Pi හි පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය. කේතුවේ පාර්ශ්වීය සහ සම්පූර්ණ පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය
අර්ථ දැක්වීම. පැති මුහුණ- මෙය පිරමීඩයේ මුදුනේ එක් කෝණයක් පිහිටා ඇති ත්‍රිකෝණයක් වන අතර එහි ප්රතිවිරුද්ධ පැත්ත පාදයේ (බහුඅස්ර) පැත්තට සමපාත වේ.
අර්ථ දැක්වීම. පැති ඉළ ඇටපැති මුහුණු වල පොදු පැති වේ. පිරමීඩයක බහුඅස්‍රයක කොන් ඇති තරම් දාර ඇත.
අර්ථ දැක්වීම. පිරමිඩ උසපිරමීඩයේ මුදුනේ සිට පාදය දක්වා සිරස් අතට වැටී ඇත.
අර්ථ දැක්වීම. Apothem- මෙය පිරමීඩයේ පැති මුහුණේ ලම්බක වන අතර එය පිරමීඩයේ මුදුනේ සිට පාදමේ පැත්තට පහත් කර ඇත.
අර්ථ දැක්වීම. විකර්ණ අංශය- මෙය පිරමීඩයේ ඉහළ කොටස සහ පාදයේ විකර්ණය හරහා ගමන් කරන ගුවන් යානයකින් පිරමීඩයේ කොටසකි.
අර්ථ දැක්වීම. නිවැරදි පිරමීඩය- මෙය පිරමීඩයක් වන අතර එහි පාදය නිත්ය බහුඅස්‍රයක් වන අතර උස පාදයේ මැදට බැස යයි.
පිරමීඩයේ පරිමාව සහ මතුපිට ප්රදේශය
සූත්රය. පිරමීඩ පරිමාවමූලික ප්රදේශය සහ උස හරහා:
පිරමිඩ ගුණ
සියලුම පැති දාර සමාන නම්, පිරමීඩයේ පාදය වටා කවයක් වට කළ හැකි අතර, පාදයේ කේන්ද්රය රවුමේ කේන්ද්රය සමඟ සමපාත වේ. එසේම, ඉහළ සිට පහත වැටුණු ලම්බක පාදයේ (රවුමේ) මැද හරහා ගමන් කරයි.
සියලුම පැති ඉළ ඇට සමාන නම්, ඒවා එකම කෝණවල මූලික තලයට නැඹුරු වේ.
පාදයේ තලය සමඟ සාදන විට පැති ඉළ ඇට සමාන වේ සමාන කෝණහෝ පිරමීඩයේ පාදය වටා කවයක් වට කළ හැකි නම්.
පැති මුහුණු එක් කෝණයකින් පාදයේ තලයට නැඹුරු නම්, පිරමීඩයේ පාදයේ කවයක් සටහන් කළ හැකි අතර පිරමීඩයේ මුදුන එහි මධ්‍යයට ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ.
පැති මුහුණු එක් කෝණයකින් පාදක තලයට නැඹුරු නම්, පැති මුහුණුවල අපොතම් සමාන වේ.
සාමාන්ය පිරමිඩයක ගුණ
1. පිරමීඩයේ මුදුන පාදමේ සියලුම කොන් වලින් සමාන දුරින් පිහිටා ඇත.
2. සියලුම පැති දාර සමාන වේ.
3. සියලුම පැති ඉළ ඇට පාදයට එකම කෝණයකින් නැඹුරු වේ.
4. සියලුම පැති මුහුණු වල ඇපොතම් සමාන වේ.
5. සියලුම පැති මුහුණු වල ප්රදේශ සමාන වේ.
6. සියලුම මුහුණු එකම ඩයිහෙඩ්‍රල් (පැතලි) කෝණ ඇත.
7. පිරමීඩය වටා ගෝලයක් විස්තර කළ හැක. විස්තර කරන ලද ගෝලයේ කේන්ද්රය දාරවල මැදින් ගමන් කරන ලම්බක ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යය වනු ඇත.
8. පිරමීඩයක ගෝලයක් සටහන් කළ හැක. ශිලා ලේඛනගත ගෝලයේ කේන්ද්රය දාරය සහ පාදය අතර කෝණයෙන් විහිදෙන ද්විභාණ්ඩවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යය වනු ඇත.
9. ශිලාලේඛනගත ගෝලයේ කේන්ද්රය වටකුරු ගෝලයේ කේන්ද්රය සමඟ සමපාත වන්නේ නම්, එකතුව පැතලි කොන්මුදුනේ π හෝ අනෙක් අතට, එක් කොනක් π/n ට සමාන වේ, මෙහි n යනු පිරමීඩයේ පාදයේ ඇති කොන් ගණනයි.
ගෝලය සමඟ පිරමීඩයේ සම්බන්ධය
පිරමීඩයේ පාමුල බහුඅවයවයක් ඇති විට පිරමීඩය වටා ගෝලයක් විස්තර කළ හැකි අතර එය වටා කවයක් විස්තර කළ හැකිය (අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් තත්ත්වය) ගෝලයේ කේන්ද්රය පිරමීඩයේ පැති දාරවල මැද ලක්ෂ්‍ය හරහා ලම්බකව ගමන් කරන ගුවන් යානා ඡේදනය වන ලක්ෂ්යය වනු ඇත.
ඕනෑම ත්රිකෝණාකාර හෝ නිවැරදි පිරමීඩයකෙනෙකුට සෑම විටම ගෝලයක් විස්තර කළ හැකිය.
පිරමීඩයේ අභ්‍යන්තර ඩයිහෙඩ්‍රල් කෝණවල ද්විභාණ්ඩ තලයන් එක් ස්ථානයක ඡේදනය වන්නේ නම් (අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් කොන්දේසියක්) පිරමීඩයක ගෝලයක් සටහන් කළ හැක. මෙම ලක්ෂ්යය ගෝලයේ කේන්ද්රය වනු ඇත.
කේතුව සමඟ පිරමීඩයේ සම්බන්ධය
කේතුවක් පිරමීඩයක ශීර්ෂ සමපාත වන්නේ නම් සහ කේතුවේ පාදය පිරමීඩයේ පාදයේ කොටා ඇත්නම් එය කේතුවක් ලෙස හැඳින්වේ.
පිරමීඩයේ අපොතම් සමාන නම් පිරමීඩයක කේතුවක් සටහන් කළ හැකිය.
කේතුවක් පිරමීඩයක් වටා ඒවායේ සිරස් සමපාත වන්නේ නම් සහ කේතුවේ පාදය පිරමීඩයේ පාදය වටා වට වී ඇත්නම් එය වටා වටවී ඇති බව කියනු ලැබේ.
පිරමීඩයේ සියලුම පැති දාර එකිනෙකට සමාන නම් පිරමීඩයක් වටා කේතුවක් විස්තර කළ හැක.
සිලින්ඩරයක් සහිත පිරමීඩයක් සම්බන්ධ කිරීම
පිරමීඩයේ මුදුන සිලින්ඩරයේ එක් පාදයක් මත පිහිටා තිබේ නම් සහ පිරමීඩයේ පාදය සිලින්ඩරයේ තවත් පාදයක ලියා තිබේ නම් පිරමීඩයක් සිලින්ඩරයක ලියා ඇති බව කියනු ලැබේ.
පිරමීඩයේ පාදය වටා කවයක් වට කළ හැකි නම් පිරමීඩයක් වටා සිලින්ඩරයක් වට කළ හැකිය.
tetrahedron එකකට මුහුණු හතරක් සහ සිරස් හතරක් සහ දාර හයක් ඇත, එහිදී ඕනෑම දාර දෙකකට පොදු සිරස් නොමැති නමුත් ස්පර්ශ නොවේ.
සෑම ශීර්ෂයක්ම මුහුණු සහ දාර තුනකින් සමන්විත වේ ත්රිකෝණාකාර කෝණය.
ප්රතිවිරුද්ධ මුහුණතේ කේන්ද්රය සමඟ ටෙට්‍රාහෙඩ්‍රෝනයේ සිරස් සම්බන්ධ කරන කොටස හැඳින්වේ tetrahedron හි මධ්යන්ය(GM).
Bimedianස්පර්ශ නොකරන (KL) ප්රතිවිරුද්ධ දාරවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන ඛණ්ඩයක් ලෙස හැඳින්වේ.
tetrahedron එකක සියලුම bimedians සහ medians එක ලක්ෂ්‍යකදී (S) ඡේදනය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, bimedians අඩකට බෙදා ඇති අතර, ඉහළ සිට ආරම්භ වන 3: 1 අනුපාතයකින් මධ්යන්ය.
අර්ථ දැක්වීම. උග්ර කෝණික පිරමීඩයයනු පිරමීඩයක් වන අතර එහි ඇපොතම් පාදයේ පැත්තේ දිගෙන් අඩකට වඩා වැඩිය.
අර්ථ දැක්වීම. අඳුරු පිරමීඩයයනු පිරමීඩයක් වන අතර එහි ඇපොතම් පාදයේ පැත්තේ දිගෙන් අඩකට වඩා අඩුය.
අර්ථ දැක්වීම. නිත්ය tetrahedronමුහුණු හතරක් සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් වන tetrahedron. එය සාමාන්ය බහුඅස්ර පහෙන් එකකි. නිත්ය ටෙට්‍රාහෙඩ්‍රනයක, සියලුම ඩයිහෙඩ්‍රල් කෝණ (මුහුණු අතර) සහ ත්රිකෝණ කෝණ (ශීර්ෂයක) සමාන වේ.
අර්ථ දැක්වීම. සෘජුකෝණාස්රාකාර tetrahedronටෙට්‍රාහෙඩ්‍රෝනයක් ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර එය මුදුනේ දාර තුනක් අතර සෘජු කෝණයක් ඇත (දාර ලම්බක වේ). මුහුණු තුනක් සාදයි සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණාකාර කෝණයසහ දාර වේ සෘජු ත්රිකෝණ, සහ පාදය අත්තනෝමතික ත්රිකෝණයකි. ඕනෑම මුහුණක ඇපොතම් එක පතිත වන පාදයේ අඩකට සමාන වේ.
අර්ථ දැක්වීම. Isohedral tetrahedronපැති මුහුණු එකිනෙක සමාන වන අතර පාදම සාමාන්ය ත්‍රිකෝණයක් වන tetrahedron ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි ටෙට්‍රාහෙඩ්‍රෝනයක මුහුණු සමද්විපාද ත්රිකෝණ වේ.
අර්ථ දැක්වීම. Orthocentric tetrahedron tetrahedron ලෙස හඳුන්වනු ලබන්නේ ඉහළ සිට විරුද්ධ මුහුණත දක්වා පහත් කරන ලද සියලුම උස (ලම්බක) එක් ස්ථානයක දී ඡේදනය වන පරිදි ය.
අර්ථ දැක්වීම. තරු පිරමීඩයතාරකාවක් පාදක කරගත් බහු අවයවයක් ලෙස හැඳින්වේ.
අපි පිරමීඩයක් ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමන හැඩයද? පළමුව, එය බහු අවයවයකි. දෙවනුව, මෙම බහුඅවයවයේ පාමුල අත්තනෝමතික බහුඅස්‍රයක් ඇති අතර පිරමීඩයේ පැති (පැති මුහුණු) අනිවාර්යයෙන්ම එක් පොදු ශීර්ෂයක අභිසාරී වන ත්රිකෝණාකාර ස්වරූපයක් ඇත. දැන්, මෙම පදය සමඟ කටයුතු කිරීමෙන් පසු, පිරමීඩයේ මතුපිට ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.
එවැනි ජ්‍යාමිතික සිරුරක මතුපිට ප්රදේශය සෑදී ඇත්තේ පාදයේ ප්රදේශ සහ එහි සම්පූර්ණ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ එකතුවෙන් බව පැහැදිලිය.
පිරමීඩයේ පාදයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීම
ගණනය කිරීමේ සූත්‍රයේ තේරීම අපගේ පිරමීඩයේ පාදයේ ඇති බහුඅස්රයේ හැඩය මත රඳා පවතී. එය නිවැරදි විය හැකිය, එනම් එකම දිගකින් යුත් පැතිවලින් හෝ වැරදි විය හැකිය. විකල්ප දෙකම සලකා බලමු.
පාදයේ නිත්ය බහුඅස්‍රයකි
පාසල් පාඨමාලාවෙන් එය දන්නා කරුණකි:
- චතුරස්රයේ ප්රදේශය එහි පැත්තේ දිගට සමාන වනු ඇත;
- සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක වර්ගඵලය එහි පැත්තේ වර්ග තුනේ වර්ගමූලයෙන් 4 ගුණයකින් බෙදූ විට සමාන වේ.
ඒත් එහෙමත් තියෙනවා සාමාන්ය සූත්රය, ඕනෑම නිත්ය බහුඅස්‍රයක (Sn) ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා: ඔබ මෙම බහුඅස්රයේ (P) පරිමිතියෙහි අගය එහි (r) කොටා ඇති රවුමේ අරයෙන් ගුණ කළ යුතුය, ඉන්පසු ප්‍රතිඵලය දෙකකින් බෙදන්න. : Sn=1/2P*r.
පාදය අක්‍රමවත් බහුඅස්‍රයකි.
එහි ප්රදේශය සොයා ගැනීමේ යෝජනා ක්‍රමය නම් ප්‍රථමයෙන් සම්පූර්ණ බහුඅස්‍රය ත්‍රිකෝණවලට බෙදීම, සූත්රය භාවිතා කර ඒ සෑම එකකම වර්ගඵලය ගණනය කිරීම: 1/2a * h (එහි a යනු ත්රිකෝණයේ පාදය, h යනු උස වේ. මෙම පදනමට පහත් කර ඇත), සියලු ප්රතිඵල එකතු කරන්න.
පිරමීඩයේ පැති මතුපිට ප්රදේශය
දැන් අපි පිරමීඩයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය ගණනය කරමු, i.e. එහි සියලුම පැතිවල ප්රදේශ වල එකතුව. මෙහි විකල්ප 2ක් ද ඇත.
- අපි අත්තනෝමතික පිරමීඩයක් ලබා ගනිමු, i.e. පාදම අක්‍රමවත් බහුඅස්‍රයකි. එවිට ඔබ එක් එක් මුහුණතෙහි ප්රදේශය වෙන වෙනම ගණනය කර ප්රතිඵල එකතු කළ යුතුය. පිරමීඩයේ පැති, නිර්වචනය අනුව, ත්රිකෝණ පමණක් විය හැකි බැවින්, ගණනය කිරීම ඉහත සඳහන් කළ සූත්රය මත පදනම් වේ: S=1/2a*h.
- අපගේ පිරමීඩය නිවැරදි වීමට ඉඩ දෙන්න, i.e. එහි පාදයේ නිත්ය බහුඅස්‍රයක් පිහිටා ඇති අතර පිරමීඩයේ මුදුනේ ප්‍රක්ෂේපනය එහි මධ්‍යයේ ඇත. ඉන්පසුව, පැති පෘෂ්ඨයේ (Sb) ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, පාදක බහුඅස්රයේ (P) පරිමිතියෙහි නිෂ්පාදිතයෙන් අඩක් සහ පැත්තේ උස (h) (සියලු මුහුණු සඳහා සමාන) සොයා ගැනීමට ප්රමාණවත් වේ. : Sb \u003d 1/2 P * h. බහුඅස්‍රයක පරිමිතිය තීරණය වන්නේ එහි සියලුම පැතිවල දිග එකතු කිරීමෙනි.
සාමාන්ය පිරමීඩයක සම්පූර්ණ පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයාගනු ලබන්නේ එහි පාදයේ ප්රදේශය සම්පූර්ණ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය සමඟ සාරාංශ කිරීමෙනි.
උදාහරණ
උදාහරණයක් ලෙස, පිරමීඩ කිහිපයක මතුපිට ප්රදේශ වීජීය වශයෙන් ගණනය කරමු.
ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක මතුපිට ප්රදේශය
එවැනි පිරමීඩයක පාදයේ ත්රිකෝණයකි. So \u003d 1 / 2a * h සූත්‍රයට අනුව, අපි පාදමේ ප්රදේශය සොයා ගනිමු. පිරමීඩයේ එක් එක් මුහුණතෙහි ප්රදේශය සොයා ගැනීමට අපි එකම සූත්රය භාවිතා කරමු ත්රිකෝණාකාර හැඩය, සහ අපට ප්රදේශ 3 ක් ලැබේ: S1, S2 සහ S3. පිරමීඩයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය සියලු ප්රදේශ වල එකතුව වේ: Sb \u003d S1 + S2 + S3. පැති සහ පාදයේ ප්රදේශ එකතු කිරීමෙන් අපට අවශ්ය පිරමීඩයේ සම්පූර්ණ මතුපිට ප්රමාණය ලැබේ: Sp \u003d So + Sb.
හතරැස් පිරමීඩයක මතුපිට ප්රදේශය
පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය යනු පද 4 ක එකතුවකි: Sb \u003d S1 + S2 + S3 + S4, ඒ සෑම එකක්ම ත්රිකෝණ ප්රදේශ සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ. චතුරස්රයේ හැඩය අනුව - නිවැරදි හෝ අක්‍රමවත් ලෙස පාදමේ ප්රදේශය සෙවිය යුතුය. පිරමීඩයේ මුළු මතුපිට ප්රමාණය නැවත ලබා ගන්නේ පාදයේ ප්රදේශය සහ ලබා දී ඇති පිරමීඩයේ මුළු මතුපිට ප්රමාණය එකතු කිරීමෙනි.
මෙම පාඩමෙහි:
- කාර්යය 1. පිරමීඩයේ සම්පූර්ණ පෘෂ්ඨය සොයා ගන්න
- කාර්යය 2. නිවැරදි පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය සොයා ගන්න ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩය
.
සටහන . ඔබට මෙහි නොමැති ජ්‍යාමිතිය පිළිබඳ ගැටළුවක් විසඳීමට අවශ්ය නම් - ඒ ගැන සංසදයේ ලියන්න. කාර්යයන් වලදී, "වර්ග මූල" සංකේතය වෙනුවට, sqrt () ශ්‍රිතය භාවිතා වේ, එහි sqrt සංකේතය වේ. වර්ගමුලය, සහ රැඩිකල් ප්රකාශනය වරහන් තුළ දක්වා ඇත. සරල රැඩිකල් ප්රකාශයන් සඳහා, "√" ලකුණ භාවිතා කළ හැක.
කාර්යය 1. සාමාන්ය පිරමීඩයක මුළු මතුපිට ප්රමාණය සොයා ගන්න
සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක පාදයේ උස සෙන්ටිමීටර 3 ක් වන අතර පැති මුහුණත් පිරමීඩයේ පාදයත් අතර කෝණය අංශක 45 කි.පිරමීඩයේ සම්පූර්ණ පෘෂ්ඨය සොයා ගන්න
විසඳුමක්.
සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක පාමුල සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් ඇත.
එබැවින්, ගැටළුව විසඳීම සඳහා, අපි සාමාන්ය ත්රිකෝණයක ගුණාංග භාවිතා කරමු: 
ත්රිකෝණයේ උස අපි දන්නවා, එහි ප්රදේශය සොයා ගත හැකි ස්ථානයෙන්.
h = √3/2a
a = h / (√3/2)
a = 3 / (√3/2)
a = 6 / √3
පාදමේ ප්රදේශය සමාන වන්නේ කොතැනින්ද:
S = √3/4 a 2
S = √3/4 (6 / √3) 2
S = 3√3
පැති මුහුණේ ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා, අපි උස කි.මී. OKM කෝණය, ගැටළු ප්රකාශය අනුව, අංශක 45 කි.
මේ ක්රමයෙන්:
හරි / MK = cos 45
අපි ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල සහ ආදේශකවල අගයන් වගුව භාවිතා කරමු දන්නා අගයන්.
හරි / MK = √2/2
OK යනු සටහන් කර ඇති රවුමේ අරයට සමාන බව අපි සැලකිල්ලට ගනිමු. ඉන්පසු
හරි = √3/6 a
හරි = √3/6 * 6/√3 = 1
ඉන්පසු
හරි / MK = √2/2
1 / MK = √2/2
MK = 2/√2
පැති මුහුණතෙහි ප්රදේශය ත්රිකෝණයේ උස සහ පාදයේ නිෂ්පාදිතයෙන් අඩකට සමාන වේ.
පැති = 1/2 (6 / √3) (2/√2) = 6/√6
මේ අනුව, පිරමීඩයේ මුළු මතුපිට ප්රමාණය සමාන වනු ඇත
S = 3√3 + 3 * 6/√6
S = 3√3 + 18/√6
පිළිතුර: 3√3 + 18/√6
කාර්යය 2. සාමාන්ය පිරමීඩයක පාර්ශ්වික මතුපිට ප්රදේශය සොයා ගන්න
සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක උස සෙන්ටිමීටර 10 ක් වන අතර පාදයේ පැත්ත සෙන්ටිමීටර 16 කි. . පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය සොයා ගන්න .විසඳුමක්.
සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක පාදය සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් වන බැවින්, AO යනු පාදම වටා ඇති රවුමේ අරය වේ.
(එය පහත දැක්වේ)
සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් වටා වට වූ රවුමක අරය එහි ගුණ වලින් සොයා ගැනේ
සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක දාරවල දිග සමාන වන්නේ කවදාද:
AM 2 = MO 2 + AO 2
පිරමීඩයේ උස කොන්දේසිය (10 සෙ.මී.), AO = 16√3/3 මගින් දැන ගනු ලැබේ
AM 2 = 100 + 256/3
AM = √(556/3)
පිරමීඩයේ සෑම පැත්තක්ම සමද්වීපාද ත්රිකෝණයකි. චතුරස්රය සමද්වීපාද ත්රිකෝණයපහත පළමු සූත්‍රයෙන් සොයා ගන්න 
S = 1/2 * 16 වර්ග ((√(556/3) + 8) (√(556/3) - 8))
S = වර්ග 8 ((556/3) - 64)
S = වර්ග 8 (364/3)
S = වර්ග 16 (91/3)
සාමාන්ය පිරමීඩයක මුහුණු තුනම සමාන බැවින්, පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රමාණය සමාන වේ
3S = 48√(91/3)
පිළිතුර: 48 √(91/3)
කාර්යය 3. සාමාන්ය පිරමීඩයක මුළු මතුපිට ප්රමාණය සොයා ගන්න
සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයක පැත්ත සෙන්ටිමීටර 3 ක් වන අතර පැති මුහුණත් පිරමීඩයේ පාදයත් අතර කෝණය අංශක 45 කි. පිරමීඩයේ සම්පූර්ණ පෘෂ්ඨය සොයා ගන්න.
විසඳුමක්.
පිරමීඩය නිත්ය බැවින් එහි පාදයේ සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් ඇත. එබැවින් පදනමේ ප්රදේශය වේ 
ඉතින් = 9 * √3/4
පැති මුහුණේ ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා, අපි උස කි.මී. OKM කෝණය, ගැටළු ප්රකාශය අනුව, අංශක 45 කි.
මේ ක්රමයෙන්:
හරි / MK = cos 45
පාවිච්චි කරමු
- මෙය රූපයක් වන අතර, එහි පාමුල අත්තනෝමතික බහුඅස්‍රයක් පිහිටා ඇති අතර පැති මුහුණු ත්‍රිකෝණවලින් නිරූපණය කෙරේ. ඔවුන්ගේ සිරස් එක් ස්ථානයක පිහිටා ඇති අතර පිරමීඩයේ මුදුනට අනුරූප වේ.
පිරමීඩය විවිධාකාර විය හැකිය - ත්රිකෝණාකාර, හතරැස්, ෂඩාස්රාකාර, ආදිය. පාදයට යාබද කොන් ගණන අනුව එහි නම තීරණය කළ හැකිය.
නිවැරදි පිරමීඩයපිරමීඩයක් ලෙස හැඳින්වේ, එහි පාදයේ පැති, කෝණ සහ දාර සමාන වේ. එසේම, එවැනි පිරමීඩයක් තුළ, පැති මුහුණුවල ප්රදේශය සමාන වේ.
පිරමීඩයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය සඳහා වන සූත්රය යනු එහි සියලුම මුහුණුවල ප්රදේශ වල එකතුවයි: 
එනම්, අත්තනෝමතික පිරමීඩයක පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, එක් එක් ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සොයා ගැනීම සහ ඒවා එකට එකතු කිරීම අවශ්ය වේ. පිරමීඩය කප්පාදු කර ඇත්නම්, එහි මුහුණු trapezoids මගින් නිරූපණය කෙරේ. නිවැරදි පිරමීඩය සඳහා තවත් සූත්‍රයක් තිබේ. එහි, පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය ගණනය කරනු ලබන්නේ පාදයේ අර්ධ පරිමිතිය සහ ඇපොතේමයේ දිග හරහා ය:
පිරමීඩයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න.
නිත්ය හතරැස් පිරමීඩයක් ලබා දෙමු. පදනම පැත්ත බී= 6 සෙ.මී., සහ apothem ඒ\u003d 8 සෙ.මී.. පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය සොයා ගන්න.
නිවැරදි පදනමේ හතරැස් පිරමීඩයචතුරස්රයක් පිහිටා ඇත. පළමුව, අපි එහි පරිමිතිය සොයා ගනිමු:
දැන් අපට අපගේ පිරමීඩයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය ගණනය කළ හැකිය: 
බහු අවයවයක මුළු ප්රදේශය සොයා ගැනීමට, ඔබ එහි පාදයේ ප්රදේශය සොයා ගත යුතුය. පිරමීඩයක පාදයේ ප්රදේශය සඳහා සූත්රය වෙනස් විය හැකිය, එය පාදයේ ඇති බහුඅස්‍රය මත පදනම්ව. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය භාවිතා කරන්න, සමාන්තර චලිත ප්රදේශයආදිය
අපගේ කොන්දේසි මගින් ලබා දී ඇති පිරමීඩයේ පාදයේ ප්රදේශය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න. පිරමීඩය නිත්ය බැවින් එහි පාදයේ චතුරස්‍රයක් ඇත.
හතරැස් ප්රදේශයසූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:
මෙහි a යනු චතුරස්රයේ පැත්තයි. අපට එය සෙන්ටිමීටර 6 ට සමාන වේ, එබැවින් පිරමීඩයේ පාදයේ ප්රදේශය: 
දැන් එය ඉතිරිව ඇත්තේ බහුඅවයවයේ මුළු ප්රදේශය සොයා ගැනීමට පමණි. පිරමීඩයේ වර්ගඵලය සඳහා වන සූත්රය යනු එහි පාදයේ ප්‍රදේශයේ සහ එහි පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ එකතුවයි.
ඔබගේ පෞද්ගලිකත්වය අපට වැදගත් වේ. මෙම හේතුව නිසා, අපි ඔබේ තොරතුරු භාවිතා කරන සහ ගබඩා කරන ආකාරය විස්තර කරන රහස්‍යතා ප්‍රතිපත්තියක් සකස් කර ඇත. කරුණාකර අපගේ රහස්‍යතා ප්‍රතිපත්තිය කියවා ඔබට කිසියම් ප්‍රශ්නයක් ඇත්නම් අපට දන්වන්න.
පුද්ගලික තොරතුරු රැස් කිරීම සහ භාවිතය
පුද්ගලික තොරතුරු යනු නිශ්චිත පුද්ගලයෙකු හඳුනා ගැනීමට හෝ සම්බන්ධ කර ගැනීමට භාවිතා කළ හැකි දත්ත වේ.
ඔබ අප හා සම්බන්ධ වන ඕනෑම අවස්ථාවක ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු ලබා දෙන ලෙස ඔබෙන් ඉල්ලා සිටිය හැක.
පහත දැක්වෙන්නේ අප විසින් රැස් කළ හැකි පුද්ගලික තොරතුරු වර්ග සහ අප එම තොරතුරු භාවිතා කළ හැකි ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයකි.
අපි රැස් කරන පුද්ගලික තොරතුරු මොනවාද:
- ඔබ වෙබ් අඩවියේ අයදුම්පතක් ඉදිරිපත් කරන විට, අපි එකතු කළ හැක විවිධ තොරතුරුඔබගේ නම, දුරකථන අංකය, ලිපිනය ඇතුළුව විද්යුත් තැපෑලආදිය
අපි ඔබේ පුද්ගලික තොරතුරු භාවිතා කරන ආකාරය:
- අප විසින් එකතු කරන ලදී පුද්ගලික තොරතුරුඔබව සම්බන්ධ කර ගැනීමට සහ ඒ පිළිබඳව ඔබව දැනුවත් කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි අද්විතීය දීමනා, උසස්වීම් සහ අනෙකුත් සිදුවීම් සහ ඉදිරි සිදුවීම්.
- වරින් වර, අපි ඔබට වැදගත් දැනුම්දීම් සහ පණිවිඩ යැවීමට ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු භාවිතා කළ හැක.
- අපි විගණනය, දත්ත විශ්ලේෂණය සහ වැනි අභ්‍යන්තර අරමුණු සඳහා පුද්ගලික තොරතුරු ද භාවිතා කළ හැක විවිධ අධ්යයනඅප සපයන සේවාවන් වැඩිදියුණු කිරීමට සහ අපගේ සේවාවන් සම්බන්ධයෙන් ඔබට නිර්දේශ ලබා දීමට.
- ඔබ ත්‍යාග දිනුම් ඇදීමක්, තරඟයක් හෝ ඒ හා සමාන දිරිගැන්වීමක් ඇතුළත් කරන්නේ නම්, එවැනි වැඩසටහන් පරිපාලනය කිරීමට ඔබ සපයන තොරතුරු අපට භාවිතා කළ හැක.
තෙවන පාර්ශවයන්ට හෙළිදරව් කිරීම
අපි ඔබගෙන් ලැබෙන තොරතුරු තෙවන පාර්ශවයකට හෙළි නොකරමු.
ව්යතිරේක:
- අවශ්ය නම් - නීතියට අනුකූලව, අධිකරණ නියෝගය, නීතිමය ක්‍රියාමාර්ග වලදී සහ / හෝ මහජන ඉල්ලීම් හෝ ඉල්ලීම් මත පදනම්ව රජයේ කාර්යාලරුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ භූමිය මත - ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු හෙළි කරන්න. ආරක්ෂාව, නීතිය බලාත්මක කිරීම හෝ වෙනත් මහජනතාව සඳහා එවැනි හෙළිදරව් කිරීම අවශ්ය හෝ සුදුසු බව අපි තීරණය කරන්නේ නම් අපි ඔබ ගැන තොරතුරු හෙළිදරව් කළ හැකිය. වැදගත් අවස්ථා.
- ප්‍රතිසංවිධානයක්, ඒකාබද්ධ කිරීමක් හෝ විකිණීමක දී, අපි එකතු කරන පුද්ගලික තොරතුරු අදාළ තෙවන පාර්ශවීය අනුප්‍රාප්තිකයා වෙත මාරු කළ හැකිය.
පුද්ගලික තොරතුරු ආරක්ෂා කිරීම
ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු අලාභ, සොරකම් සහ අනිසි භාවිතය මෙන්ම අනවසරයෙන් ප්‍රවේශ වීම, හෙළිදරව් කිරීම, වෙනස් කිරීම් සහ විනාශ කිරීම් වලින් ආරක්ෂා කිරීමට - පරිපාලන, තාක්ෂණික සහ භෞතික ඇතුළු - අපි පූර්වාරක්ෂාව ගන්නෙමු.
සමාගම් මට්ටමින් ඔබේ පෞද්ගලිකත්වය පවත්වාගෙන යාම
ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු සුරක්ෂිත බව සහතික කිරීම සඳහා, අපි අපගේ සේවකයින්ට පෞද්ගලිකත්වය සහ ආරක්ෂක භාවිතයන් සන්නිවේදනය කරන අතර පුද්ගලිකත්ව භාවිතයන් දැඩි ලෙස බලාත්මක කරන්නෙමු.
