Точкова, дугова, перехресна еластичність. Еластичність попиту з доходу. Еластичність точкова та дугова

Точкова еластичність- еластичність, виміряна в одній точці кривої попиту чи пропозиції; є постійною величиною всюди, вздовж лінії попиту та пропозиції.

Точкова еластичність є точним показником чутливості попиту чи пропозиції до змін цін, доходів тощо. буд. Точкова еластичність відбиває реакцію попиту чи пропозиції на нескінченно незначне зміна ціни, доходів та інших чинників. Нерідко виникає ситуація, коли необхідно знати еластичність на певній ділянці кривої, яка відповідає переходу від одного стану до іншого. У цьому варіанті зазвичай функція попиту чи пропозиції не задана.

Визначення точкової еластичності ілюструється на рис. 18.1.

Щоб визначити еластичність за ціною Р, слід встановити нахил кривої попиту в точці А, тобто нахил дотичної (LL) до кривої попиту в цій точці. Якщо приріст ціни (ΔP) незначний, приріст обсягу (ΔQ,), який визначається дотичною LL, наближається до дійсного. З цього випливає, що формула точкової еластичності представляється таким чином:

Мал. 18.1.Точкова еластичність

Якщо абсолютне значення Е більше одиниці, попит буде еластичним. Якщо абсолютне значення Е менше одиниці, але більше за нуль - попит нееластичний.

Дугова еластичність - зразковий (орієнтовний) ступінь реакції попиту чи пропозиції на зміни ціни, доходу та інших факторів.

Дугова еластичність визначається як середня еластичність, або еластичність у середині хорди, що з'єднує дві точки. Насправді застосовуються середні для дуги значення ціни та обсягу попиту чи пропозиції.

Еластичність попиту за ціною – це відношення відносної зміни попиту (Q) до відносної зміни ціни (Р), що на рис. 18.2 зображено точкою М.

Мал. 18.2.Дугова еластичність

Дугова еластичність математично може бути виражена таким чином:

де P 0 - Початкова ціна;

Q 0 - Початковий обсяг попиту;

P 1 – нова ціна;

Q 1 – новий обсяг попиту.

Дугова еластичність попиту використовується у випадках із відносно великими змінами цін, доходів та інших факторів.

Коефіцієнт дугової еластичності, за твердженням Р. Піндайка та Д. Рубінфельда, завжди лежить десь (але не завжди посередині) між двома показниками точкової еластичності для низької та високої цін.

Отже, при незначних змін величин, що розглядаються, як правило, використовується формула точкової еластичності, а при великих (наприклад, понад 5 % від початкових величин) використовується формула дугової еластичності.

Алеї Рой Джордж Дуглас (р. 1906), англійський економіст-математик та статистик. С1944 р. професор статистики Лондонського університету, читав курс математичної економіки у низці інших англійських вищих навчальних закладів. Член порад Економічного та Економетричного товариств та ряду інших наукових організацій. Праці Аллена - головним чином навчальні посібникиз математичної економії, присвячені систематизації та аналізу математичних методів, що використовуються для вивчення різних економічних проблем. Вихідним пунктом економічних досліджень він вважав не виробництво, а отримання прибутку.

Аллен зробив істотний внесок у розробку проблеми дугової еластичності.

Розглянемо два методи визначення цінової еластичностіпопиту.

1. Дуговий метод. Звернемося до кривої попиту на рис. 2.11.

Мал. 2.11. Визначення цінової еластичності попиту.

Цінова еластичність попиту буде різною на різних її ділянках. Так, на ділянці abпопит буде нееластичним, але в ділянці cd– еластичним. Виміряна на цих ділянках еластичність називається дуговий еластичність .

Застереження. Одна з проблем, яка виникає при підрахунку еластичності на основі змін у кількості та ціні як відсоткове співвідношення від початкової величини (що ми зробили зараз), полягає в тому, що цей спосіб підрахунку призводить до невідповідностей. Зростання цін на 20% (з 12 ф.ст. до 14,40 ф.ст.) покриває 20% зниження обсягу продажів (з 200 до 160) і створює еластичність, рівну 1 (одиничну еластичність), і загальний дохід повинен, отже , Залишатися незмінним. Але натомість він зменшується з 2400 ф.ст. (12200) до 2304 (14,40 160) ф.ст. Чому так відбувається? Ця невідповідність виникає у зв'язку з тим, що якщо еластичність попиту підраховується між двома точками на кривій попиту, величина змінюється в залежності від того, починаємо рахувати ми з початкової величини або з кінцевої величини. Зростання ціни з 12 ф.ст. до 14,40 ф. є 20 % зміна, як і зменшення обсягу продажу з 200 до 160. Еластичність попиту у разі дорівнює 1 (20/20). Але якщо ми підемо у протилежному напрямку, то отримаємо зовсім інший результат. Зниження ціни з 14,40 до 12 ф. скорочує обсяг продажу на 16,7 %, тоді як збільшення величини попиту з 160 до 200 - це зміна 25%. У даному випадкуеластичність попиту дорівнює 1,5 (25/16,7). Еластичність попиту різна залежно від цього, з початкової чи з кінцевої величини ми починаємо розрахунок. Одним із способів вирішення цієї проблеми є розрахунок еластичності на основі відсоткового відношення середніх величин або середніх між двома крайніми величинами. Цей метод підраховує відсоткову зміну еластичності попиту шляхом поділу різниці кінцевої та початкової величин на їхнє середнє значення. Наприклад, 13,20 ф. ст. - є середня величина від двох величин – 12 ф.ст. та 14,40 ф.ст. Отже, відповідно до цього методу, зміна ціни з 12 ф.ст. до 14,40 ф. вважається зростанням в 18,2%, оскільки (14,40-12) / 13,20 100 = 18,2. Також зміна ціни з 14,40 ф.ст. до 12 ф. вважається зменшенням 18,2 %. Таким чином, метод розрахунку на основі середніх величин дає в обох випадках ту саму відповідь незалежно від напряму змін ціни. Для величини попиту середньою величиною є 180. У цьому випадку, якщо величина продажів збільшується зі 160 до 200 (або зменшується з 2 (до 160), ми вважаємо, що вона змінилася на 22,2 % (оскільки 200-160/180 · 100) = 22,2). Отже, при використанні цього способу еластичність попиту за ціною дорівнює 1,22 (22/18,2). щоб ви зрозуміли взаємозв'язок величини попиту та ціни. даний прикладпоказує, що якщо вам необхідно підрахувати еластичність, то краще використати відсоткове відношення середньої величиниабо середній між двома величинами. (Добсон З., Полфреман З. Основи економіки : Мінськ: УП «Екоперспектива» , 2004.)

Дугова еластичність – це еластичність, виміряна між двома точками кривої.

Фактично наведена вище формула 2.8 була формулою дугової еластичності. У чисельнику у ній фігурувало зміна кількості блага у відсотковому вираженні. Якщо ми відвернемося від процентного вираження цієї зміни і подивимося, що є відносна зміна Q, то неважко визначити його як D Q/Q. Аналогічним чином відносну зміну ціни можна представити як D Р/Р. Тоді цінова еластичність попиту може бути представлена:

E D = (2.9)

Як D Qбереться різниця між двома значеннями попиту на благо. Наприклад, стосовно рис. 2.11 це може бути різниці ( Q a - Q b) або ( Q c - Q d). Як D Рбереться різницю між двома значеннями ціни, припустимо ( P a - P b) або ( P c - P d). Проблема полягає в тому, яке з двох значень кількості блага та ціни використовувати у формулі 2.9 як значення Qі Р. Зрозуміло, що за різних значенняхвиходить різний результат. Вирішення проблеми полягає в тому, щоб використовувати середнє арифметичне двох значень. У такому разі ми вимірюємо якусь середню еластичність на відрізках, що спрямовують дуги. abі cd,і формула дугової еластичності набуває вигляду:

E D = ,

де = ( P a + P b)/2 або = ( Pз + P d)/2, а = ( Q a + Q b)/2 або = ( Qз + Q d)/2 (знову ж таки нижні індекси відповідають позначенням з рис. 2.11). Якщо ж ми розглянемо якийсь загальний випадокі позначимо значення кількостей блага та ціни як Q 1 , Q 2 та P 1 , P 2 , відповідно, остаточно формулу дугової еластичності після деяких елементарних алгебраїчних перетворень можна представити як:

E D =

Саме цією формулою найзручніше користуватися при реальних обчисленнях дугової еластичності. Звичайно, для цього необхідно знати числові значення Q 1 , Q 2 та P 1 , P 2 .

Дугова еластичність може розраховуватися і для випадку лінійної функціїпопиту для її відрізків.

2. Точковий метод. Уявімо тепер, що нам потрібно визначити еластичність не на відрізках abі cd, а в деякій довільно взятій точці fна кривій попиту (рис. 2.11). У цьому випадку можна скористатися формулою 2.9, але замінивши D Qта D Рнескінченно малими величинами. Тоді еластичність можна визначити як:

Формула 2.10 показує точкову еластичність попиту.

Точкова еластичність - це еластичність, виміряна в деякій точці кривої.

dQ/dP- Вказує зміна попиту у відповідь на зміну ціни. На рис. 2.11 – це тангенс кута, що утворюється щодо кривої попиту в точці. fі віссю ординат ( tg a). Він дорівнює -70/50 = - 1,44 (знак мінус обумовлений негативним нахилом кривої попиту і, відповідно до неї). Щодо точки f P f = 25, а Q f = 35. Підставляємо ці значення у формулу 2.10 і отримуємо, що ED = - 1,44 × (25/35) = - 1,0. Отже, вище цієї точки по кривій попиту попит нееластичний, нижче - еластичний.

При вивченні еластичності необхідно особливо звернути увагу, що вона лише частково визначається нахилом кривої попиту. Це можна помітити з прикладу лінійної функції попиту. З цією метою виберемо знайому нам функцію попиту Q D = 60 - 4Pта зобразимо її на рис. 2.12.

Мал. 2.12. Різні еластичності лінійних функцій попиту.

Вочевидь, що з лінійної функції кут нахилу переважають у всіх її точках однаковий. У нашому випадку dQ/dP = tg a = - 4 на всьому її протязі. Однак у різних її точках значення цінової еластичності буде різним залежно від вибраних значень Рі Q. Так, наприклад, у точці kеластичність дорівнює 2, а в точці lвже лише 0,5. У точці u,яка делітлінію попиту mnрівно навпіл, еластичність становить 1.

Тепер припустимо, що попит зріс так, що лінія попиту змістилася до становища m¢ n. Вона тепер описується функцією Q D = 60 - 1,5P. Добре видно, що кут її нахилу суттєво змінився. Тут dQ/dP = tg b = – 1,5. Однак, наприклад, у точці u¢ еластичність попиту дорівнює - 1, як і в точці uна лінії попиту mn.

Зауважимо, що в точці, яка ділить пряму лінію попиту навпіл, еластичність завжди дорівнює - 1. На відрізку вище цієї точки попит у будь-якій точці еластичний, нижче - нееластичний у будь-якій точці. Ці твердження можна легко довести, знаючи формулу визначення еластичності та елементарну геометрію.

До цих пір ми прагнули показати, що значення цінової еластичності попиту різні для різних ділянок і точок лінії, що становлять одну й ту саму функцію попиту. Однак можна вказати на три винятки, коли еластичність однакова для всієї кривої попиту. По-перше, неважко помітити, що й остання представлена вертикальної прямої лінією (рис. 2.13, графік А), то еластичність попиту дорівнює 0 (т.к. dQ/dP= 0). Такий попит називають абсолютно нееластичною.

Мал. 2.13. Графіки функцій попиту із постійними еластичністю.

По-друге, якщо крива попиту представлена горизонтальною прямою лінією (рис. 2.13, графік Б), то еластичність попиту дорівнює нескінченності (т.к. dQ/dP=). Такий попит називають абсолютно еластичним.

І, нарешті, по-третє, коли крива попиту представлена правильної гиперболой (рис. 2.13, графік У), тобто. Q D = 1/ P. Використовуючи формулу 2.10, можна встановити, що її еластичність постійна і дорівнює - 1, тобто. |E D | = 1.

Існують два методи обчислення коефіцієнта еластичності: 1) визначення точкової та 2) дугової еластичності.

Точкова еластичність - Еластичність, виміряна в одній точці кривої попиту або пропозиції; є постійною величиною всюди, вздовж лінії попиту та пропозиції. Точкова еластичність застосовується при малих збільшеннях (зазвичай до 5%) або в абстрактних задачах, де задаються безперервні функції попиту:

Точкова еластичністьможе бути визначена, якщо провести дотичну до кривої попиту. Нахил кривої попиту в будь-якій своїй точці, як відомо, визначається значенням тангенса кута, що стосується з віссю X (рис. 1).

Мал. 1. Точкова еластичність

Значення точкової еластичності обернено пропорційно тангенсу кута нахилу.

Дугова еластичність - Приблизний ступінь реакції попиту або пропозиції на зміну ціни, доходу та інших факторів.

Дугова еластичність попиту- Показник середньої реакції попиту на зміну ціни товару, вираженої кривою попиту на деякому відрізку:

Мал. 2. Дугова еластичність

Дугова еластичність попиту використовується у випадках із відносно великими змінами цін, доходів та інших факторів (понад 5%), а також, якщо у нас недостатньо даних і вдалося, наприклад, заміряти дві більш менш близькі точки на кривій попиту.

Коефіцієнт дугової еластичностізавжди лежить десь (але не завжди посередині) між двома показниками точкової еластичностідля низької та високої цін.

Таким чином, при незначних змін аналізованих величин, як правило, використовується формула точкової еластичності, а за великих – формула дугової еластичності.

№9. Порівняти еластичність кривих попиту продукції фірми при абсолютно конкурентному ринку і несовершенноконкурентных ринках. Показати на графіках

Мал. 1-монополістична конкуренція

Мал. 2-чиста монополія

Мал. 3-чиста(досконала) конкуренція

Вище наведено становище фірми за умов монополістичної конкуренції, чистої монополіїта чистої конкуренції відповідно. Ми, що абсолютно еластичний попит за умов чистої конкуренції. У разі чистої конкуренції частка окремої фірми у загальному обсязі пропозиції незначна, окрема фірма неспроможна відчутно впливати на ринкову ціну. Конкурентна фірмане має цінової політики. Швидше вона може лише пристосовуватися до ціни, що склалася на ринку.

Крива попиту чистого монополіста є низхідною кривою. Звідси можна дійти невтішного висновку, що попит при чистої монополії перестав бути абсолютно еластичним. Якщо ми будемо рухатися зверху по кривій попиту, то верхній відрізок кривої попиту буде відрізнятися еластичністю, але тільки до певної точки, де еластичність дорівнюватиме 1. Потім еластичність буде знижуватися, і попит стане нееластичною.

Крива попиту за монополістичної конкуренції є еластичною, але лише до певних меж. Вона еластичніша, ніж крива попиту при чистої монополії, т.к. Продавець за умов монополістичної конкуренції стикається з відносно великою кількістю конкурентів, які виробляють взаємозамінні товари. Одночасно попит за монополістичної конкуренції перестав бути абсолютно еластичним. По-перше, фірма за умов монополістичної конкуренції має менше конкурентів, ніж за чистої конкуренції. По-друге, продукти фірм є близькими, але недосконалими замінниками.

На суто конкурентному ринку фірма перебуває у рівновазі, зображеному на рис. 3. Видно, що у точці рівноваги ціна дорівнює граничним витрат і одночасно дорівнює середнім витратам. Рівність ціни та середніх витрат означає, що конкуренція змушує фірму на конкурентному ринку виробляти товар у точці мінімуму середніх витрат та встановлювати ціну, що відповідає цим витратам. Очевидно, що в цьому випадку споживачі виграють від найбільш низьких цінна продукцію, при витратах переважаючих даний час. Крім того, на конкурентному ринку відсуджують витрати на рекламу, які також ведуть до зниження ціни.

Рівність ціни і граничних витрат показує, що ресурси розподіляються те щоб виробити сукупну продукцію, склад якої найкращим чиномвідповідає перевагам споживачам.

При монополістичній конкуренції не досягається ефективне використанняресурсів, ні виробнича ефективність. З рис. 1 ми бачимо, що ціна вища, ніж граничні витрати, тобто. фірма недо виробляє суттєвий обсяг товарів із поранення із чистою конкуренцією. Суспільство цінує вище додаткові одиниці товару, ніж альтернативні продукти, які з використанням тих самих ресурсів можна було б зробити.

Більше того, з рис. 1 бачимо, що за умов монополістичної конкуренції фірми виробляють трохи менший, ніж найефективніший обсяг продукції. Це тягне вищі витрати на одиницю продукції, ніж досяжний мінімум. Це означає, що ціни встановлюються вищими, ніж сталося в умовах чистої конкуренції.

У результаті отримуємо, що з монополістичної конкуренції підприємства працюють з дослідницькою виробничої потужністю і встановлюють вищі ціни, ніж чистої конкуренції.

№10. Кардиналізм: теорія граничної корисності

Кардиналістська (кількісна) теорія корисності передбачала вимір суб'єктивної корисності, чи задоволення, яку споживач отримує від споживання благ, залежно від їхньої кількості. У разі зростання споживання загальна корисність зростає, а гранична корисність (приріст корисності від споживання додаткової одиниці) падає. Кардиналістську теорію граничної корисності запропонували представники австрійської школи маржиналізму. Австрійська школа отримала свою назву від походження її засновників та ранніх прихильників, включаючи Карла Менгера, Ейгена фон Бем-Баверка, Людвіга фон Мізеса та Фрідріха фон Візера. В основі цієї теорії лежало припущення про можливість порівняння корисності різних благ. Цю теорію поділяв і Альфред Маршалл.

Загальна корисність(TU - англ. - Total utility) деякого виду благ є сума корисностей всіх наявних у споживача одиниць цього блага. Гранична корисність (MU – англ. – marginal utility) – це приріст корисності, що отримується споживачем з додаткової одиниці конкретної продукції.

Кардиналісти передбачали, що можна виміряти точну величину корисності, яку споживач витягує зі споживання блага. Використовуючи кількісну теорію корисності, можна охарактеризувати як загальну, а й граничну корисність як додаткове збільшення рівня добробуту, одержуваного при споживанні додаткової кількостіблага цього виду і постійних кількостях споживаних благ решти.

Більшість благ володіють властивістю спадної граничної корисності, згідно з яким чим більше споживання деякого блага, тим менше збільшення корисності, одержуваної від одиничного збільшення споживання цього блага.

При зростанні кількості споживаного товару гранична корисність кожної додаткової одиниці зменшується – це закон спадної граничної корисності.

Закон спаду граничної корисності нерідко називають першим законом Госсена (Герман Гейнріх Госсен (1810-1858) - німецький економіст ХIХ століття), який містить у собі два положення:

1) зменшення корисності наступних одиниць блага в одному безперервному акті споживання, так що в межі забезпечується повне насичення даним благом;

2) зменшення корисності кожної одиниці блага в порівнянні з її корисністю при первісному споживанні.

Другий закон Госсена формулює умови оптимуму споживача: при заданих цінах і бюджеті він максимізує корисність, коли відношення граничної корисності та ціни однаково за всіма благами, що їм споживаються. З закону випливає, що зростання ціни блага при незмінності цін на всі інші блага і тому ж доході викликає зниження співвідношення граничної корисності його споживання та ціни, тобто нижчий попит.

Кардиналісти вважали, що корисність можна виміряти в умовних одиницях – ютилах.

№11. Типи ринків (перерахувати та дати визначення основних властивостей). Показати графічно та пояснити критерії ринку досконалої конкуренції.

За рівнем розвитку конкуренції економічна теорія виділяє чотири основні типи ринку:

1. Ринок досконалої конкуренції,

2. Ринок недосконалої конкуренції, що у свою чергу поділяється на:

· Монополістичну конкуренцію,

· Олігополію,

· Монополію.

Досконала конкуренція

1. Однорідність продукції. Це означає, що продукція фірм у поданні покупців гомогенна і невиразна, тобто. продукти різних підприємств цілком взаємозамінні.

2. Далі, при досконалої конкуренції ні продавці, ні покупці не впливають на ринкову ситуацію, внаслідок дещиці та численності всіх суб'єктів ринку. Іноді обидві сторони досконалої конкуренції об'єднують, говорячи про атомістичну структуру ринку. Це означає, що на ринку діє велика кількістьдрібних продавців і покупців, подібно до того, як будь-яка крапля води складається з гігантського числа крихітних атомів.

3. Усі перелічені обмеження (однорідність продукції, численність і малий обсяг підприємств) фактично визначають, що з досконалої конкуренції суб'єкти ринку неспроможна впливати ціни. Тому часто кажуть, що за досконалої конкуренції кожна окрема фірма-продавець "отримує ціну", або є ціноодержувачем (price-taker).

4. Типова для досконалої конкуренції відсутність бар'єрів чи свобода входити ринку (в галузь) і залишати його означає, що ресурси повністю мобільні і без проблем переміщаються з одного в інший вид діяльності.

5. Інформація про ціни, технології та ймовірний прибуток вільно доступна для всіх. У фірм є можливість швидко і раціонально реагувати на умови ринку, що змінилися, за допомогою переміщення застосовуваних ресурсів. Немає жодних комерційних таємниць, непередбачуваного розвитку подій, несподіваних дій конкурентів. Тобто рішення приймаються фірмою в умовах повної визначеності щодо ринкової ситуації або, що саме, за наявності досконалої інформації про ринок.

З економічного погляду лінія ціни, паралельна осі абсцис, означає абсолютну еластичність попиту. У разі нескінченно малого зниження ціни фірма могла б розширювати до нескінченності свої продажі. За нескінченно малого підвищення ціни продажу підприємства було б зведено до нуля.

Наявність абсолютно еластичного попиту продукції фірми прийнято називати критерієм досконалої конкуренції. Як тільки на ринку складається така ситуація, фірма починає поводитися як (або майже як) досконалий конкурент. Справді, виконання критерію досконалої конкуренції задає фірми багато умов діяльності над ринком, зокрема визначає закономірності отримання доходу.

Прямим наслідком виконання критерію досконалої конкуренції і те, що середній дохід за будь-якого обсягу випуску дорівнює однієї й тієї ж величині - ціні товару і, що у тому рівні завжди перебуває граничний доход. Таким чином, існує рівність між середнім доходом, граничним доходомта ціною (AR=MR=P). Тому крива попиту на продукцію окремого підприємства в умовах досконалої конкуренції є одночасно і кривою його середньої та граничної виручки.

Що стосується загального доходу (загальної виручки) підприємства, то він змінюється пропорційно до зміни випуску продукції і на тому самому напрямку (див. рис. 7.1). Тобто існує пряма, лінійна залежність: TR = PQ.

Еластичність -це міра чутливостіоднієї змінної до зміни іншої, або число, яке показує відсоткову зміну однієї змінної внаслідок зміни іншої змінної.

Еластичність попиту за ціною

Еластичність попиту за ціноюпоказує скільки відсотків зміниться величина попиту при зміні ціни на 1 %. На еластичність попиту за ціною впливають такі фактори:

Наявність товарів-конкурентів або товарів-замінників (чим їх більше, тим більша можливість знайти заміну товару, що подорожчав, тобто вища еластичність);

Непомітна для покупця зміна рівня цін;

Консерватизм покупців у смаках;

Фактор часу (що більше у споживача часу на вибір товару та обмірковування - тим вища еластичність);

Питома вага товару у витратах споживача (що більше частка ціни товару у витратах споживача, то вища еластичність).

На еластичність попиту впливають терміни зберігання та особливості виробництва. Досконала еластичність попиту характерна для товарів в умовах досконалого ринку, де ніхто не може вплинути на його ціну, отже, вона залишається незмінною. Для переважної більшості товарів залежність між ціною та попитом зворотна, тобто коефіцієнт виходить негативним. Мінус зазвичай прийнято опускати та оцінка проводиться за модулем. Тим не менш, трапляються випадки, коли коефіцієнт еластичності попиту виявляється позитивним - наприклад, це характерно для товарів Гіффена.

Товари з еластичним попитом за ціною:

Предмети розкоші (коштовності, делікатеси)

Товари, вартість яких відчутна для сімейного бюджету (меблі, побутова техніка)

Легкозамінні товари (м'ясо, фрукти)

Товари з нееластичний попит за ціною:

Предмети першої необхідності (ліки, взуття, електрика)

Товари, вартість яких незначна для сімейного бюджету(Олівці, зубні щітки)

Важкозамінні товари (хліб, електричні лампочки, бензин)

Коефіцієнт еластичності

Коефіцієнт еластичностіпоказує ступінь кількісної зміни одного чинника (наприклад, обсягу попиту чи пропозиції) за зміни іншого (ціни, доходів чи витрат) на1%.

Вирізняють кілька видів еластичності попиту за ціною залежно від величини коефіцієнта еластичності.

E > 1 – еластичний попит (на товари розкоші);

E< 1 - неэластичный спрос (на предметы первой необходимости);

E = 1- попит із одиничною еластичністю (залежить від індивідуального вибору);

E = 0 - абсолютно нееластичний попит (сіль, медикаменти);

E - абсолютно еластичний попит (за умов досконалого ринку).

Види еластичності

Розрізняють еластичність попитуза ціною, еластичність попиту з доходу, а також перехресну еластичністьза ціною 2-х товарів.

Точкова еластичність попиту за ціною

Точкова еластичність попиту за ціною розраховується за такою формулою: де верхній індекс означає, що це еластичність попиту, а нижній індекс говорить про те, що це еластичність попиту за ціною (від англійських слів Demand - попит та Price - ціна). Тобто еластичність попиту за ціною показує ступінь зміни попиту у відповідь зміну ціни товару.

Залежно від цих показників розрізняють:

Абсолютно нееластичний попит		обсяг попиту не змінюється за зміни ціни (товари першої необхідності).
Нееластичний попит		коли обсяг попиту змінюється менший відсоток, ніж ціна (товари повсякденного попиту, товар немає заміни).
Поодинока еластичність попиту		Зміна ціни викликає абсолютно пропорційну зміну обсягу попиту.
Еластичний попит		обсяг попиту змінюється більший відсоток, ніж ціна (товари, які грають важливої ролі споживача, товари, мають заміну).
Цілком еластичний попит		обсяг попиту не обмежений при падінні ціни нижче за певний рівень.

Дугова еластичність попиту за ціною

У випадках коли зміна ціни та/або попиту значні (понад 5 %) прийнято розраховувати дугову еластичність попиту: де - середні значення відповідних величин. Тобто, при зміні ціни від до та обсягу попиту з до, середнє значення ціни становитиме, а середнє значення попиту

Еластичність попиту з доходупоказує, скільки відсотків зміниться величина попиту при зміні доходу на 1 %. Вона залежить від наступних факторів:

Значимість товару бюджету сім'ї.

Чи є товар предметом розкоші чи предметом першої необхідності.

Консерватизм у смаках.

Вимірявши еластичність попиту з доходу, можна визначити, чи належить цей товар до категорії нормальних чи малоцінних. Переважна більшість споживаних товарів належить до категорії нормальних. Зі зростанням доходів ми більше купуємо одяг, взуття, високоякісні продукти харчування, товари тривалого користування. Є товари, попит на які обернено пропорційний доходам споживачів. До них відносяться: вся продукція секонд-хенд та деякі види продовольства (дешева ковбаса, приправа). Математично еластичність попиту з доходу може бути виражена таким чином: де верхній індекс означає, що це еластичність попиту, а нижній індекс говорить про те, що це еластичність попиту за доходом (від англійських слів Demand – попит та Income – дохід). Тобто еластичність попиту доходу показує ступінь зміни попиту у відповідь зміна доходів споживачів. Залежно від властивостей благ еластичність попиту на ці блага за доходом може бути різною. Класифікація благ за значеннями наведена у таблиці:

Нормальне (повноцінне) благо		Обсяг попиту збільшується зі збільшенням доходу споживача.
Предмет розкоші		Обсяг попиту змінюється більший відсоток, ніж дохід.
Товар першої потреби		Обсяг попиту змінюється менший відсоток, ніж дохід. Тобто зі збільшенням доходу у кілька разів, попит на заданий товар збільшиться меншу кількість раз.
Неповноцінне (нижче) благо		Обсяг попиту падає, зі збільшенням доходу споживача. Прикладом може бути ринок споживання перловки.
Нейтральне благо		Немає прямої залежності між споживанням цього блага та зміною доходу.

Окремо слід зазначити, як і предмети розкоші та товари першої необхідності є нормальними (повноцінними) благами, оскільки умова містить обидві умови, і , і .

Перехресна еластичність попиту

Це відношення відсоткової зміни попиту на один товар до відсоткової зміни ціни на інший товар. Позитивне значення величини означає, що ці товари взаємозамінні (субститути), негативне значення показує, що вони взаємодоповнюючі (комплементи) .

де верхній індекс означає що це еластичність попиту, а нижній індекс говорить про те, що це перехресна еластичність попиту, де під і маються на увазі якісь два товари. Тобто перехресна еластичність попиту показує рівень зміни попиту однією товар () у відповідь зміну ціни іншого товару () . Залежно від значень приймаючих змінною розрізняю такі зв'язки між товарами та :

Товари субститути		Споживачі теоретично можуть замінити споживання товару A споживання товару B. Наприклад, дві марки прального порошку.
Комплементарні блага		Споживачі теоретично що неспроможні змінити споживання товару A без зміни той самий бік споживання товару B. Гарний прикладце ноутбуки та комплектуючі до них.
Незалежні один від одного товари		Зміна ціни товару B не впливає на споживання товару A.

Методи підрахунку коефіцієнта еластичності

При підрахунку коефіцієнта еластичності використовують два основні методи:

Еластичність по дузі(дугова еластичність) - застосовується при вимірі еластичності між двома точками на кривій попиту чи пропозиції та передбачає знання початкових та наступних рівнів цін та обсягів.

Використання формули дугової еластичності дає лише приблизне значення еластичності, і похибка буде тим більшою, чим опуклішою буде дуга АВ.

Еластичність у точці(точкова еластичність) - використовується в тому випадку, коли задана функція попиту (пропозиції) та вихідний рівень ціни та величини попиту (або пропозиції). Ця формула характеризує відносне зміна обсягу попиту (чи пропозиції) при нескінченно малому зміні ціни (чи іншого параметра).

Умова:Нехай функція попиту має вигляд.

Оцінити еластичність попиту за ціною, за ціною.

Рішення:

Відповідь:Економічний зміст отриманого значення у тому, зміна ціни на 1% щодо первісної ціни P = 10 призведе до зміни величини попиту протилежному напрямі на 1%. Попит характеризується одиничною еластичністю

Умова:Нехай дано рівняння попиту: P = 940 - 48 * Q + Q 2

Оцінити еластичність попиту за ціною за обсягом продажу Q = 10.

Рішення:

При Q = 10, P = 940 - 48 * (10) +10 2 = 560

Тепер знайдемо значення dQ/dP. Однак, оскільки рівняння складено швидше для кількості, ніж для ціни, нам слід знайти значення dP/dQ:

Математично доведено: dQ/dP = 1/(dP/dQ)

І це дає нам: dQ/dP = 1/(-48+2*Q).

При Q = 10 одержуємо: dQ/dP = -1/28.

Зробивши підстановку у формулу еластичності у точці, отримуємо: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Відповідь:Економічний зміст отриманого коефіцієнта полягає в тому, що зміна ринкової цінина 1% щодо поточної ціни P = 560 змінить величину попиту у зворотному напрямку на 2%. Попит у цій точці еластичний

Можна виділити три варіанти залежності обсягу попиту від коливання ринкових цін:

Нееластичнийпопит має місце в тому випадку, якщо кількість товару, що купується, збільшується менше ніж на 1 відсоток на кожен один відсоток зниження його ціни.

Збільшення товару більш ніж на 1% і зниження його ціни на 1%. Цей варіант характеризує поняття еластичностіпопиту.

Кількість товару зростає вдвічі внаслідок зниження його ціни вдвічі. Ця характеристикавводить поняття одиничної еластичності.

ΔQ - зміна величини попиту;

ΔP – зміна ринкової ціни на товар;

Чинники еластичності попиту

Серед основних факторів, що визначають еластичність попиту за ціною, можна виділити такі:

наявність та доступність товарів-замінників на ринку (якщо не існує хороших замінників будь-якого товару, то ризик зниження попиту через появу його аналогів мінімальний);

тимчасовий фактор (ринковий попит має тенденцію бути більш еластичним у довгостроковому періоді та менш еластичним у короткостроковому);

частка витрат на товар у споживчому бюджеті (що вищий рівень витрат на товар щодо доходів споживача, тим чутливішим буде попит на зміни ціни);

ступінь насичення ринку товаром, що розглядається (якщо ринок насичений будь-яким товаром, наприклад, холодильниками, то малоймовірно, що виробники зможуть суттєво стимулювати свій збут шляхом зниження цін, і навпаки, якщо ринок ненасичений, то зниження цін може викликати значне збільшення попиту);

різноманітність можливостей використання даного товару (що більше різних областей використання має товар, тим більш еластичний попит на нього. Це пов'язано з тим, що зростання ціни зменшує область економічно виправданого використання даного товару. Навпаки, зменшення ціни розширює сферу його економічно виправданого застосування. Цим пояснюється той факт, що попит на універсальне обладнання, як правило, еластичніший від попиту на спеціалізовані прилади);

важливість товару для споживача (якщо товар є необхідним у повсякденному житті (зубна паста, мило, послуги перукаря), то попит на нього буде нееластичним до зміни ціни. Товари, які не такі важливі для споживача та придбання яких може бути відкладено, характеризується більшою еластичністью ).

Фактори нееластичність попиту

Чутливість різних груп споживачів ціни на той самий товар може істотно відрізнятися.

Споживач буде нечутливим до ціни за таких умов:

Споживач додає велике значенняхарактеристик товару (попит нееластичний за ціною, якщо "вихід з ладу" або "обдурені очікування" ведуть до значних втрат або незручностей. Щоб не потрапити в таку ситуацію людина змушена переплачувати за якість товару і набувати тих моделей, які добре себе зарекомендували);

Споживач бажає мати товар, зроблений на замовлення, і готовий платити за це (якщо покупець бажає придбати товар, зроблений відповідно до його індивідуальних потреб, він часто стає прив'язаним до виробника і готовий оплачувати більше високу цінуяк плату за клопіт. Пізніше виробник може підвищити ціну на послуги без особливого ризику втратити покупця)

Споживач має значну економію від використання конетного товару чи послуги (якщо товар чи послуга дозволяють заощадити час чи гроші, то попит на такий товар нееластичний)

Ціна товару мала порівняно з бюджетом споживача (при низькій ціні товару покупець не турбує себе походами по магазинах та ретельним порівнянням товарів)

Споживач погано поінформований і робить не найкращі покупки.

КОЕФІЦІЄНТ ПРЯМОЇ ЕЛАСТИЧНОСТІ ПОПИТУ ЗА ЦІНОЮ: ПОНЯТТЯ ТА ЗЛІЧЕННЯ

p align="justify"> Коефіцієнт прямої еластичності попиту за ціною характеризує ставлення відносної зміни обсягу попиту до відносної зміни ціни і показує, на скільки відсотків змінюється обсяг попиту на товар при зміні його ціни на 1%. Отже, його можна записати як

(2.1)

Виділяють дуговуі точковуеластичність. Нехай дана якась функція попиту:

Q 1 = f(P 1 ),

де Q 1 – обсяг попиту даний товар;

P 1 – ціна цього товару.

Зобразимо цю функцію графічно (Рис. 2.5).

Рис.2.5.Визначення дугової еластичності

Припустимо, що зазначеної функціїпопиту відповідає крива, де довільно взяті точки Е 1 і E 2 . Причому точка Е 1 характеризується ціною P 1 та обсягом попиту Q 1, а точка E 2 – ціною Р 2 та обсягом попиту Q 2 . Очевидно, що при переході від точки Е 1 до точки E 2 ціна знижується з рівня P 1 до рівня P 2 а обсяг попиту зростає від Q 1 до Q 2 .

При розрахунку еластичності за наведеною вище формулою неминуче виникає наступне питання: якщо значення ΔQ і ΔР можуть бути однозначно знайдені і графічно, і аналітично, оскільки визначаються як ΔQ = Q 2 – Q 1 ; ΔР = Р 2 – Р 1, то які значення Р і Q слід прийняти як ваги: базисні (Р 1 і Q 1) або нові (Р 2 і Q 2). Очевидно, що застосування різних значень Р та Q призведе до різних результатів. Внаслідок цього величини Р і Q для розрахунку коефіцієнта еластичності визначаються найчастіше за правилом середніх точок, тобто використовуються середні для даного інтервалу значення ціни та попиту, а саме:

Формула (2.1) набуває у цьому випадку вигляду:

Таким чином, Дугова еластичність визначається як середня еластичність.

Тут слід мати на увазі, що будь-яка функція попиту, що проходить через дані точки, буде характеризуватись тим самим коефіцієнтом еластичності, хоча форма самої дуги (її кривизна) може бути різною. Інакше висловлюючись, при розрахунку враховуються лише крайні значення попиту й ціни і береться до уваги реальний характер функції попиту з-поміж них.

Ця формула використовується, коли відсоткові зміни ціни та кількості досить великі, щоб призвести до суттєвого просування вздовж кривої попиту.

У тому випадку, коли функція попиту носить безперервний характер, дугова еластичність замінюється точковою, що розуміється як межа дугової еластичності в міру того, як довжина дуги прагне нуля, тобто при нескінченно малій зміні ціни.

У цьому випадку:

(2.3)

Одночасно слід враховувати, що закон попиту призводить до того, що значення коефіцієнта прямої еластичності – величина негативна. Внаслідок цього, перед формулою, за якою він розраховується, зазвичай ставиться знак мінус (-), щоб отримати позитивну величину. Проте такий підхід відповідає загальному визначенню еластичності функції, тому зазвичай знак мінус перед числовим значенням коефіцієнта еластичності ігнорується, і він визначається за модулем. Якщо закон попиту не виконується (товар Гіффена), коефіцієнт еластичності попиту за ціною позитивний.

Мал. 2.6.Функція попиту з необмеженою

та нульовою еластичністю

Розмір коефіцієнта еластичності може помітно відрізнятися залежно від функції попиту: може змінюватися від 0 до ∞.

на рис. 2.6лінія DD характеризує функцію попиту з еластичністю е = ∞, або, інакше кажучи, з необмеженою еластичністю, при якій будь-яка мала зміна ціни викликає значну зміну попиту, а лінія D" D- функцію попиту з нульовою еластичністю, при якій обсяг попиту не реагує на зміну ціни.

Для подальшого аналізу розглянемо лінійну функцію попиту (Рис. 2.7).

Мал. 2.7.Лінійна функція попиту

Еластичність цієї функції змінюється залежно від рівня ціни: якщо ціна прагне нуля, еластичність також прагне нулю (у точці Q 0), зі зростанням ціни та її наближення до Р 0 , еластичність прагне нескінченності. У цьому інтервалі (при Р 1 = Р 0 /2), коефіцієнт еластичності дорівнює -1.

На цьому ж малюнку для цін вище за ціну Р 1 відповідної обсягу попиту ОQ 1 , цінова еластичність більше 1, для цін нижче P 1 – попит нееластичний. Інакше кажучи, еластичність попиту вища за високих і середніх цін і нижче – за низьких цін.

Звідси випливає, що й функція попиту є лінійною, та її графік є пряму лінію, то еластичність приймає різні значення у кожній точці графіка. Отже, без попереднього виміру неможливо сказати, чи є у цій точці попит еластичним чи щодо нееластичним.

Водночас спостерігається значний зв'язок між значенням еластичності та нахилом лінії попиту. При більш пологій формі лінії попиту величина коефіцієнта еластичності вище, ніж у разі крутішої з погляду її нахилу лінії попиту.

З вищесказаного можна дійти невтішного висновку, що коефіцієнт еластичності – завжди величина змінна за цієї функції попиту. Проте бувають ситуації, коли еластичність попиту протягом будь-якого відрізка дорівнює 1. І тут Р 0 Q 0 = P 1 Q 1 . Графік такої функції є рівнобічною гіперболою та асимптотично наближається до осей координат, ніколи не перетинаючись з ними.

Розглянемо, як вплине еластичність попиту поведінка покупців. Тут можна виділити кілька варіантів:

 якщо попит є абсолютно еластичним (е = ∞), то при зниженні ціни покупці підвищують обсяг попиту на необмежену величину, а при підвищенні ціни – повністю відмовляються від товару;

 при еластичному попиті (е > 1) при зниженні ціни обсяг попиту підвищується вищими темпами порівняно зі зміною ціни, а при її підвищенні – знижується у більших розмірах, ніж ціна;

 при одиничній еластичності (е = 1) обсяг попиту змінюється тими самими темпами, що й ціна, але у протилежному напрямку;

 якщо попит нееластичний (е< 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;

 при абсолютно нееластичному попиті (е = 0) будь-яка зміна ціни обсягу попиту не змінює.

Цінова еластичність попиту та її вимір.

Еластичність попиту та пропозиції

Дуже часто нас цікавить, наскільки попит чутливий до змін ціни. На це запитання відповідає цінова еластичність попиту .

Цінова еластичність попиту є реакція попиту на благо у відповідь зміну ціни.

Як ми неодноразово переконаємось надалі, цінова еластичність попиту відіграє ключову роль у розумінні багатьох проблем мікроекономічного аналізу. Зокрема, тому потрібно знайти її вимірювач.

Говорячи про цінову еластичність попиту, ми завжди бажаємо порівняти величину зміни у кількості користується попитом блага з величиною зміни у його ціні. Однак неважко помітити, що ціна та кількість вимірюються у різних одиницях. Звідси має сенс порівнювати лише відсоткові чи відносні зміни.

Цінова еластичність попиту є відсоткове (відносне) зміна кількості блага ділене на відсоткове (відносне) зміна у ціні блага.

Це можна виразити через дуже просту формулу:

E D = D Q D%/D P%, (2.8)

де ED – цінова еластичність попиту, а D означає зміну у відповідній величині. Наприклад, якщо ціна кілограма борошна зросла на 10%, а попит на неї скоротився на 5%, то можна стверджувати, що цінова еластичність попиту (ED) становить (-5)/10 = - 0,5. Якщо ж, скажімо, ціна 1 м 2 вовняної тканинивпала на 10%, а обсяг попиту на неї збільшився на 15%, то ED = 15/(-10) = - 1,5.

Звернімо відразу увагу на знак. Оскільки криві попиту мають негативний нахил, ціна і кількість блага змінюються у протилежних напрямах. Отже, цінова еластичність попиту завжди негативна. Тому надалі нас цікавитиме лише її абсолютне значення.

Залежно від абсолютних значень цінової еластичності говорять про еластичному або нееластичному попит.

Якщо |E D | > 1, то попит – еластичний.

Попит є еластичним, коли на кожен відсоток зміни ціни попит змінюється більш ніж на один відсоток.

Якщо |E D |< 1, то спрос - неэластичный.

Попит є нееластичною, коли на кожен відсоток зміни ціни попит змінюється менш ніж на один відсоток.

У разі, коли |E D | = 1, попит характеризується одиничною еластичністю за ціною.

Поодинока еластичність попиту має місце, коли на кожен відсоток зміни ціни попит змінюється також рівно на один відсоток.

Розглянемо два способи визначення цінової еластичності попиту.

1. Дуговий метод. Звернемося до кривої попиту на рис. 2.11.

Мал. 2.11. Визначення цінової еластичності попиту.

Дугова еластичність – це еластичність, виміряна між двома точками кривої.

E D = (2.9)

Як D Qбереться різниця між двома значеннями попиту на благо. Наприклад, стосовно рис. 2.11 це може бути різниці ( Q a - Q b) або ( Q c - Q d). Як D Рбереться різницю між двома значеннями ціни, припустимо ( P a - P b) або ( P c - P d). Проблема полягає в тому, яке з двох значень кількості блага та ціни використовувати у формулі 2.9 як значення Qі Р. Зрозуміло, що з різних значеннях виходить різний результат. Вирішення проблеми полягає в тому, щоб використовувати середнє арифметичне двох значень. У такому разі ми вимірюємо якусь середню еластичність на відрізках, що спрямовують дуги. abі cd,і формула дугової еластичності набуває вигляду:

E D = ,

де = ( P a + P b)/2 або = ( Pз + P d)/2, а = ( Q a + Q b)/2 або = ( Qз + Q d)/2 (знову ж таки нижні індекси відповідають позначенням з рис. 2.11). Якщо ж ми розглянемо якийсь загальний випадок і позначимо значення кількості блага і ціни як Q 1 , Q 2 та P 1 , P 2 , відповідно, остаточно формулу дугової еластичності після деяких елементарних алгебраїчних перетворень можна представити як:

E D =

Дугова еластичність може розраховуватися й у випадку лінійної функції попиту будь-яких її відрізків.

Формула 2.10 показує точкову еластичність попиту.

Точкова еластичність - це еластичність, виміряна в деякій точці кривої.

Мал. 2.12. Різні еластичності лінійних функцій попиту.

Вочевидь, що з лінійної функції кут нахилу переважають у всіх її точках однаковий. У нашому випадку dQ/dP = tg a = - 4 на всьому її протязі. Однак у різних її точках значення цінової еластичності буде різним залежно від вибраних значень Рі Q. Так, наприклад, у точці kеластичність дорівнює 2, а в точці lвже лише 0,5. У точці u,яка ділить лінію попиту mnрівно навпіл, еластичність становить 1.

Мал. 2.13. Графіки функцій попиту із постійними еластичністю.

Схожі статті

Обговорюють:

Яких хмар не буває сріблястих чи золотистих:МОСКВА, 20 червня - РІА Новини. Феномен виникнення у верхніх шарах.
Географічні об'єкти: назви:Офіційна термінологія ГЕОГРАФІЧНІ ОБ'ЄКТИ - існуючі або...
Остання зустріч. Дві сестри. Остання зустріч Єлизавети Федорівна вибачила вбивцю свого чоловіка:Єлизавету Федорівну називали однією з найкрасивіших жінок Європи.
Простий суп з капусти. Суп із капустою. Рецепти смачних страв Як варити капустяний суп:Суп зі свіжої капусти є доступним цілий рік. Адже інгредієнти,...