එක්සෙල් හි ඝාතීය චලනය වන සාමාන්ය සුමට ක්රමය. ඝාතීය සුමටනය
ඝාතීය සුමටනය - තවත් සංකීර්ණ ක්රමයබර සහිත සාමාන්යය. සෑම නව පුරෝකථනයක්ම පදනම් වන්නේ පෙර පුරෝකථනය සහ එම පුරෝකථනය අතර වෙනසෙහි ප්‍රතිශතය සහ එම ස්ථානයේ ඇති ශ්‍රේණියේ සත්‍ය අගය මතය.
F t = F t -1 + (A t -1 - F t -1) (2)
කොහෙද: අඩි - කාල පරිච්ඡේදය සඳහා පුරෝකථනය t
F t -1- t-1 කාල පරිච්ඡේදය සඳහා පුරෝකථනය
- සිනිඳු කිරීම නියත
හිදී - 1 - කාල සීමාව සඳහා සැබෑ ඉල්ලුම හෝ විකුණුම් t-1
සුමට නියතය යනු අනාවැකි දෝෂයේ ප්‍රතිශතයකි. සෑම නව අනාවැකියක්ම පෙර පුරෝකථනයට සහ පෙර දෝෂයේ ප්‍රතිශතයට සමාන වේ.
දෝෂයට පුරෝකථන ගැලපුමේ සංවේදීතාව තීරණය වන්නේ සුමට නියතයෙනි, එහි අගය 0 ට ආසන්න වන විට, මන්දගාමී අනාවැකිය අනාවැකි දෝෂ වලට අනුවර්තනය වේ (එනම්, සුමට කිරීමේ මට්ටම වැඩි වේ). ඊට පටහැනිව, වඩා සමීප අගය 1.0 දක්වා, ඉහළ සංවේදීතාව සහ අඩු සුමටනය.
සුමට නියත තේරීම බොහෝ දුරට නිදහස් තේරීමක් හෝ අත්හදා බැලීමක් සහ දෝෂයක් වේ. ඉලක්කය වන්නේ සුමට නියතයක් තෝරා ගැනීමයි, එක් අතකින්, පුරෝකථනය කාල ශ්‍රේණියේ දත්තවල සැබෑ වෙනස්කම් වලට ප්රමාණවත් තරම් සංවේදීව පවතින අතර, අනෙක් අතට, එමඟින් ඇතිවන පැනීම් හොඳින් සුමට කරයි. අහඹු සාධක. සාමාන්යයෙන් භාවිතා වන අගයන් 0.05 සිට 0.50 දක්වා පරාසයක පවතී.
ඝාතීය සුමට කිරීම වඩාත් බහුලව භාවිතා වන පුරෝකථන ක්රම වලින් එකකි, අර්ධ වශයෙන් එහි අවම දත්ත ගබඩා අවශ්‍යතා සහ ගණනය කිරීමේ පහසුව සහ අර්ධ වශයෙන් අගය වෙනස් කිරීමෙන් වැදගත්තා සංගුණක පද්ධතිය වෙනස් කළ හැකි පහසුව නිසා ය.
වගුව 3. ඝාතීය සුමටනය
| කාලය | සැබෑ ඉල්ලුම | α= 0.1 | α = 0.4 | ||
| අනාවැකිය | දෝෂය | අනාවැකිය | දෝෂය | ||
| 10 000 | - | - | - | - | |
| 11 200 | 10 000 | 11 200-10 000=1 200 | 10 000 | 11 200-10 000=1 200 | |
| 11 500 | 10 000+0,1(11 200-10 000)=10 120 | 11 500-10 120=1 380 | 10 000+0,4(11 200-10 000)=10 480 | 11 500-10 480=1 020 | |
| 13 200 | 10 120+0,1(11 500-10 120)=10 258 | 13 200-10 258=2 942 | 10 480+0,4(11 500-10 480)=10 888 | 13 200-10 888=2 312 | |
| 14 500 | 10 258+0,1(13 200-10 258)=10 552 | 14 500-10 552=3 948 | 10 888+0,4(13 200-10 888)=11 813 | 14 500-11 813=2 687 | |
| - | 10 552+0,1(14 500-10 552)=10 947 | - | 11 813+0,4(14 500-11 813)=12 888 | - |
ප්රවණතාවය සඳහා ක්රම
ප්‍රවණතාවක් පවතින විට අනාවැකි වර්ධනය කිරීමට භාවිතා කළ හැකි වැදගත් ක්රම දෙකක් තිබේ. ඒවායින් එකක් ප්රවණතා සමීකරණයක් භාවිතා කිරීම ඇතුළත් වේ; තවත් - ඝාතීය සුමට කිරීම දිගු කිරීම.
ප්රවණතා සමීකරණය:
රේඛීය සමීකරණයප්රවණතා ඇත ඊළඟ දර්ශනය:
Y t = a + δ∙ t (3)
කොහෙද: ටී - සිට නිශ්චිත කාල සීමාවන් t= 0;
Yt- කාල අනාවැකිය ටී;
α - අර්ථය Ytහිදී t=0
δ - රේඛාවේ බෑවුම.
සෘජු සංගුණක α සහ δ , පහත සමීකරණ දෙක භාවිතා කරමින් යම් කාල පරිච්ඡේදයක් සඳහා සංඛ්‍යාන දත්ත වලින් ගණනය කළ හැක:
δ=
, (4)
α = , (5)
කොහෙද: n - කාල පරිච්ඡේද ගණන,
වයි- කාල ශ්‍රේණියේ අගය
වගුව 3. ප්රවණතා මට්ටම.
| කාල සීමාව (t) | අවුරුදු | විකුණුම් මට්ටම (y) | t·y | t 2 | |
| 10 000 | 10 000 | ||||
| 11 200 | 22 400 | ||||
| 11 500 | 34 500 | ||||
| 13 200 | 52 800 | ||||
| 14 500 | 72 500 | ||||
| මුළු: | - | 60 400 | 192 200 |
ප්රවණතා රේඛා සංගුණක ගණනය කරමු:
δ=
එබැවින් ප්රවණතා රේඛාව Y t = α + δ ∙ ටී
අපගේ නඩුවේදී, Y t = 43 900+1 100 ∙t,
කොහෙද t = 0 0 කාල සීමාව සඳහා.
6 (2015) සහ 7 (2016) කාල පරිච්ඡේද සඳහා සමීකරණයක් නිර්මාණය කරමු:
- 2015 සඳහා පුරෝකථනය.
Y 7 = 43,900+1,100*7= 51,600
අපි ප්රස්ථාරයක් ගොඩනඟමු:
ප්රවණතා ඝාතීය සුමට කිරීම
කාල ශ්‍රේණිය ප්‍රවණතාවක් හෙළි කරන විට සරල ඝාතීය සුමට කිරීමේ ආකාරයක් භාවිතා කළ හැක. මෙම විචලනය trending ඝාතීය සුමට කිරීම හෝ සමහර විට ද්විත්ව සුමටනය ලෙස හැඳින්වේ. එය සරල ඝාතීය සුමටනයකින් වෙනස් වේ, දත්ත යම් සාමාන්ය අගයක් වටා වෙනස් වන විට හෝ හදිසි හෝ ක්‍රමානුකූල වෙනස්කම් ඇති විට පමණක් භාවිතා වේ.
මාලාවක් ප්‍රවණතාවක් පෙන්නුම් කරන්නේ නම් සහ සරල ඝාතීය සුමට කිරීම භාවිතා කරන්නේ නම්, එවිට සියලු අනාවැකි ප්‍රවණතාවයෙන් පසුගාමී වනු ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, දත්ත වැඩි වුවහොත්, එක් එක් අනාවැකි අවතක්සේරු කරනු ලැබේ. ඊට පටහැනිව, දත්ත අඩු කිරීම අධිතක්සේරු කළ පුරෝකථනයක් ලබා දෙයි. දත්ත ප්‍රස්ථාරිකව ප්‍රදර්ශනය කිරීමෙන් තනි සුමට කිරීමකට වඩා ද්විත්ව සුමට කිරීම වඩාත් සුදුසු වන්නේ කවදාදැයි පෙන්විය හැක.
ප්රවණතා ගැලපුම් පුරෝකථනය (TAF) මූලද්රව්ය දෙකකින් සමන්විත වේ: සුමට දෝෂයක් සහ ප්රවණතා සාධකයක්.
TAF t +1 = S t + T t, (6)
කොහෙද: එස් ටී - සුමට පුරෝකථනය;
ටී ටී - වත්මන් ප්රවණතාවය තක්සේරු කිරීම
සහ S t = TAF t + α 1 (A t - TAF t) , (7)
T t = T t-1 + α 2 (TAF t –TAF t-1 – T t-1) (8)
කොහෙද α 1, α 2- සුමට නියතයන්.
මෙම ක්රමය භාවිතා කිරීම සඳහා, ඔබ α 1, α 2 (සාමාන්ය තේරීමේ ක්රමය මගින්) අගයන් තෝරාගෙන මූලික පුරෝකථනයක් සහ ප්රවණතා ඇස්තමේන්තු කළ යුතුය.
වගුව 4. ඝාතීය සුමට කිරීමේ ප්රවණතාවය.
සරල සහ තාර්කිකව පැහැදිලි කාල ශ්‍රේණි ආකෘතියක් මේ ආකාරයට පෙනේ:
Y t = b + e t
y, = b + r„ (11.5)
b යනු නියතයක් වන අතර, e යනු අහඹු දෝෂයකි. b නියතය සෑම කාල පරතරයකදීම සාපේක්ෂව ස්ථායී වන නමුත් කාලයත් සමඟ සෙමින් වෙනස් විය හැක. දත්ත වලින් b හි අගය උකහා ගැනීම සඳහා එක් බුද්ධිමය ක්රමයක් නම්, චලනය වන සාමාන්ය සුමට කිරීම භාවිතා කිරීමයි, එහි දී වඩාත්ම මෑත නිරීක්ෂණවලට දෙවන සිට අන්තිම දක්වා වැඩි බරක් ලබා දී ඇත, දෙවන සිට අවසාන අගයට වඩා වැඩි බරක් ලබා දී ඇත. - අන්තිම, සහ යනාදිය. සරල ඝාතීය සුමටනය හරියටම මේ ආකාරයෙන් නිර්මාණය කර ඇත. මෙහිදී, ඝාතීය ලෙස අඩුවන බර පැරණි නිරීක්ෂණ සඳහා පවරා ඇති අතර, චලනය වන සාමාන්‍යයක් මෙන් නොව, ශ්‍රේණියේ සියලුම පෙර නිරීක්ෂණ සැලකිල්ලට ගනු ලැබේ, සහ නිශ්චිත කවුළුවක් තුළට වැටුණු ඒවා පමණක් නොවේ. සරල ඝාතීය සුමට කිරීම සඳහා නිශ්චිත සූත්රය වන්නේ:
S t = a y t + (1 - a) S t -1
මෙම සූත්රය ප්‍රත්‍යාවර්තව යෙදූ විට, එක් එක් නව සුමට කළ අගය (එය අනාවැකියක් ද වේ) වත්මන් නිරීක්‍ෂණයේ සහ සුමට ශ්‍රේණියේ බරිත සාමාන්යය ලෙස ගණනය කෙරේ. පැහැදිලිවම, සුමට ප්රතිඵලය පරාමිතිය මත රඳා පවතී a . a 1 නම්, පෙර නිරීක්ෂණ සම්පූර්ණයෙන්ම නොසලකා හරිනු ලැබේ. a 0 නම්, වත්මන් නිරීක්ෂණ නොසලකා හරිනු ලැබේ. 0 සහ 1 අතර අගයන් අතරමැදි ප්රතිඵල ලබා දෙයි. ආනුභවික පර්යේෂණසරල ඝාතීය සුමට කිරීම බොහෝ විට තරමක් නිවැරදි පුරෝකථනයක් ලබා දෙන බව පෙන්නුම් කළේය.
ප්රායෝගිකව, සාමාන්යයෙන් 0.30 ට වඩා අඩු අගයක් ගැනීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ. කෙසේ වෙතත්, 0.30 ට වඩා වැඩි තෝරා ගැනීම සමහර විට වඩාත් නිවැරදි අනාවැකියක් ලබා දෙයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ එය ඇගයීමට වඩා හොඳ බවයි ප්රශස්ත අගයසාමාන්‍ය නිර්දේශ භාවිතා කරනවාට වඩා සැබෑ දත්ත මත පදනම් වේ.
ප්රායෝගිකව, ප්රශස්ත සුමට පරාමිතිය බොහෝ විට ග්‍රිඩ් සෙවුම් ක්රියා පටිපාටියක් භාවිතා කරයි. පරාමිති අගයන්හි හැකි පරාසය නිශ්චිත පියවරක් සහිත ජාලයකට බෙදා ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, a = 0.1 සිට a = 0.9 දක්වා අගයන් ජාලයක් 0.1 ක පියවරක් සමඟ සලකා බලන්න. a හි අගය පසුව තෝරා ගනු ලබන අතර, ඒ සඳහා අවශේෂවල වර්ග (හෝ මධ්යන්ය කොටු) එකතුව (නිරීක්‍ෂිත අගයන් සෘණ පියවර-ඉදිරි අනාවැකි) අවම වේ.
Microsoft Excelඝාතීය සුමට කිරීමේ ශ්‍රිතයක් ඇත, එය සාමාන්යයෙන් සරල ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය මත පදනම් වූ අනුභූතික කාල ශ්‍රේණියක මට්ටම් සුමට කිරීමට භාවිතා කරයි. මෙම කාර්යය ඇමතීමට, මෙනු තීරුවේ ඇති මෙවලම් Þ දත්ත විශ්ලේෂණ විධානය තෝරන්න. දත්ත විශ්ලේෂණ කවුළුව තිරය මත විවෘත වනු ඇත, එහිදී ඔබ Exponential Smoothing අගය තෝරාගත යුතුය. මෙය Exponential Smoothing සංවාද කොටුව දිස්වීමට හේතු වේ.
Exponential Smoothing සංවාද කොටුව ඉහත සාකච්ඡා කර ඇති Moving Average සංවාද කොටුවට සමාන පරාමිතීන් සකසයි.
1. ආදාන පරාසය - අධ්‍යයනය කරන පරාමිතියේ අගයන් අඩංගු සෛල පරාසය මෙම ක්ෂේත්‍රයට ඇතුළත් කර ඇත.
2. ලේබල් - මෙම විකල්පය තේරීම් කොටුව තෝරා ඇත
ආදාන පරාසයේ පළමු පේළියේ (තීරුව) මාතෘකාව අඩංගු වේ. මාතෘකාවක් නොමැති නම්, පිරික්සුම් කොටුව හිස් කළ යුතුය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ප්රතිදාන පරාසයේ දත්ත සඳහා සම්මත නම් ස්වයංක්රීයව සාදනු ඇත.
3. ඩම්පිං සාධකය - තෝරාගත් ඝාතීය සුමට සංගුණකය a හි අගය මෙම ක්ෂේත්‍රයට ඇතුළත් කර ඇත. පෙරනිමියෙන්, a = 0.3 අගය ගන්න.
4. ප්රතිදාන විකල්ප - මෙම සමූහයේ, ප්රතිදාන පරාස ක්ෂේත්රයේ ප්රතිදාන දත්ත සඳහා සෛල පරාසය සඳහන් කිරීමට අමතරව, ප්‍රස්ථාර ප්රතිදාන විකල්පය පරීක්ෂා කිරීමෙන් ප්‍රස්ථාරය ස්වයංක්රීයව උත්පාදනය වන ලෙස ඔබට ඉල්ලා සිටිය හැකිය, සහ සම්මත දෝෂ ගණනය කරන්න. ඔබට සම්මත දෝෂ විකල්පය පරීක්ෂා කිරීමට අවශ්ය වේ.
කාර්යය 2.භාවිතා කිරීම මගින් Microsoft වැඩසටහන් Excel, Task 1 හි ප්රතිදාන දත්ත මත පදනම්ව, Exponential Smoothing ශ්රිතය භාවිතයෙන්, සුමට ප්රතිදාන මට්ටම් සහ සම්මත දෝෂ ගණනය කරන්න. ඉන්පසු ප්රස්ථාරයක් භාවිතයෙන් සත්‍ය සහ පුරෝකථන දත්ත ඉදිරිපත් කරන්න. ඉඟිය: ඔබට 1 වන කාර්යයේ සම්පූර්ණ කළ ආකාරයට සමාන වගුවක් සහ ප්රස්ථාරයක් ලබා ගත යුතුය, නමුත් විවිධ සුමට මට්ටම් සහ සම්මත දෝෂ සහිතව.
විශ්ලේෂණාත්මක පෙළගැස්වීමේ ක්රමය
අනුරූප භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලබන කාල ශ්‍රේණියේ න්‍යායාත්මක අගයන් කොහිද? විශ්ලේෂණාත්මක සමීකරණයවෙලාවට ටී.
න්‍යායික (ගණනය කරන ලද) අගයන් නිර්ණය කිරීම ඊනියා ප්රමාණවත් පදනම මත සිදු කෙරේ. ගණිතමය ආකෘතිය, කුමන හොඳම මාර්ගයකාල ශ්‍රේණියේ වර්ධනයේ ප්රධාන ප්රවණතාවය පෙන්වයි.
සංවර්ධන ප්රවණතාවය ප්‍රකාශ කරන සරලම ආකෘති (සූත්‍ර) පහත දැක්වේ:
රේඛීය ශ්රිතය, එහි ප්‍රස්ථාරය සරල රේඛාවකි:
ඝාතීය ශ්රිතය:
Y t = a 0 * a 1 t
ප්‍රස්ථාරය පරාවලයක් වන දෙවන පෙළ බල ශ්‍රිතයක්:
Y t = a 0 + a 1 * t + a 2 * t 2
ලඝුගණක ශ්රිතය:
Y t = a 0 + a 1 * ln ටී
ක්‍රියාකාරී පරාමිතීන් සාමාන්යයෙන් ගණනය කරනු ලබන්නේ ක්රමය භාවිතා කරමිනි අවම වශයෙන් වර්ග, න්‍යායික සහ ආනුභවික මට්ටම් අතර වර්ග අපගමන එකතුවේ අවම ලක්ෂ්‍යය විසඳුමක් ලෙස ගනු ලැබේ:
පෙලගැසී ඇති (ගණනය කරන ලද) මට්ටම් කොහිද, සහ Yt යනු සැබෑ මට්ටම් වේ.
මෙම කොන්දේසිය තෘප්තිමත් කරන a i සමීකරණයේ පරාමිතීන් පද්ධතිය විසඳීමෙන් සොයාගත හැකිය සාමාන්ය සමීකරණ. සොයාගත් ප්රවණතා සමීකරණය මත පදනම්ව, පෙළගැස්වූ මට්ටම් ගණනය කෙරේ.
සෘජු පෙළගැස්මනිරපේක්ෂ වැඩිවීම් ප්රායෝගිකව නියත වන අවස්ථාවන්හිදී භාවිතා වේ, i.e. මට්ටම් වෙනස් වන විට අංක ගණිතමය ප්රගතිය(හෝ එයට ආසන්නව).
විසින් පෙළගස්වන්න ඝාතීය ශ්රිතය මාලාව ජ්යාමිතික වෘත්තියේ සංවර්ධනය පිළිබිඹු කරන විට භාවිතා වේ, i.e. දාම වර්ධන සංගුණක ප්රායෝගිකව නියත වේ.
විසින් පෙළගස්වන්න බලශක්ති කාර්යය නියත දාම වර්ධන වේගයන් සමඟ ගතික ශ්‍රේණි වෙනස් වන විට (දෙවන අනුපිළිවෙල පැරබෝලා) භාවිතා වේ.
ලඝුගණක ශ්රිතය මගින් පෙළගැස්වීමකාලපරිච්ඡේදය අවසානයේ වර්ධනයේ මන්දගාමිත්වය සමඟ මාලාව සංවර්ධනය පිළිබිඹු කරන විට භාවිතා වේ, i.e. කාල ශ්‍රේණියේ අවසාන මට්ටම්වල වැඩිවීම ශුන්‍යයට නැඹුරු වන විට.
ගණනය කරන ලද පරාමිතීන් භාවිතා කරමින්, ශ්රිතයේ ප්රවණතා ආකෘතියක් සංස්ලේෂණය කර ඇත, i.e. a 0 , a 1 , a ,2 අගයන් ලබා ගැනීම සහ ඒවා අපේක්ෂිත සමීකරණයට ආදේශ කිරීම.
විශ්ලේෂණාත්මක මට්ටම්වල ගණනය කිරීම් වල නිවැරදි බව පහත කොන්දේසිය මගින් පරීක්ෂා කළ හැක: අනුභූතික ශ්‍රේණියේ අගයන්ගේ එකතුව පෙලගැසී ඇති ශ්‍රේණියේ ගණනය කළ මට්ටම්වල එකතුව සමඟ සමපාත විය යුතුය. මෙම අවස්ථාවේදී, ගණනය කරන ලද අගයන් වට කිරීම හේතුවෙන් ගණනය කිරීම් වල සුළු දෝෂයක් ඇතිවිය හැක:
ප්රවණතා ආකෘතියේ නිරවද්‍යතාවය තක්සේරු කිරීම සඳහා, නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය භාවිතා කරයි:
ප්රවණතා ආකෘතියෙන් ලබාගත් න්‍යායික දත්තවල විසුරුම කොහිද, සහ ආනුභවික දත්තවල විසුරුම වේ.
ප්රවණතා ආකෘතිය අධ්‍යයනය කරන ක්‍රියාවලියට ප්රමාණවත් වන අතර R2 අගයන් 1ට ආසන්නව එහි වර්ධනයේ ප්‍රවණතාව පිළිබිඹු කරයි.
වඩාත්ම ප්රමාණවත් ආකෘතියක් තෝරා ගැනීමෙන් පසු, ඔබට ඕනෑම කාල පරිච්ඡේදයක් සඳහා පුරෝකථනයක් කළ හැකිය. පුරෝකථනයන් සිදු කරන විට, ඒවා ක්රියාත්මක වන්නේ ලක්ෂ්ය ඇස්තමේන්තුවක් සමඟ නොව, කාලාන්තර ඇස්තමේන්තුවක් සමඟින්, පුරෝකථනයේ ඊනියා විශ්වාසනීය කාල පරතරයන් තීරණය කරයි. විශ්වාසනීය පරතරයේ අගය තීරණය කරනු ලැබේ සාමාන්ය දැක්මපහත ආකාරයෙන්:
කොහෙද සාමාන්යය සම්මත අපගමනයප්රවණතාවයෙන්; t a -ශිෂ්‍යයාගේ ටී-පරීක්‍ෂණයේ වගු අගය වැදගත් මට්ටමින් ඒ, වැදගත්කම මට්ටම මත රඳා පවතී ඒ(%) සහ නිදහසේ අංශක ගණන k = n- ටී.අගය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
මට්ටම්වල සත්‍ය සහ ගණනය කළ අගයන් කොහෙද සහ වේ කාල මාලාව; පී -පේළි මට්ටම් ගණන; ටී- ප්රවණතා සමීකරණයේ ඇති පරාමිති ගණන (සරල රේඛා සමීකරණය සඳහා ටී - 2, 2 වන අනුපිළිවෙල පැරබෝලා සමීකරණය සඳහා t = 3).
අනතුරුව අවශ්ය ගණනය කිරීම්යම් සම්භාවිතාවක් සමඟ පුරෝකථනය කළ අගය ස්ථානගත වන පරතරය තීරණය වේ.
සමග Microsoft භාවිතා කරමින් Excel හි ප්රවණතා ආකෘති තැනීම තරමක් පහසුය. පළමුව, අනුභූතික කාල ශ්‍රේණිය පහත ප්‍රස්ථාර වර්ග වලින් එකක් ලෙස සංදර්ශන කරන්න: හිස්ටෝග්‍රෑම්, තීරු ප්‍රස්ථාරය, රේඛා ප්‍රස්ථාරය, විසිරුම් ප්‍රස්ථාරය, ප්‍රදේශ ප්‍රස්ථාරය, ඉන්පසු ප්‍රස්ථාරයේ දත්ත සලකුණු වලින් එකක් මත දකුණු-ක්ලික් කරන්න. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, කාල ශ්‍රේණියම ප්‍රස්ථාරයේ උද්දීපනය කෙරෙන අතර, සන්දර්භය මෙනුවක් තිරය මත විවෘත වේ. මෙම මෙනුවෙන්, Add Trendline විධානය තෝරන්න. Add Trendline සංවාද කොටුව දිස්වනු ඇත.
මෙම සංවාද කොටුවේ වර්ගය පටිත්තෙහි, අපේක්ෂිත ප්රවණතා වර්ගය තෝරන්න:
1. රේඛීය (රේඛීය);
2. ලඝුගණක;
3. බහුපද, 2 වන සිට 6 වන උපාධිය දක්වා (Polinomial);
4. බලය (බලය);
5. ඝාතීය;
6. චලනය වන සාමාන්යය, 2 සිට 15 දක්වා සුමට කාල සීමාව පෙන්නුම් කරයි (චලන සාමාන්යය).
මෙම සංවාද කොටුවේ විකල්ප ටැබය ඔබට අමතර ප්රවණතා විකල්ප සැකසීමට ඉඩ සලසයි.
1. Trendline Name - මෙම කණ්ඩායම තුළ, කාල ශ්‍රේණිය සුමට කිරීමට භාවිතා කරන ශ්රිතය දැක්වීමට ප්‍රස්ථාරයේ දිස්වන නම තෝරන්න. පහත විකල්ප හැකි ය:
♦ ස්වයංක්‍රීය—මෙම ස්විචය තෝරාගත් විට, Microsoft Excel විසින් රේඛීය වැනි තෝරාගත් ප්රවණතා වර්ගය මත පදනම්ව ප්රවණතා සුමට කිරීමේ ශ්‍රිත නාමයක් ස්වයංක්රීයව ජනනය කරයි.
♦ අභිරුචි - ඔබ මෙම ස්ථානයට ස්විචය සැකසූ විට, දකුණු පස ඇති ක්ෂේත්රයේ ඔබට ප්රවණතා ශ්රිතය සඳහා අක්ෂර 256ක් දක්වා ඔබේම නම ඇතුළත් කළ හැක.
2. පුරෝකථනය - මෙම සමූහය තුළ ඔබට ප්රවණතා රේඛාව අනාගතයට ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමට අවශ්ය කාල පරිච්ඡේද කීයක් (ඉදිරි ක්ෂේත්‍රය) සහ කොපමණ කාල පරිච්ඡේද පසුපසට (පසුගාමී ක්ෂේත්‍රය) ඔබට ප්රවණතා රේඛාව අතීතයට (මෙම ක්ෂේත්‍ර) ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමට අවශ්‍යද යන්න සඳහන් කළ හැකිය. චලනය වන සාමාන්ය මාදිලියේ නොමැත ).
3. සකසන්න අන්තර් ඡේදනය (ලක්ෂ්‍යයක Y අක්ෂය සමඟ වක්රය ඡේදනය වීම) - මෙම විකල්ප පිරික්සුම් කොටුව සහ දකුණු පස ඇති ආදාන ක්ෂේත්‍රය මඟින් ප්රවණතා රේඛාව Y අක්ෂය ඡේදනය විය යුතු ලක්ෂ්‍යය කෙලින්ම සඳහන් කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි (මෙම ක්ෂේත්‍ර වේ සියලුම මාදිලි සඳහා ලබා ගත නොහැක).
4. ප්‍රස්ථාරයේ සමීකරණය සංදර්ශක කරන්න - මෙම විකල්පය පරීක්ෂා කළ විට, සුමට ප්රවණතා රේඛාව විස්තර කරන සමීකරණයක් ප්‍රස්ථාරයේ පෙන්වනු ඇත.
5. ප්‍රස්ථාරයේ R-වර්ග අගය පෙන්වන්න R 2) -මෙම විකල්පය පරීක්ෂා කරන විට, රූප සටහන නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ අගය පෙන්වයි.
කාල ශ්‍රේණි ප්‍රස්ථාරයක ප්රවණතා රේඛාව සමඟ දෝෂ තීරු ද පෙන්විය හැක. දෝෂ තීරු ඇතුළු කිරීම සඳහා, ඔබට දත්ත මාලාවක් තෝරා ගැනීමට අවශ්ය වේ, එය මත දකුණු-ක්ලික් කර විවෘත වන සන්දර්භය මෙනුවෙන් Format Data Series විධානය තෝරන්න. ආකෘති දත්ත ශ්‍රේණි සංවාද කොටුව විවෘත වනු ඇත, එහි ඔබ Y Error Bars ටැබය තෝරාගත යුතුය.
මෙම පටිත්තෙහි, දෝෂ ප්රමාණය ස්විචය භාවිතයෙන්, ඔබ තීරු වර්ගය සහ දෝෂ වර්ගය අනුව ඒවායේ ගණනය සඳහා විකල්පය තෝරන්න.
1. ස්ථාවර අගය - ස්විචය මෙම ස්ථානයට සකසා ඇති විට, දකුණු පස ඇති කවුන්ටර ක්ෂේත්රයේ දක්වා ඇති නියත අගය අවසර ලත් දෝෂ අගය ලෙස ගනු ලැබේ;
2. ප්‍රතිශතය ( සාපේක්ෂ අගය) - ස්විචය මෙම ස්ථානයට සකසා ඇති විට, එක් එක් දත්ත ලක්ෂ්‍යය සඳහා එය ගණනය කරනු ලැබේ ඉවසීම, දකුණු පස ඇති කවුන්ටර ක්ෂේත්රයේ දක්වා ඇති ප්රතිශත අගය මත පදනම්ව;
3. සම්මත අපගමනය (ය) - ස්විචය මෙම ස්ථානයට සකසා ඇති විට, එක් එක් දත්ත ලක්ෂ්‍යය සඳහා ගණනය කරනු ලැබේ සම්මත අපගමනය, ඉන්පසුව දකුණු පස ඇති කවුන්ටර ක්ෂේත්රයේ දක්වා ඇති සංඛ්‍යාවෙන් ගුණ කරනු ලැබේ (බහුතා සාධකය);
4. සම්මත දෝෂය - ස්විචය මෙම ස්ථානයට සකසා ඇති විට, එය පිළිගනු ලැබේ සම්මත අගයදෝෂ, සියලු දත්ත මූලද්රව්ය සඳහා නියත;
5. අභිරුචි - ස්විචය මෙම ස්ථානයට සකසා ඇති විට, අත්තනෝමතික අපගමන අගයන් ධන සහ/හෝ වෙත ඇතුල් කරනු ලැබේ. සෘණ පැත්ත(ඔබට සෛල පරාසයකට යොමු ඇතුළත් කළ හැක).
දෝෂ තීරු ද ෆෝමැට් කළ හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මූසිකය දකුණු-ක්ලික් කිරීමෙන් ඒවා තෝරන්න සහ විවෘත කරන ලද කවුළුව තුළ ඒවා තෝරන්න. සන්දර්භය මෙනුවආකෘති දෝෂ තීරු විධානය.
කාර්යය 3.කාර්ය 1 හි නිෂ්පාදන පරිමාවේ දත්ත මත පදනම්ව Microsoft Excel භාවිතා කරමින්, ඔබට අවශ්ය වන්නේ:
ප්‍රස්ථාර විශාරද භාවිතයෙන් කාල ශ්‍රේණියක් ප්‍රස්තාරයක් ලෙස ඉදිරිපත් කරන්න. ඉන්පසු ප්රවණතා රේඛාවක් එක් කරන්න, වඩාත්ම තෝරා ගන්න සුදුසු විකල්පයසමීකරණ
"ප්රවණතා සමීකරණය තෝරාගැනීම" වගුවක ආකාරයෙන් ලබාගත් ප්රතිඵල ඉදිරිපත් කරන්න:
වගුව "ප්රවණතා සමීකරණය තෝරාගැනීම"
තෝරාගත් සමීකරණය චිත්රක ලෙස ඉදිරිපත් කරන්න, ලැබෙන ශ්රිතයේ නම සහ ආසන්න විශ්වසනීයත්වයේ අගය (R 2) මත දත්ත සැලසුම් කරන්න.
කාර්යය 4. පිළිතුර ඊළඟ ප්රශ්න:
1. නිශ්චිත දත්ත සමූහයක් සඳහා ප්රවණතාවය විශ්ලේෂණය කිරීමේදී, රේඛීය ආකෘතිය සඳහා නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය 0.95, ලඝුගණක එකක් සඳහා - 0.8, සහ තුන්වන උපාධි බහුපදයක් සඳහා - 0.9636 බවට පත් විය. අධ්‍යයනය කෙරෙන ක්‍රියාවලියට වඩාත් ප්රමාණවත් කුමන ප්රවණතා ආකෘතිය:
a) රේඛීය;
ආ) ලඝුගණක;
ඇ) 3 වන උපාධියේ බහුපද.
2. කාර්යය 1 හි ඉදිරිපත් කර ඇති දත්ත මත පදනම්ව, 2003 දී නිෂ්පාදන පරිමාව පුරෝකථනය කරන්න. කුමන සාමාන්ය ප්රවණතාවයඅධ්‍යයනයට භාජනය වන ප්‍රමාණයේ හැසිරීම ඔබේ පුරෝකථනයේ ප්රතිඵල වලින් පහත දැක්වේ:
අ) නිෂ්පාදනයේ පහත වැටීමක් තිබේ;
b) නිෂ්පාදනය එකම මට්ටමක පවතී;
ඇ) නිෂ්පාදනයේ වැඩි වීමක් ඇත.
තුල මෙම ද්රව්යයකාල ශ්‍රේණියේ ප්රධාන ලක්ෂණ, කාල ශ්‍රේණි වියෝජන ආකෘති මෙන්ම ශ්‍රේණිය සුමට කිරීමේ ප්රධාන ක්රම - චලනය වන සාමාන්ය ක්රමය, ඝාතීය සුමට කිරීම සහ විශ්ලේෂණාත්මක සුමට කිරීම - සලකා බලන ලදී. මෙම ගැටළු විසඳීම සඳහා, Microsoft Excel මඟින් ඔබට අනුභූතික කාල ශ්‍රේණියක මට්ටම් සුමට කිරීමට ඉඩ සලසන Moving Average සහ Exponential Smoothing වැනි මෙවලම් මෙන්ම ප්රවණතා ආකෘති ගොඩනැගීමට සහ අනාවැකි පදනම් කර ගැනීමට ඔබට ඉඩ සලසන Add Trendiine විධානය ලබා දේ. පවතින කාල ශ්‍රේණි අගයන් මත.
පී.එස්. "දත්ත විශ්ලේෂණ පැකේජය" සක්රිය කිරීම සඳහා, මෙවලම් → දත්ත විශ්ලේෂණය (මෙවලම් → දත්ත විශ්ලේෂණය) විධානය තෝරන්න.
දත්ත විශ්ලේෂණය අස්ථානගත වී ඇත්නම්, ඔබ පහත සඳහන් දෑ කළ යුතුය:
1. මෙවලම් → ඇඩෝන විධානය තෝරන්න.
2. සපයා ඇති සැකසුම් ලැයිස්තුවෙන් Analysis ToolPak තෝරන්න, ඉන්පසු හරි ක්ලික් කරන්න. මෙයින් පසු, "දත්ත විශ්ලේෂණය" වින්යාස පැකේජය බාගත කර Excel වෙත සම්බන්ධ කරනු ලැබේ. අදාළ විධානය මෙවලම් මෙනුවෙහි දිස්වනු ඇත.
©2015-2019 අඩවිය
සියලුම හිමිකම් ඔවුන්ගේ කතුවරුන් සතුය. මෙම වෙබ් අඩවිය කර්තෘත්වයට හිමිකම් නොකියයි, නමුත් නොමිලේ භාවිතය සපයයි.
පිටු නිර්මාණය දිනය: 2016-04-27
නිස්සාරණය - මේක තමයි ක්රමය විද්යාත්මක පර්යේෂණ, පුරෝකථන වස්තුවේ අනාගත සංවර්ධනය සඳහා අතීත සහ වර්තමාන ප්රවණතා, රටා, සම්බන්ධතා බෙදා හැරීම මත පදනම් වේ. නිස්සාරණ ක්රම ඇතුළත් වේ චලනය වන සාමාන්ය ක්රමය, ඝාතීය සුමට ක්රමය, අවම කොටු ක්රමය.
ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය මධ්‍ය කාලීන අනාවැකි වර්ධනය කිරීමේදී වඩාත් ඵලදායී වේ. ඉදිරි කාල පරිච්ඡේදයක් පමණක් පුරෝකථනය කරන විට එය පිළිගත හැකිය. එහි ප්රධාන වාසි වන්නේ ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටියේ සරලත්වය සහ බර සැලකිල්ලට ගැනීමේ හැකියාවයි පසුබිම් තොරතුරු. වැඩ සූත්රයඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය:
මෙම ක්රමය භාවිතා කරමින් පුරෝකථනය කිරීමේදී දුෂ්කරතා දෙකක් පැන නගී:
- සුමට පරාමිතිය α හි අගය තෝරා ගැනීම;
- ආරම්භක අගය Uo තීරණය කිරීම.
α හි අගය රඳා පවතී පෙර නිරීක්ෂණවල බලපෑමේ බර කෙතරම් ඉක්මනින් අඩු වේ. විශාල α, පෙර වසරවල බලපෑම අඩු වේ. α හි අගය එකමුතුවට ආසන්න නම්, මෙය ප්රධාන වශයෙන් පුරෝකථනය කිරීමේදී නවතම නිරීක්ෂණවල බලපෑම පමණක් සැලකිල්ලට ගනී. α හි අගය ශුන්‍යයට ආසන්න නම්, කාල ශ්‍රේණියේ මට්ටම් කිරා මැන බලන බර සෙමෙන් අඩු වේ, i.e. පුරෝකථනය සියළුම (හෝ සියල්ලම පාහේ) අතීත නිරීක්ෂණ සැලකිල්ලට ගනී.
මේ අනුව, පුරෝකථනය වර්ධනය වන පදනම මත ආරම්භක කොන්දේසි විශ්වසනීය බව විශ්වාසයක් තිබේ නම්, සුමට පරාමිතිය (α→0) කුඩා අගයක් භාවිතා කළ යුතුය. සුමට කිරීමේ පරාමිතිය කුඩා වන විට, අධ්‍යයනයට ලක්වන ශ්රිතය සාමාන්යය මෙන් හැසිරේ විශාල සංඛ්යාවක්පෙර මට්ටම්. පුරෝකථනයේ ආරම්භක කොන්දේසි පිළිබඳව ප්රමාණවත් විශ්වාසයක් නොමැති නම්, α හි විශාල අගයක් භාවිතා කළ යුතු අතර, එය ප්රධාන වශයෙන් අනාවැකියේ නවතම නිරීක්ෂණවල බලපෑම සැලකිල්ලට ගැනීමට හේතු වේ.
නියම ක්‍රමයසුමට පරාමිතිය α හි ප්රශස්ත අගය තෝරා ගැනීමට විකල්පයක් නොමැත. සමහර අවස්ථාවලදී, මෙම ක්‍රමයේ කතුවරයා වන මහාචාර්ය බ්‍රවුන්, සුමට පරතරයේ දිග මත පදනම්ව α හි අගය තීරණය කිරීමට යෝජනා කළේය. මෙම අවස්ථාවේදී, α ගණනය කරනු ලබන්නේ සූත්රය භාවිතා කරමිනි:
මෙහි n යනු සුමට කාල පරතරයට ඇතුළත් නිරීක්ෂණ ගණනයි.
තේරීමේ ගැටලුව Uo (ඝාතීය බර සහිත ආරම්භක සාමාන්යය) පහත ආකාරවලින් විසඳනු ලැබේ:
- අතීතයේ සංසිද්ධියක වර්ධනය පිළිබඳ දත්ත තිබේ නම්, ඔබට අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය භාවිතා කර Uo එයට සමාන කළ හැකිය;
- එවැනි තොරතුරු නොමැති නම්, U1 පුරෝකථන පාදයේ මුල් පළමු අගය Uo ලෙස භාවිතා වේ.
ඔබට විශේෂඥ ඇගයීම් ද භාවිතා කළ හැකිය.
ආර්ථික කාල ශ්‍රේණි සහ අනාවැකි අධ්‍යයනය කරන විට බව සලකන්න ආර්ථික ක්රියාවලීන්ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය සෑම විටම ක්රියා නොකරයි. මෙයට හේතුව ආර්ථික කාල ශ්‍රේණිය ඉතා කෙටි වීම (නිරීක්ෂණ 15-20) සහ වර්ධන අනුපාත ඉහළ මට්ටමක පවතින විට, මෙම ක්රමයසියලු වෙනස්කම් පිළිබිඹු කිරීමට "කාලයක්" නැත.
පුරෝකථනයක් සංවර්ධනය කිරීම සඳහා ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය භාවිතා කිරීමේ උදාහරණයක්
කාර්ය . කලාපයේ විරැකියා අනුපාතය සංලක්ෂිත දත්ත ඇත,%
- පහත ක්රම භාවිතා කරමින් නොවැම්බර්, දෙසැම්බර්, ජනවාරි සඳහා කලාපයේ විරැකියා අනුපාතය පිළිබඳ පුරෝකථනයක් සාදන්න: චලනය වන සාමාන්යය, ඝාතීය සුමට කිරීම, අවම වර්ග.
- එක් එක් ක්රමය භාවිතා කරමින් ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අනාවැකි වල දෝෂ ගණනය කරන්න.
- ප්රතිඵල සංසන්දනය කර නිගමන උකහා ගන්න.
ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය මගින් විසඳුම
1) සූත්රය භාවිතයෙන් සුමට පරාමිතියේ අගය තීරණය කරන්න:
මෙහි n යනු සුමට අන්තරයට ඇතුළත් නිරීක්ෂණ ගණනයි. α = 2/ (10+1) = 0.2
2) අපි Uo ආරම්භක අගය ආකාර දෙකකින් තීරණය කරමු:
ක්රමය 1 (අංක ගණිත මධ්යන්ය) Uo = (2.99 + 2.66 + 2.63 + 2.56 + 2.40 + 2.22 + 1.97 + 1.72 + 1.56 + 1.42)/ 10 = 22.13/10 = 2.21
ක්රමය II (අනාවැකි පදනමේ පළමු අගය පිළිගන්න) Uo = 2.99
3) සූත්රය භාවිතා කරමින් එක් එක් කාල පරිච්ෙඡ්දය සඳහා ඝාතීය බර සහිත සාමාන්යය ගණනය කරන්න
මෙහි t යනු පුරෝකථන කාල සීමාවට පෙර කාල සීමාවයි; t + 1 - පුරෝකථන කාල සීමාව; Ut+1 - පුරෝකථනය කළ දර්ශකය; α - සුමට පරාමිතිය; Уt යනු පුරෝකථනයට පෙර කාල පරිච්ඡේදය සඳහා අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති දර්ශකයේ සත්‍ය අගයයි; Ut යනු පුරෝකථන කාලපරිච්ඡේදයට පෙර කාලපරිච්ඡේදය සඳහා ඝාතීය බර සහිත සාමාන්‍යයකි.
උදාහරණ වශයෙන්:
Ufeb = 2.99*0.2 +(1-0.2) * 2.21 = 2.37 (I ක්රමය)
Umart = 2.66*0.2+(1-0.2) * 2.37 = 2.43 (I ක්රමය), ආදිය.
Ufeb = 2.99*0.2 +(1-0.2) * 2.99 = 2.99 (II ක්රමය)
Umart = 2.66*0.2+(1-0.2) * 2.99 = 2.92 (II ක්රමය)
Uapr = 2.63*0.2+(1-0.2) * 2.92 = 2.86 (II ක්රමය) ආදිය.
4) එකම සූත්රය භාවිතා කරමින්, අපි අනාවැකි අගය ගණනය කරමු
Unovember= 1.42*0.2+(1-0.2) * 2.08 = 1.95 (I ක්රමය)
Unovember= 1.42*0.2+(1-0.2) * 2.18 = 2.03 (II ක්රමය)
අපි ප්රතිඵල වගුවකට ඇතුල් කරන්නෙමු.
5) සූත්රය භාවිතයෙන් සාමාන්ය සාපේක්ෂ දෝෂය ගණනය කරන්න:
ε = 209.58/10 = 20.96% (I ක්රමය)
ε = 255.63/10 = 25.56% (II ක්රමය)
සෑම අවස්ථාවකදීම අනාවැකි නිරවද්යතාව සාමාන්ය නිසා සතුටුදායකයි සාපේක්ෂ දෝෂයක් 20-50% පරාසය තුළ වැටේ.
ක්රම භාවිතයෙන් මෙම ගැටළුව විසඳා ගැනීමෙන් චලනය වන සාමාන්යය සහ අවම වශයෙන් වර්ග , අපි නිගමන උකහා ගනිමු.
ඝාතීය ක්රමය භාවිතයෙන් y t කාල ශ්‍රේණිය සුමට කිරීමට සේවාව ඔබට ඉඩ සලසයි, i.e. දුඹුරු ආකෘතිය සාදන්න (උදාහරණය බලන්න).
උපදෙස්. දත්ත ප්රමාණය (පේළි ගණන) සඳහන් කරන්න, ඊළඟ ක්ලික් කරන්න. ලැබෙන විසඳුම Word ගොනුවක සුරැකේ.
ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්‍රමයේ විශේෂාංගසුමට මට්ටමක් සොයා ගැනීමේ ක්රියා පටිපාටියේ දී, ශ්‍රේණියේ පෙර මට්ටම්වල අගයන් පමණක් භාවිතා කරනු ලැබේ, යම් බරක් සමඟ ගනු ලැබේ, සහ එය නියමිත වේලාවෙන් ඉවතට යන විට බර අඩු වේ. ශ්‍රේණියේ මට්ටමේ සුමට අගය තීරණය වේ. මුල් කාල ශ්‍රේණිය සඳහා y 1, y 2, y 3,..., y n මට්ටම්වල අනුරූප සුමට අගයන් S t, t = 1,2,..., n මගින් දක්වනු ලැබේ නම්, ඝාතීය සුමටනය සූත්රය අනුව සිදු කරනු ලැබේ:S t = (1-α)yt + αS t-1
සමහර මූලාශ්‍ර වෙනස් සූත්‍රයක් ලබා දෙයි:
S t = αyt + (1-α)S t-1
α යනු සුමට කිරීමේ පරාමිතිය (0 ආර්ථික කාල ශ්‍රේණි සැකසීමේ ප්‍රායෝගික ගැටළු වලදී, 0.1 සිට 0.3 දක්වා පරාසයක සුමට කිරීමේ පරාමිතියේ අගය තෝරා ගැනීම (අසාධාරණ ලෙස) නිර්දේශ කෙරේ. ප්රශස්ත අගය තෝරාගැනීම සඳහා වෙනත් නිශ්චිත නිර්දේශ නොමැත. පරාමිතිය α සමහර අවස්ථාවල දී, සුමට ශ්‍රේණියේ දිග මත පදනම්ව α හි අගය තීරණය කිරීමට යෝජනා කෙරේ: α = 2/(n+1).
ආරම්භක පරාමිතිය සඳහා S 0 , ගැටළු වලදී එය ගනු ලැබේ හෝ වටිනාකමට සමාන වේ y 1 ශ්‍රේණියේ පළමු මට්ටම, හෝ ශ්‍රේණියේ පළමු පද කිහිපයේ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයට සමාන වේ. කාල ශ්‍රේණියේ දකුණු කෙළවරට ළඟා වන විට, තෝරාගත් පරාමිතිය α සමඟ මෙම ක්රමය මඟින් සුමට කරන ලද අගයන් මුල් ශ්‍රේණියේ අනුරූප අගයන්ගෙන් සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වීමට පටන් ගනී නම්, වෙනත් සුමට පරාමිතියකට මාරු වීම අවශ්ය වේ. මෙම ක්‍රමයේ ඇති වාසිය නම් සුමට කිරීමේදී සුමට කරන ලද කාල ශ්‍රේණියේ ආරම්භක හෝ අවසාන මට්ටම් නැති නොවීමයි.
Excel හි ඝාතීය සුමටනය
එක් එක් අනාවැකි ගණනය කිරීමට MS Excel වෙනම නමුත් වීජීය වශයෙන් සමාන සූත්‍රයක් භාවිතා කරයි. සංරචක දෙකම - පෙර නිරීක්ෂණ දත්ත සහ පෙර පුරෝකථනය - එක් එක් පුරෝකථනය වත්මන් පුරෝකථනයට මෙම සංරචකයේ දායකත්වය පිළිබිඹු කරන සංගුණකයකින් ගුණ කරනු ලැබේ.Analysis Package () add-on එක පූරණය කිරීමෙන් පසු Tools/Data Analysis විධානය තේරීමෙන් ඔබට Exponential Smoothing මෙවලම සක්රිය කළ හැක.
උදාහරණයක්. Irvine ක්රමය භාවිතා කරමින් පිටස්තරයන්ගේ පැමිණීම සඳහා ශ්‍රේණිය පරීක්ෂා කරන්න, ඝාතීය සුමට ක්රමය භාවිතයෙන් සුමට කරන්න (α = 0.1).
S 0 සඳහා අපි සාමාන්යය ගනිමු අංක ගණිතය පළමුවපේළි 3 අගයන්.
S 0 = (50 + 56 + 46)/3 = 50.67
| ටී | වයි | එස් ටී | සූත්රය |
| 1 | 50 | 50.07 | (1 - 0.1)*50 + 0.1*50.67 |
| 2 | 56 | 55.41 | (1 - 0.1)*56 + 0.1*50.07 |
| 3 | 46 | 46.94 | (1 - 0.1)*46 + 0.1*55.41 |
| 4 | 48 | 47.89 | (1 - 0.1)*48 + 0.1*46.94 |
| 5 | 49 | 48.89 | (1 - 0.1)*49 + 0.1*47.89 |
| 6 | 46 | 46.29 | (1 - 0.1)*46 + 0.1*48.89 |
| 7 | 48 | 47.83 | (1 - 0.1)*48 + 0.1*46.29 |
| 8 | 47 | 47.08 | (1 - 0.1)*47 + 0.1*47.83 |
| 9 | 47 | 47.01 | (1 - 0.1)*47 + 0.1*47.08 |
| 10 | 49 | 48.8 | (1 - 0.1)*49 + 0.1*47.01 |
පුරෝකථනය කිරීමේ ගැටළු පදනම් වන්නේ කාලයත් සමඟ යම් දත්තවල වෙනස්වීම් (විකුණුම්, ඉල්ලුම, සැපයුම්, දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය, කාබන් විමෝචනය, ජනගහනය...) සහ මෙම වෙනස්කම් අනාගතයට ප්‍රක්ෂේපණය කිරීම මත ය. අවාසනාවකට, ඓතිහාසික දත්ත මත හඳුනාගත් ප්රවණතා බොහෝ දෙනෙකු විසින් උල්ලංඝනය කළ හැකිය අනපේක්ෂිත තත්වයන්. එබැවින් අනාගතයේ දත්ත අතීතයේ සිදු වූ දේට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් විය හැකිය. පුරෝකථනය කිරීමේ ගැටලුව මෙයයි.
කෙසේ වෙතත්, ඔබට අනාගතය පුරෝකථනය කිරීමට උත්සාහ කිරීමට පමණක් නොව, පුරෝකථනය හා සම්බන්ධ සෑම දෙයකම අවිනිශ්චිතතාවය ගණනය කිරීමට ඉඩ සලසන ශිල්පීය ක්රම (ඝාතීය සුමටනය ලෙස හැඳින්වේ) ඇත. පුරෝකථන කාල පරතරයන් නිර්මාණය කිරීම හරහා සංඛ්‍යාත්මකව අවිනිශ්චිතභාවය ප්‍රකාශ කිරීම සැබවින්ම මිල කළ නොහැකි නමුත් බොහෝ විට අනාවැකි ලෝකය තුළ නොසලකා හරිනු ලැබේ.
සටහන හෝ ආකෘතියෙන් බාගන්න, ආකෘතියෙන් උදාහරණ
මූලික දත්ත
ඔබ "ද ලෝඩ් ඔෆ් ද රින්ග්ස්" හි රසිකයෙක් යැයි කියමු, දැන් වසර තුනක් තිස්සේ කඩු සාදා විකිණීම සිදු කරයි (රූපය 1). විකුණුම් චිත්රක ලෙස පෙන්වමු (රූපය 2). වසර තුනකින් ඉල්ලුම දෙගුණ වී ඇත - සමහර විට මෙය ප්‍රවණතාවක් ද? අපි ටික වේලාවකට පසුව මෙම අදහස වෙත නැවත පැමිණෙමු. ප්‍රස්ථාරයේ කඳු මුදුන් සහ නිම්න කිහිපයක් ඇත, එය සෘතුමයභාවයේ සලකුණක් විය හැකිය. විශේෂයෙන්ම, දෙසැම්බර් මාසය වන අංක 12, 24 සහ 36 යන මාසවල උච්චතම අවස්ථාවන් සිදු වේ. නමුත් සමහර විට මෙය අහම්බයක් පමණක්ද? අපි සොයා බලමු.
සරල ඝාතීය සුමටනය
ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රම රඳා පවතින්නේ අතීතයේ දත්ත වලින් අනාගතය පුරෝකථනය කිරීම මත වන අතර, පැරණි නිරීක්ෂණවලට වඩා නව නිරීක්ෂණ බරින් වැඩි වේ. නියතයන් සුමට කිරීම නිසා මෙම බර තැබීම කළ හැකිය. අපි උත්සාහ කරන පළමු ඝාතීය සුමට කිරීමේ ක්රමය සරල ඝාතීය සුමට කිරීම (SES) ලෙස හැඳින්වේ. ඝාතීය සුමටනය, SES). එය එක් සුමට නියතයක් පමණක් භාවිතා කරයි.
සරල ඝාතීය සුමට කිරීම උපකල්පනය කරන්නේ ඔබේ කාල ශ්‍රේණි දත්ත සංරචක දෙකකින් සමන්විත වන බවයි: මට්ටමක් (හෝ සාමාන්ය) සහ එම අගය වටා යම් දෝෂයක්. ප්‍රවණතාවක් හෝ සෘතුමය උච්චාවචනයක් නොමැත - ඉල්ලුම උච්චාවචනය වන මට්ටමක් ඇත, එය තැනින් තැන කුඩා දෝෂ වලින් වට වී ඇත. නව නිරීක්ෂණ සඳහා මනාප ලබා දීමෙන්, TEC මෙම මට්ටමේ මාරුවීම් ඇති කළ හැකිය. සූත්‍ර භාෂාවෙන්,
කාලයෙහි ඉල්ලුම t = මට්ටම + අහඹු දෝෂයක් t අවස්ථාවේ මට්ටමට ආසන්නව
ඉතින් ඔබ ආසන්න මට්ටමේ අගය සොයා ගන්නේ කෙසේද? අපි සියලුම කාල අගයන් එකම අගයක් ලෙස පිළිගන්නේ නම්, අපි ඒවායේ සාමාන්ය අගය ගණනය කළ යුතුය. කෙසේ වෙතත්, මෙය නරක අදහසකි. මෑත නිරීක්ෂණ සඳහා වැඩි බරක් ලබා දිය යුතුය.
අපි මට්ටම් කිහිපයක් නිර්මාණය කරමු. පළමු වසර තුළ ආරම්භක මට්ටම ගණනය කරමු:
මට්ටම 0 = පළමු වසර සඳහා සාමාන්ය ඉල්ලුම (මාස 1-12)
කඩු සඳහා ඇති ඉල්ලුම සඳහා එය 163 වේ. අපි මාස 1 සඳහා ඉල්ලුම පුරෝකථනය ලෙස 0 (163) මට්ටම භාවිතා කරමු. 1 මාසය සඳහා ඉල්ලුම 165, එනම් එය 0 මට්ටමට වඩා කඩු 2 කින් වැඩි වේ. මූලික ආසන්න වශයෙන් යාවත්කාලීන කිරීම වටී. සරල ඝාතීය සුමටනය සඳහා සමීකරණය වන්නේ:
මට්ටම 1 = මට්ටම 0 + සියයට කිහිපයක් × (ඉල්ලුම 1 - මට්ටම 0)
මට්ටම 2 = මට්ටම 1 + සියයට කිහිපයක් × (ඉල්ලුම 2 - මට්ටම 1)
ආදිය. "සියයට කිහිපයක්" සුමට නියතය ලෙස හැඳින්වේ, එය ඇල්ෆා මගින් දැක්වේ. මෙය 0 සිට 100% (0 සිට 1 දක්වා) දක්වා ඕනෑම අංකයක් විය හැක. ඔබ පසුව ඇල්ෆා අගය තෝරා ගන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගනු ඇත. තුල සාමාන්ය නඩුවවිවිධ කාල සඳහා වටිනාකම:
මට්ටමේ වත්මන් කාලය = මට්ටම පෙර කාල සීමාව +
ඇල්ෆා × (ඉල්ලුම් වත්මන් කාලය - මට්ටම පෙර කාල සීමාව)
අනාගත ඉල්ලුම අවසන් ගණනය කළ මට්ටමට සමාන වේ (රූපය 3). ඔබ ඇල්ෆා යනු කුමක්දැයි නොදන්නා බැවින්, ආරම්භ කිරීමට සෛලය C2 0.5 ට සකසන්න. ආකෘතිය ගොඩනැගීමෙන් පසු, වර්ග දෝෂයේ එකතුව - E2 (හෝ සම්මත අපගමනය - F2) අවම වන පරිදි ඇල්ෆා එකක් සොයා ගන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, විකල්පය ක්රියාත්මක කරන්න විසඳුමක් සෙවීම. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මෙනුව හරහා යන්න දත්ත –> විසඳුමක් සෙවීම, සහ කවුළුව තුළ ස්ථාපනය කරන්න විසඳුම් සෙවීමේ විකල්පඅවශ්ය අගයන් (රූපය 4). පුරෝකථන ප්රතිඵල ප්‍රස්ථාරයක සංදර්ශන කිරීමට, පළමුව A6:B41 පරාසය තෝරා සරල රේඛා සටහනක් සාදන්න. ඊළඟට, රූප සටහන මත දකුණු-ක්ලික් කර විකල්පය තෝරන්න දත්ත තෝරන්න.විවෘත වන කවුළුවෙහි, දෙවන පේළියක් සාදා A42:B53 පරාසයෙන් අනාවැකි ඇතුල් කරන්න (රූපය 5).
සමහර විට ඔබට ප්රවණතාවයක් තිබේ
මෙම උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, එය ගැලපෙන පරිදි ප්රමාණවත් වේ රේඛීය පසුබෑමඉල්ලුම දත්ත යටතේ සහ මෙම ප්රවණතා රේඛාවේ නැගීම පිළිබඳ t පරීක්ෂණයක් සිදු කරන්න (වගේම). රේඛාවේ බෑවුම ශුන්‍ය නොවන සහ සංඛ්‍යානමය වශයෙන් වැදගත් නම් (ශිෂ්‍යයාගේ t-පරීක්‍ෂණය භාවිතයෙන් පරීක්ෂා කිරීමේදී, අගය ආර් 0.05 ට අඩු), දත්ත ප්රවණතාවයක් ඇත (රූපය 6).
අපි LINEST ශ්රිතය භාවිතා කළෙමු, එය විස්තරාත්මක සංඛ්‍යාලේඛන 10ක් (ඔබ මීට පෙර මෙම ශ්රිතය භාවිතා කර නොමැති නම්, මම එය නිර්දේශ කරමි) සහ INDEX ශ්රිතය, ඔබට අවශ්ය සංඛ්‍යාලේඛන තුන පමණක් “ඉවත් කිරීමට” ඉඩ සලසයි, සහ සම්පූර්ණ කට්ටලයම නොවේ. 0.000000012 0.05 ට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස අඩු බව ශිෂ්‍ය පරීක්ෂණයෙන් පෙන්නුම් කළ බැවින් බෑවුම 2.54 ක් වන අතර එය වැදගත් වේ. එබැවින්, ප්‍රවණතාවක් ඇති අතර, ඉතිරිව ඇත්තේ එය පුරෝකථනයට ඇතුළත් කිරීම පමණි.
ප්රවණතා ගැලපීම සමඟ හෝල්ට් ඝාතීය සුමට කිරීම
එය බොහෝ විට ද්විත්ව ඝාතීය සුමටනය ලෙස හැඳින්වේ, මන්ද එයට එක් සුමට පරාමිතියක් නොමැත - ඇල්ෆා, නමුත් දෙකක්. කාල අනුපිළිවෙල නම් රේඛීය ප්රවණතාවය, එම:
කාලය සඳහා ඉල්ලුම t = මට්ටම + t × ප්රවණතාවය + t අවස්ථාවේ අහඹු මට්ටමේ අපගමනය
ප්රවණතා ගැලපීම සමඟ හෝල්ට් ඝාතීය සුමට කිරීම නව සමීකරණ දෙකක් ඇත, එකක් කාලය හරහා ගමන් කරන මට්ටම සඳහා සහ අනෙක ප්රවණතාවය සඳහා. මට්ටම් සමීකරණයේ සුමට කිරීමේ පරාමිතිය ඇල්ෆා අඩංගු වන අතර ප්රවණතා සමීකරණයේ ගැමා අඩංගු වේ. නව මට්ටමේ සමීකරණය පෙනෙන්නේ කෙසේද යන්න මෙන්න:
මට්ටම 1 = මට්ටම 0 + ප්රවණතාවය 0 + ඇල්ෆා × (ඉල්ලුම 1 - (මට්ටම 0 + ප්රවණතාවය 0))
එය සටහන් කර ගන්න මට්ටම 0 + ප්රවණතාවය 0ආරම්භක අගයන් සිට මාසය 1 දක්වා එක්-පියවර පුරෝකථනයක් පමණි ඉල්ලුම 1 - (මට්ටම 0 + ප්රවණතාවය 0)- මෙය එක් පියවරක අපගමනයකි. මේ අනුව, මූලික මට්ටමේ ආසන්න සමීකරණය වනුයේ:
මට්ටමේ වත්මන් කාල සීමාව = මට්ටම පෙර කාල සීමාව + ප්රවණතා පෙර කාල සීමාව + ඇල්ෆා × (ඉල්ලුම් වත්මන් කාලය - (පෙර මට්ටමේ පෙර කාල සීමාව) + ප්රවණතා පෙර කාලය))
ප්රවණතා යාවත්කාලීන සමීකරණය:
ප්රවණතා වත්මන් කාල සීමාව = ප්රවණතා පෙර කාල සීමාව + ගැමා × ඇල්ෆා × (ඉල්ලුම් වත්මන් කාල සීමාව - (පෙර මට්ටමේ පෙර කාල සීමාව) + ප්රවණතා පෙර කාල සීමාව)
Excel හි හෝල්ට් සුමට කිරීම සරල සුමටනයට සමාන වේ (රූපය 7), සහ ඉහත පරිදි, ඉලක්කය වන්නේ වර්ග දෝෂ එකතුව අවම කරන අතරම සංගුණක දෙකක් සොයා ගැනීමයි (රූපය 8). ආරම්භක මට්ටම සහ ප්රවණතා අගයන් ලබා ගැනීම සඳහා (රූපය 7 හි C5 සහ D5 සෛල තුළ), විකුණුම්වල පළමු මාස 18 සඳහා ප්රස්ථාරයක් සැලසුම් කර එයට සමීකරණයක් සහිත ප්රවණතා රේඛාවක් එක් කරන්න. C5 සහ D5 සෛලවල ආරම්භක ප්රවණතා අගය 0.8369 සහ ආරම්භක මට්ටම 155.88 ඇතුළත් කරන්න. පුරෝකථන දත්ත චිත්රක ලෙස ඉදිරිපත් කළ හැකිය (රූපය 9).
සහල්. 7. ප්රවණතා ගැලපීම සමඟ හෝල්ට් ඝාතීය සුමටනය; රූපය විශාල කිරීමට, එය මත දකුණු-ක්ලික් කර තෝරන්න රූපය නව ටැබයක විවෘත කරන්න
දත්තවල රටා හඳුනා ගැනීම
පුරෝකථන ආකෘතියක ශක්තිය පරීක්ෂා කිරීමට ක්රමයක් තිබේ - පියවරකින් (හෝ පියවර කිහිපයකින්) මාරු කරන ලද දෝෂ තමන් සමඟ සංසන්දනය කරන්න. අපගමනය අහඹු නම්, ආකෘතිය වැඩිදියුණු කළ නොහැක. කෙසේ වෙතත්, ඉල්ලුම දත්තවල සෘතුමය සාධකයක් තිබිය හැක. වෙනත් කාලපරිච්ඡේදයක අනුවාදයක් සමඟ සහසම්බන්ධ වන දෝෂ පදයක සංකල්පය ස්වයං සහසම්බන්ධය ලෙස හැඳින්වේ (ස්වයං සහසම්බන්ධතාව පිළිබඳ වැඩි විස්තර සඳහා, බලන්න). ස්වයං සහසම්බන්ධය ගණනය කිරීම සඳහා, එක් එක් කාල පරිච්ෙඡ්දය සඳහා පුරෝකථන දෝෂ දත්ත සමඟ ආරම්භ කරන්න (රූපය 7 හි F තීරුව රූප සටහන 10 හි B තීරුව වෙත ගමන් කරයි). ඊළඟට, නිර්වචනය කරන්න සාමාන්ය දෝෂයපුරෝකථනය (රූපය 10, කොටුව B39; සෛලයේ සූත්රය: =AVERAGE(B3:B38)). C තීරුවේ, පුරෝකථන දෝෂයේ අපගමනය මධ්‍යන්‍යයෙන් ගණනය කරන්න; C3 කොටුවේ සූත්රය: =B3-B$39. ඊළඟට, C තීරුව එක් තීරුවක් දකුණට සහ පේළියක් පහළට අනුක්‍රමිකව මාරු කරන්න. සෛල D39: =SUMPRODUCT($C3:$C38,D3:D38), D41: =D39/$C39, D42: =2/SQRT(36), D43: =-2/SQRT(36).
D:O තීරු වලින් එකක් C තීරුව සමඟ “සමමුහුර්ත” වීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? උදාහරණයක් ලෙස, C සහ D තීරු සමමුහුර්ත නම්, ඒවායින් එකක ඍණාත්මක වන සංඛ්‍යාවක් අනෙකෙහි සෘණාත්මක විය යුතුය. එකකින්, මිතුරෙකු තුළ ධනාත්මකයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ තීරු දෙකේ නිෂ්පාදනවල එකතුව සැලකිය යුතු වනු ඇති බවයි (වෙනස්කම් එකතු වේ). නැතහොත්, එයම වන අතර, D41:O41 පරාසයේ ඇති අගය ශුන්‍යයට ආසන්න වන තරමට, C තීරුව සමඟ තීරුවේ සහසම්බන්ධය (පිළිවෙලින් D සිට O දක්වා) අඩු වේ (රූපය 11).
එක් ස්වයං සහසම්බන්ධයක් තීරණාත්මක අගයට වඩා ඉහළින් පවතී. වසරකින් මාරු වූ දෝෂය තමා සමඟම සහසම්බන්ධ වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මාස 12 ක සෘතුමය චක්රයකි. තවද මෙය පුදුමයක් නොවේ. ඔබ ඉල්ලුම ප්‍රස්ථාරය දෙස බැලුවහොත් (රූපය 2), එය සෑම නත්තලකම ඉල්ලුමේ උච්චතම අවස්ථාවන් සහ අප්‍රේල්-මැයි මාසවල අගල ඇති බව පෙනේ. සෘතුමය බව සැලකිල්ලට ගන්නා පුරෝකථන තාක්ෂණයක් සලකා බලමු.
හෝල්ට්-වින්ටර්ස් ගුණ කිරීමේ ඝාතීය සුමටනය
සෘතුමය බව සැලකිල්ලට ගැනීම සඳහා එය ගුණ කිරීම භාවිතා කරන බැවින් ක්රමය ගුණ කිරීමේ (ගුණ කිරීමේ සිට ගුණ කිරීම) ලෙස හැඳින්වේ.
වේලාවට ඇති ඉල්ලුම t = (මට්ටම + t × ප්රවණතාවය) × කාලය සඳහා සෘතුමය ගැලපීම × අපට ගණන් ගත නොහැකි ඉතිරිව ඇති අක්‍රමවත් ගැලපීම්
හෝල්ට්-වින්ටර්ස් සුමට කිරීම ත්‍රිත්ව ඝාතීය සුමටනය ලෙසද හැඳින්වේ, එයට සුමට පරාමිතීන් තුනක් (ඇල්ෆා, ගැමා සහ ඩෙල්ටා) ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, මාස 12 ක සෘතුමය චක්රයක් තිබේ නම්:
මාසය සඳහා පුරෝකථනය 39 = (මට්ටම 36 + 3 × ප්රවණතාවය 36) x සෘතුමය 27
දත්ත විශ්ලේෂණය කිරීමේදී, දත්ත මාලාවක ප්‍රවණතාවක් යනු කුමක්ද සහ සෘතුමය බව කුමක්දැයි සොයා බැලිය යුතුය. Holt-Winters ක්රමය භාවිතයෙන් ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ කළ යුත්තේ:
- චලනය වන සාමාන්ය ක්රමය භාවිතයෙන් ඓතිහාසික දත්ත සුමට කරන්න.
- සෘතුමය බව පිළිබඳ දළ ඇස්තමේන්තුවක් ලබා ගැනීම සඳහා දත්ත කාල ශ්‍රේණියක සුමට අනුවාදයක් මුල් පිටපත සමඟ සසඳන්න.
- සෘතුමය සංරචකයකින් තොරව නව දත්ත ලබා ගන්න.
- මෙම නව දත්ත මත පදනම්ව මට්ටම සහ ප්රවණතා ආසන්න අගයන් සොයන්න.
අමු දත්ත සමඟ ආරම්භ කරන්න (රූපය 12 හි තීරු A සහ B) සහ චලනය වන සාමාන්ය සුමට අගයන් සමඟ C තීරුව එක් කරන්න. සෘතුමයභාවයට මාස 12 ක චක්‍ර ඇති බැවින්, මාස 12 ක සාමාන්‍යයක් භාවිතා කිරීම අර්ථවත් කරයි. මේ සාමාන්‍යයේ පොඩි ප්‍රශ්නයක් තියෙනවා. 12 යනු ඉරට්ටේ අංකයකි. ඔබ මාස 7 ඉල්ලුම සුමට කරන්නේ නම්, එය මාස 1 සිට 12 දක්වා හෝ මාස 2 සිට 13 දක්වා සාමාන්ය ඉල්ලුම ලෙස සැලකිය යුතුද? මෙම දුෂ්කරතාවය මඟහරවා ගැනීම සඳහා, ඔබ "2x12 චලනය වන සාමාන්‍යයක්" භාවිතයෙන් ඉල්ලුම සමනය කළ යුතුය. එනම්, මාස 1 සිට 12 දක්වා සහ මාස 2 සිට 13 දක්වා සාමාන්ය දෙකෙන් අඩක් ගන්න. C8 කොටුවේ ඇති සූත්රය: =(AVERAGE(B3:B14)+AVERAGE(B2:B13))/2.
ප්රමාණවත් තරම් පෙර සහ පසු කාලපරිච්ඡේද නොමැති බැවින් මාස 1-6 සහ 31-36 සඳහා සුමට දත්ත ලබා ගත නොහැක. පැහැදිලිකම සඳහා, මුල් සහ සුමට දත්ත රූප සටහනෙහි පිළිබිඹු කළ හැකිය (රූපය 13).
දැන් D තීරුවේ, මුල් අගය සුමට කළ අගයෙන් බෙදන්න සහ ආසන්න සෘතුමය ගැලපුම් අගය ලබා ගන්න (රූපය 12 හි D තීරුව). D8 කොටුවේ ඇති සූත්රය =B8/C8 වේ. 12 සහ 24 (දෙසැම්බර්) මාසවල සාමාන්ය ඉල්ලුමට වඩා 20% ක කරල් වසන්තයේ දී නිරීක්ෂණය කරන අතර, සටහන් කරන්න. මෙම සිනිඳු කිරීමේ තාක්ෂණය ඔබට දෙකක් ලබා දුන්නේය ලක්ෂ්ය ඇස්තමේන්තුඑක් එක් මාසය සඳහා (සම්පූර්ණ වශයෙන් මාස 24). E තීරුව මෙම සාධක දෙකේ සාමාන්යය සොයා ගනී. E1 කොටුවේ ඇති සූත්රය: =AVERAGE(D14,D26). පැහැදිලිකම සඳහා, සෘතුමය උච්චාවචන මට්ටම චිත්රක ලෙස ඉදිරිපත් කළ හැකිය (රූපය 14).
සෘතුමය වශයෙන් සකස් කළ දත්ත දැන් ලබා ගත හැක. G1 කොටුවේ ඇති සූත්රය: =B2/E2. G තීරුවේ දත්ත මත පදනම්ව ප්රස්ථාරයක් ගොඩනඟන්න, ප්රවණතා රේඛාවක් සමඟ එය අතිරේක කරන්න, ප්‍රස්ථාරයේ ප්රවණතා සමීකරණය ප්‍රදර්ශනය කරන්න (රූපය 15), සහ පසුව ගණනය කිරීම් වලදී සංගුණක භාවිතා කරන්න.
පෝරමය නව කොළ, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි. 16. රූපයෙන් E5:E16 පරාසයේ ඇති අගයන් ආදේශ කරන්න. ප්‍රදේශ 12 E2:E13. රූපයේ දැක්වෙන ප්රවණතා රේඛා සමීකරණයෙන් C16 සහ D16 අගයන් ගන්න. 15. සුමට නියත අගයන් 0.5 සිට ආරම්භ කිරීමට සකසන්න. මාස 1 සිට 36 දක්වා පරාසය ආවරණය කිරීමට 17 පේළියේ අගයන් දිගු කරන්න. ධාවනය කරන්න විසඳුමක් සෙවීමසුමට සංගුණක ප්රශස්ත කිරීම සඳහා (රූපය 18). B53 කොටුවේ ඇති සූත්රය වන්නේ: =(C$52+(A53-A$52)*D$52)*E41.
දැන් ඔබ විසින් සිදු කරන ලද පුරෝකථනයෙහි ඇති ස්වයං සම්බන්ධතා පරීක්ෂා කළ යුතුය (රූපය 18). සියලුම අගයන් ඉහළ සහ පහළ මායිම් අතර පිහිටා ඇති බැවින්, ඉල්ලුම් අගයන්හි ව්‍යුහය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා ආකෘතිය හොඳ කාර්යයක් කර ඇති බව ඔබට වැටහේ.
පුරෝකථනය සඳහා විශ්වාසනීය පරතරයක් ගොඩනැගීම
එබැවින්, අපට සම්පූර්ණයෙන්ම වැඩ කරන පුරෝකථනයක් තිබේ. යථාර්ථවාදී උපකල්පන කිරීමට භාවිතා කළ හැකි ඉහළ සහ පහළ සීමාවන් ඔබ සකසන්නේ කෙසේද? ඔබ දැනටමත් හමු වී ඇති Monte Carlo simulation (මෙයද බලන්න) මේ සඳහා ඔබට උපකාර වනු ඇත. අදහස වන්නේ අනාගත ඉල්ලුමේ හැසිරීම් උත්පාදනය කිරීම සහ ඔවුන්ගෙන් 95% ක් වැටෙන කණ්ඩායම හඳුනා ගැනීමයි.
Excel පත්රයෙන් B53:B64 සෛල වලින් අනාවැකි ඉවත් කරන්න (රූපය 17 බලන්න). අනුකරණය මත පදනම්ව ඔබ එහි ඉල්ලුම වාර්තා කරනු ඇත. දෙවැන්න NORMINV ශ්රිතය භාවිතයෙන් ජනනය කළ හැක. ඉදිරි මාස සඳහා, ඔබ එය මධ්යන්ය (0), සම්මත ව්‍යාප්තිය (කෝෂය $H$2 සිට 10.37) සහ 0 සහ 1 අතර අහඹු සංඛ්‍යාවක් සැපයීමට අවශ්ය වේ. ශ්රිතය සීනුවකට අනුරූප වන සම්භාවිතාවක් සමඟ අපගමනය ලබා දෙනු ඇත. වක්රය. G53 කොටුවේ එක්-පියවර දෝෂ අනුකරණය තබන්න: =NORMIN(RAND(),0,H$2). මෙම සූත්රය G64 දක්වා දිගු කරන්න, එවිට ඔබට එක්-පියවර පුරෝකථනයක මාස 12ක් සඳහා අනාවැකි දෝෂ සමාකරණ ලැබේ (රූපය 19). ඔබගේ සමාකරණ අගයන් රූපයේ දැක්වෙන ඒවාට වඩා වෙනස් වනු ඇත (එය අනුකරණයක් වන්නේ එබැවිනි!).
පුරෝකථන අවිනිශ්චිතතාවය සමඟ, ඔබට මට්ටම, ප්රවණතාවය සහ සෘතුමය සංගුණකය යාවත්කාලීන කිරීමට අවශ්ය සියල්ල තිබේ. එබැවින් C52:F52 සෛල තෝරා ඒවා 64 පේළියට දිගු කරන්න. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ඔබට අනුකරණය කළ අනාවැකි දෝෂයක් සහ අනාවැකියම ඇත. ප්රතිවිරුද්ධ මත පදනම්ව, අපට ඉල්ලුම අගයන් පුරෝකථනය කළ හැකිය. B53 කොටුවට සූත්රය ඇතුළු කරන්න: =F53+G53 සහ එය B64 දක්වා දිගු කරන්න (රූපය 20, පරාසය B53:F64). දැන් ඔබට F9 බොත්තම එබිය හැකිය, සෑම අවස්ථාවකදීම අනාවැකිය යාවත්කාලීන කරන්න. සමාකරණ 1000ක ප්රතිඵල සෛල A71:L1070 තුළ තබන්න, සෑම අවස්ථාවකදීම අගයන් B53:B64 පරාසයේ සිට A71:L71, A72:L72, ... A1070:L1070 පරාසයට මාරු කරන්න. මෙය ඔබට කරදරයක් නම්, VBA කේතයක් ලියන්න.
දැන් ඔබට එක් එක් මාසය සඳහා අවස්ථා 1000 ක් ඇති අතර, ඔබට 95% විශ්වාසනීය පරතරය මැද ඉහළ සහ පහළ සීමාවන් ලබා ගැනීමට PERCENTILE ශ්රිතය භාවිත කළ හැක. A66 කොටුවේ සූත්රය වන්නේ: =PERCENTILE(A71:A1070,0.975), සහ සෛල A67: =PERCENTILE(A71:A1070,0.025).
සුපුරුදු පරිදි, පැහැදිලිකම සඳහා, දත්ත චිත්රක ලෙස ඉදිරිපත් කළ හැකිය (රූපය 21).
ප්‍රස්ථාරයේ සිත්ගන්නා කරුණු දෙකක් තිබේ:
- කාලයත් සමඟ දෝෂය පුළුල් වේ. එය අර්ථවත් කරයි. සෑම මාසයකම අවිනිශ්චිතතාවය එකතු වේ.
- එලෙසම, ඉල්ලුමේ සෘතුමය වැඩිවීමේ කාල පරිච්ඡේදවලදී වැටෙන කොටස්වල දෝෂය වැඩි වේ. එහි පසුකාලීන වැටීමත් සමඟ දෝෂය හැකිලී යයි.
ජෝන් ෆෝමන් විසින් රචිත පොත පාදක කරගනිමින් ලියා ඇත. – M.: Alpina Publisher, 2016. – P. 329–381
