ප්රතිගාමී සංගුණකය ගණනය කරනු ලබන්නේ සූත්රය මගිනි. ප්රතිගාමී සමීකරණ සංගුණකය සහසම්බන්ධතාවය සහ ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණය පෙන්වයි
චිත්රක ක්රමය භාවිතා කිරීම.අධ්‍යයනය කරන ලද ආර්ථික දර්ශක අතර සන්නිවේදනයේ ස්වරූපය දෘශ්‍යමාන කිරීමට මෙම ක්රමය භාවිතා කරයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ප්‍රස්ථාරයක් සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් තුළ සැලසුම් කර ඇති අතර, එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස Y ගුණාංගයේ තනි අගයන් ඕඩිනේට් අක්ෂය දිගේ සැලසුම් කර ඇති අතර, X යන සාධක ගුණාංගයේ තනි අගයන් abscissa අක්ෂය දිගේ සැලසුම් කර ඇත.
ඵලදායී සහ සාධක සංඥා වල ලක්ෂ්ය කට්ටලය ලෙස හැඳින්වේ සහසම්බන්ධතා ක්ෂේත්රය.
සහසම්බන්ධ ක්ෂේත්රය මත පදනම්ව, උපකල්පනයක් ඉදිරිපත් කළ හැකිය (සඳහා ජනගහනය) X සහ Y හි සියලු හැකි අගයන් අතර සම්බන්ධතාවය රේඛීය බව.
රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණය y = bx + a + ε ආකෘතිය ඇත
මෙහි ε යනු අහඹු දෝෂයකි (අපගමනය, කැළඹීම).
අහඹු දෝෂයක් පැවතීමට හේතු:
1. ප්රතිගාමී ආකෘතියේ සැලකිය යුතු පැහැදිලි කිරීමේ විචල්යයන් ඇතුළත් නොකිරීම;
2. විචල්‍ය එකතු කිරීම. උදාහරණයක් ලෙස, සම්පූර්ණ පරිභෝජන කාර්යය උත්සාහයකි සාමාන්ය ප්රකාශනයතනි වියදම් තීරණ මාලාවක්. මෙය විවිධ පරාමිතීන් ඇති පුද්ගල සම්බන්ධතා වල ආසන්න අගයක් පමණි.
3. ආකෘති ව්යුහයේ වැරදි විස්තරය;
4. වැරදි ක්රියාකාරී පිරිවිතර;
5. මිනුම් දෝෂ.
එක් එක් විශේෂිත නිරීක්ෂණ සඳහා අපගමනය ε i අහඹු වන අතර සාම්පලයේ ඒවායේ අගයන් නොදන්නා බැවින්:
1) x i සහ y i නිරීක්ෂණ වලට අනුව, α සහ β පරාමිතිවල ඇස්තමේන්තු පමණක් ලබා ගත හැක
2) ප්රතිගාමී ආකෘතියේ α සහ β පරාමිතිවල ඇස්තමේන්තු පිළිවෙලින්, අහඹු ස්වභාවයක් ඇති අගයන් a සහ b වේ. අහඹු නියැදියකට අනුරූප වේ;
එවිට ඇස්තමේන්තුගත ප්රතිගාමී සමීකරණය (නියැදි දත්ත වලින් ගොඩනගා ඇත) y = bx + a + ε ලෙස පෙනෙනු ඇත, එහිදී e i යනු ε i , සහ b යන දෝෂ වල නිරීක්ෂිත අගයන් (ඇස්තමේන්තු) වන අතර, පිළිවෙළින්, ඇස්තමේන්තු සොයා ගත යුතු ප්රතිගාමී ආකෘතියේ α සහ β පරාමිති.
α සහ β පරාමිතීන් තක්සේරු කිරීමට - LSM (ක්රමය අවම වශයෙන් වර්ග).
පද්ධතිය සාමාන්ය සමීකරණ.
අපගේ දත්ත සඳහා, සමීකරණ පද්ධතියට පෝරමය ඇත:
10a + 356b = 49
356a + 2135b = 9485
පළමු සමීකරණයෙන් a ප්රකාශ කර එය දෙවන සමීකරණයට ආදේශ කරන්න
අපි b = 68.16, a = 11.17 ලබා ගනිමු
ප්රතිගාමී සමීකරණය:
y = 68.16 x - 11.17
1. ප්රතිගාමී සමීකරණයේ පරාමිතීන්.
සාම්පල යනු.
නියැදි විචලනයන්.
සම්මත අපගමනය
1.1 සහසම්බන්ධතා සංගුණකය
සන්නිවේදනයේ සමීපත්වය පිළිබඳ දර්ශකය අපි ගණනය කරමු. මෙම දර්ශකය නියැදියකි රේඛීය සංගුණකයසහසම්බන්ධය, සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:
රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය -1 සිට +1 දක්වා අගයන් ගනී.
ලක්ෂණ අතර සබඳතා දුර්වල හෝ ශක්තිමත් (සමීප) විය හැක. ඔවුන්ගේ නිර්ණායක Chaddock පරිමාණයෙන් ලකුණු කර ඇත:
0.1 < r xy < 0.3: слабая;
0.3 < r xy < 0.5: умеренная;
0.5 < r xy < 0.7: заметная;
0.7 < r xy < 0.9: высокая;
0.9 < r xy < 1: весьма высокая;
අපගේ උදාහරණයේ දී, විශේෂාංගය Y සාධකය X අතර සම්බන්ධතාවය ඉතා ඉහළ සහ සෘජු ය.
1.2 ප්රතිගාමී සමීකරණය(ප්රතිගාමී සමීකරණයේ ඇගයීම).
රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණය y = 68.16 x -11.17 වේ
සමීකරණ සංගුණක රේඛීය පසුබෑමආර්ථික අර්ථයක් ඇති කළ හැකිය. ප්රතිගාමී සමීකරණ සංගුණකයඒකක කීයක් පෙන්වයි සාධකය ඒකක 1 කින් වෙනස් වන විට ප්රතිඵලය වෙනස් වේ.
සංගුණකය b = 68.16 එහි මිනුම් ඒකකයකට x සාධකයේ අගය වැඩි වීම හෝ අඩුවීම සමඟ ඵලදායී දර්ශකයේ (y ඒකකවල) සාමාන්ය වෙනස්වීම් පෙන්නුම් කරයි. හිදී මෙම උදාහරණයඒකක 1 ක වැඩිවීමක් සමඟ, y සාමාන්ය 68.16 කින් වැඩි වේ.
සංගුණකය a = -11.17 විධිමත් ලෙස y හි පුරෝකථනය කළ මට්ටම පෙන්වයි, නමුත් x=0 නියැදි අගයන්ට ආසන්න නම් පමණි.
නමුත් x=0 x නියැදි අගයන්ගෙන් ඈත් වන්නේ නම්, වචනාර්ථයෙන් අර්ථකථනය කිරීම වැරදි ප්‍රතිඵලවලට තුඩු දිය හැකි අතර, ප්රතිගාමී රේඛාව නිරීක්ෂණය කළ නියැදියේ අගයන් නිවැරදිව විස්තර කළද, මෙයද වනු ඇති බවට සහතිකයක් නොමැත. වමට හෝ දකුණට නිස්සාරණය කිරීමේදී නඩුව.
x හි අනුරූප අගයන් ප්රතිගාමී සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන්, එක් එක් නිරීක්ෂණ සඳහා ඵලදායි දර්ශකයේ y(x) හි පෙලගැසී ඇති (පුරෝකථනය කළ) අගයන් තීරණය කළ හැක.
y සහ x අතර සම්බන්ධය b (> 0 - සෘජු සම්බන්ධතාවය, එසේ නොමැති නම් - ප්රතිලෝම) ප්රතිගාමී සංගුණකයේ ලකුණ තීරණය කරයි. අපගේ උදාහරණයේ දී, සම්බන්ධතාවය සෘජු ය.
1.3 ප්රත්යාස්ථතා සංගුණකය.
ඵලදායි දර්ශක y සහ සාධකය x යන ගුණාංගය මැනීමේ ඒකකවල වෙනසක් ඇති අවස්ථාවක ඵලදායි ගුණාංගය මත සාධකවල බලපෑම සෘජු තක්සේරුවක් සඳහා ප්රතිගාමී සංගුණක (උදාහරණයක් ලෙස b) භාවිතා කිරීම නුසුදුසු ය.
මෙම අරමුණු සඳහා, ප්රත්යාස්ථතා සංගුණක සහ බීටා සංගුණක ගණනය කරනු ලැබේ. ප්රත්යාස්ථතා සංගුණකය සූත්රය මගින් සොයාගත හැකිය:
x සාධකය 1% කින් වෙනස් වන විට y ඵලදායී ගුණාංගය සාමාන්යයෙන් සියයට කීයක් වෙනස් වේද යන්න පෙන්වයි. එය සාධකවල උච්චාවචන මට්ටම සැලකිල්ලට නොගනී.
අපගේ උදාහරණයේ දී, ප්රත්යාස්ථතා සංගුණකය 1 ට වඩා වැඩි වේ. එබැවින්, X 1% කින් වෙනස් වුවහොත්, Y 1% ට වඩා වෙනස් වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, X සැලකිය යුතු ලෙස Y බලපායි.
බීටා සංගුණකයස්ථාවර අගයක් සහිත එහි සම්මත අපගමනයේ අගය අනුව සාධක ගුණාංගය වෙනස් වන විට එහි සම්මත අපගමනයෙහි අගයෙන් කුමන කොටසකින් ඵලදායි ගුණාංගයේ අගය සාමාන්යයෙන් වෙනස් වේ දැයි පෙන්වයි. නියත මට්ටමඅනෙකුත් ස්වාධීන විචල්‍යවල අගය:
එම. මෙම දර්ශකයේ සම්මත අපගමනයේ අගයෙන් x හි වැඩි වීම සාමාන්ය Y හි 0.9796 කින් වැඩි වීමට හේතු වේ. සම්මත අපගමනයමෙම දර්ශකය.
1.4 ආසන්න දෝෂයකි.
නිරපේක්ෂ ආසන්න දෝෂය භාවිතා කරමින් ප්රතිගාමී සමීකරණයේ ගුණාත්මක භාවය අපි ඇගයීමට ලක් කරමු.
දෝෂය 15% ට වඩා වැඩි බැවින්, මෙම සමීකරණය ප්රතිගාමී ලෙස භාවිතා කිරීම සුදුසු නොවේ.
1.6 නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය.
(බහු) සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ වර්ගය නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය ලෙස හැඳින්වේ, එය සාධක ගුණාංගයේ විචලනය මගින් පැහැදිලි කරන ලද ප්රතිඵලය වන ගුණාංගයේ විචලනයේ අනුපාතය පෙන්වයි.
බොහෝ විට, නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය පිළිබඳ අර්ථකථනයක් ලබා දීම, එය ප්රතිශතයක් ලෙස ප්රකාශ කරනු ලැබේ.
R2 = 0.982 = 0.9596
එම. 95.96% අවස්ථා වලදී, x හි වෙනස්කම් y හි වෙනසක් ඇති කරයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ප්රතිගාමී සමීකරණය තෝරාගැනීමේ නිරවද්‍යතාවය ඉහළ ය. Y හි ඉතිරි 4.04% වෙනස් වීම ආකෘතියේ සැලකිල්ලට නොගත් සාධක නිසාය.
| x | වයි | x2 | y2 | x y | y(x) | (y i -y cp) 2 | (y-y(x)) 2 | (x i -x cp) 2 | |y - y x |:y |
| 0.371 | 15.6 | 0.1376 | 243.36 | 5.79 | 14.11 | 780.89 | 2.21 | 0.1864 | 0.0953 |
| 0.399 | 19.9 | 0.1592 | 396.01 | 7.94 | 16.02 | 559.06 | 15.04 | 0.163 | 0.1949 |
| 0.502 | 22.7 | 0.252 | 515.29 | 11.4 | 23.04 | 434.49 | 0.1176 | 0.0905 | 0.0151 |
| 0.572 | 34.2 | 0.3272 | 1169.64 | 19.56 | 27.81 | 87.32 | 40.78 | 0.0533 | 0.1867 |
| 0.607 | 44.5 | .3684 | 1980.25 | 27.01 | 30.2 | 0.9131 | 204.49 | 0.0383 | 0.3214 |
| 0.655 | 26.8 | 0.429 | 718.24 | 17.55 | 33.47 | 280.38 | 44.51 | 0.0218 | 0.2489 |
| 0.763 | 35.7 | 0.5822 | 1274.49 | 27.24 | 40.83 | 61.54 | 26.35 | 0.0016 | 0.1438 |
| 0.873 | 30.6 | 0.7621 | 936.36 | 26.71 | 48.33 | 167.56 | 314.39 | 0.0049 | 0.5794 |
| 2.48 | 161.9 | 6.17 | 26211.61 | 402 | 158.07 | 14008.04 | 14.66 | 2.82 | 0.0236 |
| 7.23 | 391.9 | 9.18 | 33445.25 | 545.2 | 391.9 | 16380.18 | 662.54 | 3.38 | 1.81 |
2. ප්රතිගාමී සමීකරණයේ පරාමිතීන් ඇස්තමේන්තු කිරීම.
2.1 සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ වැදගත්කම.
වැදගත්කම මට්ටම α=0.05 සහ නිදහස් අංශක k=7 සහිත ශිෂ්ය වගුවට අනුව අපට t crit හමු වේ:
t crit = (7;0.05) = 1.895
m = 1 යනු පැහැදිලි කිරීමේ විචල්‍ය ගණනයි.
t obs > t තීරනාත්මක නම්, සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ ලබාගත් අගය සැලකිය යුතු ලෙස හඳුනා ගැනේ (සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ශුන්‍යයට සමාන බව ප්රකාශ කරන ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරනු ලැබේ).
t obl > t crit නිසා, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය 0 ට සමාන වේ යන උපකල්පනය අපි ප්‍රතික්ෂේප කරමු. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත් වේ
යුගල කරන ලද රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වයකදී, t 2 r = t 2 b සහ පසුව ප්‍රතිගාමීත්වයේ සහ සහසම්බන්ධතා සංගුණකවල වැදගත්කම පිළිබඳ උපකල්පන පරීක්ෂා කිරීම වැදගත්කම පිළිබඳ උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීමට සමාන වේ. රේඛීය සමීකරණයපසුබෑම.
2.3 ප්රතිගාමී සංගුණකවල ඇස්තමේන්තු නිර්ණය කිරීමේ නිරවද්යතාව විශ්ලේෂණය කිරීම.
කැළඹීම්වල විචලනය පිළිබඳ අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුව අගය වේ:
S 2 y = 94.6484 - නොපැහැදිලි විචලනය (ප්රතිගාමී රේඛාව වටා යැපෙන විචල්‍යයේ විසරණයේ මිනුමක්).
S y = 9.7287 - සම්මත දෝෂයක්ඇස්තමේන්තු (ප්රතිගාමී සම්මත දෝෂය).
සා- සම්මත අපගමනයසසම්භාවී විචල්‍යය a.
S b - අහඹු විචල්‍යයේ සම්මත අපගමනය b.
2.4 පරායත්ත විචල්‍යය සඳහා විශ්වාස විරාමයන්.
ගොඩනඟන ලද ආකෘතිය මත පදනම් වූ ආර්ථික පුරෝකථනය උපකල්පනය කරන්නේ විචල්‍යවල පෙර පැවති සම්බන්ධතා ප්‍රමුඛ කාල පරිච්ඡේදය සඳහා ද සංරක්ෂණය කර ඇති බවයි.
ප්රතිඵලය වන ගුණාංගයේ යැපෙන විචල්‍යය පුරෝකථනය කිරීම සඳහා, ආකෘතියට ඇතුළත් කර ඇති සියලුම සාධකවල පුරෝකථන අගයන් දැන ගැනීම අවශ්ය වේ.
සාධකවල පුරෝකථන අගයන් ආකෘතියට ආදේශ කර ඇති අතර අධ්‍යයනය යටතේ පවතින දර්ශකයේ ලක්ෂ්ය පුරෝකථන ඇස්තමේන්තු ලබා ගනී. (a + bx p ± ε)
කොහෙද
Y හි හැකි අගයන්ගෙන් 95% ක් අසීමිත සඳහා සංකේන්ද්‍රණය වන අන්තරයේ මායිම් ගණනය කරමු. විශාල සංඛ්යානිරීක්ෂණ සහ X p = 1 (-11.17 + 68.16*1 ± 6.4554)
(50.53;63.44)
තනි විශ්වාස කාල අන්තරයන්සදහාවයිදී ඇති අගයකින්x.
(a + bx i ± ε)
කොහෙද
| x i | y = -11.17 + 68.16x i | ε i | ymin | ymax |
| 0.371 | 14.11 | 19.91 | -5.8 | 34.02 |
| 0.399 | 16.02 | 19.85 | -3.83 | 35.87 |
| 0.502 | 23.04 | 19.67 | 3.38 | 42.71 |
| 0.572 | 27.81 | 19.57 | 8.24 | 47.38 |
| 0.607 | 30.2 | 19.53 | 10.67 | 49.73 |
| 0.655 | 33.47 | 19.49 | 13.98 | 52.96 |
| 0.763 | 40.83 | 19.44 | 21.4 | 60.27 |
| 0.873 | 48.33 | 19.45 | 28.88 | 67.78 |
| 2.48 | 158.07 | 25.72 | 132.36 | 183.79 |
95% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව, අසීමිත නිරීක්ෂණ සංඛ්යාවක් සහිත Y හි අගය සොයාගත් විරාමවල සීමාවන් ඉක්මවා නොයන බවට සහතික විය හැකිය.
2.5 රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණයේ සංගුණක සම්බන්ධයෙන් උපකල්පන පරීක්ෂා කිරීම.
1) t-සංඛ්‍යාලේඛන. ශිෂ්ය නිර්ණායකය.
α=0.05 වැදගත්කම මට්ටමේ දී තනි පුද්ගල ප්රතිගාමී සංගුණකවල ශුන්‍යයට (විකල්ප H 1 සමාන නොවේ) සමානාත්මතාවය පිළිබඳ H 0 උපකල්පනය පරීක්ෂා කරමු.
t crit = (7;0.05) = 1.895
12.8866 > 1.895 සිට, ප්රතිගාමී සංගුණකය b හි සංඛ්යානමය වැදගත්කම තහවුරු කර ඇත (මෙම සංගුණකය ශුන්‍යයට සමාන යැයි උපකල්පනය අපි ප්‍රතික්ෂේප කරමු).
2.0914 > 1.895 සිට, ප්රතිගාමී සංගුණකය a හි සංඛ්යානමය වැදගත්කම තහවුරු කර ඇත (මෙම සංගුණකය ශුන්‍යයට සමාන යැයි උපකල්පනය අපි ප්‍රතික්ෂේප කරමු).
ප්රතිගාමී සමීකරණයේ සංගුණක සඳහා විශ්වාස විරාමය.
ප්රතිගාමී සංගුණකවල විශ්වාස අන්තරයන් අපි තීරණය කරමු, එය 95% විශ්වසනීයත්වය සමඟ පහත පරිදි වේ:
(b - t crit S b; b + t crit S b)
(68.1618 - 1.895 5.2894; 68.1618 + 1.895 5.2894)
(58.1385;78.1852)
95% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව, මෙම පරාමිතියේ අගය සොයාගත් පරතරය තුළ පවතිනු ඇතැයි තර්ක කළ හැකිය.
(a - t a)
(-11.1744 - 1.895 5.3429; -11.1744 + 1.895 5.3429)
(-21.2992;-1.0496)
95% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව, මෙම පරාමිතියේ අගය සොයාගත් පරතරය තුළ පවතිනු ඇතැයි තර්ක කළ හැකිය.
2) F-සංඛ්‍යාලේඛන. ධීවරයාගේ නිර්ණායකය.
ප්රතිගාමී ආකෘතියේ වැදගත්කම ෆිෂර් එෆ්-පරීක්ෂණය භාවිතයෙන් පරීක්ෂා කරනු ලැබේ, එහි ගණනය කළ අගය අධ්‍යයනය කරන ලද දර්ශකයේ ආරම්භක නිරීක්ෂණ මාලාවේ විචලනයේ අනුපාතය සහ අවශේෂ අනුක්‍රමයේ විචලනය පිළිබඳ අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුව ලෙස සොයා ගැනේ. මෙම ආකෘතිය.
lang=EN-US>n-m-1) නිදහස් අංශක සහිත ගණනය කළ අගය දී ඇති වැදගත්කමේ මට්ටමකදී වගුගත අගයට වඩා වැඩි නම්, ආකෘතිය සැලකිය යුතු ලෙස සලකනු ලැබේ.
m යනු ආකෘතියේ ඇති සාධක ගණනයි.
යුගලගත රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වයේ සංඛ්යානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම පහත ඇල්ගොරිතමයට අනුව සිදු කෙරේ:
1. සමස්ථයක් ලෙස සමීකරණය සංඛ්යානමය වශයෙන් නොවැදගත් බවට ශුන්‍ය කල්පිතයක් ඉදිරිපත් කෙරේ: H 0: R 2 =0 වැදගත්කම මට්ටමේ α.
2. ඊළඟට, F-නිර්ණායකයේ සැබෑ අගය තීරණය කරන්න:
යුගල වශයෙන් ප්‍රතිගමනය සඳහා m=1.
3. වගු අගයදී ඇති වැදගත්කමේ මට්ටමක් සඳහා ෆිෂර් බෙදාහැරීමේ වගු වලින් තීරණය කරනු ලැබේ, මුළු වර්ග එකතුව (විශාල විචලනය) සඳහා නිදහස් අංශක ගණන 1 වන අතර රේඛීයව ඉතිරිව ඇති වර්ග එකතුව (පහළ විචලනය) සඳහා නිදහසේ අංශක ගණන ප්රතිගාමීත්වය n-2 වේ.
4. F-නිර්ණායකයේ සත්‍ය අගය වගු අගයට වඩා අඩු නම්, ඔවුන් පවසන්නේ ශුන්‍ය කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට හේතුවක් නොමැති බවයි.
එසේ නොමැති නම්, ශුන්‍ය කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප වන අතර සම්භාවිතාව (1-α) සමඟ විකල්ප කල්පිතය සංඛ්යානමය වැදගත්කමපොදුවේ සමීකරණ.
නිදහසේ k1=1 සහ k2=7, Fkp = 5.59 අංශක සහිත නිර්ණායකයේ වගු අගය
F > Fkp හි සත්‍ය අගය බැවින්, නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය සංඛ්යානමය වශයෙන් වැදගත් වේ (ප්රතිගාමී සමීකරණයේ සොයාගත් ඇස්තමේන්තුව සංඛ්යානමය වශයෙන් විශ්වාසදායකය).
අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධතාව සඳහා පරීක්ෂා කරන්න.
එල්එස්එම් භාවිතයෙන් ගුණාත්මක ප්රතිගාමී ආකෘතියක් තැනීම සඳහා වැදගත් පූර්ව අවශ්‍යතාවයක් වන්නේ අනෙකුත් සියලුම නිරීක්ෂණවල අපගමනයන්හි අගයන්ගෙන් අහඹු අපගමනයක අගයන්හි ස්වාධීනත්වයයි. මෙමගින් කිසියම් අපගමනය සහ, විශේෂයෙන්ම, යාබද අපගමනය අතර සහසම්බන්ධයක් නොමැති බව සහතික කරයි.
ස්වයං සහසම්බන්ධය (අනුක්රමික සහසම්බන්ධය)කාලය (කාල ශ්‍රේණිය) හෝ අවකාශය (හරස් ශ්‍රේණිය) අනුව ඇණවුම් කරන ලද නිරීක්ෂිත මිනුම් අතර සහසම්බන්ධය ලෙස අර්ථ දැක්වේ. කාල ශ්රේණි දත්ත භාවිතා කරන විට ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ දී සහ හරස්කඩ දත්ත භාවිතා කරන විට ඉතා කලාතුරකින් අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය (outliers) බහුලව දක්නට ලැබේ.
හිදී ආර්ථික කාර්යයන්වඩාත් පොදු ධනාත්මක ස්වයං සහසම්බන්ධයවඩා සෘණ ස්වයං සහසම්බන්ධය. බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, ධනාත්මක ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය දිශානතිය මගින් ඇතිවේ නිරන්තර බලපෑමආකෘතියේ සමහර සාධක සැලකිල්ලට නොගනී.
සෘණ ස්වයං සහසම්බන්ධයඇත්ත වශයෙන්ම අදහස් කරන්නේ ධනාත්මක අපගමනය සෘණ එකක් සහ අනෙක් අතට අනුගමනය කරන බවයි. සෘතුමය දත්ත (ශීත-ගිම්හානය) අනුව සිසිල් බීම සඳහා ඇති ඉල්ලුම සහ ආදායම් අතර එකම සම්බන්ධතාවය සලකා බැලුවහොත් එවැනි තත්වයක් සිදුවිය හැකිය.
අතර ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයට හේතු වන ප්රධාන හේතු, පහත සඳහන් දේ වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය:
1. පිරිවිතර දෝෂ. ආකෘතියේ කිසියම් වැදගත් පැහැදිලි කිරීමේ විචල්යයක් ගිණුම්ගත කිරීමට අපොහොසත් වීම, හෝ වැරදි තේරීමරඳා පැවැත්මේ ආකාර සාමාන්යයෙන් ප්රතිගාමී රේඛාවෙන් නිරීක්ෂණ ලක්ෂ්‍යවල පද්ධතිමය අපගමනයට තුඩු දෙන අතර එය ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයට හේතු වේ.
2. උදාසීනත්වය. බොහෝ ආර්ථික දර්ශක(උද්ධමනය, විරැකියාව, GNP, ආදිය) ව්‍යාපාර ක්‍රියාකාරකම්වල උච්චාවචනය හා සම්බන්ධ යම් චක්‍රීයතාවයක් ඇත. එබැවින්, දර්ශකවල වෙනස ක්ෂණිකව සිදු නොවේ, නමුත් යම් අවස්ථිති භාවයක් ඇත.
3. වෙබ් බලපෑම. බොහෝ කාර්මික සහ අනෙකුත් ක්ෂේත්රවල, ආර්ථික දර්ශක වෙනස්කම් වලට ප්රතිචාර දක්වයි ආර්ථික තත්ත්වයන්ප්රමාදයකින් (කාල ප්රමාදය).
4. දත්ත සුමට කිරීම. බොහෝ විට, නිශ්චිත දිගු කාලයක් සඳහා දත්ත ලබා ගන්නේ එහි සංඝටක කාල පරතරයන් මත දත්ත සාමාන්‍යකරණය කිරීමෙනි. මෙය සලකා බලනු ලබන කාලපරිච්ඡේදය තුළ පැවති උච්චාවචනයන් යම් සුමට කිරීමකට තුඩු දිය හැකි අතර, එය ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයට හේතු විය හැක.
ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයේ ප්‍රතිවිපාක විෂමතාවයේ ප්‍රතිවිපාකවලට සමාන වේ: ප්රතිගාමී සංගුණකයේ සහ නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ වැදගත්කම තීරණය කරන t- සහ F-සංඛ්‍යාලේඛන පිළිබඳ නිගමන වැරදි විය හැකිය.
ස්වයං සහසම්බන්ධතා හඳුනාගැනීම
1. ග්‍රැෆික් ක්රමය
ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය පිළිබඳ චිත්රක අර්ථ දැක්වීම සඳහා විකල්ප ගණනාවක් තිබේ. ඒවායින් එකක් අපගමනය e i ඔවුන්ගේ ලදුපතේ අවස්ථා වලට සම්බන්ධ කරයි. ඒ අතරම, abscissa සංඛ්‍යාන දත්ත ලබා ගැනීමේ කාලය හෝ පෙන්වයි අන්රක්රමික අංකයනිරීක්ෂණ, සහ y-අක්ෂය දිගේ - අපගමනය e i (හෝ අපගමනය ඇස්තමේන්තු).
අපගමනය අතර යම් සම්බන්ධයක් තිබේ නම්, ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් සිදු වේ යැයි උපකල්පනය කිරීම ස්වාභාවිකය. යැපීම නොමැතිකම බොහෝ විට ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් නොමැති බව පෙන්නුම් කරයි.
ඔබ e i එදිරිව e i-1 කුමන්ත්‍රණය කරන්නේ නම් ස්වයං සහසම්බන්ධය පැහැදිලි වේ.
ඩර්බින්-වොට්සන් පරීක්ෂණය.
මෙම නිර්ණායකය ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය හඳුනා ගැනීම සඳහා වඩාත් ප්‍රසිද්ධය.
මත ප්රතිගාමී සමීකරණයේ සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණයේදී ආරම්භක අදියරබොහෝ විට ඔවුන් එක් පරිශ්‍රයක ශක්‍යතාව පරීක්ෂා කරයි: එකිනෙකින් බැහැරවීම් සංඛ්යානමය ස්වාධීනත්වය සඳහා කොන්දේසි. මෙම අවස්ථාවේදී, අසල්වැසි අගයන් e i හි අසම්බන්ධතාවය පරීක්ෂා කරනු ලැබේ.
| වයි | y(x) | e i = y-y(x) | ඉ 2 | (e i - e i-1) 2 |
| 15.6 | 14.11 | 1.49 | 2.21 | 0 |
| 19.9 | 16.02 | 3.88 | 15.04 | 5.72 |
| 22.7 | 23.04 | -0.3429 | 0.1176 | 17.81 |
| 34.2 | 27.81 | 6.39 | 40.78 | 45.28 |
| 44.5 | 30.2 | 14.3 | 204.49 | 62.64 |
| 26.8 | 33.47 | -6.67 | 44.51 | 439.82 |
| 35.7 | 40.83 | -5.13 | 26.35 | 2.37 |
| 30.6 | 48.33 | -17.73 | 314.39 | 158.7 |
| 161.9 | 158.07 | 3.83 | 14.66 | 464.81 |
| 662.54 | 1197.14 |
අපගමනයන්හි සහසම්බන්ධතාවය විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා, ඩර්බින්-වොට්සන් සංඛ්‍යාලේඛන භාවිතා කරනු ලැබේ:
තීරණාත්මක අගයන් d 1 සහ d 2 තීරණය කරනු ලබන්නේ අවශ්ය වැදගත්කම මට්ටම α, නිරීක්ෂණ ගණන n = 9 සහ පැහැදිලි කිරීමේ විචල්‍ය ගණන m=1 සඳහා විශේෂ වගු මත ය.
පහත කොන්දේසිය සත්‍ය නම් ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් නොමැත:
d1< DW и d 2 < DW < 4 - d 2 .
වගු වෙත යොමු නොවී, අපට ආසන්න රීතිය භාවිතා කළ හැකි අතර 1.5 නම් අවශේෂවල ස්වයං සහසම්බන්ධතාවයක් නොමැති බව උපකල්පනය කළ හැකිය.< DW < 2.5. Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.
ප්රතිගාමී සංකල්පය. විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවය xහා වයිවිවිධ ආකාරවලින් විස්තර කළ හැකිය. විශේෂයෙන්ම, ඕනෑම ආකාරයක සම්බන්ධතාවයක් සාමාන්ය සමීකරණයක් මගින් ප්රකාශ කළ හැක , එහිදී වයියැපෙන විචල්යයක් ලෙස සලකනු ලැබේ, හෝ කාර්යයන්තවත් එකකින් - ස්වාධීන විචල්යයක් x, ලෙස හැඳින්වේ තර්කය. තර්කයක් සහ ශ්‍රිතයක් අතර ලිපි හුවමාරුව වගුවක්, සූත්‍රයක්, ප්‍රස්ථාරයක් යනාදිය මගින් ලබා දිය හැක. තර්ක එකක හෝ වැඩි ගණනක වෙනසක් මත ශ්‍රිතයක් වෙනස් කිරීම හැඳින්වේ පසුබෑම. සහසම්බන්ධතා විස්තර කිරීමට භාවිතා කරන සියලුම මාධ්‍ය අන්තර්ගතය වේ විශ්ලේෂණය.
සහසම්බන්ධතා සමීකරණ, හෝ ප්රතිගාමී සමීකරණ, ආනුභවික සහ න්‍යායාත්මකව ගණනය කරන ලද ප්රතිගාමී ශ්රේණි, ප්රතිගාමී රේඛා ලෙස හැඳින්වෙන ඒවායේ ප්‍රස්ථාර, මෙන්ම රේඛීය සහ රේඛීය නොවන ප්රතිගාමී සංගුණක, ප්රතිගාමීත්වය ප්රකාශ කිරීමට සේවය කරයි.
ප්රතිගාමී දර්ශක ගුණාංගයේ සාමාන්ය අගයන්හි වෙනස සැලකිල්ලට ගනිමින් සහසම්බන්ධය ද්වි-මාර්ග ප්රකාශ කරයි වයිඅගයන් වෙනස් කරන විට x මමලකුණ x, සහ අනෙක් අතට, විශේෂාංගයේ මධ්‍යන්‍ය අගයන්හි වෙනස පෙන්වන්න xවෙනස් කළ අගයන් මගින් වයි මමලකුණ වයි. ව්යතිරේකය යනු කාලයත් සමග සංඥා වෙනස් වීම පෙන්නුම් කරන කාල ශ්රේණි, හෝ ගතික ශ්රේණි වේ. එවැනි ශ්රේණිවල ප්රතිගාමීත්වය ඒකපාර්ශ්වික වේ.
විවිධ ආකාර සහ සහසම්බන්ධතා වර්ග තිබේ. එක් එක් විශේෂිත අවස්ථාවෙහි සම්බන්ධතාවයේ ස්වරූපය හඳුනා ගැනීම සහ අනුරූප සහසම්බන්ධතා සමීකරණය මගින් එය ප්රකාශ කිරීම දක්වා කාර්යය අඩු කරනු ලැබේ, එමඟින් එක් ලකුණක සිදුවිය හැකි වෙනස්කම් පුරෝකථනය කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි. වයිදන්නා වෙනස්කම් මත පදනම්ව x, පළමු සහසම්බන්ධය හා සම්බන්ධයි.
12.1 රේඛීය ප්රතිගාමීත්වය
ප්රතිගාමී සමීකරණය.සහසම්බන්ධ ලක්ෂණ අනුව යම් ජීව විද්යාත්මක වස්තුවක් මත සිදු කරන ලද නිරීක්ෂණවල ප්‍රතිඵල xහා වයි, පද්ධතියක් තැනීම මගින් තලයක ලක්ෂ්ය මගින් නිරූපණය කළ හැක සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, යම් විසිරුම් රූප සටහනක් ලබා ගන්නා අතර, විවිධ ලක්ෂණ අතර සම්බන්ධතාවයේ ස්වරූපය සහ තද බව විනිශ්චය කිරීමට හැකි වේ. බොහෝ විට මෙම සම්බන්ධතාවය සරල රේඛාවක් මෙන් පෙනේ හෝ සරල රේඛාවකින් ආසන්න විය හැකිය.
විචල්යයන් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවය xහා වයිපොදු සමීකරණයක් මගින් විස්තර කෙරේ, එහිදී ඒ බී සී ඩී,... යනු තර්ක අතර සම්බන්ධතාවය තීරණය කරන සමීකරණයේ පරාමිතීන් වේ x 1 , x 2 , x 3 , …, x එම්සහ කාර්යයන්.
ප්රායෝගිකව, හැකි තර්ක සියල්ලම සැලකිල්ලට නොගනී, නමුත් සමහර තර්ක පමණක්, සරලම අවස්ථාවෙහි, එකක් පමණි:
රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණයේ (1) ඒයනු නිදහස් පදයක් වන අතර පරාමිතිය වේ බීසෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක අක්ෂය සම්බන්ධයෙන් ප්රතිගාමී රේඛාවේ බෑවුම තීරණය කරයි. විශ්ලේෂණ ජ්යාමිතිය තුළ, මෙම පරාමිතිය ලෙස හැඳින්වේ බෑවුම් සාධකය, සහ ජෛවමිතික - ප්රතිගාමී සංගුණකය. මෙම පරාමිතියේ දෘශ්‍ය නිරූපණයක් සහ ප්රතිගාමී රේඛාවල පිහිටීම වයිමත xහා xමත වයිසෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ Fig.1 ලබා දෙයි.
සහල්. පද්ධතියේ 1 Y මගින් X සහ X මගින් Y ප්රතිගාමී රේඛා
සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක
රූපය 1 හි පෙන්වා ඇති පරිදි ප්රතිගාමී රේඛා, O (,) ලක්ෂ්‍යයෙන් ඡේදනය වේ, එකිනෙක හා සම්බන්ධ ලකුණු වල අංක ගණිත මධ්‍ය අගයන්ට අනුරූප වේ. වයිහා x. ප්රතිගාමී ප්‍රස්ථාර සැලසුම් කිරීමේදී, ස්වාධීන විචල්‍ය X හි අගයන් abscissa දිගේ සැලසුම් කර ඇති අතර, පරායත්ත විචල්‍යයේ හෝ Y ශ්‍රිතයේ අගයන් ඕඩිනේට් දිගේ සැලසුම් කෙරේ. AB රේඛාව O ලක්ෂය හරහා ගමන් කරයි. ) විචල්යයන් අතර සම්පූර්ණ (ක්රියාකාරී) සම්බන්ධතාවයට අනුරූප වේ වයිහා xසහසම්බන්ධතා සංගුණකය විට . අතර සම්බන්ධතාවය ශක්තිමත් වේ වයිහා x, ප්රතිගාමී රේඛා AB වෙත සමීප වන අතර, අනෙක් අතට, මෙම අගයන් අතර සම්බන්ධතාවය දුර්වල වන තරමට, ප්රතිගාමී රේඛා AB වෙතින් දුරස්ථ වේ. ලක්ෂණ අතර සම්බන්ධතාවයක් නොමැති විට, ප්රතිගාමී රේඛා එකිනෙකට සෘජු කෝණ සහ .
ප්රතිගාමී දර්ශක සහසම්බන්ධය ද්වි-මාර්ග ප්රකාශ කරන බැවින්, ප්රතිගාමී සමීකරණය (1) පහත පරිදි ලිවිය යුතුය:
පළමු සූත්‍රයට අනුව, ලකුණ වෙනස් වන විට සාමාන්ය අගයන් තීරණය වේ xමිනුම් ඒකකයකට, දෙවන - මිනුම් ඒකකයකට විශේෂාංගයක් වෙනස් කළ විට සාමාන්ය අගයන් වයි.
ප්රතිගාමී සංගුණකය.ප්රතිගාමී සංගුණකය පෙන්නුම් කරන්නේ, සාමාන්යයෙන්, එක් අංගයක වටිනාකම කෙසේද යන්නයි වයිවෙනත් මිනුම් ඒකකයක් සමඟ සහසම්බන්ධ වූ විට වෙනස් වේ වයිලකුණ x. මෙම දර්ශකය සූත්රය මගින් තීරණය වේ
මෙහි අගයන් sපන්ති කාල පරතරයේ ප්‍රමාණයෙන් ගුණ කරන්න λ ඒවා විචල්‍ය ශ්රේණි හෝ සහසම්බන්ධතා වගු මගින් සොයා ගත්තේ නම්.
ප්රතිගාමී සංගුණකය සාමාන්‍යයන් ගණනය කිරීම මගහැර ගණනය කළ හැක සම්මත අපගමනය s වයිහා s xසූත්රය අනුව
සහසම්බන්ධතා සංගුණකය නොදන්නේ නම්, ප්රතිගාමී සංගුණකය පහත පරිදි තීරණය වේ:
ප්රතිගාමී සහ සහසම්බන්ධතා සංගුණක අතර සම්බන්ධතාවය.සූත්‍ර (11.1) (මාතෘකාව 11) සහ (12.5) සංසන්දනය කිරීමේදී, ඒවායේ අංකනය එකම අගයක් අඩංගු බව අපට පෙනේ , මෙම දර්ශක අතර සම්බන්ධතාවයක් පෙන්නුම් කරයි. මෙම සම්බන්ධතාවය සමානාත්මතාවයෙන් ප්රකාශ වේ
මේ අනුව, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සංගුණකවල ජ්යාමිතික මධ්යන්යයට සමාන වේ බී yxහා බී xy. සූත්රය (6) පළමුව, ප්රතිගාමී සංගුණකවල දන්නා අගයන්ගෙන් ඉඩ ලබා දේ බී yxහා බී xyප්රතිගාමී සංගුණකය තීරණය කරන්න ආර් xy, සහ දෙවනුව, මෙම සහසම්බන්ධතා දර්ශකයේ ගණනය කිරීමේ නිවැරදි බව පරීක්ෂා කිරීමට ආර් xyවිවිධ ලක්ෂණ අතර xහා වයි.
සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මෙන්, ප්රතිගාමී සංගුණකය රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් පමණක් සංලක්ෂිත වන අතර ධනාත්මක සම්බන්ධතාවයක් සඳහා ප්ලස් ලකුණක් සහ සෘණ සම්බන්ධතාවයක් සඳහා අඩු ලකුණක් සමඟ ඇත.
රේඛීය ප්රතිගාමී පරාමිතීන් නිර්ණය කිරීම.ප්‍රභේදයේ වර්ග අපගමනයන්හි එකතුව බව දන්නා කරුණකි x මමසාමාන්‍යයෙන් කුඩාම අගය ඇත, එනම් මෙම ප්‍රමේයය අවම වර්ග ක්රමයේ පදනම සාදයි. රේඛීය ප්රතිගාමීත්වය සම්බන්ධයෙන් [බලන්න සූත්රය (1)], මෙම ප්‍රමේයයේ අවශ්‍යතාවය තෘප්තිමත් වන්නේ යම් යම් සමීකරණ පද්ධතියක් මගිනි. සාමාන්ය:
පරාමිතීන් සම්බන්ධයෙන් මෙම සමීකරණවල ඒකාබද්ධ විසඳුම ඒහා බීපහත ප්‍රතිඵල වලට මග පාදයි:
;
;
, කොහෙන්ද අයි.
විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවයේ ද්වි-මාර්ග ස්වභාවය අනුව වයිහා x, පරාමිතිය තීරණය කිරීම සඳහා සූත්රය ඒමෙසේ ප්රකාශ කළ යුතුය:
හා . (7)
පරාමිතිය බී, හෝ ප්රතිගාමී සංගුණකය, පහත සූත්‍ර මගින් තීරණය වේ:
ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්රේණි ඉදිකිරීම.නිරීක්ෂණ විශාල සංඛ්යාවක් සමඟ විශ්ලේෂණයආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්රේණි ගොඩනැගීමෙන් ආරම්භ වේ. ආනුභවික ප්රතිගාමී මාලාවඑක් විචල්‍ය ගුණාංගයක අගයන් ගණනය කිරීමෙන් සෑදී ඇත xසහසම්බන්ධිත අනෙකෙහි සාමාන්ය අගයන් xලකුණ වයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්රේණියේ ඉදිකිරීම් Y සහ X යන සංඥා වල අනුරූප අගයන්ගෙන් අදහස් වන u යන්න සොයා ගැනීම දක්වා පැමිණේ.
ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්‍රේණියක් යනු තලයක ඇති ලක්ෂ්ය මගින් නිරූපණය කළ හැකි සංඛ්‍යා ද්විත්ව ශ්‍රේණියක් වන අතර, පසුව, මෙම ලක්ෂ්ය සරල රේඛා ඛණ්ඩ සමඟ සම්බන්ධ කිරීමෙන්, ආනුභවික ප්රතිගාමී රේඛාවක් ලබා ගත හැකිය. ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්රේණි, විශේෂයෙන් ඔවුන්ගේ කුමන්ත්‍රණ ලෙස හැඳින්වේ ප්රතිගාමී රේඛා, විවිධ ලක්ෂණ අතර සහසම්බන්ධ රඳා පැවැත්මේ ස්වරූපය සහ තද බව පිළිබඳ දෘශ්‍ය නිරූපණයක් ලබා දෙන්න.
ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්රේණියේ සමීකරණය.ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්රේණිවල ප්‍රස්ථාර, රීතියක් ලෙස, සුමටව ක්‍රියාත්මක නොවේ, නමුත් කැඩුණු රේඛා. සහසම්බන්ධ ලක්ෂණවල විචල්‍යතාවයේ සාමාන්ය රටාව තීරණය කරන ප්රධාන හේතු සමඟින්, ප්‍රතිගාමීත්වයේ නෝඩල් ලක්ෂ්‍යවල අහඹු උච්චාවචනයන් ඇති කරන ද්විතියික හේතු රාශියක බලපෑමෙන් ඒවායේ අගය බලපාන බව මෙය පැහැදිලි කරයි. සහසම්බන්ධ ලක්ෂණවල සංයුජ විචලනයේ ප්රධාන ප්රවණතාවය (ප්රවණතාවය) හඳුනා ගැනීමට, ඔබ කැඩුණු රේඛා සුමට, සුමටව ධාවනය වන ප්රතිගාමී රේඛා සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කළ යුතුය. කැඩුණු රේඛා සුමට ඒවා සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කිරීමේ ක්රියාවලිය ලෙස හැඳින්වේ අනුභූතික ශ්රේණි පෙළගැස්වීමහා ප්රතිගාමී රේඛා.
ග්‍රැෆික් එකලස් කිරීමේ ක්රමය.ගණනය කිරීමේ කාර්යයක් අවශ්ය නොවන සරලම ක්රමය මෙයයි. එහි සාරය පහත පරිදි වේ. ආනුභවික ප්රතිගාමී ශ්‍රේණිය සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක ප්‍රස්ථාරයක් ලෙස සැලසුම් කර ඇත. ඉන්පසුව, ප්‍රතිගාමීත්වයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්ය දෘශ්‍යමය වශයෙන් දක්වා ඇති අතර, එය දිගේ රූලයක් හෝ රටාවක් භාවිතයෙන් ඝන රේඛාවක් අඳිනු ලැබේ. මෙම ක්රමයේ අවාසිය පැහැදිලිය: එය ආනුභවික ප්රතිගාමී රේඛා පෙළගැස්වීමේ ප්‍රතිඵල මත පර්යේෂකයාගේ පුද්ගල ලක්ෂණ වල බලපෑම බැහැර නොකරයි. එමනිසා, වැඩි අවස්ථාවන්හිදී ඉහළ නිරවද්යතාවකැඩුණු ප්රතිගාමී රේඛා සුමට ඒවා සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කරන විට, ආනුභවික ශ්රේණි පෙළගැස්වීමේ වෙනත් ක්රම භාවිතා කරනු ලැබේ.
චලනය වන සාමාන්ය ක්රමය.මෙම ක්රමයේ සාරය ආනුභවික ශ්රේණියේ අසල්වැසි සාමාජිකයන් දෙදෙනෙකු හෝ තිදෙනෙකුගේ අංක ගණිත මධ්යන්යයේ අනුක්රමික ගණනය කිරීම දක්වා අඩු වේ. මෙම ක්රමය විශේෂයෙන් පහසු වන්නේ ආනුභවික ශ්රේණි විශාල සංඛ්‍යාවකින් නිරූපණය වන අවස්ථාවන්හිදී, එවිට ඒවායින් දෙකක් නැතිවීම - මෙම සමාන කිරීමේ ක්රමය සමඟ නොවැළැක්විය හැකි ආන්තික ඒවා එහි ව්‍යුහයට සැලකිය යුතු ලෙස බලපාන්නේ නැත.
අඩු හතරැස් ක්රමය.මෙම ක්රමය 19 වන ශතවර්ෂයේ ආරම්භයේ දී A.M. Legendre සහ, ඔහුගෙන් ස්වාධීනව, K. Gauss. ආනුභවික ශ්‍රේණිය වඩාත් නිවැරදිව පෙළගැස්වීමට එය ඔබට ඉඩ සලසයි. මෙම ක්රමය, ඉහත පෙන්වා ඇති පරිදි, ප්‍රභේදයේ වර්ග අපගමනයන්හි එකතුව යන උපකල්පනය මත පදනම් වේ. x මම ඔවුන්ගේ සාමාන්යයෙන් අවම අගයක් ඇත, එනම් පරිසර විද්‍යාවේ පමණක් නොව තාක්‍ෂණයේ ද භාවිතා වන ක්රමයේ නම. අවම වශයෙන් වර්ගවල ක්රමය වෛෂයික සහ විශ්වීය වේ, එය බොහෝ විට භාවිතා වේ විවිධ අවස්ථාප්‍රතිගාමී ශ්රේණිවල ආනුභවික සමීකරණ සෙවීමේදී සහ ඒවායේ පරාමිතීන් නිර්ණය කිරීමේදී.
අවම කොටු ක්රමයේ අවශ්‍යතාවය වන්නේ ප්රතිගාමී රේඛාවේ න්යායික ලක්ෂ්ය ආනුභවික නිරීක්ෂණ සඳහා මෙම ලක්ෂ්‍යවලින් වර්ග අපගමනයන්හි එකතුව ලබා ගත යුතු බවයි. වයි මමඅවම විය, i.e.
ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ මූලධර්මවලට අනුකූලව මෙම ප්‍රකාශනයේ අවම අගය ගණනය කිරීම සහ එය යම් ආකාරයකට පරිවර්තනය කිරීම, කෙනෙකුට ඊනියා පද්ධතියක් ලබා ගත හැකිය. සාමාන්ය සමීකරණ, නොදන්නා අගයන් ප්රතිගාමී සමීකරණයේ අපේක්ෂිත පරාමිති වන අතර දන්නා සංගුණක තීරණය වන්නේ ලක්ෂණවල ආනුභවික අගයන්, සාමාන්යයෙන් ඒවායේ අගයන් සහ ඒවායේ හරස් නිෂ්පාදනවල එකතුවයි.
බහු රේඛීය ප්රතිගාමීත්වය.විචල්‍ය කිහිපයක් අතර සම්බන්ධය සාමාන්යයෙන් සමීකරණය මගින් ප්රකාශ වේ බහු පසුබෑම, විය හැකි රේඛීයහා රේඛීය නොවන. එහි සරලම ආකාරයෙන්, බහු ප්රතිගාමීත්වය ස්වාධීන විචල්‍ය දෙකක් සහිත සමීකරණයකින් ප්රකාශ වේ ( x, z):
කොහෙද ඒසමීකරණයේ නිදහස් පදය වේ; බීහා cසමීකරණයේ පරාමිතීන් වේ. සමීකරණයේ (10) පරාමිතීන් සොයා ගැනීම සඳහා (අවම වර්ග ක්රමය මගින්), පහත දැක්වෙන සාමාන්ය සමීකරණ පද්ධතිය භාවිතා වේ:
ගතිකත්වයේ පේළි. පේළි පෙළගැස්ම.කාලයත් සමඟ සංඥා වෙනස් වීම ඊනියා සාදයි කාල මාලාවහෝ ගතික පේළි. එවැනි ශ්රේණිවල ලාක්ෂණික ලක්ෂණයක් වන්නේ කාල සාධකය සැමවිටම මෙහි ස්වාධීන විචල්‍ය X ලෙස ක්‍රියා කරන අතර වෙනස්වන ලකුණ රඳා පවතින Y විචල්‍යය වේ. ප්රතිගාමී ශ්‍රේණිය මත පදනම්ව, X සහ Y විචල්‍ය අතර සම්බන්ධතාවය ඒකපාර්ශ්වික වේ, මන්ද කාල සාධකය විශේෂාංගවල විචල්‍යතාවය මත රඳා නොපවතී. මෙම විශේෂාංග තිබියදීත්, කාල ශ්රේණි ප්රතිගාමී ශ්‍රේණිවලට සමාන කළ හැකි අතර එම ක්රම මගින්ම සැකසිය හැක.
ප්රතිගාමී ශ්රේණි මෙන්ම, ආනුභවික කාල ශ්‍රේණිය ප්රධාන වශයෙන් පමණක් නොව, එය අඳුරු කරන ද්විතියික (අහඹු) සාධක රාශියකින් ද බලපායි. ප්රධාන ප්රවණතාවයසංඛ්යා ලේඛන භාෂාවෙන් හඳුන්වනු ලබන ලක්ෂණවල විචල්යතාව තුළ ප්රවණතාවය.
කාල ශ්රේණියේ විශ්ලේෂණය ආරම්භ වන්නේ ප්‍රවණතාවයේ හැඩය හඳුනා ගැනීමෙනි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, කාල ශ්‍රේණිය සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක රේඛා ප්‍රස්ථාරයක් ලෙස නිරූපණය කෙරේ. ඒ අතරම, කාල ලක්ෂ්ය (අවුරුදු, මාස සහ අනෙකුත් කාල ඒකක) abscissa අක්ෂය දිගේ සැලසුම් කර ඇති අතර, යැපෙන විචල්‍ය Y හි අගයන් ordinate අක්ෂය දිගේ සැලසුම් කර ඇත. රේඛීය යැපීමවිචල්‍යයන් අතර X සහ Y (රේඛීය ප්රවණතාවය) අවම කොටු ක්රමය භාවිතයෙන් කාල ශ්‍රේණිය පෙළගැස්වීම සඳහා, වඩාත් සුදුසු ප්රතිගාමී සමීකරණය වන්නේ ශ්රේණියේ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යයෙන් යැපෙන Y ශ්රේණියේ නියමවල අපගමන ආකාරයෙනි. ස්වාධීන විචල්‍යය X:
මෙන්න, රේඛීය ප්රතිගාමී පරාමිතිය.
ගතික ශ්රේණියේ සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණ.ගතික ශ්රේණියේ ප්රධාන සාමාන්‍යකරණ සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණ ඇතුළත් වේ ජ්යාමිතික මධ්යන්යසහ එයට ආසන්න අංක ගණිත මාධ්‍යයක්. ඔවුන් යම් යම් කාල පරිච්ඡේදවලදී යැපෙන විචල්‍යයේ අගය වෙනස් වන සාමාන්ය අනුපාතය සංලක්ෂිත කරයි:
ගතික ශ්රේණියේ නියමවල විචල්‍යතාවයේ ඇස්තමේන්තුවකි සම්මත අපගමනය. කාල ශ්‍රේණිය විස්තර කිරීම සඳහා ප්රතිගාමී සමීකරණ තෝරාගැනීමේදී, ප්‍රවණතාවයේ ස්වරූපය සැලකිල්ලට ගනී, එය රේඛීය (හෝ රේඛීය දක්වා අඩු කළ) සහ රේඛීය නොවන විය හැකිය. ප්රතිගාමී සමීකරණයේ තේරීමේ නිවැරදි බව සාමාන්යයෙන් විනිශ්චය කරනු ලබන්නේ රඳා පවතින විචල්‍යයේ ආනුභවිකව නිරීක්ෂණය කරන ලද සහ ගණනය කරන ලද අගයන්ගේ සමානතාවයෙනි. මෙම ගැටළුව විසඳීමේදී වඩාත් නිවැරදි වන්නේ විචලනය පිළිබඳ ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ ක්රමයයි (මාතෘකාව 12 p.4).
ගතික ශ්රේණිවල සහසම්බන්ධය.සමහර පොදු කොන්දේසි මගින් එකිනෙකට සම්බන්ධ වන සමාන්තර කාල ශ්රේණිවල ගතිකතාවයන් සංසන්දනය කිරීම බොහෝ විට අවශ්ය වේ, උදාහරණයක් ලෙස, කෘෂිකාර්මික නිෂ්පාදනය සහ පශු සම්පත් වර්ධනය අතර සම්බන්ධතාවය නිශ්චිත කාලයක් තුළ සොයා ගැනීමට. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, X සහ Y විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවය සංලක්ෂිත වේ සහසම්බන්ධතා සංගුණකය R xy (රේඛීය නැඹුරුවක් ඉදිරියේ).
ගතික ශ්රේණියේ ප්රවණතාවය, රීතියක් ලෙස, යැපෙන විචල්‍ය Y ශ්රේණියේ නියමවල උච්චාවචනයන් මගින් අපැහැදිලි බව දන්නා කරුණකි. එබැවින්, ද්විත්ව ගැටලුවක් පැන නගී: සංසන්දනාත්මක ශ්රේණි අතර යැපීම, බැහැර නොකර මැනීම ප්රවණතාවය, සහ ප්රවණතාවය හැර එකම ශ්රේණියේ යාබද සාමාජිකයන් අතර යැපීම මැනීම. පළමු අවස්ථාවේ දී, සංසන්දනාත්මක ගතික මාලාව අතර සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වය පිළිබඳ දර්ශකයකි සහසම්බන්ධතා සංගුණකය(සම්බන්ධතාවය රේඛීය නම්), දෙවනුව - ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය. මෙම දර්ශකයන්ට විවිධ අගයන් ඇත, ඒවා ගණනය කරනු ලබන්නේ එකම සූත්‍ර භාවිතයෙන් වුවද (මාතෘකාව 11 බලන්න).
රඳා පවතින විචල්‍යයේ ශ්රේණියේ සාමාජිකයින්ගේ විචල්‍යතාවයෙන් ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය බලපාන බව දැකීම පහසුය: ශ්රේණියේ සාමාජිකයින් ප්‍රවණතාවයෙන් බැහැර වන තරමට, ස්වයං සහසම්බන්ධතා සංගුණකය වැඩි වන අතර අනෙක් අතට.
ප්රතිගාමී සංගුණකය - නිරපේක්ෂ වටිනාකම, එක් ගුණාංගයක අගය සාමාන්යයෙන් වෙනස් වන විට එය හා සම්බන්ධ තවත් ගුණාංගයක් ස්ථාපිත මිනුම් ඒකකය මගින් වෙනස් වේ. පසුබෑම පිළිබඳ අර්ථ දැක්වීම. y සහ x අතර සම්බන්ධය b (> 0 - සෘජු සම්බන්ධතාවය, එසේ නොමැති නම් - ප්රතිලෝම) ප්රතිගාමී සංගුණකයේ ලකුණ තීරණය කරයි. රේඛීය ප්රතිගාමී ආකෘතිය යනු ආර්ථිකමිතික විද්‍යාවේ බහුලව භාවිතා වන සහ වැඩිපුරම අධ්‍යයනය කරන ලද ආකෘතියයි.
1.4 ආසන්න කිරීමේ දෝෂය. අපි නිරපේක්ෂ ආසන්න දෝෂය භාවිතයෙන් ප්රතිගාමී සමීකරණයේ ගුණාත්මක භාවය තක්සේරු කරමු. සාධකවල පුරෝකථන අගයන් ආකෘතියට ආදේශ කර ඇති අතර අධ්‍යයනය යටතේ පවතින දර්ශකයේ ලක්ෂ්ය පුරෝකථන ඇස්තමේන්තු ලබා ගනී. මේ අනුව, ප්රතිගාමී සංගුණක මගින් ඵලදායි දර්ශකයේ මට්ටම වැඩි කිරීම සඳහා තනි සාධකවල වැදගත්කමේ මට්ටම සංලක්ෂිත වේ.
ප්රතිගාමී සංගුණකය
p හි ලබා දී ඇති ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණ කාර්යයන්හි ගැටලුව 1 දැන් සලකා බලන්න. 300-301. රේඛීය ප්රතිගාමී න්‍යායේ එක් ගණිතමය ප්රතිඵලයක් පවසන්නේ ඇස්තමේන්තුව N, සියලු රේඛීය අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තු වල පන්තියේ අවම විචලනය සහිත අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුව බවයි. නිදසුනක් ලෙස, සරත් සෘතුවේ-ශීත කාලය තුළ සාමාන්ය මාසික වායු උෂ්ණත්වයේ නිශ්චිත අගයන් යටතේ සාමාන්යයෙන් සෙම්ප්රතිශ්යාව සංඛ්යාව ගණනය කළ හැකිය.
ප්රතිගාමී රේඛාව සහ ප්රතිගාමී සමීකරණය
ප්රතිගාමී සිග්මා ප්රතිගාමී පරිමාණයක් තැනීමේදී භාවිතා වේ, එය ප්රතිගාමී රේඛාවේ සැලසුම් කර ඇති එහි සාමාන්ය අගයෙන් ඵලදායි ගුණාංගයේ අගයන්හි අපගමනය පිළිබිඹු කරයි. 1, x2, x3 සහ ඒවායේ අනුරූප සාමාන්ය අගයන් y1, y2 y3, මෙන්ම කුඩාම (y - σry/x) සහ විශාලතම (y + σry/x) අගයන් (y) ප්රතිගාමී පරිමාණයක් ගොඩනගා ගන්න. නිගමනය. මේ අනුව, ශරීර බරෙහි ගණනය කළ අගයන් තුළ ඇති ප්රතිගාමී පරිමාණය ඔබට වෙනත් වර්ධනයේ අගයක් සඳහා එය තීරණය කිරීමට හෝ දරුවාගේ තනි වර්ධනය තක්සේරු කිරීමට ඉඩ සලසයි.
න්‍යාස ආකාරයෙන්, ප්රතිගාමී සමීකරණය (ER) මෙසේ ලියා ඇත: Y=BX+U(\displaystyle Y=BX+U), මෙහි U(\displaystyle U) යනු දෝෂ න්‍යාසයයි. "ප්‍රතිගමනය" යන වචනයේ සංඛ්යානමය භාවිතය පැමිණෙන්නේ ශ්‍රීමත් ෆ්‍රැන්සිස් ගැල්ටන් (1889) ට ආරෝපණය කරන ලද මධ්යන්යයට ප්‍රතිගමනය ලෙස හැඳින්වෙන සංසිද්ධියකිනි.
යුගල වශයෙන් රේඛීය ප්රතිගාමීත්වය ස්වාධීන විචල්‍ය එකකට වඩා ඇතුළත් කිරීමට දීර්ඝ කළ හැක; මෙම අවස්ථාවෙහිදී එය බහු ප්‍රතිගමනය ලෙස හැඳින්වේ. පිටස්තරයින් සඳහා සහ "බලපෑම්" නිරීක්ෂණ (ලකුණු) සඳහා යන දෙකම, ආකෘති භාවිතා කරනු ලැබේ, ඒවා සමඟ සහ ඒවා නොමැතිව, ඇස්තමේන්තුවේ වෙනස කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න (ප්රතිගාමී සංගුණක).
රේඛීය සම්බන්ධතාවය නිසා, සහ එය වෙනස් වන විට වෙනස් වීමට අපි බලාපොරොත්තු වන අතර, අපි මෙය ප්රතිගාමී වීම නිසා හෝ පැහැදිලි කරන ලද විචලනය ලෙස හඳුන්වමු. එසේ නම්, බොහෝ විචලනය ප්‍රතිගමනය මගින් පැහැදිලි කරනු ඇති අතර, ලකුණු ප්රතිගාමී රේඛාවට ආසන්නව පිහිටා ඇත, i.e. රේඛාව දත්ත වලට හොඳින් ගැලපේ. වෙනස වන්නේ ප්‍රතිගමනය මගින් පැහැදිලි කළ නොහැකි විචල්‍ය ප්‍රතිශතයයි.
අධ්‍යයනය කරන ලද ආර්ථික දර්ශක අතර සන්නිවේදනයේ ස්වරූපය දෘශ්‍යමාන කිරීමට මෙම ක්රමය භාවිතා කරයි. සහසම්බන්ධතා ක්ෂේත්රය මත පදනම්ව, කෙනෙකුට (සාමාන්ය ජනගහනය සඳහා) X සහ Y හි ඇති හැකි සියලුම අගයන් අතර සම්බන්ධය රේඛීය බව උපකල්පනය කළ හැක.
අහඹු දෝෂයක් පැවතීමට හේතු: 1. ප්රතිගාමී ආකෘතියේ සැලකිය යුතු පැහැදිලි කිරීමේ විචල්යයන් ඇතුළත් නොකිරීම; 2. විචල්‍ය එකතු කිරීම. සාමාන්ය සමීකරණ පද්ධතිය. අපගේ උදාහරණයේ දී, සම්බන්ධතාවය සෘජු ය. ප්රතිඵලය වන ගුණාංගයේ යැපෙන විචල්‍යය පුරෝකථනය කිරීම සඳහා, ආකෘතියට ඇතුළත් කර ඇති සියලුම සාධකවල පුරෝකථන අගයන් දැන ගැනීම අවශ්ය වේ.
සහසම්බන්ධතා සහ ප්රතිගාමී සංගුණක සංසන්දනය කිරීම
95% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව, අසීමිත නිරීක්ෂණ සංඛ්යාවක් සහිත Y හි අගය සොයාගත් විරාමවල සීමාවන් ඉක්මවා නොයන බවට සහතික විය හැකිය. lang=EN-US>n-m-1) නිදහස් අංශක සහිත ගණනය කළ අගය දී ඇති වැදගත්කමේ මට්ටමකදී වගුගත අගයට වඩා වැඩි නම්, ආකෘතිය සැලකිය යුතු ලෙස සලකනු ලැබේ. මෙමගින් කිසියම් අපගමනය සහ, විශේෂයෙන්ම, යාබද අපගමනය අතර සහසම්බන්ධයක් නොමැති බව සහතික කරයි.
ප්රතිගාමී සංගුණක සහ ඒවායේ අර්ථ නිරූපණය
බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, ධනාත්මක ස්වයං සම්බන්ධතාවයක් ඇති වන්නේ ආකෘතියේ සැලකිල්ලට නොගත් සමහර සාධකවල දිශානුගත නියත බලපෑමකි. සෘණ ස්වයං සහසම්බන්ධය ඇත්ත වශයෙන්ම අදහස් කරන්නේ ධනාත්මක අපගමනය සෘණ එකක් සහ අනෙක් අතට අනුගමනය කිරීමයි.
ප්‍රතිගමනය යනු කුමක්ද?
2. උදාසීනත්වය. බොහෝ ආර්ථික දර්ශක (උද්ධමනය, විරැකියාව, GNP, ආදිය) ව්‍යාපාර ක්‍රියාකාරකම්වල උච්චාවචනය හා සම්බන්ධ යම් චක්‍රීය බවක් ඇත. බොහෝ කාර්මික සහ අනෙකුත් ප්‍රදේශවල, ආර්ථික දර්ශක ප්‍රමාදයකින් (කාල ප්‍රමාදයකින්) ආර්ථික තත්ත්වයන්හි වෙනස්වීම් වලට ප්රතිචාර දක්වයි.
සාධක දර්ශකවල මූලික ප්‍රමිතිකරණයක් සිදු කර ඇත්නම්, b0 සමස්ථයේ ඵලදායි දර්ශකයේ සාමාන්ය අගයට සමාන වේ. ප්රතිගාමී සංගුණකවල නිශ්චිත අගයන් අවම වර්ග ක්‍රමයට අනුව ආනුභවික දත්ත වලින් තීරණය වේ (සාමාන්ය සමීකරණ පද්ධති විසඳීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස).
රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණයට y = bx + a + ε පෝරමය ඇත මෙහි ε යනු අහඹු දෝෂයකි (අපගමනය, කැළඹීම). දෝෂය 15% ට වඩා වැඩි බැවින්, මෙම සමීකරණය ප්රතිගාමී ලෙස භාවිතා කිරීම සුදුසු නොවේ. x හි යෝග්‍ය අගයන් ප්රතිගාමී සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන්, එක් එක් නිරීක්ෂණ සඳහා ඵලදායි දර්ශකය y(x) හි පෙලගැසී ඇති (පුරෝකථනය කළ) අගයන් තීරණය කළ හැක.
REGRESSION COEFICIENT
- ඉංග්රීසිසංගුණකය, පසුබෑම; ජර්මානු Regressionskoeffizient. යැපෙන y සහ ස්වාධීන විචල්‍ය x අතර සම්බන්ධතාවයේ එක් ලක්ෂණයකි. කේ. ආර්. x විචල්‍යය එහි වෙනස්වීමේ ඒකකයකින් වෙනස් වුවහොත් y විසින් පිළිගන්නා අගය ඒකක කීයකින් වැඩි වේද යන්න පෙන්වයි. ජ්යාමිතික වශයෙන්, කේ.ආර්. y සරල රේඛාවේ බෑවුම වේ.
ඇන්ටිනාසි. සමාජ විද්යාව පිළිබඳ විශ්වකෝෂය, 2009
වෙනත් ශබ්ද කෝෂවල "REGRESSION COEFFICIENT" යනු කුමක්දැයි බලන්න:
ප්රතිගාමී සංගුණකය- - [එල්.ජී. සුමෙන්කෝ. තොරතුරු තාක්ෂණ ඉංග්රීසි රුසියානු ශබ්දකෝෂය. M .: GP TsNIIS, 2003.] මාතෘකා තොරතුරු තාක්ෂණය සාමාන්යයෙන් EN ප්රතිගාමී සංගුණකය ... තාක්ෂණික පරිවර්තකයාගේ අත්පොත
ප්රතිගාමී සංගුණකය- 35. ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණ ආකෘතියේ ප්රතිගාමී සංගුණක පරාමිතිය මූලාශ්‍රය: GOST 24026 80: පර්යේෂණ පරීක්ෂණ. අත්හදා බැලීම් සැලසුම් කිරීම. නියමයන් සහ නිර්වචන…
ප්රතිගාමී සංගුණකය- ප්රතිගාමී සමීකරණයේ ස්වාධීන විචල්‍යයේ සංගුණකය ... සමාජ විද්යාත්මක සංඛ්‍යාලේඛන ශබ්දකෝෂය
REGRESSION COEFICIENT- ඉංග්රීසි. සංගුණකය, පසුබෑම; ජර්මානු Regressionskoeffizient. යැපෙන y සහ ස්වාධීන විචල්‍ය x අතර සම්බන්ධතාවයේ එක් ලක්ෂණයකි. කේ. ආර්. x විචල්‍යය වෙනස් වුවහොත් y විසින් පිළිගන්නා අගය ඒකක කීයකින් වැඩි වේද ... ශබ්දකෝෂයසමාජ විද්යාව තුළ
නියැදි ප්රතිගාමී සංගුණකය - 2.44. නියැදි අනුපාතයවක්‍රයක හෝ ප්රතිගාමී මතුපිට සමීකරණයේ විචල්යයක් සඳහා ප්රතිගාමී සංගුණකය මූලාශ්‍රය: GOST R 50779.10 2000: සංඛ්යානමය ක්රම. සංඛ්යාලේඛනවල සම්භාවිතාව සහ පදනම්. නියමයන් සහ නිර්වචන… නියාමන සහ තාක්ෂණික ලියකියවිලි වල ශබ්ද කෝෂ-යොමු පොත
අර්ධ ප්රතිගාමී සංගුණකය- ආකෘතියේ අනෙකුත් සියලුම විචල්‍යයන්ගේ අන්‍යෝන්‍ය බලපෑම පර්යේෂකයාගේ පාලනය යටතේ පවතින තත්වයක් තුළ යැපෙන්නන් මත ස්වාධීන විචල්‍යයේ බලපෑමේ තරම පෙන්නුම් කරන සංඛ්යානමය මිනුමක් ... සමාජ විද්යාත්මක ශබ්දකෝෂයසමාජය
REGRESSIONS, බර- ප්රතිගාමී සංගුණකය යන සංකල්පයට සමාන පදයක් ... මනෝවිද්යාව පිළිබඳ පැහැදිලි කිරීමේ ශබ්දකෝෂය
හෙරිටබිලිටි COEFICIENT- ලක්ෂණයක සමස්ත ෆීනෝටයිපික් විචලනය තුළ ජාන විචල්‍යතාවයේ සාපේක්ෂ කොටස පිළිබඳ දර්ශකයකි. ආර්ථික උරුමය තක්සේරු කිරීම සඳහා වඩාත් පොදු ක්රම ප්රයෝජනවත් විශේෂාංග: h2 යනු පරම්පරාගත සංගුණකය; r intraclass..... ගොවිපල සතුන් බෝ කිරීම, ජාන විද්යාව සහ ප්රතිනිෂ්පාදනය සඳහා භාවිතා කරන නියමයන් සහ නිර්වචන
- (R වර්ග) යනු රඳා පවතින විචල්‍යයේ විචල්‍යයේ අනුපාතය වන අතර එය ප්‍රශ්නයේ යැපීම් ආකෘතිය මගින් පැහැදිලි කෙරේ, එනම් පැහැදිලි කිරීමේ විචල්යයන්. වඩාත් නිවැරදිව, මෙය පැහැදිලි කළ නොහැකි විචල්‍යයේ අනුපාතය (ආකෘතියේ අහඹු දෝෂයේ විචලනය, හෝ කොන්දේසි සහිත ... ... විකිපීඩියාව
ප්රතිගාමී සමීකරණයේ ස්වාධීන විචල්‍යයේ සංගුණකය. එබැවින්, උදාහරණයක් ලෙස, රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණයට අදාළ වේ අහඹු විචල්යයන් Y සහ X, R. k. b0 සහ b1 සමාන වේ: මෙහි r යනු X සහ Y හි සහසම්බන්ධතා සංගුණකය වේ. ඇස්තමේන්තු ගණනය කිරීම R. k. ගණිතමය විශ්වකෝෂය
පොත්
- ආර්ථිකමිතික (CDpc) හැඳින්වීම, Yanovsky Leonid Petrovich, Bukhovets Alexey Georgievich. ආර්ථිකමිතිකයේ පදනම සහ සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණයඒක මාන කාල මාලාවක්. සම්භාව්‍ය යුගල සහ බහු ප්රතිගාමීත්වය, සම්භාව්‍ය සහ සාමාන්‍යකරණය කළ ක්රම කෙරෙහි වැඩි අවධානයක් යොමු කෙරේ.
- වේග කියවීම. Effective Simulator (CDpc) , . මෙම වැඩසටහන කැමති පරිශීලකයින් සඳහා අදහස් කෙරේ හැකි පමණ ඉක්මනින්වේග කියවීමේ තාක්ෂණය ප්‍රගුණ කරන්න. පාඨමාලාව "න්යාය - ප්රායෝගික" මූලධර්මය මත ගොඩනගා ඇත. න්යායික ද්රව්යසහ ප්රායෝගික...
