Судоку як вирішувати складне правило метелика. Правила гри в судоку

27 Лют, 2015

Судоку – це головоломка із цифрами. Сьогодні вона настільки популярна, що більшість людей добре з нею знайомі або просто бачили в друкованих виданнях. У нашій статті ми розповімо, звідки з'явилася ця гра, і хто придумав судоку.

Незважаючи на японську назву, історія судоку починається аж ніяк не в Японії. Прообразом головоломки вважають латинські квадрати Леонарда Ейлера – знаменитого математика, який жив у XVIII столітті. Однак у такому вигляді, в якому вона відома сьогодні, її винайшов Ховард Гарнс. Будучи за освітою архітектором, Гарнс принагідно вигадував головоломки для журналів та газет. 1979 року американське виданняпід назвою "Dell Pencil Puzzles and Word Games" вперше надрукувало на своїх сторінках судоку. Однак тоді головоломка не викликала у читачів інтерес.

Саме японці першими гідно оцінили ребус. 1984 року одне з японських друкованих видань вперше опублікувало головоломку. Вона відразу отримала широке розповсюдження. Тоді ж головоломка і отримала свою назву – судоку. Японською «су» означає «число», «доку» - «що стоїть окремо». Через деякий час цей ребус з'явився в багатьох друкованих виданнях Японії. Окрім цього, випускали окремі збірки судоку. У 2004 році головоломку почали друкувати газети Великобританії, що започаткувало поширення гри за межами Японії.

Головоломка є квадратне полезі стороною з 9 клітин, поділене у свою чергу на квадрати розміром 3 на 3. Таким чином, великий квадрат поділений на 9 малих, Загальна кількістьосередків яких становить 81. У деяких клітинах спочатку проставлені цифри-підказки. Суть ребуса полягає в тому, щоб заповнити числами порожні осередки так, щоб ні в рядах, ні в колонках, ні квадратах вони не повторювалися. У судоку використовуються цифри лише від 1 до 9. Від розташування цифр-підказок залежить складність головоломки. Найскладнішою, звичайно ж, є та, яка має лише один варіант рішення.

Історія судоку в наш час продовжується, причому успішно. Гра стає все більш поширеною головоломкою через те, що тепер її можна знайти не тільки на сторінках газети, але і в телефоні або комп'ютері. Крім того, з'явилися різні варіаціїцієї ребуса – замість цифр використовують літери, змінюється кількість осередків та форма.

Виберіть тему, що вас цікавить:

Сумдоку

Сумдоку відома також як кілер-судоку або судоку-вбивця. У цьому різновиді головоломки цифри розставляються так само як і в класичній судоку. Але на полі додатково є кольорові блоки, для кожного з яких зазначена сума цифр. Зверніть увагу, що іноді ці блоки можуть повторюватися!

Як вирішувати сумдоку?

Розглянемо сумдоку (на малюнку праворуч). Для її вирішення слід пам'ятати, що сума цифр у будь-якому рядку, будь-якому стовпці та будь-якому маленькому прямокутнику однакова. Для нашого випадку це 1+2+3+…+9+10 = 55. Для сумдоку 9х9 було б 45.

Звернімо увагу на виділені сірим кольоромблоки. Вони майже повністю (крім однієї цифри) покривають два нижні прямокутники. Обчислимо суму цифр у всіх зазначених блоках: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Отже, сума цифр у зазначених блоках — 100. Але якщо взяти два нижні прямокутники повністю, то сума цифр у них повинна бути 55 + 55 = 110. Отже, в єдиній не зазначеній клітині коштує цифра 10.

Як бачите, постійно вирішуючи сумок, ви віртуозно оволодієте арифметикою. Можна, звичайно, скористатися калькулятором, але цей темний та слизький шлях не для справжніх самураїв

Розглянемо тепер блоки, виділені малюнку праворуч. Вони покривають одну передостанню горизонталь судоку та дві «зайві» клітини. Обчислимо суму цифр у блоках: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Але ми знаємо, що сума цифр у горизонталі 55, отже, можна дізнатися суму цифр у двох «зайвих» клітинах: 73 — 55 = 18.

Запишемо всі можливі комбінації цифр у цих «зайвих» клітинах: 10+8, 9+9, 8+10.

Історія судоку

9+9 - виключаємо, оскільки клітини розташовані на одній горизонталі, залишається 10+8 та 8+10. Але якщо поставити в першу «зайву» клітину 8, то передостанньої горизонталі вийдуть дві п'ятірки, а цифри в горизонталях не повинні повторюватися. Таким чином, отримуємо, що в першій «зайвій» клітині може стояти лише 10. Розставляємо одразу й інші очевидні цифри.

15.06.2013 Як вирішити Судоку, правила із прикладом.

Хочеться сказати, що Sudoku – це справді цікаве та захоплююче завдання, загадка, пазл, головоломка, цифровий кросворд, називати її можна як завгодно. Рішення якої, принесе не тільки справжнє задоволення для людей думаючих, а й дозволить у процесі захоплюючої гри розвивати та тренувати логічне мислення, пам'ять, посидючість.

Для тих, хто вже знайомий з грою у будь-яких її проявах, правила відомі та зрозумілі. А для тих, хто тільки думає розпочати, наша інформація може бути корисною.

Правила гри в Судоку не складні, вони зустрічаються на сторінках газет або досить легко, можна знайти в Internet.

Основні моменти укладаються в два рядки: головне завдання, що грає, заповнити всі осередки цифрами від 1 до 9. Зробити це потрібно таким чином, щоб у рядку стовпця і міні-квадраті 3х3 жодна з цифр не повторювалася двічі.

Сьогодні ми пропонуємо Вам кілька варіантів електронної гри Sudoku-4tune, які включають більше мільйона вбудованих варіантів головоломок у кожному ігровому плеєрі.

Для наочності та кращого розуміння процесу вирішення загадки, розглянемо один із простих варіантів, першого рівня складності Sudoku-4tune, 6** серії.

І так дано ігрове поле, Що складається з 81-го осередку, які у свою чергу складають: 9-ть рядків, 9-ть стовпців і 9-ть міні-квадратів розміром 3х3 осередки. (Рис.1.)

Нехай Вас не бентежить надалі згадка про електронну гру. Ви можете зустріти гру і на сторінках газет або журналів основний принцип зберігається.

Електронна версія гри, надає великі можливості, на вибір рівня складності головоломки, варіантів самої головоломки та їх кількості, за бажанням гравця, залежно від його підготовки.

При включенні електронної іграшки, в комірках ігрового полябудуть дані ключові цифри. Переносити або змінювати які не можна. Вибрати можна варіант, що більш підходить для вирішення, на Ваш погляд. Розмірковуючи логічно, відштовхуючись від наведених цифр, необхідно поступово заповнювати все ігрове поле цифрами від 1 до 9.

Приклад початкового розташування цифр наведено на рис.2. Ключові цифри, як правило, в електронної версіїігри мають відповідні позначки підкреслення або знак точки в комірці. Для того, щоб не плутати їх надалі з цифрами, які будуть встановлені Вами.

Подивившись на ігрове поле. Необхідно визначитися з чого потрібно розпочинати рішення. Як правило, потрібно визначити рядок, стовпець або міні квадрат, у яких є мінімальна кількість порожніх осередків. У наведеному нами варіанті відразу можна виділити два рядки, верхню і нижню. У цих рядках не вистачає лише по одній цифрі. Таким чином, приймається просте рішення, визначивши цифри, що не дістають -7 для першого рядка і 4 для останнього, вписуємо їх у вільні осередки рис.3.

Результат, що вийшов: два заповнені рядки, що мають цифри від 1 до 9 без повторень.

Наступний перебіг. Стовпець номер 5 (зліва направо) має лише два вільні осередки. Після недовгих роздумів визначаємо цифри, що бракують, - 5 і 8.

Для досягнення успішного результату в грі, необхідно зрозуміти, що орієнтуватися необхідно за трьома основними напрямками стовпець, рядок і міні-квадрат.

У даному прикладіскладно зорієнтуватися тільки по рядках, або стовпцям, але якщо звернути увагу на міні-квадрати стає зрозуміло. Вписати цифру 8 у другий (з верху) комірку стовпця, що розглядається, не можна, інакше в другому міні-квадраті буде дві вісімки. Аналогічно і з цифрою 5 для другого осередку (знизу) та другого нижнього міні-квадрату рис.4 (не правильне розташування).

Хоча і рішення здається правильним для стовпця, дев'ять цифр, у стовпці, без повторення, воно суперечить основному правилу. У міні-квадратах цифри не повинні повторюватися.

Відповідно для правильного рішення у другий (згори) комірку необхідно вписати 5, а в другу (знизу)-8. Це рішення повністю відповідає правилам.

Вірний варіант див. рис 5.

Подальше рішення, простий на вигляд, завдання, вимагає уважного розгляду ігрового поля та підключення логічного мислення.

Як вирішувати судоку - способи, методи та стратегія

Можна знову скористатися принципом мінімальної кількості вільних осередків та звернути увагу на третій та на сьомий стовпець (зліва направо). У них не заповненими залишилися по три осередки. Порахувавши цифри, що бракують, визначаємо їх значення - це 2,3 і 9 для третього стовпця і 1,3 і 6 для сьомого. Залишимо поки заповнення третього стовпця, оскільки з ним немає певної ясності на відміну від сьомого. У сьомому стовпці відразу можна визначити розташування цифри 6 - це другий знизу вільний осередок. З чого зроблено такий висновок?

При розгляді міні-квадрат, до складу якого, входить другий осередок, стає зрозуміло, що в ньому вже присутні цифри 1 і 3. З необхідної нам цифрової комбінації 1,3 та 6 іншої альтернативи немає. Заповнення двох вільних осередків сьомого стовпця, що залишилися, так само не викликає труднощів. Оскільки третій рядок, у своєму складі вже має заповнену 1, в третій з верху комірку сьомого стовпця вписується 3, а в єдину вільну другу комірку, що залишилася 1. Приклад див. рис 6.

Залишимо поки що третій стовпець для більш чіткого розуміння моменту. Хоча якщо є бажання, можна зробити для себе позначку, і внести гаданий варіант необхідних для встановлення цифр у ці комірки, які можна буде виправити у разі прояснення ситуації. Електронні ігри Sudoku-4tune, 6** серії дозволяють вписувати більше однієї цифри в комірки для пам'ятки.

Ми ж проаналізувавши ситуацію, звернемося до дев'ятого (нижнього правого) міні-квадрату, в якому після нашого рішення залишилося три вільні осередки.

Проаналізувавши ситуацію можна помітити (приклад заповнення міні-квадрата), що для повного його заповнення не вистачає наступних цифр 2,5 і 8. Розглянувши середню, вільну комірку можна помітити, що з необхідних цифр сюди підходить тільки 5. Оскільки 2 є у верхньому комірці стовпця, а 8 у рядку до складу якої, крім міні-квадрату входить даний осередок. Відповідно в середній комірці останнього міні-квадрата вписуємо цифру 2, (вона не входить ні в рядок, ні в стовпець), а у верхню комірку даного квадрата вписуємо 8. Таким чином, у нас повністю заповнений нижній правий (9-й) міні- квадрат цифрами від 1 до 9, причому цифри не повторюються і в стовпцях ні в рядках, рис.7.

У міру заповнення вільних осередків їх кількість зменшується, і ми поступово наближаємося до вирішення нашої головоломки. Але в той же час вирішення завдання може як спрощуватися, так і ускладнюватися. І перший спосіб заповнення мінімальної кількості осередків у рядках, стовпцях або міні-квадратах перестає ефективно діяти. Оскільки зменшується кількість явно визначених цифр у певному рядку, стовпці чи міні-квадраті. (Приклад: третій, залишений нами стовпець). У цьому випадку необхідно скористатися методом пошуку окремих осередків, встановлення цифр, які не викликає жодних сумнівів.

В електронних іграх Sudoku-4tune, 6** серії передбачено можливість використання підказки. Чотири рази за гру Ви можете задіяти цю функцію та комп'ютер сам, встановить правильну цифру у вибраному Вами осередку. У моделях серії 8** така функція відсутня, і використання другого методу стає найбільш актуальним.

Розглянемо другий метод у прикладі, що використовується нами.

Для наочності візьмемо четвертий стовпець. Незаповнена кількість осередків у ньому досить велика, шість. Прорахувавши цифри, що бракують, визначаємо їх - це 1,4,6,7,8 і 9. Скоротити кількість варіантів, можна взявши за основу середній міні-квадрат, в якому є достатньо велика кількістьпевних цифр і лише дві вільні осередки даного стовпця. Зіставивши їх із необхідними нам цифрами видно, що 1,6, і 4 можна виключити. Їх не повинно бути в цьому міні-квадраті, щоб уникнути повторень. Залишається 7,8 і 9. Звернемо увагу, що в рядку (четвертий з верху), до складу якого входить потрібний нам осередок вже є цифри 7 і 8 з тих трьох, що залишилися, які нам потрібні. Таким чином, залишається єдиний варіант для даного осередку - це цифра 9, рис.8 сумнівів у правильності даного варіанту рішення не викликає і той факт, що всі розглянуті та виключені нами цифри, були спочатку дані в завданні. Тобто, вони не підлягають будь-якій зміні або перенесенню, підтверджуючи однозначність обраної нами цифри для встановлення в конкретну комірку.

Використовуючи два методи одночасно в залежності від ситуації, аналізуючи та логічно розмірковуючи, Ви заповните всі вільні осередки та прийдете до правильному рішеннюбудь-якої головоломки Sudoku, і даної загадки зокрема. Спробуйте самостійно завершити рішення нашого прикладу рис.9 та порівняти його з остаточною відповіддю наведено на рис.10.

Можливо, Ви, для себе визначте якісь додаткові ключові моментиу вирішенні головоломок, і розробите власну систему. Або прийміть наші поради, і вони виявляться корисними для Вас, і дозволять приєднатися до великому числулюбителів та шанувальників цієї гри. Бажаємо успіхів.

Судоку («Sudoku») - це головоломка з числами. У перекладі з японського "су" означає "цифра", а "доку" - "яка стоїть окремо". У традиційній головоломці судоку сітка є квадрат розміром 9 x 9, Розділений на менші квадрати зі стороною 3 клітини («регіони»). Таким чином, все поле налічує 81 клітину. У деяких із них вже стоять цифри (від 1 до 9). Залежно від того, скільки клітин вже заповнено, завдання головоломки можна зарахувати до легких чи складних.

У головоломки судоку лише одне правило. Необхідно заповнити вільні клітини так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та у кожному малому квадраті 3 x 3кожна цифра від 1 до 9 зустрічалася лише один раз.

Програма Cross+Aвміє вирішувати велику кількість різновидів судоку.

Завдання може бути ускладнене: основні діагоналі квадрата також повинні містити цифри від 1 до 9. Таку головоломку називають судоку-діагоналі («Sudoku X»). Для вирішення цих завдань необхідно поставити «галочку» у пункті Діагоналі.

Судоку-аргайл («Argyle Sudoku») містить візерунок з ліній, розташованих по діагоналі.

Правила судоку

Візерунок "аргайл" (argyle), що складається з різнокольорових ромбів однакового розміру, був присутній на кілтах одного з шотландських кланів. Кожна з помічених діагоналей повинна містити цифри, що не повторюються.

Головоломка може мати регіони довільної форми; такі судоку називаються геометричнимиабо фігурними ("Jigsaw Sudoku", «Geometry Sudoku», «Irregular Sudoku», «Kikagaku Nanpure»).

Замість цифр у судоку можуть використовуватись літери; такі головоломки називаються Godoku ("Wordoku", "Alphabet Sudoku"). Після вирішення у будь-якому рядку чи стовпці можна прочитати ключове слово.

Судоку-астериск («Asterisk») - це різновид судоку, яка містить додаткову ділянку з 9 клітин. Ці клітини повинні містити числа від 1 до 9.

Судоку-жирандаль («Girandola») також містить додаткову ділянку з 9 клітин, з числами від 1 до 9 (жирандоль - це фонтан з кількох струменів у вигляді феєрверку, «вогняне колесо»).

Судоку із центральними точками ("Center Dot") - це варіант судоку, де центральні клітини кожного регіону 3 x 3утворюють додаткову ділянку.

Клітини цієї додаткової області повинні містити від 1 до 9 числа.

Судоку може містити чотири додаткові регіони 3 x 3. Такий різновид головоломки називається судоку-вікно ("Windoku", "Four-Box Sudoku", "Hyper Sudoku").

Судоку-мозаїка («Offset Sudoku», «Sudoku-DG») містить додаткові 9 груп по 9 клітин. Клітини всередині групи не стикаються один з одним і виділяються одним кольором. У кожній групі кожна цифра від 1 до 9 має зустрічатися лише один раз.

Ні кроку конем («Anti-Knight Sudoku») має додаткова умова: однакові цифри не можуть «бити» один одного ходом коня

У судоку-самітники («Anti-King Sudoku», "Touchless Sudoku", «Судоку без дотиків») однакові числа не можуть стояти в сусідніх клітинах (як по діагоналі, так і по горизонталі та вертикалі).

У судоку-антидіагональ ("Anti Diagonal Sudoku") Кожна діагональ квадрата містить трохи більше трьох різних цифр.

Судоку-вбивця ("Killer Sudoku", «Sums Sudoku», "Sums Number Place", «Samunamupure», «Kikagaku Nampure»; ще одна назва - Сум-до-ку) являє собою різновид звичайної судоку. Єдина відмінність: задані додаткові числа – суми значень у групах клітин. Числа, які у групі, що неспроможні повторюватися.

Судоку більш-менш ("Greater Than Sudoku") містить знаки порівняння («>» та «<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Судоку чет-непар («Even-Odd Sudoku») містить інформацію про парність чи непарність чисел у осередках. Клітини, у яких стоять парні цифри, позначаються сірим кольором, клітини, де знаходяться непарні цифри, — білим кольором.

Судоку-сусіди («Consecutive Sudoku», «Судоку з перегородками») - це різновид звичайної судоку. У ній помічені кордони між сусідніми осередками, в яких стоять послідовні цифри (тобто цифри, що відрізняються одна від одної на одиницю).

У Non-Consecutive Sudokuцифри у сусідніх осередках (по горизонталі та вертикалі) мають відрізнятися більше, ніж на одиницю. Наприклад, якщо в клітці стоїть цифра 3, сусідні осередки не повинні містити цифри 2 або 4.

Судоку-точки ("Kropki Sudoku", «Dots Sudoku», «Судоку з точками») містить білі та чорні крапки на межах між клітинами. Якщо числа в сусідніх клітинах відрізняються на одиницю, між ними стоїть біла точка. Якщо в сусідніх клітинах одне число більше за інше в два рази, то клітини розділені чорною точкою. Між 1 та 2 може стояти точка будь-якого з цих кольорів.

Сукаку («Sukaku», «Suuji Kakure», «Pencilmark Sudoku») являє собою квадрат розміром 9 x 9, що містить 81 групу цифр. Необхідно залишити в кожній клітці лише одну цифру так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та кожному малому квадраті 3 x 3кожне число від 1 до 9 зустрічалося лише один раз.

Судоку-ланцюжка (Chain Sudoku, «Strimko», «Судоку-звивини») являє собою квадрат, що складається із гуртків.

Необхідно розставити в гуртках цифри так, щоб у кожній горизонталі та кожній вертикалі всі цифри були різні. У ланках одного ланцюжка всі цифри також мають бути різними.

Програма може вирішувати та створювати головоломки розміром від 4 x 4до 9 x 9.

Судоку-рама ("Frame Sudoku", "Outside Sum Sudoku", «Судоку — суми збоку», «Судоку із сумами») є порожній квадрат розміром. Числа за межами ігрового поля позначають суми найближчих трьох цифр у рядку чи стовпці.

Судоку-хмарочос («Skyscraper Sudoku») містить ключові числа, що стоять вздовж сторін сітки. Необхідно розставити цифри у сітці; кожна цифра означає кількість поверхів у хмарочосі. Ключові числа поза сітки показують, скільки саме будинків видно у відповідному рядку або стовпці, якщо дивитися від цього числа.

Судоку-треногу («Tripod Sudoku») — різновид судоку, в якому межі між регіонами не вказані; натомість задані точки на перетинах ліній. Крапки позначають місця перетину кордонів регіонів. Від кожної точки можуть відходити лише три лінії. Необхідно відновити межі регіонів та заповнити сітку цифрами так, щоб у кожному рядку, кожному стовпці та кожному регіоні вони не повторювалися.

Судоку-міни («Sudoku Mine») поєднує в собі риси головоломок судоку та «сапер».

Завдання є квадрат розміром, розділений на менші квадрати зі стороною 3 клітини. Необхідно розмістити міни в сітці таким чином, щоб у кожному ряду, кожному стовпці та кожному малому квадраті розташовувалося по три міни. Числа показують, скільки мін знаходиться у сусідніх клітинах.

Судоку-половина ("Sujiken") була винайдена американцем Джорджем Хайнеманом (George Heineman). Головоломка є трикутною сіткою, що містить 45 клітин. У деяких клітинах є числа. Необхідно заповнити числами від 1 до 9 всі комірки сітки так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та на кожній діагоналі числа не повторювалися. Також, те саме число не може зустрічатися двічі в кожному з регіонів, розділених товстими лініями.

Судоку XV («Sudoku XV») - різновид звичайної судоку. Якщо межа між сусідніми клітинами позначена римською цифрою «X», сума значень у цих двох клітинах дорівнює 10, якщо римською цифрою «V» — сума дорівнює 5. Якщо межа між двома клітинами не позначена, сума значень у цих клітинах не може дорівнювати 5 або 10.

Судоку-край («Outside Sudoku») є різновидом звичайної головоломки судоку. За межами сітки розташовуються цифри, які мають бути присутніми в перших трьох клітинах відповідного ряду або стовпця.);

16 x 16(Розмір регіонів 4 x 4).

Cross+Aможе вирішувати та створювати різновиди судоку, що складаються з декількох квадратів 9 x 9.

Такі головоломки називають «Gattai»(у перекладі з японської: «з'єднаний», «пов'язаний»). Залежно від кількості квадратів головоломки позначають «Gattai-3», «Gattai-4», «Gattai-5»і так далі.

Судоку-самурай («Samurai Sudoku», «Gattai-5») - Різновид головоломки судоку. Ігрове поле складається із п'яти квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-квітку («Flower Sudoku», «Musketry Sudoku») схожа на судоку-самурай. Ігрове поле складається із п'яти квадратів розміром 9 x 9; центральний квадрат повністю покритий чотирма іншими. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-сохей («Sohei Sudoku») названа на честь ченців-воїнів у середньовічній Японії. Ігрове поле містить чотири квадрати розміром 9 x 9

Судоку-млин («Казагурума», «Windmill Sudoku») складається з п'яти квадратів розміром 9 x 9: один у центрі, чотири інші квадрати майже повністю накривають центральний квадрат. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-метелик («Butterfly Sudoku») містить чотири квадрати, що перетинаються, розміром 9 x 9, які утворюють єдиний квадрат розміром 12 x 12. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх чотирьох квадратах.

Судоку-хрест ("Cross Sudoku") Складається з п'яти квадратів. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-три («Gattai-3») складається з трьох квадратів розміром 9 x 9.

Подвійні судоку ("Twodoku", «Sensei Sudoku», «DoubleDoku») складаються з двох квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені в обох квадратах.

Програма вміє вирішувати подвійні судоку, у яких регіони мають довільну форму:

Потрійні судоку («Triple Doku») є головоломкою з трьох квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх квадратах.

Судоку-близнюки ("Twin Corresponding Sudoku") являє собою пару звичайних головоломок судоку, у кожній з яких є кілька початкових цифр. Необхідно вирішити обидві головоломки; при цьому кожному виду цифр у першій сітці відповідає той самий вид цифр у другій сітці. Наприклад, якщо у лівому верхньому куті першої головоломки судоку стоїть цифра 9, а у лівому верхньому куті другої головоломки — цифра 4, то у всіх осередках, де у першій сітці стоїть 9, у другій сітці знаходиться цифра 4.

Хоші ("Hoshi") складається із шести великих трикутників; цифри від 1 до 9 мають бути розставлені у трикутних клітинах кожного великого трикутника. Кожна лінія (будь-який довжини, навіть переривчаста) містить неповторні цифри.

На відміну від хоші, судоку-зірці ("Star Sudoku") ряд на зовнішній грані сітки включає в себе комірку, розташовану на найближчому гострому кінці фігури.

Тридоку («Tridoku») була винайдена Яфетом Лайтом (Japheth Light) із США. Головоломка складається із дев'яти великих трикутників; кожен із них містить дев'ять маленьких трикутників. Цифри від 1 до 9 мають бути розставлені у клітинах кожного великого трикутника. Поле містить додаткові лінії, клітини яких також повинні містити цифри, що не повторюються. Дві трикутні клітини, що стикаються, не повинні містити однакових чисел (навіть якщо клітини торкаються один одного лише однією точкою).

Онлайн помічник у вирішенні судоку.

Якщо ви не можете вирішити важкий судоку, спробуйте це з помічником. Він підсвічуватиме вам можливі варіанти.

Всім привіт! У цій статті докладно розберемо рішення складних судок на конкретному прикладі. Перед початком розбору умовимося називати малі квадрати цифрами, нумеруючи їх ліворуч і зверху вниз. Усі основні засади рішення судоку розписано у цій статті.

Як завжди в першу чергу ми розглянемо відкриті одинаки. І таких виявилося лише дві b5-5, e6-3. Далі розставимо потенційних кандидатів на всі порожні поля.

Кандидатів розставлятимемо дрібним шрифтом зеленого кольору, щоб відрізняти від цифр, що вже стоять. Робимо ми це механічно, просто перебираючи всі порожні клітини і вписуючи в них цифри, які можуть стояти в них.

Плід наших праць можна побачити на малюнку 2. Звернемо свою увагу на клітину f2. Вона має двох кандидатів 5 і 9. Нам доведеться піти методом вгадування, і в разі помилки повернутися до цього вибору. Давайте поставимо п'ять цифр. Приберемо п'ятірку з кандидатів рядка f, стовпця 2 та квадрата чотири.

Прибирати можливих кандидатів після проставлення числа ми постійно і в цій статті акцентувати на тому увагу більше не будемо!

Дивимося далі на четвертий квадрат, у нас є трійник – це клітини e1, d2, e3, які мають кандидатів 2, 8 та 9. Приберемо їх із решти незаповнених клітин четвертого квадрата. Йдемо далі. У квадраті шість цифра п'ять може бути лише на е8.

Більше зараз не видно ні пар, ні трійників, ні тим більше четвірок. Тому підемо іншим шляхом. Пройдемося всіма вертикалями і горизонталями, щоб прибирати зайвих кандидатів.

І так на другій вертикалі цифра 8 може бути тільки на клітинах -h2 та i2, заберемо вісімку з інших незаповнених клітин сьомого квадрата. На третій вертикалі цифра вісім може перебувати лише на е3. Що в нас вийшло дивимось на малюнку 3.

Далі нічого за що можна зачепитися знайти не вдається. Нам попався досить міцний горішок, але ми його все одно розкусимо! Отже, розглянемо знову нашу пару е1 і d2, розставимо її в такий спосіб d2-9, e1 -2. І у разі нашої помилки повернемося знову до цієї пари.

Тепер у клітинку d9 сміливо можемо записати двійку! А у квадраті сім, дев'ятка може бути лише на h1. Після чого на вертикалі 1 п'ятірка може бути тільки на i1, що дає право на клітину h9 поставити п'ятірку.

На малюнку 4 зображено, що ми вийшло. Тепер розглянемо наступну пару, це d3 та f1. У них кандидати 7 і 6. Забігаючи наперед скажу, що варіант розміщення d3-7, f1 -6 помилковий і ми його розглядати в статті не будемо, щоб не гаяти час.

Малюнок 5 ілюструє нашу працю. Що нам залишається робити далі? Звичайно, знову перебирати варіанти проставлення цифр! Ставимо у клітину g1 трійку. Як завжди, зберігаємося, щоб можна було повернутися. На i3 ставиться одиниця. тепер у сьомому квадраті ми отримуємо пару h2 та i2, з цифрами 2 та 8. Це дає нам право виключити ці цифри з кандидатів по всій незаповненій вертикалі.

Виходячи з останньої тези, розставляємо. а2-четвірка, b2 - трійка. І після цього ми можемо проставити весь перший квадрат. с1 -шістка, а1 - одиниця, b3 - дев'ятка, с3 - двійка.

На малюнку 6 показано, що вийшло. На i5 у нас прихована одиначка – цифра три! А на i2 може стояти лише цифра 2! Відповідно, на h2 – 8.

Тепер звернемося до клітин е4 і е7, це пара з кандіатами 4 і 9. Розставимо їх так е4 четвірка, е7 дев'ятка. Тепер на f6 ставиться шістка, а на f5 дев'ятка! Далі на с4 отримуємо приховану одиначку - цифру дев'ять! І одразу можемо проставити з 8 чотири, а потім закрити горизонталь з: с6 вісімка.

Не розповідатиму про правила, а одразу перейду до методик.
Для вирішення головоломки, не важливо складної чи простої, спочатку шукаються осередки очевидні для заповнення.

1.1 "Останній герой"

Розглянемо сьомий квадрат. Усього чотири вільні клітини, отже, щось можна швидко заповнити.
"8 "на D3блокує заповнення H3і J3; так само " 8 "на G5закриває G1і G2
З чистою совістю ставимо " 8 "на H1

1.2 «Останній герой» у рядку

Після перегляду квадратів на очевидні рішення, переходимо до стовпців та рядків.
Розглянемо " 4 На полі. Зрозуміло, що вона буде десь у рядку A.
У нас є " 4 "на G3, що кричить A3, є " 4 "на F7, що прибирає A7. І ще одна " 4 " у другому квадраті забороняє її повторення A4і A6.
"Останній герой" для нашої " 4 " це A2

1.3 "Вибору немає"

Іноді є кілька причин для конкретного розташування. " 4 " J8буде чудовим прикладом.
Синістрілки показують, що це останнє можливе число у квадраті. Червоніі синістрілки дають нам останнє число у стовпці 8 . Зеленістрілки дають останнє можливе число у рядку J.
Як бачимо, вибору у нас немає, окрім як поставити цю 4 " на місце.

1.4 "А хто, як не я?"

Заповнення чисел простіше проводити вищеописаними методами. Однак перевірка числа як останнього можливого значення теж дає результати. Метод варто застосовувати, коли здається, що всі числа є, але чогось не вистачає.
"5 " B1ставиться виходячи з того, що всі числа від " 1 "до" 9 ", крім " 5 є в рядку, стовпці та квадраті (позначено зеленим).

На жаргоні це Гола одиначка". Якщо заповнювати поле можливими значеннями (кандидатами), то в осередку таке число буде єдиним можливим. Розвиваючи цю методику, можна шукати" Приховані одинаки- числа, унікальні для конкретного рядка, стовпця або квадрата.

2. «Гола миля»

2.1 «Голі» пари

"«Гола» пара- набір із двох кандидатів, розташованих у двох осередках, що належать одному загальному блоку: рядку, стовпцю, квадрату.
Зрозуміло, що правильні рішення головоломки будуть лише у цих осередках і лише з цими значеннями, тоді як всі інші кандидати із загального блоку можуть бути прибрані.

У цьому прикладі кілька голих пар.
Червониму рядку Авиділені осередки А2і А3, що обидві містять " 1 "і" 6 ". Я поки не знаю, як саме вони розташовані тут, але я спокійно можу прибрати всі інші". 1 "і" 6 з рядка A(Позначено жовтим). Також А2і А3належать загальному квадрату, тому прибираємо " 1 " з C1.

2.2 «Threesome»

«Голі трійки»- Ускладнений варіант «голих пар».
Будь-яка група з трьох осередків в одному блоці містить в загальномутри кандидати є «голою трійкою». Коли така група знайшлася, ці три кандидати можуть бути прибрані з інших осередків блоку.

Комбінації кандидатів для «голої трійки»можуть бути такими:

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

У цьому прикладі все очевидно. У п'ятому квадраті комірки E4, E5, E6містять [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] відповідно. Виходить, що загалом у цих трьох осередків є [ 5,8,9 ], і лише ці числа там можуть бути. Це дозволяє нам прибрати їх із інших кандидатів блоку. Цей трюк дає нам рішення. 3 для комірки E7.

2.3 «Чудова четвірка»

"Гола" четвіркадуже рідкісне явище, особливо в повній формі, і все ж дає результати при виявленні. Логіка рішення така сама як і в «голих трійок».

У вказаному прикладі в першому квадраті комірки A1, B1, B2і C1загалом містять [ 1,5,6,8 ], тому ці числа займуть лише ці комірки та жодні інші. Забираємо підсвічених жовтим кандидатів.

3. "Все таємне стає явним"

3.1 Приховані пари

Відмінним способом розкрити поле буде пошук прихованих пар. Цей метод дозволяє прибрати зайвих кандидатів із осередку та дати розвиток більш цікавим стратегіям.

У цій головоломці ми бачимо, що 6 і 7 є у першому та другому квадратах. Крім цього 6 і 7 є в стовпці 7 . Комбінуючи ці умови, ми можемо стверджувати, що у осередках A8і A9будуть тільки ці значення та всі інші кандидати ми прибираємо.

Цікавіший і складніший приклад прихованих пар. Синім виділено пару [ 2,4 ] в D3і E3, що прибирає 3 , 5 , 6 , 7 з цих осередків. Червоним виділено дві приховані пари, що складаються з [ 3,7 ]. З одного боку, вони унікальні для двох осередків у 7 стовпці, з іншого боку - для рядка E. Виділені жовтим кандидати забираються.

3.1 Приховані трійки

Ми можемо розвинути приховані паридо прихованих трійокабо навіть прихованих четвірок. Прихована трійкаскладається із трьох пар чисел, розташованих в одному блоці. Такі як , і. Однак, як і у випадку з «голими трійками», у кожному із трьох осередків не обов'язково має бути по три числа. Спрацюють всьоготри числа у трьох осередках. Наприклад, , . Приховані трійкибудуть замасковані іншими кандидатами в осередках, тож спочатку треба переконатися, що трійказастосовна до конкретного блоку.

У цьому складному прикладі є дві приховані трійки. Перша, позначена червоним, у стовпці А. Комірка А4містить [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] та осередок A9 -[2,5 ]. Ці три осередки єдині, де можуть бути 2, 5 або 6, тому тільки вони там і будуть. Відтак прибираємо зайвих кандидатів.

Друга, у стовпці 9 . [4,7,8 ] унікальні для осередків B9, C9і F9. Використовуючи ту ж логіку, прибираємо кандидатів.

3.1 Приховані четвірки

Чудовий приклад прихованих четвірок. [1,4,6,9 ] у п'ятому квадраті можуть бути лише у чотирьох осередках D4, D6, F4, F6. Дотримуючись нашої логіки, прибираємо всіх інших кандидатів (позначених жовтим).

4. «Негумова»

Якщо будь-яке з чисел з'являється двічі чи тричі в одному блоці (рядку, стовпці, квадраті), тоді ми можемо прибрати це число зі сполученого блоку. Є чотири види сполучення:

Пара або Трійка у квадраті - якщо вони розташовані в одному рядку, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного рядка.
Пара або Трійка в квадраті - якщо вони розташовані в одному стовпці, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного стовпця.
Пара або Трійка у рядку - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного квадрата.
Пара або Трійка в стовпці - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного квадрата.

4.1 Вказівні пари, трійки

Як приклад покажу цю головоломку. У третьому квадраті 3 "знаходиться тільки в B7і B9. Дотримуючись твердження №1 , ми прибираємо кандидатів з B1, B2, B3. Аналогічно, " 2 з восьмого квадрата прибирає можливе значення з G2.

Особлива головоломка. Дуже складна у вирішенні, але, якщо придивитися, можна помітити дещо вказівних пар. Зрозуміло, що не завжди обов'язково знаходити їх усі, щоб просунутися у рішенні, проте кожна така знахідка полегшує завдання.

4.2 Скорочуємо нескорочуване

Ця стратегія включає акуратний аналіз і порівняння рядків і стовпців із вмістом квадратів (правила №3 , №4 ).
Розглянемо рядок А. "2 можливі тільки в А4і А5. Дотримуючись правила №3 , прибираємо " 2 їх B5, C4, C5.

Продовжимо вирішувати головоломку. Маємо єдине розташування 4 в межах одного квадрата в 8 стовпці. Відповідно до правила №4 , прибираємо зайвих кандитатів і, на додачу, отримуємо рішення " 2 для C7.

Доброго Вам часу доби, любителі логічних ігор. У цій статті я хочу викласти основні методи, способи та принципи рішення судоку. На нашому сайті представлено безліч видів даної головоломки, а в майбутньому буде представлено ще більше! Але тут розглянемо лише класичний варіант судоку, як основний для решти. І всі прийоми, викладені в цій статті, будуть застосовні і до всіх інших видів судоку.

Одинак чи останній герой.

Тож з чого починається рішення судоку? Не важливо простого рівня складності чи ні. Але завжди спочатку йде пошук очевидних клітин для заповнення.

На малюнку показаний приклад одинаки - це цифра 4, яку сміливо можна поставити на клітку 2 8. Так як шоста і восьма горизонталі, а також перша та третя вертикалі, вже четвіркою зайняті. Вони показані стрілками зеленого кольору. І у лівому нижньому малому квадраті у нас залишається лише одна незайнята позиція. На малюнку цифра позначена зеленим кольором. Так само розставлені решта одинаків, але без стрілок. Вони забарвлені у синій колір. Таких одинаків може бути досить багато, особливо якщо цифр у початковій умові багато.

Розрізняють три способи пошуку одинаків:

Одинак у квадраті 3 на 3.
По горизонталі
По вертикалі

Звичайно можна хаотично переглядати та виявляти одинаків. Але краще дотримуватися певної системи. Найочевиднішим буде починати з цифри 1.

1.1 Перевірити квадрати, де немає одиниці, перевірити горизонталі та вертикалі, які перетинають цей квадрат. І якщо в них уже стоять одинаки, то повністю виключаємо лінію. Таким чином, шукаємо єдине можливе місце.
1.2 Далі перевіряємо горизонталі. У яких є одиниця, а де ні. Перевіряємо в малих квадратах, до яких входить дана горизонталь. І якщо в них є одиниця, то порожні клітини даного квадрата виключаємо з можливих кандидатів на потрібну цифру. Так само перевіримо всі вертикалі і виключимо ті, в яких є присутнім одиниця. Якщо залишається єдине можливе порожнє місце - ставимо шукану цифру. Якщо залишилося два і більше порожніх кандидатів, то залишимо цю горизонталь, переходимо до наступної.
1.3 Аналогічно попередньому пункту перевіряємо усі горизонталі.

"Приховані одиниці"

Ще подібну методику називають "а хто, якщо не я?!" Подивіться на малюнок 2. Попрацюємо з верхнім лівим малим квадратом. Спочатку пройдемося першим алгоритмом. Після чого вдалося з'ясувати, що в клітці 3 1 є одинак - цифра шість. Ставимо її, А в решту порожніх клітин проставимо дрібним шрифтом всі можливі варіанти, стосовно малого квадрата.

Після чого ми виявляємо наступне, у клітці 2 3 може стояти лише одна цифра 5. Звичайно, в даний момент п'ятірка може стояти і на інших клітинах - цьому ніщо не суперечить. Це три клітини 2 1, 1 2, 2 2. Але в клітці 2 3 цифри 2,4,7, 8, 9 стояти не можуть, оскільки вони присутні в третьому рядку або другому стовпці. Тому ми з повним правом ставимо цифру п'ять на це клітину.

Гола пара

Під це поняття я об'єднав кілька видів рішення судоку: гола пара, трійка та четвірка. Це зроблено у зв'язку з їх однотипністю та відмінностями лише у кількості задіяних цифр і клітин.

І так, давайте розберемося. Подивіться на малюнок 3. Тут ми звичайним способом проставляємо дрібним шрифтом усі можливі варіанти. Докладно розглянемо верхній середній малий квадрат. Тут у клітинах 4 1, 5 1, 6 1 у нас вийшов ряд однакових цифр – 1, 5, 7. Це гола трійка у справжньому вигляді! Що нам це дає? А те, що тільки в цих клітинах будуть розташовані ці три цифри 1, 5, 7. Таким чином, ми можемо в середньому верхньому квадраті на другій і третій горизонталі виключити ці цифри. Також у клітці 1 1 ми виключимо сімку і відразу ставимо чотири. Бо інших кандидатів немає. А в клітці 8 1 ми виключимо одиницю, щодо четвірки та шістки слід подумати далі. Але то вже інша історія.

Слід сказати, що вище розглянуто лише окремий випадок голої трійки. Насправді комбінацій цифр може бути безліч

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

Прихована пара

Цей спосіб рішення судоку дозволить скоротити кількість кандидатів і дасть життя іншим стратегіям. Подивіться на малюнок 4. Середній верхній квадрат зазвичай заповнений кандидатами. Цифри записані дрібним шрифтом. Зеленим кольором виділено дві клітинки - 4 1 та 7 1. Чим вони нам примітні? Тільки в цих двох клітинах є кандидати 4 та 9. Це і є наша прихована пара. За великим рахунком, вона така ж пара, як і в пункті третьому. Лише у клітинах є й інші кандидати. Ось цих інших можна сміливо викреслити із цих клітин.

Хочеться сказати, що Sudoku - це справді цікаве та захоплююче завдання, загадка, пазл, головоломка, цифровий кросворд, називати її можна як завгодно. Рішення якої принесе не тільки справжнє задоволення для людей думаючих, але й дозволить у процесі захоплюючої гри розвивати та тренувати логічне мислення, пам'ять, посидючість.

Правила гри в Судоку не складні, вони зустрічаються на сторінках газет або досить легко, можна знайти в Internet.

Сьогодні ми пропонуємо Вам кілька варіантів електронної гри, що включають більше мільйона вбудованих варіантів головоломок у кожному ігровому плеєрі.

І так, дано ігрове поле, що складається з 81-го осередку, які у свою чергу складають: 9-ть рядків, 9-ть стовпців і 9-ть міні-квадратів розміром 3х3 осередки. (Рис.1.)

При включенні електронної іграшки, в осередках ігрового поля будуть дані ключові цифри. Переносити або змінювати які не можна. Вибрати можна варіант, що більш підходить для вирішення, на Ваш погляд. Розмірковуючи логічно, відштовхуючись від наведених цифр, необхідно поступово заповнювати все ігрове поле цифрами від 1 до 9.

Приклад початкового розташування цифр наведено на рис.2. Ключові цифри, як правило, в електронній версії гри мають відповідні позначки накреслення або знак точки в комірці. Для того, щоб не плутати їх надалі з цифрами, які будуть встановлені Вами.

Результат, що вийшов: два заповнені рядки, що мають цифри від 1 до 9 без повторень.

В даному прикладі складно зорієнтуватися тільки по рядках, або стовпцям, але якщо звернути увагу на міні-квадрати стає зрозуміло. Вписати цифру 8 у другий (з верху) комірку стовпця, що розглядається, не можна, інакше в другому міні-квадраті буде дві вісімки. Аналогічно і з цифрою 5 для другого осередку (знизу) та другого нижнього міні-квадрату рис.4 (не правильне розташування).

Відповідно для правильного рішення у другий (згори) комірку необхідно вписати 5, а в другу (знизу)-8. Це рішення повністю відповідає правилам. Вірний варіант див. рис 5.

Подальше рішення, простий на вигляд, завдання, вимагає уважного розгляду ігрового поля та підключення логічного мислення. Можна знову скористатися принципом мінімальної кількості вільних осередків та звернути увагу на третій та на сьомий стовпець (зліва направо). У них не заповненими залишилися по три осередки. Порахувавши цифри, що бракують, визначаємо їх значення - це 2,3 і 9 для третього стовпця і 1,3 і 6 для сьомого. Залишимо поки заповнення третього стовпця, оскільки з ним немає певної ясності на відміну від сьомого. У сьомому стовпці відразу можна визначити розташування цифри 6 - це другий знизу вільний осередок. З чого зроблено такий висновок?

Розглянемо другий метод у прикладі, що використовується нами.

Для наочності візьмемо четвертий стовпець. Незаповнена кількість осередків у ньому досить велика, шість. Прорахувавши відсутні цифри, визначаємо їх - це 1,4,6,7,8 і 9. Скоротити кількість варіантів, можна взявши за основу середній міні-квадрат, в якому є досить велика кількість певних цифр і лише дві вільні осередки даного стовпця. Зіставивши їх із необхідними нам цифрами видно, що 1,6, і 4 можна виключити. Їх не повинно бути в цьому міні-квадраті, щоб уникнути повторень. Залишається 7,8 і 9. Звернемо увагу, що в рядку (четвертий з верху), до складу якого входить потрібний нам осередок вже є цифри 7 і 8 з тих трьох, що залишилися, які нам потрібні. Таким чином, залишається єдиний варіант для даного осередку - це цифра 9, рис.8 сумнівів у правильності даного варіанту рішення не викликає і той факт, що всі розглянуті та виключені нами цифри, були спочатку дані в завданні. Тобто, вони не підлягають будь-якій зміні або перенесенню, підтверджуючи однозначність обраної нами цифри для встановлення в конкретну комірку.

Використовуючи два методи одночасно в залежності від ситуації, аналізуючи та логічно розмірковуючи, Ви заповните всі вільні осередки та прийдете до правильного вирішення будь-якої головоломки Sudoku, та даної загадки зокрема. Спробуйте самостійно завершити рішення нашого прикладу рис.9 та порівняти його з остаточною відповіддю наведено на рис.10.

Можливо, Ви, для себе визначите якісь додаткові ключові моменти у вирішенні головоломок, і розробите власну систему. Або прийміть наші поради, і вони виявляться корисними для Вас, і дозволять приєднатися до великої кількості любителів і шанувальників цієї гри. Бажаємо успіхів.