ප්රිස්ම මූලික ප්රදේශය: ත්රිකෝණාකාර සිට බහුඅස්ර දක්වා. ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පරිමාව: සාමාන්ය ආකාරයේ සූත්‍රයක් සහ සාමාන්ය ප්රිස්මයක් සඳහා සූත්‍රයක්
ප්රිස්මයේ පරිමාව. ගැටළු විසඳීම
ජ්යාමිතිය යනු අපගේ මානසික හැකියාවන් ශෝධනය කිරීම සඳහා ඇති බලවත්ම මෙවලම වන අතර නිවැරදිව සිතීමට සහ තර්ක කිරීමට අපට හැකියාව ලබා දේ.
G. ගැලීලියෝ
පාඩමේ අරමුණ:
- ප්රිස්මයේ පරිමාව ගණනය කිරීම සඳහා ගැටළු විසඳීම ඉගැන්වීම, ප්රිස්මය සහ එහි මූලද්රව්ය පිළිබඳ සිසුන්ට ඇති තොරතුරු සාමාන්‍යකරණය කිරීම සහ ක්‍රමානුකූල කිරීම, වැඩි වූ සංකීර්ණතාවයේ ගැටළු විසඳීමේ හැකියාව සැකසීම;
- දියුණු කරනවා තාර්කික චින්තනය, ස්වාධීනව වැඩ කිරීමේ හැකියාව, අන්‍යෝන්‍ය පාලනය සහ ස්වයං පාලනයේ කුසලතා, කථා කිරීමට සහ සවන් දීමට ඇති හැකියාව;
- නිරන්තර රැකියාවක පුරුද්ද, යම් ප්රයෝජනවත් ක්‍රියාවක්, ප්‍රතිචාර දැක්වීමේ අධ්‍යාපනය, කඩිසරකම, නිරවද්‍යතාවය වර්ධනය කරන්න.
පාඩම් වර්ගය: දැනුම, කුසලතා සහ හැකියාවන් යෙදීම පිළිබඳ පාඩමක්.
උපකරණ: පාලන කාඩ්පත්, මාධ්‍ය ප්‍රොජෙක්ටරය, ඉදිරිපත් කිරීම “පාඩම. ප්රිස්ම පරිමාව", පරිගණක.
පන්ති අතරතුර
- ප්රිස්මයේ පාර්ශ්වීය ඉළ ඇට (රූපය 2).
- ප්රිස්මයේ පැත්තේ මතුපිට (රූපය 2, රූපය 5).
- ප්රිස්මයේ උස (රූපය 3, රූපය 4).
- සෘජු ප්රිස්මය (රූපය 2,3,4).
- නැඹුරු ප්රිස්මය (රූපය 5).
- නිවැරදි ප්රිස්මය (රූපය 2, රූපය 3).
- ප්රිස්මයේ විකර්ණ කොටස (රූපය 2).
- ප්රිස්ම විකර්ණ (රූපය 2).
- ප්රිස්මයේ ලම්බක කොටස (pi3, fig4).
- ප්රිස්මයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය.
- චතුරස්රය සම්පූර්ණ මතුපිටප්රිස්ම.
- ප්රිස්මයේ පරිමාව.
- ගෙදර වැඩ පරීක්ෂා කරන්න (මිනිත්තු 8)
- එක්වපන්තියක් සහිත ගුරුවරුන් (විනාඩි 2-3).
- භෞතික මිනිත්තුව (විනාඩි 3)
- ගැටළු විසඳීම (විනාඩි 10)
- ස්වාධීන වැඩපරිගණකයක පරීක්ෂණයක සිසුන්
සටහන් පොත් හුවමාරු කරන්න, විනිවිදකවල විසඳුම පරීක්ෂා කර ලකුණ සලකුණු කරන්න (කාර්යය රචනා කර ඇත්නම් 10 ලකුණු කරන්න)
ගැටලුවක් ඇඳ එය විසඳන්න. ශිෂ්‍යයා කළු ලෑල්ලේදී සම්පාදනය කළ ගැටලුව ආරක්ෂා කරයි. රූපය 6 සහ රූපය 7.
2 වන පරිච්ඡේදය, §3
කාර්යය.2. නිත්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක සියලුම දාරවල දිග එකිනෙකට සමාන වේ. ප්රිස්මයේ පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය cm 2 නම් එහි පරිමාව ගණනය කරන්න (රූපය 8)
2 වන පරිච්ඡේදය, §3
ගැටලුව 5. සෘජු ප්රිස්මයේ ABCA 1B 1C1 පදනම වේ සෘජු ත්රිකෝණය ABC (කෝණය ABC=90°), AB=4cm. වටකුරු ත්රිකෝණයේ ABC අරය 2.5cm සහ ප්රිස්මයේ උස 10cm නම් ප්රිස්මයේ පරිමාව ගණනය කරන්න. (රූපය 9).
2 වන පරිච්ඡේදය, § 3
ගැටළුව 29. නිත්ය චතුරස්රාකාර ප්රිස්මයේ පාදයේ පැත්තේ දිග 3 සෙ.මී. ප්රිස්මයේ විකර්ණය පැත්තේ මුහුණතෙහි තලය සමඟ 30 ° ක කෝණයක් සාදයි. ප්රිස්මයේ පරිමාව ගණනය කරන්න (රූපය 10).
අරමුණ: න්‍යායාත්මක උනුසුම් වීමේ ප්‍රතිඵල සාරාංශ කිරීම (ශිෂ්‍යයන් ලකුණු පහළ කරයි එකිනෙකා), මාතෘකාව පිළිබඳ ගැටළු විසඳීමට ක්රම අධ්යයනය කිරීම.
මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ගුරුවරයා සැලසුම්මිතික ගැටළු විසඳීම සඳහා ක්රම පුනරාවර්තනය කිරීම, සැලසුම්මිතික සූත්‍ර පිළිබඳ ඉදිරිපස වැඩ සංවිධානය කරයි. පන්තිය කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදා ඇත, සමහරු ගැටළු විසඳයි, අනෙක් අය පරිගණකයේ වැඩ කරති. එවිට ඔවුන් වෙනස් වේ. සියලුම අංක 8 (වාචිකව), අංක 9 (වාචිකව) විසඳීමට සිසුන්ට ආරාධනා කෙරේ. අංක 14, අංක 30, අංක 32 ගැටළු විසඳීම සඳහා ඔවුන් කණ්ඩායම්වලට බෙදී හා උල්ලංඝනය කිරීමෙන් පසුව.
2 වන පරිච්ඡේදය, §3, පිටුව 66-67
ගැටළුව 8. නිත්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක සියලුම දාර එකිනෙකට සමාන වේ. පහළ පාදයේ දාරය සහ ඉහළ පාදයේ පැත්තේ මැද හරහා ගමන් කරන තලයේ හරස්කඩ ප්රදේශය සෙ.මී. (රූපය 11) නම් ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයන්න.
2 වන පරිච්ඡේදය, §3, පිටුව 66-67
ගැටළුව 9. සෘජු ප්රිස්මයේ පාදය චතුරස්රයක් වන අතර එහි පැති දාර පාදයේ පැත්ත මෙන් දෙගුණයක් වේ. ප්රිස්මයේ කොටස ආසන්නයේ තලයකින් වටකර ඇති රවුමේ අරය පාදයේ පැත්තෙන් සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ දාරයේ මැදින් ගමන් කරන්නේ නම් ප්රිස්මයේ පරිමාව ගණනය කරන්න (රූපය 12)
2 වන පරිච්ඡේදය, §3, පිටුව 66-67
කාර්යය 14සෘජු ප්රිස්මයක පාදය රොම්බස් වේ, එහි එක් විකර්ණයක් එහි පැත්තට සමාන වේ. ප්රිස්මයේ පරිමාව සමාන වන අතර සියලු පැති මුහුණු වර්ග (රූපය 13) නම්, පහළ පාදයේ විශාල විකර්ණය හරහා ගමන් කරන තලයක් මගින් කොටසෙහි පරිමිතිය ගණනය කරන්න.
2 වන පරිච්ඡේදය, §3, පිටුව 66-67
ගැටලුව 30.ABCA 1 B 1 C 1 යනු නිත්ය ත්රිකෝණාකාර ප්‍රිස්මයකි, එහි සියලුම දාර එකිනෙක සමාන වේ, දාරයේ මැද BB 1 පමණ ලක්ෂ්‍යය. ප්රිස්මයේ පරිමාව සමාන නම්, AOS තලය මගින් ප්රිස්මයේ කොටසෙහි සටහන් කර ඇති රවුමේ අරය ගණනය කරන්න (රූපය 14).
2 වන පරිච්ඡේදය, §3, පිටුව 66-67
ගැටලුව 32.නිත්ය හතරැස් ප්රිස්මයක් තුළ, පාදවල ප්‍රදේශ වල එකතුව පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්‍රදේශයට සමාන වේ. පහළ පාදයේ සිරස් දෙකක් හරහා ගමන් කරන තලයක් මගින් ප්රිස්මයේ කොටස ආසන්නයේ රවුමේ විෂ්කම්භය සහ ඉහළ පාදයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ ශීර්ෂය සෙන්ටිමීටර 6 ක් නම් ප්රිස්මයේ පරිමාව ගණනය කරන්න (රූපය 15).
ගැටළු විසඳන අතරතුර, සිසුන් ඔවුන්ගේ පිළිතුරු ගුරුවරයා පෙන්වන පිළිතුරු සමඟ සසඳයි. මෙය සවිස්තරාත්මක අදහස් සමඟ ගැටලුවට ආදර්ශ විසඳුමකි ... තනි වැඩ"ශක්තිමත්" සිසුන් සිටින ගුරුවරුන් (විනාඩි 10).
1. සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පාදයේ පැත්ත , උස 5 වේ. ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයන්න.
1) 152) 45 3) 104) 125) 18
2. නිවැරදි ප්රකාශය තෝරන්න.
1) සෘජු ප්රිස්මයක පරිමාව, එහි පාදය සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක් වන අතර, පාදයේ ප්රදේශයේ සහ උසෙහි ගුණිතයට සමාන වේ.
2) සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පරිමාව ගණනය කරනු ලබන්නේ V \u003d 0.25a 2 h සූත්‍රයෙනි - මෙහි a යනු පාදයේ පැත්තයි, h යනු ප්රිස්මයේ උසයි.
3) සෘජු ප්රිස්මයේ පරිමාව පාදයේ සහ උස ප්රදේශයේ නිෂ්පාදිතයෙන් අඩකට සමාන වේ.
4) නිත්ය චතුරස්‍ර ප්රිස්මයක පරිමාව ගණනය කරනු ලබන්නේ V \u003d a 2 h සූත්‍රයෙනි-එහිදී a යනු පාදයේ පැත්ත වේ, h යනු ප්රිස්මයේ උස වේ.
5) නිත්ය ෂඩාස්‍ර ප්රිස්මයක පරිමාව ගණනය කරනු ලබන්නේ V \u003d 1.5a 2 h සූත්‍රයෙනි, මෙහි a යනු පාදයේ පැත්තයි, h යනු ප්රිස්මයේ උසයි.
3. නිත්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පාදයේ පැත්ත සමාන වේ. පහළ පාදයේ පැත්ත සහ ඉහළ පාදයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ මුදුන හරහා තලයක් ඇද ගන්නා අතර එය පාදයට 45 ° ක කෝණයකින් ගමන් කරයි. ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයන්න.
1) 92) 9 3) 4,54) 2,255) 1,125
4. සෘජු ප්රිස්මයක පාදය රොම්බස් වන අතර එහි පැත්ත 13 වන අතර විකර්ණ වලින් එකක් 24 වේ. පැති මුහුණේ විකර්ණය 14 නම් ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයන්න.
භෞතික විද්‍යාවේදී, වර්ණාවලිය අධ්යයනය කිරීම සඳහා වීදුරු වලින් සාදන ලද ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් බොහෝ විට භාවිතා වේ සුදු ආලෝකය, එය වෙනම සංරචක බවට දිරාපත් කිරීමට හැකි නිසා. මෙම ලිපියෙන් අපි පරිමාව සූත්රය සලකා බලමු
ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් යනු කුමක්ද?
පරිමාව සූත්රය ලබා දීමට පෙර, මෙම රූපයේ ගුණාංග සලකා බලන්න.
මෙය ලබා ගැනීම සඳහා, ඔබ අත්තනෝමතික හැඩයේ ත්රිකෝණයක් ගෙන එය යම් දුරකට සමාන්තරව ගෙන යා යුතුය. ආරම්භක සහ අවසාන ස්ථානවල ත්රිකෝණයේ සිරස් සෘජු කොටස් මගින් සම්බන්ධ කළ යුතුය. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් ත්රිමාණ රූපය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් ලෙස හැඳින්වේ. එහි පැති පහක් ඇත. ඒවායින් දෙකක් පදනම් ලෙස හැඳින්වේ: ඒවා එකිනෙකට සමාන්තර හා සමාන වේ. සලකා බලන ලද ප්රිස්මයේ පාදයන් ත්රිකෝණ වේ. ඉතිරි පැති තුන සමාන්තර චලිත වේ.
පැතිවලට අමතරව, සලකා බලනු ලබන ප්රිස්මය සිරස් හයකින් (එක් එක් පාදය සඳහා තුනක්) සහ දාර නවයකින් (6 දාර පාදමේ තලවල පිහිටා ඇති අතර දාර 3 ක් පැති ඡේදනය වීමෙන් සෑදී ඇත). පැති දාර පාදවලට ලම්බක නම්, එවැනි ප්රිස්මයක් සෘජුකෝණාස්රාකාර ලෙස හැඳින්වේ.
ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් සහ මෙම පන්තියේ අනෙකුත් සියලුම සංඛ්‍යා අතර වෙනස නම් එය සැමවිටම උත්තල වීමයි (හතර-, පහ-, ..., n-ගොනල් ප්රිස්ම ද අවතල විය හැක).
මෙය සෘජුකෝණාස්රාකාර රූපයක් වන අතර, එහි පාදයේ සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක් පිහිටා ඇත.
සාමාන්ය වර්ගයක ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පරිමාව
ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයා ගන්නේ කෙසේද? සූත්රය තුළ සාමාන්ය දැක්මඕනෑම ආකාරයක ප්රිස්මයක් සඳහා සමාන වේ. එයට පහත ගණිතමය අංකනය ඇත:
මෙහි h යනු රූපයේ උස, එනම් එහි පාද අතර දුර, S o යනු ත්රිකෝණයේ ප්‍රදේශයයි.
ත්රිකෝණයක් සඳහා සමහර පරාමිති දන්නේ නම්, S o හි අගය සොයාගත හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, එක් පැත්තක් සහ කෝණ දෙකක්, හෝ පැති දෙකක් සහ එක් කෝණයක්. ත්රිකෝණයක ප්රදේශය එහි උසෙහි නිෂ්පාදිතයෙන් අඩකට සමාන වන අතර මෙම උස පහත හෙලන පැත්තේ දිග වේ.
රූපයේ උස h සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, එය සෘජුකෝණාස්රාකාර ප්රිස්මයක් සඳහා සොයා ගැනීම පහසුය. අවසාන අවස්ථාවේ දී, h පැති දාරයේ දිග සමග සමපාත වේ.
නිත්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පරිමාව
සාමාන්ය සූත්රයලිපියේ පෙර කොටසේ දක්වා ඇති ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක පරිමාව, සාමාන්ය ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් සඳහා අනුරූප අගය ගණනය කිරීමට භාවිතා කළ හැක. එහි පාදය සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක් බැවින්, එහි ප්රදේශය:
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක සියලු කෝණ එකිනෙකට සමාන වන අතර 60 o සෑදෙන බව මතක තබා ගතහොත් සෑම කෙනෙකුටම මෙම සූත්රය ලබා ගත හැකිය. මෙහි a සංකේතය ත්රිකෝණයේ පැත්තේ දිග වේ.
උස h යනු දාරයේ දිග වේ. එය පදනම සමඟ කිසිදු සම්බන්ධයක් නැත. දකුණු ප්රිස්මයසහ අත්තනෝමතික අගයන් ගත හැක. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයේ පරිමාව සඳහා සූත්රය නිවැරදි ආකාරයේඒ වගේ
මූල ගණනය කිරීමෙන් පසු, අපට මෙම සූත්රය පහත පරිදි නැවත ලිවිය හැකිය:
මේ අනුව, ත්රිකෝණාකාර පදනමක් සහිත නිත්ය ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයා ගැනීම සඳහා, පාදයේ පැත්ත වර්ග කිරීම, මෙම අගය උසින් ගුණ කිරීම සහ ප්රතිඵලය 0.433 කින් ගුණ කිරීම අවශ්ය වේ.
ප්රිස්මයක පරිමාව කුමක්ද සහ එය සොයා ගන්නේ කෙසේද
ප්රිස්මයක පරිමාව යනු එහි පාදයේ ප්රදේශය එහි උස මෙන් ගුණයකි.
කෙසේ වෙතත්, ප්රිස්මයේ පාදයේ ත්රිකෝණයක්, චතුරස්රයක් හෝ වෙනත් බහු අවයවයක් තිබිය හැකි බව අපි දනිමු.
එබැවින්, ප්රිස්මයේ පරිමාව සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ ප්රිස්මයේ පාදයේ ප්රදේශය ගණනය කළ යුතු අතර, පසුව මෙම ප්රදේශය එහි උසින් ගුණ කරන්න.
එනම්, ප්රිස්මයේ පාදයේ ත්රිකෝණයක් තිබේ නම්, පළමුව ඔබ ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය සොයා ගත යුතුය. ප්රිස්මයේ පදනම චතුරස්රයක් හෝ වෙනත් බහුඅස්රයක් නම්, පළමුව ඔබ චතුරස්රයේ ප්රදේශය හෝ වෙනත් බහුඅස්රයක් සොයා ගත යුතුය.
ප්රිස්මයේ උස ප්රිස්මයේ පාදවලට ලම්බකව ඇද ගන්නා බව මතක තබා ගත යුතුය.
ප්රිස්මයක් යනු කුමක්ද?
දැන් අපි ප්රිස්මයේ නිර්වචනය මතක තබා ගනිමු.
ප්රිස්මයක් යනු බහුඅස්‍රයකි, එහි මුහුණු දෙක (පදනම) සමාන්තර තලවල ඇති අතර මෙම මුහුණුවලින් පිටත ඇති සියලුම දාර සමාන්තර වේ.
එය සරලව කිවහොත්, එසේ නම්:
ප්රිස්මයක් යනු සමාන පාද දෙකක් සහ පැතලි මුහුණු ඇති ඕනෑම ජ්යාමිතික රූපයකි.
ප්රිස්මයේ නම එහි පාදයේ හැඩය මත රඳා පවතී. ප්රිස්මයේ පාදය ත්රිකෝණයක් වන විට, එවැනි ප්රිස්මයක් ත්රිකෝණාකාර ලෙස හැඳින්වේ. බහුඅවයව ප්රිස්මයක් යනු බහුඅවයවයක් වන ජ්යාමිතික රූපයකි. ප්රිස්මයක් ද සිලින්ඩර වර්ගයකි.
ප්රිස්ම වර්ග මොනවාද
අපි ඉහත රූපය දෙස බැලුවහොත්, ප්රිස්ම සෘජු, නිතිපතා සහ ආනත බව අපට පෙනේ.
ව්‍යායාම කරන්න
1. නිවැරදි ප්රිස්මය කුමක්ද?
2. එය එසේ හඳුන්වන්නේ ඇයි?
3. නිත්ය බහුඅස්ර වන ප්රිස්මයක නම කුමක්ද?
4. මෙම රූපයේ උස කුමක්ද?
5. දාර ලම්බක නොවන ප්රිස්මයක නම කුමක්ද?
6. ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් නිර්වචනය කරන්න.
7. ප්රිස්මයක් සමාන්තර නලයක් විය හැකිද?
8. අර්ධ නිත්ය බහුඅස්රයක් ලෙස හඳුන්වන ජ්යාමිතික රූපය කුමක්ද?
ප්රිස්මයක් සමන්විත වන මූලද්රව්ය මොනවාද?
ප්රිස්මයක් පහළ සහ ඉහළ පාදය, පැති මුහුණු, දාර සහ සිරස් වැනි මූලද්රව්ය වලින් සමන්විත වේ.
ප්රිස්මයේ පාද දෙකම තලවල පිහිටා ඇති අතර ඒවා එකිනෙකට සමාන්තර වේ.
පිරමීඩයේ පැති මුහුණු සමාන්තර චලිත වේ.
පිරමීඩයේ පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨය යනු පාර්ශ්වීය මුහුණුවල එකතුවයි.
පැති මුහුණු වල පොදු පැති මෙම රූපයේ පැති දාරවලට වඩා වැඩි දෙයක් නොවේ.
පිරමීඩයේ උස යනු කඳවුරුවල ගුවන් යානා සම්බන්ධ කරන කොටස වන අතර ඒවාට ලම්බක වේ.
ප්රිස්ම ගුණාංග
ප්රිස්මයක් වැනි ජ්යාමිතික රූපයක්, ගුණාංග ගණනාවක් ඇත. මෙම ගුණාංග දෙස සමීපව බලමු:
පළමුව, ප්රිස්මයක පාද සමාන බහුඅස්ර ලෙස හැඳින්වේ;
දෙවනුව, ප්රිස්මයේ පැති මුහුණු සමාන්තර චලිතයක ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කෙරේ;
තෙවනුව, මෙය ජ්යාමිතික රූපයදාර සමාන්තර හා සමාන වේ;
හතරවනුව, ප්රිස්මයේ මුළු මතුපිට ප්රදේශය:
සහ දැන් පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සහ සාධනය ගණනය කිරීමට සූත්‍රයක් සපයන ප්‍රමේයය සලකා බලන්න.
ඔබ මේ ගැන සිතුවාද සිත්ගන්නා කරුණක්ප්රිස්මයක් ජ්යාමිතික ශරීරයක් පමණක් නොව, අප වටා ඇති අනෙකුත් වස්තූන් ද විය හැකිය. මත පදනම්ව සාමාන්ය හිම පියල්ලක් පවා උෂ්ණත්ව පාලන තන්ත්රයසය පැත්තක රූපයක ස්වරූපය ගනිමින් අයිස් ප්රිස්මයක් බවට පත් විය හැක.
නමුත් කැල්සයිට් ස්ඵටික කොටස් වලට කැඩී සමාන්තර පිපිරුම් හැඩයක් ගැනීම වැනි සුවිශේෂී සංසිද්ධියක් ඇත. සහ වඩාත්ම පුදුමයට කරුණ නම්, කැල්සයිට් ස්ඵටික කොතරම් කුඩා වුවත්, ප්රතිඵලය සෑම විටම සමාන වේ, ඒවා කුඩා සමාන්තර පිපිඩ් බවට හැරේ.
එය P. Picasso, Braque, Griss සහ වෙනත් අය වැනි විශිෂ්ට කලාකරුවන් විසින් නිර්මාණය කරන ලද සිතුවම්වල පදනම වන බැවින්, ප්රිස්මය ගණිතයේ පමණක් නොව, එහි ජ්යාමිතික ශරීරය පෙන්නුම් කරමින්, කලා ක්ෂේත්රයේ ද ජනප්රිය වී ඇත.
ඔබගේ පෞද්ගලිකත්වය අපට වැදගත් වේ. මෙම හේතුව නිසා, අපි ඔබේ තොරතුරු භාවිතා කරන සහ ගබඩා කරන ආකාරය විස්තර කරන රහස්‍යතා ප්‍රතිපත්තියක් සකස් කර ඇත. කරුණාකර අපගේ රහස්‍යතා ප්‍රතිපත්තිය කියවා ඔබට කිසියම් ප්‍රශ්නයක් ඇත්නම් අපට දන්වන්න.
පුද්ගලික තොරතුරු රැස් කිරීම සහ භාවිතය
පුද්ගලික තොරතුරු යනු නිශ්චිත පුද්ගලයෙකු හඳුනා ගැනීමට හෝ සම්බන්ධ කර ගැනීමට භාවිතා කළ හැකි දත්ත වේ.
ඔබ අප හා සම්බන්ධ වන ඕනෑම අවස්ථාවක ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු ලබා දෙන ලෙස ඔබෙන් ඉල්ලා සිටිය හැක.
පහත දැක්වෙන්නේ අප විසින් රැස් කළ හැකි පුද්ගලික තොරතුරු වර්ග සහ අප එම තොරතුරු භාවිතා කළ හැකි ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයකි.
අපි රැස් කරන පුද්ගලික තොරතුරු මොනවාද:
- ඔබ වෙබ් අඩවියේ අයදුම්පතක් ඉදිරිපත් කරන විට, අපි එකතු කළ හැක විවිධ තොරතුරුඔබගේ නම, දුරකථන අංකය, ලිපිනය ඇතුළුව විද්යුත් තැපෑලආදිය
අපි ඔබේ පුද්ගලික තොරතුරු භාවිතා කරන ආකාරය:
- අප විසින් එකතු කරන ලදී පුද්ගලික තොරතුරුඔබව සම්බන්ධ කර ගැනීමට සහ ඒ පිළිබඳව ඔබව දැනුවත් කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි අද්විතීය දීමනා, උසස්වීම් සහ අනෙකුත් සිදුවීම් සහ ඉදිරි සිදුවීම්.
- වරින් වර, අපි ඔබට වැදගත් දැනුම්දීම් සහ පණිවිඩ යැවීමට ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු භාවිතා කළ හැක.
- අපි විගණනය, දත්ත විශ්ලේෂණය සහ වැනි අභ්‍යන්තර අරමුණු සඳහා පුද්ගලික තොරතුරු ද භාවිතා කළ හැක විවිධ අධ්යයනඅප සපයන සේවාවන් වැඩිදියුණු කිරීමට සහ අපගේ සේවාවන් සම්බන්ධයෙන් ඔබට නිර්දේශ ලබා දීමට.
- ඔබ ත්‍යාග දිනුම් ඇදීමක්, තරඟයක් හෝ ඒ හා සමාන දිරිගැන්වීමක් ඇතුළත් කරන්නේ නම්, එවැනි වැඩසටහන් පරිපාලනය කිරීමට ඔබ සපයන තොරතුරු අපට භාවිතා කළ හැක.
තෙවන පාර්ශවයන්ට හෙළිදරව් කිරීම
අපි ඔබගෙන් ලැබෙන තොරතුරු තෙවන පාර්ශවයකට හෙළි නොකරමු.
ව්යතිරේක:
- අවශ්ය නම් - නීතියට අනුකූලව, අධිකරණ නියෝගය, නීතිමය ක්‍රියාමාර්ග වලදී සහ / හෝ මහජන ඉල්ලීම් හෝ ඉල්ලීම් මත පදනම්ව රජයේ කාර්යාලරුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ භූමිය මත - ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු හෙළි කරන්න. ආරක්ෂාව, නීතිය බලාත්මක කිරීම හෝ වෙනත් මහජනතාව සඳහා එවැනි හෙළිදරව් කිරීම අවශ්ය හෝ සුදුසු බව අපි තීරණය කරන්නේ නම් අපි ඔබ ගැන තොරතුරු හෙළිදරව් කළ හැකිය. වැදගත් අවස්ථා.
- ප්‍රතිසංවිධානයක්, ඒකාබද්ධ කිරීමක් හෝ විකිණීමක දී, අපි එකතු කරන පුද්ගලික තොරතුරු අදාළ තෙවන පාර්ශවීය අනුප්‍රාප්තිකයා වෙත මාරු කළ හැකිය.
පුද්ගලික තොරතුරු ආරක්ෂා කිරීම
ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු අලාභ, සොරකම් සහ අනිසි භාවිතය මෙන්ම අනවසරයෙන් ප්‍රවේශ වීම, හෙළිදරව් කිරීම, වෙනස් කිරීම් සහ විනාශ කිරීම් වලින් ආරක්ෂා කිරීමට - පරිපාලන, තාක්ෂණික සහ භෞතික ඇතුළු - අපි පූර්වාරක්ෂාවන් ගන්නෙමු.
සමාගම් මට්ටමින් ඔබේ පෞද්ගලිකත්වය පවත්වාගෙන යාම
ඔබගේ පුද්ගලික තොරතුරු සුරක්ෂිත බව සහතික කිරීම සඳහා, අපි අපගේ සේවකයින්ට පුද්ගලිකත්වය සහ ආරක්ෂක භාවිතයන් සන්නිවේදනය කරන අතර පුද්ගලිකත්ව භාවිතයන් දැඩි ලෙස බලාත්මක කරන්නෙමු.
වීඩියෝ පාඨමාලාව "A ලබා ගන්න" ඔබට අවශ්ය සියලු මාතෘකා ඇතුළත් වේ සාර්ථක බෙදාහැරීමක්ලකුණු 60-65 සඳහා ගණිතය භාවිතා කරන්න. සම්පුර්ණයෙන්ම සියලුම කාර්යයන් 1-13 පැතිකඩ භාවිතා කරන්න ගණිතය. ගණිතයේ මූලික භාවිතය සමත් වීමට ද සුදුසු ය. ඔබට ලකුණු 90-100ක් සමඟ විභාගය සමත් වීමට අවශ්ය නම්, ඔබ විනාඩි 30 කින් සහ වැරදි නොමැතිව 1 කොටස විසඳිය යුතුය!
10-11 ශ්‍රේණි සඳහා මෙන්ම ගුරුවරුන් සඳහා විභාගය සඳහා සූදානම් වීමේ පාඨමාලාව. විභාගයේ 1 වන කොටස ගණිතය (පළමු ගැටළු 12) සහ ගැටළු 13 (ත්‍රිකෝණමිතිය) විසඳීමට ඔබට අවශ්ය සියල්ල. මෙය ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාගයේ ලකුණු 70 කට වඩා වැඩි වන අතර ලකුණු සියයක් ඇති ශිෂ්‍යයෙකුට හෝ මානවවාදියෙකුට ඔවුන් නොමැතිව කළ නොහැක.
අවශ්ය සියලු න්යාය. ඉක්මන් මාර්ගවිභාගයේ විසඳුම්, උගුල් සහ රහස්. FIPI කාර්යයන් බැංකුවේ 1 කොටසෙහි අදාළ සියලු කාර්යයන් විශ්ලේෂණය කර ඇත. පාඨමාලාව USE-2018 හි අවශ්‍යතාවලට සම්පූර්ණයෙන්ම අනුකූල වේ.
පාඨමාලාවේ විශාල මාතෘකා 5 ක්, පැය 2.5 බැගින් අඩංගු වේ. සෑම මාතෘකාවක්ම මුල සිට සරලව හා පැහැදිලිව දක්වා ඇත.
විභාග කාර්යයන් සිය ගණනක්. පෙළ ගැටළු සහ සම්භාවිතා න්යාය. සරල සහ මතක තබා ගැනීමට පහසු ගැටළු විසඳීමේ ඇල්ගොරිතම. ජ්යාමිතිය. න්යාය, විමර්ශන ද්‍රව්‍ය, සියලු වර්ගවල USE කාර්යයන් විශ්ලේෂණය කිරීම. ස්ටීරියෝමිතිය. විසඳීම සඳහා කපටි උපක්රම, ප්රයෝජනවත් වංචා පත්රිකා, අවකාශීය පරිකල්පනය වර්ධනය කිරීම. මුල සිට ත්‍රිකෝණමිතිය - කර්තව්‍යයට 13. තදබදය වෙනුවට අවබෝධය. සංකීර්ණ සංකල්ප පිළිබඳ දෘශ්ය පැහැදිලි කිරීම. වීජ ගණිතය. මූලයන්, බලතල සහ ලඝුගණක, ශ්‍රිතය සහ ව්‍යුත්පන්න. විසඳුම සඳහා පදනම අභියෝගාත්මක කාර්යයන්විභාගයේ කොටස් 2 ක්.
