Харьцангуйн тусгай онол дахь харьцангуй хэмжигдэхүүнүүд нь . Тусгай харьцангуйн онол
Юуны өмнө, SRT-д сонгодог механикийн нэгэн адил орон зай, цаг хугацаа нэгэн төрлийн, орон зай нь изотроп шинж чанартай гэж үздэг. Илүү нарийвчлалтай (орчин үеийн хандлага) бол инерцийн лавлагааны систем нь орон зай нь нэгэн төрлийн, изотроп, харин цаг хугацаа нь нэгэн төрлийн байдаг жишиг хүрээ гэж тодорхойлогддог. Үнэн хэрэгтээ ийм лавлагааны системүүд байдаг гэж таамаглаж байна.
Postulat 1 (Эйнштейний харьцангуйн зарчим). Аливаа физик үзэгдлүүд бүх инерцийн лавлагааны системд ижил аргаар явагддаг. Энэ нь тийм гэсэн үг хэлбэрФизик хуулиудын орон зай-цаг хугацааны координатаас хамаарах хамаарал нь бүх IFR-д ижил байх ёстой, өөрөөр хэлбэл IFR хоорондын шилжилтийн хувьд хуулиуд өөрчлөгддөггүй. Харьцангуйн зарчим нь бүх ISO-ийн тэгш байдлыг тогтоодог.
Ньютоны хоёр дахь хуулийг (эсвэл Лагранжийн механик дахь Эйлер-Лагранжийн тэгшитгэлийг) харгалзан үзвэл, хэрэв өгөгдсөн IFR дахь тодорхой биеийн хурд тогтмол (хурдатгал нь тэг) байвал бусад бүх үед тогтмол байх ёстой гэж үзэж болно. СТОУС. Заримдаа үүнийг ISO-ийн тодорхойлолт гэж үздэг.
Postulat 2 (гэрлийн хурд тогтмол байх зарчим). "Амрах" хүрээн дэх гэрлийн хурд нь эх үүсвэрийн хурдаас хамаардаггүй.
Гэрлийн хурдны тогтмол байдлын зарчим нь сонгодог механик, ялангуяа хурдыг нэмэх хуультай зөрчилддөг. Сүүлийнхийг гаргахдаа зөвхөн Галилейгийн харьцангуйн зарчим ба бүх СТО-д ижил цаг хугацааны далд таамаглалыг ашигладаг. Тиймээс, хоёр дахь постулятын хүчинтэй байдлаас үзэхэд цаг хугацаа байх ёстой хамаатан садан- өөр өөр ISO-д ижил биш. Эндээс "зай" нь бас харьцангуй байх ёстой гэсэн үг юм. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв гэрэл тодорхой хугацаанд хоёр цэгийн хоорондох зайг, өөр системд өөр цаг хугацаанд, мөн ижил хурдаар дамждаг бол энэ систем дэх зай нь бас ялгаатай байх ёстой гэсэн үг юм.
27. Кулоны хуульцэгийн цахилгаан цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлсон хууль юм. Орчин үеийн томъёолол: Вакуум дахь хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглүүлж, тэдгээрийн хэмжээтэй пропорциональ бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. Хэрэв цэнэгийн шинж тэмдгүүд өөр байвал татах хүч, эдгээр шинж тэмдгүүд нь ижил байвал түлхэх хүч болно. Кулоны хуулийг дараах байдлаар бичнэ.
Үүнд: 1 цэнэг 2-р цэнэг дээр үйлчлэх хүч; цэнэгийн хэмжээ; радиус вектор (1-р цэнэгээс 2-р цэнэг рүү чиглэсэн вектор ба модуль нь цэнэгийн хоорондох зайтай тэнцүү -) - пропорциональ байдал коэффициент.
Хүчин чадал - дотоод эзэлхүүнсав, багтаамж, өөрөөр хэлбэл түүний дотор байрлуулсан шингэний хамгийн их хэмжээ.
36 . Кирхгофын дүрэм(ихэнхдээ уран зохиолд тэдгээрийг тийм ч буруу гэж нэрлэдэг Кирхгофын хуулиуд) - аливаа цахилгаан хэлхээний хэсгүүдийн гүйдэл ба хүчдэлийн хоорондох хамаарал. Кирхгофын дүрмүүд нь ямар ч тооцоо хийх боломжийг олгодог цахилгаан хэлхээшууд, хувьсах ба хагас суурин гүйдэл. Эдгээр нь цахилгаан хэлхээний онолын олон асуудлыг шийдвэрлэх, нарийн төвөгтэй цахилгаан хэлхээний практик тооцоо хийхэд тохиромжтой тул олон талт шинж чанартай тул цахилгаан инженерчлэлд онцгой ач холбогдолтой юм. Кирхгофын дүрмийг шугаман цахилгаан хэлхээнд хэрэглэх нь гүйдэл эсвэл хүчдэлийн шугаман тэгшитгэлийн системийг олж авах, үүний дагуу хэлхээний бүх салбарууд болон бүх зангилаа хоорондын хүчдэлийн гүйдлийн утгыг олох боломжийг олгодог.
Кирхгофын дүрмийг томъёолох, үзэл баримтлал зангилаа, салбарболон хэлхээцахилгаан хэлхээ. Салбар гэдэг нь хэлхээнд багтсан аливаа хоёр терминалын сүлжээ, зангилаа нь гурав ба түүнээс дээш салбаруудын холболтын цэг, хэлхээ нь салбаруудын хаалттай мөчлөг юм. Хугацаа хаалттай гогцоогэдэг нь гинжин хэлхээний зарим зангилаанаас эхлэн ба нэг удаахэд хэдэн салбар, зангилаа дамжин өнгөрсний дараа та анхны зангилаа руу буцаж болно. Ийм тойрч гарах үед дамжсан мөчрүүд ба зангилаануудыг ихэвчлэн энэ контурт хамаарах гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд мөчир ба зангилаа нь нэгэн зэрэг хэд хэдэн контурт хамаарах боломжтой гэдгийг санах нь зүйтэй.
Эдгээр тодорхойлолтуудын хувьд Кирхгофын дүрмийг дараах байдлаар томъёолсон болно.
Эхний дүрэм
Кирхгофын эхний дүрэмд дурын хэлхээний зангилаа бүрийн гүйдлийн алгебрийн нийлбэр тэг байна гэж заасан. Энэ тохиолдолд зангилаа руу урсах гүйдлийг эерэг, гадагш урсах гүйдлийг сөрөг гэж үзнэ.
Өөрөөр хэлбэл, зангилаа руу хэр их гүйдэл урсдаг, үүнээс их хэмжээний гүйдэл урсдаг. Энэ дүрэм нь цэнэгийн хадгалалтын үндсэн хуулиас үүдэлтэй
"Москвагийн бизнес эрхлэлт, хуулийн дээд сургууль"
Сахилга бат : орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны үзэл баримтлал
Сэдвийн хураангуй: " харьцангуйн тусгай онолын үндсэн заалтууд »
Гүйцэтгэсэн: Таланухин Даниил Сергеевич
№103 бүлэг
Байгууллагын мэргэшсэн менежмент
Москва 2011 он
Агуулга
1. Харьцангуйн тусгай онолыг бий болгох ………………………….3
2. Харьцангуйн тусгай онолын мөн чанар…………………………5
3. SRT-ийн аксиоматик үндэс……………………………………… 7
4. SRT-ийн туршилтын үндэслэл………………………………………………………………15
Ашигласан материал……………………………………………………….19
1. Харьцангуйн тусгай онолыг бий болгох
Харьцангуйн тусгай онол (SRT) (particular theory of relativity; relationistic mechanics) нь хөдөлгөөн, механикийн хуулиуд, орон зай-цаг хугацааны харилцааг гэрлийн хурдтай ойролцоо хурдтайгаар тайлбарладаг онол юм. Харьцангуйн тусгай онолын хүрээнд Ньютоны сонгодог механик нь бага хурдыг ойртуулах явдал юм. Таталцлын талбайн хувьд SRT-ийн ерөнхий дүгнэлтийг харьцангуйн ерөнхий онол гэж нэрлэдэг.
Харьцангуйн онолоор тодорхойлсон физик процессын явц дахь сонгодог механикийн урьдчилан таамагласан нөлөөллөөс хазайхыг харьцангуй эффект гэж нэрлэдэг. Ийм нөлөөлөл чухал болох хурд нь харьцангуй хурд юм.
Үйлчилгээний станц байгуулах
Харьцангуйн онолыг бий болгох урьдчилсан нөхцөл нь 19-р зуунд электродинамикийн хөгжил байв. Цахилгаан соронзон орны хувьсал, түүний цэнэг, гүйдлийн харилцан үйлчлэлийг дүрсэлсэн Максвеллийн тэгшитгэл нь цахилгаан ба соронзон орны туршилтын баримт, зүй тогтлыг нэгтгэн дүгнэж, онолын хувьд ойлгосны үр дүн юм. Максвеллийн электродинамикийн хувьд вакуум дахь цахилгаан соронзон долгионы тархалтын хурд нь эдгээр долгионы эх үүсвэр болон ажиглагчийн хөдөлгөөний хурдаас хамаардаггүй бөгөөд гэрлийн хурдтай тэнцүү байдаг. Ийнхүү Максвеллийн тэгшитгэл нь сонгодог механиктай зөрчилдсөн Галилейн хувиргалтуудын хувьд өөрчлөгдөөгүй болж хувирав.
Харьцангуйн тусгай онолыг 20-р зууны эхээр Г.А.Лоренц, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн болон бусад эрдэмтдийн хүчин чармайлтаар боловсруулсан. Мишельсоны туршлага нь SRT-ийг бий болгох туршилтын үндэс болсон. Түүний үр дүн нь тухайн үеийн сонгодог физикийн хувьд гэнэтийн байсан: гэрлийн хурд нь лавлагааны хүрээнээс хамааралгүй байв. 20-р зууны эхэн үед энэ үр дүнг тайлбарлах оролдлого нь сонгодог үзэл баримтлалыг дахин хянаж, харьцангуйн тусгай онолыг бий болгоход хүргэсэн.
Ойролцоогоор гэрлийн хурдаар хөдөлж байх үед динамикийн хууль өөрчлөгддөг. Хүч ба хурдатгалтай холбоотой Ньютоны хоёр дахь хуулийг гэрлийн хурдтай ойролцоо биеийн хурдаар өөрчлөх ёстой. Нэмж дурдахад биеийн импульс ба кинетик энергийн илэрхийлэл нь харьцангуй бус тохиолдлоос илүү хурдаас илүү төвөгтэй хамааралтай байдаг.
Харьцангуйн тусгай онол нь олон тооны туршилтаар баталгаажсан бөгөөд хэрэглэгдэх талбартаа зөв онол болох нь дамжиггүй. Л.Пэйжийн ончтой хэлсэн үгийн дагуу "Цахилгаан эрчим хүчний эрин зуунд генератор, цахилгаан мотор бүрийн эргэдэг зангуу нь харьцангуйн онолын үнэн зөвийг уйгагүй тунхаглаж байна - та сонсох чадвартай байх хэрэгтэй."
2. Мөн чанар тусгай харьцангуйн онол
SRT нь гурван постулатаас (таамаглал) физикийн түвшинд бүрэн гарган авсан болно.
1. Эйнштейний харьцангуйн онолын зарчим хүчин төгөлдөр - Галилейгийн харьцангуйн зарчмын өргөтгөл.
2. Гэрлийн хурд нь бүх инерциал тооллын систем дэх эх үүсвэрийн хурдаас хамаардаггүй.
3. Орон зай ба цаг хугацаа нэгэн төрлийн, орон зай нь изотроп.
Заримдаа А.Эйнштейний цагийн синхрончлолын нөхцөлийг SRT-ийн постулатууд дээр нэмдэг боловч энэ нь үндсэн ач холбогдолгүй: синхрончлолын бусад нөхцөлд туршилтын нөхцөл байдлын математик тайлбар нь таамагласан болон хэмжсэн нөлөөллийг өөрчлөхгүйгээр зөвхөн илүү төвөгтэй болдог.
Гэсэн хэдий ч туршилтын физикийн ололт амжилтад найдах нь биетүүдийн таталцлын харилцан үйлчлэлийн үр нөлөөг үл тоомсорлож, ашиглах боломжтой хүрээнд SRT нь маш өндөр нарийвчлалтайгаар хүчинтэй гэдгийг батлах боломжийг олгодог. Л.Пэйжийн оновчтой хэлсэн үгийн дагуу: "Цахилгаан эрчим хүчний эрин үед генератор, цахилгаан мотор бүрийн эргэдэг зангуу нь харьцангуйн онолын үнэн зөвийг уйгагүй тунхаглаж байна - та зүгээр л сонсох чадвартай байх хэрэгтэй."
SRT-ийн мөн чанар
SRT-ийн постулатуудын үр дагавар нь харьцангуй бус, "сонгодог" хөдөлгөөний Галилейн хувиргалтыг орлуулсан Лоренцын хувиргалт юм. Эдгээр хувиргалтууд нь янз бүрийн инерцийн лавлагааны системээс ажиглагдсан ижил үйл явдлын координат ба цагийг холбодог.
Ойролцоогоор гэрлийн хурдаар хөдөлж байх үед динамикийн хууль мөн өөрчлөгддөг. Тиймээс хүч ба хурдатгалтай холбоотой Ньютоны хоёрдугаар хуулийг гэрлийн хурдтай ойролцоо биеийн хурдаар өөрчлөх ёстой гэж дүгнэж болно. Үүнээс гадна импульсийн илэрхийлэл ба аль аль нь болохыг харуулж болно кинетик энергибие нь харьцангуй бус тохиолдлоос илүү төвөгтэй хурдны хамааралтай байдаг.
Харьцангуйн тусгай онол нь олон тооны туршилтын баталгааг хүлээн авсан бөгөөд мэдээж хэрэг хэрэглэгдэх талбартаа зөв онол юм.
Дөрвөн хэмжээст тасралтгүй - орон зай-цаг хугацаа.
Математикийн үүднээс авч үзвэл SRT-ийн ер бусын шинж чанарыг цаг хугацаа, орон зай нь бие даасан ойлголт биш, харин псевдо-евклидийн орон зай болох Минковскийн орон зайг бүрдүүлдэгтэй холбоотой гэж тайлбарлаж болно. Энэхүү дөрвөн хэмжээст орон зай-цаг дахь суурийн эргэлтүүд нь 4 векторын цаг хугацааны болон орон зайн координатуудыг холих нь бидний хувьд хөдөлж буй лавлагааны систем рүү шилжих шилжилт шиг харагддаг бөгөөд энгийн гурван хэмжээст орон зай дахь эргэлттэй төстэй юм. Энэ тохиолдолд жишиг системийн цаг хугацаа, орон зайн тэнхлэг дээрх тодорхой үйл явдлуудын хоорондох дөрвөн хэмжээст интервалын төсөөлөл нь аяндаа өөрчлөгддөг бөгөөд энэ нь цаг хугацаа, орон зайн интервал өөрчлөгдөхөд харьцангуй нөлөөллийг бий болгодог. Цагийн синхрончлолын нэг нөхцлөөс нөгөөд шилжих үед өөрчлөгддөггүй бөгөөд туршилтын үр дүнг хүлээн зөвшөөрөгдсөн нөхцлөөс хараат бус байдлыг баталгаажуулдаг SRT-ийн постулатуудаар өгөгдсөн энэ орон зайн инвариант бүтэц юм.
Гурван хэмжээст орон зайн декарт координаттай төстэй хамгийн энгийн координатуудыг оруулан интервал гэж нэрлэгддэг Минковскийн орон зай дахь үйл явдлуудын хоорондох зайны аналогийг илэрхийллээр өгсөн болно.
3. SRT-ийн аксиоматик үндэс
Харьцангуйн тусгай онол нь бусад физик онолын нэгэн адил өөрийн үндсэн ойлголтуудыг тодорхойлж, анхны постулатуудыг (аксиом) томъёолох шаардлагатай байдаг.
Үндсэн ойлголтууд.
Лавлагаа систем нь энэ системийн эхлэл болгон сонгосон тодорхой материаллаг биет, жишиг системийн гарал үүсэлтэй харьцуулахад объектын байрлалыг тодорхойлох арга, цаг хугацааг хэмжих арга юм. Лавлагааны систем ба координатын системийг ихэвчлэн ялгадаг. Координатын системд цагийг хэмжих журам нэмж оруулснаар түүнийг жишиг систем болгон "эргэдэг".
Инерцийн лавлагааны систем (ISR) нь гадны нөлөөнд автдаггүй объект жигд, шулуунаар хөдөлдөг ийм систем юм. Өгөгдсөн инерцийн хүрээтэй харьцуулахад жигд ба шулуун шугамаар хөдөлж буй дурын жишиг хүрээ нь мөн IFR гэж үздэг.
Үйл явдал нь орон зайд нутагшуулж болох, маш богино хугацаатай аливаа физик процесс юм. Өөрөөр хэлбэл, тухайн үйл явдал нь координат (x,y,z) болон t цаг хугацаагаар бүрэн тодорхойлогддог. Үйл явдлын жишээ нь: гэрлийн гялбаа, тухайн агшин дахь материаллаг цэгийн байрлал гэх мэт.
Ихэвчлэн S ба S гэсэн 2 инерцийн хүрээг авч үздэг.S хүрээтэй харьцуулахад хэмжсэн зарим үйл явдлын цаг, координатыг (t, x, y, z) гэж тэмдэглэж, ижил үйл явдлын координат ба хугацааг харьцангуйгаар хэмждэг. хүрээ S "зэрэг (t" , x", y", z"). Системүүдийн координатын тэнхлэгүүд хоорондоо параллель байх ба S" систем нь S системийн x тэнхлэгийн дагуу v хурдтайгаар хөдөлдөг гэж үзэхэд тохиромжтой. x, y, z) үүнийг Лоренцын хувиргалт гэж нэрлэдэг.
Цагийн синхрончлол.
SRT нь өгөгдсөн инерцийн лавлагааны хүрээнд нэг цагийг тодорхойлох боломжийг дэвшүүлдэг. Үүнийг хийхийн тулд ISO-ийн өөр өөр цэгүүдэд байрлах хоёр цагийг синхрончлох журмыг нэвтрүүлсэн. Эхний цагнаас t1 цаг мөчид u тогтмол хурдтай дохио (гэрэл байх албагүй) хоёр дахь цаг руу илгээгдэнэ. Хоёрдахь цаг хүрэхэд тэр даруйд (Т цаг хугацааны уншилтын дагуу) дохио нь ижил тогтмол u хурдтайгаар буцаж илгээгдэж, t2 цагт эхний цаг руу хүрдэг. T = (t1 + t2) / 2 харьцаа хангагдсан тохиолдолд цагийг синхрончлогдсон гэж үзнэ.
Өгөгдсөн инерцийн лавлагааны систем дэх ийм процедурыг бие биентэйгээ харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байгаа дурын цагуудад хийж болно гэж үздэг тул шилжилтийн шинж чанар нь үнэн юм: хэрэв А цагийг B цагтай, В цагийг синхрончлох юм бол C цаг, дараа нь А ба С цаг мөн синхрончлогдоно.
Сонгодог механикаас ялгаатай нь нэгдсэн цагийг зөвхөн өгөгдсөн ажлын хүрээнд л нэвтрүүлж болно. SRT нь цаг хугацаа өөр өөр системүүдэд нийтлэг байдаг гэж үздэггүй. Энэ бол SRT аксиоматик ба сонгодог механикийн хоорондох гол ялгаа бөгөөд энэ нь бүх лавлах хүрээний хувьд нэг (үнэмлэхүй) цаг байдаг гэдгийг нотолсон байдаг.
Өөрчлөлтийн шугаман байдал
Хоёр ISO хоорондын хамгийн энгийн хувиргалт нь шугаман функцууд. Жишээлбэл, х координат ба t цаг хугацааны хувьд та дараахь зүйлийг бичиж болно.
Энд Ai, Bi, Ci нь нэг параметрээс хамаарах зарим тогтмол коэффициентүүд - харьцангуй хурд v. Өөрчлөлтийн шугаман байдал нь ихэвчлэн орон зай, цаг хугацааны нэгэн төрлийн байдалтай холбоотой байдаг.
Ерөнхийдөө хоёр IFR-ийн хоорондох хувиргалт нь ижил хуваарьтай координат ба цаг хугацааны шугаман бутархай функц байх ёстойг харуулж болно. Үүнийг хийхийн тулд IFR-ийн тодорхойлолтыг ашиглахад хангалттай: хэрэв тодорхой бие нь нэг инерцийн лавлагааны системтэй харьцуулахад тогтмол хурдтай байвал түүний хурд бусад IFR-тэй харьцуулахад тогтмол байх болно.
Шугаман хувиргалтыг олж авахын тулд илүү хүчтэй шаардлагыг хангасан байх ёстой: хэрэв хоёр объект нэг инерцийн лавлагааны системтэй харьцуулахад ижил хурдтай байвал тэдгээрийн хурд нь бусад инерцийн системд тэнцүү байх болно.
Хэмжих уялдуулах нэгж
Өөр өөр ISO-д хийсэн хэмжилтийг бие биетэйгээ харьцуулахын тулд жишиг системүүдийн хооронд хэмжилтийн нэгжийг зохицуулах шаардлагатай. Тиймээс инерцийн сануулын системийн харьцангуй хөдөлгөөнд перпендикуляр чиглэлд уртын стандартыг харьцуулах замаар уртын нэгжийг тохиролцож болно. Жишээлбэл, энэ нь x ба x" тэнхлэгт параллель хөдөлж, өөр өөр боловч тогтмол координаттай (y, z) ба (y, z") хоёр бөөмийн траекторын хоорондох хамгийн богино зай байж болно. Тиймээс харьцангуй хөдөлгөөнтэй x тэнхлэгийн дагуух системүүдийг бид y"=y, z"=z гэж үзэж болно.
Цагийн нэгжүүдийг уялдуулахын тулд та ижил "зохион байгуулалттай" цаг, жишээлбэл, атомын цагийг ашиглаж болно. Цагийн нэгжийг зохицуулах өөр нэг арга бол лавлах хүрээний харьцангуй хурдны тодорхой утгыг тохиролцох явдал юм. Хэрэв системийн эхлэл S" (x"=0) нь S системийн x тэнхлэгийн дагуу v хурдтай хөдөлж байвал түүний энэ систем дэх замнал x=vt шиг харагдана. Үүний нэгэн адил, жишиг хүрээний гарал үүсэл S (x=0) нь S-тэй харьцангуй "-v хурдтай хөдөлдөг тул энэ нь x" = -vt "х траектортой байна. Энэ тохиолдолд гарал үүсэл нь давхцах үйл явдал юм. Системүүд нь цаг хугацааны анхны моментоор сонгогддог (t" = t = 0, x"=x=0 үед).
?(v), ?(v) коэффициентүүд нь жишиг системийн харьцангуй хурдаас хамаарах ба тэдгээрийг тодорхойлоход нэмэлт таамаглал шаарддаг.
Орон зайн изотропи
Инерцийн лавлагааны систем дэх орон зайг изотроп гэж үздэг (ялгагдах чиглэл байхгүй). Үүний үр дүнд ?(v) нь хурдны тэгш функц болно: ?(? v) = ?(v).
Жишээ нь S жишиг системд хөдөлгөөнгүй байгаа зарим объектын (захирагч) уртыг хэмжихийг авч үзье. Хэрэв бид нэгэн зэрэг (?t = 0) S хүрээн дэх захирагчийн "эхлэл" ба "төгсгөлийн" координатыг хэмжвэл. , тэгвэл түүний урт?x" = ?( v)?x нь v хурдны чиглэлээс (тэмдэг) хамаарахгүй байх ёстой, үүнээс үүдэн функц нь тэгш байна гэж үү?(v).
Харьцангуйн онолын зарчим.
Харьцангуйн тусгай онолын аксиоматикийн гол түлхүүр нь инерцийн тооллын системийн тэгш байдлыг баталгаажуулдаг харьцангуйн зарчим юм. Энэ нь бүх зүйл гэсэн үг юм физик үйл явцинерциал тооллын системд мөн адил дүрслэгдсэн болно. Дээр дурдсан бусад постулатуудын хамт харьцангуйн зарчим нь IFR-ийн хоорондох координат ба цаг хугацааны хувиргалтын тодорхой хэлбэрийг авахад хангалттай юм.
Үүнийг хийхийн тулд S1, S2, S3 инерцийн гурван хүрээг авч үзэх шаардлагатай. S2 системийн S1 системтэй харьцуулахад хурдыг v1, S3 системийн S2-тэй харьцуулсан хурдыг v2, S1-тэй харьцуулсан хурдыг тус тус v3 гэж үзье. (S2, S1), (S3, S2) ба (S3, S1) хувиргалтын дарааллыг бичвэл бид дараах тэгш байдлыг олж авна.
v1 ба v2 жишиг хүрээнүүдийн харьцангуй хурд нь дур зоргоороо ба бие даасан хэмжигдэхүүнүүд тул энэхүү тэгшитгэл нь зөвхөн?(v) / v харьцаа нь ямар нэг тогтмол?-той тэнцүү байх ба бүх инерцийн лавлах системд ижил байх тохиолдолд л энэ тэгшитгэл биелнэ.
IFR-ийн хооронд урвуу хувирал байгаа нь шууд өөрчлөлтөөс зөвхөн харьцангуй хурдны тэмдгийг өөрчлөх замаар ялгаатай байдаг нь функцийг олох боломжийг олгодог.
Тиймээс дурын тогтмол ? хүртэл хоёр ISO-ийн хоорондох хувиргалтын тодорхой хэлбэрийг олж авна. Тогтмол тоон утгын талаар? болон түүний шинж тэмдэг, туршилтын талаар лавлагаагүйгээр юу ч хэлж чадахгүй. Хэрвээ? > 0, тэмдэглэгээг нэвтрүүлэхэд тохиромжтой юу? = 1 / c2. Дараа нь өөрчлөлтүүд дараах хэлбэрийг авна.
ба Лоренцын хувиргалт гэж нэрлэдэг. Цаашдын дүн шинжилгээнээс харахад тогтмол нь аливаа объектын хөдөлгөөний хамгийн дээд хурд гэсэн утгатай болох нь тодорхой болно. Игнатовский, Фрэнк, Роте нарын бүтээлээр Эйнштейний 1905 оны алдартай нийтлэлээс 5 жилийн дараа Лоренцын хувиргалтын ижил төстэй гарал үүсэлтэй болсон.
Гэрлийн хурдны тогтмол байдлын постулат.
Түүхийн хувьд чухал үүрэг SRT-г бүтээхдээ гэрлийн хурд c нь эх үүсвэрийн хурдаас хамаардаггүй бөгөөд бүх инерциал сануулгын системд ижил байна гэсэн Эйнштейний хоёр дахь постулат тоглосон. Чухамхүү энэхүү постулат ба харьцангуйн зарчмын тусламжтайгаар Альберт Эйнштейн 1905 онд гэрлийн хурд гэсэн утгатай үндсэн тогтмол c бүхий Лоренцын хувиргалтыг олж авсан юм. Дээр дурдсан SRT-ийн аксиоматик бүтцийн үүднээс авч үзвэл Эйнштейний хоёр дахь постулат нь онолын теорем болж хувирч, Лоренцын хувиргалтаас шууд дагалддаг (хурдны харьцангуй нэмэлтийг үзнэ үү). Гэсэн хэдий ч түүхэн ач холбогдолтой учраас Лоренцын хувиргалтыг ийм гарал үүсэлтэй болгох нь боловсролын уран зохиолд өргөн хэрэглэгддэг.
SRT-ийг батлахдаа ерөнхийдөө гэрлийн дохио шаардлагагүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Галилейн хувиргалттай холбоотой Максвеллийн тэгшитгэлийн үл өөрчлөгдөөн нь SRT-ийг бүтээхэд хүргэсэн боловч сүүлийнх нь илүү их байна. ерөнхий шинж чанарбүх төрлийн харилцан үйлчлэл, физик процесст хэрэглэх боломжтой. Лоренцын хувиргалтаас үүсэх үндсэн тогтмол c нь материаллаг биеийн хөдөлгөөний хязгаарлах хурд гэсэн утгатай. Тоон хувьд энэ нь гэрлийн хурдтай давхцдаг боловч энэ баримт нь цахилгаан соронзон орны массгүй байдалтай холбоотой юм. Фотон нь тэг биш масстай байсан ч Лоренцын хувиргалтууд үүнээс өөрчлөгдөхгүй. Тиймээс үндсэн хурд c ба гэрлийн хурдны хурдыг ялгах нь утга учиртай юм. Эхний тогтмол нь тусгадаг ерөнхий шинж чанаруудорон зай, цаг хугацаа, харин хоёр дахь нь тодорхой харилцан үйлчлэлийн шинж чанартай холбоотой байдаг. Суурь хурдыг хэмжихийн тулд электродинамик туршилт хийх шаардлагагүй. Жишээлбэл, хоёр IFR-тэй харьцуулахад зарим объектын хурдны утгын дагуу хурдыг нэмэх харьцангуй дүрмийг ашиглан үндсэн хурд c-ийн утгыг олж авахад хангалттай.
Параметрийн бүрэн бус байдлын зарчим.
Лоренцын хувиргалтуудын дээрх гарал үүслийг сонгодог механикийн нэгэн адил постулат дээр үндэслэсэн. Гэсэн хэдий ч сүүлийн үед t" = t цаг хугацааны үнэмлэхүй байдлын аксиомыг нэмж оруулсан бөгөөд энэ нь тогтмол c-ийн утгыг хязгааргүйтэй тэнцүү болгож, улмаар Галилейн хувиргалтанд хүргэдэг. Тиймээс SRT нь үнэндээ дээр суурилдаг. сонгодог механикийн аксиомуудын дэд багцын үндэс.
Энэ баримтын ерөнхий дүгнэлт нь параметрийн бүрэн бус байдлын зарчмын томъёолол байв. Энэ зарчмын дагуу барилгын илүү ерөнхий онол(SRT) нь бага ерөнхий аксиом (сонгодог механик) дээр үндэслэн боломжтой юм. Үүнийг хийхийн тулд бага ерөнхий онолын аксиомын зарим хэсгийг орхиж болно. Энэ тохиолдолд үүссэн бүрэн бус байдал (анхны аксиоматик мэдээллийн бууралт) нь онолын хүрээнд тодорхойлогдоогүй үндсэн тогтмолууд гарч ирэхэд хүргэдэг. SRT-ийн хувьд цаг хугацааны үнэмлэхүй байдлын аксиомыг үгүйсгэх нь (цаг хугацаа бүх хүрээн дэхь ижилхэн урсдаг) аливаа материалын хөдөлгөөний хамгийн дээд хурд гэсэн утгатай үндсэн тогтмол байдал үүсэхэд хүргэдэг. объектууд. Энэ зарчмыг хэрэглэснээр харьцангуйн онолын ерөнхий ерөнхий ойлголтыг олж авах боломжтой бөгөөд үндсэн физик тогтмолуудын гарал үүслийг тайлбарладаг.
Харьцангуйн онолын тууштай байдал.
Сонгодог механикийн аксиомуудын дэд олонлог дээр SRT-г барьж болно гэдэг нь түүний тууштай байдлыг нотолж байгаа бөгөөд илүү нарийвчлалтайгаар SRT-ийн тууштай байдлыг нотлох асуудлыг сонгодог механикийн тууштай байдлыг нотлох асуудлыг багасгадаг. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв аксиомын илүү өргөн системийн үр дагавар нь нийцэж байвал аксиомуудын зөвхөн нэг хэсгийг л ашигласан тохиолдолд тэдгээр нь илүү тогтвортой байх болно.
Логикийн үүднээс авч үзвэл, хуучин аксиомууд дээр анхны аксиомуудтай тохирохгүй шинэ аксиом нэмэгдэхэд зөрчил үүсч болно. Дээр дурдсан SRT-ийн аксиоматик бүтээн байгуулалтад энэ нь тохиолддоггүй тул SRT нь тууштай онол юм.
геометрийн хандлага.
Харьцангуйн тусгай онолыг бий болгох өөр аргууд боломжтой. Минковски болон Пуанкарегийн өмнөх бүтээлийн дагуу 4 координаттай (ct,x,y,z) нэг хэмжигдэхүүнтэй дөрвөн хэмжээст орон зайн цаг байдаг гэж таамаглаж болно. Хавтгай орон зайн хамгийн энгийн тохиолдолд хязгааргүй ойрхон хоёр цэгийн хоорондох зайг тодорхойлох хэмжүүр нь Евклид эсвэл псевдо-евклид байж болно. Сүүлийн тохиолдол нь харьцангуйн тусгай онолтой нийцдэг. Лоренцын хувиргалт нь хоёр цэгийн хоорондох зайг өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлдээдэг ийм орон зай дахь эргэлт юм.
Хурдны орон зайн геометрийн бүтцийг тодорхойлсон өөр нэг арга байж болно. Ийм орон зайн цэг бүр нь зарим инерцийн лавлагааны системтэй тохирч, хоёр цэгийн хоорондох зай нь ISO хоорондын харьцангуй хурдны модультай тохирч байна. Харьцангуйн зарчмын дагуу ийм орон зайн бүх цэгүүд тэгш эрхтэй байх ёстой бөгөөд үүний үр дүнд хурдны орон зай нь нэгэн төрлийн, изотропик байна. Хэрэв түүний шинж чанарыг Риманы геометрээр өгсөн бол хавтгай орон зай, тогтмол эерэг ба сөрөг муруйлтын орон зай гэсэн гурван ба зөвхөн гурван боломж бий. Эхний тохиолдол нь хурдыг нэмэх сонгодог дүрэмтэй тохирч байна. Тогтмол сөрөг муруйлтын орон зай (Лобачевскийн орон зай) нь хурдыг нэмэх харьцангуйн дүрэм ба харьцангуйн тусгай онолд нийцдэг.
4. SRT-ийн туршилтын үндэс
Харьцангуйн тусгай онол нь орчин үеийн бүх физикийн үндэс суурь болдог. Тиймээс SRT-ийг "нотлох" тусдаа туршилт байдаггүй. Өндөр энергийн физикийн туршилтын бүх өгөгдлүүд, цөмийн физик, спектроскопи, астрофизик, электродинамик болон физикийн бусад салбарууд нь туршилтын нарийвчлалын хүрээнд харьцангуйн онолтой нийцдэг. Жишээлбэл, квант электродинамикийн хувьд (харьцангуйн тусгай онол, квант онол, Максвеллийн тэгшитгэлийг хослуулсан) электроны хэвийн бус соронзон моментийн утга нь онолын таамаглалтай харьцангуй 10 нарийвчлалтай давхцдаг. 9 .
Үнэндээ SRT бол инженерийн шинжлэх ухаан юм. Түүний томъёог энгийн бөөмийн хурдасгуурыг тооцоолоход ашигладаг. Харьцангуй хурдтайгаар хөдөлж буй бөөмсүүдийн мөргөлдөөний талаархи асар том мэдээллийн массивыг боловсруулах. цахилгаан соронзон орон, хазайлт нь олдоогүй харьцангуй динамикийн хуулиуд дээр суурилдаг. SRT болон GRT-ээс гарсан засваруудыг хиймэл дагуулын навигацийн системд (GPS) ашигладаг. SRT нь цөмийн эрчим хүчний гол цөм юм.
Энэ бүхэн нь SRT-д хэрэглэх хязгаарлалт байхгүй гэсэн үг биш юм. Эсрэгээр, бусад онолын нэгэн адил тэдгээр нь оршин байдаг бөгөөд тэдгээрийг тодорхойлох нь байдаг чухал ажилтуршилтын физик. Жишээлбэл, Эйнштейний таталцлын онолд (GR) тусгай харьцангуйн онолын псевдо-евклидийн орон зайн ерөнхий ойлголтыг муруйлт бүхий орон зай-цаг хугацааны хувьд авч үзсэн нь астрофизик болон сансар судлалын ажиглалтын ихэнх өгөгдлийг тайлбарлах боломжийг олгодог. SRT харилцааг өөрчлөх боломжтой сансрын анизотропи болон бусад нөлөөг илрүүлэх оролдлого байдаг. Гэсэн хэдий ч хэрэв тэдгээрийг илрүүлбэл илүү ерөнхий онолууд руу хөтөлж, хязгаарлах тохиолдол нь дахин SRT байх болно гэдгийг ойлгох ёстой. Үүний нэгэн адил харьцангуйн онолын онцгой тохиолдол болох сонгодог механик бага хурдтай үед үнэн хэвээр байна. Ерөнхийдөө захидал харилцааны зарчмын дагуу олон тооны туршилтын баталгааг хүлээн авсан онол буруу болж чадахгүй, гэхдээ мэдээж хэрэг хэрэглэх хүрээ хязгаарлагдмал байж болно.
SRT болон түүний бие даасан заалтуудын хүчин төгөлдөр байдлыг харуулсан зарим туршилтыг доор харуулав.
Харьцангуй цаг хугацааны тэлэлт.
Хөдөлгөөнт объектуудын цаг хугацаа илүү удаан урсдаг нь өндөр энергийн физикт хийсэн туршилтаар байнга нотлогддог. Жишээлбэл, CERN-ийн цагираг хурдасгуур дахь мюонуудын амьдрах хугацаа харьцангуйн томъёоны дагуу нарийвчлалтайгаар нэмэгддэг. Энэ туршилтаар мюоны хурд нь гэрлийн хурдны 0.9994-тэй тэнцүү байсан бөгөөд үүний үр дүнд тэдний амьдрах хугацаа 29 дахин нэмэгдсэн байна. Цагирагийн 7 метрийн радиуст мюоны хурдатгал нь чөлөөт уналтын хурдатгалын 1018 утгад хүрсэн тул энэ туршилт бас чухал юм. Энэ нь эргээд цаг хугацааны тэлэлтийн нөлөө нь зөвхөн объектын хурдаас шалтгаалж, түүний хурдатгалаас хамаардаггүйг харуулж байна.
Хугацааны тэлэлтийн хэмжилтийг мөн макроскопийн объектоор хийсэн. Жишээлбэл, Хафеле-Китинг туршилтаар хөдөлгөөнгүй атомын цагийн заалтыг онгоцонд нисч буй атомын цагтай харьцуулсан.
Гэрлийн хурдны эх үүсвэрийн хөдөлгөөнөөс хамааралгүй байдал.
Харьцангуйн онолын эхэн үед Уолтер Ритц Мишельсоны туршилтын сөрөг үр дүнг баллистик онолыг ашиглан тайлбарлах боломжтой гэсэн санаанууд нэлээд алдартай болсон. Энэ онолд c хурдтай гэрэл нь эх үүсвэртэй харьцуулахад ялгарч, гэрлийн хурд болон эх үүсвэрийн хурдыг дараах байдлаар нэмдэг гэж үзсэн. сонгодог дүрэмхурдыг нэмэх. Мэдээжийн хэрэг, энэ онол нь SRT-тэй зөрчилддөг.
Астрофизикийн ажиглалтууд нь ийм санааг үгүйсгэх үндэслэлтэй юм. Жишээлбэл, Рицийн онолын дагуу нийтлэг массын төвийг тойрон эргэлдэж буй хоёртын оддыг ажиглах үед бодитоор ажиглагдаагүй эффектүүд (де Ситтерийн аргумент) бий болно. Үнэн хэрэгтээ, дэлхий рүү ойртож буй одны гэрлийн хурд ("зураг") нь эргэх явцад холдож буй одны гэрлийн хурдаас өндөр байх болно. Хоёртын системээс хол зайд илүү хурдан "зураг" нь удааныг гүйцэж түрүүлэх болно. Үүний үр дүнд хоёртын оддын харагдах хөдөлгөөн нь ажиглагдаагүй хачирхалтай харагдах болно. Заримдаа Рицийн таамаглал "үнэндээ" зөв гэж эсэргүүцдэг боловч од хоорондын орон зайгаар хөдөлж буй гэрэл нь дэлхийтэй харьцуулахад дунджаар тэг хурдтай устөрөгчийн атомуудаар дахин ялгардаг бөгөөд хурдан c хурдтай болдог. Гэсэн хэдий ч, хэрэв ийм байсан бол гэрлийн орчинд "оролт хийх" нөлөө нь түүний давтамжаас ихээхэн хамаардаг тул спектрийн янз бүрийн муж дахь хоёртын оддын дүр төрх мэдэгдэхүйц ялгаатай байх болно.
Томашекийн туршилтанд (1923) хуурай газрын болон харь гаригийн эх үүсвэрээс (Нар, Сар, Бархасбадь, Сириус, Арктурын одод) хөндлөнгийн оролцоог интерферометр ашиглан харьцуулсан. Эдгээр бүх объектууд дэлхийтэй харьцуулахад өөр өөр хурдтай байсан боловч Ритцийн загварт хүлээгдэж буй интерференцийн хүрээний шилжилт олдсонгүй. Дараа нь эдгээр туршилтууд хэд хэдэн удаа давтагдсан. Жишээлбэл, М.А.Бонч-Бруевич, В.А.Молчанов (1956) нарын туршилтаар эргэдэг нарны янз бүрийн ирмэгээс гэрлийн хурдыг хэмжсэн. Эдгээр туршилтын үр дүн нь Рицийн таамаглалтай зөрчилдөж байна.
Гэрлийн хурд нь эх үүсвэрийн хурдаас хамааралгүй болохыг газар дээр хийсэн туршилтаар мөн тэмдэглэсэн байдаг. Жишээлбэл, тэд массын төв нь гэрлийн хагастай тэнцэх хурдтай хөдөлдөг электрон ба позитроныг устгаснаар үүссэн хос фотоны хурдыг хэмжсэн. Туршилтын 10% -ийн нарийвчлалтайгаар гэрлийн хурд болон эх үүсвэрийн хурдыг нэмсэн нь олдсонгүй.
Ном зүй
1. Гинзбург В.Л. Харьцангуйн онолыг хэрхэн, хэн бүтээсэн бэ? Эйнштейний цуглуулгад, 1966 он. - М.: Наука, 1966. - С.363.
2. И.С.Сацункевич, Харьцангуйн тусгай онолын туршилтын үндэс. - 2-р хэвлэл. - М.: URSS, 2003. - 176 х.
Паули В. Харьцангуйн онол. - М.: Шинжлэх ухаан, 3-р хэвлэл, зассан. - 328 х.
3. Визгин В.П. Таталцлын харьцангуйн онол (Үүсэл ба үүсэх, 1900-1915). М .: Наука, 1981 он. - 352c.
Математикчид үзэл баримтлал, тоонуудын орон зайд дүрмийг бий болгосны дараа эрдэмтэд зөвхөн логик бүтээцийн тусламжтайгаар бүх зүйлийн бүтцийг туршиж, тайлбарлах хэрэгтэй гэдэгт итгэлтэй байв. Боломжит хязгаарт математикийн хуулиуд ажилладаг. Гэвч өдөр тутмын ойлголт, санаанаас давсан туршилтууд нь шинэ зарчим, хууль тогтоомжийг шаарддаг.
Санаа
19-р зууны дунд үед бүх нийтийн эфирийн тухай тохиромжтой санаа хаа сайгүй тархсан нь ихэнх эрдэмтэн, судлаачдад тохирсон байв. Нууцлаг эфир нь тухайн үед мэдэгдэж байсан физик үйл явцыг тайлбарласан хамгийн өргөн тархсан загвар болжээ. Харин эфирийн таамаглалыг математикийн тайлбарт, багц тайлагдашгүй баримтууд, үүнийг янз бүрээр тайлбарлав нэмэлт нөхцөлболон таамаглалууд. Аажмаар эфирийн эв нэгдэлтэй онол нь "таяг" олж авсан бөгөөд тэдгээрийн тоо хэтэрхий олон байв. Манай ертөнцийн бүтцийг тайлбарлахад шинэ санаа хэрэгтэй байсан. Харьцангуйн тусгай онолын постулатууд нь бүх шаардлагыг хангасан - тэдгээр нь товч, тууштай, туршилтаар бүрэн батлагдсан.
Мишельсоны туршилтууд
Эфирийн таамаглалын "нурууг хугалсан" сүүлчийн сүрэл бол электродинамикийн чиглэлээр хийсэн судалгаа ба тэдгээрийг тайлбарласан Максвелл тэгшитгэл байв. Туршилтын үр дүнг авчрахдаа математикийн шийдэл, Максвелл эфирийн онолыг ашигласан.
Туршилтын явцад судлаачид өөр өөр чиглэлд синхрон ялгарах хоёр цацраг хийсэн. Гэрэл "эфир" дотор хөдөлж байсан нөхцөлд нэг гэрлийн туяа нөгөөгөөсөө удаан явах ёстой байсан. Туршилтыг олон удаа давтсан ч үр дүн нь ижил байсан - гэрэл тогтмол хурдтайгаар хөдөлсөн.
Эс бөгөөс тооцооны дагуу ийм байдлыг тайлбарлах боломжгүй юм. гэрлийн хурд"Таамаглалын эфир" нь ажиглагч хэр хурдан хөдөлж байгаагаас үл хамааран үргэлж ижил байсан. Гэхдээ судалгааны үр дүнг тайлбарлахын тулд лавлагааны хүрээ нь "хамгийн тохиромжтой" байх ёстой. Энэ нь Галилеогийн бүх инерциал лавлагааны системийн өөрчлөгдөөгүй байдлын тухай постулаттай зөрчилдөж байв.
Шинэ онол
20-р зууны эхээр бүхэл бүтэн галактикийн эрдэмтэд цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн талаархи судалгааны үр дүнг сонгодог механикийн зарчимтай нийцүүлэх онолыг боловсруулж эхлэв.
Хөгжиж байх үед шинэ онолдараахь зүйлийг харгалзан үзсэн.
Ойролцоох гэрлийн хурдтай хөдөлгөөн нь хүч ба масстай холбоотой хурдатгалтай холбоотой Ньютоны хоёрдугаар хуулийн томъёог өөрчилдөг;
-д зориулсан тэгшитгэл биеийн импульсөөр, илүү төвөгтэй томъёотой байх ёстой;
Сонгосон жишиг хүрээнээс үл хамааран гэрлийн хурд тогтмол хэвээр байв.
А.Пуанкаре, Г.Лоренц, А.Эйнштейн нарын хүчин чармайлт нь харьцангуйн тусгай онолыг бий болгоход хүргэсэн бөгөөд энэ нь бүх дутагдлыг хүлээн зөвшөөрч, одоо байгаа ажиглалтуудыг тайлбарласан юм.
Үндсэн ойлголтууд
Харьцангуйн тусгай онолын үндэс нь энэ онолын үйл ажиллагаа явуулдаг тодорхойлолтуудад оршдог.
1. Лавлагаа систем - жишиг системийн гарал үүсэл, ажиглагч объектын хөдөлгөөнийг дагаж мөрдөх цаг хугацааны координатыг авч болох материаллаг бие юм.
2. Инерциал тооллын систем - нэгэн жигд, шулуунаар хөдөлдөг систем.
3. Үйл явдал. Тусгай ба харьцангуйн ерөнхий онолүйл явдлыг хязгаарлагдмал хугацаатай орон зайд нутагшсан физик үйл явц гэж үзэх. Объектын координатыг дотор зааж өгч болно гурван хэмжээст орон зай(x, y, z) болон t хугацааны хугацаа. Стандарт жишээийм үйл явц нь гэрлийн гялбаа юм.
Харьцангуйн тусгай онол нь эхний хүрээ нь хоёр дахь фреймийн ойролцоо тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг инерцийн лавлах системийг авч үздэг. Энэ тохиолдолд эдгээр инерцийн систем дэх объектын координатын харилцааг хайх нь SRT-ийн тэргүүлэх чиглэл бөгөөд түүний үндсэн ажлуудад багтдаг. Харьцангуйн тусгай онол Лоренцын томъёоны тусламжтайгаар энэ асуудлыг шийдэж чадсан.
SRT-ийн үзэл баримтлал
Эйнштейн онолыг боловсруулахдаа эфирийн онолыг дэмжихэд шаардлагатай олон таамаглалыг үгүйсгэсэн. Энгийн байдал ба математикийн нотлох чадвар - эдгээр нь түүний харьцангуйн тусгай онол дээр тулгуурласан хоёр тулгуур юм. Товчхондоо, түүний байрыг шинэ хуулиудыг бий болгоход шаардлагатай хоёр постулат болгон бууруулж болно.
- Инерцийн систем дэх бүх физикийн хуулиуд ижил аргаар биелдэг.
- Вакуум дахь гэрлийн хурд тогтмол бөгөөд энэ нь ажиглагчийн байршил, түүний хурдаас хамаардаггүй.
Харьцангуйн тусгай онолын эдгээр постулатууд домгийн эфирийн онолыг дэмий хоосон болгосон. Энэ бодисын оронд цаг хугацаа, орон зайг холбосон дөрвөн хэмжээст орон зай гэсэн ойлголтыг дэвшүүлсэн. Биеийн орон зайд байршлыг тодорхойлохдоо дөрөв дэх координат - цаг хугацааг харгалзан үзэх шаардлагатай. Энэ төлөөлөлЭнэ нь нэлээд зохиомол мэт боловч энэ үзэл бодлын баталгаа нь гэрлийн хурдтай дүйцэх хурдад оршдог бөгөөд өдөр тутмын ертөнцөд сонгодог физикийн хуулиуд үүргээ төгс гүйцэтгэдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Галилейгийн харьцангуйн онолын зарчимбүх инерциал тооллын системд тохирно: хэрэв F = ma дүрэм FR k-д ажиглагдвал өөр k' лавлагааны системд зөв байх болно. Сонгодог физикийн хувьд цаг хугацаа нь тодорхой хэмжигдэхүүн бөгөөд түүний утга нь өөрчлөгддөггүй бөгөөд инерцийн СО-ийн хөдөлгөөнөөс хамаардаггүй.
SRT дахь өөрчлөлтүүд
Товчхондоо цэг ба цаг хугацааны координатыг дараах байдлаар тэмдэглэж болно.
x" = x - vt ба t" = t.
Энэ томъёог сонгодог физикээр өгсөн. Харьцангуйн тусгай онол нь энэ томъёог илүү төвөгтэй хэлбэрээр санал болгодог.
Энэ тэгшитгэлд хэмжигдэхүүнүүд (x, x' y, y' z, z' t, t') нь тухайн объектын координат болон ажиглагдсан лавлагааны хүрээн дэх цаг хугацаа өнгөрөхийг, v нь объектын хурд, ба c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм.
Энэ тохиолдолд объектуудын хурд нь стандарт бус Галилейн хурдтай тохирч байх ёстой
v= s/t томьёо руу, энэ Лоренцын хувиргалт руу:
Эндээс харахад биеийн хурд багатай үед эдгээр тэгшитгэл нь сонгодог физикийн бүх мэдэгдэж буй тэгшитгэлд доройтдог. Хэрэв бид нөгөө туйлшралыг илүүд үзэж, объектын хурдыг гэрлийн хурдтай тэнцүү болговол энэ хязгаарлагдмал тохиолдолд бид c-г авна. Эндээс харьцангуйн тусгай онол нь ажиглагдахуйц ертөнцийн ямар ч бие гэрлийн хурдаас илүү хурдтай хөдөлж чадахгүй гэж дүгнэдэг.
SRT-ийн үр дагавар
Лоренцын хувиргалтыг цаашид авч үзэхэд стандарт объектуудад стандарт бус зүйлс тохиолдож эхэлдэг нь тодорхой болно. Тусгай харьцангуйн онолын үр дагавар нь объектын урт ба цаг хугацааны урсгалын өөрчлөлт юм. Хэрэв нэг лавлах систем дэх сегментийн урт нь l-тэй тэнцүү бол өөр үйлдлийн системээс хийсэн ажиглалт дараах утгыг өгнө.
Тиймээс, хоёр дахь лавлагааны хүрээнээс ажиглагч эхнийхээс богино сегментийг харах болно.
Гайхамшигтай өөрчлөлт нь цаг хугацаа гэх мэт үнэ цэнийг хөндсөн. t координатын тэгшитгэл дараах байдалтай байна.
Таны харж байгаагаар хоёр дахь жишиг хүрээ дэх цаг хугацаа эхнийхээс илүү удаан урсдаг. Мэдээжийн хэрэг, эдгээр хоёр тэгшитгэл нь зөвхөн гэрлийн хурдтай харьцуулах хурдаар үр дүнг өгөх болно.
Эйнштейн анх удаа цагийн тэлэлтийн томъёог гаргаж авсан. Мөн тэрбээр “ихэр парадокс” гэгчийг тайлахыг санал болгов. Энэ даалгаврын нөхцлийн дагуу ах дүү хоёр ихэр байгаа бөгөөд тэдний нэг нь дэлхий дээр үлдэж, хоёр дахь нь пуужингаар сансарт ниссэн байна. Дээр бичсэн томъёоны дагуу аялагч ахын хувьд цаг хугацаа удаан өнгөрөх тусам ах дүүс өөр өөр хөгшрөх болно. Гэрийн ах нь байнга инерциал тооллын системд байсан ба галбирт ихэр хурдатгалтай хөдөлж байсан инерциал бус жишиг системд аялж байсныг тооцвол энэ парадокс шийдэлтэй.
Массын өөрчлөлт
SRT-ийн өөр нэг үр дагавар нь янз бүрийн FR-д ажиглагдсан объектын массын өөрчлөлт юм. Физикийн бүх хуулиуд бүх инерцийн лавлах системд адил үйлчилдэг тул импульс, энерги, өнцгийн импульсийн хадгалалтын үндсэн хуулиудыг хүндэтгэх ёстой. Хөдөлгөөнгүй CO дахь ажиглагчийн хурд нь хөдөлж байгаа үеийнхээс их байдаг тул импульс хадгалагдах хуулийн дагуу объектын масс дараахь байдлаар өөрчлөгдөх ёстой.
Эхний лавлагааны хүрээнд объект нь хоёр дахь хэсгээс илүү их биеийн масстай байх ёстой.
Биеийн хурдыг гэрлийн хурдтай тэнцүүлж авснаар бид гэнэтийн дүгнэлтэд хүрдэг - объектын масс хязгааргүй утгад хүрдэг. Мэдээжийн хэрэг, ажиглагдахуйц ертөнцийн аливаа материаллаг биет өөрийн гэсэн хязгаарлагдмал масстай байдаг. Энэ тэгшитгэл нь зөвхөн ямар ч физик биет гэрлийн хурдаар хөдөлж чадахгүй гэж хэлдэг.
Масс-энергийн харьцаа
Хэрэв объектын хурд гэрлийн хурдаас хамаагүй бага байвал массын тэгшитгэлийг дараах хэлбэрт оруулж болно.
m 0 c илэрхийлэл нь тухайн объектын тодорхой шинж чанар бөгөөд зөвхөн түүний массаас хамаарна. Энэ хэмжигдэхүүнийг амралтын энерги гэж нэрлэдэг. Амралт ба хөдөлгөөний энергийн нийлбэрийг дараах байдлаар бичиж болно.
mc 2 = m 0 c + E kin.
Үүнээс үзэхэд объектын нийт энергийг дараах томъёогоор илэрхийлж болно.
Биеийн энергийн томъёоны энгийн бөгөөд дэгжин байдал нь бүрэн дүүрэн байдлыг өгсөн.
Энд E нь биеийн нийт энерги юм.
Эйнштейний алдартай томьёоны энгийн бөгөөд дэгжин байдал нь харьцангуйн тусгай онолыг төгс болгож, түүнийг дотооддоо нийцтэй болгож, олон таамаглал шаарддаггүй. Ийнхүү судлаачид олон зөрчилдөөнийг тайлбарлаж, байгалийн шинэ үзэгдлийг судлахад түлхэц өгсөн.
SRT, TOE - эдгээр товчлолуудын дор бараг бүх хүмүүст танил болсон "харьцангуйн онол" гэсэн нэр томъёо байдаг. энгийн хэлээрбүх зүйлийг тайлбарлаж болно, тэр ч байтугай суут ухаантны хэлсэн үг, тиймээс та сургуулийн физикийн хичээлийг санахгүй байгаа бол цөхрөл бүү зов, учир нь үнэндээ бүх зүйл санагдсанаас хамаагүй хялбар юм.
Онолын гарал үүсэл
За ингээд "Даммигийн харьцангуйн онол" хичээлийг эхлүүлцгээе. Альберт Эйнштейн 1905 онд бүтээлээ хэвлүүлсэн нь эрдэмтдийн дунд шуугиан тарьсан юм. Энэ онол нь өнгөрсөн зууны физикийн олон цоорхой, үл нийцэлийг бараг бүрэн хамарсан боловч үүнээс гадна орон зай, цаг хугацааны талаархи санааг орвонгоор нь эргүүлсэн юм. Үе үеийнхэн Эйнштейний олон үгэнд итгэхэд бэрх байсан ч туршилт, судалгаанууд зөвхөн агуу эрдэмтний хэлсэн үгийг баталжээ.
Эйнштейний харьцангуйн онол нь хүмүүс олон зууны турш юутай тэмцэж байсныг энгийн үгээр тайлбарлав. Үүнийг орчин үеийн бүх физикийн үндэс гэж нэрлэж болно. Гэсэн хэдий ч харьцангуйн онолын тухай яриагаа үргэлжлүүлэхийн өмнө нэр томъёоны асуултыг тодруулах хэрэгтэй. Шинжлэх ухааны алдартай нийтлэлүүдийг уншсан олон хүмүүс SRT ба GRT гэсэн хоёр товчлолтой таарсан нь лавтай. Үнэндээ тэд хэд хэдэн гэсэн үг юм өөр өөр ойлголтууд. Эхнийх нь харьцангуйн тусгай онол, хоёр дахь нь "харьцангуй ерөнхий онол" гэсэн утгатай.
Бараг л төвөгтэй
SRT бол хожим GR-ийн нэг хэсэг болсон хуучин онол юм. Энэ нь зөвхөн жигд хурдтай хөдөлж буй объектуудын физик процессыг авч үзэх боломжтой. Нөгөө талаар ерөнхий онол нь биетүүдийг хурдасгахад юу тохиолдохыг тайлбарлахаас гадна таталцлын хүч болон таталцлын бөөмс яагаад байдгийг тайлбарлаж чадна.
Хэрэв та гэрлийн хурд руу ойртох үед хөдөлгөөн, түүнчлэн орон зай, цаг хугацааны хамаарлыг тайлбарлах шаардлагатай бол үүнийг харьцангуйн тусгай онолоор хийж болно. Энгийн үгээр хэлбэлҮүнийг дараах байдлаар тайлбарлаж болно: жишээлбэл, ирээдүйн найзууд танд өндөр хурдтай нисдэг сансрын хөлөг бэлэглэсэн. Хамар дээр сансрын хөлөгУрд ирэх бүх зүйлийг фотоноор буудах чадвартай их буу байдаг.
Усан онгоцтой харьцуулахад буудлага хийх үед эдгээр хэсгүүд гэрлийн хурдаар нисдэг боловч логикийн хувьд суурин ажиглагч хоёр хурдны нийлбэрийг (фотонууд болон хөлөг онгоц) харах ёстой. Гэхдээ тийм зүйл байхгүй. Ажиглагч хөлгийн хурд тэг байсан юм шиг 300,000 м/с хурдтай фотонууд хөдөлж байгааг харах болно.
Гол нь объект хэр хурдан хөдөлж байгаагаас үл хамааран түүний гэрлийн хурд нь тогтмол утга юм.
Энэ мэдэгдэл нь объектын масс, хурдаас хамааран удаашрах, цаг хугацааны гажуудал зэрэг гайхалтай логик дүгнэлтүүдийн үндэс юм. Олон шинжлэх ухааны уран зөгнөлт кино, олон ангит киноны өрнөл үүн дээр тулгуурладаг.
Харьцангуйн ерөнхий онол
Илүү том ерөнхий харьцангуйн онолыг энгийн үгээр тайлбарлаж болно. Эхлэхийн тулд бидний орон зай дөрвөн хэмжээст гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Цаг хугацаа, орон зай "орон зай-цаг хугацааны үргэлжлэл" гэх мэт "субъект"-д нэгдсэн байдаг. Манай орон зай x, y, z, t гэсэн дөрвөн координатын тэнхлэгтэй.
Гэвч хоёр хэмжээст ертөнцөд амьдардаг таамагласан хавтгай хүн дээшээ харж чаддаггүйтэй адил хүмүүс дөрвөн хэмжээсийг шууд мэдэрч чадахгүй. Үнэн хэрэгтээ, бидний ертөнц бол зөвхөн дөрвөн хэмжээст орон зайг гурван хэмжээст болгон төсөөлөх явдал юм.
Сонирхолтой баримт бол харьцангуйн ерөнхий онолын дагуу бие хөдөлж байхдаа өөрчлөгддөггүй. Дөрвөн хэмжээст ертөнцийн объектууд үнэн хэрэгтээ үргэлж өөрчлөгддөггүй бөгөөд хөдөлж байх үед зөвхөн тэдгээрийн төсөөлөл өөрчлөгддөг бөгөөд үүнийг бид цаг хугацааны гажуудал, хэмжээ багасах, нэмэгдүүлэх гэх мэтээр ойлгодог.
Лифтийн туршилт
Харьцангуйн онолыг бодлын жижиг туршилтын тусламжтайгаар энгийн үгээр тайлбарлаж болно. Та лифтэнд сууж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Бүхээг хөдөлж, та жингүйдэв. Юу болсон бэ? Хоёр шалтгаан байж болно: цахилгаан шат нь сансарт байгаа эсвэл гаригийн таталцлын нөлөөн дор чөлөөтэй уналтанд орсон. Хамгийн сонирхолтой нь лифтний бүхээгээс гадагш харах арга байхгүй бол жингүйдлийн шалтгааныг олж мэдэх боломжгүй, өөрөөр хэлбэл хоёр үйл явц адилхан харагдаж байна.
Альберт Эйнштейн үүнтэй төстэй сэтгэхүйн туршилтыг хийснээр хэрэв эдгээр хоёр нөхцөл байдал бие биенээсээ ялгагдахгүй бол таталцлын нөлөөн дор бие нь хурдасдаггүй, энэ нь таталцлын дор муруйсан жигд хөдөлгөөн юм гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн байх. асар том биетийн нөлөө (д Энэ тохиолдолдгаригууд). Иймээс түргэвчилсэн хөдөлгөөн нь зөвхөн гурван хэмжээст орон зайд жигд хөдөлгөөний төсөөлөл юм.
тайлбарласан жишээ
Өөр сайн жишээ"Даммигийн харьцангуйн онол" сэдвээр. Энэ нь бүхэлдээ зөв биш боловч маш энгийн бөгөөд ойлгомжтой юм. Хэрэв асаалттай бол сунгасан даавууямар ч объектыг тавь, энэ нь түүний доор "газайлт", "юүлүүр" үүсгэдэг. Бүх жижиг биетүүд огторгуйн шинэ муруйлтаас хамааран замналаа гажуудуулахаас өөр аргагүй болох бөгөөд хэрэв бие нь бага энергитэй бол энэ юүлүүрийг огт даван туулж чадахгүй. Гэсэн хэдий ч хөдөлж буй объектын үүднээс авч үзвэл зам нь шулуун хэвээр байгаа тул орон зайн муруйлтыг мэдрэхгүй болно.
Таталцлыг "бууруулсан"
Харьцангуйн ерөнхий онол гарч ирснээр таталцал хүч байхаа больж, одоо цаг хугацаа, орон зайн муруйлтаас үүссэн энгийн үр дагаварын байрлалд сэтгэл хангалуун байна. Харьцангуй ерөнхий онол нь гайхалтай мэт санагдаж болох ч энэ нь ажиллаж байгаа хувилбар бөгөөд туршилтаар батлагдсан.
Харьцангуйн онолоор манай дэлхий дээрх гайхалтай мэт санагдах олон зүйлийг тайлбарлаж болно. Энгийнээр хэлбэл, ийм зүйлийг ерөнхий харьцангуйн онолын үр дагавар гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, асар том биетүүдээс ойрын зайд нисч буй гэрлийн цацрагууд нугалж байна. Түүгээр ч барахгүй алс холын сансар огторгуйн олон объектууд бие биенийхээ ард нуугдаж байдаг боловч гэрлийн туяа бусад биеийг тойрон эргэлддэг тул үл үзэгдэх мэт санагдах объектууд бидний нүдэнд (илүү нарийвчлалтай, дурангийн харц) хүрдэг. Энэ нь хана дундуур харж байгаа мэт.
Таталцал их байх тусам объектын гадаргуу дээр цаг хугацаа бага урсдаг. Энэ нь зөвхөн том биетүүдэд хамаарахгүй нейтрон ододэсвэл хар нүхнүүд. Цаг хугацааны тэлэлтийн үр нөлөөг дэлхий дээр ч ажиглаж болно. Жишээлбэл, хиймэл дагуулын навигацийн төхөөрөмжүүд нь хамгийн нарийвчлалтай атомын цагнуудаар тоноглогдсон байдаг. Тэд манай гаригийн тойрог замд байгаа бөгөөд тэнд цаг хугацаа арай хурдан урсаж байна. Өдөрт хэдэн зуун секундын тоо нийлвэл дэлхий дээрх маршрутын тооцоололд 10 км хүртэлх алдаа гарах болно. Харьцангуйн онол нь энэ алдааг тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог.
Энгийнээр хэлбэл, үүнийг дараах байдлаар илэрхийлж болно: GR олон зүйлийн үндэс суурь болдог орчин үеийн технологи, мөн Эйнштейний ачаар бид танихгүй газраас пицца, номын сангаа хялбархан олох боломжтой.
