Як визначити середнє арифметичне значення. Метод середніх величин, теорія
За дисципліною: Статистика
Варіант №2
Середні величини, що застосовуються у статистиці
Введение………………………………………………………………………….3
Теоретичне завдання
Середня величина у статистиці, її сутність та умови застосування.
1.1. Сутність середньої величинита умови застосування………….4
1.2. Види середніх величин……………………………………………8
Практичне завдання
Завдання 1,2,3………………………………………………………………………14
Заключение……………………………………………………………………….21
Список використаної літератури……………………………………………...23
Вступ
Дана контрольна роботаскладається з двох частин – теоретичної та практичної. У теоретичній частині буде докладно розглянута така важлива статистична категорія як середня величина з метою виявлення її сутності та умов застосування, а також виділення видів середніх та способів їхнього розрахунку.
Статистика, як відомо, вивчає масові соціально-економічні явища. Кожне з цих явищ може мати різне кількісне вираження однієї й тієї ж ознаки. Наприклад, заробітна плата однієї і тієї ж професії робітників або ціни на ринку на той самий товар і т.д. Середні величини характеризують якісні показникикомерційної діяльності: витрати звернення, прибуток, рентабельність та інших.
Для вивчення будь-якої сукупності за ознаками, що варіюють (кількісно змінюються) статистика використовує середні величини.
Сутність середньої величини
Середня величина – це узагальнююча кількісна характеристикасукупності однотипних явищ за однією ознакою, що варіює. У економічній практиці використовують широке коло показників, обчислених як середніх величин.
Найважливіша властивість середньої величини полягає в тому, що вона представляє значення певної ознаки у всій сукупності одним числом, незважаючи на кількісні відмінності його в окремих одиниць сукупності, і виражає загальне, що притаманне всім одиницям сукупності, що вивчається. Отже, через характеристику одиниці сукупності вона характеризує всю сукупність загалом.
Середні величини пов'язані із законом великих чисел. Суть зв'язку у тому, що з опосередкуванні випадкові відхилення індивідуальних величин з дії закону великих чисел взаємопогашуються й у середньої виявляється основна тенденція розвитку, необхідність, закономірність. Середні величини дозволяють порівнювати показники, які стосуються сукупностей з різною чисельністю одиниць.
У сучасних умовах розвитку ринкових відносинв економіці середні є інструментом вивчення об'єктивних закономірностей соціально-економічних явищ. Однак у економічному аналізі не можна обмежуватися лише середніми показниками, оскільки за загальними сприятливими середніми можуть ховатися і серйозні недоліки у діяльності окремих суб'єктів господарювання, і паростки нового, прогресивного. Наприклад, розподіл населення за доходом дозволяє виявляти формування нових соціальних груп. Тому поряд із середніми статистичними даними необхідно враховувати особливості окремих одиниць сукупності.
Середня величина є рівнодією всіх факторів, що впливають на досліджуване явище. Тобто при розрахунку середніх величин взаємопогашуються вплив випадкових (пертурбаційних, індивідуальних) факторів і, таким чином, можливе визначення закономірності, властивої досліджуваному явищу. Адольф Кетле підкреслював, що значення методу середніх величин полягає у можливості переходу від одиничного до загального, від випадкового до закономірного, існування середніх величин є категорією об'єктивної дійсності.
Статистика вивчає масові явища та процеси. Кожне з таких явищ має як загальні для всієї сукупності, так і особливі, індивідуальні властивості. Відмінність між індивідуальними явищами називаються варіацією. Інша властивість масових явищ - властива їм близькість показників окремих явищ. Отже, взаємодія елементів сукупності призводить до обмеження варіації хоча б частини властивостей. Ця тенденція існує об'єктивно. Саме в її об'єктивності полягає причина найширшого застосуваннясередніх величин на практиці та в теорії.
Середньою величиною в статистиці називається узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища в конкретних умовах місця і часу, що відображає величину ознаки, що варіює, в розрахунку на одиницю якісно однорідної сукупності.
У економічній практиці використовується широке коло показників, обчислений як середніх величин.
За допомогою методу середніх величин статистика вирішує багато завдань.
Головне значення середніх полягає у їх узагальнюючої функції, тобто заміні безлічі різних індивідуальних значень ознаки середньою величиною, що характеризує всю сукупність явищ.
Якщо середня величина узагальнює якісно однорідні значення ознаки, вона є типовою характеристикою ознаки у цій сукупності.
Однак неправильно зводити роль середніх величин лише до характеристики типових значень ознак у однорідних за даною ознакою сукупності. Насправді значно частіше сучасна статистика використовує середні величини, узагальнюючі явно однорідні явища.
Середня величина національного доходу на душу населення, середня врожайність зернових культур по всій країні, середнє споживання різних продуктівхарчування – це показники держави як єдиної народногосподарської системи, це звані системні середні.
Системні середні можуть характеризувати як просторові чи об'єктні системи, існуючі одномоментно (держава, галузь, регіон, планета Земля тощо.), і динамічні системи, протяжні у часі (рік, десятиліття, сезон тощо).
Найважливіша властивість середньої величини у тому, що вона відбиває те загальне, властиво всім одиницям досліджуваної сукупності. Значення ознаки окремих одиниць сукупності коливаються у той чи інший бік під впливом безлічі чинників, серед яких може бути як основні, і випадкові. Наприклад, курс акцій корпорації загалом визначається її фінансовим становищем. Водночас, в окремі дні та на окремих біржах ці акції через обставини, що склалися, можуть продаватися за вищим або заниженим курсом. Сутність середньої в тому і полягає, що в ній взаємопогашуються відхилення значень ознаки окремих одиниць сукупності, зумовлені дією випадкових факторів, і враховуються зміни, спричинені дією основних факторів. Це дозволяє середньої відображати типовий рівень ознаки та абстрагуватися від індивідуальних особливостей, властивих окремим одиницям
Обчислення середнього - одне із поширених прийомів узагальнення; середній показниквідображає те загальне, що характерно (типово) для всіх одиниць сукупності, що вивчається, в той же час він ігнорує відмінності окремих одиниць. У кожному явищі та його розвитку має місце поєднання випадковості та необхідності.
Середня – це зведена характеристика закономірностей процесу у умовах, у яких протікає.
Кожна середня характеризує досліджувану сукупність за якоюсь однією ознакою, але характеристики будь-якої сукупності, описи її типових рис і якісних особливостей потрібна система середніх показників. Тож у практиці вітчизняної статистики вивчення соціально-економічних явищ, зазвичай, обчислюється система середніх показників. Так, наприклад, показник середньої заробітної платиоцінюються спільно з показниками середнього виробітку, фондовозброєності та енергоозброєності праці, ступенем механізації та автоматизації робіт та ін.
Середня має обчислюватися з урахуванням економічного змісту досліджуваного показника. Тож конкретного показника, що у соціально економічному аналізі, можна обчислити лише одне справжнє значення середньої з урахуванням наукового методу расчета.
Середня величина це один з найважливіших узагальнюючих статистичних показників, що характеризує сукупність однотипних явищ за якоюсь кількісно варіюючою ознакою. Середні у статистиці це узагальнюючі показники, числа, що виражають типові характерні розміри суспільних явищ за однією кількісно варіюючою ознакою.
Види середніх величин
Види середніх величин відрізняються передусім тим, яка властивість, який параметр вихідної варіює маси індивідуальних значень ознаки може бути збережений незмінним.
Середня арифметична
Середньою арифметичною величиною називається таке середнє значення ознаки, при обчисленні якої загальний об'ємознаки разом залишається незмінним. Інакше можна сказати, що середня арифметична величина- Середнє доданок. За її обчисленні загальний обсяг ознаки подумки розподіляється порівну між усіма одиницями сукупності.
Середня арифметична застосовується, якщо відомі значення ознаки (х) і кількість одиниць сукупності з певним значенням ознаки (f).
Середня арифметична буває простою та зваженою.
Середня арифметична проста
Проста використовується, якщо кожне значення ознаки зустрічається один раз, тобто. для кожного значення ознаки f=1, або якщо вихідні дані не впорядковані і невідомо, скільки одиниць мають певні значення ознаки.
Формула середньої арифметичної простий має вигляд.
,Середнє арифметичне – статистичний показник, що демонструє середнє значення заданого масиву даних. Такий показник розраховується як дріб, у чисельнику якого коштує сума всіх значень масиву, а знаменнику - їх кількість. Середнє арифметичне – важливий коефіцієнт, який знаходить застосування у побутових розрахунках.
Сенс коефіцієнта
Середнє арифметичне - елементарний показник для порівняння даних та підрахунку прийнятного значення. Наприклад, у різних магазинах продається банку пива конкретного виробника. Але в одному магазині вона коштує 67 рублів, в іншому – 70 рублів, у третьому – 65 рублів, а в останньому – 62 рублі. Досить великий розбіг цін, тому покупцеві буде цікава середня вартість банки, щоб при купівлі товару міг порівняти свої витрати. У середньому банки пива по місту мають ціну:
Середня вартість = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рублів.
Знаючи середню цінулегко визначити, де вигідно купувати товар, а де доведеться переплатити.
Середнє арифметичні постійно використовується у статистичних розрахунках у випадках, коли аналізується однорідний набір даних. У прикладі вище – це ціна банки пива однієї марки. Проте ми не можемо порівняти ціну на пиво різних виробниківабо ціни на пиво і лимонад, тому що в цьому випадку розкид значень буде більшим, середня ціна буде змащена і недостовірна, а сам сенс розрахунків спотвориться до карикатурного «середня температура по лікарні». Для розрахунку різнорідних масивів даних використовується середнє арифметичне зважене, коли кожне значення набуває свого вагового коефіцієнта.
Підрахунок середнього арифметичного
Формула для обчислень гранично проста:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
де an – значення величини, n – Загальна кількістьзначень.
Для чого можна використовувати даний показник? Перше та очевидне його застосування – це статистика. Майже у кожному статистичному дослідженні використовується показник середнього арифметичного. Це може бути середній вікодруження в Росії, середня оцінка по предмету у школяра або середні витрати на продукти на день. Як говорилося вище, без урахування ваг підрахунок середніх значень може давати дивні чи абсурдні значення.
Наприклад, президент Російської ФедераціїЗробив заяву, що за статистикою, середня зарплата росіянина становить 27 000 рублів. Для більшості жителів Росії такий рівень зарплати видався абсурдним. Не дивно, якщо при розрахунку враховувати розмір доходів олігархів, керівників промислових підприємств, великих банкірів з одного боку та зарплати вчителів, прибиральників та продавців з іншого. Навіть середні зарплати за однією спеціальністю, наприклад, бухгалтера, матимуть серйозні відмінності у Москві, Костромі та Єкатеринбурзі.
Як рахувати середні для різнорідних даних
У ситуаціях із підрахунком заробітної плати важливо враховувати вагу кожного значення. Це означає, що зарплати олігархів та банкірів отримали б вагу, наприклад, 0,00001, а зарплати продавців – 0,12. Це цифри зі стелі, але вони приблизно ілюструють поширеність олігархів та продавців у суспільстві.
Таким чином, для підрахунку середнього або середнього значення в різнорідному масиві даних, потрібно використовувати середнє арифметичне зважене. Інакше ви отримаєте середню зарплату по Росії на рівні 27000 рублів. Якщо ж ви хочете дізнатися свою середню оцінкуз математики або середня кількість забитих шайб вибраного хокеїста, то вам підійде калькулятор середнього арифметичного.
Наша програма є простий і зручний калькулятор для розрахунку середнього арифметичного. Для виконання розрахунків вам знадобиться ввести лише значення параметрів.
Розглянемо кілька прикладів
Розрахунок середньої оцінки
Багато вчителів використовують метод середнього арифметичного визначення річний оцінки по предмету. Давайте уявімо, що дитина отримала наступні четвертні позначки з математики: 3, 3, 5, 4. Яку річну оцінку йому поставить вчитель? Скористаємося калькулятором та порахуємо середнє арифметичне. Для початку оберіть відповідну кількість полів і введіть значення оцінок у комірки, що з'явилися:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Вчитель округлить значення на користь учня, і школяр отримає за рік тверду четвірку.
Розрахунок з'їдених цукерок
Давайте проілюструємо деяку абсурдність середнього арифметичного. Уявімо, що Маша і Вови мали 10 цукерок. Маша з'їла 8 цукерок, а Вова – всього 2. Скільки цукерок у середньому з'їла кожна дитина? За допомогою калькулятора легко визначити, що в середньому діти з'їли по 5 цукерок, що зовсім не відповідає дійсності та здоровому глузду. Цей приклад показує, що показник середнього арифметичного важливо вважати для осмислених наборів даних.
Висновок
Розрахунок середнього арифметичного широко використовується у багатьох наукових сферах. Цей показник популярний у статистичних розрахунках, а й у фізиці, механіці, економіці, медицині чи фінансах. Використовуйте наші калькулятори як помічник для вирішення завдань на обчислення середнього арифметичного.
У процесі вивчення математики школярі знайомляться із поняттям середнього арифметичного. Надалі у статистиці та деяких інших науках студенти стикаються і з обчисленням інших Якими вони можуть бути і чим відрізняються один від одного?
зміст та відмінності
Не завжди точні показники дають розуміння ситуації. Щоб оцінити ту чи іншу обстановку, потрібно часом аналізувати безліч цифр. І тоді на допомогу приходять середні значення. Саме вони дозволяють оцінити ситуацію загалом та загалом.
Зі шкільних часів багато дорослих пам'ятають про існування середнього арифметичного. Його дуже просто обчислити – сума послідовності з n членів ділиться на n. Тобто якщо потрібно обчислити середнє арифметичне в послідовності значень 27, 22, 34 і 37, необхідно вирішити вираз (27+22+34+37)/4, оскільки в розрахунках використовується 4 значення. У даному випадкушукана величина дорівнюватиме 30.
Часто у межах шкільного курсу вивчають і середнє геометричне. Розрахунок даного значення виходить з добуванні кореня n-ной ступеня з добутку n-членів. Якщо брати ті ж числа: 27, 22, 34 і 37, то результат обчислень дорівнюватиме 29,4.
Середнє гармонійне в загальноосвітній школізазвичай є предметом вивчення. Проте воно використовується досить часто. Ця величина обернена до середнього арифметичного і розраховується як приватна від n - кількості значень і суми 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Якщо знову брати той самий для розрахунку, то гармонійне становитиме 29,6.
Середньозважене значення: особливості
Проте всі перераховані вище величини можуть бути використані не скрізь. Наприклад, у статистиці при розрахунку деяких важливу рольмає "вагу" кожного числа, що використовується у обчисленнях. Результати є більш показовими та коректними, оскільки враховують більше інформації. Ця група величин носить загальну назву "середньозважене значення". Їх у школі не проходять, тож на них варто зупинитися докладніше.
Насамперед, варто розповісти, що мається на увазі під "вагою" того чи іншого значення. Найпростіше пояснити це на конкретному прикладі. Двічі на день у лікарні відбувається замір температури тіла у кожного пацієнта. Зі 100 хворих у різних відділеннях госпіталю у 44 буде нормальна температура– 36,6 градусів. У ще 30 буде підвищене значення – 37,2, у 14 – 38, у 7 – 38,5, у 3 – 39, і у двох решти – 40. І якщо брати середнє арифметичне, то ця величина загалом по лікарні становитиме більше ніж 38 градусів! Адже майже у половини пацієнтів зовсім І тут коректніше використовуватиме середньозважене значення, а "вагою" кожної величини буде кількість людей. У цьому випадку результатом розрахунку буде 37,25 градусів. Різниця очевидна.
У разі середньозважених розрахунків за "вагу" може бути прийнята кількість відвантажень, кількість людей, які працюють у той чи інший день, загалом усе що завгодно, що може бути виміряне і вплинути на кінцевий результат.
Різновиди
Середньозважене значення співвідноситься із середнім арифметичним, розглянутим на початку статті. Проте перша величина, як було зазначено, враховує також вага кожного числа, використаного у розрахунках. Крім цього існують також середньозважене геометричне та гармонійне значення.
Є ще одна цікавий різновид, що використовується в рядах чисел. Йдеться про зважене ковзне середнє значення. Саме на його основі розраховуються тренди. Крім самих значень та їх ваги, там також використовується періодичність. І при обчисленні середнього значення в якийсь час також враховуються величини за попередні тимчасові відрізки.
Розрахунок всіх цих значень не такий вже й складний, проте на практиці зазвичай використовується лише звичайне середньозважене значення.
Способи розрахунку
У століття повальної комп'ютеризації немає необхідності обчислювати середньозважене значення вручну. Однак не зайвим буде знати формулу розрахунку, щоб можна було перевірити та за необхідності відкоригувати отримані результати.
Найпростіше розглянути обчислення на конкретному прикладі.
Необхідно дізнатися, яка ж середня оплата праці цьому підприємстві з урахуванням кількості робочих, отримують той чи інший заробіток.
Отже, розрахунок середньозваженого значення здійснюється за допомогою такої формули:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Для прикладу обчислення буде таким:
x = (32 * 20 +33 * 35 +34 * 14 +40 * 6) / (20 +35 +14 +6) = (640 +1155 +476 +240) / 75 = 33,48
Очевидно, що немає особливих складнощів для того, щоб вручну розрахувати середньозважене значення. Формула для обчислення цієї величини в одному з найпопулярніших додатків з формулами - Excel - виглядає як функція СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд ваг)/СУМ (ряд ваг).
Починаючи міркувати про середні величини, найчастіше згадують, як закінчували школу і вступали до навчальний заклад. Тоді за атестатом розраховувався середній бал: всі оцінки (і хороші, і не дуже) складали, отриману суму ділили на їхню кількість. Так обчислюється найпростіший вид середньої, що називається середня арифметична проста. На практиці у статистиці застосовуються різні видисередніх величин: арифметична, гармонійна, геометрична, квадратична, структурні середні. Той чи інший їхній вид використовується в залежності від характеру даних та цілей дослідження.
Середня величинає найбільш поширеним статистичним показником, за допомогою якого дається узагальнююча характеристика сукупності однотипних явищ за однією з ознак, що варіюють. Вона показує рівень ознаки розрахунку одиницю сукупності. За допомогою середніх величин проводиться порівняння різних сукупностей за ознаками, що варіюють, вивчаються закономірності розвитку явищ і процесів суспільного життя.
У статистиці застосовуються два класи середніх: статечні (аналітичні) та структурні. Останні використовуються для характеристики структури варіаційного ряду та будуть розглянуті далі в гол. 8.
До групи статечних середніх відносять середню арифметичну, гармонійну, геометричну, квадратичну. Індивідуальні формули для їх обчислення можна привести до вигляду, загального для всіх статечних середніх, а саме
де m - показник статечної середньої: при m = 1 отримуємо формулу для обчислення середньої арифметичної, при m = 0 - середньої геометричної, m = -1 - середньої гармонійної, при m = 2 - середньої квадратичної;
x i - варіанти (значення, що приймає ознака);
f i – частоти.
Головною умовою, за якої можна використовувати статечні середні в статистичному аналізі, є однорідність сукупності, яка має містити вихідних даних, різко різняться за своїм кількісним значенню (у літературі вони звуться аномальних спостережень).
Продемонструємо важливість цієї умови на наступному прикладі.
Приклад 6.1. Обчислимо середню заробітну плату працівників малого підприємства.
| № п/п | Заробітна плата, руб. | № п/п | Заробітна плата, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 950 | 11 | 7 000 |
| 2 | 6 790 | 12 | 5 950 |
| 3 | 6 790 | 13 | 6 790 |
| 4 | 5 950 | 14 | 5 950 |
| 5 | 7 000 | 5 | 6 790 |
| 6 | 6 790 | 16 | 7 000 |
| 7 | 5 950 | 17 | 6 790 |
| 8 | 7 000 | 18 | 7 000 |
| 9 | 6 790 | 19 | 7 000 |
| 10 | 6 790 | 20 | 5 950 |
Для розрахунку середнього розміру заробітної плати необхідно підсумувати заробітну плату, нараховану всім працівникам підприємства (тобто знайти фонд заробітної плати), та розділити на кількість працюючих:
А тепер додамо в нашу сукупність лише одну людину (директора цього підприємства), але з окладом у 50 000 руб. У такому разі середня, що обчислюється, буде зовсім інша:
Як бачимо, вона перевищує 7000 руб., Т.д. вона найбільше значень ознаки крім єдиного спостереження.
Для того щоб таких випадків не відбувалося на практиці, і середня не втрачала б свого сенсу (у прикладі 6.1 вона вже не виконує роль узагальнюючої характеристики сукупності, якою має бути), при розрахунку середньої слід аномальні, різко виділяються спостереження або виключити з аналізу і тим самим самим зробити сукупність однорідної, чи розбити сукупність на однорідні групи та обчислити середні значення з кожної групі та аналізувати не загальну середню, а групові середні значення.
6.1. Середня арифметична та її властивості
Середня арифметична обчислюється або як проста, або зважена величина.
При розрахунку середньої зарплати за даними таблиці прикладу 6.1 ми склали все значення ознаки і поділи їх кількість. Хід наших обчислень запишемо у вигляді формули середньої арифметичної простий
де х i - варіанти (окремі значення ознаки);
п – число одиниць у сукупності.
Приклад 6.2. Тепер згрупуємо наші дані із таблиці прикладу 6.1, т.д. побудуємо дискретний варіаційний рядрозподілу працюючих за рівнем заробітної плати. Результати групування представлені у таблиці.
Запишемо вираз для обчислення середнього рівня заробітної плати у більш компактній формі:
У прикладі 6.2 була застосована формула середньої арифметичної зваженої
де f i - Частоти, що показують, скільки разів зустрічається значення ознаки х i y одиниць сукупності.
Розрахунок середньої арифметичної зваженої зручно проводити в таблиці, як показано нижче (табл. 6.3):
| Вихідні дані | Розрахунковий показник | |
| вести, крб. | чисельність працюючих, чол. | фонд заробітної плати, руб. |
| x i | f i | x i f i |
| 5 950 | 6 | 35 760 |
| 6 790 | 8 | 54 320 |
| 7 000 | 6 | 42 000 |
| Разом | 20 | 132 080 |
Слід зазначити, що середня арифметична проста використовується у випадках, коли дані не згруповані чи згруповані, але частоти рівні між собою.
Часто результати спостереження представляють як інтервального ряду розподілу (див. таблицю в прикладі 6.4). Тоді при розрахунку середньої як xi беруть середини інтервалів. Якщо перший та останній інтервали відкриті (не мають однієї з кордонів), то їх умовно "закривають", приймаючи за величини даного інтервалу величину інтервалу, що примикає, і т.д. перший закривають виходячи з величини другого, а останній – за величиною передостаннього.
Приклад 6.3. За результатами вибіркового обстеження однієї з груп населення розрахуємо розмір середньодушового грошового доходу.
У наведеній таблиці середина першого інтервалу дорівнює 500. Дійсно, величина другого інтервалу – 1000 (2000-1000); тоді нижня межа першого дорівнює 0 (1000-1000), яке середина - 500. Аналогічно чинимо з останнім інтервалом. За його середину приймаємо 25 000: величина передостаннього інтервалу 10 000 (20 000-10 000), тоді його верхня межа – 30 000 (20 000 + 10 000), а середина відповідно – 25 000.
| Середньодушовий грошовий дохід, руб. в місяць | Чисельність населення до підсумку, % f i | Середини інтервалів x i | x i f i |
|---|---|---|---|
| До 1000 | 4,1 | 500 | 2 050 |
| 1 000-2 000 | 8,6 | 1 500 | 12 900 |
| 2 000-4 000 | 12,9 | 3 000 | 38 700 |
| 4 000-6 000 | 13,0 | 5 000 | 65 000 |
| 6 000-8 000 | 10,5 | 7 000 | 73 500 |
| 8 000-10 000 | 27,8 | 9 000 | 250 200 |
| 10 000-20 000 | 12,7 | 15 000 | 190 500 |
| 20 000 і вище | 10,4 | 25 000 | 260 000 |
| Разом | 100,0 | - | 892 850 |
Тоді середньодушовий розмір місячного доходу становитиме
Припустимо, що потрібно знайти середню кількість днів для виконання завдань різними співробітниками. Або ви хочете обчислення інтервалу часу 10 років Середня температура у певний день. Обчислення середнього значення низки чисел декількома способами.
Середня функція міри центральної тенденції, в якій знаходиться центр ряду чисел статистичний розподіл. Три більшість загальних критеріївЦентральні тенденції виступають.
СереднєСереднє арифметичне та обчислюється шляхом додавання ряду чисел і потім розподілу кількості цих чисел. Наприклад середнє значення 2, 3, 3, 5, 7 та 10 має 30, розділених на 6, 5;
МедіанаСередній номер ряду чисел. Половина чисел мають значення, які більші, ніж Медіана, а половина чисел мають значення, які менше, ніж Медіана. Наприклад, медіана 2, 3, 3, 5, 7 і 10 - 4.
РежимНайчастіше зустрічається число групи чисел. Наприклад режим 2, 3, 3, 5, 7 та 10 - 3.
Ці три заходи центральної тенденції симетричного розподілу ряду чисел, є одні й самі. У асиметричному розподілі ряду чисел вони можуть бути різними.
Обчислення середнього значення осередків, розташованих безперервно в одному рядку або одному стовпці
Виконайте наступні дії.
Обчислення середнього значення осередків, розташованих врозкид
Для виконання цього завдання використовується функція Відмінник. Скопіюйте в таблиці на порожній лист.
Обчислення середнього виваженого значення
СУМПРОВИЗВі сум. Приклад vThis обчислює середню ціну одиниці виміру, сплачена через три покупки, де знаходиться кожен покупки для різну кількість одиниць виміру різним цінамза одиницю.
Скопіюйте в таблиці на порожній лист.
Обчислення середнього значення чисел, без урахування нульових значень
Для виконання цього завдання використовуються функції Відмінникі якщо. Скопіюйте наведену нижче таблицю і майте на увазі, що в цьому прикладі, щоб простіше було зрозуміти, скопіюйте його на порожній лист.
