Поняття еластичності у економічній теорії. Точкова еластичність

Точкова еластичність- еластичність, виміряна в одній точці кривої попиту чи пропозиції; є постійною величиною всюди, вздовж лінії попиту та пропозиції.

Точкова еластичність є точним показником чутливості попиту чи пропозиції до змін цін, доходів тощо. буд. Точкова еластичність відбиває реакцію попиту чи пропозиції на нескінченно незначне зміна ціни, доходів та інших чинників. Нерідко виникає ситуація, коли необхідно знати еластичність на певній ділянці кривої, яка відповідає переходу від одного стану до іншого. У цьому варіанті зазвичай функція попиту чи пропозиції не задана.

Визначення точкової еластичності ілюструється на рис. 18.1.

Щоб визначити еластичність за ціною Р, слід встановити нахил кривої попиту в точці А, тобто нахил дотичної (LL) до кривої попиту в цій точці. Якщо приріст ціни (ΔP) незначний, приріст обсягу (ΔQ,), який визначається дотичною LL, наближається до дійсного. З цього випливає, що формула точкової еластичності представляється таким чином:

Рис. 18.1.Точкова еластичність

Якщо абсолютне значення Е більше одиниці, попит буде еластичним. Якщо абсолютне значення Е менше одиниці, але більше за нуль - попит нееластичний.

Дугова еластичність - зразковий (орієнтовний) ступінь реакції попиту чи пропозиції на зміни ціни, доходу та інших факторів.

Дугова еластичність визначається як середня еластичність, або еластичність у середині хорди, що з'єднує дві точки. Насправді застосовуються середні для дуги значення ціни та обсягу попиту чи пропозиції.

Еластичність попиту за ціною – це відношення відносної зміни попиту (Q) до відносної зміни ціни (Р), що на рис. 18.2 зображено точкою М.

Рис. 18.2.Дугова еластичність

Дугова еластичність математично може бути виражена таким чином:

де P 0 - Початкова ціна;

Q 0 - Початковий обсяг попиту;

P 1 - Нова ціна;

Q 1 – новий обсяг попиту.

Дугова еластичність попиту використовується у випадках із відносно великими змінами цін, доходів та інших факторів.

Коефіцієнт дугової еластичності, за твердженням Р. Піндайка та Д. Рубінфельда, завжди лежить десь (але не завжди посередині) між двома показниками точкової еластичності для низької та високої цін.

Отже, при незначних змін величин, що розглядаються, як правило, використовується формула точкової еластичності, а при великих (наприклад, понад 5 % від початкових величин) використовується формула дугової еластичності.

Алеї Рой Джордж Дуглас (р. 1906), англійський економіст-математик та статистик. С1944 р. професор статистики Лондонського університету, читав курс математичної економіки у низці інших англійських вищих навчальних закладів. Член порад Економічного та Економетричного товариств та ряду інших наукових організацій. Праці Аллена - головним чином навчальні посібникиз математичної економії, присвячені систематизації та аналізу математичних методів, що використовуються для вивчення різних економічних проблем. Вихідним пунктом економічних досліджень він вважав не виробництво, а отримання прибутку.

Аллен зробив істотний внесок у розробку проблеми дугової еластичності.

Дугова еластичність - зразковий (орієнтовний) ступінь реакції попиту чи пропозиції на зміни ціни, доходу та інших факторів.

Дугова еластичність визначається як середня еластичність, або еластичність у середині хорди, що з'єднує дві точки. Насправді застосовуються середні для дуги значення ціни та обсягу попиту чи пропозиції.

Еластичність попиту за ціною – це відношення відносної зміни попиту (Q) до відносної зміни ціни (Р), що на рис. 7.1 зображено точкою М.

Рис. 7.1.

Дугова еластичність математично може бути виражена таким чином:

де Р0 – початкова ціна;

Q0 – початковий обсяг попиту;

P1 – нова ціна;

Q1 – новий обсяг попиту.

Дугова еластичність попиту використовується у випадках із відносно великими змінами цін, доходів та інших факторів.

Коефіцієнт дугової еластичності, за твердженням Р. Піндайка та Д. Рубінфельда, завжди лежить десь (але не завжди посередині) між двома показниками точкової еластичності для низької та високої цін.

Отже, за незначних змін аналізованих величин, як правило, використовується формула точкової еластичності, а при великих (наприклад, понад 5% від початкових величин) використовується формула дугової еластичності.

Еластичність співвідношення цін та заробітної плати

Економісти-класики додатково довели свій висновок про те, що повна зайнятість є нормою для капіталізму ще й іншим основним аргументом. Вони стверджували, що рівень виробництва, яку можуть реалізувати підприємці, залежить лише від рівня загальних витрат, а й від рівня ціни продукцію. Це означає, що навіть якщо ставка відсотка з якоїсь причини тимчасово не здатна привести у відповідність заощадження домогосподарств та інвестиції підприємців, будь-яке зниження загальних витрат компенсуватиметься пропорційним зниженням рівня цін. Інакше кажучи, якщо спочатку на 40 дол. Можна було купити 4 сорочки по 10 дол., після зниження ціни на них до 5 дол., на 20 дол. Куплять стільки ж сорочок, як і раніше. Таким чином, якщо домогосподарства тимчасово зберегли більше, ніж підприємці мають намір інвестувати, то зумовлене цим зниження загальних витрат не призведе до тривалого скорочення реального обсягу виробництва, доходу та рівня зайнятості, за умови, що ціни на продукцію знижувалися пропорційно до зниження витрат. На думку економістів-класиків, так і має відбуватися. Конкуренція між продавцями забезпечує еластичність цін. Оскільки зниження попиту на продукцію стає загальним, конкуруючі виробники знижують ціни, щоб позбутися надлишків продукції, що накопичуються. Іншими словами, поява «зайвих» заощаджень призводить до зниження цін, а більше низькі ціни, Збільшуючи реальну вартість, або купівельну спроможність, долара, дозволяють особам, які не мають заощаджень, купувати більше товарів та послуг на їх поточні грошові доходи. Тому заощадження призводять до зниження цін, а чи не зменшення обсягу виробництва зайнятості.

«Але, – питали всюдисущі скептики, – чи не ігнорується при цьому ринок ресурсів? Хоча підприємці можуть зберегти обсяг продажу своєї продукції при падінні попиту шляхом зниження цін, чи не буде для них це неприбутковим? Оскільки ціни на продукцію знижуються, чи не повинні значно знижуватися ціни на ресурси - зокрема, ставки заробітної плати, - щоб підприємцям було вигідно виробляти продукцію при новому рівні цін?» Економісти-класики відповідали, що ставки заробітної плати мають і знижуватимуться. Загальне зменшення попиту продукцію висловиться у зниженні попиту працю та інші ресурси. За збереження ставок зарплати це миттєво призведе до появи надлишків робочої сили в, тобто викличе безробіття. Однак, не бажаючи наймати всіх робітників за початковими ставками заробітної плати, виробники вважають вигідним наймати цих робітників за нижчими ставками заробітної плати. Попит на працю, іншими словами, повільно падає; ті робітники, які не зможуть найнятися за старими, вищими ставками заробітної плати, повинні погодитися на роботу за новими, нижчими ставками. Чи робітники охоче погоджуватимуться працювати за зниженими ставками? На думку економістів класиків, конкуренція з боку безробітних змушує їх до цього. Конкуруючи за вільні робочі місця, безробітні сприятимуть зниженню ставок заробітної плати до тих пір, поки ці ставки (витрати наймачів на заробітну плату) не будуть настільки низькими, що підприємцям видасться вигідним наймати всіх робітників. Це станеться за нової, нижчої рівноважної ставки заробітної плати. Тому економісти-класики дійшли висновку, що вимушене безробіття неможливе. Будь-який бажаючий працювати за ставкою заробітної плати, що визначається ринком, може легко знайти роботу. Конкуренція на ринку праці виключає вимушене безробіття.

Еластичність пропозиції

Еластичність пропозиції за ціною показує відносну зміну обсягу пропозиції під впливом зміни ціни на 1%.

Для розуміння еластичності пропозиції необхідно врахувати фактор часу. У разі найкоротшого ринкового періоду пропозиція абсолютно нееластично (Е=0). Тому підвищення (зниження) попиту призводить до підвищення (зниження) цін, але не позначається на величині пропозиції.

У разі короткого періоду пропозицію еластичніше. Це виявляється у цьому, підвищення попиту зумовлює як зростання цін, а й збільшення обсягу виробництва, т.к. Фірми встигають змінити деякі фактори виробництва.

В умовах тривалого періоду пропозиція майже зовсім еластична, тому збільшення попиту призводить до значного зростання пропозиції за постійних цін або несуттєвого їх підвищення.

Еластичність пропозиції виступає у таких основних формах:

• · Еластична пропозиція, коли обсяг пропозиції змінюється на більший відсоток, ніж ціна. Ця форма й у тривалого періоду;
• · Нееластична пропозиція, коли обсяг пропозиції змінюється на менший відсоток, ніж ціна. Ця форма й у короткого періоду;
• · Абсолютно еластична пропозиція властива тривалому періоду. Крива речення строго горизонтальна;
• · Абсолютно нееластична пропозиція характерна для поточного періоду. Крива речення суворо вертикальна.

Точкова еластичність

Точкова еластичність - еластичність, виміряна в одній точці кривої попиту чи пропозиції; є постійною величиною всюди, вздовж лінії попиту та пропозиції.

Точкова еластичність є точним показником чутливості попиту чи пропозиції до змін цін, доходів тощо. буд. Точкова еластичність відбиває реакцію попиту чи пропозиції на нескінченно незначне зміна ціни, доходів та інших чинників. Нерідко виникає ситуація, коли необхідно знати еластичність на певній ділянці кривої, яка відповідає переходу від одного стану до іншого. У цьому варіанті зазвичай функція попиту чи пропозиції не задана.

Визначення точкової еластичності ілюструється на рис. 6.1.

Щоб визначити еластичність за ціни Р, слід встановити нахил кривої попиту точці А, тобто. нахил дотичної (LL) до кривої попиту у цій точці. Якщо приріст ціни (ДР) незначний, приріст обсягу (AQ), який визначається дотичною LL, наближається до дійсного. З цього випливає, що формула точкової еластичності є таким чином.

Еластичність -це міра чутливостіоднієї змінної до зміни іншої, або число, яке показує відсоткову зміну однієї змінної внаслідок зміни іншої змінної.

Еластичність попиту за ціною

Еластичність попиту за ціноюпоказує скільки відсотків зміниться величина попиту при зміні ціни на 1 %. На еластичність попиту за ціною впливають такі фактори:

Наявність товарів-конкурентів або товарів-замінників (чим їх більше, тим більша можливість знайти заміну товару, що подорожчав, тобто вища еластичність);

Непомітна для покупця зміна рівня цін;

Консерватизм покупців у смаках;

Фактор часу (що більше у споживача часу на вибір товару та обмірковування - тим вища еластичність);

Питома вага товару у витратах споживача (що більше частка ціни товару у витратах споживача, то вища еластичність).

На еластичність попиту впливають терміни зберігання та особливості виробництва. Досконала еластичність попиту характерна для товарів в умовах досконалого ринку, де ніхто не може вплинути на його ціну, отже, вона залишається незмінною. Для переважної більшості товарів залежність між ціною та попитом зворотна, тобто коефіцієнт виходить негативним. Мінус зазвичай прийнято опускати та оцінка проводиться за модулем. Тим не менш, трапляються випадки, коли коефіцієнт еластичності попиту виявляється позитивним - наприклад, це характерно для товарів Гіффена.

Товари з еластичним попитом за ціною:

Предмети розкоші (коштовності, делікатеси)

Товари, вартість яких відчутна для сімейного бюджету (меблі, побутова техніка)

Легкозамінні товари (м'ясо, фрукти)

Товари з нееластичний попит за ціною:

Предмети першої необхідності (ліки, взуття, електрика)

Товари, вартість яких незначна для сімейного бюджету(Олівці, зубні щітки)

Важкозамінні товари (хліб, електричні лампочки, бензин)

Коефіцієнт еластичності

Коефіцієнт еластичностіпоказує ступінь кількісної зміни одного чинника (наприклад, обсягу попиту чи пропозиції) за зміни іншого (ціни, доходів чи витрат) на1%.

Вирізняють кілька видів еластичності попиту за ціною залежно від величини коефіцієнта еластичності.

E > 1 – еластичний попит (на товари розкоші);

E< 1 - неэластичный спрос (на предметы первой необходимости);

E = 1- попит із одиничною еластичністю (залежить від індивідуального вибору);

E = 0 - абсолютно нееластичний попит (сіль, медикаменти);

E - абсолютно еластичний попит (за умов досконалого ринку).

Види еластичності

Розрізняють еластичність попитуза ціною, еластичність попиту з доходу, а також перехресну еластичністьза ціною 2-х товарів.

Точкова еластичність попиту за ціною

Точкова еластичність попиту за ціною розраховується за такою формулою: де верхній індекс означає, що це еластичність попиту, а нижній індекс говорить про те, що це еластичність попиту за ціною (від англійських слів Demand - попит та Price - ціна). Тобто еластичність попиту за ціною показує рівень зміни попиту у відповідь на зміну ціни на товар.

Залежно від цих показників розрізняють:

Абсолютно нееластичний попит		обсяг попиту не змінюється за зміни ціни (товари першої необхідності).
Нееластичний попит		коли обсяг попиту змінюється менший відсоток, ніж ціна (товари повсякденного попиту, товар немає заміни).
Поодинока еластичність попиту		Зміна ціни викликає абсолютно пропорційну зміну обсягу попиту.
Еластичний попит		обсяг попиту змінюється більший відсоток, ніж ціна (товари, які грають важливої ​​ролі споживача, товари, мають заміну).
Цілком еластичний попит		обсяг попиту не обмежений при падінні ціни нижче за певний рівень.

Дугова еластичність попиту за ціною

У випадках коли зміна ціни та/або попиту значні (понад 5 %) прийнято розраховувати дугову еластичність попиту: де - середні значення відповідних величин. Тобто, при зміні ціни від до та обсягу попиту з до, середнє значення ціни становитиме, а середнє значення попиту

Еластичність попиту з доходупоказує, скільки відсотків зміниться величина попиту при зміні доходу на 1 %. Вона залежить від наступних факторів:

Значимість товару бюджету сім'ї.

Чи є товар предметом розкоші чи предметом першої необхідності.

Консерватизм у смаках.

Вимірявши еластичність попиту з доходу, можна визначити, чи належить цей товар до категорії нормальних чи малоцінних. Переважна більшість споживаних товарів належить до категорії нормальних. Зі зростанням доходів ми більше купуємо одяг, взуття, високоякісні продукти харчування, товари тривалого користування. Є товари, попит на які обернено пропорційний доходам споживачів. До них відносяться: вся продукція секонд-хенд та деякі види продовольства (дешева ковбаса, приправа). Математично еластичність попиту з доходу може бути виражена таким чином: де верхній індекс означає, що це еластичність попиту, а нижній індекс говорить про те, що це еластичність попиту за доходом (від англійських слів Demand – попит та Income – дохід). Тобто еластичність попиту доходу показує ступінь зміни попиту у відповідь зміна доходів споживачів. Залежно від властивостей благ еластичність попиту на ці блага за доходом може бути різною. Класифікація благ за значеннями наведена у таблиці:

Нормальне (повноцінне) благо		Обсяг попиту збільшується зі збільшенням доходу споживача.
Предмет розкоші		Обсяг попиту змінюється більший відсоток, ніж дохід.
Товар першої потреби		Обсяг попиту змінюється менший відсоток, ніж дохід. Тобто зі збільшенням доходу у кілька разів, попит на заданий товар збільшиться меншу кількість раз.
Неповноцінне (нижче) благо		Обсяг попиту падає, зі збільшенням доходу споживача. Прикладом може бути ринок споживання перловки.
Нейтральне благо		Немає прямої залежності між споживанням цього блага та зміною доходу.

Окремо слід зазначити, як і предмети розкоші та товари першої необхідності є нормальними (повноцінними) благами, оскільки умова містить обидві умови, і , і .

Перехресна еластичність попиту

Це відношення відсоткової зміни попиту на один товар до відсоткової зміни ціни на інший товар. Позитивне значення величини означає, що ці товари взаємозамінні (субститути), негативне значення показує, що вони взаємодоповнюючі (комплементи) .

де верхній індекс означає що це еластичність попиту, а нижній індекс говорить про те, що це перехресна еластичність попиту, де під і маються на увазі якісь два товари. Тобто перехресна еластичність попиту показує рівень зміни попиту однією товар () у відповідь зміну ціни іншого товару () . Залежно від значень приймаючих змінною розрізняю такі зв'язки між товарами та :

Товари субститути		Споживачі теоретично можуть замінити споживання товару A споживання товару B. Наприклад, дві марки прального порошку.
Комплементарні блага		Споживачі теоретично що неспроможні змінити споживання товару A без зміни той самий бік споживання товару B. Гарний прикладце ноутбуки та комплектуючі до них.
Незалежні один від одного товари		Зміна ціни товару B не впливає на споживання товару A.

Методи підрахунку коефіцієнта еластичності

При підрахунку коефіцієнта еластичності використовують два основні методи:

Еластичність по дузі (дугова еластичність) - застосовується при вимірі еластичності між двома точками на кривій попиту чи пропозиції та передбачає знання початкових та наступних рівнів цін та обсягів.

Використання формули дугової еластичності дає лише приблизне значення еластичності, і похибка буде тим більшою, чим опуклішою буде дуга АВ.

Еластичність у точці(точкова еластичність) - використовується в тому випадку, коли задана функція попиту (пропозиції) та вихідний рівень ціни та величини попиту (або пропозиції). Ця формула характеризує відносне зміна обсягу попиту (чи пропозиції) при нескінченно малому зміні ціни (чи іншого параметра).

Умова:Нехай функція попиту має вигляд.

Оцінити еластичність попиту за ціною, за ціною.

Рішення:

Відповідь:Економічний зміст отриманого значення у тому, зміна ціни на 1% щодо первісної ціни P = 10 призведе до зміни величини попиту протилежному напрямі на 1%. Попит характеризується одиничною еластичністю

Умова:Нехай дано рівняння попиту: P = 940 - 48 * Q + Q 2

Оцінити еластичність попиту за ціною за обсягом продажу Q = 10.

Рішення:

При Q = 10, P = 940 - 48 * (10) +10 2 = 560

Тепер знайдемо значення dQ/dP. Однак, оскільки рівняння складено швидше для кількості, ніж для ціни, нам слід знайти значення dP/dQ:

Математично доведено: dQ/dP = 1/(dP/dQ)

І це дає нам: dQ/dP = 1/(-48+2*Q).

При Q = 10 одержуємо: dQ/dP = -1/28.

Зробивши підстановку у формулу еластичності у точці, отримуємо: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Відповідь:Економічний зміст отриманого коефіцієнта полягає в тому, що зміна ринкової цінина 1% щодо поточної ціни P = 560 змінить величину попиту у зворотному напрямку на 2%. Попит у цій точці еластичний

Можна виділити три варіанти залежності обсягу попиту від коливання ринкових цін:

Нееластичнийпопит має місце в тому випадку, якщо кількість товару, що купується, збільшується менше ніж на 1 відсоток на кожен один відсоток зниження його ціни.

Збільшення товару більш ніж на 1% і зниження його ціни на 1%. Цей варіант характеризує поняття еластичностіпопиту.

Кількість товару зростає вдвічі внаслідок зниження його ціни вдвічі. Ця характеристикавводить поняття одиничної еластичності.

ΔQ - зміна величини попиту;

ΔP – зміна ринкової ціни на товар;

Чинники еластичності попиту

Серед основних факторів, що визначають еластичність попиту за ціною, можна виділити такі:

наявність та доступність товарів-замінників на ринку (якщо не існує хороших замінників будь-якого товару, то ризик зниження попиту через появу його аналогів мінімальний);

тимчасовий фактор (ринковий попит має тенденцію бути більш еластичним у довгостроковому періоді та менш еластичним у короткостроковому);

частка витрат на товар у споживчому бюджеті (що вищий рівень витрат на товар щодо доходів споживача, тим чутливішим буде попит на зміни ціни);

ступінь насичення ринку товаром, що розглядається (якщо ринок насичений будь-яким товаром, наприклад, холодильниками, то малоймовірно, що виробники зможуть суттєво стимулювати свій збут шляхом зниження цін, і навпаки, якщо ринок ненасичений, то зниження цін може викликати значне збільшення попиту);

різноманітність можливостей використання даного товару (що більше різних областей використання має товар, тим більш еластичний попит на нього. Це пов'язано з тим, що зростання ціни зменшує область економічно виправданого використання даного товару. Навпаки, зменшення ціни розширює сферу його економічно виправданого застосування. Цим пояснюється той факт, що попит на універсальне обладнання, як правило, еластичніший від попиту на спеціалізовані прилади);

важливість товару для споживача (якщо товар є необхідним у повсякденному житті (зубна паста, мило, послуги перукаря), то попит на нього буде нееластичним до зміни ціни. Товари, які не такі важливі для споживача та придбання яких може бути відкладено, характеризується більшою еластичністью ).

Фактори нееластичність попиту

Чутливість різних груп споживачів ціни на той самий товар може істотно відрізнятися.

Споживач буде нечутливим до ціни за таких умов:

Споживач додає велике значенняхарактеристик товару (попит нееластичний за ціною, якщо "вихід з ладу" або "обдурені очікування" ведуть до значних втрат або незручностей. Щоб не потрапити в таку ситуацію людина змушена переплачувати за якість товару і набувати тих моделей, які добре себе зарекомендували);

Споживач бажає мати товар, зроблений на замовлення, і готовий платити за це (якщо покупець бажає придбати товар, зроблений відповідно до його індивідуальних потреб, він часто стає прив'язаним до виробника і готовий оплачувати більше високу цінуяк плату за клопіт. Пізніше виробник може підвищити ціну на послуги без особливого ризику втратити покупця)

Споживач має значну економію від використання конетного товару чи послуги (якщо товар чи послуга дозволяють заощадити час чи гроші, то попит на такий товар нееластичний)

Ціна товару мала порівняно з бюджетом споживача (при низькій ціні товару покупець не турбує себе походами по магазинах та ретельним порівнянням товарів)

Споживач погано поінформований і робить не найкращі покупки.

КОЕФІЦІЄНТ ПРЯМОЇ ЕЛАСТИЧНОСТІ ПОПИТУ ЗА ЦІНОЮ: ПОНЯТТЯ ТА ЗЛІЧЕННЯ

p align="justify"> Коефіцієнт прямої еластичності попиту за ціною характеризує ставлення відносної зміни обсягу попиту до відносної зміни ціни і показує, на скільки відсотків змінюється обсяг попиту на товар при зміні його ціни на 1%. Отже, його можна записати як

(2.1)

Виділяють дуговуі точковуеластичність. Нехай дана якась функція попиту:

Q 1 = f(P 1 ),

де Q 1 – обсяг попиту даний товар;

P 1 – ціна цього товару.

Зобразимо цю функцію графічно (Рис. 2.5).

Рис.2.5.Визначення дугової еластичності

Припустимо, що зазначеної функціїпопиту відповідає крива, де довільно взяті точки Е 1 і E 2 . Причому точка Е 1 характеризується ціною P 1 та обсягом попиту Q 1, а точка E 2 – ціною Р 2 та обсягом попиту Q 2 . Очевидно, що при переході від точки Е 1 до точки E 2 ціна знижується з рівня P 1 до рівня P 2 а обсяг попиту зростає від Q 1 до Q 2 .

При розрахунку еластичності за наведеною вище формулою неминуче виникає наступне питання: якщо значення ΔQ і ΔР можуть бути однозначно знайдені і графічно, і аналітично, оскільки визначаються як ΔQ = Q 2 – Q 1 ; ΔР = Р 2 – Р 1, то які значення Р і Q слід прийняти як ваги: ​​базисні (Р 1 і Q 1) або нові (Р 2 і Q 2). Очевидно, що застосування різних значень Р та Q призведе до різних результатів. Внаслідок цього величини Р і Q для розрахунку коефіцієнта еластичності визначаються найчастіше за правилом середніх точок, тобто використовуються середні для даного інтервалу значення ціни та попиту, а саме:

Формула (2.1) набуває у цьому випадку вигляду:

Таким чином, Дугова еластичність визначається як середня еластичність.

Тут слід мати на увазі, що будь-яка функція попиту, що проходить через дані точки, буде характеризуватись тим самим коефіцієнтом еластичності, хоча форма самої дуги (її кривизна) може бути різною. Інакше висловлюючись, при розрахунку враховуються лише крайні значення попиту й ціни і береться до уваги реальний характер функції попиту з-поміж них.

Ця формула використовується, коли відсоткові зміни ціни та кількості досить великі, щоб призвести до суттєвого просування вздовж кривої попиту.

У тому випадку, коли функція попиту носить безперервний характер, дугова еластичність замінюється точковою, що розуміється як межа дугової еластичності в міру того, як довжина дуги прагне нуля, тобто при нескінченно малій зміні ціни.

В цьому випадку:

(2.3)

Одночасно слід враховувати, що закон попиту призводить до того, що значення коефіцієнта прямої еластичності – величина негативна. Внаслідок цього, перед формулою, за якою він розраховується, зазвичай ставиться знак мінус (-), щоб отримати позитивну величину. Проте такий підхід відповідає загальному визначенню еластичності функції, тому зазвичай знак мінус перед числовим значенням коефіцієнта еластичності ігнорується, і він визначається за модулем. Якщо закон попиту не виконується (товар Гіффена), коефіцієнт еластичності попиту за ціною позитивний.

Рис. 2.6.Функція попиту з необмеженою

та нульовою еластичністю

Розмір коефіцієнта еластичності може помітно відрізнятися залежно від функції попиту: може змінюватися від 0 до ∞.

на Рис. 2.6лінія DD характеризує функцію попиту з еластичністю е = ∞, або, інакше кажучи, з необмеженою еластичністю, при якій будь-яка мала зміна ціни викликає значну зміну попиту, а лінія D" D- функцію попиту з нульовою еластичністю, при якій обсяг попиту не реагує на зміну ціни.

Для подальшого аналізу розглянемо лінійну функцію попиту (Рис. 2.7).

Рис. 2.7.Лінійна функція попиту

Еластичність цієї функції змінюється залежно від рівня ціни: якщо ціна прагне нуля, еластичність також прагне нулю (у точці Q 0), зі зростанням ціни та її наближення до Р 0 , еластичність прагне нескінченності. У цьому інтервалі (при Р 1 = Р 0 /2), коефіцієнт еластичності дорівнює -1.

На цьому ж малюнку для цін вище за ціну Р 1 відповідної обсягу попиту ОQ 1 , цінова еластичністьбільше 1, цін нижче P 1 – попит нееластичний. Інакше кажучи, еластичність попиту вища за високих і середніх цін і нижче – за низьких цін.

Звідси випливає, що й функція попиту є лінійною, та її графік є пряму лінію, то еластичність приймає різні значення у кожній точці графіка. Отже, без попереднього виміру неможливо сказати, чи є у цій точці попит еластичним чи щодо нееластичним.

Водночас спостерігається значний зв'язок між значенням еластичності та нахилом лінії попиту. При більш пологій формі лінії попиту величина коефіцієнта еластичності вище, ніж у разі крутішої з погляду її нахилу лінії попиту.

З вищесказаного можна дійти невтішного висновку, що коефіцієнт еластичності – завжди величина змінна за цієї функції попиту. Проте бувають ситуації, коли еластичність попиту протягом будь-якого відрізка дорівнює 1. І тут Р 0 Q 0 = P 1 Q 1 . Графік такої функції є рівнобічною гіперболою та асимптотично наближається до осей координат, ніколи не перетинаючись з ними.

Розглянемо, як вплине еластичність попиту поведінка покупців. Тут можна виділити кілька варіантів:

 якщо попит є абсолютно еластичним (е = ∞), то при зниженні ціни покупці підвищують обсяг попиту на необмежену величину, а при підвищенні ціни – повністю відмовляються від товару;

 при еластичному попиті (е > 1) при зниженні ціни обсяг попиту підвищується вищими темпами порівняно зі зміною ціни, а при її підвищенні – знижується у більших розмірах, ніж ціна;

 при одиничній еластичності (е = 1) обсяг попиту змінюється тими самими темпами, що й ціна, але у протилежному напрямку;

 якщо попит нееластичний (е< 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;

 при абсолютно нееластичному попиті (е = 0) будь-яка зміна ціни обсягу попиту не змінює.

Точкова еластичність- еластичність, виміряна в одній точці кривої попиту чи пропозиції; є постійною величиною всюди, вздовж лінії попиту та пропозиції.

Точкова еластичність є точним показником чутливості попиту чи пропозиції до змін цін, доходів тощо. буд. Точкова еластичність відбиває реакцію попиту чи пропозиції на нескінченно незначне зміна ціни, доходів та інших чинників. Нерідко виникає ситуація, коли необхідно знати еластичність на певній ділянці кривої, яка відповідає переходу від одного стану до іншого. У цьому варіанті зазвичай функція попиту чи пропозиції не задана.

Визначення точкової еластичності ілюструється на рис. 9.

Щоб визначити еластичність за ціною Р, слід встановити нахил кривої попиту в точці А, тобто нахил дотичної (LL) до кривої попиту в цій точці. Якщо приріст ціни (ДР) незначний, приріст обсягу (AQ), який визначається дотичною LL, наближається до дійсного. З цього випливає, що формула точкової еластичності представляється таким чином:

Рис. 9. Точкова еластичність

Якщо абсолютне значення Е більше одиниці, попит буде еластичним. Якщо абсолютне значення Е менше одиниці, але більше за нуль - попит нееластичний.

Дугова еластичність- Зразковий (орієнтовний) ступінь реакції попиту чи пропозиції на зміни ціни, доходу та інших факторів.

Дугова еластичність визначається як середня еластичність, або еластичність у середині хорди, що з'єднує дві точки. Насправді застосовуються середні для дуги значення ціни та обсягу попиту чи пропозиції.

Еластичність попиту за ціною – це відношення відносної зміни попиту (Q) до відносної зміни ціни (Р), що на рис. 18.2 зображено точкою М.

Рис. 18.2. Дугова еластичність

Дугова еластичність математично може бути виражена таким чином:

де Р0 – початкова ціна;

Q0 – початковий обсяг попиту;

P1 – нова ціна;

Q1 – новий обсяг попиту.

Дугова еластичність попитувикористовується у випадках із відносно великими змінами цін, доходів та інших факторів.

Коефіцієнт дугової еластичності, за твердженням Р. Піндайка та Д. Рубінфельда, завжди лежить десь (але не завжди посередині) між двома показниками точкової еластичності для низької та високої цін.

Отже, за незначних змін аналізованих величин, як правило, використовується формула точкової еластичності, а при великих (наприклад, понад 5% від початкових величин) використовується формула дугової еластичності.

Точкову еластичність розраховують тоді, коли розглядається реакція попиту зміну ціни з величини Р 1 до величини Р 2, тобто тоді, коли ціна змінилася один раз. Щоб визначити середню реакцію попиту над точці, але в відрізку (тобто коли розглядають зміна попиту діапазоні), розраховують показник дуговий еластичності:

Еластичність та темпи зростання попиту. Чим більша еластичність і що вище темпи зростання попиту (зміни числа споживачів цього товару), то менше виявляється ринкова влада фірми. Еластичність попиту обмежує можливості збільшення ціни, оскільки в умовах еластичного попиту зростання цін не компенсує падіння обсягів збуту: сукупна виручка фірми зі збільшенням ціни починає падати. Тим самим було загострюються проблеми конкуренції для фірм, що діють на ринках з еластичним попитом. У разі зростання попиту відбувається зміна співвідношення розміру ринку й величини мінімально ефективного випуску галузі. Це збільшує кількість ефективних фірм над ринком, що у своє чергу веде до ослаблення ринкової влади окремої фірми.