Судоку аргууд. Судокуг хэрхэн шийдвэрлэх вэ: арга, арга, стратеги. "Нээлттэй хос" арга
Судоку шийдвэрлэх нь бүтээлч үйл явц юм. Шийдэл хайх явцад логик үндэслэл нь янз бүрийн түвшний нарийн төвөгтэй байж болох ч тааварын дүрмүүд нь маш энгийн байдаг. Туршлага зөвхөн цаг хугацааны явцад ирдэг бөгөөд тоглогч бүр өөрийн стратегийг боловсруулдаг. Та оньсого шийдвэрлэх арга замуудыг илүү сайн удирдаж, амтыг нь мэдрэхийн тулд бид зарим зөвлөмжийг санал болгож байна.
Шийдлийг нэгээс эхэл.
1. Эхлээд тоглоомын талбай дээр "эргэн тойрноо хар" "1" тоотой бүх нүдийг олоорой.
2. 3х3 хэмжээтэй блок тус бүрд аль хэдийн нэг блок байгаа эсэхийг дараалан шалгана уу. Хэрэв тийм бол дараахь зүйлийг анхаарч үзээрэй.
3. Хэрэв блокт хараахан хэн ч байхгүй бол энэ блок доторх нэг нүдтэй байж болох бүх нүдийг олохыг хичээ. Дүрмийн талаар бүү мартаарай: тоо бүр мөр, багана, блок бүрт зөвхөн нэг удаа гарч болно. Багана эсвэл мөр аль хэдийн "эзлэгдсэн" тул "1" тоог байрлуулах боломжгүй блокийн бүх нүдийг авч үзэхээс хас. Нэг хэсэг байж болох ганц нүд байх тийм блок байх магадлалтай. Түүнийг оруул.
4. Хэрэв та шийдлийн өвөрмөц байдлын талаар эргэлзэж байвал энэ блокийг орхиж, өөр нэгийг туршиж үзсэн нь дээр. Тохиромжтой блок олдох нь дамжиггүй.
"1" гэсэн тоо бүхий бүх блокуудыг "дамжуулсны" дараа хайлтыг өөр дугаараар давтана уу. Жишээлбэл, давхар. Дараа нь гурав, гэх мэт. 1-ээс 9 хүртэлх бүх тоог шалгах хүртэл. Мөн та аль хэдийн маш олон нүдийг бөглөсөн байхыг харах болно. Үүний дараа бид бүхэл бүтэн "процедурыг" эхнээс нь дахин давтахыг зөвлөж байна - дахин 1-ээс 9 хүртэл. Хоёр дахь удаагаа олон нүд аль хэдийн дүүрсэн тул бүх зүйл илүү хялбар болно. Та эргэлзэж байсан газартаа итгэлтэйгээр тоо оруулах боломжтой.
Зөвлөмжийг ашигласнаар энгийн оньсого шийдвэрлэх боломжгүй болно агуу ажил. Энгийн судокуг хялбархан шийдэж чаддаг хүмүүс нарийн төвөгтэй судокусуудтай тулгардаг гэдгийг бид туршлагаасаа мэднэ. Тиймээс нэг асуудлын шийдлийг нарийвчлан авч үзье.
Тайлбарлахад хялбар болгох үүднээс бид мөр, багана, 3х3 хэмжээтэй блокуудыг 1-ээс 9 хүртэл дугаарлах болно. Дугаарлах дараалал нь зүүнээс баруун тийш, дээрээс доош байна.
Тэмдэглэл:
1. Саарал блок, мөр эсвэл багана нь шийдлийг хайж олоход бидний дүн шинжилгээ хийдэг "бүс" юм;
2. Тодруулсан "том" тоо (цэнхэр) - дүн шинжилгээ хийх явцад олдсон хүссэн тоо;
3. Энэ шугамаас эхэлж буй дүрсийг энэ чиглэлд байрлуулах боломжгүй гэдгийг мөрүүд харуулж байна.
Бид 2-р блокоос "1" тоог олдог. 5, 8-р блокуудын хэсгүүдээс гарч буй шугамууд нь үлдсэн хоосон нүднүүдийг хөндлөн зурдаг.
Бид 4-р блокоос "1" тоог олдог. Энэ унтахын тулд бид 5, 9-р блокуудын шугамыг зурж 6-р блокийн хаана байж болохыг тодорхойлдог - дээд эгнээнд хоёр. Тэднээс аль хэдийн бид 4-р блок руу шугам, 5-р блокийн нэгжээс шугам зурсан.
Боломжит хоёрын хайлт амжилтгүй болсон ч 3, 6-р блокийн гурваас шугам татах замаар 9-р блокоос гурвыг олох боломжтой. "4", "5", "6", "7" гэсэн тоонуудын сонголт байсангүй. Харин 8-р квадратаас "8" гэсэн тоо олдсон: 2, 5, 7-р блокуудын наймны шугамууд. Мөн ес нь сураггүй алга болжээ.
Нэгжийн шинэ хайлтыг эхлүүлье. Эхний блокоос нэг нэгж олдлоо: 2 ба 9-р блок дахь нэгжийн шугамууд нь 3-р блок дахь нэгжийн боломжит байрлалыг тодорхойлсон бөгөөд үүнээс шугамууд 1-р блок хүртэл сунасан. Үлдсэн мөрүүд нь зураг дээр харагдаж байна. Дараагийн нэгж 7-р блокоос олдсон.
Эхний хоёрыг 4-р блокоос олсон бөгөөд үүний дараа эхний тавыг мөн тэнд тодорхойлсон. "3", "4", "6", "7" гэсэн тоо олдсонгүй.
1-р блокийн "8" тоог 4 ба 7-р блокуудын наймны шугамаар тодорхойлно. Дараа нь бид 9-р эгнээний есийг олно: 7 ба 8-р блокуудад байх боломжгүй тул (харгалзах есийн мөрүүдийг харна уу), дараа нь 9-р блокт байна.
1-р мөрөнд "9" тоо: энэ нь 2-р блокт байх боломжгүй тул 3-р блокт байна. Мөрийн үлдсэн нүдэнд "5" гэж оруулна. 5 ба 6-р блокуудад "9" гэсэн хоёр орон олдсон. Бид "1" тоогоор дахин эхэлдэг.
6-р блокийн дөрөвний нэгийг хамгийн түрүүнд олсон. Дараа нь 5-р баганын дөрөв нь 4 ба 7-р эгнээнд байж болохгүй. Гурав нь 7-р эгнээнд байж болохгүй тул 4-т байна. Дараа нь үлдсэн нүдэнд зургаа байна.
Дараагийн алхамд дараалал нь сонголттой: эхлээд бид наймыг, дараа нь 6-р блок дахь нэгийг эсвэл эсрэгээр нь олно.
Бид наймыг үргэлжлүүлэн зохион байгуулсаар байна: эхлээд 9-р блокоос "8"-ыг олж, үүнээс бид шугам зурж, 3-р блокийн наймыг тодорхойлно.
Дараагийнх нь 3-р блок дахь "1" ба "6" тоонууд байсан тул олох дараалал нь суурь биш юм.
Дараа нь бид 9-р баганад байгаа "7" тоог шийднэ: энэ нь 6-р блокт байж болохгүй, дараа нь 2-р эгнээнд байна. 1-р блок дахь таваас бид шугам зурдаг - бид 3-р блок дахь "5" гэсэн тоог олдог. Чөлөөт нүдэнд бид сүүлчийн цифрийг оруулна - "2".
Хоёр дахь эгнээнд бид "2", дараа нь "4", эцэст нь "9" тоог олно.
Дараа нь бид 8-р блок дахь "4" тоог олно. Үлдсэн нүдэнд "7" байна. Бид түүнээс дээш 5-р блок - шинэ долоо хүртэл шугамыг удирддаг. 9-р мөрийн хоосон нүдэнд - "7".
5-р блокийн "5", "2", "6" тоо, 6-р эгнээний "7", "3" тоонуудыг дараалан олъё. Дараа нь бид 6-р блок дээр "5", "6" авна. Сүүлийн цифр нь 4-р блокийн "6" байна.
1-р блок дахь дараагийн "7" ба "3"; 7-р баганад "7" ба "2" тоонууд, 9-р блок дахь "5" тоонууд. Бид 7-р эгнээ, 2-р баганыг шинжилж, эхлээд "9", дараа нь "3", "2"-ыг байрлуулна. Төгсгөлийн мэдрэгч- "4" ба "6".
Шийдэл дууссан.
Маш их хэцүү даалгаварөөр арга бий. Энэ нь ямар нэгэн байдлаар нэг нүүдлийг тооцоолох боломжгүй үед ашиглагддаг. Блок (мөр/багана) дахь нэг оронтой тоонд дор хаяж хоёр нүд байна. Санамсаргүй байдлаар сонгосон албан тушаалын бүх үр дагаврыг оюун ухаандаа цэгцлэх нь туйлын хэцүү байдаг. Дараа нь та дугаарыг санамсаргүй байдлаар оруулах хэрэгтэй, гэхдээ харандаагаар. Энэ тохиолдолд цорын ганц сонголтыг нэн даруй оруулж болно бал үзэг. Хэрэв хэд хэдэн алхам хийсний дараа алдаа илэрсэн бол, жишээлбэл, блоконд ямар ч дугаар оруулах боломжгүй - тохирох газар байхгүй бол харандааны хувилбарыг бүхэлд нь устгаж, хоёр дахь сонголтыг эхний нүдэнд оруулна. Та мөн бүх боломжит тоонуудын нүдн дэх оруулгыг ашиглаж болно Энэ мөч, энэ нь шийдлийг хайхад хурдан шилжихэд тусалдаг. Ямар ч тохиолдолд хялбар оньсогоноос эхлүүлээрэй, танд амжилт хүсье!
Судоку бол маш сонирхолтой оньсого тоглоом юм. Талбар дахь 1-ээс 9 хүртэлх тоог мөр, багана, 3 х 3 нүдний блок бүрт бүх тоог агуулсан байхаар байрлуулах шаардлагатай бөгөөд тэр үед дахин давтагдахгүй байх ёстой. Санаж үз алхам алхмаар зааварчилгаасудоку хэрхэн тоглох, үндсэн арга, шийдлийн стратеги.
Шийдлийн алгоритм: энгийнээс нарийн төвөгтэй рүү
Судоку оюун ухааны тоглоомыг шийдэх алгоритм нь маш энгийн: та дараах алхмуудыг давтах хэрэгтэй бүрэн шийдэлдаалгавар. Хамгийн ихээс аажим аажмаар хөдөл энгийн алхамуудилүү төвөгтэй хүмүүст, эхнийх нь эсийг нээхийг зөвшөөрөхгүй эсвэл нэр дэвшигчийг оруулахгүй байх үед.
Ганц бие нэр дэвшигчид
Юуны өмнө судокуг хэрхэн тоглох талаар илүү ойлгомжтой тайлбарлахын тулд талбайн блок, нүднүүдийн дугаарлах системийг нэвтрүүлье. Нүд болон блок хоёулаа дээрээс доош, зүүнээс баруун тийш дугаарлагдсан.
Талбайгаа харж эхэлцгээе. Эхлээд та өрөөнд байрлах ганц нэр дэвшигчдийг олох хэрэгтэй. Тэдгээр нь далд эсвэл ил тод байж болно. Зургаа дахь блокийн боломжит нэр дэвшигчдийг авч үзье: таван чөлөөт нүдний зөвхөн нэг нь өвөрмөц тоог агуулдаг тул дөрөв дэх нүдийг аюулгүйгээр оруулж болно. Энэ блокийг цааш нь авч үзэхэд бид дүгнэж болно: хоёр дахь нүд нь 8-ын тоог агуулсан байх ёстой, учир нь дөрвийг хассаны дараа блок дахь найм нь өөр хаана ч байхгүй болно. Үүнтэй ижил үндэслэлээр бид 5-ын тоог тавьдаг.
Бүх зүйлийг анхааралтай ажигла боломжит сонголтууд. Тав дахь блокийн төв нүдийг харахад 9-ийн тооноос өөр сонголт байхгүй гэдгийг бид олж мэдэв - энэ бол энэ үүрэнд тодорхой нэр дэвшигч юм. Энэ блокийн бусад нүднүүдээс есийг зурж, дараа нь үлдсэн тоог хялбархан буулгаж болно. Үүнтэй ижил аргыг ашиглан бид бусад блокуудын нүдээр дамждаг.
"Нүцгэн хосуудыг" хэрхэн олж мэдэх вэ
Дөрөв дэх хэсэгт шаардлагатай тоог оруулсны дараа зургаа дахь блокийн хоосон нүднүүд рүү буцъя: гурав дахь нүдэнд 6, ес дэх нүдэнд 9 байх ёстой нь ойлгомжтой.
"Нүцгэн хос" гэсэн ойлголт зөвхөн судоку тоглоомд л байдаг. Тэдгээрийг илрүүлэх дүрмүүд нь дараах байдалтай байна: хэрэв нэг блок, мөр эсвэл баганын хоёр нүдэнд ижил хос нэр дэвшигч (зөвхөн энэ хос!) байгаа бол бүлгийн бусад нүднүүдэд тэдгээр нь байх боломжгүй. Үүнийг наймдугаар блокийн жишээн дээр тайлбарлая. Боломжит нэр дэвшигчдийг нүд бүрт оруулснаар бид тодорхой "нүцгэн хос" олдог. Энэ блокийн хоёр ба тав дахь нүдэнд 1 ба 3 тоонууд байгаа бөгөөд тэнд, тэнд тус бүр 2 нэр дэвшигч байгаа тул тэдгээрийг үлдсэн нүднүүдээс аюулгүйгээр хасч болно.
Оньсого дуусгах
Хэрэв та судоку тоглох талаар сургамж авч, дээрх зааврыг алхам алхмаар дагаж мөрдвөл дараах зурагтай болно.
Эндээс та ганц бие нэр дэвшигчдийг олж болно: есдүгээр блокийн долоо дахь нүдэнд нэг, гуравдугаар блокийн дөрөв дэх нүдэнд хоёр нэр дэвшигч. Тааварыг эцэс хүртэл шийдэхийг хичээ. Одоо үр дүнг зөв шийдэлтэй харьцуул.
Болсон уу? Баяр хүргэе, энэ нь та Судоку тоглох хичээлүүдийг амжилттай эзэмшиж, хамгийн энгийн оньсого хэрхэн шийдэж сурсан гэсэн үг юм. Энэ тоглоомын олон хувилбар байдаг: Судоку өөр өөр хэмжээтэй, Нэмэлт талбай, нэмэлт нөхцөл бүхий судоку. Тоглоомын талбар нь 4 х 4-ээс 25 х 25 нүд хооронд хэлбэлзэж болно. Та тоонуудыг нэмэлт хэсэгт, жишээлбэл, диагональ байдлаар давтаж болохгүй оньсого таарч магадгүй юм.
Эхлэх энгийн сонголтуудСургалтын хажуугаар туршлага ирдэг тул аажмаар илүү хэцүү зүйл рүү шилжинэ.
- заавар
1. Үндсэн ойлголт
Бидний ихэнх хакерууд судоку гэж юу болохыг мэддэг. Би дүрмийн талаар ярихгүй, гэхдээ тэр даруй аргууд руу шилжинэ.Оньсого шийдэхийн тулд хэчнээн төвөгтэй, энгийн байсан ч бөглөх нь тодорхой нүднүүдийг эхлээд хайдаг.
1.1 "Сүүлчийн баатар"
Долоо дахь квадратыг авч үзье. Зөвхөн дөрвөн чөлөөт эсүүд байдаг тул ямар нэг зүйлийг хурдан дүүргэх боломжтой.
"8
" дээр D3блокуудын дэвсгэр H3болон J3; төстэй" 8
" дээр G5хаадаг G1болон G2
FROM цэвэр ухамсартавих" 8
" дээр H1
1.2 "Сүүлчийн баатар" дараалан
Квадратуудыг үзсэний дараа тодорхой шийдлүүд, багана болон мөр рүү шилжинэ.
авч үзье" 4
" талбай дээр. Энэ нь шугамын хаа нэгтээ байх нь тодорхой байна А
.
Бидэнд байгаа " 4
" дээр G3хамардаг A3, байгаа" 4
" дээр F7, цэвэрлэгээ A7. Бас нэг нь" 4
"Хоёр дахь талбай дээр үүнийг давтахыг хориглоно А4болон A6.
Манай "Сүүлчийн баатар" 4
" энэ бол А2
1.3 "Сонголт байхгүй"
Заримдаа тодорхой байршилд олон шалтгаан бий. " 4 "д J8сайхан жишээ болно.
Цэнхэрсумнууд нь энэ нь хамгийн сүүлийн боломжит тооны квадрат болохыг харуулж байна. Улаанболон цэнхэрсумнууд бидэнд өгдөг сүүлийн дугаарбаганад 8 . Ногоонсумнууд нь мөрөнд хамгийн сүүлийн боломжтой тоог өгнө Ж.
Таны харж байгаагаар бид үүнийг хийхээс өөр аргагүй юм " 4 "байранд.
1.4 "Би биш бол хэн бэ?"
Дээр дурдсан аргуудыг ашиглан тоонуудыг бөглөх нь илүү хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч тоог хамгийн сүүлчийн боломжит утга гэж шалгах нь үр дүнг өгдөг. Энэ аргыг бүх тоо байгаа мэт санагдах боловч ямар нэг зүйл дутуу байгаа тохиолдолд ашиглах хэрэгтэй.
"5 "д B1"-ын бүх тоонууд дээр үндэслэн тохируулсан. 1 "өмнө" 9 ", Түүнээс гадна " 5 " нь мөр, багана, дөрвөлжинд (ногооноор тэмдэглэгдсэн) байна.
Энэ нь үг хэллэгээр " нүцгэн ганцаардмал". Хэрэв та талбарыг боломжит утгуудаар (нэр дэвшигчид) бөглөсөн бол нүдэнд ийм тоо байж болох цорын ганц тоо байх болно. Энэ техникийг хөгжүүлснээр та хайж болно " далд ганцаардмал хүмүүс" - тодорхой мөр, багана эсвэл дөрвөлжингийн өвөрмөц тоо.
2. "Нүцгэн миль"
2.1 Нүцгэн хосууд
""Нүцгэн" хос" - нэг нийтлэг блокт хамаарах хоёр нүдэнд байрлах хоёр нэр дэвшигчийн багц: мөр, багана, дөрвөлжин.Тааварын зөв шийдлүүд зөвхөн эдгээр нүднүүдэд, зөвхөн эдгээр утгуудтай байх нь ойлгомжтой, харин бусад бүх нэр дэвшигчид. нийтлэг блокарилгаж болно.
Энэ жишээнд хэд хэдэн "нүцгэн хос" байдаг.
улааншугаманд ГЭХДЭЭэсүүдийг тодруулсан А2болон A3, хоёуланд нь " 1 "ба" 6 ". Тэд энд яг яаж байгааг би хараахан мэдэхгүй байна, гэхдээ би бусад бүх зүйлийг аюулгүйгээр устгаж чадна " 1 "ба" 6 "мөрөөс А(шараар тэмдэглэсэн). Мөн А2болон A3нийтлэг квадратад харьяалагддаг тул бид устгана " 1 "аас C1.
2.2 "Гурвалсан"
"Нүцгэн гурав"- "нүцгэн хосууд" -ын төвөгтэй хувилбар.Нэг блок дахь гурван эсийн аль ч бүлэг агуулсан бүгдээрээгурван нэр дэвшигч байна "нүцгэн гурвал". Ийм бүлэг олдвол эдгээр гурван нэр дэвшигчийг блокийн бусад нүднүүдээс хасаж болно.
Нэр дэвшигчдийн хослолууд "нүцгэн гурвал"иймэрхүү байж болно:
// гурван нүдэнд гурван тоо.
// дурын хослолууд.
// дурын хослолууд. 
Энэ жишээнд бүх зүйл тодорхой харагдаж байна. Нүдний тав дахь квадратад E4, E5, E6агуулсан [ 5,8,9
], [5,8
], [5,9
] тус тус. Ерөнхийдөө эдгээр гурван эс нь [ 5,8,9
], зөвхөн эдгээр тоонууд байж болно. Энэ нь биднийг бусад блок нэр дэвшигчдээс хасах боломжийг олгодог. Энэ заль мэх бидэнд шийдлийг өгдөг" 3
" эсийн хувьд E7.
2.3 "Гайхалтай дөрөв"
"Нүцгэн дөрөв"маш ховор, ялангуяа бүрэн хэлбэр, мөн олдсон ч үр дүнгээ гаргасаар байна. Шийдлийн логик нь ижил байна "нүцгэн гурван ихэр".
AT жишэээсийн эхний квадратад A1, B1, B2болон C1ерөнхийдөө [ 1,5,6,8
], тиймээс эдгээр тоонууд зөвхөн тэдгээр нүднүүдийг эзлэх ба бусад нүдийг эзлэхгүй. Бид шараар тодруулсан нэр дэвшигчдийг хасна.
3. "Нуугдсан бүх зүйл тодорхой болно"
3.1 Нуугдсан хосууд
Талбайг нээх сайхан арга бол хайх явдал юм далд хосууд. Энэ арга нь шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг эсээс зайлуулж, илүү сонирхолтой стратегиудыг бий болгох боломжийг олгодог.
Энэ оньсого дээр бид үүнийг харж байна 6 болон 7 эхний болон хоёрдугаар квадратад байна. Түүнээс гадна 6 болон 7 баганад байна 7 . Эдгээр нөхцлүүдийг нэгтгэж, бид эсүүдэд гэдгийг баталж чадна А8болон A9Зөвхөн эдгээр үнэт зүйлс байх болно, бид бусад бүх нэр дэвшигчдийг хасна.
Илүү сонирхолтой, төвөгтэй жишээ далд хосууд. хос [ 2,4 ] дотор D3болон E3, цэвэрлэгээ 3 , 5 , 6 , 7 эдгээр эсүүдээс. Улаан өнгөөр тодруулсан нь [-аас бүрдсэн хоёр далд хос юм. 3,7 ]. Нэг талаас, тэдгээр нь хоёр эсийн хувьд өвөрмөц юм 7 багана, нөгөө талаас - эгнээний хувьд Э. Шараар тодруулсан нэр дэвшигчдийг хасна.
3.1 Далд гурван ихэр
Бид хөгжиж чадна далд хосуудөмнө далд гурван ихэрэсвэл бүр далд дөрөв. Нуугдсан гуравнэг блокт байрлах гурван хос тооноос бүрдэнэ. гэх мэт, ба. Гэсэн хэдий ч, тохиолдлын адил "нүцгэн гурван ихэр", гурван нүд тус бүр гурван тоо агуулсан байх албагүй. ажиллана Нийтгурван нүдэнд гурван тоо. Жишээлбэл , , . Нуугдсан гурван ихэрүүрэнд байгаа бусад нэр дэвшигчид далдлах тул эхлээд үүнийг шалгах хэрэгтэй тройкатодорхой блокт хамаарна.
Тэр нь нарийн төвөгтэй жишээХоёр байна далд гурван ихэр. Эхнийх нь улаанаар тэмдэглэгдсэн багананд ГЭХДЭЭ. Эс А4агуулсан [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ба эс A9 -[2,5 ]. Эдгээр гурван эс нь 2, 5 эсвэл 6 байж болох цорын ганц эсүүд тул тэнд цорын ганц эсүүд байх болно. Тиймээс бид шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг хасдаг.
Хоёрдугаарт, баганад 9
. [4,7,8
] нь эсүүдэд өвөрмөц байдаг В9, C9болон F9. Үүнтэй ижил логикийг ашиглан бид нэр дэвшигчдийг хасдаг.
3.1 Нуугдсан дөрөв
Төгс жишээ далд дөрөв. [1,4,6,9 ] тав дахь квадрат дахь зөвхөн дөрвөн нүдэнд байж болно D4, D6, F4, F6. Бидний логикийн дагуу бид бусад бүх нэр дэвшигчдийг (шараар тэмдэглэсэн) хасна.
4. "Резин бус"
Хэрэв тоонуудын аль нэг нь нэг блокт (мөр, багана, дөрвөлжин) хоёр эсвэл гурав дахин гарч ирвэл бид уг дугаарыг нэгтгэсэн блокоос хасаж болно. Хослолын дөрвөн төрөл байдаг:
- Хос эсвэл гурвыг дөрвөлжин дотор байрлуулах - хэрэв тэдгээр нь нэг мөрөнд байрладаг бол бусад ижил төстэй утгуудыг харгалзах мөрөөс хасаж болно.
- Хос эсвэл гурвыг дөрвөлжин дотор байрлуулах - хэрэв тэдгээр нь нэг баганад байрладаг бол бусад ижил төстэй утгуудыг харгалзах баганаас хасаж болно.
- Хос эсвэл Гурав дараалан - хэрэв тэдгээр нь нэг дөрвөлжинд байрладаг бол бусад ижил төстэй утгыг харгалзах квадратаас хасаж болно.
- Хос эсвэл Гурав багананд - хэрэв тэдгээр нь нэг дөрвөлжинд байрладаг бол бусад ижил төстэй утгыг харгалзах квадратаас хасаж болно.
4.1 Заагч хос, гурвалсан
Би танд энэ оньсого тааварыг жишээ болгон үзүүлье. Гурав дахь талбайд 3
"зөвхөн дотор байна В7болон В9. Мэдэгдэлийн дараа №1
, бид нэр дэвшигчдийг хасна B1, B2, B3. Үүний нэгэн адил " 2
" найм дахь квадратаас боломжит утгыг хасна G2.
Тусгай оньсого. Шийдвэрлэх нь маш хэцүү, гэхдээ сайн ажиглавал цөөн хэдэн зүйлийг харж болно зааж буй хосууд. Шийдвэрлэхийн тулд бүгдийг нь олох нь үргэлж шаардлагатай байдаггүй нь ойлгомжтой боловч ийм олдвор бүр нь бидний ажлыг хөнгөвчлөх болно.
4.2 Бууруулах боломжгүйг багасгах
Энэхүү стратеги нь мөр, баганыг квадратуудын (дүрэм) агуулгатай сайтар задлан шинжлэх, харьцуулах явдал юм. №3 , №4 ).
Шугамыг анхаарч үзээрэй ГЭХДЭЭ. "2 "зөвхөн боломжтой А4болон А5. дүрмийг дагаж мөрдөх №3 , устгах " 2 "тэд В5, C4, C5.
Тааварыг үргэлжлүүлэн шийдье. Бид нэг байршилтай 4 "нэг квадрат дотор 8 багана. Дүрмийн дагуу №4 , бид шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг устгаж, үүнээс гадна бид шийдлийг олж авдаг " 2 " төлөө C7.
2015 оны 2-р сарын 27 -
Судоку бол тооны оньсого юм. Өнөөдөр энэ нь маш их алдартай тул ихэнх хүмүүс үүнийг мэддэг эсвэл саяхан үзсэн байдаг хэвлэмэл хэвлэлүүд. Манай нийтлэлд бид энэ тоглоом хаанаас ирсэн, мөн Судокуг хэн зохион бүтээсэн талаар танд хэлэх болно.
Япон нэртэй хэдий ч судокугийн түүх Японд эхэлдэггүй. 18-р зуунд амьдарч байсан алдарт математикч Леонхард Эйлерийн латин квадратуудыг оньсогоын эх загвар гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч өнөөдөр мэдэгдэж байгаа хэлбэрээр үүнийг Ховард Гарнес зохион бүтээсэн. Архитектор мэргэжлээр сурсан Гарнес нэгэн зэрэг сэтгүүл, сонинд зориулсан оньсого бодож олжээ. 1979 онд Америкийн хэвлэл"Dell харандаан оньсого ба үгийн тоглоом" нэртэй анх удаа судокуг өөрийн хуудсан дээр хэвлэв. Гэсэн хэдий ч дараа нь оньсого уншигчдын сонирхлыг татсангүй.
Япончууд хамгийн түрүүнд эсэргүүцлийг үнэлэв. 1984 онд Японы хэвлэлүүдийн нэг нь анх удаа оньсого хэвлүүлжээ. Тэр даруй хүлээн авсан өргөн хэрэглээ. Үүний зэрэгцээ таавар нь Судоку нэртэй болжээ. Япон хэлээр "су" нь "тоо", "доку" - "тусдаа зогсох" гэсэн утгатай. Хэсэг хугацааны дараа энэ ребус Японы олон хэвлэлд гарч ирэв. Үүнээс гадна тэд тусдаа судоку цуглуулга гаргасан. 2004 онд Их Британийн сонинууд оньсого тааварыг хэвлэж эхэлсэн нь тоглоом Японоос гадуур тархаж эхэлжээ.
Оньсого нь дөрвөлжин хайрцагтал нь 9 нүдтэй, 3-аас 3 хэмжээтэй квадратуудад хуваагдана. Тиймээс том дөрвөлжин нь 9 жижиг хэсэгт хуваагдана. нийтнүд нь 81. Зарим нүднүүдэд эхэндээ зааврын тоог буулгасан. Ребусын мөн чанар нь хоосон нүднүүдийг мөр, багана, квадрат хэлбэрээр давтахгүйн тулд тоогоор дүүргэх явдал юм. Судокуд зөвхөн 1-ээс 9 хүртэлх тоог ашигладаг.Эвүүлбэрийн нарийн төвөгтэй байдал нь сэжүүр тоонуудын байршлаас хамаарна. Хамгийн хэцүү нь мэдээжийн хэрэг, цорын ганц шийдэлтэй байдаг.
Бидний үед судокугийн түүх амжилттай үргэлжилж байна. Энэ тоглоом нь улам бүр түгээмэл оньсого тоглоом болж байгаа нь одоо үүнийг зөвхөн сонины хуудаснаас төдийгүй утас, компьютер дээрээс олж болно. Үүнээс гадна тэнд гарч ирэв янз бүрийн хувилбаруудэнэ ребус - тоонуудын оронд үсэг ашиглагддаг, нүдний тоо, хэлбэр өөрчлөгддөг.
Сонирхсон сэдвээ сонгоно уу:
Сумдоку
Сумдокуг алуурчин судоку эсвэл алуурчин судоку гэж нэрлэдэг. Энэ төрлийн оньсого тоглоомд тоонуудыг сонгодог судокугийн нэгэн адил зохион байгуулдаг. Гэхдээ талбар дээр нэмэлт өнгөт блокууд байдаг бөгөөд тус бүрд нь тоонуудын нийлбэрийг зааж өгсөн болно. Заримдаа эдгээр блокуудад тоо давтагдаж болохыг анхаарна уу!
Сумдокуг хэрхэн шийдэх вэ?
Сумдоку (баруун талд байгаа зураг дээр) авч үзье. Үүнийг шийдэхийн тулд аль ч мөр, багана, жижиг тэгш өнцөгт дэх тоонуудын нийлбэр ижил байна гэдгийг санаарай. Манай тохиолдолд энэ нь 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 \u003d 55. 9х9 сумдокугийн хувьд 45 болно.
Онцолсон зүйлд анхаарлаа хандуулцгаая саарал өнгөтэйблокууд. Тэд бараг бүрэн (нэг тооноос бусад) хоёр доод тэгш өнцөгтийг хамардаг. Бүх тэмдэглэсэн блок дахь цифрүүдийн нийлбэрийг тооцоолъё: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + ( 15+5 ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Тэгэхээр тэмдэглэсэн блокуудын цифрүүдийн нийлбэр нь 100. Харин доод хоёр тэгш өнцөгтийг бүрэн авбал тэдгээрийн цифрүүдийн нийлбэр 55 байх ёстой. + 55 = 110. Тиймээс цорын ганц тэмдэглэгээгүй нүдэнд 10-ын тоо байна.
Таны харж байгаагаар сумдокуг байнга шийдснээр та арифметикийг маш сайн эзэмших болно. Мэдээжийн хэрэг та тооцоолуур ашиглаж болно, гэхдээ энэ харанхуй, гулгамтгай зам нь жинхэнэ самурайн хувьд биш юм.
Баруун талын зураг дээр тодруулсан блокуудыг одоо авч үзье. Тэд сүүлийн өмнөх нэг судоку хэвтээ, хоёр "нэмэлт" нүдийг хамардаг. Блок дахь цифрүүдийн нийлбэрийг тооцоод үзье: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Гэхдээ бид мэднэ. Энд байгаа цифрүүдийн нийлбэр нь 55 хэвтээ шугам байгаа бөгөөд энэ нь хоёр "нэмэлт" нүдэнд байгаа тоонуудын нийлбэрийг олж мэдэх боломжтой гэсэн үг юм: 73 - 55 = 18.
10+8, 9+9, 8+10 гэсэн эдгээр "нэмэлт" нүднүүдийн бүх боломжит тооны хослолыг бичье.
Судокугийн түүх
9 + 9 - эсүүд нэг хэвтээ шугам дээр байрладаг тул 10 + 8 ба 8 + 10 хэвээр үлдэнэ. Гэхдээ хэрэв та эхний "нэмэлт" нүдэнд 8-ыг оруулбал эцсийн өмнөх хэвтээ хэсэгт хоёр тав гарч ирэх бөгөөд хэвтээ хэсэгт байгаа тоо давтагдах ёсгүй. Тиймээс бид эхний "нэмэлт" нүдэнд зөвхөн 10 байж болно гэдгийг олж мэдсэн. Үлдсэн тодорхой тоонуудыг бид даруй байрлуулна.
06/15/2013 Судокуг хэрхэн шийдэх вэ, жишээгээр дүрмүүд.
Судоку бол үнэхээр сонирхолтой, сэтгэл хөдөлгөм даалгавар, оньсого, оньсого, оньсого, дижитал кроссворд, та хүссэнээрээ дуудаж болно гэдгийг хэлмээр байна. Үүний шийдэл нь сэтгэдэг хүмүүст жинхэнэ таашаал авчрахаас гадна сэтгэл хөдөлгөм тоглоомын явцад өөрийгөө хөгжүүлж, сургах боломжийг олгоно. логик сэтгэлгээ, санах ой, тэсвэр тэвчээр.
Тоглоомыг бүх хэлбэрээр нь мэддэг хүмүүсийн хувьд дүрмийг мэддэг, ойлгодог. Дөнгөж эхлэх гэж байгаа хүмүүст бидний мэдээлэл хэрэг болж магадгүй.
Судокугийн дүрмүүд нь тийм ч төвөгтэй биш бөгөөд тэдгээрийг сонины хуудаснаас олж болно эсвэл Интернетээс амархан олж болно.
Гол цэгүүд нь хоёр мөрөнд багтдаг: тоглогчийн гол ажил бол бүх нүдийг 1-ээс 9 хүртэлх тоогоор дүүргэх явдал юм. Үүнийг баганын мөрөнд аль ч тоо хоёр удаа давтагдахгүй байхаар хийх ёстой. 3х3 хэмжээтэй жижиг талбай.
Өнөөдөр бид танд Sudoku-4tune цахим тоглоомын хэд хэдэн хувилбаруудыг, тэр дундаа тоглоом тоглогч бүрийн нэг сая гаруй суулгасан оньсого тоглоомыг хүргэж байна.
Оньсого тайлах үйл явцыг тодорхой болгох, илүү сайн ойлгохын тулд энгийн сонголтуудын нэг болох Sudoku-4tune хүндрэлийн эхний түвшин, 6 ** цувралыг авч үзье.
Тэгээд тийм ээ тоглоомын талбай, 81 нүднээс бүрдэх ба тэдгээр нь эргээд 9 мөр, 9 багана, 9 жижиг дөрвөлжин 3х3 хэмжээтэй нүдийг бүрдүүлдэг. (Зураг 1.)
Цаашид цахим тоглоомын тухай дурдах нь таныг зовоох хэрэггүй. Та сонин, сэтгүүлийн хуудсан дээр тоглоомтой танилцаж болно, үндсэн зарчим хадгалагдана.
Тоглоомын цахим хувилбар нь тоглогчийн бэлтгэлээс хамааран тааварын хүндрэлийн түвшин, тааварын сонголт, тэдгээрийн тоог сонгох боломжийг олгодог.
Цахим тоглоомыг асаахад үүрэнд тоглоомын талбайгол тоо баримтуудыг өгөх болно. шилжүүлэх, өөрчлөх боломжгүй. Та өөрийн бодлоор шийдэлд илүү тохиромжтой хувилбарыг сонгож болно. Өгөгдсөн тоонуудаас эхлээд логикоор бодоход бүхэл бүтэн тоглоомын талбарыг 1-ээс 9 хүртэлх тоогоор аажмаар дүүргэх шаардлагатай.
Тоонуудын анхны байрлалын жишээг 2-р зурагт үзүүлэв. Гол тоо нь ихэвчлэн байдаг цахим хувилбарТоглоомуудыг нүдэнд доогуур зураас эсвэл цэгээр зохих ёсоор тэмдэглэсэн байна. Ирээдүйд тэдгээрийг таны тогтоох тоонуудтай андуурахгүйн тулд.
Тоглоомын талбайг харж байна. Та юунаас эхлэхээ шийдэх хэрэгтэй. Ер нь та хамгийн бага тооны хоосон нүдтэй мөр, багана эсвэл мини квадратыг тодорхойлохыг хүсдэг. Манай хувилбарт бид дээд ба доод хоёр мөрийг нэн даруй сонгож болно. Эдгээр мөрөнд зөвхөн нэг цифр дутуу байна. Тиймээс, энгийн шийдвэр гаргаж, эхний мөрөнд -7, сүүлчийнх нь 4 дутуу тоог тодорхойлж, 3-р зургийн чөлөөт нүдэнд оруулна.
Үр дүн: 1-ээс 9 хүртэлх тоогоор дүүргэсэн хоёр мөр, давталтгүйгээр.
Дараагийн алхам. 5-р баганад (зүүнээс баруун тийш) зөвхөн хоёр чөлөөт нүд байна. Нэг их бодсоны дараа бид алга болсон тоонуудыг тодорхойлно - 5 ба 8.
Тоглоомонд амжилттай үр дүнд хүрэхийн тулд та багана, эгнээ, мини квадрат гэсэн гурван үндсэн чиглэлд шилжих хэрэгтэй гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.
AT энэ жишээзөвхөн мөр, баганаар шилжихэд хэцүү байдаг, гэхдээ хэрэв та мини квадратуудад анхаарлаа хандуулбал энэ нь тодорхой болно. Та тухайн баганын хоёр дахь (дээд талаас) нүдэнд 8-ын тоог оруулах боломжгүй, эс тэгвээс хоёр дахь уурхайн талбайд хоёр найм байх болно. Үүний нэгэн адил, 4-р зурагт хоёр дахь нүд (доод), хоёр дахь доод мини-дөрвөлжингийн 5-р тоогоор (зөв байрлал биш).
Шийдэл нь баганад есөн оронтой, давталтгүйгээр зөв мэт боловч үндсэн дүрэмтэй зөрчилдөж байна. Мини квадратуудад тоог давтаж болохгүй.
Үүний дагуу зөв шийдэл гаргахын тулд хоёр дахь (дээд) нүдэнд 5, хоёр дахь (доод) нүдэнд 8 оруулах шаардлагатай. Энэхүү шийдвэр нь дүрэмд бүрэн нийцэж байгаа юм.
Зөв сонголтыг Зураг 5-аас үзнэ үү. 
Цаашдын шийдэл нь энгийн мэт санагдах даалгавар нь тоглоомын талбар, логик сэтгэлгээний холболтыг сайтар бодож үзэхийг шаарддаг.
Судокуг хэрхэн шийдвэрлэх вэ - арга зам, арга, стратеги
Та хамгийн бага тооны чөлөөт нүдний зарчмыг дахин ашиглаж, гурав, долоо дахь баганад (зүүнээс баруун тийш) анхаарлаа хандуулж болно. Тэд гурван эсийг хоосон орхисон. Алга болсон тоонуудыг тоолсны дараа бид тэдгээрийн утгыг тодорхойлдог - эдгээр нь гурав дахь баганад 2.3 ба 9, долоо дахь баганад 1.3 ба 6 байна. Долоо дахь баганаас ялгаатай нь тодорхой тодорхой зүйл байхгүй тул гурав дахь баганыг дүүргэхийг одоохондоо орхиё. Долоо дахь баганад та 6 дугаарын байршлыг нэн даруй тодорхойлж болно - энэ нь доод хэсгээс хоёр дахь чөлөөт нүд юм. Дүгнэлт нь юу вэ?
Хоёрдахь нүдийг багтаасан мини квадратыг авч үзэхэд энэ нь аль хэдийн 1 ба 3 тоог агуулж байгаа нь тодорхой болно. Дижитал хослолоос бидэнд 1,3 ба 6 хэрэгтэй, өөр сонголт байхгүй. Долоо дахь баганын үлдсэн хоёр чөлөөт нүдийг бөглөх нь тийм ч хэцүү биш юм. Гурав дахь эгнээнд аль хэдийн дүүргэсэн 1 байгаа тул долдугаар баганын дээд талын гурав дахь нүдэнд 3, үлдсэн цорын ганц чөлөөт хоёр дахь нүдэнд 1-ийг оруулсан байна.Жишээ нь Зураг 6-г үзнэ үү.
Энэ мөчийг илүү тодорхой ойлгохын тулд гурав дахь баганыг орхиё. Хэдийгээр хэрэв хүсвэл та өөртөө тэмдэглэл хийж, эдгээр нүдэнд суулгахад шаардлагатай тоонуудын санал болгож буй хувилбарыг оруулах боломжтой бөгөөд нөхцөл байдлыг тодруулбал засч залруулж болно. Sudoku-4tune, 6** цуврал цахим тоглоомууд нь нүдэнд нэгээс олон тоог оруулах боломжийг танд олгоно.
Нөхцөл байдалд дүн шинжилгээ хийсний дараа бид ес дэх (баруун доод) мини квадрат руу эргэв, бидний шийдвэрийн дараа гурван чөлөөт нүд үлдсэн байна.
Нөхцөл байдалд дүн шинжилгээ хийсний дараа та дараах 2.5 ба 8 тоонууд нь бүрэн бөглөхөд хангалтгүй болохыг анзаарч болно (мини квадрат бөглөх жишээ). Энд тоонууд багтах болно. Дээд нүдний баганад 2, жижиг квадратаас гадна энэ нүдийг багтаасан найрлага дахь эгнээнд 8 байна. Үүний дагуу хамгийн сүүлийн жижиг дөрвөлжингийн дунд нүдэнд 2-ын тоог (мөр, баганын аль алинд нь оруулаагүй) оруулаад энэ квадратын дээд нүдэнд 8-ыг оруулснаар бид баруун доод хэсгийг бүрэн дүүргэсэн. (9-р) 1-ээс 9 хүртэлх тоо бүхий мини-дөрвөлжин, харин тоонууд нь багана эсвэл мөрөнд давтагдахгүй, Зураг 7.
Чөлөөт эсүүд дүүрэх тусам тэдний тоо буурч, бид тааварынхаа шийдэлд аажмаар ойртож байна. Гэхдээ үүний зэрэгцээ асуудлын шийдлийг хялбаршуулж, төвөгтэй болгож болно. Мөр, багана эсвэл мини квадрат дахь хамгийн бага тооны нүдийг дүүргэх эхний арга нь үр дүнтэй байхаа больсон. Учир нь тодорхой мөр, багана эсвэл жижиг квадрат дахь тодорхой тодорхойлогдсон цифрүүдийн тоо багасдаг. (Жишээ нь: бидний үлдээсэн гурав дахь багана). Энэ тохиолдолд эргэлзэх зүйлгүй тоог тохируулах, бие даасан нүднүүдийг хайх аргыг ашиглах шаардлагатай.
Sudoku-4tune, 6 ** цуврал цахим тоглоомуудад зөвлөмжийг ашиглах боломжийг олгодог. Тоглолт бүрт дөрвөн удаа та энэ функцийг ашиглах боломжтой бөгөөд компьютер өөрөө таны сонгосон нүдэнд зөв тоог тохируулах болно. 8** цуврал загварт ийм функц байхгүй бөгөөд хоёр дахь аргыг ашиглах нь хамгийн их хамааралтай болно.
Бидний жишээн дээрх хоёр дахь аргыг авч үзье.
Тодорхой болгохын тулд дөрөв дэх баганыг авч үзье. Дотор нь дүүргэгдээгүй эсийн тоо нэлээд том, зургаан байна. Алга болсон тоонуудыг тооцоолсны дараа бид тэдгээрийг тодорхойлно - эдгээр нь 1,4,6,7,8 ба 9 юм. Та хангалттай хэмжээний дундаж мини квадратыг үндэслэн сонголтуудын тоог бууруулж болно. олон тоонытодорхой тоо, энэ баганад зөвхөн хоёр чөлөөт нүд байна. Тэдгээрийг бидэнд хэрэгтэй тоонуудтай харьцуулж үзвэл 1,6, 4-ийг хасч болно. Тэд давтагдахаас зайлсхийхийн тулд энэ мини талбайд байх ёсгүй. Энэ нь 7,8 ба 9 хэвээр байна. Бидэнд хэрэгтэй нүдийг багтаасан мөрөнд (дээрээс дөрөв дэх) үлдсэн гурван хэсгээс 7, 8-ын тоонууд байгаа гэдгийг анхаарна уу. Тиймээс, энэ нүдэнд үлдэх цорын ганц сонголт бол 9-ийн тоо, Зураг 8. Бидний авч үзсэн болон хассан бүх тоонууд нь даалгаварт анх өгөгдсөн байсан нь энэ шийдлийн зөв эсэхэд эргэлзээ төрүүлэхгүй. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээр нь ямар ч өөрчлөлт, шилжүүлэг хийхгүй бөгөөд энэ нь бидний сонгосон нүдэнд суулгахаар сонгосон дугаарын өвөрмөц байдлыг баталгаажуулдаг.
Нөхцөл байдлаас шалтгаалаад хоёр аргыг нэгэн зэрэг ашиглаад, дүн шинжилгээ хийж, логикоор сэтгэж байж бүх чөлөөт нүдийг дүүргэж, ирэх болно. зөв шийдвэрямар ч судоку оньсого, ялангуяа энэ оньсого. 9-р зураг дээрх бидний жишээний шийдлийг өөрөө гүйцээж, 10-р зурагт үзүүлсэн эцсийн хариулттай харьцуулж үзээрэй.
Магадгүй та өөрөө ямар нэгэн нэмэлт зүйлийг тодорхойлох болно гол оноооньсого шийдвэрлэх, хөгжүүлэх өөрийн систем. Эсвэл бидний зөвлөгөөг ав, тэгвэл тэд танд хэрэг болж, таныг нэгдэхийг зөвшөөрөх болно их тооэнэ тоглоомыг хайрлагчид болон шүтэн бишрэгчид. Амжилт хүсье.
Судоку (Судоку) нь тооны оньсого юм. Япон хэлнээс орчуулбал "су" нь "тоо", "доку" нь "тусдаа зогсох" гэсэн утгатай. Уламжлалт судоку тоглоомд тор нь дөрвөлжин хэмжээтэй байдаг 9х9, 3 нүдтэй ("бүс") тал нь жижиг квадратуудад хуваагдана. Тиймээс талбай бүхэлдээ 81 нүдтэй. Тэдний зарим нь аль хэдийн тоотой (1-ээс 9 хүртэл). Хэдэн нүд дүүрсэнээс хамааран тааварт даалгаврыг хялбар, хэцүү гэж ангилж болно.
Судоку нэг л дүрэмтэй. Мөр, багана, жижиг дөрвөлжин бүрт чөлөөт нүднүүдийг бөглөх шаардлагатай 3х3 1-ээс 9 хүртэлх цифр бүр нэг л удаа тохионо.
Програм Загалмай+Aолон тооны судоку сортуудыг шийдвэрлэх чадвартай.
Даалгавар нь төвөгтэй байж болно: квадратын гол диагональууд нь 1-ээс 9 хүртэлх тоог агуулсан байх ёстой. Энэ оньсого гэж нэрлэдэг. судоку диагональ (SudokuX). Эдгээр ажлыг шийдвэрлэхийн тулд та догол мөрөнд "шалз" тавих ёстой Диагональ.
Судоку Аргайл (Аргайл судоку) диагональ байдлаар байрлуулсан шугамын загварыг агуулсан.
Судоку дүрэм
Ижил хэмжээтэй олон өнгийн очир алмаазаас бүрдсэн аргил хээ нь Шотландын овгийн аль нэгний халтад байсан. Тэмдэглэгдсэн диагональ бүр нь давтагдахгүй цифр агуулсан байх ёстой.
Оньсого нь дурын хэлбэрийн бүсүүдийг агуулж болно; ийм судоку гэж нэрлэдэг геометрийнэсвэл буржгар (Jigsaw Sudoku, Геометрийн судоку, Тогтмол бус судоку, "Кикагаку Нанпуре").
Судокуд тоонуудын оронд үсэг хэрэглэж болно; Эдгээр оньсого гэж нэрлэдэг Годоку ("Вордоку", Судоку цагаан толгой). Аливаа мөр, баганад шийдсний дараа та түлхүүр үгийг уншиж болно.
Судоку од (Од) нь 9 эсийн нэмэлт талбай агуулсан судокугийн төрөл юм. Эдгээр нүднүүд нь мөн 1-ээс 9 хүртэлх тоог агуулсан байх ёстой.
Судоку Жирандол ("Жирандола") мөн 1-ээс 9 хүртэлх тоо бүхий 9 эсийн нэмэлт талбайг агуулдаг (гирандол бол салют, "галт дугуй" хэлбэртэй хэд хэдэн тийрэлтэт усан оргилуур юм).
Төв цэгүүдтэй судоку ("Төв цэг") нь бүс бүрийн төв эсүүд байрладаг судокугийн хувилбар юм 3х3нэмэлт талбайг бүрдүүлнэ.
Энэ нэмэлт хэсгийн нүднүүд 1-ээс 9 хүртэлх тоог агуулсан байх ёстой.
Судоку дөрвөн нэмэлт бүсийг агуулж болно 3х3. Энэ төрлийн оньсого гэж нэрлэдэг судоку цонх (Виндоку, Дөрвөн хайрцагтай судоку, гипер судоку).
Судоку мозайк (Офсет судоку, Судоку-Д.Г) 9 нүдтэй нэмэлт 9 бүлгийг агуулна. Бүлэг доторх эсүүд бие биедээ хүрдэггүй бөгөөд ижил өнгөөр тодруулсан байдаг. Бүлэг бүрт 1-ээс 9 хүртэлх цифр нэг л удаа тохиолдох ёстой.
Морины алхам биш (Баатрын эсрэг судоку) Байгаа нэмэлт нөхцөл: ижил тоонууд баатрын нүүдлээр бие биенээ "цохих" боломжгүй.
AT даяанч судоку ("Хааны эсрэг судоку", "Хүртэлгүй судоку", "Хүрэлтгүйгээр судоку") зэргэлдээх нүднүүдэд ижил тоонууд байж болохгүй (диагональ ба хэвтээ ба босоо аль аль нь).
AT судоку эсрэг диагональ (Диагональ судокугийн эсрэг) дөрвөлжингийн диагональ бүр хамгийн ихдээ гурван ялгаатай цифр агуулна.
Судоку алуурчин (Алуурчин судоку, "Судоку", Нийлбэр тоо газар, "Самунамупур", "Кикагаку Нампүре"; өөр нэр - Сум-до-ку) нь ердийн судокугийн нэг хувилбар юм. Цорын ганц ялгаа нь нэмэлт тоонуудыг өгдөг - бүлгийн нүднүүдийн утгын нийлбэр юм. Бүлэгт байгаа тоонуудыг давтах боломжгүй.
Судоку илүү бага (Судокугаас илүү) харьцуулах тэмдгийг агуулсан (">" ба "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Комдоку.
Судоку тэгш сондгой ("Тэгш сондгой судоку") нүднүүдийн тэгш эсвэл сондгой тооны талаарх мэдээллийг агуулна. Тэгш тоо агуулсан нүдийг саарал, сондгой тоо агуулсан нүдийг цагаанаар тэмдэглэнэ.
Судоку хөршүүд ("Дараалсан судоку", "Хуваалттай судоку") нь ердийн судокугийн нэг хувилбар юм. Энэ нь дараалсан тоонууд (өөрөөр хэлбэл бие биенээсээ ялгаатай тоо) байгаа зэргэлдээх нүднүүдийн хоорондох хил хязгаарыг тэмдэглэдэг.
AT Дараалсан бус судокузэргэлдээх нүднүүдийн тоо (хэвтээ ба босоо) нэгээс илүү ялгаатай байх ёстой. Жишээлбэл, хэрэв нүдэнд 3-ын тоо байгаа бол зэргэлдээх нүднүүд 2 эсвэл 4-ийн тоог агуулах ёсгүй.
Судоку цэгүүд (Кропки судоку, Судоку цэгүүд, "Цэгтэй судоку") эсийн хоорондох хил дээр цагаан ба хар цэгүүдийг агуулдаг. Хэрэв хөрш зэргэлдээх нүднүүдийн тоо нэгээр ялгаатай бол тэдгээрийн хооронд цагаан цэг байна. Хэрэв хөрш зэргэлдээх нүднүүдийн нэг тоо нөгөөгөөсөө хоёр дахин их байвал нүднүүд нь хар цэгээр тусгаарлагдана. 1-ээс 2-ын хооронд эдгээр өнгөний аль нэгний цэг байж болно.
Сукаку (Сукаку, "Сүүжи Какүрэ", Судокугийн харандаа) нь дөрвөлжин юм 9х9, 81 бүлэг цифр агуулсан. Мөр, багана, жижиг дөрвөлжин бүрт байхаар нүд бүрт зөвхөн нэг тоо үлдээх шаардлагатай 3х3 1-ээс 9 хүртэлх тоо бүр зөвхөн нэг л тохиолдоно.
Судокугийн гинж (Судокугийн хэлхээ, "Стримко", "Судоку гулзайлт") нь тойргуудаас тогтсон дөрвөлжин юм.
Хэвтээ ба босоо тус бүрт бүх тоо өөр өөр байхаар тоонуудыг тойрог дотор байрлуулах шаардлагатай. Нэг гинжин хэлхээний холбоосууд дахь бүх тоонууд өөр байх ёстой.
Хөтөлбөр нь янз бүрийн хэмжээтэй оньсого шийдэж, үүсгэж болно 4х4өмнө 9х9.
Судоку Рама (Судокугийн хүрээ, Судокугийн гадна, "Судоку - хажуугийн нийлбэр", "Номтой судоку") хоосон дөрвөлжин хэмжээтэй байна. Тоглоомын талбайн гаднах тоонууд нь мөр эсвэл баганын хамгийн ойрын гурван оронтой тооны нийлбэрийг заана.
тэнгэр баганадсан барилга судоку (Судоку тэнгэр баганадсан барилга) нь торны хажуугийн дагуух гол тоонуудыг агуулна. Сүлжээнд байгаа тоонуудыг цэгцлэх шаардлагатай; тоо бүр нь тэнгэр баганадсан байшингийн давхрын тоог илэрхийлдэг. Сүлжээний гаднах түлхүүр тоонууд нь энэ тооноос харахад харгалзах мөр, баганад яг хэдэн байшин харагдахыг харуулдаг.
Tripod судоку (Tripod судоку) - бүс хоорондын хил хязгаарыг заагаагүй судокугийн төрөл; оронд нь шугамын огтлолцол дээр цэгүүдийг өгдөг. Цэгүүд нь бүс нутгийн хил хязгаарыг огтолж буй газрыг илэрхийлдэг. Цэг бүрээс зөвхөн гурван шугам гарч болно. Мөр, багана, бүс бүрт давтагдахгүйн тулд бүсүүдийн хил хязгаарыг сэргээж, сүлжээг тоогоор дүүргэх шаардлагатай.
Судоку уурхайнууд (Судоку уурхай) нь Судоку болон Майна тээгч хөлөг тоглоомын онцлогийг хослуулсан.
Даалгавар нь дөрвөлжин хэмжээтэй, 3 нүдтэй жижиг квадратуудад хуваагдана. Мөр, багана, жижиг дөрвөлжин тус бүрд гурван уурхай байхаар уурхайнуудыг сүлжээнд байрлуулах шаардлагатай. Тоонууд нь зэргэлдээх үүрэнд хэдэн уурхай байгааг харуулж байна.
Судоку хагас ("Сужикен") Америкийн Жорж Хайнеман зохион бүтээсэн. Оньсого нь 45 нүдийг агуулсан гурвалжин хэлбэртэй сүлжээ юм. Зарим нүд нь тоо агуулдаг. Мөр, багана, диагональ бүрт тоо давтагдахгүйн тулд сүлжээний бүх нүдийг 1-ээс 9 хүртэлх тоогоор дүүргэх шаардлагатай. Мөн зузаан шугамаар тусгаарлагдсан бүс бүрт ижил тоо хоёр удаа гарч болохгүй.
Судоку XV (Судоку XV) нь ердийн судокугийн нэг хувилбар юм. Хэрэв зэргэлдээх нүднүүдийн хоорондох хилийг "X" ром тоогоор тэмдэглэсэн бол эдгээр хоёр нүдний утгуудын нийлбэр нь 10, ром тоогоор "V" байвал нийлбэр нь 5 байна. Хэрэв хоёр нүдний хоорондох хил хязгаар нь 5 байна. тэмдэглэгээгүй бол эдгээр нүднүүдийн утгуудын нийлбэр нь 5 эсвэл арав байж болохгүй.
Судоку ирмэг (Судокугийн гадна) бол ердийн судоку тоглоомын хувилбар юм. Сүлжээний гадна талд харгалзах мөр эсвэл баганын эхний гурван нүдэнд байх ёстой тоонууд байна.);
- 16х16(бүс нутгийн хэмжээ 4х4).
Загалмай+Aолон квадратаас бүрдсэн судокугийн хувилбаруудыг шийдэж, үүсгэж болно 9х9.
Эдгээр оньсого гэж нэрлэдэг "Гаттай"(Япон хэлнээс орчуулсан: "холбогдсон", "холбогдсон"). Квадратуудын тооноос хамааран тааварыг тэмдэглэнэ "Гаттай-3", "Гаттай-4", "Гаттай-5"гэх мэт.
Судоку самурай (Самурай судоку, "Гаттай-5") нь судоку тоглоомын төрөл юм. Тоглоомын талбай нь таван квадратаас бүрдэнэ 9х9. 1-ээс 9 хүртэлх тоог бүх таван квадратад зөв байрлуулах ёстой.
цэцгийн судоку (Цэцгийн судоку, Мушкетийн судоку) самурай судокутай төстэй. Тоглоомын талбай нь таван квадратаас бүрдэнэ 9х9; төв талбай бүхэлдээ өөр дөрвөн талбайгаар бүрхэгдсэн байдаг. 1-ээс 9 хүртэлх тоог бүх таван квадратад зөв байрлуулах ёстой.
Судоку сохэй (Сохэй Судоку) нь дундад зууны үеийн Япон дахь дайчин лам нарын нэрээр нэрлэгдсэн. Тоглоомын талбар нь дөрвөн квадрат хэмжээтэй байна 9х9
Судоку салхин тээрэм ("Казагурума", салхин тээрэм судоку) хэмжээтэй таван квадратаас бүрдэнэ 9х9: нэг нь төвд, бусад дөрвөн талбай нь төв талбайг бараг бүхэлд нь хамардаг. 1-ээс 9 хүртэлх тоог бүх таван квадратад зөв байрлуулах ёстой.
Эрвээхэй судоку (Эрвээхэй судоку) хэмжээтэй огтлолцсон дөрвөн квадратыг агуулна 9х9, тэдгээр нь нэг дөрвөлжин хэмжээтэй 12х12. 1-ээс 9 хүртэлх тоог бүх дөрвөн квадратад зөв байрлуулах ёстой.
Судоку загалмай (Судокуг давах) таван квадратаас бүрдэнэ. 1-ээс 9 хүртэлх тоог бүх таван квадратад зөв байрлуулах ёстой.
Судоку гурав ("Гаттай-3") хэмжээтэй гурван квадратаас бүрдэнэ 9х9.
Давхар судоку ("Twodoku", Сенсэй Судоку, "Давхар Доку") хэмжээтэй хоёр квадратаас бүрдэнэ 9х9. 1-ээс 9 хүртэлх тоог хоёр квадратад зөв байрлуулах ёстой.
Хөтөлбөр нь бүсүүд дурын хэлбэртэй байдаг давхар судокуг шийдэж чадна.
Гурвалсан судоку ("Гурвалсан Доку") нь гурван квадрат хэмжээтэй оньсого юм 9х9. 1-ээс 9 хүртэлх тоог бүх квадратад зөв байрлуулах ёстой.
Судоку ихрүүд ("Ихэр харгалзах судоку") нь олон тооны тэргүүлэх цифртэй ердийн судоку эвлүүлдэг тоглоом юм. Хоёр тааврыг хоёуланг нь шийдэх ёстой; Үүний зэрэгцээ, эхний сүлжээн дэх тоонуудын төрөл бүр нь хоёр дахь сүлжээн дэх ижил төрлийн тоотой тохирч байна. Жишээлбэл, эхний судоку тоглоомын зүүн дээд буланд 9-ийн тоо, хоёр дахь эвлүүлдэг тоглоомын зүүн дээд буланд 4-ийн тоо байгаа бол эхний сүлжээнд 9-тэй бүх нүдэнд тоо 4 нь хоёр дахь сүлжээнд байна.
Хоши (Хоши) зургаан том гурвалжингаас бүрдэнэ; 1-ээс 9 хүртэлх тоог том гурвалжин бүрийн гурвалжин нүдэнд байрлуулах ёстой. Мөр бүр (ямар ч урт, бүр тасархай шугам) нь давтагдахгүй цифрүүдийг агуулна.
Хошигаас ялгаатай нь судоку од (Од судоку) торны гадна талын эгнээнд зургийн хамгийн ойрын хурц үзүүрт байрлах нүд орно.
Тридоку (Тридоку) АНУ-ын Жафет Лайт зохион бүтээсэн. Оньсого нь есөн том гурвалжингаас бүрдэнэ; тус бүр нь есөн жижиг гурвалжин агуулдаг. Том гурвалжин бүрийн нүдэнд 1-ээс 9 хүртэлх тоог заавал оруулах ёстой. Талбар нь нэмэлт мөрүүдийг агуулж байгаа бөгөөд тэдгээрийн нүд нь давтагдахгүй тоонуудыг агуулсан байх ёстой. Хоёр зэргэлдээ гурвалжин нүд нь ижил тоог агуулж болохгүй (нүд нь зөвхөн нэг цэгээр бие биедээ хүрсэн ч гэсэн).
Судоку шийдэгч онлайн.
Хэрэв та хэцүү судокуг шийдэж чадахгүй бол туслагчаар оролдоод үзээрэй. Энэ нь таны сонголтыг тодотгох болно.
Энэ нийтлэлд бид диагональ судокугийн жишээг ашиглан нарийн төвөгтэй судокуг хэрхэн шийдвэрлэх талаар нарийвчлан шинжлэх болно.
Бид 437-р нөхцөлийг авдаг бөгөөд үүнийг 1-р зурагт үзүүлэв. Эхний квадрат нь бидний нүдийг нэн даруй татдаг, энэ нь нээлттэй тоонуудын хамгийн ханасан юм. 1, 3,4,9 гэсэн тоонууд дутуу байна. Гэхдээ хэвтээ а нь аль хэдийн гурвыг агуулж байгаа тул гурвын тоог c1 дээр байрлуулна. Үлдсэнийг нь бид үнэхээр хүргэж чадахгүй. Тиймээс өөр юу байгааг харцгаая. Жишээлбэл, босоо тэнхлэг нь 4, энд дөрөв дэх тоо нь зөвхөн b4 дээр зогсож болно, учир нь тав дахь квадрат болон c зэрэглэлд дөрөв байгаа тул. Бид үлдсэн тоонуудыг хараахан оруулахгүй.
Бидний цаашид хэрэглэх бүх заль мэх, аргууд нь энгийн болон төвөгтэй судокуг шийдвэрлэхэд хамаарна.
Мөн хэвтээ b дээр бидэнд юу байгаа вэ? Гурвалсан энд байхгүй бөгөөд зөвхөн b8 дээр зогсох боломжтой. (Хоёр дахь дөрвөлжин дээр энэ нь аль хэдийн босоо 9 дээр байдаг). Хэрэв бид хэвтээ b-г анхааралтай авч үзэх юм бол бидэнд нуугдмал ганцаардмал хүн байгааг олж мэдэх болно - b9 нүдэн дээрх 9 тоо. Учир нь бусад нэр дэвшигчид (эдгээр нь 1 ба 5) энэ үүрэн дээр зогсож чадахгүй!
Бид дараа нь юу хийж чадах вэ? Хэрэв бид тавын квадратыг авч үзвэл. Энд 3 ба 5 тоо нь d5 эсвэл e6 дээр байж болно. Энэ нь үлдсэн тоонуудын хувьд эдгээр нүдийг тооцохгүй гэсэн үг юм.Үүнд үндэслэн d6 нэг нүдэнд нэг л газар үлдэнэ.
Бидний үйлдлүүдийн үр дүнг Зураг 2-т үзүүлэв. Бидний шинжилгээний ачаар b мөрийг бүрэн бөглөсөн. b5 дээр нэг, b6 дээр тав. Энэ нь тав дахь квадратад 3 ба 5-ыг байрлуулах эрхийг бидэнд олгодог!
Тав дахь квадратын дүн шинжилгээг үргэлжлүүлье. Түүнд 7-ын тоо байхгүй, гол диагональ дээр байдаггүй, хамгийн сонирхолтой нь 4-файл дээр байна.Ийм босоо байрлалын ачаар бид тав дахь квадрат дахь долоон тоо f4 дээр ч зогсож чадна гэдгийг баттай хэлж чадна. эсвэл e4. Хэвтээ c ба d аль хэдийн долоог агуулж байгаа тул. Мөн e5 дээр 4 файлын улмаас зогсож чадахгүй байна.Дараа нь үндсэн эгнээ рүү шилжье. Тэгээд тэр даруй долоог байрлуулна! i9 болон f4 дээр.
Бидний олж авсан зүйлийг Зураг 3-аас харж болно. Дараа нь бид үндсэн диагональуудын шинжилгээг үргэлжлүүлнэ. Хэрэв бид a1 нүднээс гарч буйг авч үзвэл энэ нь зөвхөн h8 дээр байрлуулсан deuce дутагдалтай байна. Энэ диагональд мөн 1, 8, 9 дутуу байна. Нэг нь зөвхөн a1 дээр зогсож чадна, хурдан тавь! Найм нь аль хэдийн d зэрэглэлд орсон тул d4 дээр зогсож чадахгүй. Бид зохион байгуулдаг - d4 -9, e5 -8.
Одоо бид тав, эхний квадратуудыг бүрэн дүүргэж чадна! Бидний олж авсан зүйлийг Зураг 4-т үзүүлэв.
Босоо анхаарлаа хандуулаарай 3. Энд та 1, 6, 7-г байрлуулах хэрэгтэй. Нэгийг нь зөвхөн f3 дээр байрлуулсан бөгөөд үүн дээр үндэслэн бусад нь байрлуулсан - e3 -7, h3-6. Дараагийн эгнээнд бид босоо 9 байна, учир нь энэ нь үнэхээр гайхалтай зохион байгуулагдсан. d9-2, g9-6, h9-8.
Хэрэв бид нээлттэй ганц бие байгаа эсэхийг шалгавал яах вэ?! Жишээлбэл, d2 ба h5 нүднүүдэд гурвын тоог зоригтойгоор байрлуулна. Хэдийгээр ганц бие хүмүүсийн цаашдын дүн шинжилгээ нь юу ч өгдөггүй. Дараа нь бид үлдсэн диагональ руу шилждэг. Түүнд 6, 2, 4 дутуу байна. Зургаагийн тоо зөвхөн c7 дээр байж болно. Үлдсэн хэсгийг бөглөхөд хялбар байдаг.
Тэгээд яагаад босоо 4-ийг эцэс хүртэл зураагүй байна вэ? Засаж байна. c4 -8.
Бидний судалгааны үр дүнг Зураг 5-т үзүүлэв. Одоо бид хэвтээ хэсгийг дүүргэж байна. c8-1, c5-9, c6-2. Мөн энэ нь бусад босоо хэсэгт эдгээр тоо байгаа эсэх дээр үндэслэсэн болно. Хэвтээ дүүргэхэд хялбар хэвтээ дээр үндэслэн d. d1-6, d7-4. Цаашилбал, гурав дахь квадрат нь маш энгийнээр дүүрэн байдаг. Гэхдээ зургаа, долоо гэсэн хоёр нэр дэвшигч байгаа ч хоёр дахь талбай хараахан дүүрээгүй байна. Гэхдээ тэд тав ба зургаагийн босоо шугамын дагуу уулздаггүй тул бид тэднийг одоохондоо хойш тавих болно.
Бүх босоо болон хэвтээ чиглэлд дүн шинжилгээ хийсний дараа бид нэг дүрсийг хоёрдмол утгагүйгээр тавих боломжгүй гэсэн дүгнэлтэд хүрч байна. Тиймээс бид квадратуудыг авч үзэх болно. Зургаа дахь талбай руу эргэцгээе. 5,6,8,9 хангалттай биш байна. Гэхдээ бид f7 ба f8 квадратууд дээр 6 ба 8 тоог тавьж болно. Бидний шинжилгээний ачаар бүхэл бүтэн f тэмдэглэгдсэн байна! f1 -9, f2 -5. Эндээс бидний харж байгаа зүйл бол дөрөв дэх квадрат нь бүхэлдээ дүүрэн байна! e1-4, e2-2.
Бидний олж авсан зүйлийг Зураг 6-аас харж болно. Одоо есдүгээр квадрат руу орцгооё. Энд бидэнд нэг нээлттэй ганцаардмал хүн байна - i7 дээрх нэг номер. Үүний ачаар бид g2 дээр долоо дахь квадратад нэгийг тавьж болно. i2 дээр найм.
