බලවේගවල භ්රමණ මොහොත. බලයේ මොහොත. සූත්රය. සංකල්පය. අර්ථ දැක්වීම

බොහෝ හොඳම අර්ථ දැක්වීමව්‍යවර්ථය යනු වස්තුවක් අක්ෂයක්, ෆුල්ක්‍රම් හෝ හැරවුම් ලක්ෂ්‍යයක් වටා භ්‍රමණය වීමට බලයේ ප්‍රවණතාවයයි. ව්‍යවර්ථ බලය සහ මොහොත බාහුව (අක්ෂයේ සිට බලයේ ක්‍රියාකාරී රේඛාව දක්වා ලම්බක දුර) හෝ අවස්ථිති අවස්ථාව සහ කෝණික ත්වරණය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක.

පියවර

බලය සහ උත්තෝලනය භාවිතා කිරීම

1. ශරීරය මත ක්‍රියා කරන බලවේග සහ ඊට අනුරූප අවස්ථා තීරණය කරන්න.බලය සලකා බලනු ලබන මොහොතේ හස්තයට ලම්බක නොවේ නම් (එනම් එය කෝණයකින් ක්‍රියා කරයි), එවිට ඔබට සයින් හෝ කොසයින් වැනි ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත භාවිතයෙන් එහි සංරචක සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය විය හැක.

   • සලකා බලනු ලබන බල සංරචකය සමාන ලම්බක බලය මත රඳා පවතී.
   • කේන්ද්‍රය වටා කරකැවීම සඳහා තිරස් තලයට ඉහළින් 30°ක කෝණයකින් 10 N බලයක් යෙදිය යුතු තිරස් දණ්ඩක් ගැන සිතන්න.
   • ඔබ මොහොතේ හස්තයට ලම්බක නොවන බලයක් භාවිතා කළ යුතු බැවින්, සැරයටිය කරකැවීම සඳහා ඔබට බලයේ සිරස් සංරචකය අවශ්ය වේ.
   • එබැවින්, y-සංරචකය සලකා බැලිය යුතුය, නැතහොත් F = 10sin30° N භාවිතා කරන්න.

2. මොහොත සමීකරණය භාවිතා කරන්න, τ = Fr, සහ ලබා දී ඇති හෝ ලැබුණු දත්ත සමඟ විචල්‍යයන් ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න.

   • සරල උදාහරණයක්: සීසෝ එකක එක් කෙළවරක වාඩි වී සිටින කිලෝග්‍රෑම් 30 ක දරුවෙකු සිතන්න. පැද්දීමේ එක් පැත්තක දිග මීටර් 1.5 කි.
   • පැද්දීමේ හැරීම මධ්‍යයේ ඇති නිසා, ඔබට දිග වැඩි කිරීමට අවශ්‍ය නොවේ.
   • ස්කන්ධය සහ ත්වරණය භාවිතා කරමින් දරුවා විසින් යොදන බලය ඔබ තීරණය කළ යුතුය.
   • ස්කන්ධය ලබා දී ඇති බැවින්, ඔබ එය ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයෙන් ගුණ කළ යුතුය, g, එය 9.81 m/s 2 වේ. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්:
   • මොහොත සමීකරණය භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය සියලුම දත්ත දැන් ඔබ සතුව ඇත:

3. මොහොතේ දිශාව පෙන්වීමට ලකුණු (ප්ලස් හෝ අඩු) භාවිතා කරන්න.බලය ශරීරය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය කරන්නේ නම්, මොහොත ඍණ වේ. බලය ශරීරය වාමාවර්තව භ්‍රමණය කරන්නේ නම්, මොහොත ධනාත්මක වේ.

   • බහු ව්යවහාරික බලවේග සම්බන්ධයෙන්, ශරීරයේ සියලුම අවස්ථාවන් සරලව එකතු කරන්න.
   • එක් එක් බලය වෙනස් දිශාවකට භ්‍රමණය වීමට නැඹුරු වන බැවින්, එක් එක් බලයේ දිශාව නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා භ්‍රමණ ලකුණ භාවිතා කිරීම වැදගත් වේ.
   • උදාහරණයක් ලෙස, 0.050 m, F 1 = 10.0 N, දක්ෂිණාවර්තව යොමු කරන ලද සහ F 2 = 9.0 N, වාමාවර්තව යොමු කරන ලද රෝදයක දාරයට බල දෙකක් යොදන ලදී.
   • ලබා දී ඇති ශරීරය වෘත්තයක් බැවින්, ස්ථාවර අක්ෂය එහි කේන්ද්රය වේ. අරය ලබා ගැනීම සඳහා ඔබ විෂ්කම්භය බෙදිය යුතුය. අරය විශාලත්වය මොහොතේ උරහිස ලෙස සේවය කරනු ඇත. එබැවින් අරය මීටර් 0.025 කි.
   • පැහැදිලිකම සඳහා, අපට අනුරූප බලයෙන් පැන නගින එක් එක් මොහොත සඳහා වෙන වෙනම සමීකරණ විසඳා ගත හැකිය.
   • බලය 1 සඳහා, ක්‍රියාව දක්ෂිණාවර්තව යොමු කෙරේ, එබැවින් එය නිර්මාණය කරන මොහොත ඍණ වේ:
   • බලය 2 සඳහා, ක්‍රියාව වාමාවර්තව යොමු කෙරේ, එබැවින් එය නිර්මාණය කරන මොහොත ධනාත්මක වේ:
   • දැන් අපට ප්රතිඵලය ලබා ගැනීම සඳහා සියලු අවස්ථාවන් එකතු කළ හැකිය ව්යවර්ථය:

   අවස්ථිති මොහොත සහ කෝණික ත්වරණය භාවිතා කිරීම

   1. ගැටලුව විසඳීම ආරම්භ කිරීම සඳහා, ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත ක්රියා කරන ආකාරය තේරුම් ගන්න.ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත යනු භ්‍රමණ චලිතයට ශරීරයේ ප්‍රතිරෝධයයි. අවස්ථිති මොහොතේ ස්කන්ධය සහ එහි ව්යාප්තියේ ස්වභාවය යන දෙකම මත රඳා පවතී.

      • මෙය පැහැදිලිව තේරුම් ගැනීමට, එකම විෂ්කම්භයකින් යුත් නමුත් විවිධ ස්කන්ධ සිලින්ඩර දෙකක් සිතන්න.
      • ඔබ සිලින්ඩර දෙකම ඔවුන්ගේ මධ්ය අක්ෂය වටා කරකැවිය යුතු බව සිතන්න.
      • නිසැකවම, වැඩි ස්කන්ධයක් සහිත සිලින්ඩරයක් "බර" නිසා වෙනත් සිලින්ඩරයකට වඩා හැරවීමට අපහසු වනු ඇත.
      • දැන් වෙනස් විෂ්කම්භයකින් යුත් සිලින්ඩර දෙකක් නමුත් එකම ස්කන්ධයක් සිතන්න. සිලින්ඩරාකාර පෙනුම සහ ඇති විවිධ ස්කන්ධය, නමුත් ඒ සමගම ඇති විවිධ විෂ්කම්භයන්, හැඩය, හෝ සිලින්ඩර දෙකෙහි ස්කන්ධ බෙදා හැරීම වෙනස් විය යුතුය.
      • විශාල විෂ්කම්භයක් සහිත සිලින්ඩරයක් පැතලි, වටකුරු තහඩුවක් මෙන් පෙනෙන අතර කුඩා එකක් ඝන රෙදිපිළි නලයක් ලෙස පෙනෙනු ඇත.
      • විශාල විෂ්කම්භයක් සහිත සිලින්ඩරයක් හැරවීමට අපහසු වනු ඇත, මන්ද ඔබ දිගු මොහොතේ හස්තය ජය ගැනීමට වැඩි බලයක් යෙදිය යුතුය.

   2. අවස්ථිති මොහොත ගණනය කිරීමට ඔබ භාවිතා කරන සමීකරණය තෝරන්න.මේ සඳහා භාවිතා කළ හැකි සමීකරණ කිහිපයක් තිබේ.

      • පළමු සමීකරණය සරලම වේ: සියලු අංශුවල ස්කන්ධ සහ මොහොතේ ආයුධවල සමාකලනය.
      • මෙම සමීකරණය ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍ය හෝ අංශු සඳහා භාවිතා වේ. පරමාදර්ශී අංශුවක් යනු ස්කන්ධයක් ඇති නමුත් අවකාශය අල්ලා නොගන්නා ශරීරයකි.
      • වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, මෙම ශරීරයේ එකම සැලකිය යුතු ලක්ෂණය වන්නේ එහි ස්කන්ධයයි; ඔබ එහි විශාලත්වය, හැඩය හෝ ව්‍යුහය දැන ගැනීමට අවශ්‍ය නැත.
      • ද්‍රව්‍ය අංශුවක් පිළිබඳ අදහස භෞතික විද්‍යාවේ දී ගණනය කිරීම් සරල කිරීමට සහ පරමාදර්ශී සහ න්‍යායාත්මක යෝජනා ක්‍රම භාවිතා කිරීමට බහුලව භාවිතා වේ.
      • දැන් සිතන්න, හිස් සිලින්ඩරයක් හෝ ඝන ඒකාකාර ගෝලයක් වැනි වස්තුවක්. මෙම අයිතම පැහැදිලි සහ නිශ්චිත ආකෘතිය, ප්රමාණය සහ ව්යුහය.
      • එමනිසා, ඔබට ඒවා ද්රව්යමය ලක්ෂ්යයක් ලෙස සැලකිය නොහැකිය.
      • වාසනාවකට මෙන්, සමහර පොදු වස්තූන් සඳහා අදාළ වන සූත්‍ර භාවිතා කළ හැක:

   3. අවස්ථිති මොහොත සොයන්න.ව්යවර්ථය ගණනය කිරීම ආරම්භ කිරීම සඳහා, ඔබ අවස්ථිති මොහොත සොයා ගත යුතුය. මාර්ගෝපදේශයක් ලෙස පහත උදාහරණය භාවිතා කරන්න:

      • 5.0 kg සහ 7.0 kg බරින් යුත් කුඩා "බර" දෙකක් සැහැල්ලු සැරයටිය මත එකිනෙකින් මීටර් 4.0 ක් දුරින් සවි කර ඇත (එහි ස්කන්ධය නොසලකා හැරිය හැක). භ්රමණය වන අක්ෂය දණ්ඩේ මැද පිහිටා ඇත. සැරයටිය විවේකයේ සිට තත්පර 3.00 කින් 30.0 rad/s කෝණික ප්‍රවේගය දක්වා කැරකෙයි. ජනනය කරන ලද ව්යවර්ථය ගණනය කරන්න.
      • භ්‍රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ මැද ඇති බැවින්, බර දෙකෙහිම මොහොතේ අත එහි දිගෙන් අඩකට සමාන වේ, i.e. මීටර් 2.0
      • "බර" වල හැඩය, ප්රමාණය සහ ව්යුහය නිශ්චිතව දක්වා නොමැති බැවින්, බර ද්රව්යමය අංශු බව අපට උපකල්පනය කළ හැකිය.
      • අවස්ථිති මොහොත පහත පරිදි ගණනය කළ හැකිය:

   4. කෝණික ත්වරණය සොයන්න, α.කෝණික ත්වරණය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබට α= at/r සූත්‍රය භාවිතා කළ හැක.

      • ස්පර්ශක ත්වරණය සහ අරය ලබා දෙන්නේ නම් පළමු සූත්‍රය, α= at/r භාවිතා කළ හැක.
      • ස්පර්ශක ත්වරණය යනු චලනයේ දිශාවට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කරන ලද ත්වරණයකි.
      • වස්තුවක් වක්‍ර මාර්ගයක් ඔස්සේ ගමන් කරන බව සිතන්න. ස්පර්ශක ත්වරණය යනු මාර්ගයේ ඕනෑම ස්ථානයක එහි රේඛීය ත්වරණය වේ.
      • දෙවන සූත්‍රය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, එය චාලක විද්‍යාවේ සංකල්පවලට සම්බන්ධ කිරීමෙන් එය නිදර්ශනය කිරීම පහසුය: විස්ථාපනය, රේඛීය වේගයසහ රේඛීය ත්වරණය.
      • විස්ථාපනය යනු වස්තුවක් විසින් ගමන් කරන දුර ප්රමාණය (SI ඒකකය - මීටර්, m); රේඛීය වේගය යනු කාල ඒකකයකට විස්ථාපනයේ වෙනසෙහි මිනුමක් වේ (SI ඒකකය - m / s); රේඛීය ත්වරණය යනු කාල ඒකකයකට රේඛීය වේගය වෙනස් වීමේ දර්ශකයකි (SI ඒකකය - m / s 2).
      • දැන් අපි භ්‍රමණ චලිතයේදී මෙම ප්‍රමාණවල ප්‍රතිසමයන් දෙස බලමු: කෝණික විස්ථාපනය, θ - යම් ලක්ෂ්‍යයක හෝ කොටසක භ්‍රමණ කෝණය (SI ඒකකය - රේඩ්); කෝණික ප්රවේගය, ω - කාල ඒකකයකට කෝණික විස්ථාපනය වෙනස් කිරීම (SI ඒකකය - රේඩ් / s); සහ කෝණික ත්වරණය, α - ඒකක කාලයකට කෝණික ප්‍රවේගය වෙනස් වීම (SI ඒකකය - රේඩ් / s 2).
      • අපගේ උදාහරණය වෙත ආපසු යාම, අපට කෝණික ගම්‍යතාවය සහ කාලය සඳහා දත්ත ලබා දෙන ලදී. භ්‍රමණය විවේකයෙන් ආරම්භ වූ බැවින්, ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය 0 වේ. අපට සොයා ගැනීමට සමීකරණය භාවිතා කළ හැක:
   5. භ්‍රමණය සිදුවන්නේ කෙසේදැයි ඔබට සිතා ගැනීමට අපහසු නම්, පෑනක් ගෙන ගැටලුව ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරන්න. වඩාත් නිවැරදි ප්‍රතිනිෂ්පාදනය සඳහා, භ්‍රමණ අක්ෂයේ පිහිටීම සහ ව්‍යවහාරික බලයේ දිශාව පිටපත් කිරීමට අමතක නොකරන්න.

ක්‍රි.පූ තුන්වන සියවසේදී ආකිමිඩීස් විසින් සොයා ගන්නා ලද ලීවරයේ නියමය වසර දෙදහසකට ආසන්න කාලයක් පැවතියේ, දහහත්වන සියවස දක්වා සැහැල්ලු අතප්රංශ විද්යාඥ Varignon වඩාත් පොදු ස්වරූපයක් නොලැබුණි.

බල පාලනයේ මොහොත

බලවේග මොහොත පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දෙන ලදී. බලයේ මොහොත බලයේ සහ එහි උරහිසෙහි නිෂ්පාදනයට සමාන භෞතික ප්‍රමාණයකි:

M යනු බලයේ මොහොත,
F - ශක්තිය,
l - උරහිස් ශක්තිය.

ලීවර ශේෂ රීතියෙන් කෙලින්ම බලවේගයන්ගේ අවස්ථා පාලනය පහත පරිදි වේ:

F1 / F2 = l2 / l1 හෝ, සමානුපාතික ගුණයෙන් F1 * l1= F2 * l2, එනම් M1 = M2

වාචික ප්‍රකාශනයේ දී, බල අවස්ථා වල රීතිය පහත පරිදි වේ: ලීවරයක් දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බලයේ මොහොත වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බලයේ මොහොතට සමාන නම්, බල දෙකක ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ ලීවරයක් සමතුලිත වේ. ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා සවි කර ඇති ඕනෑම ශරීරයක් සඳහා බල අවස්ථා පිළිබඳ නියමය වලංගු වේ. ප්රායෝගිකව, බලයේ මොහොත පහත පරිදි සොයාගත හැකිය: බලයේ දිශාවට, බලයේ ක්රියාකාරී රේඛාවක් අඳිනු ලැබේ. එවිට, භ්රමණ අක්ෂය පිහිටා ඇති ස්ථානයේ සිට, බලයේ ක්රියාකාරී රේඛාවට ලම්බකයක් ඇද ගනු ලැබේ. මෙම ලම්බකයේ දිග බලයේ හස්තයට සමාන වේ. බලයේ මාපාංකයේ අගය එහි උරහිසෙන් ගුණ කිරීම, අපි භ්රමණය වන අක්ෂයට සාපේක්ෂව බලයේ මොහොතේ අගය ලබා ගනිමු. එනම්, බලයේ මොහොත බලයේ භ්‍රමණය වන ක්‍රියාව සංලක්ෂිත කරන බව අපට පෙනේ. බලයක ක්‍රියාව බලය මත සහ එහි උරහිස මත රඳා පවතී.

විවිධ අවස්ථාවන්හිදී බලවේගවල අවස්ථා රීතිය යෙදීම

මෙයින් ඇඟවෙන්නේ බලයේ අවස්ථා රීතිය යෙදීමයි විවිධ තත්වයන්. උදාහරණයක් ලෙස, අපි දොරක් විවෘත කළහොත්, අපි එය හසුරුවෙහි ප්‍රදේශයට තල්ලු කරමු, එනම් උකුල් වලින් ඉවතට. ඔබට මූලික අත්හදා බැලීමක් කළ හැකි අතර දොර තල්ලු කිරීම පහසු බව සහතික කර ගත හැකිය, අපි භ්‍රමණ අක්ෂයේ සිට බලය යොදන්නෙමු. ප්රායෝගික අත්හදා බැලීමතුල මෙම නඩුවසූත්රය මගින් සෘජුවම තහවුරු කර ඇත. විවිධ උරහිස් වල බලයේ අවස්ථා සමාන වීමට නම්, කුඩා බලයක් විශාල උරහිසකට අනුරූප වීම අවශ්‍ය වන අතර අනෙක් අතට, විශාල එකක් කුඩා උරහිසකට අනුරූප වේ. භ්‍රමණ අක්ෂයට ආසන්නව අපි බලය යොදන්නෙමු, එය වැඩි විය යුතුය. අක්ෂයේ සිට අපි ශරීරය භ්‍රමණය කරමින් ලීවරය සමඟ ක්‍රියා කරන තරමට අපට යෙදිය යුතු බලය අඩු වේ. මොහොත රීතිය සඳහා සූත්‍රයෙන් සංඛ්‍යාත්මක අගයන් පහසුවෙන් සොයාගත හැකිය.

අපට බර දෙයක් ඔසවන්නට අවශ්‍ය නම්, අපි කකුළුවෙකු හෝ දිගු පොල්ලක් ගන්නේ බලවේගයන්ගේ අවස්ථා රීතියේ පදනම මත වන අතර, එක් කෙළවරක් බරට යටින් තබා, අපි අනෙක් කෙළවර අසලට ඇද දමමු. එකම හේතුව නිසා, අපි දිගු ඉස්කුරුප්පු නියනක් සහිත ඉස්කුරුප්පු ඇණ, දිගු යතුරක් සමඟ ගෙඩි තද කරන්න.

භෞතික විද්‍යාවේදී, සමතුලිතතාවයේ පවතින භ්‍රමණය වන ශරීර හෝ පද්ධති සමඟ ඇති ගැටළු සලකා බැලීම "බලයේ මොහොත" යන සංකල්පය භාවිතයෙන් සිදු කෙරේ. මෙම ලිපිය බලයේ මොහොත සඳහා වන සූත්‍රය මෙන්ම මෙම ආකාරයේ ගැටළුවක් විසඳීම සඳහා එය භාවිතා කිරීම සලකා බලනු ඇත.

භෞතික විද්යාව තුළ

හැඳින්වීමේදී සඳහන් කළ පරිදි, මෙම ලිපිය අක්ෂය වටා හෝ ලක්ෂ්‍යයක් වටා භ්‍රමණය විය හැකි පද්ධති කෙරෙහි අවධානය යොමු කරනු ඇත. පහත රූපයේ දැක්වෙන එවැනි ආකෘතියක උදාහරණයක් සලකා බලන්න.

ලීවරය බව අපට පෙනේ අළු වර්ණයභ්රමණය වන අක්ෂය මත සවි කර ඇත. ලීවරය අවසානයේ යම් ස්කන්ධයකින් යුත් කළු ඝනකයක් ඇත, එය මත බලයක් ක්රියා කරයි (රතු ඊතලය). මෙම බලයේ ප්‍රතිඵලය වනුයේ අක්ෂය වටා වාමාවර්තව ලීවරය භ්‍රමණය වීම බව ඉවෙන් මෙන් පැහැදිලිය.

බලයේ මොහොත භෞතික විද්‍යාවේ ප්‍රමාණයකි, එය භ්‍රමණ අක්ෂය හා බලය යොදන ලක්ෂ්‍යය (රූපයේ හරිත දෛශිකය) සම්බන්ධ කරන අරයේ දෛශික නිෂ්පාදනයට සහ බාහිර බලයටම සමාන වේ. එනම්, අක්ෂයට සාපේක්ෂව බලය පහත පරිදි ලියා ඇත:

මෙම නිෂ්පාදනයේ ප්රතිඵලය වනුයේ M¯ දෛශිකයයි. එහි දිශාව තීරණය වන්නේ ගුණක දෛශික, එනම් r¯ සහ F¯ පිළිබඳ දැනුම මතය. හරස් නිෂ්පාදනයේ නිර්වචනයට අනුව, M¯ දෛශික r¯ සහ F¯ මගින් සාදන ලද තලයට ලම්බක විය යුතු අතර රීතියට අනුව යොමු කළ යුතුය. දකුණු අත(දකුණු අතේ ඇඟිලි හතරක් පළමු ගුණ කළ දෛශිකය දිගේ දෙවැන්නේ අවසානයට තැබුවහොත්, පසුව ඉහළට පසෙකින් තබන්න මාපටැඟිල්ලඅපේක්ෂිත දෛශිකය යොමු කරන ස්ථානය පෙන්නුම් කරයි). රූපයේ, M¯ දෛශිකය යොමු කර ඇත්තේ කොතැනදැයි ඔබට දැක ගත හැකිය (නිල් ඊතලය).

අදිශ අංකනය M¯

පෙර ඡේදයේ රූපයේ, බලය (රතු ඊතලය) 90 o කෝණයකින් ලීවරය මත ක්රියා කරයි. පොදුවේ ගත් කල, එය ඕනෑම කෝණයකින් යෙදිය හැකිය. පහත රූපය සලකා බලන්න.

මෙහිදී අපට පෙනෙන්නේ F බලය දැනටමත් L ලීවරය මත යම් කෝණයකින් Φ ක්‍රියා කරන බවයි. මෙම පද්ධතිය සඳහා, අදිශ ස්වරූපයෙන් ලක්ෂ්‍යයකට (ඊතලයකින් පෙන්වා ඇති) බලයේ මොහොත සඳහා වන සූත්‍රය ස්වරූපය ගනී:

M = L * F * sin(Φ)

M බලයේ මොහොත වැඩි වන බව ප්‍රකාශයෙන් එය අනුගමනය කරයි, F බලයේ ක්‍රියාකාරී දිශාව L ට සාපේක්ෂව 90 o කෝණයට සමීප වේ. අනෙක් අතට, F L ඔස්සේ ක්‍රියා කරන්නේ නම්, sin(0) = 0, සහ බලය කිසිදු මොහොතක් නිර්මාණය නොකරයි (M = 0).

අදිශ ස්වරූපයෙන් බලයේ මොහොත සලකා බැලීමේදී, "බලයේ ලීවරය" යන සංකල්පය බොහෝ විට භාවිතා වේ. මෙම අගය යනු අක්ෂය (භ්‍රමණ ලක්ෂ්‍යය) සහ දෛශිකය F අතර ඇති දුරයි. ඉහත රූපයට මෙම නිර්වචනය යෙදීමෙන්, අපට d = L * sin(Φ) බලයේ ලීවරය බව පැවසිය හැකිය (සමානාත්මතාවය අර්ථ දැක්වීමෙන් පහත දැක්වේ. ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය"සයිනස්"). බලයේ ලීවරය හරහා, M මොහොත සඳහා වන සූත්‍රය පහත පරිදි නැවත ලිවිය හැකිය:

M ප්‍රමාණයේ භෞතික අර්ථය

සලකා බලන භෞතික ප්‍රමාණය මඟින් පද්ධතියට භ්‍රමණ බලපෑමක් ඇති කිරීමට F බාහිර බලයේ හැකියාව තීරණය කරයි. ශරීරය භ්‍රමණ චලිතයට ගෙන ඒම සඳහා, එය යම් මොහොතක එම් ලබා දිය යුතුය.

මෙම ක්‍රියාවලියේ ප්‍රධාන උදාහරණයක් වන්නේ කාමරයකට දොරක් විවෘත කිරීම හෝ වැසීමයි. හසුරුව අල්ලාගෙන, පුද්ගලයා උත්සාහයක් ගෙන එහි උකුල් මත දොර හරවයි. සෑම කෙනෙකුටම එය කළ හැකිය. ඔබ උකුල් අසල ක්‍රියා කරමින් දොර විවෘත කිරීමට උත්සාහ කරන්නේ නම්, එය ගෙනයාමට ඔබට විශාල උත්සාහයක් දැරීමට සිදුවේ.

තවත් උදාහරණයක් වන්නේ යතුරක් සමඟ ගෙඩියක් ලිහිල් කිරීමයි. මෙම යතුර කෙටි වන තරමට, කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීම වඩාත් අපහසු වේ.

දක්වා ඇති ලක්ෂණ පෙර ඡේදයේ දක්වා ඇති උරහිස හරහා ශක්තිය පෙන්නුම් කරයි. M නියත අගයක් ලෙස සලකන්නේ නම්, ලබා දී ඇති බලයේ මොහොතක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා කුඩා d, වැඩි F යෙදිය යුතුය.

පද්ධතියේ ක්රියාකාරී බලවේග කිහිපයක්

භ්‍රමණය කළ හැකි පද්ධතියක් මත F බලයක් පමණක් ක්‍රියා කරන විට ඉහත අවස්ථා සලකා බලන ලදී, නමුත් එවැනි බල කිහිපයක් තිබේ නම් කුමක් කළ යුතුද? ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම තත්වය බොහෝ විට සිදු වේ, මන්ද බලවේග පද්ධතිය මත ක්රියා කළ හැකිය වෙනස් ස්වභාවය(ගුරුත්වාකර්ෂණ, විද්යුත්, ඝර්ෂණ, යාන්ත්රික සහ අනෙකුත්). මෙම සියලු අවස්ථා වලදී, M i ¯ සියලු අවස්ථා වල දෛශික එකතුව භාවිතයෙන් M¯ බලයේ ප්‍රතිඵලය ලබා ගත හැක, i.e:

M¯ = ∑ i (M i ¯), i යනු F i බලයේ අංකයයි

අග XVII ගණිතඥයාගේ නමින් නම් කරන ලද Varignon's theorem ලෙස හැඳින්වෙන, මොහොතවල ආකලන ගුණයෙන් වැදගත් නිගමනයක් පහත දැක්වේ. XVIII මුල්සියවස - ප්රංශ ජාතික Pierre Varignon. එය මෙසේ කියවේ: "සැලකිල්ලට ලක්වන පද්ධතිය මත ක්‍රියා කරන සියලුම බලවේගවල මොහොතක එකතුව එක් බලයක මොහොතක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකි අතර එය අනෙක් සියල්ලන්ගේ එකතුවට සමාන වන අතර එය යම් ලක්ෂයකට අදාළ වේ." ගණිතමය වශයෙන්, ප්රමේයය පහත පරිදි ලිවිය හැකිය:

∑ i (M i ¯) = M¯ = d * ∑ i (F i ¯)

මෙම වැදගත් ප්‍රමේයය බොහෝ විට ශරීර භ්‍රමණය සහ සමතුලිතතාවය පිළිබඳ ගැටළු විසඳීම සඳහා ප්‍රායෝගිකව භාවිතා වේ.

බලයේ මොහොත ක්‍රියාත්මක වේද?

ඉහත සූත්‍ර අදිශ හෝ දෛශික ආකාරයෙන් විශ්ලේෂණය කිරීමෙන්, M හි අගය යම් කාර්යයක් බව අපට නිගමනය කළ හැක. ඇත්ත වශයෙන්ම, එහි මානය N * m වේ, එය SI හි ජූල් (J) ට අනුරූප වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, බලයේ මොහොත ක්‍රියා නොකරයි, නමුත් එය කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, පද්ධතියේ චක්රලේඛ චලිතයක් සහ දිගුකාලීන ක්රියාවක් M. එබැවින්, බලයේ මොහොතේ කාර්යය සඳහා සූත්රය පහත පරිදි ලියා ඇත:

මෙම ප්‍රකාශනයේ, θ යනු M බලයේ මොහොත භ්‍රමණය වූ කෝණයයි, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, වැඩ ඒකකය N * m * rad හෝ J * rad ලෙස ලිවිය හැක. උදාහරණයක් ලෙස, 60 J * rad අගයක් පෙන්නුම් කරන්නේ රේඩියන් 1 කින් (රවුමෙන් 1/3 ක් පමණ) කරකවන විට, M මොහොත නිර්මාණය කරන F බලය ජූල් 60 ක් වැඩ කළ බවයි. ඝර්ෂණ බලවේග ක්‍රියා කරන පද්ධතිවල ගැටළු විසඳීමේදී මෙම සූත්‍රය බොහෝ විට භාවිතා වේ, එය පහත දැක්වේ.

බලයේ මොහොත සහ ආවේගයේ මොහොත

පෙන්වා ඇති පරිදි, පද්ධතියේ M මොහොතේ ක්‍රියාව එහි භ්‍රමණ චලිතයේ පෙනුමට හේතු වේ. දෙවැන්න "momentum" නම් ප්‍රමාණයකින් සංලක්ෂිත වේ. එය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:

මෙහි I යනු අවස්ථිති අවස්ථාවයි (ශරීරයේ රේඛීය චලිතයේදී ස්කන්ධය මෙන් භ්‍රමණයේදී එකම භූමිකාවක් ඉටු කරන අගයක්), ω යනු කෝණික ප්‍රවේගය, එය රේඛීය ප්‍රවේගයට සම්බන්ධ වන්නේ ω = v / r සූත්‍රයෙනි. .

අවස්ථා දෙකම (ගම්‍යතාවය සහ බලය) පහත ප්‍රකාශනය මගින් එකිනෙකට සම්බන්ධ වේ:

M = I * α, මෙහි α = dω / dt යනු කෝණික ත්වරණය වේ.

බලවේගවල අවස්ථා වල වැඩ සඳහා ගැටළු විසඳීම සඳහා වැදගත් වන තවත් සූත්රයක් මෙන්න. මෙම සූත්‍රය භාවිතා කිරීමෙන් ඔබට භ්‍රමණය වන ශරීරයේ චාලක ශක්තිය ගණනය කළ හැකිය. ඇය මේ වගේ ය:

ශරීර කිහිපයක සමතුලිතතාවය

පළමු ගැටළුව බල කිහිපයක් ක්‍රියා කරන පද්ධතියක සමතුලිතතාවයට සම්බන්ධ වේ. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ බලවේග තුනකට යටත් වන පද්ධතියකි. මෙම ලීවරයෙන් වස්තුව එල්ලා තැබිය යුතු ස්කන්ධය කුමක්ද සහ එය සිදු කළ යුත්තේ කුමන අවස්ථාවේදීද යන්න ගණනය කිරීම අවශ්‍ය වේ. මෙම පද්ධතියසමතුලිත විය.

ගැටලුවේ තත්වය අනුව, එය විසඳීම සඳහා, Varignon ප්රමේයය භාවිතා කළ යුතු බව තේරුම් ගත හැකිය. ලීවරයෙන් එල්ලා තැබිය යුතු වස්තුවේ බර සමාන වන බැවින් ගැටලුවේ පළමු කොටසට වහාම පිළිතුරු දිය හැකිය:

P \u003d F 1 - F 2 + F 3 \u003d 20 - 10 + 25 \u003d 35 N

ලීවරය වාමාවර්තව භ්රමණය වන බලය ඍණාත්මක මොහොතක් නිර්මාණය කරන බව සැලකිල්ලට ගනිමින් මෙහි සංඥා තෝරා ගනු ලැබේ.

d ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම, මෙම බර එල්ලා තැබිය යුතු ස්ථානය, සූත්‍රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:

M 1 - M 2 + M 3 = d * P = 7 * 20 - 5 * 10 + 3 * 25 = d * 35 => d = 165/35 = 4.714 m

ගුරුත්වාකර්ෂණ මොහොත සඳහා සූත්රය භාවිතා කරමින්, අපි බල තුනක් විසින් නිර්මාණය කරන ලද M හි සමාන අගය ගණනය කළ බව සලකන්න. පද්ධතිය සමතුලිතව පැවතීම සඳහා, ලීවරයේ අනෙක් පැත්තේ අක්ෂයේ සිට මීටර් 4.714 ක ලක්ෂයක දී 35 N බරැති සිරුරක් අත්හිටුවීම අවශ්ය වේ.

තැටි චලනය කිරීමේ ගැටලුව

පහත සඳහන් ගැටලුවේ විසඳුම පදනම් වන්නේ ඝර්ෂණ බලයේ මොහොත සහ විප්ලවයේ ශරීරයක චාලක ශක්තිය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කිරීම මතය. කාර්යය: අරය r = 0.3 මීටර් සහිත තැටියක් ලබා දී ඇති අතර, එය ω = 1 rad/s වේගයකින් භ්රමණය වේ. පෙරළෙන ඝර්ෂණ සංගුණකය μ = 0.001 නම් එය පෘෂ්ඨය මත කොපමණ දුරක් ගමන් කළ හැකිද යන්න ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.

බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය භාවිතයෙන් මෙම ගැටළුව විසඳීමට පහසුම වේ. තැටියේ ආරම්භක චාලක ශක්තිය අප සතුව ඇත. එය පෙරළීමට පටන් ගන්නා විට, ඝර්ෂණ බලයේ ක්රියාකාරිත්වය හේතුවෙන් මතුපිට උණුසුම් කිරීම සඳහා මෙම සියලු ශක්තිය වැය වේ. ප්‍රමාණ දෙකම සමාන කරමින්, අපි ප්‍රකාශනය ලබා ගනිමු:

I * ω 2 /2 = μ * N / r * r * θ

සූත්‍රයේ පළමු කොටස තැටියේ චාලක ශක්තියයි. දෙවන කොටස වන්නේ තැටියේ කෙළවරට යොදන ලද F = μ * N / r ඝර්ෂණ බලයේ මොහොතේ කාර්යය (M=F * r).

N = m * g සහ I = 1/2m * r 2 ලබා දී, අපි ගණනය කරන්නේ θ:

θ = m * r 2 * ω 2 / (4 * μ * m * g) = r 2 * ω 2 / (4 * μ * g) = 0.3 2 * 1 2 / (4 * 0.001 * 9.81 ) = 2.29358 රේඩ්

2pi රේඩියන 2pi * r දිගකට අනුරූප වන බැවින්, තැටිය ආවරණය කිරීමට අවශ්‍ය දුර ප්‍රමාණය වන්නේ:

s = θ * r = 2.29358 * 0.3 = 0.688 m හෝ 69 cm පමණ

තැටියේ ස්කන්ධය මෙම ප්රතිඵලයට බලපාන්නේ නැති බව සලකන්න.

බලයේ මොහොත. ආවේගයේ මොහොත.

A ලක්ෂ්‍යයේ යෙදෙන F බලයක ක්‍රියාව යටතේ යම් ශරීරයක් OO අක්ෂය වටා භ්‍රමණය වීමට ඉඩ හරින්න" (රූපය 1.14).

බලය අක්ෂයට ලම්බකව තලයක ක්රියා කරයි. O ලක්ෂ්‍යයේ සිට (අක්ෂයේ වැතිර සිටින) බලයේ දිශාවට පහත වැටුණු ලම්බක p ලෙස හැඳින්වේ. ශක්තියේ උරහිස. උරහිස මත ඇති බලයේ ගුණිතය O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව බලයේ මොහොතේ මාපාංකය තීරණය කරයි:

M = Fp=Frsinα.

බලයේ මොහොතබල යෙදවුම් ලක්ෂ්‍යයේ සහ බල දෛශිකයේ අරය-දෛශිකයේ දෛශික ගුණිතය මගින් නිර්ණය කරනු ලබන දෛශිකයකි:

(3.1)
බලයේ මොහොතේ ඒකකය නිව්ටන් මීටරය (N m) වේ.

නිවැරදි ඉස්කුරුප්පු නියමය භාවිතයෙන් M හි දිශාව සොයාගත හැකිය.

කෝණික ගම්යතාවය අංශු ලෙස හැඳින්වේ දෛශික නිෂ්පාදනයඑහි ගම්‍යතාවය මත අංශුවක අරය දෛශිකය:

හෝ අදිශ ආකාරයෙන් L = gPsinα

මෙම ප්‍රමාණය දෛශිකය වන අතර දෛශික ω සමඟ දිශාවට සමපාත වේ.

§ 3.2 අවස්ථිති මොහොත. ස්ටයිනර්ගේ ප්‍රමේයය

පරිවර්තන චලිතයේ සිරුරු අවස්ථිති භාවයේ මිනුමක් ස්කන්ධය වේ. භ්‍රමණ චලිතයේදී ශරීර අවස්ථිති ස්කන්ධය මත පමණක් නොව, භ්‍රමණ අක්ෂයට සාපේක්ෂව අවකාශයේ එහි ව්‍යාප්තිය මත රඳා පවතී. භ්‍රමණ චලිතයේදී අවස්ථිති මානය යනු ප්‍රමාණයකි ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොතභ්රමණ අක්ෂය ගැන.

ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක අවස්ථිති මොහොතභ්‍රමණ අක්ෂයට සාපේක්ෂව මෙම ලක්ෂ්‍යයේ ස්කන්ධයේ ගුණිතය සහ අක්ෂයේ සිට එහි ඇති දුර වර්ග

I i = මම i r i 2 (3.2)

භ්රමණය වන අක්ෂය ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොතමෙම ශරීරය සෑදෙන ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යවල අවස්ථිති අවස්ථාවන්හි එකතුව අමතන්න:

(3.3)

ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත රඳා පවතින්නේ එය භ්‍රමණය වන අක්ෂය සහ ශරීරයේ ස්කන්ධය පරිමාව පුරා බෙදා හරින ආකාරය මත ය.

නිවැරදි දේ ඇති ශරීර අවස්ථිති මොහොත ජ්යාමිතික හැඩයහා ඒකාකාර බෙදා හැරීමපරිමාව අනුව ස්කන්ධය.

· සමජාතීය සැරයටියක අවස්ථිති මොහොතඅවස්ථිති කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයට සාපේක්ෂව සහ සැරයටිය වෙත ලම්බකව

(3.6)

· සමජාතීය සිලින්ඩරයක අවස්ථිති මොහොතඑහි පාදයට ලම්බකව සහ අවස්ථිති කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයක් ගැන,

(3.7)

· සිහින් බිත්ති සහිත සිලින්ඩරයක අවස්ථිති මොහොතහෝ එහි පාදයේ තලයට ලම්බකව සහ එහි කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයක් වටා ඇති වළල්ලක්,

(3.8)

· විෂ්කම්භයට සාපේක්ෂව පන්දුවේ අවස්ථිති මොහොත

(3.9)

Fig.3.2

ශරීර අවස්ථිති අවස්ථාවන් සඳහා ඉහත සූත්‍ර ලබා දී ඇත්තේ භ්‍රමණ අක්ෂය අවස්ථිති කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරයි යන කොන්දේසිය යටතේ ය. අත්තනෝමතික අක්ෂයක් ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති අවස්ථාවන් තීරණය කිරීම සඳහා, යමෙකු භාවිතා කළ යුතුය ස්ටයිනර්ගේ ප්‍රමේයය : භ්රමණ අත්තනෝමතික අක්ෂය ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත එකතුවට සමාන වේලබා දී ඇති අක්ෂයට සමාන්තරව සහ සිරුරේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයක් ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති අවස්ථාව සහ අක්ෂ අතර දුරේ වර්ගයෙන් ශරීර ස්කන්ධයේ ගුණය:

(3.11)

අවස්ථිති මොහොතෙහි ඒකකය කිලෝග්‍රෑම්-මීටර් වර්ග (kg m 2) වේ.

එබැවින්, ස්ටයිනර්ගේ ප්‍රමේයයට අනුව, එහි අවසානය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයේ සමජාතීය දණ්ඩක අවස්ථිති මොහොත සමාන වේ

(3.12)

§ 3.3 දෘඪ සිරුරේ භ්රමණ චලිතයේ ගතිකත්වයේ සමීකරණය

r අරය සහිත කවයක් දිගේ චලනය වන m ස්කන්ධයේ ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් පළමුව සලකා බලන්න (රූපය 1.16). රවුමට ස්පර්ශකව යොමු කරන නියත බලයක් F එය මත ක්‍රියා කිරීමට ඉඩ දෙන්න. නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයට අනුව, මෙම බලය ස්පර්ශක ත්වරණයක් ඇති කරයි හෝ F = m ඒ τ .

සම්බන්ධතාවය භාවිතා කිරීම ඒτ = βr , අපි F = m βr ලබා ගනිමු.

ඉහත ලියා ඇති සමානාත්මතාවයේ දෙපැත්තම r මගින් ගුණ කරමු.

Fr = m βr 2 . (3.13)

වම් පැත්තප්රකාශනය (3.13) යනු බලයේ මොහොත: М= Fr. දකුණු කොටස A: J= m r 2 ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ අවස්ථිති මොහොත මගින් කෝණික ත්වරණය β හි ගුණිතය නියෝජනය කරයි.

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වන විට ලක්ෂ්‍යයක කෝණික ත්වරණය ව්‍යවර්ථයට සමානුපාතික වන අතර අවස්ථිති අවස්ථාවට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. (ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක භ්‍රමණ චලිතයේ ගතිකයේ මූලික සමීකරණය):

M = β J හෝ (3.14)

භ්‍රමණය වන බලයේ නියත ව්‍යවර්ථයක් සමඟ, කෝණික ත්වරණය නියත අගයක් වන අතර එය කෝණික ප්‍රවේගවල වෙනස අනුව ප්‍රකාශ කළ හැකිය:

(3.15)

එවිට භ්‍රමණ චලිතයේ ගතිකත්වය සඳහා වන මූලික සමීකරණය මෙසේ ලිවිය හැක

හෝ (3.16)

[ - ආවේගයේ මොහොත (හෝ ගම්‍යතාවයේ මොහොත), MΔt - බලවේගවල ගම්‍යතා මොහොත (හෝ ව්‍යවර්ථයේ ගම්‍යතාව)].

භ්‍රමණ චලිතයේ ගතිකත්වය සඳහා වන මූලික සමීකරණය මෙසේ ලිවිය හැකිය

(3.17)

§ 3.4 කෝණික ගම්‍යතාවය සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතිය

භ්‍රමණ චලිතයේ නිරන්තර අවස්ථාවක් සලකා බලන්න, සම්පූර්ණ මොහොත වන විට බාහිර බලවේගශුන්යයට සමාන වේ. ශරීරයේ භ්‍රමණ චලිතයේදී, එහි එක් එක් අංශු රේඛීය ප්‍රවේගයකින් චලනය වේ υ = ωr, .

භ්‍රමණය වන ශරීරයක කෝණික ගම්‍යතාව එම අවස්ථා වල එකතුවට සමාන වේ

එහි තනි අංශුවල ආවේගයන්:

(3.18)

ගම්‍යතාවයේ මොහොතේ වෙනස් වීම බලවේගවල මොහොතෙහි ගම්‍යතාවයට සමාන වේ:

dL=d(Jω)=Jdω=Mdt (3.19)

අත්තනෝමතික ස්ථාවර අක්ෂයකට සාපේක්ෂව ශරීර පද්ධතිය මත ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල සම්පූර්ණ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන වේ නම්, i.e. M=0, පසුව dL සහ පද්ධතියේ සිරුරුවල කෝණික ගම්‍යතාවයේ දෛශික එකතුව කාලයත් සමඟ වෙනස් නොවේ.

හුදකලා පද්ධතියක සියලුම ශරීරවල කෝණික ගම්‍යතා එකතුව නොවෙනස්ව පවතී ( කෝණික ගම්‍යතාවය සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතිය):

d(Jω)=0 Jω=අනුකූලත්වය (3.20)

කෝණික ගම්‍යතාව සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතියට අනුව අපට ලිවිය හැකිය

J 1 ω 1 = J 2 ω 2 (3.21)

මෙහි J 1 සහ ω 1 - ආරම්භක මොහොතේ අවස්ථිති සහ කෝණික ප්‍රවේගයේ මොහොත, සහ J 2 සහ ω 2 - වේලාව t.

කෝණික ගම්‍යතා සංරක්‍ෂණ නියමයෙන් එය පහත දැක්වෙන්නේ අක්ෂය වටා පද්ධතියේ භ්‍රමණ ක්‍රියාවලියේදී M=0 හිදී, ශරීරවල සිට භ්‍රමණ අක්ෂයට ඇති දුරෙහි ඕනෑම වෙනසක් සමඟ වේගයේ වෙනසක් සිදු විය යුතු බවයි. මෙම අක්ෂය වටා ඔවුන්ගේ භ්රමණය. දුර වැඩි වීමත් සමඟ භ්‍රමණ වේගය අඩු වේ, දුර අඩු වීමත් සමඟ එය වැඩි වේ. නිදසුනක් වශයෙන්, සමහර ජිම්නාස්ටික් ක්‍රීඩකයෙකු, වාතයේ හැරීම් කිහිපයක් කිරීමට කාලය ලබා ගැනීම සඳහා, පැනීමේදී රැලි වේ. බැලරිනා හෝ ෆිගර් ස්කේටර්, පිරුට් එකක රවුම් ගසමින්, භ්‍රමණය මන්දගාමී කිරීමට අවශ්‍ය නම් ඇගේ දෑත් විහිදුවන අතර, අනෙක් අතට, ඇය හැකි ඉක්මනින් භ්‍රමණය වීමට උත්සාහ කරන විට ඒවා ඇගේ ශරීරයට තද කරයි.

§ 3.5 භ්‍රමණය වන සිරුරක චාලක ශක්තිය

චාලක ශක්තිය නිර්වචනය කරමු ඝන ශරීරයස්ථාවර අක්ෂයක් වටා භ්රමණය වේ. අපි මේ ශරීරය n ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යවලට බෙදමු. සෑම ලක්ෂයක්ම රේඛීය වේගයකින් චලනය වේ υ i =ωr i , පසුව ලක්ෂ්‍යයේ චාලක ශක්තිය

හෝ

භ්‍රමණය වන දෘඩ ශරීරයක සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය එහි සියලුම ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යවල චාලක ශක්තීන්ගේ එකතුවට සමාන වේ:

(3.22)

(J - භ්‍රමණ අක්ෂය ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත)

සියලුම ලක්ෂ්‍යවල ගමන් පථ සමාන්තර තලවල පිහිටා තිබේ නම් (ආනත තලයක සිලින්ඩරයක් පෙරළීම වැනි, එක් එක් ලක්ෂ්‍යය තමන්ගේම තලයේ චලනය වේ), මෙය පැතලි චලනය. ඉයුලර්ගේ මූලධර්මයට අනුව, තල චලිතය සෑම විටම පරිවර්තන සහ භ්‍රමණ චලිතය බවට අනන්ත ක්‍රම ගණනකින් වියෝජනය කළ හැක. බෝලය නැඹුරු වූ තලයක් දිගේ වැටී හෝ ලිස්සා ගියහොත්, එය ඉදිරියට ගමන් කරයි; පන්දුව පෙරළෙන විට එය ද භ්‍රමණය වේ.

ශරීරයක් පරිවර්තන සහ භ්‍රමණ චලිතයන් එකවර සිදු කරන්නේ නම්, එහි සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය සමාන වේ

(3.23)

පරිවර්තන සහ භ්‍රමණ චලිත සඳහා චාලක ශක්තියේ සූත්‍ර සංසන්දනය කිරීමෙන්, භ්‍රමණ චලිතයේදී අවස්ථිති මිනුම ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත බව පෙනේ.

§ 3.6 දෘඩ ශරීරයක භ්රමණය තුළ බාහිර බලවේගවල වැඩ

දෘඩ ශරීරයක් භ්‍රමණය වන විට එහි විභව ශක්තිය වෙනස් නොවේ, එබැවින් බාහිර බලවේගවල මූලික ක්‍රියාකාරිත්වය ශරීරයේ චාලක ශක්තියේ වැඩිවීමට සමාන වේ:

∆A = ∆E හෝ

Jβ = M, ωdr = dφ බව සලකන විට, අපට තිබේ

∆A =M∆φ (3.24)

දෘඩ ශරීරයක් පරිමිත කෝණයක් හරහා භ්රමණය වන විට බාහිර බලවේගවල කාර්යය φ සමාන වේ

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා දෘඩ ශරීරයක් භ්රමණය වන විට, බාහිර බලවේගවල කාර්යය තීරණය කරනු ලබන්නේ දී ඇති අක්ෂය වටා මෙම බලවේගවල මොහොතෙහි ක්රියාකාරිත්වය මගිනි. අක්ෂය වටා ඇති බලවේගවල මොහොත ශුන්‍යයට සමාන නම්, මෙම බලවේග වැඩ නොකරයි.

මෙම පාඩමේදී, මාතෘකාව වන “බලයේ මොහොත”, අපි ශරීරයේ වේගය වෙනස් කිරීම සඳහා ඔබ ක්‍රියා කළ යුතු බලය මෙන්ම මෙම බලය යොදන ස්ථානය ගැන කතා කරමු. විවිධ ශරීරවල භ්‍රමණය පිළිබඳ උදාහරණ සලකා බලන්න, උදාහරණයක් ලෙස, පැද්දීම: පැද්දීම චලනය වීමට හෝ සමතුලිතව පැවතීමට බලය යෙදිය යුත්තේ කුමන අවස්ථාවේදීද?

ඔබ පාපන්දු ක්‍රීඩකයෙක් බවත් ඔබ ඉදිරියෙන් පාපන්දු බෝලයක් තිබෙන බවත් සිතන්න. එය පියාසර කිරීමට නම්, එය පහර දිය යුතුය. එය සරලයි: ඔබ පහර දෙන තරමට, එය වේගයෙන් හා තව දුරටත් පියාසර කරනු ඇත, ඔබ බොහෝ විට පන්දුව මැදට පහර දෙනු ඇත (රූපය 1 බලන්න).

තවද පන්දුව භ්‍රමණය වීමට සහ පියාසර කිරීමේදී වක්‍ර ගමන් පථය දිගේ පියාසර කිරීම සඳහා, ඔබ පන්දුවේ මැදට පහර නොදෙනු ඇත, නමුත් පැත්තේ සිට, ප්‍රතිවාදියා රැවටීමට පාපන්දු ක්‍රීඩකයින් කරන්නේ එයයි (රූපය 2 බලන්න).

සහල්. 2. වක්‍ර බෝල පියාසර මාර්ගය

මෙහිදී කුමන කරුණට පහර දිය යුතුද යන්න දැනටමත් වැදගත් වේ.

තවත් සරල ප්‍රශ්නයක්: සැරයටිය ඔසවන විට එය පෙරළීමට නොහැකි වන පරිදි එය රැගෙන යා යුත්තේ කොතැනින්ද? සැරයටිය ඝනකම හා ඝනත්වය ඒකාකාර නම්, අපි එය මැදට ගනිමු. එය එක් පැත්තකින් වඩා දැවැන්ත නම්? එවිට අපි එය දැවැන්ත කෙළවරට සමීපව ගෙන යනු ඇත, එසේ නොමැති නම් එය වඩා වැඩි වනු ඇත (රූපය 3 බලන්න).

සහල්. 3. ඉසිලීමේ ස්ථානය

සිතන්න: තාත්තා swing-balancer මත වාඩි විය (රූපය 4 බලන්න).

සහල්. 4. Swing-balancer

එය අභිබවා යාමට, ඔබ විරුද්ධ අන්තයට සමීපව පැද්දීමක වාඩි වන්න.

ලබා දී ඇති සියලුම උදාහරණ වලදී, අපට යම් බලයකින් ශරීරය මත ක්‍රියා කිරීම පමණක් නොව, ශරීරයේ කුමන ස්ථානයක, කුමන විශේෂිත ලක්ෂ්‍යයක් මත ක්‍රියා කළ යුතුද යන්න ද වැදගත් විය. අපි අහඹු ලෙස මෙම ලක්ෂ්‍යය තෝරා ගත්තෙමු ජීවිත අත්දැකීම්. සහ පොල්ලක තුනක් තිබේ නම් විවිධ භාණ්ඩ? ඔබ එය එකට ඔසවන්නේ නම්? සහ එය ගැන නම් දොඹකරයහෝ කේබල් රැඳවුම් පාලම(රූපය 5 බලන්න)?

සහල්. 5. ජීවිතයෙන් උදාහරණ

එවැනි ගැටළු විසඳීමට බුද්ධිය සහ අත්දැකීම් ප්රමාණවත් නොවේ. පැහැදිලි සිද්ධාන්තයක් නොමැතිව, ඒවා තවදුරටත් විසඳිය නොහැක. එවැනි ගැටළු විසඳීම අද සාකච්ඡා කෙරේ.

සාමාන්‍යයෙන් ගැටළු වලදී අපට බලවේග යොදන ශරීරයක් ඇති අතර, බලය යෙදෙන ස්ථානය ගැන නොසිතා සෑම විටම පෙර පරිදි අපි ඒවා විසඳන්නෙමු. බලය සරලව ශරීරයට යොදන බව දැන ගැනීම ප්රමාණවත්ය. එවැනි කාර්යයන් බොහෝ විට හමු වේ, ඒවා විසඳන්නේ කෙසේදැයි අපි දනිමු, නමුත් එය සිදුවන්නේ ශරීරයට බලය යෙදීම ප්‍රමාණවත් නොවන බවයි - එය වැදගත් වන්නේ කුමන අවස්ථාවේදීද යන්නයි.

ශරීරයේ ප්‍රමාණය වැදගත් නොවන ගැටලුවකට උදාහරණයක්

උදාහරණයක් ලෙස, මේසය මත කුඩා යකඩ බෝලයක් ඇත, එය මත 1 N ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයක් ක්‍රියා කරයි.එය එසවීමට යෙදිය යුතු බලය කුමක්ද? බෝලය පෘථිවිය විසින් ආකර්ෂණය කර ඇත, අපි යම් බලයක් යෙදීමෙන් එය ඉහළට ක්‍රියා කරමු.

පන්දුව මත ක්‍රියා කරන බලවේග ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට යොමු කර ඇති අතර, පන්දුව එසවීම සඳහා, ගුරුත්වාකර්ෂණයට වඩා වැඩි මාපාංකයකින් එය මත ක්‍රියා කළ යුතුය (රූපය 6 බලන්න).

සහල්. 6. පන්දුව මත ක්රියා කරන බලවේග

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සමාන වේ, එයින් අදහස් කරන්නේ පන්දුව බලයකින් ක්‍රියා කළ යුතු බවයි:

අපි හරියටම පන්දුව ගන්නේ කෙසේද යන්න ගැන සිතුවේ නැත, අපි එය ගෙන එය ඔසවන්නෙමු. අපි පන්දුව ඔසවන ආකාරය පෙන්වන විට, අපට තිතක් අඳින්න සහ පෙන්විය හැකිය: අපි පන්දුව මත ක්රියා කළෙමු (රූපය 7 බලන්න).

සහල්. 7. පන්දුව මත ක්රියා කිරීම

අපට මෙය ශරීරයක් සමඟ කළ හැකි විට, එය ලක්ෂ්‍යයක ස්වරූපයෙන් රූපයේ පෙන්වා එහි ප්‍රමාණය හා හැඩය කෙරෙහි අවධානය යොමු නොකරන්න, අපි එය ද්‍රව්‍යමය ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස සලකමු. මෙය ආකෘතියකි. යථාර්ථය නම්, පන්දුවට හැඩයක් සහ මානයන් ඇත, නමුත් මෙම ගැටලුවේදී අපි ඔවුන් කෙරෙහි අවධානය යොමු කළේ නැත. එම පන්දුවම කරකැවීමට අවශ්‍ය නම්, අපි පන්දුව මත ක්‍රියා කරනවා යැයි කීම තවදුරටත් කළ නොහැක. මෙහිදී වැදගත් වන්නේ අපි පන්දුව භ්‍රමණය වීමට සලස්වා මැදට නොව දාරයේ සිට තල්ලු කිරීමයි. මෙම ගැටලුවේදී, එම පන්දුව තවදුරටත් ලකුණු ලෙස සැලකිය නොහැකිය.

බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය සැලකිල්ලට ගත යුතු ගැටළු පිළිබඳ උදාහරණ අපි දැනටමත් දනිමු: ගැටලුවක් පාපන්දුව, විෂමජාතීය පොල්ලකින්, පැද්දීමකින්.

ලීවරයක් සම්බන්ධයෙන් බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය ද වැදගත් වේ. සවලක් භාවිතා කරමින්, අපි හසුරුවෙහි අවසානය මත ක්රියා කරමු. එවිට කුඩා බලයක් යෙදීම ප්රමාණවත් වේ (රූපය 8 බලන්න).

සහල්. 8. සවලක හසුරුව මත කුඩා බලයක ක්රියාකාරිත්වය

ශරීරයේ ප්‍රමාණය සැලකිල්ලට ගැනීම අපට වැදගත් වන සලකා බැලූ උදාහරණ අතර පොදු වන්නේ කුමක්ද? සහ පන්දුව, සහ සැරයටිය, සහ පැද්දීම, සහ සවල - මේ සෑම අවස්ථාවකදීම, එය කිසියම් අක්ෂය වටා මෙම සිරුරු භ්රමණය වීම ගැන විය. බෝලය එහි අක්ෂය වටා භ්‍රමණය විය, පැද්දීම කඳුකරය වටේට හැරී, අපි එය අල්ලාගෙන සිටි ස්ථානය වටා සැරයටිය, ෆුල්ක්‍රම් වටා සවල (රූපය 9 බලන්න).

සහල්. 9. භ්රමණය වන සිරුරු සඳහා උදාහරණ

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා සිරුරු භ්‍රමණය වන ආකාරය සලකා බලා ශරීරය හැරවීමට හේතුව කුමක්දැයි බලන්න. අපි එක් තලයක භ්රමණය සලකා බලමු, එවිට ශරීරය O ලක්ෂ්යයක් වටා භ්රමණය වන බව අපට උපකල්පනය කළ හැකිය (රූපය 10 බලන්න).

සහල්. 10. Pivot point

කදම්බය වීදුරු සහ සිහින් වන පැද්දීම සමතුලිත කිරීමට අපට අවශ්‍ය නම්, එය සරලව කැඩී යා හැකි අතර, කදම්භය මෘදු ලෝහවලින් සාදා ඇති අතර සිහින් නම්, එය නැමිය හැකිය (රූපය 11 බලන්න).

අපි එවැනි අවස්ථා සලකා බලන්නේ නැත; ශක්තිමත් දෘඩ ශරීරවල භ්රමණය අපි සලකා බලමු.

භ්‍රමණ චලිතය තීරණය වන්නේ බලයෙන් පමණක් යැයි කීම වැරදිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, පැද්දීමකදී, එම බලයම ඔවුන්ගේ භ්‍රමණයට හේතු විය හැක, නැතහොත් අප වාඩි වී සිටින ස්ථානය අනුව එය එයට හේතු නොවිය හැකිය. එය ශක්තිය ගැන පමණක් නොව, අප ක්රියා කරන ලක්ෂ්යයේ පිහිටීම ගැන ද වේ. අතේ දුරින් බඩුවක් උස්සලා අල්ලන එක කොච්චර අමාරුද කියලා කවුරුත් දන්නවා. බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය තීරණය කිරීම සඳහා, බලයේ උරහිස පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දෙනු ලැබේ (බරක් ඔසවන අතක උරහිස සමඟ ප්‍රතිසමයෙන්).

බලයේ හස්තය යනු අවම දුරයි ලබා දී ඇති ලක්ෂ්යයබලය ක්රියා කරන සරල රේඛාවට.

ජ්‍යාමිතිය අනුව, මෙය O ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලය ක්‍රියා කරන සරල රේඛාවට ලම්බකව පහත වැටී ඇති බව ඔබ දැනටමත් දන්නවා ඇති (රූපය 12 බලන්න).

සහල්. 12. ග්රැෆික් රූපයඋරහිස් ශක්තිය

බලයේ හස්තය O ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලය ක්‍රියා කරන සරල රේඛාව දක්වා ඇති අවම දුර වන්නේ ඇයි?

බලයේ උරහිස මනිනු ලබන්නේ O ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලය යොදන ස්ථානයට නොව, මෙම බලය ක්‍රියා කරන සරල රේඛාවට බව අමුතුවෙන් පෙනේ.

අපි මෙම අත්හදා බැලීම කරමු: ලීවරයට නූල් බැඳ තබන්න. නූල් බැඳ ඇති ස්ථානයේ යම් බලයක් සමඟ ලීවරය මත ක්රියා කරමු (රූපය 13 බලන්න).

සහල්. 13. නූල් ලීවරයට බැඳී ඇත

ලීවරය හැරවීමට ප්‍රමාණවත් බලයක් නිර්මාණය කළහොත් එය හැරෙනු ඇත. නූල් බලය යොමු කර ඇති සරල රේඛාවක් පෙන්වනු ඇත (රූපය 14 බලන්න).

අපි එකම බලයෙන් ලීවරය අදින්න උත්සාහ කරමු, නමුත් දැන් නූල් අල්ලාගෙන. බලය යොදන ස්ථානය වෙනස් වුවද, ලීවරයෙහි ක්‍රියාවෙහි කිසිවක් වෙනස් නොවනු ඇත. නමුත් බලය එකම සරල රේඛාවක් ඔස්සේ ක්‍රියා කරනු ඇත, එහි භ්‍රමණ අක්ෂයට ඇති දුර, එනම් බලයේ හස්තය එලෙසම පවතිනු ඇත. කෝණයකින් ලීවරය මත ක්රියා කිරීමට උත්සාහ කරමු (රූපය 15 බලන්න).

සහල්. 15. කෝණයක ලීවරය මත ක්රියා කිරීම

දැන් බලය එකම ලක්ෂ්යයකට යොදනු ලැබේ, නමුත් වෙනත් රේඛාවක් ඔස්සේ ක්රියා කරයි. භ්රමණය වන අක්ෂයට එහි දුර ප්රමාණය කුඩා වී ඇති අතර, බලයේ මොහොත අඩු වී ඇති අතර, ලීවරය තවදුරටත් හැරවිය නොහැක.

ශරීරයේ භ්රමණය, ශරීරයේ භ්රමණය මගින් ශරීරය බලපායි. මෙම බලපෑම ශක්තිය සහ ඇගේ උරහිස මත රඳා පවතී. ශරීරයක් මත බලයේ භ්‍රමණ බලපෑම සංලක්ෂිත ප්‍රමාණය ලෙස හැඳින්වේ බලයේ මොහොත, සමහර විට ව්යවර්ථ හෝ ව්යවර්ථ ලෙසද හැඳින්වේ.

"මොහොත" යන වචනයේ තේරුම

"ක්ෂණික" හෝ "මොහොත" යන වචනයට සමාන පදයක් ලෙස "මොහොත" යන වචනය ඉතා කෙටි කාලයක අර්ථයෙන් භාවිතා කිරීමට අපි පුරුදු වී සිටිමු. එවිට මොහොත බලහත්කාරයෙන් සම්බන්ධ වන්නේ කුමක්ද යන්න සම්පූර්ණයෙන්ම පැහැදිලි නැත. "මොහොත" යන වචනයේ මූලාරම්භය දෙස බලමු.

වචනය පැමිණෙන්නේ ලතින් ගම්‍යතාවයෙන් වන අතර එහි අර්ථය " ගාමක බලය, තල්ලුව". ලතින් ක්‍රියා පදයේ movēre යන්නෙහි තේරුම "චලනය" (වැනි ඉංග්රීසි වචනයචලනය, සහ චලනය යනු "චලනය" යන්නයි). දැන් අපට පැහැදිලියි ව්‍යවර්ථය තමයි ඇඟ කැරකෙන්නේ කියලා.

බලයේ මොහොත ඇගේ උරහිස මත ඇති බලයේ නිෂ්පාදනයයි.

මිනුම් ඒකකය නිව්ටන් මීටරයකින් ගුණ කරයි: .

ඔබ බලයේ උරහිස වැඩි කළහොත්, ඔබට බලය අඩු කළ හැකි අතර බලයේ මොහොත එලෙසම පවතිනු ඇත. අපි මේක ගොඩක් වෙලාවට පාවිච්චි කරනවා එදිනෙදා ජීවිතය: අපි දොර විවෘත කරන විට, අපි ප්ලයර්ස් හෝ යතුරක් භාවිතා කරන විට.

අපගේ ආකෘතියේ අවසාන කරුණ ඉතිරිව ඇත - බලවේග කිහිපයක් ශරීරය මත ක්‍රියා කළහොත් කුමක් කළ යුතු දැයි අප සොයා බැලිය යුතුය. අපට එක් එක් බලයේ මොහොත ගණනය කළ හැකිය. බලවේග එක් දිශාවකට ශරීරය භ්රමණය කරන්නේ නම්, ඔවුන්ගේ ක්රියාකාරිත්වය එකතු වනු ඇති බව පැහැදිලිය (රූපය 16 බලන්න).

සහල්. 16. බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වය එකතු වේ

විවිධ දිශාවල නම් - බලවේගවල අවස්ථා එකිනෙක සමතුලිත වන අතර ඒවා අඩු කළ යුතු බව තාර්කික ය. එමනිසා, ශරීරය විවිධ දිශාවලට භ්‍රමණය වන බලවේගවල අවස්ථා සමඟ ලියා ඇත විවිධ සංඥා. උදාහරණයක් ලෙස, බලය අක්ෂය වටා දක්ෂිණාවර්තව ශරීරය භ්‍රමණය කරන්නේ නම්, සහ - විරුද්ධ නම් (රූපය 17 බලන්න).

සහල්. 17. සංඥා අර්ථ දැක්වීම

එවිට අපට එක් වැදගත් දෙයක් ලිවිය හැකිය: ශරීරයක් සමතුලිතව සිටීමට නම්, එය මත ක්‍රියා කරන බලවේගවල මොහොතවල එකතුව බිංදුවට සමාන විය යුතුය..

ලිවර් සූත්රය

අපි දැනටමත් ලීවරයේ මූලධර්මය දනිමු: බල දෙකක් ලීවරය මත ක්‍රියා කරයි, සහ ලීවර අත කී වතාවක් වැඩිද, බලය බොහෝ ගුණයකින් අඩු වේ:

ලීවරය මත ක්රියා කරන බලවේගවල අවස්ථා සලකා බලන්න.

ලීවරයේ භ්රමණය ධනාත්මක දිශාවක් තෝරා ගනිමු, උදාහරණයක් ලෙස, වාමාවර්තව (රූපය 18 බලන්න).

සහල්. 18. භ්රමණය වන දිශාව තෝරාගැනීම

එවිට බලයේ මොහොත ධන ලකුණකින් ද, බලයේ මොහොත අඩු ලකුණකින් ද වේ. ලීවරය සමතුලිතව පැවතීමට නම්, බල අවස්ථා වල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන විය යුතුය. අපි මෙසේ ලියමු.

ගණිතමය වශයෙන්, මෙම සමානාත්මතාවය සහ ලීවරය සඳහා ඉහත ලියා ඇති අනුපාතය එක හා සමාන වන අතර, අප පර්යේෂණාත්මකව ලබාගත් දේ තහවුරු කර ඇත.

උදාහරණ වශයෙන්, රූපයේ දැක්වෙන ලීවරය සමතුලිතතාවයේ තිබේද යන්න තීරණය කරන්න. ඒ මත ක්‍රියාත්මක වන බලවේග තුනක් තිබේ.(රූපය 19 බලන්න) . , හා. බලවේගවල උරහිස් සමාන වේ, හා.

සහල්. 19. ගැටලුවේ තත්ත්වය සඳහා ඇඳීම 1

ලීවරයක් සමතුලිතව පැවතීමට නම්, එය මත ක්‍රියා කරන බලවේගවල මොහොතවල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන විය යුතුය.

කොන්දේසිය අනුව, බලවේග තුනක් ලීවරය මත ක්රියා කරයි: , සහ . ඔවුන්ගේ උරහිස් පිළිවෙලින් සමාන වේ , සහ .

ලීවරයේ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන දිශාව ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ. මෙම දිශාවට ලීවරය බලයෙන් භ්රමණය වේ, එහි මොහොත සමාන වේ:

ලීවරය වාමාවර්තව බල කර කරකවන්න, අපි ඔවුන්ගේ අවස්ථා අඩු ලකුණකින් ලියන්නෙමු:

බලවේගවල මොහොතෙහි එකතුව ගණනය කිරීමට ඉතිරිව ඇත:

සම්පූර්ණ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන නොවේ, එයින් අදහස් වන්නේ ශරීරය සමතුලිතතාවයේ නොසිටින බවයි. සම්පූර්ණ මොහොත ධනාත්මක වේ, එයින් අදහස් වන්නේ ලීවරය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි (අපගේ ගැටලුව තුළ, මෙය ධනාත්මක දිශාවකි).

අපි ගැටළුව විසඳා ප්රතිඵලය ලබා ගත්තා: ලීවරය මත ක්රියා කරන බලවේගවල මුළු මොහොත සමාන වේ. ලීවරය හැරවීමට පටන් ගනී. එය හැරෙන විට, බලවේග දිශාව වෙනස් නොකරන්නේ නම්, බලවේගවල උරහිස් වෙනස් වේ. ලීවරය සිරස් අතට හැරෙන විට ශුන්ය වන තෙක් ඒවා අඩු වනු ඇත (රූපය 20 බලන්න).

සහල්. 20. බලවේගවල උරහිස් ශුන්යයට සමාන වේ

තවත් භ්‍රමණයක් සමඟ, බලවේග එය ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට භ්‍රමණය වන පරිදි මෙහෙයවනු ඇත. එමනිසා, ගැටළුව විසඳා ගැනීමෙන් පසු, ලීවරය භ්රමණය වීමට පටන් ගන්නේ කුමන දිශාවටද යන්න අපි තීරණය කළෙමු, ඊළඟට කුමක් සිදුවේදැයි සඳහන් නොකරමු.

දැන් ඔබ එහි වේගය වෙනස් කිරීම සඳහා ශරීරය මත ක්‍රියා කිරීමට අවශ්‍ය බලය පමණක් නොව, එය හැරී නොයන ලෙස (හෝ අපට අවශ්‍ය පරිදි හැරවීමට) මෙම බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය තීරණය කිරීමට ඔබ ඉගෙන ගෙන ඇත.

එය පෙරළීමට නොහැකි වන පරිදි කැබිනට්ටුව තල්ලු කරන්නේ කෙසේද?

අපි දන්නවා අපි ඉහළට බලයෙන් කැබිනට්ටුවක් තල්ලු කරන විට, එය පෙරළෙන අතර, මෙය සිදු වීම වැළැක්වීම සඳහා, අපි එය පහළට තල්ලු කරමු. දැන් අපට මෙම සංසිද්ධිය පැහැදිලි කළ හැකිය. එහි භ්‍රමණ අක්ෂය එය සිටගෙන සිටින දාරයේ පිහිටා ඇති අතර, බලය හැර අනෙකුත් සියලුම බලවේගවල උරහිස් කුඩා හෝ ශුන්‍යයට සමාන වේ, එබැවින් බලයේ ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ කැබිනට්ටුව වැටේ (රූපය බලන්න. . 21).

සහල්. 21. ක්‍රියා කිරීම ඉහල කොටසඅල්මාරිය

පහත බලය යෙදීම, අපි එහි උරහිස අඩු කරමු, එබැවින්, මෙම බලයේ මොහොත, සහ පෙරලීමක් නොමැත (රූපය 22 බලන්න).

සහල්. 22. බලය පහතින් යෙදේ

ශරීරයක් ලෙස වැසිකිලිය, එහි මානයන් අප සැලකිල්ලට ගනී, එම නීතියට කීකරු වේ යතුර, දොර හසුරුව, ආධාරක මත පාලම් ආදිය.

මෙය අපගේ පාඩම අවසන් කරයි. ඔබගේ අවදානය පිළිබඳ ස්තූතියි!

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS භෞතික විද්යාව: ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ සහිත අත්පොතක්. - 2 වන සංස්කරණය නැවත බෙදා හැරීම. - X .: වෙස්ටා: ප්‍රකාශන ආයතනය "රනොක්", 2005. - 464 පි.
2. පෙරිෂ්කින් ඒ.වී. භෞතික විද්යාව. 7 ශ්‍රේණිය: පෙළ පොත. සාමාන්ය අධ්යාපනය සඳහා ආයතන - 10 වන සංස්කරණය, එකතු කරන්න. - එම්.: බස්ටර්ඩ්, 2006. - 192 පි.: අසනීප.

1. abitura.com ().
2. Solverbook.com().

ගෙදර වැඩ