72 24 න් බෙදීම කොපමණ වේද. ස්වාභාවික සංඛ්‍යා තීරුවකින් බෙදීම, උදාහරණ, විසඳුම්

ගණිතය-ගණකය-ඔන්ලයින් v.1.0

කැල්කියුලේටරය පහත මෙහෙයුම් සිදු කරයි: එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම, දශම සමඟ වැඩ කිරීම, මූල උපුටා ගැනීම, බලයට නැංවීම, ප්‍රතිශත ගණනය කිරීම සහ වෙනත් මෙහෙයුම්.

විසඳුමක්:

ගණිත ගණක යන්ත්‍රය භාවිතා කරන්නේ කෙසේද

යතුර	තනතුරු	පැහැදිලි කිරීම
5	අංක 0-9	අරාබි ඉලක්කම්. ස්වාභාවික නිඛිල, ශුන්‍ය ඇතුළු කරන්න. සෘණ නිඛිලයක් ලබා ගැනීමට, +/- යතුර ඔබන්න
.	අර්ධ කොමා)	දශම බෙදුම්කරු. තිතට (කොමාව) පෙර ඉලක්කමක් නොමැති නම්, කැල්කියුලේටරය තිතට පෙර බිංදුවක් ස්වයංක්‍රීයව ආදේශ කරයි. උදාහරණයක් ලෙස: .5 - 0.5 ලියා ඇත
+	ප්ලස් ලකුණ	සංඛ්‍යා එකතු කිරීම (පූර්ණ සංඛ්‍යා, දශම)
-	අඩු ලකුණ	සංඛ්‍යා අඩු කිරීම (සම්පූර්ණ, දශම භාග)
÷	බෙදුම් ලකුණ	සංඛ්‍යා බෙදීම (සම්පූර්ණ, දශම භාග)
x	ගුණ කිරීමේ ලකුණ	සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම (නිඛිල, දශම)
√	මූල	අංකයකින් මූල උපුටා ගැනීම. ඔබ නැවත "root" බොත්තම එබූ විට, ප්රතිඵලය අනුව root ගණනය කරනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස: වර්ගමූල 16 = 4; වර්ගමූල 4 = 2
x2	වර්ග කිරීම	අංකයක් වර්ග කිරීම. ඔබ නැවතත් "squaring" බොත්තම එබූ විට, ප්රතිඵලය වර්ග වේ උදාහරණයක් ලෙස: වර්ග 2 = 4; වර්ග 4 = 16
1/x	භාගය	දශම වලට ප්‍රතිදානය. අංක 1 හි, හරයේ ආදාන අංකය
%	සියයට	අංකයක ප්රතිශතයක් ලබා ගන්න. වැඩ කිරීමට, ඔබ ඇතුළත් කළ යුතුය: ප්‍රතිශතය ගණනය කරනු ලබන අංකය, ලකුණ (ප්ලස්, අඩු කිරීම, බෙදීම, ගුණ කිරීම), සංඛ්‍යාත්මක ස්වරූපයෙන් සියයට කීයක්, "%" බොත්තම
(	විවෘත වරහන	ඇගයීමේ ප්‍රමුඛතාවය සැකසීමට විවෘත වරහන්. සංවෘත වරහන් අවශ්ය වේ. උදාහරණය: (2+3)*2=10
)	සංවෘත වරහන	ඇගයීමේ ප්‍රමුඛතාවය සැකසීමට සංවෘත වරහන්. අනිවාර්ය විවෘත වරහන
±	ප්ලස් අඩු	ලකුණ ප්‍රතිවිරුද්ධ ලෙස වෙනස් කරයි
=	සමාන	විසඳුමේ ප්රතිඵලය පෙන්වයි. එසේම, අතරමැදි ගණනය කිරීම් සහ ප්රතිඵලය "විසඳුම" ක්ෂේත්රයේ කැල්ක්යුලේටරයට ඉහලින් දර්ශනය වේ.
←	චරිතයක් මකා දැමීම	අවසාන අක්ෂරය මකා දමයි
සිට	යළි පිහිටුවන්න	බොත්තම නැවත සකස්. කැල්කියුලේටරය "0" වෙත සම්පූර්ණයෙන්ම නැවත සකසන්න

උදාහරණ සමඟ සබැඳි කැල්කියුලේටරයේ ඇල්ගොරිතම

ඊට අමතරව.

නිඛිල එකතු කිරීම ස්වභාවික සංඛ්යා { 5 + 7 = 12 }

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික එකතු කිරීම සහ සෘණ සංඛ්යා { 5 + (-2) = 3 }

දශම එකතු කිරීම භාගික සංඛ්යා { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

අඩු කිරීම.

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික සංඛ්‍යා අඩු කිරීම ( 7 - 5 = 2 )

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික සහ සෘණ සංඛ්‍යා අඩු කිරීම ( 5 - (-2) = 7 )

දශම භාගික සංඛ්‍යා අඩු කිරීම ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

ගුණ කිරීම.

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවල නිෂ්පාදිතය ( 3 * 7 = 21 )

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික සහ සෘණ සංඛ්‍යා වල නිෂ්පාදනය ( 5 * (-3) = -15 )

දශම භාගික සංඛ්‍යා වල නිෂ්පාදිතය ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

අංශයේ.

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික සංඛ්‍යා බෙදීම (27/3 = 9)

සම්පූර්ණ ස්වාභාවික සහ සෘණ සංඛ්යා බෙදීම ( 15 / (-3) = -5 )

දශම භාගික සංඛ්‍යා බෙදීම ( 6.2 / 2 = 3.1 )

අංකයකින් මූල උපුටා ගැනීම.

පූර්ණ සංඛ්‍යාවක මුල නිස්සාරණය කිරීම ( root(9) = 3 )

දශම මූලය උපුටා ගැනීම ( root(2.5) = 1.58 )

සංඛ්‍යා එකතුවෙන් මූල උපුටා ගැනීම ( root(56 + 25) = 9 )

සංඛ්‍යාවල වෙනසෙහි මුල උපුටා ගැනීම (මූල (32 - 7) = 5 )

අංකයක් වර්ග කිරීම.

නිඛිලයක් වර්ග කිරීම ( (3) 2 = 9 )

වර්ග දශම ( (2.2) 2 = 4.84 )

දශම භාගයට පරිවර්තනය කරන්න.

සංඛ්‍යාවක ප්‍රතිශත ගණනය කිරීම

230 කින් 15% කින් වැඩි කරන්න ( 230 + 230 * 0.15 = 264.5 )

අංක 510 35% කින් අඩු කරන්න ( 510 - 510 * 0.35 = 331.5 )

අංක 140 න් 18% ( 140 * 0.18 = 25.2 )

තීරුවක බහු-සංඛ්‍යා බෙදීම පහසුම වේ. තීරු බෙදීම ද හැඳින්වේ කෙළවරේ බෙදීම.

අපි තීරුවකින් බෙදීම ආරම්භ කිරීමට පෙර, තීරුවකින් බෙදීමේ පටිගත කිරීමේ ආකාරය විස්තරාත්මකව සලකා බලමු. පළමුව, අපි ලාභාංශය ලියා එහි දකුණට සිරස් තීරුවක් තබමු:

සිරස් රේඛාවට පිටුපසින්, ලාභාංශයට ප්‍රතිවිරුද්ධව, අපි බෙදුම්කරු ලියා එය යටතේ තිරස් රේඛාවක් අඳින්නෙමු:

තිරස් රේඛාව යටතේ, ගණනය කිරීම් වලින් ලැබෙන ප්‍රමාණය අදියර වශයෙන් ලියා ඇත:

ලාභාංශ යටතේ, අතරමැදි ගණනය කිරීම් ලියා ඇත:

තීරුවකින් බෙදීමේ සම්පූර්ණ ස්වරූපය පහත පරිදි වේ:

තීරුවකින් බෙදන්නේ කෙසේද

අපි කියමු අපි 780 න් 12 න් බෙදිය යුතු අතර, ක්‍රියාව තීරුවක ලියා බෙදීම ආරම්භ කළ යුතුය:

තීරුවකින් බෙදීම අදියර වශයෙන් සිදු කෙරේ. අප කළ යුතු පළමු දෙය නම් අසම්පූර්ණ ලාභාංශය නිර්වචනය කිරීමයි. ලාභාංශයේ පළමු ඉලක්කම් දෙස බලන්න:

මෙම අංකය 7 නිසා අඩු බෙදුම්කරු, එවිට අපට එයින් බෙදීම ආරම්භ කළ නොහැක, එබැවින් අපි ලාභාංශයෙන් තවත් එක් ඉලක්කමක් ගත යුතුය, අංක 78 බෙදුම්කරුට වඩා වැඩි ය, එබැවින් අපි එයින් බෙදීමට පටන් ගනිමු:

අපගේ නඩුවේදී, අංක 78 වනු ඇත අසම්පූර්ණ බෙදිය හැකි, එය බෙදිය හැකි කොටසක් පමණක් වන බැවින් එය අසම්පූර්ණ ලෙස හැඳින්වේ.

අසම්පූර්ණ ලාභාංශය තීරණය කිරීමෙන් පසු, ප්‍රමාණයේ සංඛ්‍යා කීයක් තිබේදැයි අපට සොයාගත හැකිය, මේ සඳහා අසම්පූර්ණ ලාභාංශයෙන් පසු ලාභාංශයේ සංඛ්‍යා කීයක් ඉතිරි වේද යන්න ගණනය කළ යුතුය, අපගේ නඩුවේදී ඇත්තේ එක් ඉලක්කමක් පමණි - 0, එයින් අදහස් වන්නේ සංඛ්‍යාංකය ඉලක්කම් 2 කින් සමන්විත වනු ඇති බවයි.

පුද්ගලික එකක් හැරවිය යුතු ඉලක්කම් ගණන සොයා ගැනීමෙන් පසු, ඔබට එහි ස්ථානයේ තිත් තැබිය හැකිය. බෙදීම අවසානයේ, ඉලක්කම් ගණන දක්වා ඇති ලකුණු වලට වඩා වැඩි හෝ අඩු නම්, කොතැනක හෝ වැරැද්දක් සිදු විය:

අපි බෙදීමට පටන් ගනිමු. අංක 78 හි 12 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න අපි තීරණය කළ යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි අසම්පූර්ණ බෙදිය හැකි හෝ හැකි තරම් ආසන්න සංඛ්‍යාවක් ලබා ගන්නා තෙක් ස්වාභාවික සංඛ්‍යා 1, 2, 3, ... මඟින් බෙදුම්කරු අනුපිළිවෙලින් ගුණ කරමු. එයට සමාන, නමුත් එය ඉක්මවා නැත. මේ අනුව, අපට අංක 6 ලැබේ, එය බෙදුම්කරු යටතේ ලියන්න, සහ 78 සිට 72 අඩු කරන්න (තීරු අඩු කිරීමේ නීතිවලට අනුව) (12 6 \u003d 72). අපි 78 න් 72 අඩු කළ පසු, අපට 6 හි ඉතිරිය ලැබුණි:

කොට්ඨාශයේ ඉතිරි කොටස අප නිවැරදි අංකය තෝරාගෙන ඇත්ද යන්න පෙන්නුම් කරන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. ඉතිරිය බෙදුම්කරුට සමාන හෝ වැඩි නම්, අපි නිවැරදි අංකය තෝරා නොගත් අතර අපට විශාල සංඛ්‍යාවක් ගත යුතුය.

ලැබෙන ඉතිරියට - 6, අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් කඩා දමමු - 0. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශයක් ලබා ගත්තා - 60. අපි අංක 60 හි කොපමණ වාර ගණනක් 12 අඩංගු වේද යන්න තීරණය කරමු. අපට අංක 5 ලැබේ, ලියන්න. එය සංඛ්‍යා 6 ට පසුව ඇති සංඛ්‍යාංකයට, සහ 60 න් 60 අඩු කරන්න (12 5 = 60). ඉතිරිය බිංදුවයි:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් ඉතිරිව නොමැති නිසා, එයින් අදහස් වන්නේ 780 සම්පූර්ණයෙන්ම 12 න් බෙදන බවයි. තීරුවකින් බෙදීම සිදුකිරීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, අපි කෝෂනය සොයා ගත්තෙමු - එය බෙදුම්කරු යටතේ ලියා ඇත:

සංග්රහයේ ශුන්ය ලබා ගන්නා උදාහරණයක් සලකා බලන්න. අපි හිතමු 9027 9න් බෙදන්න ඕන කියලා.

අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශය තීරණය කරමු - මෙය අංක 9 වේ. අපි එය 1 ට ලියා 9 න් 9 අඩු කරන්නෙමු. ඉතිරිය බිංදුව බවට පත් විය. සාමාන්‍යයෙන්, අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී ඉතිරිය ශුන්‍ය නම්, එය ලියා නැත:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් කඩා දමමු - 0. ශුන්‍යය ඕනෑම සංඛ්‍යාවකින් බෙදූ විට ශුන්‍ය වන බව අපට මතකයි. අපි පුද්ගලික බිංදුවට (0: 9 = 0) ලියා අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී 0 සිට 0 අඩු කරන්නෙමු. සාමාන්‍යයෙන්, අතරමැදි ගණනය කිරීම් ගොඩ නොගැනීම සඳහා, බිංදුව සමඟ ගණනය ලියා නොමැත:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් කඩා දමමු - 2. අතරමැදි ගණනය කිරීම්වලදී, අසම්පූර්ණ ලාභාංශය (2) බෙදුම්කරුට (9) වඩා අඩු බව පෙනී ගියේය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ශුන්‍යය ප්‍රාග්ධනයට ලියා ඇති අතර ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් පහතට ගනු ලැබේ:

අංක 27 හි 9 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න අපි තීරණය කරමු. අපට අංක 3 ලැබේ, එය කෝෂනයකට ලියන්න, සහ 27 න් 27 අඩු කරන්න. ඉතිරිය ශුන්‍ය වේ:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් නොමැති බැවින්, එයින් අදහස් වන්නේ 9027 අංකය සම්පූර්ණයෙන්ම 9 න් බෙදන බවයි:

ලාභාංශය බිංදුවෙන් අවසන් වන උදාහරණයක් සලකා බලන්න. අපි හිතමු 3000 න් 6න් බෙදන්න ඕන කියලා.

අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශය තීරණය කරමු - මෙය අංක 30 වේ. අපි එය 5 ට ලියා 30 න් 30 අඩු කරන්නෙමු. ඉතිරිය ශුන්‍ය වේ. දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී ඉතිරිව ඇති බිංදුව ලිවීමට අවශ්ය නොවේ:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් කඩා දමමු - 0. ශුන්‍යය ඕනෑම සංඛ්‍යාවකින් බෙදූ විට ශුන්‍ය වනු ඇති බැවින්, අපි එය පුද්ගලික ශුන්‍යයට ලියා අතරමැදි ගණනය කිරීම්වලදී 0 සිට 0 අඩු කරන්නෙමු:

අපි ලාභාංශයේ මීළඟ ඉලක්කම් කඩා දමමු - 0. අපි තවත් එක් බිංදුවක් ප්‍රාග්ධනයට ලියා අතරමැදි ගණනය කිරීම්වලදී 0 සිට 0 අඩු කරන්නෙමු. ගණනය කිරීමේ අවසානයේ දී, බෙදීම සම්පූර්ණ බව පෙන්වීමට සාමාන්‍යයෙන් ලියා ඇත:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් නොමැති බැවින්, එයින් අදහස් වන්නේ 3000 සම්පූර්ණයෙන්ම 6 න් බෙදනු ලැබේ:

ඉතිරියක් සහිත තීරුවකින් බෙදීම

අපි හිතමු අපි 1340 න් 23න් බෙදන්න ඕන කියලා.

අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශය තීරණය කරන්නෙමු - මෙය අංක 134 වේ. අපි 5 වන කොටසෙහි ලියා 134 න් 115 අඩු කරමු. ඉතිරිය 19 බවට පත් විය:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් කඩා දමමු - 0. අංක 190 හි 23 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න තීරණය කරන්න. අපට අංක 8 ලැබේ, එය කෝෂනයකට ලියා, 190 න් 184 අඩු කරන්න. අපට ඉතිරි 6 ලැබේ:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් ඉතිරිව නැති නිසා බෙදීම අවසන්. ප්‍රතිඵලය වන්නේ අසම්පූර්ණ කොටස් 58 සහ ඉතිරි 6:

1340: 23 = 58 (ඉතිරි 6)

ලාභාංශය බෙදුම්කරුට වඩා අඩු වූ විට, ඉතිරියක් සමඟ බෙදීමේ උදාහරණයක් සලකා බැලීම ඉතිරිව පවතී. අපි 3 න් 10 න් බෙදීමට අවශ්‍ය යැයි සිතමු. අපට පෙනෙන්නේ 10 කිසි විටක අංක 3 හි අඩංගු නොවන බව ය, එබැවින් අපි එය 0 ට ලියා 3 න් 0 අඩු කරන්නෙමු (10 0 = 0). අපි තිරස් රේඛාවක් අඳින්න සහ ඉතිරිය ලියන්න - 3:

3: 10 = 0 (ඉතිරි 3)

තීරු අංශය කැල්ක්යුලේටරය

මෙම කැල්කියුලේටරයතීරුවකින් බෙදීම සිදු කිරීමට ඔබට උපකාරී වනු ඇත. ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු ඇතුළත් කර ගණනය කරන්න බොත්තම ක්ලික් කරන්න.

තීරු බෙදීම අවියෝජනීය කොටසක්පාසල් විෂය මාලාව සහ අවශ්ය දැනුමදරුවෙකු සඳහා. පාඩම් වල ගැටළු වළක්වා ගැනීම සහ ඒවා ක්රියාත්මක කිරීමත් සමඟ කුඩා කාලයේ සිටම දරුවාට මූලික දැනුම ලබා දීම අවශ්ය වේ.

දරුවාට යම් යම් දේවල් සහ ක්‍රියාවලීන් පැහැදිලි කිරීම වඩා පහසුය ක්රීඩා ආකෘතිය, සහ සම්මත පාඩමක ආකෘතියෙන් නොවේ (අද විවිධ ඉගැන්වීම් ක්‍රම ඇතත් විවිධ ආකාර).

මෙම ලිපියෙන් ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත

ළමුන් සඳහා බෙදීමේ මූලධර්මය

ඔවුන් පැමිණෙන්නේ කොහෙන්ද යන්න සැක නොකර ළමයින් නිරන්තරයෙන් විවිධ ගණිතමය පද හරහා පැමිණේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, බොහෝ මව්වරුන්, ක්රීඩාවක් ආකාරයෙන්, තාත්තා පිඟානක් වැඩි බව දරුවාට පැහැදිලි කරයි, ගබඩාවට සහ වෙනත් සරල උදාහරණවලට වඩා ළදරු පාසලට යන්න. මේ සියල්ල දරුවා පළමු ශ්‍රේණියට යාමට පෙර පවා ගණිතය පිළිබඳ මූලික හැඟීමක් දරුවාට ලබා දෙයි.

ඉතිරියක් නොමැතිව බෙදීමට දරුවාට ඉගැන්වීමට, පසුව ඉතිරිව ඇති අතර, බෙදීම් ක්රීඩා කිරීමට දරුවාට සෘජුවම ආරාධනා කිරීම අවශ්ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, රසකැවිලි ඔවුන් අතර බෙදා ගන්න, ඉන්පසු පහත සඳහන් සහභාගිවන්නන් එක් කරන්න.

පළමුව, දරුවා කැන්ඩි බෙදා හරිනු ඇත, එක් එක් සහභාගිකයාට ලබා දෙනු ඇත. අවසානයේදී, එකට නිගමනයක් කරන්න. "බෙදාගැනීම" යනු සෑම කෙනෙකුටම එකම කැන්ඩි ගණන බව පැහැදිලි කළ යුතුය.

ඔබට මෙම ක්‍රියාවලිය අංක භාවිතයෙන් පැහැදිලි කිරීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබට ක්‍රීඩාවක ස්වරූපයෙන් උදාහරණයක් දිය හැකිය. අංකය කැන්ඩි බව අපට පැවසිය හැකිය. සහභාගිවන්නන් අතර බෙදිය යුතු රසකැවිලි ගණන බෙදිය හැකි බව පැහැදිලි කළ යුතුය. තවද මෙම රසකැවිලි බෙදී ඇති පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව බෙදීමකි.

එවිට ඔබ සියල්ල පැහැදිලිව පෙන්විය යුතුය, කැබලිවලට බෙදීමට ඉක්මනින් ඉගැන්වීම සඳහා “සජීවී” උදාහරණ දෙන්න. සෙල්ලම් කරමින්, ඔහු සියල්ල වඩා වේගයෙන් තේරුම් ගෙන ඉගෙන ගනු ඇත. ඇල්ගොරිතම පැහැදිලි කිරීමට අපහසු වනු ඇත, සහ දැන් එය අවශ්ය නොවේ.

තීරුවකට බෙදීමට ඔබේ දරුවාට උගන්වන්නේ කෙසේද?

විවිධ ගණිතමය මෙහෙයුම්වල කුඩා කොටස් පැහැදිලි කිරීම හොඳ සූදානමක්පන්තියට යාමට, විශේෂයෙන් ගණිත පන්තියට. තීරුවකින් බෙදීමට ඔබේ දරුවාට ඉගැන්වීමට ඔබ තීරණය කරන්නේ නම්, ඔහු දැනටමත් එකතු කිරීම, අඩු කිරීම සහ ගුණ කිරීමේ වගුව යනු කුමක්ද යන්න ඉගෙන ගෙන ඇත.

මෙය තවමත් ඔහුට යම් දුෂ්කරතා ඇති කරයි නම්, මෙම සියලු දැනුම දැඩි කළ යුතුය. පෙර ක්‍රියාවලීන්ගේ ක්‍රියාවන්හි ඇල්ගොරිතම සිහිපත් කිරීම, ඔබේ දැනුම නිදහසේ භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි ඉගැන්වීම වටී. එසේ නොවුවහොත්, දරුවා සියලු ක්‍රියාවලීන්හි ව්‍යාකූල වන අතර කිසිවක් තේරුම් ගැනීම නවත්වනු ඇත.

මෙය තේරුම් ගැනීම පහසු කිරීම සඳහා, කුඩා දරුවන් සඳහා බෙදුම් වගුවක් දැන් තිබේ. ගුණ කිරීමේ වගු සඳහා මූලධර්මය සමාන වේ. නමුත් දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව දන්නේ නම් එවැනි වගුවක් දැනටමත් අවශ්යද? එය පාසල සහ ගුරුවරයා මත රඳා පවතී.

"බෙදීම" යන සංකල්පය සැකසීමේදී, සෑම දෙයක්ම සෙල්ලක්කාර ආකාරයෙන් කිරීම අවශ්ය වේ, දරුවාට හුරුපුරුදු දේවල් සහ වස්තූන් පිළිබඳ සියලු උදාහරණ දෙන්න.

සියලුම අයිතම ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් වීම ඉතා වැදගත් වන අතර එමඟින් ප්‍රති result ලය සමාන කොටස් බව දරුවාට පැහැදිලි වේ. මෙය නිවැරදි වනු ඇත, මන්ද එය බෙදීම ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාවලිය බව දරුවාට අවබෝධ කර ගැනීමට ඉඩ සලසයි. අයිතම ඔත්තේ සංඛ්‍යාවක් නම්, ප්‍රති result ලය ඉතිරිව ඇති අතර දරුවා ව්‍යාකූල වනු ඇත.

පැතුරුම්පතක් භාවිතයෙන් ගුණ කිරීම සහ බෙදීම

ගුණ කිරීම සහ බෙදීම අතර සම්බන්ධය දරුවාට පැහැදිලි කරන විට, යම් උදාහරණයක් භාවිතා කරමින් මේ සියල්ල පැහැදිලිව පෙන්විය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස: 5 x 3 = 15. ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය සංඛ්‍යා දෙකක ගුණිත බව මතක තබා ගන්න.

ඉන් පසුව පමණක්, එය කුමක්දැයි පැහැදිලි කරන්න ප්රතිලෝම ක්රියාවලියවගුවක් ආධාරයෙන් මෙය පැහැදිලිව ගුණ කිරීමට සහ නිරූපණය කිරීමට.

ඔබට "15" ප්‍රතිඵලය එක් සාධකයකින් ("5" / "3") බෙදිය යුතු බව පවසන්න, එවිට ප්‍රතිඵලය බෙදීමට සහභාගී නොවූ නිරන්තරයෙන් වෙනස් සාධකයක් වනු ඇත.

බෙදීම සිදු කරන කාණ්ඩ නිවැරදිව හඳුන්වන්නේ කෙසේද යන්න දරුවාට පැහැදිලි කිරීම අවශ්‍ය වේ: ලාභාංශ, බෙදුම්කරු, ප්‍රමාණය. නැවතත්, මෙයින් කුමන විශේෂ වර්ගයක් දැයි පෙන්වීමට උදාහරණයක් භාවිතා කරන්න.

තීරුවකින් බෙදීම ඉතා සංකීර්ණ දෙයක් නොවේ, එය දරුවාට ඉගැන්විය යුතු පහසු ඇල්ගොරිතමයක් ඇත. මෙම සියලු සංකල්ප සහ දැනුම සවි කිරීමෙන් පසුව, ඔබට වැඩිදුර පුහුණුව සඳහා ඉදිරියට යා හැකිය.

ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන්, දෙමව්පියන් තම ආදරණීය දරුවා සමඟ ප්‍රතිලෝම අනුපිළිවෙලින් ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙන ගත යුතු අතර, තීරුවකින් බෙදීම ඉගැන්වීමේදී මෙය අවශ්‍ය වන බැවින් එය හදවතින්ම මතක තබා ගන්න.

පළමු ශ්‍රේණියට යාමට පෙර මෙය සිදු කළ යුතු අතර, එවිට දරුවාට පාසලට හුරුවීම සහ ඒවා සමඟ කටයුතු කිරීම වඩාත් පහසු වේ. පාසල් විෂය මාලාව, සහ ඒ නිසා පංතිය, කුඩා අත්වැරදීම් නිසා, දරුවාට විහිළු කිරීමට පටන් නොගනී. ගුණ කිරීමේ වගුව පාසැලේ සහ සටහන් පොත්වල ඇත, එබැවින් ඔබට වෙනම වගුවක් පාසලට ගෙන යා යුතු නැත.

තීරුවකින් බෙදන්න

පාඩම ආරම්භ කිරීමට පෙර, බෙදීමේදී අංකවල නම් මතක තබා ගත යුතුය. භාජකයක්, ලාභාංශයක් සහ ප්‍රතිශතයක් යනු කුමක්ද? දරුවා දෝෂයකින් තොරව මෙම සංඛ්යා නිවැරදි කාණ්ඩවලට බෙදිය යුතුය.

තීරුවකින් බෙදීම ඉගෙනීමේදී වැදගත්ම දෙය නම් ඇල්ගොරිතම ඉගෙන ගැනීමයි, එය පොදුවේ තරමක් සරල ය. නමුත් පළමුව, "ඇල්ගොරිතම" යන වචනයේ තේරුම දරුවාට එය අමතක වී ඇත්නම් හෝ එය පෙර අධ්යයනය කර නොමැති නම්, දරුවාට පැහැදිලි කරන්න.

දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව සහ ප්‍රතිලෝම බෙදීම හොඳින් දන්නා අවස්ථාවක, ඔහුට කිසිදු දුෂ්කරතාවයක් ඇති නොවේ.

කෙසේ වෙතත්, ලබාගත් ප්‍රති result ලය දිගු කලක් රැඳී සිටිය නොහැක; අත්පත් කරගත් කුසලතා සහ හැකියාවන් නිතිපතා පුහුණු කිරීම අවශ්‍ය වේ. ක්‍රමයේ මූලධර්මය ළදරුවා තේරුම් ගත් බව පැහැදිලි වූ වහාම ඉදිරියට යන්න.

යමක් නිවැරදිව බෙදීමට අපොහොසත් වූ බවට දරුවා බිය නොවන පරිදි, ඉතිරියක් නොමැතිව සහ ඉතිරියක් සහිතව තීරුවක බෙදීමට දරුවාට ඉගැන්වීම අවශ්ය වේ.

බෙදීමේ ක්‍රියාවලිය දරුවාට ඉගැන්වීම පහසු කිරීම සඳහා, ඔබ කළ යුත්තේ:

• වසර 2-3 කින්, සම්පූර්ණ කොටස් සම්බන්ධතාවය අවබෝධ කර ගැනීම.
• වයස අවුරුදු 6-7 දී, දරුවාට එකතු කිරීම, අඩු කිරීම නිදහසේ කළ හැකි අතර ගුණ කිරීමේ හා බෙදීමේ සාරය පිළිබඳව දැනුවත් විය යුතුය.

පාසැලේ මෙම පාඩම ඔහුට සතුටක් සහ ඉගෙනීමට ආශාවක් ගෙන දෙන අතර පන්ති කාමරයේ පමණක් නොව ජීවිතයේදීද ඔහුව පොළඹවන පරිදි ගණිත ක්‍රියාවලීන් කෙරෙහි දරුවාගේ උනන්දුව දිරිමත් කිරීම අවශ්‍ය වේ.

දරුවා පැළඳිය යුතුය විවිධ උපකරණගණිත පාඩම් සඳහා, ඒවා භාවිතා කරන ආකාරය ඉගෙන ගන්න. කෙසේ වෙතත්, දරුවාට සෑම දෙයක්ම රැගෙන යාමට අපහසු නම්, එය අධික ලෙස පටවන්න එපා.

ඇන්ඩ්රොයිඩ් උපාංග සඳහා තීරු කැල්ක්යුලේටරය සඳහා විශිෂ්ට සහායකයකු වනු ඇත නවීන පාසල් සිසුන්. වැඩසටහන නිවැරදි පිළිතුර ලබා දෙනවා පමණක් නොවේ ගණිතමය ක්රියාව, නමුත් එය පැහැදිලිව පෙන්නුම් කරයි පියවරෙන් පියවර විසඳුම. ඔබට වඩාත් සංකීර්ණ ගණක යන්ත්‍ර අවශ්‍ය නම්, ඔබට උසස් ඉංජිනේරු කැල්කියුලේටරය දෙස බැලිය හැකිය.

විශේෂතා

වැඩසටහනේ ප්රධාන ලක්ෂණය වන්නේ ගණිතමය මෙහෙයුම් ගණනය කිරීමේ සුවිශේෂත්වයයි. තීරුවක ගණනය කිරීමේ ක්‍රියාවලිය ප්‍රදර්ශනය කිරීමෙන් සිසුන්ට එය වඩාත් විස්තරාත්මකව දැන ගැනීමටත්, විසඳුම් ඇල්ගොරිතම තේරුම් ගැනීමටත්, නිමි ප්‍රති result ලය ලබා නොගෙන එය සටහන් පොතක නැවත ලිවීමටත් ඉඩ සලසයි. මෙම විශේෂාංගය අනෙකුත් ගණක යන්ත්‍රවලට වඩා විශාල වාසියක් ඇත. බොහෝ විට පාසැලේදී, ගුරුවරුන් අතරමැදි ගණනය කිරීම් ලිවීමට අවශ්‍ය වන්නේ ශිෂ්‍යයා ඒවා ඔහුගේ මනසින් කරන බවත් ගැටළු විසඳීමේ ඇල්ගොරිතම සැබවින්ම තේරුම් ගෙන ඇති බවත් සහතික කර ගැනීම සඳහා ය. මාර්ගය වන විට, අපට සමාන ආකාරයේ තවත් වැඩසටහනක් තිබේ - .

වැඩසටහන භාවිතා කිරීම ආරම්භ කිරීම සඳහා, ඔබ ඇන්ඩ්රොයිඩ් මත තීරුවක කැල්ක්යුලේටරය බාගත කළ යුතුය. අතිරේක ලියාපදිංචි කිරීම් සහ කෙටි පණිවුඩ නොමැතිව අපගේ වෙබ් අඩවියෙන් ඔබට මෙය සම්පූර්ණයෙන්ම නොමිලේ කළ හැකිය. ස්ථාපනය කිරීමෙන් පසු, ප්‍රධාන පිටුව කූඩුවක සටහන් පොතක ස්වරූපයෙන් විවෘත වනු ඇත, ඇත්ත වශයෙන්ම, ගණනය කිරීම් වල ප්‍රති results ල සහ ඒවායේ සවිස්තරාත්මක විසඳුම. පතුලේ බොත්තම් සහිත පුවරුවක් ඇත:

1. අංක.
2. අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් වල සංඥා.
3. කලින් ඇතුළත් කළ අක්ෂර මකන්න.

ආදානය සිදු කරනු ලබන්නේ මත ඇති මූලධර්මය අනුව ය. සියලුම වෙනස ඇත්තේ යෙදුමේ අතුරු මුහුණතේ පමණි - සියලුම ගණිතමය ගණනය කිරීම් සහ ඒවායේ ප්‍රතිඵල අතථ්‍ය ශිෂ්‍ය සටහන් පොතක ප්‍රදර්ශනය කෙරේ.

තීරුවක ශිෂ්‍යයෙකු සඳහා සම්මත ගණිතමය ගණනය කිරීම් ඉක්මනින් හා නිවැරදිව සිදු කිරීමට යෙදුම ඔබට ඉඩ සලසයි:

• ගුණ කිරීම;
• අංශයේ;
• ඊට අමතරව;
• අඩු කිරීම.

යෙදුමට හොඳ එකතු කිරීමක් වන්නේ දෛනික මතක් කිරීමේ කාර්යයයි. ගෙදර වැඩගණිතය. ඔබට අවශ්ය නම්, ඔබේ ගෙදර වැඩ කරන්න. එය සක්රිය කිරීම සඳහා, සැකසීම් වෙත යන්න (ගියර් ආකාරයෙන් බොත්තම ඔබන්න) සහ මතක් කිරීමේ කොටුව සලකුණු කරන්න.

වාසි සහ අවාසි

1. එය ගණිතමය ගණනය කිරීම් වල නිවැරදි ප්රතිඵලය ඉක්මනින් ලබා ගැනීමට පමණක් නොව, ගණනය කිරීමේ මූලධර්මය තේරුම් ගැනීමටද ශිෂ්යයාට උපකාර කරයි.
2. සෑම පරිශීලකයෙකුටම ඉතා සරල, අවබෝධාත්මක අතුරු මුහුණතක්.
3. මෙහෙයුම් පද්ධතිය 2.2 සහ ඊට පසු වඩාත් අයවැය Android උපාංගයේ පවා ඔබට යෙදුම ස්ථාපනය කළ හැකිය.
4. කැල්කියුලේටරය ඕනෑම අවස්ථාවක නිෂ්කාශනය කළ හැකි ගණිතමය ගණනය කිරීම් ඉතිහාසයක් සුරකියි.

ගණක යන්ත්‍රය ගණිතමය ක්‍රියාවන්හි සීමා වේ, එබැවින් එය යොදන්න සංකීර්ණ ගණනය කිරීම්, ඉංජිනේරු ගණක යන්ත්‍රයකට හැසිරවිය හැකි, ක්‍රියා නොකරනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, අයදුම්පතෙහිම අරමුණ ලබා දී ඇත - සිසුන්ට පැහැදිලිව පෙන්වීමට ප්රාථමික පාසලතීරුවක ගණනය කිරීමේ මූලධර්මය, මෙය අවාසියක් ලෙස නොසැලකිය යුතුය.

යෙදුම පාසල් සිසුන්ට පමණක් නොව, තම දරුවා ගණිතය කෙරෙහි උනන්දුවක් දැක්වීමට සහ නිවැරදිව හා අඛණ්ඩව ගණනය කිරීම් සිදු කරන්නේ කෙසේදැයි ඔහුට ඉගැන්වීමට කැමති දෙමාපියන් සඳහා ද විශිෂ්ට සහායකයකු වනු ඇත. ඔබ දැනටමත් Stacked Calculator යෙදුම භාවිත කර ඇත්නම්, අදහස් දැක්වීමේදී ඔබේ හැඟීම් පහළින් තබන්න.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා වලින් දශම භාග බෙදන්නේ කෙසේද? උදාහරණ සමඟ රීතිය සහ එහි යෙදුම සලකා බලන්න.

ස්වාභාවික අංකයකින් දශමයක් බෙදීමට, ඔබට අවශ්‍ය වන්නේ:

1) කොමාව නොසලකා හරිමින් දශම භාගය අංකයෙන් බෙදන්න;

2) පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස බෙදීම අවසන් වූ විට, පුද්ගලික කොටසට කොමාවක් දමන්න.

උදාහරණ.

දශම බෙදීම:

ස්වභාවික අංකයකින් දශමයක් බෙදීමට, කොමාවට අවධානය යොමු නොකර බෙදන්න. 5 6 න් බෙදිය නොහැක, එබැවින් අපි ශුන්‍ය සංඛ්‍යාවට තබමු. නිඛිල කොටස බෙදීම ඉවරයි, private එකේ අපි කොමාවක් දානවා. අපි බිංදුව ගන්නවා. 50 න් 6 න් බෙදන්න. 8 බැගින් ගන්න. 6∙8=48. 50 න් අපි 48 ක් අඩු කරමු, ඉතිරියෙන් අපට 2 ලැබේ. අපි කඩා දමන්නෙමු 4. අපි 24 න් 6 න් බෙදන්නෙමු. අපට 4 ලැබේ. ඉතිරිය ශුන්‍ය වේ, එනම් බෙදීම අවසන් වේ: 5.04: 6 = 0.84.

2) 19,26: 18

අපි කොමාව නොසලකා හරිමින් දශම භාගය ස්වාභාවික අංකයකින් බෙදන්නෙමු. අපි 19 න් 18 න් බෙදනවා. අපි 1 බැගින් ගන්නවා. පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස බෙදීම අවසන්, පුද්ගලික එකේ අපි කොමාවක් තබමු. අපි 19 න් 18 අඩු කරමු. ඉතිරිය 1. අපි 2 කඩා දමමු. 12 18 න් බෙදිය නොහැක, පුද්ගලිකව අපි බිංදුව ලියන්නෙමු. අපි 6. 126 18 න් බෙදන්නෙමු, අපට 7 ලැබේ. බෙදීම අවසන්: 19.26: 18 = 1.07.

86 න් 25 න් බෙදන්න. 3 බැගින් ගන්න. 25∙3=75. අපි 86 න් 75 අඩු කරනවා. ඉතුරු ටික 11. නිඛිල කොටස බෙදීම ඉවරයි, private එකේ අපි කොමාවක් දානවා. කඩා දමන්න 5. 4 බැගින් ගන්න. 25∙4=100. 115 න් 100 අඩු කරන්න. ඉතිරිය 15. අපි බිංදුව කඩා දමමු. අපි 150 න් 25 න් බෙදන්නෙමු. අපට 6 ලැබේ. බෙදීම අවසන්: 86.5: 25 = 3.46.

4) 0,1547: 17

ශුන්‍යය 17 න් බෙදිය නොහැක, අපි පුද්ගලිකව ශුන්‍යය ලියන්නෙමු. නිඛිල කොටස බෙදීම ඉවරයි, private එකේ අපි කොමාවක් දානවා. අපි 1 කඩා දමමු. 1 17 න් බෙදිය නොහැක, අපි පුද්ගලිකව ශුන්‍ය ලියන්නෙමු. අපි 5 කඩා දමමු. 15 17 න් බෙදිය නොහැක, පුද්ගලිකව අපි බිංදුව ලියන්නෙමු. කඩා දමන්න 4. 154 න් 17 න් බෙදන්න. 9 බැගින් ගන්න. 17∙9=153. අපි 154 න් 153 අඩු කරමු. ඉතිරිය 1. අපි පහළට ගන්නෙමු 7. අපි 17 න් 17 න් බෙදන්නෙමු. අපට 1 ලැබේ. බෙදීම අවසන්: 0.1547: 17 = 0.0091.

5) ස්වභාවික සංඛ්‍යා දෙකක් බෙදීමෙන් ද දශම භාගයක් ලබා ගත හැක.

17 න් 4 න් බෙදනකොට අපි 4 බැගින් ගන්නවා, පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස බෙදීම ඉවරයි, private එකේ අපි කොමාවක් දානවා. 4∙4=16. අපි 17 න් 16 අඩු කරමු. ඉතිරිය 1. අපි බිංදුව කඩා දමමු. 10 න් 4 න් බෙදන්න. 2 බැගින් ගන්න. 4∙2=8. අපි 10 න් 8 අඩු කරමු. ඉතිරිය 2. අපි බිංදුව කඩා දමමු. අපි 20 න් 4 න් බෙදන්නෙමු. අපි 5 බැගින් ගනිමු. බෙදීම අවසන්: 17: 4 \u003d 4.25.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා වලින් දශම භාග බෙදීම සඳහා තවත් උදාහරණ කිහිපයක්: