Автоматичний розрахунок тюдента. Визначення достовірності відмінностей за t – критерієм Стьюдента
Настала осінь, отже, настав час для запуску нового тематичного проекту "Статистичний аналіз з R". У ньому ми розглянемо статистичні методи з погляду їх застосування практично: дізнаємося які методи існують, у яких випадках і як їх проводити в . На мій погляд, Критерій Стьюдента або t-тест (від англ. t-test) ідеально підходить як введення у світ статистичного аналізу. Тест Стьюдента досить простий та показовий, а також вимагає мінімум базових знаньу статистиці, з якими читач може ознайомитись у ході прочитання цієї статті.
Примітка_1:тут та інших статтях Ви побачите формул і математичних пояснень, т.к. інформація розрахована на студентів природничих та гуманітарних спеціальностей, які роблять лише перші кроки до статі. аналіз.
Що таке t-тест і у яких випадках його варто застосовувати
На початку слід сказати, що у статистиці найчастіше діє принцип бритви Окками , який свідчить, що немає сенсу проводити складний статистичний аналіз, якщо можна застосувати простіший (не варто різати хліб бензопилою, якщо є ніж). Саме тому, незважаючи на свою простоту, t-тестє серйозним інструментом, якщо знати, що він собою представляє і в яких випадках його варто застосовувати.
Цікаво, що створив цей метод Вільямом Госсет – хімік, запрошений працювати на фабрику Guinness. Розроблений ним тест служив для оцінки якості пива. Проте, хімікам фабрики заборонялося незалежно публікувати наукові роботипід своїм ім'ям. Тому в 1908 Вільям опублікував свою статтю в журналі "Biometrika" під псевдонімом "Стьюдент". Пізніше, видатний математик і статистик Рональд Фішер доопрацював метод, який потім набув масового поширення під назвою Student's t-test.
Критерій Стьюдента (t-тест)- це статистичний методщо дозволяє порівнювати середні значення двох вибірок і на основі результатів тесту робити висновок про те, чи вони відрізняються один від одного статистично чи ні. Якщо Ви хочете дізнатися, чи середній рівень тривалості життя у Вашому регіоні відрізняється від середнього рівня по країні; порівняти врожайність картоплі у різних районах; чи змінюється кров'яний тиск до і після вживання нових ліків, то t-тестможе бути корисним. Чому може бути? Тому що для його проведення, необхідно, щоб ці вибірки мали розподіл близький до нормального.Для цього існують методи оцінки, які дозволяють сказати, чи допустимо в даному випадкудумати, що дані розподілені нормально чи ні. Поговоримо про це докладніше.
Нормальний розподіл даних та методи його оцінки qqplot та shapiro.test
Нормальний розподіл даних притаманно кількісних даних, на розподіл яких впливає безліч чинників, чи воно випадково. Нормальний розподіл характеризується кількома особливостями:
- Воно завжди симетричне і має форму дзвона.
- Значення середнього та медіани збігаються.
- У межах одного стандартного відхилення в обидві сторони лежать 68.2% всіх даних, у межах двох – 95,5%, у межах трьох – 99,7%
Давайте створимо випадкову вибірку з нормальним розподілом на , де Загальна кількістьвимірювань = 100, середнє арифметичне = 5, а стандартне відхилення= 1. Потім відобразимо його на графіку у вигляді гістограми:
mydata<- rnorm(100, mean = 5, sd = 1) hist(mydata, col = "light green")Ваш графік може трохи відрізнятися від мого, тому що числа згенеровані випадковим чином. Як Ви бачите, дані не ідеально симетричні, але, здається, зберігають форму нормального розподілу. Проте, ми скористаємося об'єктивнішими методами визначення нормальності даних.
Одним із найпростіших тестів нормальності є графік квантилів (qqplot). Суть тесту проста: якщо дані мають нормальний розподіл, то вони повинні сильно відхилятися від лінії теоретичних квантилей і виходити межі довірчих інтервалів. Давайте проробимо цей тест у R.
пакету "car" у середу R qqPlot(mydata) #запустимо тестЯк очевидно з графіка, наші дані немає серйозних відхилень від теоретичного нормального розподілу. Але часом за допомогою qqplotнеможливо дати однозначну відповідь. У цьому випадку слід використовувати тест Шапіро-Вилка , який ґрунтується на нульовій гіпотезі, що наші дані розподілені нормально. Якщо P-значення менше 0.05 ( p-value < 0.05), то мы вынуждены отклонить нулевую гипотезу. P-значение в этом случае будет говорить о том, что вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы будет равна менее 5%.
Провести тест Шапіро-Вілка в R не складе труднощів. Для цього потрібно лише викликати функцію shapiro.test, і в дужках вставити ім'я ваших даних. У нашому випадку p-value має бути значно більшим за 0.05, що не дозволяє відкинути нульову гіпотезу про те, що наші дані розподілені нормально.
Запускаємо t-тест Стьюдента у середовищі R
Отже, якщо дані з вибірок мають нормальний розподіл, можна сміливо приступати до порівняння цих середніх вибірок. Існує три основні типи t-тесту, які застосовуються у різних ситуаціях. Розглянемо кожен із них з використанням наочних прикладів.
Одновибірковий критерій Стьюдента (one-sample t-test)
Одновибірковий t-тест слід вибирати, якщо Ви порівнюєте вибірку із загальновідомим середнім.Наприклад, відрізняється середній вік жителів Північно-Кавказького Федерального округу від загального по Росії. Існує думка, що клімат Кавказу та культурні особливості населяючих його народів сприяють продовженню життя. Щоб перевірити цю гіпотезу, ми візьмемо дані РосСтата (таблиці середнього очікуваного тривалості життя у регіонах Росії) і застосуємо одновибірковий критерій Стьюдента. Оскільки критерій Стьюдента заснований на перевірці статистичних гіпотез, то за нульову гіпотезу прийматимемо те, що відмінностей між середнім очікуваним рівнем тривалості по Росії та республікам Північного Кавказу немає. Якщо відмінності існують, то для того, щоб вважати їх статистично значущими p-valueмає бути менше 0.05 (логіка та сама, що і у вищеописаному тесті Шапіро-Вілка).
Завантажимо дані в R. Для цього створимо вектор із середніми значеннями по республікам Кавказу (включаючи Адигею). Потім запустимо одновибірковий t-тест, вказавши в параметрі muсереднє значення очікуваного віку життя у Росії дорівнює 70.93.
rosstat<-c(79.42, 75.83, 74.16, 73.91, 73.82, 73.06, 72.01) qqPlot(rosstat) shapiro.test(rosstat) t.test(rosstat, mu = 70.93)Незважаючи на те, що у нас всього 7 точок у вибірці, загалом вони проходять тести нормальності і ми можемо на них покладатися, оскільки ці дані вже були усереднені регіоном.
Результати t-тесту свідчать, що середня очікувана тривалість життя в жителів Північного Кавказу (74.6 років) справді вище, ніж у середньому у Росії (70.93 років), а результати тесту є статистично значимими (p< 0.05).
Двовибірковий для незалежних вибірок (independent two-sample t-test)
Двовибірковий t-тест використовується, коли Ви порівнюєте дві незалежні вибірки. Припустимо, ми хочемо дізнатися, чи врожайність картоплі відрізняється на півночі і на півдні будь-якого регіону. Для цього ми зібрали дані з 40 фермерських господарств: 20 з яких розташовувалися на півночі і сформували вибірку "North", а решта 20 - на півдні, сформувавши вибірку "South".
Завантажимо дані у середу R. Крім перевірки нормальності даних, буде корисно побудувати "графік з вусами", на якому можна бачити медіани та розкид даних для обох вибірок.
North<- c(122, 150, 136, 129, 169, 158, 132, 162, 143, 179, 139, 193, 155, 160, 165, 149, 173, 173, 141, 166) qqPlot(North) shapiro.test(North) South<- c(170, 163, 178, 150, 166, 142, 157, 149, 151, 164, 163, 161, 159, 139, 180, 155, 144, 139, 151, 160) qqPlot(North) shapiro.test(North) boxplot(North, South)Як видно з графіка, медіани вибірок не сильно відрізняються один від одного, проте розкид даних набагато сильніший на півночі. Перевіримо, чи відрізняються статистично середні значення за допомогою функції t.test. Однак цього разу на місце параметра muми ставимо ім'я другої вибірки. Результати тесту, які Ви бачите на малюнку знизу, свідчать, що середня врожайність картоплі на півночі статистично не відрізняється від врожайності на півдні ( p = 0.6339).
Двовибірковий для залежних вибірок ( dependent two-sample t-Test)
Третій вид t-тесту використовується у тому випадку, якщо елементи вибірок залежать один від одного. Він ідеально підходить для перевірки повторюваності результатівексперименту: якщо дані повтору статистично не від оригіналу, то повторюваність даних висока. Також двовибірковий критерій Стьюдента для залежних вибірок широко застосовується. у медичних дослідженняхщодо ефекту ліків на організм до і після прийому.
Для того, щоб запустити його в R, слід ввести ту саму функцію t.test . Однак, у дужках після таблиць даних слід ввести додатковий аргумент paired = TRUE . Цей аргумент говорить про те, що Ваші дані залежать одна від одної. Наприклад:
t.test(experiment, povtor.experimenta, paired = TRUE) t.test(davlenie.do.priema, davlenie.posle.priema, paired = TRUE)Також у функції t.test існує два додаткові аргументи, які можуть покращити якість результатів тесту: var.equal та alternative. Якщо знаєте, що варіація між вибірками дорівнює, вставте аргумент var.equal = TRUE . Якщо ж ви хочете перевірити гіпотезу про те, що різниця між середніми у вибірках значно менша або більше 0, то введіть аргумент. друга: alternative="two.sided").
Висновок
Стаття вийшла досить довгою, проте тепер Ви знаєте: що таке критерій Стьюдента і нормальний розподіл; як за допомогою функцій qqplotі shapiro.testперевіряти нормальність даних у R; а також розібрали три типи t-тестів та провели їх у середовищі R.
Тема для тих, хто тільки починає знайомитись зі статистичним аналізом – непроста. Тому не соромтеся, ставте запитання, я із задоволенням на них відповім. Гуру статистики, будь ласка поправте мене, якщо де-небудь припустився помилки. Загалом пишіть Ваші коментарі, друзі!
^ Визначення достовірності відмінностей за t-критерієм Стьюдента
t-критерій Стьюдента відноситься до параметричних, отже, його використання можливе лише в тому випадку, коли результати експерименту представлені у вигляді вимірів за двома останніми шкалами - інтервальною та стосунками. Проілюструємо можливості i-критерію Стьюдента на конкретному прикладі.
Припустимо, необхідно з'ясувати ефективність навчання стрільбі за певною методикою. Для цієї мети проводиться порівняльний педагогічний експеримент, де одна група (експериментальна), що складається з восьми осіб, займається за пропонованою експериментальною методикою, а інша (контрольна) – за традиційною, загальноприйнятою. Робоча гіпотеза у тому, що нова, запропонована вами методика виявиться ефективнішою. Підсумком експерименту є контрольна стрільба з п'яти пострілів, за результатами яких (табл. 1) слід розрахувати достовірність відмінностей та перевірити правильність висунутої гіпотези.
^ Таблиця 1
Що ж потрібно зробити для розрахунку достовірності відмінностей за t-критерієм Стьюдента?
1. ^ Обчислити середні арифметичні величини (X) для кожної групи окремо за такою формулою: (1)
де Σ - знак підсумовування;
X i - значення окремого виміру;
п -загальне числовимірювань у групі.
Проставивши у формулу (1) фактичні значення таблиці 1, отримаємо:
=
= 
Зіставлення середньоарифметичних величин показує, що у експериментальній групі дана величина (Х е = 35) вище, ніж у контрольній (Х до = 37). Однак для остаточного твердження про те, що експериментальні групи, що займаються, навчилися стріляти краще, слід переконатися в статистичній достовірності відмінностей (t) між розрахованими середньо арифметичними значеннями.
де Х i макс – найбільший показник; Х i хв - найменший показник; К -табличний коефіцієнт.
Порядок обчислення стандартного відхилення (δ):
визначити X i макс в обох групах; V
визначити X i хв у цих групах;
визначити кількість вимірів у кожній групі (n);
знайти значення коефіцієнта Доза спеціальною таблицею
(Додаток 8), який відповідає числу вимірювань у групі (8).
Підставити отримані значення формулу і зробити необхідні обчислення: (3)
3. Наступний етап - обчислення стандартної помилки середнього арифметичного значення (т)за однією з формул: (4)
(6)
Для нашого прикладу підходить перша формула, тому що га т:
4. Обчислимо середню помилку різниці за формулою:
5. За спеціальною таблицею 2 додатка 8 визначимо достовірність відмінностей. Для цього отримане значення t порівнюється з граничним при 5%-ном рівні значимості (t = 0,05) при числі ступенів волі f = п е +п до -2 , де n е і n до - загальна кількість індивідуальних результатів відповідно до експериментальної та контрольної групи.
Якщо виявиться, що отримане в експерименті t більше граничного значення (t > 0,05), то відмінності між середніми арифметичними двох груп вважаються достовірнимипри 5% -ним рівні значимості, і, навпаки, у разі, коли отримане tменшеграничного значення t0,05 вважається, що відмінності недостовірніта різниця в середньоарифметичних показниках груп має випадковий характер. Щоб визначити граничне значення при 5%-му рівні значущості (t = 0,05), слідує:
Обчислити кількість ступенів свободи (f= 8 + 8 - 2 = 14);
Знайти за таблицею 2 додатка 8 граничне значення
t =
0,05 при f =14.
У нашому прикладі табличне значення при t = 0,05 дорівнює 2,15; порівняємо це значення з обчисленим t, яке дорівнює 1,7, тобто. меншеграничного значення (2,15). Отже, різницю між отриманими в експерименті середніми арифметичними значеннями вважаються недостовірними,а значить, і недостатньо підстав говорити про те, що одна методика навчання стрільбі виявилася ефективнішою за іншу. У цьому випадку можна записати: t = 1,7 при Р> 0,05, що означає: при проведенні 100 аналогічних експериментів ймовірність (Р) отримання подібних результатів (коли середні арифметичні величини експериментальних груп виявляться вище контрольних) більше 5%-ного рівня значимості, або менше 95 випадків зі 100. Підсумкове оформлення таблиці з урахуванням отриманих розрахунків та з приведенням відповідних параметрів може виглядати наступним чином (табл. 2):
Таблиця 2.
^ Порівняльні результати навчання стрільбі
^ Методи математичної статистики застосовувалися для кількісного аналізу експериментальних даних. Використовувався метод оцінки достовірності відмінностей середніх арифметичних за t-критерієм Стьюдента.
У параграфі 2.2. «Ор ганізація досліджень» описуються умови проведення експериментальних досліджень (де проводилися, з яким контингентом, у яких умовах, як і як здійснювалися вимірювання тощо.), методи, використані експериментальної частини, методика розробки експериментальної програми, приладів, тренажерів, наочних посібників тощо. д. При використанні відомих методик необхідно робити посилання на авторів. Під час розробки власних методик бажано дати їх опис.
Приклад:У проведенні дослідно-експериментальної роботи брали участь учні школи № 20 м. Абакана. У процесі попереднього експерименту було визначено методику поглибленого навчання баскетболу старшокласників, спрямовану розвиток фізичних здібностей. За цією методикою навчалася дослідна група. Группаконтролю навчалася грі баскетболу за традиційною формою
На першому етапі(__________) визначався методологічний апарат дослідження (проблема, мета, гіпотеза, завдання, методи дослідження), проводився теоретичний аналіз сутності та змісту методики поглибленого навчання грі у баскетбол старшокласників, що сприяє розвитку фізичних здібностей. Вивчалися особливості школярів середньої школи.
^ На другому етапі(____________) проводився теоретичний аналіз сутності та змісту методики поглибленого навчання грі в баскетбол, визначалося її місце у розвитку фізичних здібностей у старшокласників. Розроблявся комплекс методів та засобів для розвитку фізичних здібностей. Теоретично обґрунтовувався комплекс педагогічних умов ефективного застосування розробленої методики, проводилося впровадження її у навчальний процес.
Проводився аналіз та узагальнення результатів дослідження, вносилися корективи та додаткові дослідження. Розроблялися та впроваджувалися на основі наукових матеріалів з проблеми дослідження методичні рекомендації. Здійснювалася робота з оформлення дипломної роботи; визначалися подальші напрями дослідження з цього питання.
^
На третьому етапі
(__________) проводилася дослідно-експериментальна робота з практичного обґрунтування педагогічних умов ефективного застосування методики поглибленого навчання грі у баскетбол, спрямовану на розвиток фізичних здібностей старшокласників; здійснювалося відстеження розвитку фізичних здібностей. Проводився кількісний та якісний аналіз її результатів, здійснювалася їх систематизація та оформлення у вигляді дипломної роботи.
Третій розділ
«Результати досліджень та їх обговорення»
У цьому розділі подаються дані, отримані в ході експерименту, їх аналіз та обговорення відповідно до поставлених завдань, з наведенням таблиць, діаграм, графіків. У тексті автор оперує лише статистичними показниками, отриманими внаслідок обробки цифрового матеріалу. Первинні результати досліджень оформляються у вигляді протоколів, що виносяться до додатку.
Приклад: ^ У вищеописаному вступі, де визначено методологічний апарат дослідження, опис результатів може бути таким «...
Таблиця 3
Порівняльні результати розвитку витривалості
(До експерименту)
| Групи | n | | | m | t | p |
| Експ. | 6 | 13,60 | 0,44 | 0,19 | 2,03>0,05 |
|
| Конт. | 6 | 14,25 | 0,60 | 0,26 |
||
Відмінності між отриманими результатами витривалості на початок експерименту недостовірні, отже, рівень підготовленості учнів експериментальної та контрольної груп приблизно рівний.
В результаті проведеного тестування до початку експерименту було виявлено, що фізична підготовленість у учнів експериментальної та контрольної груп приблизно на однаковому рівні.
Застосувавши експериментальну методику поглибленого навчання грі в баскетбол для учнів експериментальної групи, було проведено контрольне тестування щодо розвитку фізичних здібностей у учнів обох груп (додаток 3).
Таблиця 4
^ Порівняльних результатів розвитку витривалості
(після експерименту)
| Групи | n | | | m | t | p |
| Експ. | 6 | 12,74 | 0,37 | 0,17 | 2,37 |
|
| Конт. | 6 | 13,62 | 0,75 | 0,33 |
||
При визначенні достовірності відмінностей витривалості після експерименту було виявлено, що відмінності між отриманими в експерименті середніми арифметичними значеннями вважаються достовірними, а отже, достатньо підстав для того, щоб говорити про те, що методика поглибленого навчання грі в баскетбол ефективно впливає на розвиток витривалості старшокласників.
Рис.1. Результати бігу на 3000м
^ Між контрольною та експериментальною групами спостерігаються суттєві відмінності (рис.1).
Оскільки віковий та статевий склад в обох досліджених групах є ідентичним, відмінності у динаміці розвитку витривалості пояснюються спеціальною методикою поглибленого навчання грі у баскетбол.
Отже, порівняння результатів експериментальної та контрольної груп, отриманих після проведення експерименту, між собою показало достовірну різницю по всіх рухових здібностях (Р
На основі отриманих результатів можна зробити висновок про те, що в експериментальній групі, що займалася за спеціальною методикою поглибленого навчання грі в баскетбол, учні показали вищі результати фізичної підготовленості.
У висновках
підбивається загальний підсумок роботи, робляться певні висновки, що випливають з огляду літератури та проведеного експерименту. Кожен висновок позначається відповідним номером та повинен відповідати на поставлені в роботі завдання. Крім висновків можна подати практичні рекомендації щодо застосування вправ, методики тренування, тестування тощо, отримані в ході досліджень.
Приклад:
1.
Виявлено
, що проблему вдосконалення професійної підготовки фахівців у ВНЗ, зокрема майбутнього вчителя досліджено лише у загальнопедагогічному аспекті. Структурі та змісту професійної готовності майбутніх вчителів фізичної культури, технології її формування у вузі ще не приділено належної уваги До цього часу систематизованого наукового висвітлення цієї проблеми немає, хоча потреба у цьому є.
2. Встановлено, що розроблений комплекс методів активного навчання предмету «Теорія та методика фізичного виховання», програмно-методичне забезпечення професійної підготовки майбутніх вчителів фізичної культури дозволило значно підвищити якість знань студентів зі значною достовірністю відмінностей
3. У процесі формування професійної підготовки випускників педагогічного коледжу показано, що застосування дидактичного матеріалу з предмету «Фізична культура» у школі, розробленого та впровадженого у навчальний процес випускниками педагогічного коледжу у Добромисловській середній школі Ідринського району, Більшеничкінській середній школі Мінусинського району та Бараїтській середній школі Новоселівського району підвищило результати фізичної підготовленості дітей різного шкільного віку зі значною достовірністю відмінностей (Р
4. Виявлено , що розроблений комплекс методів активного навчання дисципліни «Теорія та методика фізичного виховання», включений до професійної підготовки студентів, забезпечує формування професійної готовності майбутніх вчителів фізичної культури.
5. Встановлено, що реалізація активних методів навчання (застосування навчальних карток, блок-схем та дидактичних ігор) теорії та методики фізичного виховання у професійній підготовці майбутніх вчителів фізичної культури показала високу ефективність, яка виразилася у статистично достовірних змінах усіх показників, що вивчаються. Результати дослідження можна використовувати у навчальному процесі педагогічних коледжів за спеціальністю «Фізична культура», загальноосвітніх школах та інших освітніх закладах.
1. Викладачам теорії та методики фізичного виховання у педагогічних коледжах за спеціальністю «Фізична культура» рекомендується застосовувати розроблену нами методику «Застосування навчальних карток, блок-схем та дидактичних ігор», яка забезпечує формування професійної готовності майбутніх вчителів фізичної культури до ведення уроку, створення та реалізацію дидактичного матеріалу на предмет «Фізична культура» у шкільництві.
2. Викладачам приватних методик педагогічних коледжів за спеціальністю «Фізична культура» надано рекомендації впровадити у свій навчальний процес, розроблений нами, дидактичний матеріал, який сприятиме формуванню у майбутніх вчителів фізичної культури знань у методиці навчання школярів руховим умінням та навичкам, передбаченим шкільною програмою фізичної культури.
3. Вчителям фізичної культури загальноосвітніх шкіл, тренерам ДЮСШ, працівникам народної освіти, спеціалістам у сфері фізичної культури та спорту рекомендується вивчити запропоновану нами методику створення поурочної картотеки для впровадження у навчальний процес.
4. При реалізації розробленої методики навчання теорії та методики фізичного виховання, дидактичного матеріалу, що забезпечує ефективність навчального процесу з фізичної культури у загальноосвітній школі, рекомендується використовувати дані, отримані в результаті проведеного нами експерименту.
^
бібліографічний список
представляє перелік використаної літератури в алфавітному порядку з повним бібліографічним описом джерел та з нумерацією по порядку. При цьому до цього списку включається тільки та література, на яку було зроблено посилання в тексті роботи або витяг з якої цитувалися. Спочатку перераховується література російською, потім - іноземною.
Програми.
У цей розділ включається другорядний матеріал, наприклад анкети, первинні результати вимірювань, схеми приладів, протоколи, малюнки тощо.
^
2. 2. Оформлення матеріалу дипломних робіт
Цифрова інформація
Поряд із текстовою в дипломних і курсових роботах значне місце займає цифрова інформація, найчастіше оформлювана у вигляді таблиць, які мають відрізнятися компактністю та мати однаковість у побудові. Кожна таблиця нумерується та має назву. Слово «Таблиця» (скорочувати не можна) та порядкова цифра (без знака №) пишуться у правому верхньому кутку; нижче, посередині рядка, розміщується назва таблиці малими літерами і ще нижче - сама таблиця.
Зазвичай таблиця складається з наступних елементів: порядкового номера та назви, боковика, заголовка вертикальних граф (головки), горизонтальних та вертикальних граф. Розглянемо приклади оформлення таблиць.
Приклад 1:
^ Таблиця 5.
Порівняльні показники якості знань
студентів в 1 семестрі та на державних іспитах (у %)
| ^ Навчальний рік | Традиційна M+-m | Авторська M+-m | t | p |
|
| 2000-2001 | 1 сем. | 52,4+-2,89 | 57,5+-3,17 | 1,46 | >0,05 |
| ДОСЕК | 41,6+-2,29 | 95,8+-5,29 | 13,97 | |
|
| 2001-2002 | 1 сем. | 38,6+-2,28 | 40,0+-2,97 | 0,43 | >0,05 |
| ДОСЕК | 50,2+-2,97 | 100+-7,44 | 10,39 | |
|
| 2002-2003 | 1 сем. | 37,2+-1,55 | 51,1+-2,16 | 5,14 | |
| ДОСЕК | 46,2+-1,92 | 100+-4,23 | 15,37 | |
|
| 2003-2004 | 1 сем. | 49,8+-2,1 | 52,4+-2,41 | 0,86 | >0,05 |
| ДОСЕК | 53,6+-2,27 | 89,6+-4,12 | 10,08 | |
^ Приклад опису таблиці .
Аналізуючи дані таблиці 2, можна зробити висновок, що порівняння результатів діагностики контрольної та експериментальної груп у першому семестрі не виявило достовірних відмінностей між ними (P>0,05). Порівняння результатів експериментальної та контрольної груп, отриманих після експерименту, між собою показало достовірну різницю за результатами показників якості знань студентів на державних іспитах (Р
Приклад 2
^ Таблиця 6.
Показники фізичної підготовленості учнів 15-16 років
до педагогічного експерименту (дівчата)
| № | Контрольні вправи(Тести) | Група | n |  | σ | t | Р |
| 1 | Біг 30 метрів | КМ | 6 | 5,22±0,2 | 0,4 | 0,1 | >0,05 |
| ЕГ | 8 | 5,23±0,1 | 0,2 |
||||
| 2 | Човниковий біг 3x10 м | КМ | 6 | 8,95±0,04 | 0,1 | 1,0 | >0,05 |
| ЕГ | 8 | 8,90±0,04 | 0,1 |
||||
| 3 | Стрибок у довжину з місця поштовхом двох ніг з місця | КМ | 6 | 193±4,0 | 8,0 | 0,2 | >0,05 |
| ЕГ | 8 | 194±3,0 | 8,0 |
||||
| 4 | 6-хвилинний біг | КМ | 6 | 1145±41 | 91,0 | 1,0 | >0,05 |
| ЕГ | 8 | 1200±35 | 91,0 |
||||
| 5 | Нахил вперед із положення сидячи | КМ | 6 | 14±1,0 | 3,0 | 1,0 | >0,05 |
| ЕГ | 8 | 13±1,0 | 2,0 |
||||
| 6 | Підтягування на низькій поперечині з вису лежачи (дівчата). | КМ | 6 | 7±1,0 | 2,0 | 1,0 | >0,05 |
| ЕГ | 8 | 6±1,0 | 2,0 |
^ Приклад опису таблиці 6
Проаналізувавши показники фізичної підготовленості дівчаток КГ та ЕГ до педагогічного експерименту, нами було виявлено, що різницю між отриманими в експерименті середніми арифметичними значеннями вважаються недостовірними. Отримані дані свідчать, що показники фізичної підготовленості піддослідних КГ і ЭГ практично однакові, отже, групи ідентичні (див. таблицю 6).
Примітка:КГ – контрольна група; ЕГ – експериментальна група; n – загальна кількість вимірів групи; 
- Середня арифметична величина; m – стандартна помилка; σ – стандартне відхилення; t – критерій Стьюдента; Р - можливість достовірності.
^ Графічний матеріал
Цінним доповненням до статистичного аналізу та узагальнення результатів є ілюстрації (малюнки). Вони можуть бути як графіків, схем, діаграм, фотографій. Малюнки мають окрему нумерацію. Підпис до малюнка робиться внизу в наступному порядку: скорочене слово (Мал.), порядковий номер малюнка (без знака №), точка, назва малюнка з великої літери, наприкінці назви точка не ставиться. Розташовувати ілюстрації в роботі необхідно безпосередньо після посилання в тексті, в якому вони згадуються вперше, або на наступній сторінці, якщо вони не розміщуються в зазначеному місці.
Найчастіше результати досліджень подаються у вигляді діаграм та графіків, для оформлення яких доцільно використовувати електронну таблицю Excel. Діаграми - це послідовність стовпців, кожен із яких спирається однією розрядний інтервал, а висота його відбиває кількість випадків чи частоту у цьому розряді (див. зразок вище).
^ Вимоги до оформлення випускної кваліфікаційної (дипломної) роботи
Дипломна робота має обкладинку, оформлену за вимогами, (Додаток 1), титульний лист (Додаток 2).
Дипломна робота подається в одному екземплярі. Текст дипломної роботи має бути надрукований 14 шрифтом Times New Roman через 1,5 інтервали на одній стороні стандартного листабілого односортного паперу формату А 4 (розміром 210*297 мм), (57- 60 знаків у рядку, рахуючи проміжки між словами). Вставки на полях та між рядками не допускаються.
Абзацний відступ має бути однаковим і дорівнює 0,5 см. На одній сторінці суцільного тексту розміщується 28-30 рядків. Сторінки дипломної роботи повинні мати поля: ліве – 30 мм, верхнє – 20 мм, праве – 15 мм, нижнє – 20 мм.
Кожен новий розділ ВКР починається з нової сторінки, це правило відноситься до інших основних структурних частин роботи (введення, висновки, бібліографічний список, додатки).
Додаток до ВКР оформляється самостійно, після бібліографічного списку літератури та має наскрізну нумерацію.
Усі сторінки дипломної роботи, включаючи ілюстрації та програми, нумеруються по порядку від титульного листадо останньої сторінки без перепусток і повторень. Першою сторінкою вважається титульний лист. На ньому цифра "1" не ставиться. Друга сторінка - це зміст (приклад його оформлення представлений у додатку 3), вона нумерується, тут ставиться цифра «2» тощо. Порядковий номерсторінки друкується в середині нижнього поля.
Число літературних джерелдля дипломної роботи – не менше 30. При оформленні бібліографічного списку необхідно керуватися вимогами, наведеними у додатку 4.
^
3. ПІДГОТОВКА І ЗАХИСТ ДИПЛОМНИХ РОБОТ
Готуючись до захисту випускної кваліфікаційної роботи, студент складає доповідь, розраховану не більше ніж 7 хв, в якій обґрунтовує актуальність теми, об'єкт та предмет дослідження, мету та завдання, робочу гіпотезу, використовувані методи, дає аналіз основних експериментальних даних та подає висновки. Одночасно з підготовкою доповіді необхідно оформити ілюстративний матеріал (презентації в електронному вигляді), зручний для демонстрації, всі таблиці та графіки повинні нумеруватися. Перед захистом обов'язково потрібно відрепетирувати свій виступ, навчитися вільно користуватися ілюстративним матеріалом та укладатися у відведений час, заздалегідь продумати відповіді на зауваження рецензента. Крім презентації в електронному вигляді та доповіді необхідний роздатковий матеріал для членів комісії (6-7 примірників)
Свій виступ дипломник починає зі звернення до голови та членів ДАК, присутніх, наприклад: «Шановний голова та члени Державної атестаційної комісії, шановні викладачі та студенти!», далі будує свій виступ згідно з підготовленою доповіддю. Виклад результатів досліджень, як у самій роботі, так і під час захисту не рекомендуєтьсявести від власного імені, наприклад: «Я стверджую», «Мною зроблено» і т.д., краще говорити: «Нами виконано», «Ми стверджуємо» і т. д. Культурі мови та поведінки на захисті слід приділити особливу увагу.
^ БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК
Ашмарін, Б. А. Теорія та методика досліджень у фізичному вихованні [Текст] / Б.А. Ашмарін. – М., 1978.
Желєзняк, Ю.Д., Петров П.К. Основи науково-методичної діяльності у фізичній культурі та спорті [Текст]: Навч. посібник для студ. вищ.пед. навчальних закладів / Ю.Д. Залізняк, П.К. Петров. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002, - 264 с.
Курамшин, Ю.Ф. Теорія та методика фізичної культури [Текст]: підручник / Ю.Ф. Курамшин. - М.: Радянський спорт, 2004. - 464 с.
Новіков, А.М. Науково-експериментальна робота в освітній установі [Текст]/О.М. Новіков. - М.: Професійну освіту, 1998. - 134 с.
Петров, П. К. Фізична культура [Текст]: курсові та випускні кваліфікаційні роботи/ П.К. Петров. - М.: Вид-во ВЛАДОС-ПРЕС, 2003. - 112 с.
Програма підсумкової державної атестації за спеціальністю 050720.65 – Фізична культура, кваліфікація педагог з фізичної культури [Текст]/уклад. В.І. Шалгінова, О.А. Павлюченко, О.В. Фоміних. - Абакан: Видавництво Хакаського державного університету ім. Н.Ф.Катанова, 2010.
Уляєва, Л.Г. Фізична культура. Юніта 5 Теорія та методики фізичної культури [Текст] / Л.Г. Уляєва, С.В. Шепель. - М.: Сучасний державний університетДистанційна освіта, 2003. - С. 32-55.
Форма обкладинки дипломної роботи
^
МІНОБРНАУКИ РОСІЇ
^
НАЗВА РОБОТИ
ВИПУСКНА
^
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА
Студент (ка) ___________________
Науковий керівник
_______________________________
(ПІБ, наукова ступінь, вчене звання)
Абакан 2014
Додаток 2(обов'язкове)
Форма титульного листа дипломної роботи
^ МІНОБРНАУКИ РОСІЇ
Федеральне державне бюджетне освітня установа
вищої професійної освіти
«ХАКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. Н.Ф. КАТАНОВА»
^
ФАКУЛЬТЕТ ФІЗИЧНОЇ КУЛЬТУРИ
Кафедра теорії та методики фізичної культури та спорту
Спеціальність 050720.65 «Фізична культура»
НАЗВА РОБОТИ
^
ВИПУСКНА КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА
Студент – дипломник ______________ __________________
(підпис) (ПІБ)
Консультант ______________ __________________
(підпис) (ПІБ)
Науковий керівник ______________ __________________
(підпис) (ПІБ)
Рецензент ______________ __________________
(підпис) (ПІБ)
«Допустити до захисту»
Зав. кафедрою: ____________
_________________________
«____»____________20___г.
Абакан, 2014
Додаток 3(обов'язкове)
Приклад оформлення змісту
Зміст
Вступ………………………………………………………………………………………….3
Глава 1. Літературний огляд на тему дослідження...........................................................7
Поняття координаційних здібностей……………………………...…………...…7
1.2.1. Принцип сенсорних корекцій під управлінням рухами……………………...…..13
1.2.2. Роль сенсорних систем в управлінні рухами…………………………...………17
1.3. Анатомо-фізіологічні та психолого-педагогічні особливості дітей 13-14 років………………………………………………..…………………………………………… ....21
Глава 2. Методи та організація дослідження………………………………..………….39
2.1. Методи дослідження …………………………………..…………………………….......39
2.2. Організація дослідження. ………………………………………………………………41
Глава 3. Результати досліджень та їх обговорення………………………..……...........48
Заключение……………………………………………………............................. ......................56
Бібліографічний список …………..………………………………………………….........58
Додатки………………..………………………………………………………...………….59
Додаток 4
Приклади бібліографічного опису різних видіввидань
^
Законодавчі матеріали
Російська Федерація. Конституція (1993).Конституція Російської Федерації[Текст]: Офіц. текст. - М.: Маркетинг, 2001. - 39 с.
Правила
Правила безпеки при обслуговуванні гідротехнічних споруд та гідромеханічного обладнання енергопостачальних організацій [Текст]: РД 153-34.0-03.205–2001: затв. М-вом енергетики Рос. Федерації 13.04.01: введення. у дію з 01.11.01. - М.: ЕНАС, 2001. - 158 с.
Книги
Агафонова, Н.М.Цивільне право [Текст]: навч. посібник для вузів / Н. Н. Агафонова, Т. В. Богачова, Л. І. Глушкова; під. заг. ред. А. Г. Калпіна; авт. вступ. ст. Н. Н. Поліваєв; М-во заг. та проф. освіти РФ, Моск. держ. Юрид. акад. - Вид. 2-ге, перероб. та дод. - М.: Юрист, 2002. - 542 с.
Дисертації
Білозеров, І. В.Релігійна політика Золотої Орди на Русі у XIII–XIV ст. [Текст]: дис. … канд. іст. наук: 07.00.02: захищена 22.01.02: затв. 15.07.02 / Білозеров Іван Валентинович. - М., 2002. - 215 с.
Журнал
Актуальні проблеми сучасної науки [Текст]: інформ.-аналіт. журн. / Засновник ТОВ «Компанія «Супутник +». - 2001, червень - . - М.: Супутник +, 2001-. - Двоміс. - ISSN 1680-2721.
2001 № 1–3. - 2000 прим.
Стаття з журналу
Бальсевич, В. К. Олімпійський спортта фізичне виховання: взаємозв'язки та дисоціації // Теорія та практика фізичної культури. – 1996, № 10. – С. 2-7.
^
БАГАТОТОМНІ ВИДАННЯ
Документ загалом
Гіппіус, З. М.[Текст] : в 2 т. / Зінаїда Гіппіус; [вступ. ст., підгот. тексту та комент. Т. Г. Юрченка; Ріс. акад. наук, Ін-т наук. інформ. з товариств. наук]. - М.: Лаком-книга: Габестро, 2001. - 22 см. - (Золота проза срібного віку). - На пров. лише авт. та загл. сірий. - 3500 прим. - ISBN 5-85647-056-7 (у пров.).
Т. 1: Романи. - 367 с. - Бібліогр. в прямуючи.: с. 360-366. - Зміст: Без талісмана; Переможці; Сутінки духу. - У дод.: З. Н. Гіппіус / В. Брюсов. - ISBN 5-85647-057-5.
Т. 2: Романи. - 415 с. – Зміст: Чортова лялька; Життєпис 33 гол. ; Роман-царевич: історія одного починання; Чуже кохання. - ISBN 5-85647-058-3.
Гіппіус, З. М.[Текст] : в 2 т. / Зінаїда Гіппіус; [вступ. ст., підгот. тексту та комент. Т. Г. Юрченка; Ріс. акад. наук, Ін-т наук. інформ. з товариств. наук]. - М.: Лаком-книга: Габестро, 2001. - 2
т.; 22 см. – (Золота проза срібного віку). - На пров. лише авт. та загл. сірий. - 3500 прим. - ISBN 5-85647-056-7 (у пров.).
^ Окремий том
Казьмін, В. Д.Довідник домашнього лікаря [Текст]: о 3 год. / Володимир Казьмін. - М.: АСТ: Астрель, 2001-. – 21 см. – ISBN
5-17-011142-8 (АСТ).
Ч. 2: Дитячі хвороби. - 2002. - 503, с. : іл. - 8000 прим. - ISBN
5-17-011143-6 (АСТ) (у пров.).
^ Стаття з...
... книги чи іншого разового видання
Двінянінова, Г. С.Комплімент: Комунікативний статус чи стратегія у дискурсі [Текст] / Г. С. Двінянінова // Соціальна влада мови: зб. наук. тр. / Воронеж. міжрегіон. ін-т товариств. наук, Воронеж. держ. ун-т, Фак. романогерман. історії. - Воронеж, 2001. - С. 101-106.
... серіального видання
Михайлов, С. АЇзда по-європейськи [Текст]: система платних доріг в Росії знаходиться на початку. стадії розвитку/Сергій Михайлов// Незалежна газ. - 2002. - 17 червня.
де f – ступінь свободи, що визначається як
приклад . Дві групи студентів навчалися за двома різними методиками. Наприкінці навчання з ними було проведено тест з усього курсу. Необхідно оцінити, наскільки суттєвими є відмінності в отриманих знаннях. Результати тестування представлені у таблиці 4.
Таблиця 4
Розрахуємо вибіркове середнє, дисперсію та стандартне відхилення:
Визначимо значення t p за формулою t p = 0,45
За таблицею 1 (див. додаток) знаходимо критичне значення t k рівня значимості р = 0,01
Висновок: оскільки розрахункове значення критерію менше критичного 0,45<2,88 гипотеза Но подтверждается и существенных различий в методиках обучения нет на уровне значимости 0,01.
Алгоритм розрахунку t-критерію Стьюдента для залежних вибірок вимірів
1. Визначити розрахункове значення t-критерію за формулою
, де 
3. Визначити критичне значення t-критерію за таблицею 1 додатка.
4. Порівняти розрахункове та критичне значення t-критерію. Якщо розрахункове значення більше чи дорівнює критичному, то гіпотеза рівності середніх значень у двох вибірках змін відкидається (Але). В інших випадках вона приймається на заданому рівні значущості.
U- критерійМанна- Вітні
Призначення критерію
Критерій призначений для оцінки відмінностей між двома непараметричними вибірками за рівнем якоїсь ознаки, кількісно виміряної. Він дозволяє виявляти різницю між малими вибірками, коли n< 30.
Опис критерію
Цей метод визначає, чи достатньо мала зона значень, що перетинаються, між двома рядами. Чим менше ця область, тим більш імовірно, що відмінності є достовірними. Емпіричне значення критерію U відбиває те, наскільки велика зона збігу між рядами. Тому що менше U, то ймовірніше, що відмінності достовірні.
Гіпотези
АЛЕ: Рівень ознаки групи 2 не нижче рівня ознаки групи 1.
HI: Рівень ознаки групи 2 нижче рівня ознаки групи 1.
Алгоритм розрахунку критерію Манна-Уітні (u)
Перенести всі дані досліджуваних на індивідуальні картки.
Позначити картки випробуваних вибірки 1 одним кольором, скажімо червоним, проте картки з вибірки 2 – іншим, наприклад, синім.
Розкласти всі картки в єдиний ряд за ступенем наростання ознаки, не зважаючи на те, до якої вибірки вони ставляться, якби ми працювали з однією великою вибіркою.
де n 1 - кількість піддослідних у вибірці 1;
n 2 - кількість піддослідних у вибірці 2,
Т х - велика з двох рантових сум;
n х – кількість піддослідних групи з більшою сумою рангов.
9. Визначити критичні значення U за таблицею 2 (див. додаток).
Якщо U емп.> U кр0,05 то гіпотеза Але приймається. Якщо U емп.≤ U кр, відкидається. Чим менше значення U, тим достовірність відмінностей вища.
приклад. Порівняти ефективність двох методів навчання у двох групах. Результати випробувань представлені у таблиці 5.
Таблиця 5
Перенесемо всі дані до іншої таблиці, виділивши дані другої групи підкресленням і зробимо ранжування загальної вибірки (див. алгоритм ранжирування в методичних вказівках до завдання 3).
|
Значення | ||||||||||||||||||
Знайдемо суму рангів двох вибірок і виберемо більшу з них: Т х = 113
Розрахуємо емпіричне значення критерію формулою 2: U p = 30.
Визначимо за таблицею 2 додатку критичне значення критерію за рівня значущості р = 0.05: U k = 19.
Висновок: оскільки розрахункове значення критеріюUбільше критичного при рівні значимості р = 0.05 і 30 > 19, то гіпотеза про рівність середніх приймається і відмінності у методиках навчання несуттєві.
t-критерій Стьюдента – загальна назва для класу методів статистичної перевірки гіпотез ( статистичних критеріїв), заснованих на розподілі Стьюдента. Найчастіші випадки застосування t-критерію пов'язані з перевіркою рівності середніх значень у двох вибірках.
1. Історія розробки t-критерію
Цей критерій був розроблений Вільямом Держсетомдля оцінки якості пива в компанії Гіннес. У зв'язку з зобов'язаннями перед компанією щодо нерозголошення комерційної таємниці, стаття Держсету вийшла 1908 року в журналі «Біометрика» під псевдонімом «Student» (Студент).
2. Навіщо використовується t-критерій Стьюдента?
t-критерій Стьюдента використовується для визначення статистичної значимостівідмінностей середніх величин. Може застосовуватись як у випадках порівняння незалежних вибірок ( наприклад, групи хворих цукровим діабетомта групи здорових), і при порівнянні пов'язаних сукупностей ( наприклад, середня частота пульсу в тих самих пацієнтів до і після прийому антиаритмічного препарату).
3. У яких випадках можна використовувати t-критерій Стьюдента?
Для застосування t-критерію Стьюдента необхідно, щоб вихідні дані мали нормальний розподіл. У разі застосування двовибіркового критерію для незалежних вибірок також необхідне дотримання умови рівності (гомоскедастичності) дисперсій.
При недотриманні цих умов при порівнянні середніх вибіркових повинні використовуватися аналогічні методи непараметричної статистики, серед яких найбільш відомими є U-критерій Манна - Вітні(як двовибірковий критерій для незалежних вибірок), а також критерій знаківі критерій Вілкоксону(Використовуються у випадках залежних вибірок).
4. Як розрахувати t-критерій Стьюдента?
Для порівняння середніх величин t-критерій Стьюдента розраховується за такою формулою:
де М 1- середня арифметична першої порівнюваної сукупності (групи), М 2- середня арифметична другої порівнюваної сукупності (групи), m 1 - середня помилкапершої середньої арифметичної, m 2- Середня помилка другої середньої арифметичної.
5. Як інтерпретувати значення t-критерію Стьюдента?
Отримане значення t-критерію Стьюдента необхідно правильно інтерпретувати. Для цього нам необхідно знати кількість досліджуваних у кожній групі (n1 і n2). Знаходимо кількість ступенів свободи fза наступною формулою:
f = (n 1 + n 2) - 2Після цього визначаємо критичне значення t-критерію Стьюдента для необхідного рівня значущості (наприклад, p=0,05) та при даному числі ступенів свободи fза таблицею ( див. нижче).
Порівнюємо критичне та розраховане значення критерію:
- Якщо розраховане значення t-критерію Стьюдента одно чи більшекритичного, знайденого за таблицею, робимо висновок про статистичну значущість відмінностей між порівнюваними величинами.
- Якщо значення розрахованого t-критерію Стьюдента меншетабличного, отже відмінності порівнюваних величин статистично не значущі.
6. Приклад розрахунку t-критерію Стьюдента
Для вивчення ефективності нового препарату заліза було обрано дві групи пацієнтів із анемією. У першій групі пацієнти протягом двох тижнів отримували новий препарат, а у другій групі – отримували плацебо. Після цього було проведено вимірювання рівня гемоглобіну у периферичній крові. У першій групі середній рівень гемоглобіну становив 115,4±1,2 г/л, а у другій – 103,7±2,3 г/л (дані представлені у форматі M±m), порівнювані сукупності мають нормальний розподіл. У цьому чисельність першої групи становила 34, а другий - 40 пацієнтів. Необхідно зробити висновок про статистичну значущість отриманих відмінностей та ефективність нового препарату заліза.
Рішення:Для оцінки значущості відмінностей використовуємо t-критерій Стьюдента, що розраховується як різниця середніх значень, поділена на суму квадратів помилок:
Після виконання розрахунків значення t-критерію виявилося рівним 4,51. Знаходимо число ступенів свободи як (34 + 40) – 2 = 72. Порівнюємо отримане значення t-критерію Стьюдента 4,51 з критичним при р = 0,05 значенням, зазначеним у таблиці: 1,993. Так як розраховане значення критерію більше критичного, робимо висновок про те, що відмінності, що спостерігаються, статистично значущі (рівень значущості р<0,05).
Історія
Цей критерій був розроблений Вільямом Госсеттом для оцінки якості пива в компанії Гіннес. У зв'язку з зобов'язаннями перед компанією з нерозголошення комерційної таємниці (керівництво Гіннесса вважало таке використання статистичного апарату у роботі), стаття Госсета вийшла 1908 року у журналі «Біометрика» під псевдонімом «Student» (Студент).
Вимоги до даних
Для застосування даного критерію необхідно, щоб вихідні дані мали нормальний розподіл. У разі застосування двовибіркового критерію для незалежних вибірок також необхідне дотримання умови рівності дисперсій. Існують, однак, альтернативи критерію Стьюдента для ситуації з нерівними дисперсіями.
Двовибірковий t-критерій для незалежних вибірок
У випадку з незначним розміром вибірки застосовується спрощена формула наближених розрахунків:
У випадку, якщо розмір вибірки відрізняється значно, застосовується складніша і точніша формула:
Де M 1 ,M 2 - середні арифметичні, 1, 2 - стандартні відхилення, а N 1 ,N 2 – розміри вибірок.
Двовибірковий t-критерій для залежних вибірок
Для обчислення емпіричного значення t-критерію в ситуації перевірки гіпотези про відмінності між двома залежними вибірками (наприклад, двома пробами того самого тесту з тимчасовим інтервалом) застосовується наступна формула:
де M d- середня різниця значень, а σ d- Стандартне відхилення різниць.
Кількість ступенів свободи розраховується як
Одновибірковий t-критерій
Застосовується для перевірки гіпотези про відмінність середнього значення деякого відомого значення :
Кількість ступенів свободи розраховується як
Непараметричні аналоги
Аналогом двовибіркового критерію для незалежних вибірок є U-критерій Манна-Уітні. Для ситуації із залежними вибірками аналогами є критерій знаків та T-критерій Вілкоксону.
Автоматичний розрахунок t-критерію Стьюдента
Wikimedia Foundation. 2010 .
Дивитись що таке "T-критерій Стьюдента" в інших словниках:
Критерій Стьюдента t-до- Критерій Стьюдента, t к. * Критерій Ст'юдента, t к. * Student's criterion or t c. or S. t test статистичний критерій суттєвості різниці між порівнюваними середніми. Визначається ставленням цієї різниці до помилки різниці: При значеннях t… … Генетика. Енциклопедичний словник
T критерій Стьюдента загальна назва класу методів статистичної перевірки гіпотез (статистичних критеріїв), заснованих на порівнянні з розподілом Стьюдента. Найчастіші випадки застосування t критерію пов'язані з перевіркою рівності.
критерій Стьюдента- Stjūdento kriterijus statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Skirtumo tarp dviejų vidurkių patikimumo rodiklis, isreiškiamas skirtumo ir jo paklaidos santykiu. atitikmenys: англ. Student's test rus. критерій Стьюдента … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas
критерій Стьюдента- Статистичний критерій, у якому, припущення нульової гіпотези, використовувана статистика відповідає t розподілу (розподілу Стьюдента). Примітка. Ось приклади застосування цього критерію: 1. перевірка рівності середнього… Словник соціологічної статистики
КРИТЕРІЙ СТЬЮДЕНТА- Біометричний показник достовірності різниці (td) між середніми значеннями двох порівнюваних між собою груп тварин (M1 та М2) за якоюсь ознакою. Достовірність різниці визначається за формулою: Отримане значення td порівнюється з… Терміни та визначення, що використовуються в селекції, генетиці та відтворенні сільськогосподарських тварин
КРИТЕРІЙ СТЬЮДЕНТА- оцінює близькість двох середніх значень з погляду віднесення або не віднесення її до випадкової (при заданому рівні значущості), відповідаючи на питання про те, чи середні значення відрізняються статистично достовірно один від одного)
