භ්රමණය වන බලය. ව්යවර්ථය ගණනය කරන්නේ කෙසේද

බලයේ මොහොත. ආවේගයේ මොහොත.

A ලක්ෂ්‍යයේ යෙදෙන F බලයක ක්‍රියාව යටතේ යම් ශරීරයක් OO අක්ෂය වටා භ්‍රමණය වීමට ඉඩ හරින්න" (රූපය 1.14).

බලය අක්ෂයට ලම්බකව තලයක ක්රියා කරයි. O ලක්ෂ්‍යයේ සිට (අක්ෂයේ වැතිර සිටින) බලයේ දිශාවට පහත වැටුණු ලම්බක p ලෙස හැඳින්වේ. ශක්තියේ උරහිස. උරහිස මත ඇති බලයේ ගුණිතය O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව බලයේ මොහොතේ මාපාංකය තීරණය කරයි:

M = Fp=Frsinα.

බලයේ මොහොතබල යෙදවුම් ලක්ෂ්‍යයේ සහ බල දෛශිකයේ අරය-දෛශිකයේ දෛශික ගුණිතය මගින් නිර්ණය කරනු ලබන දෛශිකයකි:

(3.1)
බලයේ මොහොතේ ඒකකය නිව්ටන් මීටරය (N m) වේ.

නිවැරදි ඉස්කුරුප්පු නියමය භාවිතයෙන් M හි දිශාව සොයාගත හැකිය.

කෝණික ගම්යතාවය අංශුව අංශුවේ අරය දෛශිකයේ දෛශික නිෂ්පාදනය සහ එහි ගම්‍යතාවය ලෙස හැඳින්වේ.

හෝ අදිශ ආකාරයෙන් L = gPsinα

මෙම ප්‍රමාණය දෛශිකය වන අතර දෛශික ω සමඟ දිශාවට සමපාත වේ.

§ 3.2 අවස්ථිති මොහොත. ස්ටයිනර්ගේ ප්‍රමේයය

පරිවර්තන චලිතයේ සිරුරු අවස්ථිති භාවයේ මිනුමක් ස්කන්ධය වේ. භ්‍රමණ චලිතයේදී ශරීර අවස්ථිති ස්කන්ධය මත පමණක් නොව, භ්‍රමණ අක්ෂයට සාපේක්ෂව අවකාශයේ එහි ව්‍යාප්තිය මත රඳා පවතී. භ්‍රමණ චලිතයේදී අවස්ථිති මානය යනු ප්‍රමාණයකි ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොතභ්රමණ අක්ෂය ගැන.

ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක අවස්ථිති මොහොතභ්‍රමණ අක්ෂයට සාපේක්ෂව මෙම ලක්ෂ්‍යයේ ස්කන්ධයේ ගුණිතය සහ අක්ෂයේ සිට එහි ඇති දුර වර්ග

I i = මම i r i 2 (3.2)

භ්රමණය වන අක්ෂය ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොතමෙම ශරීරය සෑදෙන ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යවල අවස්ථිති අවස්ථාවන්හි එකතුව අමතන්න:

(3.3)

ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත රඳා පවතින්නේ එය භ්‍රමණය වන අක්ෂය සහ ශරීරයේ ස්කන්ධය පරිමාව පුරා බෙදා හරින ආකාරය මත ය.

නිවැරදි දේ ඇති ශරීර අවස්ථිති මොහොත ජ්යාමිතික හැඩයහා ඒකාකාර බෙදා හැරීමපරිමාව අනුව ස්කන්ධය.

· සමජාතීය සැරයටියක අවස්ථිති මොහොතඅවස්ථිති කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයට සාපේක්ෂව සහ සැරයටිය වෙත ලම්බකව

(3.6)

· සමජාතීය සිලින්ඩරයක අවස්ථිති මොහොතඑහි පාදයට ලම්බකව සහ අවස්ථිති කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයක් ගැන,

(3.7)

· සිහින් බිත්ති සහිත සිලින්ඩරයක අවස්ථිති මොහොතහෝ එහි පාදයේ තලයට ලම්බකව සහ එහි කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයක් වටා ඇති වළල්ලක්,

(3.8)

· විෂ්කම්භයට සාපේක්ෂව පන්දුවේ අවස්ථිති මොහොත

(3.9)

Fig.3.2

ශරීර අවස්ථිති අවස්ථාවන් සඳහා ඉහත සූත්‍ර ලබා දී ඇත්තේ භ්‍රමණ අක්ෂය අවස්ථිති කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරයි යන කොන්දේසිය යටතේ ය. අත්තනෝමතික අක්ෂයක් ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති අවස්ථාවන් තීරණය කිරීම සඳහා, යමෙකු භාවිතා කළ යුතුය ස්ටයිනර්ගේ ප්‍රමේයය : අත්තනෝමතික භ්‍රමණ අක්ෂයක් ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත, ලබා දී ඇති අක්ෂයට සමාන්තරව ශරීරයේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොතෙහි එකතුවට සමාන වේ. ශරීරයේ ස්කන්ධය අක්ෂය අතර දුර වර්ග අනුව:

(3.11)

අවස්ථිති මොහොතෙහි ඒකකය කිලෝග්‍රෑම්-මීටර් වර්ග (kg m 2) වේ.

එබැවින්, ස්ටයිනර්ගේ ප්‍රමේයයට අනුව, එහි අවසානය හරහා ගමන් කරන අක්ෂයේ සමජාතීය දණ්ඩක අවස්ථිති මොහොත සමාන වේ

(3.12)

§ 3.3 දෘඪ සිරුරේ භ්රමණ චලිතයේ ගතිකත්වයේ සමීකරණය

r අරය සහිත කවයක් දිගේ චලනය වන m ස්කන්ධයේ ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් පළමුව සලකා බලන්න (රූපය 1.16). රවුමට ස්පර්ශකව යොමු කරන නියත බලයක් F එය මත ක්‍රියා කිරීමට ඉඩ දෙන්න. නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයට අනුව, මෙම බලය ස්පර්ශක ත්වරණයක් ඇති කරයි හෝ F = m ඒ τ .

සම්බන්ධතාවය භාවිතා කිරීම ඒτ = βr , අපි F = m βr ලබා ගනිමු.

ඉහත ලියා ඇති සමානාත්මතාවයේ දෙපැත්තම r මගින් ගුණ කරමු.

Fr = m βr 2 . (3.13)

වම් පැත්තප්රකාශනය (3.13) යනු බලයේ මොහොත: М= Fr. දකුණු කොටස A: J= m r 2 ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ අවස්ථිති මොහොත මගින් කෝණික ත්වරණය β හි ගුණිතය නියෝජනය කරයි.

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වන විට ලක්ෂ්‍යයක කෝණික ත්වරණය ව්‍යවර්ථයට සමානුපාතික වන අතර අවස්ථිති මොහොතට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. (ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක භ්‍රමණ චලිතයේ ගතිකයේ මූලික සමීකරණය):

M = β J හෝ (3.14)

භ්‍රමණය වන බලයේ නියත ව්‍යවර්ථයක් සමඟ, කෝණික ත්වරණය නියත අගයක් වන අතර එය කෝණික ප්‍රවේගවල වෙනස අනුව ප්‍රකාශ කළ හැකිය:

(3.15)

එවිට භ්‍රමණ චලිතයේ ගතිකත්වය සඳහා වන මූලික සමීකරණය මෙසේ ලිවිය හැක

හෝ (3.16)

[ - ආවේගයේ මොහොත (හෝ ගම්‍යතාවයේ මොහොත), MΔt - බලවේගවල ගම්‍යතා මොහොත (හෝ ව්‍යවර්ථයේ ගම්‍යතාව)].

භ්‍රමණ චලිතයේ ගතිකත්වය සඳහා වන මූලික සමීකරණය මෙසේ ලිවිය හැකිය

(3.17)

§ 3.4 කෝණික ගම්‍යතාවය සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතිය

බාහිර බලවේගවල සම්පූර්ණ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන වන විට, භ්‍රමණ චලිතයේ නිරන්තර අවස්ථාවක් සලකා බලන්න. ශරීරයේ භ්රමණ චලනය අතරතුර, එහි එක් එක් අංශු සමඟ ගමන් කරයි රේඛීය වේගයυ = ωr, .

භ්‍රමණය වන ශරීරයක කෝණික ගම්‍යතාව එම අවස්ථා වල එකතුවට සමාන වේ

එහි තනි අංශුවල ආවේගයන්:

(3.18)

ගම්‍යතාවයේ මොහොතේ වෙනස් වීම බලවේගවල මොහොතෙහි ගම්‍යතාවයට සමාන වේ:

dL=d(Jω)=Jdω=Mdt (3.19)

අත්තනෝමතික ස්ථාවර අක්ෂයකට සාපේක්ෂව ශරීර පද්ධතිය මත ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල සම්පූර්ණ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන වේ නම්, i.e. M=0, පසුව dL සහ පද්ධතියේ සිරුරුවල කෝණික ගම්‍යතාවයේ දෛශික එකතුව කාලයත් සමඟ වෙනස් නොවේ.

හුදකලා පද්ධතියක සියලුම ශරීරවල කෝණික ගම්‍යතා එකතුව නොවෙනස්ව පවතී ( කෝණික ගම්‍යතාවය සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතිය):

d(Jω)=0 Jω=අනුකූලත්වය (3.20)

කෝණික ගම්‍යතාව සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතියට අනුව අපට ලිවිය හැකිය

J 1 ω 1 = J 2 ω 2 (3.21)

මෙහි J 1 සහ ω 1 - ආරම්භක මොහොතේ අවස්ථිති සහ කෝණික ප්‍රවේගයේ මොහොත, සහ J 2 සහ ω 2 - වේලාව t.

කෝණික ගම්‍යතා සංරක්‍ෂණ නියමයෙන් එය පහත දැක්වෙන්නේ අක්ෂය වටා පද්ධතියේ භ්‍රමණ ක්‍රියාවලියේදී M=0 හිදී, ශරීරවල සිට භ්‍රමණ අක්ෂයට ඇති දුරෙහි ඕනෑම වෙනසක් සමඟ වේගයේ වෙනසක් සිදු විය යුතු බවයි. මෙම අක්ෂය වටා ඔවුන්ගේ භ්රමණය. දුර වැඩි වීමත් සමඟ භ්‍රමණ වේගය අඩු වේ, දුර අඩු වීමත් සමඟ එය වැඩි වේ. නිදසුනක් වශයෙන්, සමහර ජිම්නාස්ටික් ක්‍රීඩකයෙකු, වාතයේ හැරීම් කිහිපයක් කිරීමට කාලය ලබා ගැනීම සඳහා, පැනීමේදී රැලි වේ. බැලරිනා හෝ ෆිගර් ස්කේටර්, පිරුට් එකක රවුම් ගසමින්, භ්‍රමණය මන්දගාමී කිරීමට අවශ්‍ය නම් ඇගේ දෑත් විහිදුවන අතර, අනෙක් අතට, ඇය හැකි ඉක්මනින් භ්‍රමණය වීමට උත්සාහ කරන විට ඒවා ඇගේ ශරීරයට තද කරයි.

§ 3.5 භ්‍රමණය වන සිරුරක චාලක ශක්තිය

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා භ්රමණය වන දෘඩ ශරීරයක චාලක ශක්තිය තීරණය කරමු. අපි මේ ශරීරය n ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යවලට බෙදමු. සෑම ලක්ෂයක්ම රේඛීය වේගයකින් චලනය වේ υ i =ωr i , පසුව ලක්ෂ්‍යයේ චාලක ශක්තිය

හෝ

භ්‍රමණය වන දෘඩ ශරීරයක සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය එහි සියලුම ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යවල චාලක ශක්තීන්ගේ එකතුවට සමාන වේ:

(3.22)

(J - භ්‍රමණ අක්ෂය ගැන ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත)

සියලුම ලක්ෂ්‍යවල ගමන් පථ සමාන්තර තලවල පිහිටා තිබේ නම් (ආනත තලයක සිලින්ඩරයක් පෙරළීම වැනි, එක් එක් ලක්ෂ්‍යය තමන්ගේම තලයේ චලනය වේ), මෙය පැතලි චලනය. ඉයුලර්ගේ මූලධර්මයට අනුකූලව, තල චලිතය සෑම විටම පරිවර්තන සහ භ්රමක චලනය. බෝලය නැඹුරු වූ තලයක් දිගේ වැටී හෝ ලිස්සා ගියහොත්, එය ඉදිරියට ගමන් කරයි; පන්දුව පෙරළෙන විට එය ද භ්‍රමණය වේ.

ශරීරයක් පරිවර්තන සහ භ්‍රමණ චලිතයන් එකවර සිදු කරන්නේ නම්, එහි සම්පූර්ණ චාලක ශක්තිය සමාන වේ

(3.23)

පරිවර්තන සහ භ්‍රමණ චලිත සඳහා චාලක ශක්තියේ සූත්‍ර සංසන්දනය කිරීමෙන්, භ්‍රමණ චලිතයේදී අවස්ථිති මිනුම ශරීරයේ අවස්ථිති මොහොත බව පෙනේ.

§ 3.6 දෘඩ ශරීරයක භ්රමණය තුළ බාහිර බලවේගවල වැඩ

දෘඩ ශරීරයක් භ්‍රමණය වන විට එහි විභව ශක්තිය වෙනස් නොවේ, එබැවින් බාහිර බලවේගවල මූලික ක්‍රියාකාරිත්වය ශරීරයේ චාලක ශක්තියේ වැඩිවීමට සමාන වේ:

∆A = ∆E හෝ

Jβ = M, ωdr = dφ බව සලකන විට, අපට තිබේ

∆A =M∆φ (3.24)

දෘඩ ශරීරයක් පරිමිත කෝණයක් හරහා භ්රමණය වන විට බාහිර බලවේගවල කාර්යය φ සමාන වේ

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා දෘඩ ශරීරයක් භ්රමණය වන විට, බාහිර බලවේගවල කාර්යය තීරණය කරනු ලබන්නේ දී ඇති අක්ෂය වටා මෙම බලවේගවල මොහොතෙහි ක්රියාකාරිත්වය මගිනි. අක්ෂය වටා ඇති බලවේගවල මොහොත ශුන්‍යයට සමාන නම්, මෙම බලවේග වැඩ නොකරයි.

බලයේ මොහොත (සමාන පද: ව්යවර්ථ, ව්යවර්ථය, ව්යවර්ථය, ව්යවර්ථය) යනු භ්‍රමණ අක්ෂයේ සිට මෙම බලයේ දෛශිකය මගින් බලය යොදන ස්ථානය දක්වා ඇද ගන්නා ලද අරය දෛශිකයේ දෛශික නිෂ්පාදනයට සමාන දෛශික භෞතික ප්‍රමාණයකි. දෘඪ ශරීරයක් මත බලයේ භ්රමණ ක්රියාකාරිත්වය සංලක්ෂිත කරයි.

"භ්‍රමණය" සහ "ව්‍යවර්ථය" යන සංකල්ප සාමාන්ය නඩුවතාක්‍ෂණයේ දී "භ්‍රමණ" මොහොත යන සංකල්පය වස්තුවකට යොදන බාහිර බලයක් ලෙස සලකන බැවින් සහ "ව්‍යවර්ථය" යනු ව්‍යවහාරික භාරයේ ක්‍රියාව යටතේ වස්තුවක ඇති වන අභ්‍යන්තර බලයකි (මෙම සංකල්පය භාවිතා වන්නේ ද්රව්යවල ප්රතිරෝධය).

සාමාන්ය තොරතුරු

විශේෂ අවස්ථා

ලිවර් මොහොත සූත්‍රය

ක්ෂේත්රයේ බලයේ මොහොතේ නිර්වචනය ලෙස ඉතා සිත්ගන්නා විශේෂ අවස්ථාවක් ඉදිරිපත් කෙරේ:

$\backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\; =\; \backslash වම|\backslash vec(M)\_1\backslash දකුණ|\; \backslash left|\backslash vec\; F\backslash right|$, කොහෙද: $\backslash left|\backslash vec(M)\_1\backslash දකුණ|$- ලීවරයේ මොහොත, $\backslash left|\backslash vec\; F\backslash right|$- ක්රියාකාරී බලයේ විශාලත්වය.

මෙම නිරූපණයේ ගැටලුව වන්නේ එය බලයේ මොහොතේ දිශාව ලබා නොදෙන නමුත් එහි විශාලත්වය පමණි. බලය දෛශිකයට ලම්බක නම් $\backslash vec\; ආර්$, ලීවරයේ මොහොත වනු ඇත දුර ප්රමාණයට සමාන වේමධ්යයට සහ බලයේ මොහොත උපරිම වනු ඇත:

$\backslash left|\backslash vec(T)\backslash right|\; =\; \backslash left|\backslash vec\; r\backslash right|\; \backslash left|\backslash vec\; F\backslash right|$

කෝණයකින් බල කරන්න

ශක්තිය නම් $\backslash vec\; එෆ්$කෝණයකට යොමු කර ඇත $\backslash theta$ r ලිවර් කිරීමට, එසේ නම් $M\; =\; r\; F\backslash sin\backslash theta$.

ස්ථිතික ශේෂය

වස්තුවක් සමතුලිතව පැවතීමට නම්, සියලු බලවල එකතුව ශුන්‍යයට පමණක් නොව, ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා ඇති බලයේ සියලු අවස්ථා වල එකතුව ද විය යුතුය. තිරස් සහ සිරස් බල සහිත ද්විමාන නඩුවක් සඳහා: මාන දෙකක බල එකතුව ΣH=0, ΣV=0 සහ තුන්වන මානයෙහි බලයේ මොහොත ΣM=0.

කාලයෙහි කාර්යයක් ලෙස බලයේ මොහොත

$\backslash vec\; M\; =\; \backslash frac(d\backslash vec\; L)(dt)$,

කොහෙද $\backslash vec\; එල්$- කෝණික ගම්යතාවය.

අපි ගනිමු ඝණ. දෘඩ ශරීරයක චලනය නිශ්චිත ලක්ෂ්‍යයක චලිතය සහ එය වටා භ්‍රමණය ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය.

දෘඩ සිරුරක O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව කෝණික ගම්‍යතාව විස්තර කළ හැක්කේ අවස්ථිති අවස්ථාවෙහි ගුණිතය සහ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව කෝණික ප්‍රවේගය සහ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයේ රේඛීය චලිතය හරහාය.

$\backslash vec(L\_o)\; =\; I\_c\backslash ,\backslash vec\backslash omega\; +$

ලෝක ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ දෘඩ ශරීරයක චලිතය විස්තර කිරීම වඩා දුෂ්කර බැවින් අපි Koenig ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ භ්‍රමණය වන චලිතයන් සලකා බලමු.

කාලය සම්බන්ධයෙන් මෙම ප්‍රකාශය වෙන්කර හඳුනා ගනිමු. සහ නම් $මම$කාලය තුළ නියතයක් වේ, එසේ නම්

$\backslash vec\; M\; =\; I\backslash frac(d\backslash vec\backslash omega)(dt)\; =\; I\backslash vec\backslash alpha$,

බලයේ මොහොත සහ වැඩ අතර සම්බන්ධතාවය

$A\; =\; \backslash int\_(\backslash theta\_1)^(\backslash theta\_2)\; \backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\; \backslash mathrm(d)\backslash theta$

නියත මොහොතකදී, අපට ලැබෙන්නේ:

$A\; =\; \backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\backslash theta$

කෝණික ප්රවේගය සාමාන්යයෙන් හැඳින්වේ $\backslash omega$තත්පරයට රේඩියන වලින් සහ මොහොතේ ක්‍රියා කරන කාලය $ටී$.

එවිට බලයේ මොහොත විසින් සිදු කරන ලද කාර්යය ගණනය කරනු ලබන්නේ:

$A\; =\; \backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\backslash omega\; t$

ලක්ෂ්යයක් ගැන බලයේ මොහොත

ද්රව්යමය කරුණක් තිබේ නම් $වල$බලය යොදන දේට $\backslash vec\; එෆ්$, පසුව ලක්ෂ්යය ගැන බලයේ මොහොත $ඕ$අරය දෛශිකයේ දෛශික නිෂ්පාදනයට සමාන වේ $\backslash vec\; ආර්$සම්බන්ධක ලක්ෂ්ය $ඕ$හා $වල$, බල දෛශිකය මත $\backslash vec\; එෆ්$:

$\backslash vec(M\_O)\; =\; \backslash left[\backslash vec\; r\; \backslash times\; \backslash vec\; F\backslash right]$.

අක්ෂය ගැන බලයේ මොහොත

අක්ෂයක් වටා ඇති බලයේ මොහොත සමාන වන්නේ තලය සමඟ අක්ෂයේ ඡේදනය වන ස්ථානයට සාපේක්ෂව මෙම අක්ෂයට ලම්බකව තලයකට මෙම බලය ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමේ වීජීය මොහොතටය, එනම් $M\_z(F)\; =\; M\_o(F")\; =\; F"h"$.

ඒකක

බලයේ මොහොත මනිනු ලැබේ නිව්ටන් මීටර්. 1 Nm යනු ලීවරයේ අවසානයට යොදන ලද සහ එයට ලම්බකව යොමු කරන ලද ලීවරයක් මත 1 N බලයකින් නිපදවන මොහොතයි.

ව්යවර්ථ මැනීම

අද වන විට, බලයේ මොහොත මැනීම සිදු කරනු ලබන්නේ වික්‍රියා මානය, දෘශ්‍ය සහ ප්‍රේරක පැටවුම් සෛල භාවිතා කරමිනි.

ද බලන්න

"බලයේ මොහොත" ලිපිය පිළිබඳ සමාලෝචනයක් ලියන්න

බලයේ මොහොත සංලක්ෂිත උපුටා ගැනීමකි

නමුත් සටන අවසන් වන විට මිනිසුන්ට ඔවුන්ගේ ක්‍රියාවේ සම්පූර්ණ භීතිය දැනුණද, නැවැත්වීමට ඔවුන් සතුටු වුවද, යම් ආකාරයක තේරුම්ගත නොහැකි, අද්භූත බලවේගයක් තවමත් ඔවුන්ට මඟ පෙන්වූ අතර, දහඩිය ගලමින්, වෙඩි බෙහෙත් සහ රුධිරයෙන්, එකක් ඉතිරි විය. කාලතුවක්කු භටයන් තිදෙනෙකු විසින්, තෙහෙට්ටුවෙන් පය පැකිලී හුස්ම හිරකරමින් සිටියද, ඔවුන් චෝදනා ගෙන ආ, ආරෝපණය කර, යොමු කර, වික්‍රම යොදමින්; කාලතුවක්කු බෝල ඉතා ඉක්මනින් හා කුරිරු ලෙස දෙපැත්තෙන් පියාසර කර මිනිස් සිරුර සමතලා කළ අතර, එම භයානක ක්‍රියාව දිගටම සිදු වූයේ මිනිසුන්ගේ කැමැත්තෙන් නොව මිනිසුන්ට සහ ලෝකයට මඟ පෙන්වන තැනැත්තාගේ කැමැත්තෙනි.
රුසියානු හමුදාවේ පසුබෑම දෙස බලන ඕනෑම කෙනෙකුට ප්‍රංශ තවත් කුඩා උත්සාහයක් ගත යුතු බවත්, රුසියානු හමුදාව අතුරුදහන් වනු ඇති බවත් කියනු ඇත. සහ ප්‍රංශ කාරයන්ගේ පිට දෙස බලන ඕනෑම අයෙකු පවසන්නේ රුසියානුවන්ට තවත් කුඩා උත්සාහයක් කිරීමට සිදු වූ අතර ප්‍රංශ ජාතිකයන් විනාශ වන බවයි. නමුත් ප්‍රංශ ජාතිකයන් හෝ රුසියානුවන් මෙම උත්සාහය නොගත් අතර සටනේ ගිනිදැල් සෙමෙන් දැවී ගියේය.
රුසියානුවන් මෙම උත්සාහය නොගත්තේ ඔවුන් ප්රංශයට පහර නොදුන් නිසාය. සටන ආරම්භයේදී, ඔවුන් මොස්කව් වෙත යන මාර්ගයේ සිටගෙන එය අවහිර කළ අතර, ඔවුන් සටනේ ආරම්භයේ සිටගෙන සිටි ආකාරයටම සටන අවසානයේ දිගටම රැඳී සිටියහ. නමුත් රුසියානුවන්ගේ ඉලක්කය ප්‍රංශ ජාතිකයන් බිම හෙළීම වුවද, ඔවුන්ට මෙම අවසාන උත්සාහය කිරීමට නොහැකි විය, මන්ද සියලුම රුසියානු හමුදා පරාජයට පත් වූ නිසා, සටනේදී දුක් විඳ නැති හමුදා කොටසක් හෝ නොසිටියේය. ඔවුන්ගේ ස්ථානවල රැඳී සිටි රුසියානුවන්ට ඔවුන්ගේ හමුදාවෙන් අඩක් අහිමි විය.
ප්‍රංශ ජාතිකයන්, පෙර වසර පහළොවක ජයග්‍රහණ පිළිබඳ මතකය සමඟ, නැපෝලියන්ගේ අනභිභවනීයභාවය පිළිබඳ විශ්වාසයෙන්, ඔවුන් යුධ පිටියේ කොටසක් අල්ලා ගත් බව, ඔවුන්ට අහිමි වූයේ මිනිසුන්ගෙන් හතරෙන් එකක් පමණක් බවත්, තවමත් ඔවුන් සතුව ඇති බවත් විසි දහසක් නිරුපද්‍රිත ආරක්ෂකයින්, මෙම උත්සාහය කිරීම පහසු විය. රුසියානු හමුදාවට පහර දුන් ප්‍රංශ ජාතිකයින්ට මෙම උත්සාහය දැරීමට සිදු වූයේ සටනට පෙර මෙන් රුසියානුවන් මොස්කව් වෙත යන මාර්ගය අවහිර කරන තාක් කල් ප්‍රංශයේ ඉලක්කය නොවූ බැවිනි. සාක්ෂාත් කර ගත් අතර ඔවුන්ගේ සියලු උත්සාහයන් හා පාඩු අපතේ ගියේය. එහෙත් ප්‍රංශ ජාතිකයන් එවැනි උත්සාහයක් ගත්තේ නැත. සමහර ඉතිහාසඥයන් පවසන්නේ සටන ජයග්‍රහණය කිරීම සඳහා නැපෝලියන් ඔහුගේ පැරණි ආරක්‍ෂාව නොවෙනස්ව ලබා දිය යුතු බවයි. නැපෝලියන් තම මුරකරුවන් ලබා දුන්නේ නම් කුමක් සිදුවේද යන්න ගැන කතා කිරීම වසන්තය සරත් සෘතුවේ නම් කුමක් සිදුවේද යන්න ගැන කතා කිරීම හා සමානයි. ඒක වෙන්න බෑ. නැපෝලියන් ඔහුගේ ආරක්ෂාව ලබා නොදුන්නේ ඔහුට අවශ්‍ය නැති නිසා නමුත් මෙය කළ නොහැකි විය. ප්‍රංශ හමුදාවේ සියලුම ජෙනරාල්වරු, නිලධාරීන්, සොල්දාදුවන් මෙය කළ නොහැකි බව දැන සිටියේ, හමුදාවේ වැටුණු චිත්ත ධෛර්යය එයට ඉඩ නොදුන් බැවිනි.
නැපෝලියන් පමණක් නොව, පෙර සටන්වල ​​සියලු අත්දැකීම් වලින් පසුව (එහිදී දස ගුණයකින් අඩු වූ පසු) අත්විඳින ලද දරුණු පැද්දීම බල රහිතව වැටෙන බව සිහිනයක් වැනි හැඟීමක් අත්විඳින නමුත්, සියලුම ජෙනරාල්වරු, ප්‍රංශ හමුදාවේ සියලුම සොල්දාදුවන් සහභාගී වූ සහ සහභාගී නොවූ උත්සාහය, සතුරා පලා ගියේය), තම හමුදාවෙන් අඩක් අහිමි වූ, සටනේ ආරම්භයේ දී මෙන් අවසානයේ දී මෙන් බලවත් ලෙස සිටි සතුරා ඉදිරියේ එම භීතියේ හැඟීම අත්විඳින ලදී. ප්රංශ ප්රහාරක හමුදාවේ සදාචාරාත්මක ශක්තිය අවසන් විය. කූරු මත අහුලාගත් ද්‍රව්‍ය කැබලිවලින්, බැනර්වලින්, භට පිරිස් හිටගෙන සිටින අවකාශයෙන් තීරණය වන එම ජයග්‍රහණය නොව සදාචාරාත්මක ජයග්‍රහණයක් මිස සතුරාට තම සතුරාගේ සදාචාරාත්මක උසස් බව ඒත්තු ගන්වන සහ ඔහුගේ බෙලහීනත්වය, බොරෝඩින් යටතේ රුසියානුවන් විසින් දිනා ගන්නා ලදී. ප්‍රංශ ආක්‍රමණය, දුවද්දී මාරාන්තික තුවාලයක් ලැබූ කෝපාවිෂ්ඨ මෘගයෙකු මෙන්, එහි මරණය දැනුනි; නමුත් එය දුර්වලම ලෙස නතර කිරීමට නොහැකි විය රුසියානු හමුදාව. මෙම තල්ලුවෙන් පසුව, ප්රංශ හමුදාවට තවමත් මොස්කව් වෙත ළඟා විය හැකිය; නමුත් එහිදී, රුසියානු හමුදාවේ නව උත්සාහයකින් තොරව, බොරෝඩිනෝහිදී ඇති වූ මාරාන්තික තුවාලයකින් ලේ ගලමින් මිය යාමට සිදු විය. බොරෝඩිනෝ සටනේ සෘජු ප්‍රතිවිපාකයක් වූයේ නැපෝලියන් මොස්කව් සිට අසාධාරණ ලෙස පියාසර කිරීම, පැරණි ස්මොලෙන්ස්ක් මාර්ගය ඔස්සේ ආපසු පැමිණීම, පන්ලක්ෂයේ ආක්‍රමණයේ මරණය සහ නැපෝලියන් ප්‍රංශයේ මරණයයි, එය ප්‍රථම වරට බොරෝඩිනෝ අසල තැන්පත් කරන ලදී. ආත්මයේ ශක්තිමත්ම සතුරා.

චලනයේ නිරපේක්ෂ අඛණ්ඩතාව මිනිස් මනසට තේරුම්ගත නොහැකිය. ඕනෑම ආකාරයක චලනයක නීති පුද්ගලයෙකුට පැහැදිලි වන්නේ මෙම ව්‍යාපාරයේ අත්තනෝමතික ලෙස ගත් ඒකක සලකා බලන විට පමණි. නමුත් ඒ සමගම, අඛණ්ඩ චලනය අඛණ්ඩ ඒකක වලට අත්තනෝමතික ලෙස බෙදීමෙන්, මිනිස් මායාවන්ගෙන් විශාල කොටසක් පැන නගී.
අචිලස් ඉබ්බාට වඩා දස ගුණයකින් වේගයෙන් ඇවිද ගියද, අචිලස් කිසි විටෙකත් ඉදිරියෙන් ඇවිදින ඉබ්බා අල්ලා නොගන්නා බව පැරණියන්ගේ ඊනියා සොෆිස්වාදය දන්නා කරුණකි: අචිලස් අවකාශය වෙන් කළ වහාම. ඔහු කැස්බෑවාගෙන්, කැස්බෑවා ඔහුට වඩා මෙම අවකාශයෙන් දශමයක් ඉදිරියෙන් ගමන් කරයි. අචිලස් මේ දසවැනියා පසුකරයි, ඉබ්බා සියවැනියා පසුකරයි, ආදී වශයෙන් දැන්වීම් අනන්තය. පැරැන්නන්ට මෙම ගැටලුව විසඳිය නොහැකි බවක් පෙනෙන්නට තිබුණි. අචිලස් සහ කැස්බෑවා යන දෙදෙනාගේම චලනය අඛණ්ඩව සිදු වූ අතර, අඛණ්ඩ චලනයන් ඒකක අත්තනෝමතික ලෙස ඉඩ දී ඇති නිසා (අචිලස් කිසිදා කැස්බෑවා අභිබවා නොයන බව) තීරණයේ අඥාන භාවය ඇති විය.
කුඩා හා කුඩා චලිත ඒකක පිළිගැනීමෙන්, අපි ගැටලුවේ විසඳුම වෙත සමීප වන නමුත් අපි කිසි විටෙකත් එයට ළඟා නොවෙමු. අපරිමිත විශාලත්වයක් සහ එයින් දහයෙන් එකක් දක්වා ඉහළ යන ප්‍රගතියක් උපකල්පනය කර මෙහි එකතුව ගැනීමෙන් පමණි. ජ්යාමිතික ප්රගතිය, අපි ගැටලුවට විසඳුමක් කරා ළඟා වෙමු. ගණිතයේ නව ශාඛාව, අපරිමිත ප්‍රමාණ සමඟ කටයුතු කිරීමේ කලාව සහ අනෙකුත් වඩාත් සංකීර්ණ චලිත ප්‍රශ්න වලදී, දැන් විසඳිය නොහැකි යැයි පෙනෙන ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සපයයි.
මෙම නව, පැරැන්නන් නොදන්නා, ගණිත අංශය, චලිත ප්‍රශ්න සලකා බැලීමේදී, අනන්ත කුඩා ප්‍රමාණ පිළිගනිමින්, එනම් චලිතයේ ප්‍රධාන තත්ත්වය (නිරපේක්ෂ අඛණ්ඩතාව) ප්‍රතිෂ්ඨාපනය කරන ඒවා, එමඟින් මිනිස් මනසේ ඇති නොවැළැක්විය හැකි වැරැද්ද නිවැරදි කරයි. අඛණ්ඩ චලනය වෙනුවට තනි චලන ඒකක සලකා බැලීමේදී කළ නොහැක.
ඓතිහාසික ව්යාපාරයේ නීති සෙවීමේදී හරියටම එකම දේ සිදු වේ.
අසංඛ්‍යාත මිනිස් අත්තනෝමතිකත්වයෙන් පැන නගින මිනිස් සංහතියේ චලනය අඛණ්ඩව සිදුවේ.
මෙම ව්යාපාරයේ නීති පිළිබඳ අවබෝධය ඉතිහාසයේ ඉලක්කය වේ. නමුත් මිනිසුන්ගේ සියලු අත්තනෝමතිකත්වයේ එකතුවේ අඛණ්ඩ චලනය පිළිබඳ නීති අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, මිනිස් මනස අත්තනෝමතික, අඛණ්ඩ ඒකක පිළිගනී. ඉතිහාසයේ පළමු ක්‍රමය නම් අත්තනෝමතික අඛන්ඩ සිදුවීම් මාලාවක් ගෙන ඒවා අන්‍යයන්ගෙන් වෙන්ව සලකා බැලීමයි, නමුත් කිසිදු සිදුවීමක ආරම්භය නොමැති අතර විය නොහැකි අතර සෑම විටම එක් සිදුවීමක් තවත් සිදුවීමකින් අඛණ්ඩව අනුගමනය කරයි. දෙවන උපක්‍රමය නම් එක් පුද්ගලයෙකුගේ ක්‍රියාව, රජුගේ, සෙන්පතියාගේ ක්‍රියාව මිනිසුන්ගේ අත්තනෝමතිකත්වයේ එකතුව ලෙස සැලකීම, මිනිසුන්ගේ අත්තනෝමතිකත්වයේ එකතුව කිසි විටෙකත් එක් ඓතිහාසික පුද්ගලයෙකුගේ ක්‍රියාකාරකම්වල ප්‍රකාශ නොවේ.
ඓතිහාසික විද්‍යාව එහි ව්‍යාපාරයේ නිරතුරුව කුඩා හා කුඩා ඒකක සලකා බැලීම සඳහා පිළිගන්නා අතර මේ ආකාරයෙන් සත්‍යය වෙත ප්‍රවේශ වීමට උත්සාහ කරයි. නමුත් ඉතිහාසය පිළිගන්නා ඒකක කොතරම් කුඩා වුවත්, ඒකකයක් තවත් එකකින් වෙන් වූ බවට උපකල්පනය කිරීම, යම් සංසිද්ධියක ආරම්භය උපකල්පනය කිරීම සහ සියලු මිනිසුන්ගේ කැමැත්ත එක් ඉතිහාසගත පුද්ගලයෙකුගේ ක්‍රියාවන් තුළ ප්‍රකාශ වන බව අපට හැඟේ. , තමන් තුළම බොරු ය.
ඉතිහාසයේ ඕනෑම ව්‍යුත්පන්නයක්, තොරව සුළු උත්සාහයක්විවේචනය පැත්තෙන් ගත් කල, එය දූවිල්ලක් මෙන් දිරාපත් වන අතර, කිසිවක් ඉතිරි නොකර, විවේචනය විශාල හෝ කුඩා අඛණ්ඩ ඒකකයක් නිරීක්ෂණ වස්තුවක් ලෙස තෝරා ගැනීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස පමණි; ගන්නා ලද ඓතිහාසික ඒකකය සෑම විටම අත්තනෝමතික බැවින් එයට සැමවිටම අයිතිය ඇත.
නිරීක්ෂණ සඳහා අසීමිත කුඩා ඒකකයකට ඉඩ දීමෙන් පමණක් - ඉතිහාසයේ අවකලනය, එනම් මිනිසුන්ගේ සමජාතීය නැඹුරුවාවන් සහ ඒකාබද්ධ කිරීමේ කලාව සාක්ෂාත් කර ගැනීමෙන් පමණක් (මෙම අසීමිත ඒවායේ එකතු කිරීම්) අපට ඉතිහාසයේ නීති තේරුම් ගැනීමට බලාපොරොත්තු විය හැකිය. .
යුරෝපයේ දහනව වන සියවසේ මුල් වසර පහළොව නියෝජනය කරන්නේ මිලියන සංඛ්‍යාත මිනිසුන්ගේ අසාමාන්‍ය චලනයකි. මිනිසුන් ඔවුන්ගේ සුපුරුදු වෘත්තීන් අතහැර යුරෝපයේ එක් පැත්තක සිට අනෙක් පැත්තට දිව යයි, කොල්ලකෑම, එකිනෙකා මරා දැමීම, ජයග්‍රහණය සහ බලාපොරොත්තු සුන්වීම, සහ මුළු ජීවිත ගමනම වසර කිහිපයක් වෙනස් වන අතර තීව්‍ර වූ ව්‍යාපාරයක් නියෝජනය කරයි, එය මුලින් වැඩිවෙමින් පවතී. දුර්වල කිරීම. මෙම ව්යාපාරයට හේතුව කුමක්ද හෝ එය සිදු වූයේ කුමන නීතිවලට අනුවද? මිනිස් මනස අසයි.
ඉතිහාසඥයින්, මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දෙමින්, පැරිස් නගරයේ එක් ගොඩනැගිල්ලක දුසිම් ගණනක මිනිසුන්ගේ ක්‍රියාවන් සහ කථා අපට විස්තර කරන අතර, මෙම ක්‍රියා සහ කථා විප්ලවය යන වචනය ලෙස හඳුන්වයි; එවිට ඔවුන් දෙනවා සවිස්තරාත්මක චරිතාපදානයනැපෝලියන් සහ සමහර සානුකම්පිත සහ සතුරු මිනිසුන්, මෙම පුද්ගලයින්ගෙන් සමහරෙකු අනෙක් අයට ඇති බලපෑම ගැන කතා කරමින් මෙසේ පවසති: මෙම ව්‍යාපාරය ඇති වූයේ එබැවිනි, මේවා එහි නීති වේ.
නමුත් මිනිස් මනස මෙම පැහැදිලි කිරීම විශ්වාස කිරීම ප්‍රතික්ෂේප කරනවා පමණක් නොව, පැහැදිලි කිරීමේ ක්‍රමය නිවැරදි නොවන බව කෙලින්ම පවසන්නේ, මෙම පැහැදිලි කිරීමේදී දුර්වලම සංසිද්ධිය ප්‍රබලම හේතුව ලෙස ගන්නා බැවිනි. මානව අත්තනෝමතිකත්වයේ එකතුව විප්ලවය සහ නැපෝලියන් යන දෙකම ඇති කළ අතර, මෙම අත්තනෝමතිකත්වයේ එකතුව පමණක් ඔවුන්ව විඳදරාගෙන විනාශ කළේය.

අක්ෂය ගැන බලයේ මොහොතමෙම තලය සමඟ අක්ෂය ඡේදනය වන ස්ථානයට සාපේක්ෂව අක්ෂයට ලම්බකව තලයකට බලයක් ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමේ මොහොත වේ.

අක්ෂයක් දෙස බලන විට බලය අක්ෂයට ලම්බකව තලයක් වාමාවර්තව භ්‍රමණය වීමට නැඹුරු වන්නේ නම් අක්ෂයක් පිළිබඳ මොහොත ධනාත්මක වේ.

අක්ෂයේ බලයේ මොහොත අවස්ථා දෙකකදී 0 වේ:

බලය අක්ෂයට සමාන්තර නම්

බලය අක්ෂය හරහා ගියහොත්

ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ අක්ෂය එකම තලයක පිහිටා තිබේ නම්, අක්ෂයේ බලයේ මොහොත 0 වේ.

27. අක්ෂයක බලයේ මොහොත සහ ලක්ෂ්‍යයක බලයේ දෛශික මොහොත අතර සම්බන්ධය.

Mz(F)=Mo(F)*cosαඅක්ෂයට සාපේක්ෂව බලයේ මොහොත, මෙම අක්ෂය මත අක්ෂයේ ලක්ෂයට සාපේක්ෂව බල මොහොතේ දෛශිකයේ ප්‍රක්ෂේපණයට සමාන වේ.

28. යම් මධ්‍යස්ථානයකට බල පද්ධතිය ගෙන ඒම පිළිබඳ ස්ථිතික ප්‍රධාන ප්‍රමේයය (Poinsot's theorem). බල පද්ධතියේ ප්‍රධාන දෛශිකය සහ ප්‍රධාන මොහොත.

සාමාන්‍ය නඩුවේ ඕනෑම අවකාශීය බල පද්ධතියක් ශරීරයේ යම් ස්ථානයක (අඩු කිරීමේ මධ්‍යස්ථානය) යොදන ලද සහ මෙම බල පද්ධතියේ ප්‍රධාන දෛශිකයට සමාන වන සහ එක් බල යුගලයකින් සමන්විත සමාන පද්ධතියකින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය. තෝරාගත් යොමු මධ්යස්ථානයට සාපේක්ෂව සියලු බලවේගවල ප්රධාන මොහොතට සමාන වන මොහොත.

බල පද්ධතියේ ප්රධාන දෛශිකයදෛශිකය ලෙස හැඳින්වේ ආර්මෙම බලවේගවල දෛශික එකතුවට සමාන වේ:

ආර් = එෆ් 1 + එෆ් 2 + ... + එෆ් n= එෆ්මම .

පැතලි බල පද්ධතියක් සඳහා, එහි ප්රධාන දෛශිකය මෙම බලවේගවල ක්රියාකාරී තලය තුළ පවතී.

බලවේග පද්ධතියේ ප්රධාන මොහොත O කේන්ද්‍රය ගැන දෛශිකය ලෙස හැඳින්වේ එල්ඔහ්, එකතුවට සමානයි O ලක්ෂයට සාපේක්ෂව මෙම බලවේගවල දෛශික අවස්ථා:

එල් O= එම් O( එෆ් 1) + එම් O( එෆ් 2) + ... + එම් O( එෆ් n) = එම් O( එෆ්මම).

දෛශිකය ආර් O මධ්‍යයේ තේරීම සහ දෛශිකය මත රඳා නොපවතී එල් O කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම වෙනස් කිරීමේදී O සාමාන්‍යයෙන් වෙනස් විය හැක.

Poinsot's theorem: අත්තනෝමතික අවකාශීය බල පද්ධතියක් බල පද්ධතියේ ප්‍රධාන දෛශිකය සමඟ එක් බලයකින් සහ දෘඩ ශරීරයේ තත්වයට බාධා නොකර ප්‍රධාන මොහොත සමඟ බල යුගලයකින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය. ප්රධාන දෛශිකය වේ ජ්යාමිතික එකතුවදෘඩ ශරීරයක් මත ක්‍රියා කරන සියලුම බලවේගවල ක්‍රියාකාරීත්වයේ තලයේ පිහිටා ඇත. ප්රධාන දෛශිකය ඛණ්ඩාංක අක්ෂයන්හි එහි ප්රක්ෂේපණ හරහා සලකනු ලැබේ.

දෘඩ සිරුරක යම් ස්ථානයක යොදන ලද මධ්‍යස්ථානයකට බල ගෙන ඒම සඳහා, එය අවශ්‍ය වේ: 1) බල මාපාංකය වෙනස් නොකර දී ඇති මධ්‍යස්ථානයකට සමාන්තරව බලය තමා වෙත මාරු කිරීම; 2) දී ඇති මධ්‍යස්ථානයක, බල යුගලයක් යොදන්න, එහි දෛශික මොහොත සාපේක්ෂ නව මධ්‍යස්ථානයේ මාරු කළ බලයේ දෛශික මොහොතට සමාන වේ, මෙම යුගලය ඇමුණුම් යුගලයක් ලෙස හැඳින්වේ.

අඩු කිරීමේ මධ්යස්ථානයේ තේරීම මත ප්රධාන මොහොතේ රඳා පැවතීම. නව අඩු කිරීමේ මධ්‍යස්ථානයට සාපේක්ෂව ප්‍රධාන මොහොත පැරණි අඩු කිරීමේ මධ්‍යස්ථානයට සාපේක්ෂව ප්‍රධාන මොහොතේ ජ්‍යාමිතික එකතුවට සමාන වේ. දෛශික නිෂ්පාදනයනව අඩු කිරීමේ මධ්‍යස්ථානය පැරණි එක සමඟ ප්‍රධාන දෛශිකය වෙත සම්බන්ධ කරන අරය දෛශිකය.

29 බලවේගවල අවකාශීය පද්ධතිය අඩු කිරීමේ විශේෂ අවස්ථා

	ප්‍රධාන දෛශිකයේ සහ ප්‍රධාන මොහොතෙහි අගයන්	වාත්තු ප්‍රතිඵලය
		බල පද්ධතියබල යුගලයක් දක්වා අඩු කරනු ලැබේ, එහි මොහොත ප්රධාන මොහොතට සමාන වේ (බල පද්ධතියේ ප්රධාන මොහොත O අඩු කිරීමේ මධ්යස්ථානයේ තේරීම මත රඳා නොපවතී).
		බල පද්ධතිය O කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කිරීමට සමාන ප්‍රතිඵලයක් දක්වා අඩු වේ.
		බල පද්ධතිය ප්‍රධාන දෛශිකයට සමාන ප්‍රතිඵලයක් දක්වා අඩු කර එයට සමාන්තරව දුරින් වෙන් කරනු ලැබේ. ප්‍රතිඵලයේ ක්‍රියාකාරී රේඛාවේ පිහිටීම O අඩු කිරීමේ කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව එහි මොහොතේ දිශාව O කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව දිශාවට සමපාත වන පරිදි විය යුතුය.
	, සහ දෛශික ලම්බක නොවේ	බල පද්ධතිය ඩයිනමෝ (බල ඉස්කුරුප්පු) දක්වා අඩු කරනු ලැබේ - මෙම බලයට ලම්බකව තලයක පිහිටා ඇති බලයක් සහ බල යුගලයක එකතුවකි.
		දෘඩ ශරීරයකට යොදන බලවේග පද්ධතිය සමතුලිත වේ.

30. ගතිකත්වයට අඩු වීම.යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේදී, ඩයිනමෝ යනු බල යුගලයේ ක්‍රියාකාරී තලයට ලම්බකව පවතින දෘඩ ශරීරයක් මත ක්‍රියා කරන බල () යුගලයකි. බල යුගලක දෛශික මොහොත භාවිතා කරමින්, කෙනෙකුට ඩයිනමෝවක් බලයක් සහ බල යුගලක දෛශික මොහොතට සමාන්තර බලයක් ඇති යුවලක් ලෙස ද අර්ථ දැක්විය හැක.

මධ්යම හෙලික්සීය අක්ෂ සමීකරණයඛණ්ඩාංකවල මූලාරම්භය ලෙස ගත් අඩු කිරීමේ මධ්‍යයේ, ඛණ්ඩාංක අක්ෂවල ප්‍රක්ෂේපණ සහිත ප්‍රධාන දෛශිකය සහ ප්‍රක්ෂේපණ සහිත ප්‍රධාන මොහොත ලබා ගනී යැයි සිතමු.බල පද්ධතිය O 1 අඩු කිරීමේ මධ්‍යස්ථානයට අඩු කළ විට (රූපය 1). 30), ඩයිනමෝවක් ප්‍රධාන දෛශිකය සහ ප්‍රධාන මොහොත වන දෛශික සහ ලිනම් සාදන ලෙස ලබා ගනී. සමාන්තර වන අතර එම නිසා වෙනස් විය හැක්කේ k 0 අදිශ සාධකයකින් පමණි. අපට ඇත්තේ, .ප්‍රධාන අවස්ථා සහ , සම්බන්ධය තෘප්තිමත්

මෙම පාඩමේදී, මාතෘකාව වන “බලයේ මොහොත”, අපි ශරීරයක් එහි වේගය වෙනස් කිරීම සඳහා ක්‍රියා කළ යුතු බලය මෙන්ම මෙම බලය යොදන ස්ථානය ගැන කතා කරමු. විවිධ ශරීරවල භ්‍රමණය පිළිබඳ උදාහරණ සලකා බලන්න, උදාහරණයක් ලෙස, පැද්දීම: පැද්දීම චලනය වීමට හෝ සමතුලිතව පැවතීමට බලය යෙදිය යුත්තේ කුමන අවස්ථාවේදීද?

ඔබ පාපන්දු ක්‍රීඩකයෙක් බවත් ඔබ ඉදිරියෙන් පාපන්දු බෝලයක් තිබෙන බවත් සිතන්න. එය පියාසර කිරීමට නම්, එය පහර දිය යුතුය. එය සරලයි: ඔබ පහර දෙන තරමට, එය වේගයෙන් හා තව දුරටත් පියාසර කරනු ඇත, ඔබ බොහෝ විට පන්දුව මැදට පහර දෙනු ඇත (රූපය 1 බලන්න).

තවද පන්දුව භ්‍රමණය වීමට සහ පියාසර කිරීමේදී වක්‍ර ගමන් පථය දිගේ පියාසර කිරීම සඳහා, ඔබ පන්දුවේ මැදට පහර නොදෙනු ඇත, නමුත් පැත්තේ සිට, ප්‍රතිවාදියා රැවටීමට පාපන්දු ක්‍රීඩකයින් කරන්නේ එයයි (රූපය 2 බලන්න).

සහල්. 2. වක්‍ර බෝල පියාසර මාර්ගය

මෙහිදී කුමන කරුණට පහර දිය යුතුද යන්න දැනටමත් වැදගත් වේ.

තවත් සරල ප්‍රශ්නයක්: සැරයටිය ඔසවන විට එය පෙරළීමට නොහැකි වන පරිදි එය රැගෙන යා යුත්තේ කොතැනින්ද? සැරයටිය ඝනකම හා ඝනත්වය ඒකාකාර නම්, අපි එය මැදට ගනිමු. සහ එය එක් පැත්තකින් වඩා දැවැන්ත නම්? එවිට අපි එය දැවැන්ත කෙළවරට සමීපව ගෙන යනු ඇත, එසේ නොමැති නම් එය වඩා වැඩි වනු ඇත (රූපය 3 බලන්න).

සහල්. 3. ඉසිලීමේ ස්ථානය

සිතන්න: තාත්තා swing-balancer මත වාඩි විය (රූපය 4 බලන්න).

සහල්. 4. Swing-balancer

එය අභිබවා යාමට, ඔබ විරුද්ධ අන්තයට සමීපව පැද්දීමක වාඩි වන්න.

ලබා දී ඇති සියලුම උදාහරණ වලදී, අපට යම් බලයකින් ශරීරය මත ක්‍රියා කිරීම පමණක් නොව, ශරීරයේ කුමන ස්ථානයේ, කුමන විශේෂිත ලක්ෂ්‍යයක් මත ක්‍රියා කළ යුතුද යන්න ද වැදගත් විය. අපි අහඹු ලෙස මෙම ලක්ෂ්‍යය තෝරා ගත්තෙමු ජීවිත අත්දැකීම්. සහ පොල්ලක තුනක් තිබේ නම් විවිධ භාණ්ඩ? ඔබ එය එකට ඔසවන්නේ නම්? සහ එය ගැන නම් දොඹකරයහෝ කේබල් රැඳවුම් පාලම(රූපය 5 බලන්න)?

සහල්. 5. ජීවිතයෙන් උදාහරණ

එවැනි ගැටළු විසඳීමට බුද්ධිය සහ අත්දැකීම් ප්රමාණවත් නොවේ. පැහැදිලි සිද්ධාන්තයක් නොමැතිව, ඒවා තවදුරටත් විසඳිය නොහැක. එවැනි ගැටළු විසඳීම අද සාකච්ඡා කෙරේ.

සාමාන්‍යයෙන් ගැටළු වලදී අපට බලවේග යොදන ශරීරයක් ඇති අතර, බලය යෙදෙන ස්ථානය ගැන නොසිතා සෑම විටම පෙර පරිදි අපි ඒවා විසඳන්නෙමු. බලය සරලව ශරීරයට යොදන බව දැන ගැනීම ප්රමාණවත්ය. එවැනි කාර්යයන් බොහෝ විට හමු වේ, ඒවා විසඳන්නේ කෙසේදැයි අපි දනිමු, නමුත් එය සිදුවන්නේ ශරීරයට බලය යෙදීම ප්‍රමාණවත් නොවන බවයි - එය වැදගත් වන්නේ කුමන අවස්ථාවේදීද යන්නයි.

ශරීරයේ ප්‍රමාණය වැදගත් නොවන ගැටලුවකට උදාහරණයක්

උදාහරණයක් ලෙස, මේසය මත කුඩා යකඩ බෝලයක් ඇත, එය මත 1 N ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයක් ක්‍රියා කරයි.එය එසවීමට යෙදිය යුතු බලය කුමක්ද? බෝලය පෘථිවිය විසින් ආකර්ෂණය කර ඇත, අපි යම් බලයක් යෙදීමෙන් එය ඉහළට ක්‍රියා කරමු.

පන්දුව මත ක්‍රියා කරන බලවේග ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට යොමු කර ඇති අතර, පන්දුව එසවීම සඳහා, ගුරුත්වාකර්ෂණයට වඩා වැඩි මාපාංකයකින් එය මත ක්‍රියා කළ යුතුය (රූපය 6 බලන්න).

සහල්. 6. පන්දුව මත ක්රියා කරන බලවේග

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සමාන වේ, එයින් අදහස් කරන්නේ පන්දුව බලයකින් ක්‍රියා කළ යුතු බවයි:

අපි පන්දුව හරියටම ගන්නේ කෙසේද යන්න ගැන සිතුවේ නැත, අපි එය ගෙන එය ඔසවන්නෙමු. අපි පන්දුව ඔසවන ආකාරය පෙන්වන විට, අපට තිතක් අඳින්න සහ පෙන්විය හැක: අපි පන්දුව මත ක්රියා කළෙමු (රූපය 7 බලන්න).

සහල්. 7. පන්දුව මත ක්රියා කිරීම

අපට මෙය ශරීරයක් සමඟ කළ හැකි විට, එය ලක්ෂ්‍යයක ස්වරූපයෙන් රූපයේ පෙන්වා එහි ප්‍රමාණය හා හැඩය කෙරෙහි අවධානය යොමු නොකරන්න, අපි එය ද්‍රව්‍යමය ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස සලකමු. මෙය ආකෘතියකි. යථාර්ථය නම්, පන්දුවට හැඩයක් සහ මානයන් ඇත, නමුත් මෙම ගැටලුවේදී අපි ඔවුන් කෙරෙහි අවධානය යොමු කළේ නැත. එම පන්දුවම කරකැවීමට අවශ්‍ය නම්, අපි පන්දුව මත ක්‍රියා කරනවා යැයි කීම තවදුරටත් කළ නොහැක. මෙහිදී වැදගත් වන්නේ අපි පන්දුව භ්‍රමණය වීමට සලස්වා මැදට නොව දාරයේ සිට තල්ලු කිරීමයි. මෙම ගැටලුවේදී, එම පන්දුව තවදුරටත් ලකුණු ලෙස සැලකිය නොහැකිය.

බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය සැලකිල්ලට ගත යුතු ගැටළු පිළිබඳ උදාහරණ අපි දැනටමත් දනිමු: ගැටලුවක් පාපන්දුව, විෂමජාතීය පොල්ලකින්, පැද්දීමකින්.

ලීවරයක් සම්බන්ධයෙන් බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය ද වැදගත් වේ. සවලක් භාවිතා කරමින්, අපි හසුරුවෙහි අවසානය මත ක්රියා කරමු. එවිට කුඩා බලයක් යෙදීම ප්රමාණවත් වේ (රූපය 8 බලන්න).

සහල්. 8. සවලක හසුරුව මත කුඩා බලයක ක්රියාකාරිත්වය

ශරීරයේ ප්‍රමාණය සැලකිල්ලට ගැනීම අපට වැදගත් වන සලකා බැලූ උදාහරණ අතර පොදු වන්නේ කුමක්ද? සහ පන්දුව, සහ සැරයටිය, සහ පැද්දීම, සහ සවල - මේ සෑම අවස්ථාවකදීම, එය කිසියම් අක්ෂය වටා මෙම සිරුරු භ්රමණය වීම ගැන විය. බෝලය එහි අක්ෂය වටා භ්‍රමණය විය, පැද්දීම කන්ද වටා හැරී, අපි එය අල්ලාගෙන සිටි ස්ථානය වටා සැරයටිය, ෆුල්ක්‍රම් වටා සවල (රූපය 9 බලන්න).

සහල්. 9. භ්රමණය වන සිරුරු සඳහා උදාහරණ

ස්ථාවර අක්ෂයක් වටා සිරුරු භ්‍රමණය වන ආකාරය සලකා බලා ශරීරය හැරවීමට හේතුව කුමක්දැයි බලන්න. අපි එක් තලයක භ්රමණය සලකා බලමු, එවිට ශරීරය O ලක්ෂ්යයක් වටා භ්රමණය වන බව අපට උපකල්පනය කළ හැකිය (රූපය 10 බලන්න).

සහල්. 10. Pivot point

කදම්බය වීදුරු සහ සිහින් වන පැද්දීම සමතුලිත කිරීමට අපට අවශ්‍ය නම්, එය සරලව කැඩී යා හැකි අතර, කදම්භය මෘදු ලෝහවලින් සාදා ඇති අතර සිහින් නම්, එය නැමිය හැකිය (රූපය 11 බලන්න).

අපි එවැනි අවස්ථා සලකා බලන්නේ නැත; ශක්තිමත් දෘඩ ශරීරවල භ්රමණය අපි සලකා බලමු.

භ්‍රමණ චලිතය තීරණය වන්නේ බලයෙන් පමණක් යැයි කීම වැරදිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, පැද්දීමකදී, එම බලයම ඔවුන්ගේ භ්‍රමණයට හේතු විය හැක, නැතහොත් අප වාඩි වී සිටින ස්ථානය අනුව එය එයට හේතු නොවිය හැකිය. එය ශක්තිය ගැන පමණක් නොව, අප ක්රියා කරන ලක්ෂ්යයේ පිහිටීම ගැන ද වේ. අතේ දුරින් බඩුවක් උස්සලා අල්ලන එක කොච්චර අමාරුද කියලා කවුරුත් දන්නවා. බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය තීරණය කිරීම සඳහා, බලයේ උරහිස පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දෙනු ලැබේ (බරක් ඔසවන අතක උරහිස සමඟ ප්‍රතිසමයෙන්).

බලයේ හස්තය යනු අවම දුරයි ලබා දී ඇති ලක්ෂ්යයබලය ක්රියා කරන සරල රේඛාවට.

ජ්‍යාමිතිය අනුව, මෙය O ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලය ක්‍රියා කරන සරල රේඛාවට ලම්බකව පහත වැටී ඇති බව ඔබ දැනටමත් දන්නවා ඇති (රූපය 12 බලන්න).

සහල්. 12. ග්රැෆික් රූපයඋරහිස් ශක්තිය

බලයේ හස්තය O ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලය ක්‍රියා කරන සරල රේඛාව දක්වා ඇති අවම දුර වන්නේ ඇයි?

බලයේ උරහිස මනිනු ලබන්නේ O ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලය යොදන ස්ථානයට නොව, මෙම බලය ක්‍රියා කරන සරල රේඛාවට බව අමුතුවෙන් පෙනේ.

අපි මෙම අත්හදා බැලීම කරමු: ලීවරයට නූල් බැඳ තබන්න. නූල් බැඳ ඇති ස්ථානයේ යම් බලයක් සමඟ ලීවරය මත ක්රියා කරමු (රූපය 13 බලන්න).

සහල්. 13. නූල් ලීවරයට බැඳී ඇත

ලීවරය හැරවීමට ප්‍රමාණවත් බලයක් නිර්මාණය කළහොත් එය හැරෙනු ඇත. නූල් බලය යොමු කර ඇති සරල රේඛාවක් පෙන්වනු ඇත (රූපය 14 බලන්න).

අපි එකම බලයෙන් ලීවරය අදින්න උත්සාහ කරමු, නමුත් දැන් නූල් අල්ලාගෙන. බලය යොදන ස්ථානය වෙනස් වුවද, ලීවරයෙහි ක්‍රියාවෙහි කිසිවක් වෙනස් නොවනු ඇත. නමුත් බලය එකම සරල රේඛාවක් ඔස්සේ ක්‍රියා කරනු ඇත, එහි භ්‍රමණ අක්ෂයට ඇති දුර, එනම් බලයේ හස්තය එලෙසම පවතිනු ඇත. කෝණයකින් ලීවරය මත ක්රියා කිරීමට උත්සාහ කරමු (රූපය 15 බලන්න).

සහල්. 15. කෝණයක ලීවරය මත ක්රියා කිරීම

දැන් බලය එකම ලක්ෂ්යයකට යොදනු ලැබේ, නමුත් වෙනත් රේඛාවක් ඔස්සේ ක්රියා කරයි. භ්රමණය වන අක්ෂයට එහි දුර ප්රමාණය කුඩා වී ඇති අතර, බලයේ මොහොත අඩු වී ඇති අතර, ලීවරය තවදුරටත් හැරවිය නොහැක.

ශරීරයේ භ්රමණය, ශරීරයේ භ්රමණය මගින් ශරීරය බලපායි. මෙම බලපෑම ශක්තිය සහ ඇගේ උරහිස මත රඳා පවතී. ශරීරයක් මත බලයේ භ්‍රමණ බලපෑම සංලක්ෂිත ප්‍රමාණය ලෙස හැඳින්වේ බලයේ මොහොත, සමහර විට ව්යවර්ථ හෝ ව්යවර්ථ ලෙසද හැඳින්වේ.

"මොහොත" යන වචනයේ තේරුම

"ක්ෂණික" හෝ "මොහොත" යන වචනයට සමාන පදයක් ලෙස "මොහොත" යන වචනය ඉතා කෙටි කාලයක අර්ථයෙන් භාවිතා කිරීමට අපි පුරුදු වී සිටිමු. එවිට මොහොත බලහත්කාරයෙන් සම්බන්ධ වන්නේ කුමක්ද යන්න සම්පූර්ණයෙන්ම පැහැදිලි නැත. "මොහොත" යන වචනයේ මූලාරම්භය දෙස බලමු.

වචනය පැමිණෙන්නේ ලතින් ගම්‍යතාවයෙන් වන අතර එහි අර්ථය " ගාමක බලය, තල්ලුව". ලතින් ක්‍රියා පදයේ movēre යන්නෙහි තේරුම "චලනය" (වැනි ඉංග්රීසි වචනයචලනය, සහ චලනය යනු "චලනය" යන්නයි). දැන් අපට පැහැදිලියි ව්‍යවර්ථය තමයි ඇඟ කැරකෙන්නේ කියලා.

බලයේ මොහොත ඇගේ උරහිස මත ඇති බලයේ නිෂ්පාදනයයි.

මිනුම් ඒකකය නිව්ටන් මීටරයකින් ගුණ කරයි: .

ඔබ බලයේ උරහිස වැඩි කළහොත්, ඔබට බලය අඩු කළ හැකි අතර බලයේ මොහොත එලෙසම පවතිනු ඇත. අපි මේක ගොඩක් වෙලාවට පාවිච්චි කරනවා එදිනෙදා ජීවිතය: අපි දොර විවෘත කරන විට, අපි ප්ලයර්ස් හෝ යතුරක් භාවිතා කරන විට.

අපගේ ආකෘතියේ අවසාන කරුණ ඉතිරිව ඇත - බලවේග කිහිපයක් ශරීරය මත ක්‍රියා කළහොත් කුමක් කළ යුතු දැයි අප සොයා බැලිය යුතුය. අපට එක් එක් බලයේ මොහොත ගණනය කළ හැකිය. බලවේග එක් දිශාවකට ශරීරය භ්රමණය කරන්නේ නම්, ඔවුන්ගේ ක්රියාකාරිත්වය එකතු වනු ඇති බව පැහැදිලිය (රූපය 16 බලන්න).

සහල්. 16. බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වය එකතු වේ

විවිධ දිශාවල නම් - බලවේගවල අවස්ථා එකිනෙක සමතුලිත වන අතර ඒවා අඩු කළ යුතු බව තාර්කික ය. එමනිසා, ශරීරය විවිධ දිශාවලට භ්‍රමණය වන බලවේගවල අවස්ථා සමඟ ලියා ඇත විවිධ සංඥා. උදාහරණයක් ලෙස, බලය අක්ෂය වටා දක්ෂිණාවර්තව ශරීරය භ්‍රමණය කරන්නේ නම්, සහ - විරුද්ධ නම් (රූපය 17 බලන්න).

සහල්. 17. සංඥා අර්ථ දැක්වීම

එවිට අපට එක් වැදගත් දෙයක් ලිවිය හැකිය: ශරීරයක් සමතුලිතව සිටීමට නම්, එය මත ක්‍රියා කරන බලවේගවල මොහොතවල එකතුව බිංදුවට සමාන විය යුතුය..

ලිවර් සූත්රය

අපි දැනටමත් ලීවරයේ මූලධර්මය දනිමු: බල දෙකක් ලීවරය මත ක්‍රියා කරයි, සහ ලීවර අත කී වතාවක් වැඩිද, බලය බොහෝ ගුණයකින් අඩු වේ:

ලීවරය මත ක්රියා කරන බලවේගවල අවස්ථා සලකා බලන්න.

ලීවරයේ භ්රමණය ධනාත්මක දිශාවක් තෝරා ගනිමු, උදාහරණයක් ලෙස, වාමාවර්තව (රූපය 18 බලන්න).

සහල්. 18. භ්රමණය වන දිශාව තෝරාගැනීම

එවිට බලයේ මොහොත ධන ලකුණකින් ද, බලයේ මොහොත අඩු ලකුණකින් ද වේ. ලීවරය සමතුලිතව පැවතීමට නම්, බල අවස්ථා වල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන විය යුතුය. අපි මෙසේ ලියමු.

ගණිතමය වශයෙන්, මෙම සමානාත්මතාවය සහ ලීවරය සඳහා ඉහත ලියා ඇති අනුපාතය එක හා සමාන වන අතර, අප පර්යේෂණාත්මකව ලබාගත් දේ තහවුරු කර ඇත.

උදාහරණ වශයෙන්, රූපයේ දැක්වෙන ලීවරය සමතුලිතතාවයේ තිබේද යන්න තීරණය කරන්න. ඒ මත ක්‍රියාත්මක වන බලවේග තුනක් තිබේ.(රූපය 19 බලන්න) . , හා. බලවේගවල උරහිස් සමාන වේ, හා.

සහල්. 19. ගැටලුවේ තත්ත්වය සඳහා ඇඳීම 1

ලීවරයක් සමතුලිතව පැවතීමට නම්, එය මත ක්‍රියා කරන බලවේගවල මොහොතවල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන විය යුතුය.

කොන්දේසිය අනුව, බලවේග තුනක් ලීවරය මත ක්රියා කරයි: , සහ . ඔවුන්ගේ උරහිස් පිළිවෙලින් සමාන වේ , සහ .

ලීවරයේ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන දිශාව ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ. මෙම දිශාවට ලීවරය බලයෙන් භ්රමණය වේ, එහි මොහොත සමාන වේ:

ලීවරය වාමාවර්තව බල කර කරකවන්න, අපි ඔවුන්ගේ අවස්ථා අඩු ලකුණකින් ලියන්නෙමු:

බලවේගවල මොහොතෙහි එකතුව ගණනය කිරීමට ඉතිරිව ඇත:

සම්පූර්ණ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන නොවේ, එයින් අදහස් වන්නේ ශරීරය සමතුලිතතාවයේ නොසිටින බවයි. සම්පූර්ණ මොහොත ධනාත්මක වේ, එයින් අදහස් වන්නේ ලීවරය දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වන බවයි (අපගේ ගැටලුව තුළ, මෙය ධනාත්මක දිශාවකි).

අපි ගැටළුව විසඳා ප්රතිඵලය ලබා ගත්තා: ලීවරය මත ක්රියා කරන බලවේගවල මුළු මොහොත සමාන වේ. ලීවරය හැරවීමට පටන් ගනී. එය හැරෙන විට, බලවේග දිශාව වෙනස් නොකරන්නේ නම්, බලවේගවල උරහිස් වෙනස් වේ. ලීවරය සිරස් අතට හැරෙන විට ශුන්ය වන තෙක් ඒවා අඩු වනු ඇත (රූපය 20 බලන්න).

සහල්. 20. බලවේගවල උරහිස් ශුන්යයට සමාන වේ

තවත් භ්‍රමණයක් සමඟ, බලවේග එය ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට භ්‍රමණය වන පරිදි මෙහෙයවනු ඇත. එමනිසා, ගැටළුව විසඳා ගැනීමෙන් පසු, ලීවරය භ්රමණය වීමට පටන් ගන්නේ කුමන දිශාවටද යන්න අපි තීරණය කළෙමු, ඊළඟට කුමක් සිදුවේදැයි සඳහන් නොකරමු.

දැන් ඔබ එහි වේගය වෙනස් කිරීම සඳහා ශරීරය මත ක්‍රියා කිරීමට අවශ්‍ය බලය පමණක් නොව, එය හැරී නොයන ලෙස (හෝ අපට අවශ්‍ය පරිදි හැරවීමට) මෙම බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය තීරණය කිරීමට ඔබ ඉගෙන ගෙන ඇත.

එය පෙරළීමට නොහැකි වන පරිදි කැබිනට්ටුව තල්ලු කරන්නේ කෙසේද?

අපි දන්නවා අපි ඉහළට බලයෙන් කැබිනට්ටුවක් තල්ලු කරන විට, එය පෙරළෙන අතර, මෙය සිදු වීම වැළැක්වීම සඳහා, අපි එය පහළට තල්ලු කරමු. දැන් අපට මෙම සංසිද්ධිය පැහැදිලි කළ හැකිය. එහි භ්‍රමණ අක්ෂය එය සිටගෙන සිටින දාරයේ පිහිටා ඇති අතර, බලය හැර අනෙකුත් සියලුම බලවේගවල උරහිස් කුඩා හෝ ශුන්‍යයට සමාන වේ, එබැවින් බලයේ ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ කැබිනට්ටුව වැටේ (රූපය බලන්න. . 21).

සහල්. 21. ක්‍රියා කිරීම ඉහල කොටසඅල්මාරිය

පහත බලය යෙදීම, අපි එහි උරහිස අඩු කරමු, එබැවින්, මෙම බලයේ මොහොත, සහ පෙරලීමක් නොමැත (රූපය 22 බලන්න).

සහල්. 22. බලය පහතින් යෙදේ

ශරීරයක් ලෙස වැසිකිලිය, එහි මානයන් අප සැලකිල්ලට ගනී, එම නීතියට කීකරු වේ යතුර, දොර හසුරුව, ආධාරක මත පාලම් ආදිය.

මෙය අපගේ පාඩම අවසන් කරයි. ඔබගේ අවදානය පිළිබඳ ස්තූතියි!

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS භෞතික විද්යාව: ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ සහිත අත්පොතක්. - 2 වන සංස්කරණය නැවත බෙදා හැරීම. - X .: වෙස්ටා: ප්‍රකාශන ආයතනය "රනොක්", 2005. - 464 පි.
2. පෙරිෂ්කින් ඒ.වී. භෞතික විද්යාව. 7 ශ්‍රේණිය: පෙළ පොත. සාමාන්ය අධ්යාපනය සඳහා ආයතන - 10 වන සංස්කරණය, එකතු කරන්න. - එම්.: බස්ටර්ඩ්, 2006. - 192 පි.: අසනීප.

1. abitura.com ().
2. Solverbook.com().

ගෙදර වැඩ

අක්ෂයේ බලයේ මොහොත හෝ සරලව බලයේ මොහොත අරයට ලම්බකව ඇති සරල රේඛාවක් මත බලයේ ප්‍රක්ෂේපණය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර බලය යොදන ස්ථානයේ දී ඇද ගන්නා විට මෙම ලක්ෂ්‍යයේ සිට අක්ෂයට ඇති දුරින් ගුණ කරනු ලැබේ. . නැතහොත් එහි යෙදුමේ උරහිස මත බලයේ නිෂ්පාදිතය. උරහිස ඇතුලට මෙම නඩුවඅක්ෂයේ සිට බලය යොදන ස්ථානය දක්වා දුර වේ. බලයේ මොහොත ශරීරය මත බලයේ භ්රමණ ක්රියාකාරිත්වය සංලක්ෂිත වේ. මෙම නඩුවේ අක්ෂය යනු ශරීරය සවි කර ඇති ස්ථානයයි, එයට සාපේක්ෂව එය භ්රමණය විය හැකිය. ශරීරය සවි කර නොමැති නම්, ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය භ්‍රමණ අක්ෂය ලෙස සැලකිය හැකිය.

සූත්රය 1 - බලයේ මොහොත.

F - ශරීරය මත ක්රියා කරන බලය.

r - උරහිස් ශක්තිය.

රූපය 1 - බලයේ මොහොත.

රූපයෙන් දැකිය හැකි පරිදි, බලයේ උරහිස යනු අක්ෂයේ සිට බලය යොදන ස්ථානය දක්වා දුර වේ. නමුත් ඒවා අතර කෝණය අංශක 90 ක් නම් මෙය සිදු වේ. මෙය එසේ නොවේ නම්, බලයේ ක්‍රියාකාරිත්වය දිගේ රේඛාවක් අඳින්න අවශ්‍ය වන අතර අක්ෂයේ සිට ලම්බකව එය මතට පහත් කරන්න. මෙම ලම්බකයේ දිග බලයේ හස්තයට සමාන වේ. තවද බලය යෙදෙන ලක්ෂ්‍යය බලයේ දිශාව දිගේ ගෙන යාමෙන් එහි ගම්‍යතාවය වෙනස් නොවේ.

නිරීක්ෂණ ස්ථානයට සාපේක්ෂව ශරීරය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වීමට හේතු වන බලයේ එවැනි මොහොතක් ධනාත්මක ලෙස සැලකීම සිරිතකි. සහ සෘණ, පිළිවෙලින්, එයට එරෙහිව භ්රමණයක් ඇති කරයි. බලයේ මොහොත මනිනු ලබන්නේ මීටරයකට නිව්ටන් වලින්. එක් නිව්ටෝනෝමීටරයක් ​​යනු මීටර් 1 ක බාහුවක් මත ක්‍රියා කරන නිව්ටන් 1 ක බලයකි.

ශරීරය මත ක්‍රියා කරන බලය ශරීරයේ භ්‍රමණ අක්ෂය හරහා ගමන් කරන රේඛාව දිගේ ගමන් කරයි නම් හෝ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය, ශරීරයට භ්‍රමණ අක්ෂයක් නොමැති නම්. එවිට මෙම නඩුවේ බලයේ මොහොත ශුන්යයට සමාන වනු ඇත. මෙම බලය ශරීරයේ භ්‍රමණයට හේතු නොවන බැවින්, එය හුදෙක් යෙදුම් රේඛාව ඔස්සේ ඉදිරියට ගෙන යනු ඇත.

රූපය 2 - බලයේ මොහොත ශුන්ය වේ.

බලවේග කිහිපයක් ශරීරය මත ක්‍රියා කරන්නේ නම්, බලයේ මොහොත තීරණය වන්නේ ඒවායේ ප්‍රතිඵලය මගිනි. උදාහරණයක් ලෙස, විශාලත්වයෙන් සමාන සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට බල දෙකක් ශරීරයක් මත ක්‍රියා කළ හැක. මෙම අවස්ථාවේදී, බලයේ සම්පූර්ණ මොහොත ශුන්යයට සමාන වේ. මෙම බලවේග එකිනෙකාට වන්දි ගෙවනු ඇත. සරලව කිවහොත්, ළමා කැරොසල් එකක් සිතන්න. එක් පිරිමි ළමයෙකු එය දක්ෂිණාවර්තව තල්ලු කළහොත්, අනෙකා ඊට එරෙහිව එකම බලයකින් තල්ලු කළහොත්, කැරොසල් චලනය නොවී පවතිනු ඇත.