පෝලිම් පද්ධතිවල විශ්ලේෂණාත්මක ආකෘති. සමාකරණ ආකෘති ඉදිකිරීම. සමාකරණ ආකෘති නිර්මාණයේ මූලික සංකල්ප
මොස්කව් රාජ්ය තාක්ෂණික විශ්ව විද්යාලය
නමින් එන්.ඊ. බවමන් (කළුගා ශාඛාව)
උසස් ගණිත දෙපාර්තමේන්තුව
පාඨමාලා වැඩ
"මෙහෙයුම් පර්යේෂණ" පාඨමාලාවේ
පද්ධති අනුකරණය පෝලිමේ
රැකියා පැවරුම: අනුකරණ ආකෘතියක් සම්පාදනය කර පහත ලක්ෂණ සහිත පෝලිම් පද්ධතියක (QS) කාර්ය සාධන දර්ශක ගණනය කරන්න:
සේවා නාලිකා ගණන n; උපරිම දිගපෝලිම් t;
පද්ධතියට ඇතුළු වන ඉල්ලීම් ප්රවාහය සාමාන්ය තීව්‍රතාවක් සහිත සරලම වේ λ සහ ඉල්ලීම් පැමිණීම අතර කාල බෙදා හැරීමේ ඝාතීය නීතිය;
සාමාන්ය තීව්රතාවය µ සහ සේවා කාලය බෙදා හැරීමේ ඝාතීය නීතියක් සමඟින් පද්ධතිය තුළ සේවා කරන ලද ඉල්ලීම් ප්රවාහය සරලම වේ.
දර්ශකවල සොයාගත් අගයන් ප්රතිඵල සමඟ සසඳන්න. හරහා ලබා ගත්තා සංඛ්යාත්මක විසඳුමපද්ධති ප්රාන්තවල සම්භාවිතාවන් සඳහා Kolmogorov ගේ සමීකරණය. QS පරාමිතිවල අගයන් වගුවේ දක්වා ඇත.
හැදින්වීම
පරිච්ඡේදය 1. CMO වල ප්රධාන ලක්ෂණ සහ ඒවායේ කාර්යක්ෂමතාවයේ දර්ශක
1.1 මාර්කොව් ස්ටෝචස්ටික් ක්රියාවලිය පිළිබඳ සංකල්පය
1.2 සිදුවීම් ධාරාවන්
1.3 Kolmogorov සමීකරණ
1.4 QS හි අවසාන සම්භාවිතා සහ රාජ්ය ප්රස්ථාරය
1.5 QS කාර්ය සාධන දර්ශක
1.6 මූලික සංකල්ප සමාකරණ ආකෘති නිර්මාණය
1.7 ගොඩනැගිලි සමාකරණ ආකෘති
2 වන පරිච්ඡේදය
2.1 පද්ධතියේ රාජ්ය ප්රස්ථාරය සහ Kolmogorov සමීකරණය
2.2 අවසාන සම්භාවිතාව අනුව පද්ධති කාර්ය සාධන දර්ශක ගණනය කිරීම
3 වන පරිච්ඡේදය
3.1 QS සමාකරණ ක්රමයේ ඇල්ගොරිතම (පියවරෙන් පියවර ප්‍රවේශය)
3.2 වැඩසටහන් ගැලීම් සටහන
3.3 එහි අනුකරණයේ ප්රතිඵල මත QS කාර්ය සාධන දර්ශක ගණනය කිරීම
3.4 ප්රතිඵලවල සංඛ්යානමය සැකසීම සහ විශ්ලේෂණාත්මක ආකෘති නිර්මාණයේ ප්රතිඵල සමඟ සංසන්දනය කිරීම
නිගමනය
සාහිත්යය
ඇමුණුම 1
මෙහෙයුම් පර්යේෂණයේදී, බොහෝ විට එකම ආකාරයේ ගැටළු විසඳීමේදී නැවත භාවිතා කළ හැකි භාවිතය සඳහා නිර්මාණය කර ඇති පද්ධති හමු වේ. මෙම නඩුවේ පැන නගින ක්රියාවලීන් සේවා ක්රියාවලීන් ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, පද්ධති පෝලිම් පද්ධති (QS) ලෙස හැඳින්වේ.
එක් එක් QS සේවා නාලිකා ලෙස හඳුන්වන නිශ්චිත සේවා ඒකක ගණනකින් (උපකරණ, උපාංග, ස්ථාන, ස්ථාන) සමන්විත වේ. නාලිකා සන්නිවේදන මාර්ග, මෙහෙයුම් ස්ථාන, පරිගණක, විකුණුම්කරුවන්, ආදිය විය හැක. නාලිකා ගණන අනුව, QS තනි නාලිකා සහ බහු නාලිකා ලෙස බෙදා ඇත.
යෙදුම් සාමාන්යයෙන් QS වෙත පැමිණෙන්නේ නිතිපතා නොව අහඹු ලෙස, ඊනියා අහඹු යෙදුම් ප්රවාහය (අවශ්යතා) සාදයි. යම් අහඹු කාලයක් සඳහා අයදුම්පත් සේවාව ද දිගටම පවතී. යෙදුම් ප්රවාහයේ සහ සේවා කාලයෙහි අහඹු ස්වභාවය QS අසමාන ලෙස පූරණය වීමට හේතු වේ: සමහර කාල පරිච්ඡේදවලදී, ඉතා විශාල යෙදුම් සංඛ්යාවක් එකතු වේ (ඒවා එක්කෝ පෝලිම් ගැසී හෝ QS සේවය නොකර තබයි), වෙනත් QS අඩු බරක් හෝ ක්‍රියා විරහිතව ක්රියාත්මක වන කාල පරිච්ඡේද.
පෝලිම් න්යායේ විෂය වන්නේ QS හි දී ඇති මෙහෙයුම් තත්ත්වයන් (නාලිකා ගණන, ඒවායේ ක්‍රියාකාරිත්වය, යෙදුම් ප්රවාහයේ ස්වභාවය යනාදිය) විස්තර කරන QS හි කාර්ය සාධන දර්ශක සමඟ සම්බන්ධ වන ගණිතමය ආකෘති ගොඩනැගීමයි. යෙදුම් ගලායාම සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කිරීමට එහි හැකියාව.
QS හි කාර්ය සාධන දර්ශක ලෙස පහත සඳහන් දෑ භාවිතා වේ:
පද්ධතියේ නිරපේක්ෂ ප්‍රතිදානය (A), i.e. කාල ඒකකයකට සේවය කරන ලද සාමාන්ය අයදුම්පත් සංඛ්යාව;
සාපේක්ෂ ප්‍රතිදානය (Q), i.e. පද්ධතිය මගින් සේවා සපයන ලද ඉල්ලීම්වල සාමාන්ය කොටස;
ඉල්ලීම් සේවා අසාර්ථක වීමේ සම්භාවිතාව (
);කාර්යබහුල නාලිකාවල සාමාන්ය සංඛ්යාව (k);
CMO හි සාමාන්ය අයදුම්පත් සංඛ්යාව (
);පද්ධතියේ යෙදුමක සාමාන්ය පදිංචි කාලය (
);පෝලිමේ ඇති සාමාන්ය අයදුම්පත් සංඛ්යාව (
);යෙදුමක් පෝලිමේ ගත කරන සාමාන්ය කාලය (
);කාල ඒකකයකට සේවය කරන ලද සාමාන්ය යෙදුම් සංඛ්යාව;
සේවය සඳහා සාමාන්ය පොරොත්තු කාලය;
පෝලිමේ ඇති ඉල්ලීම් ගණන යම් අගයක් ඉක්මවීමේ සම්භාවිතාව යනාදිය.
QS ප්රධාන වර්ග 2 කට බෙදා ඇත: QS අසාර්ථකත්වය සහ QS සමඟ රැඳී සිටීම (පෝලිම). ප්රතික්ෂේප කිරීම් සහිත QS එකකදී, සියලුම නාලිකා කාර්යබහුල වේලාවක පැමිණෙන ඉල්ලීමක් ප්රතික්ෂේප කර, QS හැර ගොස් වැඩිදුර සේවා ක්‍රියාවලියට සහභාගී නොවේ (උදාහරණයක් ලෙස, සියලුම නාලිකා පවතින වේලාවක දුරකථන සංවාදයක් සඳහා ඉල්ලීමක් කාර්යබහුල වීම ප්රතික්ෂේප කිරීමක් ලැබෙන අතර QS සේවය නොකර තබයි) . බලා සිටීමක් සහිත QS එකකදී, සියලුම නාලිකා කාර්යබහුල වේලාවක පැමිණෙන හිමිකම් පෑමක් ඉවත් නොවී, සේවය සඳහා පෝලිම් වේ.
QS කාර්ය සාධන දර්ශක ගණනය කිරීමේ එක් ක්රමයක් වන්නේ සමාකරණ ක්‍රමයයි. ප්රායෝගික භාවිතයපරිගණක සමාකරණ ආකෘති නිර්මාණය අවිනිශ්චිත සාධක, ගතික ලක්ෂණ සහ අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති පද්ධතියේ මූලද්රව්ය අතර සම්බන්ධතා වල සම්පූර්ණ සංකීර්ණය සැලකිල්ලට ගන්නා සුදුසු ගණිතමය ආකෘතියක් තැනීම ඇතුළත් වේ. පද්ධති මෙහෙයුමේ සමාකරණ ආකෘතිකරණය යම් නිශ්චිත ආරම්භක තත්වයකින් ආරම්භ වේ. අහඹු ස්වභාවයේ විවිධ සිදුවීම් ක්රියාත්මක කිරීම හේතුවෙන්, පද්ධතියේ ආකෘතිය පසුකාලීන අවස්ථා වලදී එහි අනෙකුත් හැකි තත්වයන් වෙත ගමන් කරයි. මෙම පරිණාමීය ක්රියාවලිය සැලසුම් කාලය අවසන් වන තුරු, i.e. සමාකරණයේ අවසානය දක්වා.
කාලයත් සමඟ අහඹු ලෙස තම තත්ත්වය වෙනස් කරන යම් පද්ධතියක් ඇති වේවා. මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි පද්ධතිය තුළ අහඹු ක්රියාවලියක් සිදු වන බව කියමු.
ක්රියාවලියක් එහි ප්‍රාන්ත නම් විවික්ත-රාජ්ය ක්රියාවලියක් ලෙස හැඳින්වේ
කලින් ලැයිස්තුගත කළ හැකි අතර පද්ධතිය එක් ප්රාන්තයක සිට තවත් ස්ථානයකට මාරුවීම හදිසියේ සිදු වේ. පද්ධතිය රාජ්‍යයෙන් රාජ්‍යයට සංක්‍රමණය වීම ක්ෂණිකව සිදු වුවහොත් ක්රියාවලියක් අඛණ්ඩ කාල ක්රියාවලියක් ලෙස හැඳින්වේ.QS මෙහෙයුම් ක්රියාවලිය යනු විවික්ත තත්වයන් සහ අඛණ්ඩ කාලය සහිත අහඹු ක්‍රියාවලියකි.
සසම්භාවී ක්රියාවලියක් මාර්කොව් හෝ අහඹු ක්රියාවලියක් ලෙස හඳුන්වනු ලබන්නේ කිසියම් මොහොතක් සඳහා නම් අතුරු ප්‍රයෝගයකින් තොරවය
අනාගතයේ දී ක්රියාවලියේ සම්භාවිතා ලක්ෂණ රඳා පවතින්නේ එහි වත්මන් තත්ත්වය මත පමණක් වන අතර පද්ධතිය මෙම තත්වයට පැමිණියේ කවදාද සහ කෙසේද යන්න මත රඳා නොපවතී.
1.2 සිදුවීම් ධාරාවන්
සිද්ධි ප්රවාහයක් යනු අහඹු අවස්ථාවන්හිදී එකින් එක අනුගමනය කරන සමජාතීය සිදුවීම් අනුපිළිවෙලකි.
ප්රවාහය තීව්රතාවය මගින් සංලක්ෂිත වේ λ - සිදුවීම්වල සංඛ්යාතය හෝ ඒකක කාලයකට QS වෙත ඇතුල් වන සාමාන්ය සිදුවීම් සංඛ්යාව.
සිද්ධි ප්රවාහයක් නිත්‍ය ලෙස හැඳින්වේ නම්, සිදුවීම් එකින් එක ක්‍රමවත් කාල පරාසයන් අනුගමනය කරයි.
සිදුවීම් ධාරාවක් එහි සම්භාවිතා ලක්ෂණ කාලය මත රඳා නොපවතී නම් එය නිශ්චල ලෙස හැඳින්වේ. විශේෂයෙන්ම, ස්ථාවර ප්රවාහයක තීව්රතාවය නියත අගයකි:
.කුඩා කාල පරිච්ඡේදයකට පහර දීමේ සම්භාවිතාව නම් සිදුවීම් ධාරාවක් සාමාන්ය ලෙස හැඳින්වේ
එක් සිදුවීමකට පහර දීමේ සම්භාවිතාව හා සසඳන විට සිදුවීම් දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් කුඩා වේ, එනම්, සිදුවීම් කණ්ඩායම් වශයෙන් නොව තනිව එහි දිස්වන්නේ නම්.අතිච්ඡාදනය නොවන කාල අන්තරයන් දෙකක් සඳහා සිදුවීම් ප්රවාහයක් අතුරු ප්රවාහයක් නොමැතිව ප්රවාහයක් ලෙස හැඳින්වේ
පසුගිය දශක කිහිපය තුළ, විවිධ ක්ෂේත්රවල ජාතික ආර්ථිකයපෝලිම් පද්ධති ක්රියාත්මක කිරීම සම්බන්ධ සම්භාවිතා ගැටළු විසඳීමේ අවශ්යතාවයක් ඇති විය. එවැනි පද්ධති සඳහා උදාහරණ වන්නේ දුරකථන හුවමාරු, අලුත්වැඩියා සාප්පු, සිල්ලර අලෙවිසැල්, ටිකට් කාර්යාල යනාදියයි. ඕනෑම පෝලිම් පද්ධතියක කාර්යය සමන්විත වන්නේ පැමිණෙන අවශ්යතා ප්‍රවාහයට සේවා සැපයීම (ග්‍රාහකයින්ගෙන් ඇමතුම්, වෙළඳසැලට ගනුදෙනුකරුවන්ගේ ප්රවාහය, වැඩමුළුවේ වැඩ සඳහා අවශ්යතා යනාදිය).
සැබෑ පෝලිම් පද්ධතිවල ආකෘති අධ්යයනය කරන ගණිතමය විනය පෝලිම් න්යාය ලෙස හැඳින්වේ. පෝලිම් න්යායේ කර්තව්‍යය වන්නේ පෝලිම් පද්ධතියේ ප්රතිඵලයක් ලෙස කාර්ය සාධන දර්ශක (අවශ්යතාවය ඉටු වීමේ සම්භාවිතාව; සේවා සපයන අවශ්යතා ගණන පිළිබඳ ගණිතමය අපේක්ෂාව යනාදිය) ආදාන දර්ශක (සංඛ්යාව) මත යැපීම තහවුරු කිරීමයි. පද්ධතියේ ඇති උපාංග, අවශ්යතා එන ප්රවාහයේ පරාමිතීන් යනාදිය) .) සූත්ර ආකාරයෙන් එවැනි පරායත්තතා ස්ථාපිත කළ හැක්කේ සරල පෝලිම් පද්ධති සඳහා පමණි. සැබෑ පද්ධති අධ්යයනය සිදු කරනු ලබන්නේ සංඛ්‍යාන පරීක්ෂණ ක්රමය භාවිතා කරමින් පරිගණකයක් මත ඔවුන්ගේ වැඩ අනුකරණය කිරීම හෝ ආකෘතිකරණය කිරීමෙනි.
පහත සඳහන් දෑ අර්ථ දක්වා ඇත්නම් පෝලිම් පද්ධතිය ලබා දී ඇතැයි සැලකේ.
1) අවශ්යතා එන ප්රවාහය හෝ, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අවශ්යතා පද්ධතියට ඇතුළු වන වේලාවන් සංලක්ෂිත බෙදා හැරීමේ නීතිය. අවශ්යතා සඳහා මූලික හේතුව මූලාශ්රය ලෙස හැඳින්වේ. පහත දැක්වෙන දේ තුළ, මූලාශ්‍රයට අසීමිත අවශ්යතා සංඛ්යාවක් ඇති බවත් අවශ්යතා සමජාතීය බවත්, එනම් ඒවා වෙනස් වන්නේ පද්ධතිය තුළ දිස්වන අවස්ථාවන්හිදී පමණක් බවත් උපකල්පනය කිරීමට අපි එකඟ වෙමු;
2) ධාවකයක් සහ සේවා නෝඩයකින් සමන්විත සේවා පද්ධතියක්. දෙවැන්න සේවා උපාංග එකක් හෝ කිහිපයක් වන අතර එය උපාංග ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ. සෑම අවශ්‍යතාවයක්ම සේවා කිරීම සඳහා එක් උපකරණයකට යා යුතුය. උපාංග නොමිලේ වන තෙක් අවශ්යතා බලා සිටීමට සිදුවනු ඇති බව පෙනේ. මෙම අවස්ථාවේදී, අවශ්යතා ගබඩාවේ, පෝලිම් එකක් හෝ කිහිපයක් සාදයි. ගබඩාවේ සිට සේවා නෝඩය වෙත අවශ්යතාවය සංක්‍රමණය වීම ක්ෂණිකව සිදුවන බව අපි උපකල්පනය කරමු;
3) අහඹු විචල්යයක් වන සහ යම් බෙදාහැරීමේ නීතියක් මගින් සංලක්ෂිත වන එක් එක් උපාංගයේ අවශ්යතාවයේ සේවා කාලය;
4) බලා සිටීමේ විනය, එනම්, පද්ධතියේ එකම වේලාවක ඇති අවශ්යතා ගණන පාලනය කරන නීති මාලාවක්. සියලුම උපාංග කාර්යබහුල වන විට ලැබෙන ඉල්ලුමක් ප්රතික්ෂේප කරන පද්ධතියක් බලා සිටීමකින් තොරව පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ. සියලුම උපාංග කාර්යබහුලව තබා ඇති ඉල්ලීමක් පෝලිමකට ඇතුළු වී බලා සිටින්නේ නම්
එක් උපාංගයක් මුදා හරින තුරු, එවැනි පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ පිරිසිදු පද්ධතියඅපේක්ෂාවෙන්. සියලුම සේවාදායකයන් කාර්යබහුල කර ඇති පාරිභෝගිකයෙකු පෝලිමට ඇතුළු වන්නේ පද්ධතියේ සිටින පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව යම් මට්ටමකට නොඉක්මවන්නේ නම් (එසේ නොමැති නම් පාරිභෝගිකයා අහිමි වේ) පමණක් මිශ්ර පෝලිම් පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ;
5) සේවා විනය, එනම් සේවා සඳහා පෝලිමෙන් අවශ්යතාවය තෝරා ගන්නා නීති මාලාවක්. පහත සඳහන් නීති බොහෝ විට ප්රායෝගිකව භාවිතා වේ:
- ප්‍රමුඛතා අනුපිළිවෙල අනුව සේවය සඳහා අයදුම්පත් භාරගනු ලැබේ;
- ප්රතික්ෂේප කිරීමක් ලැබීමේ අවම කාලය අනුව සේවය සඳහා අයදුම්පත් භාරගනු ලැබේ;
- ලබා දී ඇති සම්භාවිතාවන්ට අනුකූලව අහඹු අනුපිළිවෙලකට සේවය සඳහා අයදුම්පත් පිළිගනු ලැබේ;
6) පෝලිම් විනය, i.e. අවශ්යතාවය එක් හෝ තවත් පෝලිමකට මනාප ලබා දෙන නීති මාලාවක් (එකකට වඩා තිබේ නම්) සහ තෝරාගත් පෝලිමේ පිහිටා ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, පැමිණෙන හිමිකම් පෑමක් කෙටිම පෝලිමේ ස්ථානයක් ගත හැකිය; මෙම පෝලිමේ, එය අවසන් වරට ස්ථානගත කළ හැකිය (එවැනි පෝලිමක් ඇණවුම් කළ ලෙස හැඳින්වේ), නැතහොත් එය මාරුවෙන් මාරුවට සේවයට යා හැකිය. වෙනත් විකල්ප ද හැකි ය.
පෝලිම් පද්ධතිවල සමාකරණ ආකෘති නිර්මාණය
ආකෘතිය -එය ඕනෑම වස්තුවක, ක්‍රියාවලියක හෝ සංසිද්ධියක ඕනෑම රූපයක්, ප්‍රතිසමයක්, මානසික හෝ ස්ථාපිත, රූපය, විස්තරය, රූප සටහන, ඇඳීම යනාදිය, සංජානන (අධ්යයනය) ක්‍රියාවලියේදී මුල් පිටපත ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි, මෙම අධ්‍යයනයට වැදගත් වන සාමාන්ය ගුණාංග කිහිපයක් රඳවා තබා ගනී. .ආකෘති නිර්මාණය යනු ඕනෑම වස්තුවක් හෝ වස්තු පද්ධතියක් ගොඩ නැගීම සහ අධ්යයනය කිරීම මගින් අධ්යයනය කිරීමයි. තවද - මෙය ලක්ෂණ තීරණය කිරීම හෝ පිරිපහදු කිරීම සහ අලුතින් ඉදිකරන ලද වස්තූන් තැනීමේ ක්රම තාර්කික කිරීම සඳහා ආකෘති භාවිතා කිරීමයි.
ආකෘතිය ඉගෙනීම සඳහා මාධ්‍යයකි සංකීර්ණ පද්ධති.
හිදී සාමාන්ය නඩුව සංකීර්ණ පද්ධතියකිවිවිධ මට්ටම්වල උප පද්ධති බවට ඒකාබද්ධ වූ අන්තර්ක්‍රියාකාරී මූලද්‍රව්‍යවල බහු මට්ටමේ ඉදිකිරීමක් ලෙස ඉදිරිපත් කෙරේ. සංකීර්ණ පද්ධතිවලට තොරතුරු පද්ධති ඇතුළත් වේ. එවැනි සංකීර්ණ පද්ධති සැලසුම් කිරීම අදියර දෙකකින් සිදු කෙරේ.
1 බාහිර නිර්මාණය
මෙම අදියරේදී, පද්ධතියේ ව්යුහය තෝරාගැනීම, එහි ප්රධාන අංගයන්, මූලද්රව්ය අතර අන්තර්ක්රියා සංවිධානය කිරීම, බාහිර පරිසරයේ බලපෑම සලකා බැලීම සහ පද්ධතියේ කාර්ය සාධන දර්ශක ඇගයීම සිදු කරනු ලැබේ.2 අභ්යන්තර නිර්මාණය - තනි මූලද්රව්ය නිර්මාණය
පද්ධති
පළමු අදියරේදී සංකීර්ණ පද්ධති අධ්යයනය කිරීම සඳහා සාමාන්ය ක්රමයක් වන්නේ පරිගණකයක් මත ඒවායේ අනුකරණයයි. ආකෘති නිර්මාණයේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, එහි කාර්යක්ෂමතාව, විශ්වසනීයත්වය සහ අනෙකුත් ගුණාංග මත පද්ධතියේ ව්යුහය සහ පරාමිතීන්ගේ බලපෑම සංලක්ෂිත වන යැපීම් ලබා ගනී. ලබා ගැනීමට මෙම පරායත්තතා භාවිතා වේ ප්රශස්ත ව්යුහයසහ පද්ධති සැකසුම්.
ගණිතමය ක්රම භාවිතයෙන් ගණිත භාෂාවෙන් සකස් කරන ලද ආකෘතියක් ලෙස හැඳින්වේ ගණිතමය ආකෘතිය.
සමාකරණ ආකෘති නිර්මාණය ගණිතමය ආකෘතියක් මගින් විස්තර කරන ලද සංසිද්ධිවල ප්‍රතිනිෂ්පාදනය මගින් සංලක්ෂිත වේ, ඒවායේ තාර්කික ව්යුහය සංරක්ෂණය කිරීම, කාලානුරූපී ප්‍රත්‍යාවර්ත අනුපිළිවෙල. ආකෘතියේ සංසරණය වන ඕනෑම සුදුසු තොරතුරක් ලියාපදිංචි කිරීම සහ පසුව සැකසීම සඳහා පවතින තාක් කල්, අපේක්ෂිත අගයන් තක්සේරු කිරීමට භාවිතා කළ හැක.
සමාකරණය මගින් ක්‍රියාවලි අධ්යයනය කිරීමේදී අපේක්ෂිත අගයන් සාමාන්යයෙන් තීරණය වන්නේ ක්‍රියාවලි ක්රියාත්මක කිරීම් විශාල සංඛ්‍යාවක දත්ත වලින් සාමාන්ය අගයන් ලෙස ය. අපේක්ෂිත අගයන් ඇස්තමේන්තු කිරීමට N භාවිතා කරන සාක්ෂාත් කිරීම් සංඛ්යාව ප්රමාණවත් නම්, විශාල සංඛ්යා නීතිය හේතුවෙන්, ලැබෙන ඇස්තමේන්තු සංඛ්යානමය ස්ථායීතාවයක් ලබා ගන්නා අතර එය අපේක්ෂිත අගයන්හි ආසන්න අගයන් ලෙස ගත හැකිය. පුහුණුව සඳහා ප්රමාණවත් නිරවද්යතාව.
පෝලිම් කර්තව්යයන් සඳහා යොදන ලද සමාකරණ ආකෘතිකරණ ක්රමයේ සාරය පහත පරිදි වේ. ඇල්ගොරිතම ගොඩනගා ඇත
සමඟ එය සංවර්ධනය කිරීමට හැකි වේ අහඹු අවබෝධයන්ලබා දී ඇති සමජාතීය සිදුවීම් ගලායාම, මෙන්ම සේවා පද්ධතිවල ක්රියාකාරිත්වයේ ක්රියාවලීන් ආදර්ශනය කිරීම. මෙම ඇල්ගොරිතම ගැටලුවේ ස්ථාවර කොන්දේසි යටතේ අහඹු සේවා ක්රියාවලියක් ක්රියාත්මක කිරීම නැවත නැවතත් ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කිරීමට භාවිතා කරයි. සේවාවේ ගුණාත්මකභාවය පිළිබඳ දර්ශක වන අගයන් ඇගයීම සඳහා ක්රියාවලියේ තත්ත්වය පිළිබඳ ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන තොරතුරු සංඛ්යානමය සැකසුම් වලට යටත් වේ.
3 යෙදුම්වල අහඹු ප්රවාහයක් ක්රියාත්මක කිරීම සැකසීම
සමාකරණ ක්රමය මගින් සංකීර්ණ පද්ධති අධ්යයනය කිරීමේදී, අහඹු සාධක සැලකිල්ලට ගැනීම සඳහා සැලකිය යුතු අවධානයක් යොමු කෙරේ.අහඹු සිදුවීම්, සසම්භාවී විචල්‍යයන් සහ අහඹු ක්‍රියාවලි (ක්‍රියාකාරීත්වය) මෙම සාධකවල ක්‍රියාකාරිත්වය විධිමත් කිරීම සඳහා ගණිතමය යෝජනා ක්රම ලෙස භාවිතා කරයි. ඕනෑම ස්වභාවයක අහඹු වස්තූන් සාක්ෂාත් කර ගැනීමේ පරිගණකයක ගොඩනැගීම අහඹු සංඛ්යා උත්පාදනය හා පරිවර්තනය දක්වා අඩු වේ. දී ඇති බෙදාහැරීමේ නීතියක් සමඟ අහඹු විචල්‍යවල හැකි අගයන් ලබා ගැනීමේ ක්රමයක් සලකා බලන්න. දී ඇති බෙදාහැරීමේ නීතියක් සමඟ සසම්භාවී විචල්‍යවල විය හැකි අගයන් සැකසීමට, ආරම්භක ද්‍රව්‍යය යනු අන්තරයේ (0, 1) ඒකාකාර ව්‍යාප්තියක් ඇති අහඹු විචල්‍ය වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අන්තරයේ (0, 1) ඒකාකාර ව්‍යාප්තියක් ඇති අහඹු විචල්‍ය t හි විය හැකි අගයන් xi, සසම්භාවී විචල්‍යයේ yi විය හැකි අගයන් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය, එහි බෙදා හැරීමේ නියමය ලබා දී ඇත. පරිවර්තන ක්රමය නම් අහඹු සංඛ්යා තෝරාගනු ලබන්නේ ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද ජනගහනයකින් තෝරාගත් සංඛ්යා කීකරු වන පරිදි යම් කොන්දේසියක් සපුරාලීමයි. නීතිය ලබා දී ඇතබෙදා හැරීම.
1^(y) ඝනත්ව ශ්‍රිතයක් සහිත අහඹු සංඛ්යා yi අනුපිළිවෙලක් ලබා ගැනීම අවශ්ය යැයි අපි උපකල්පනය කරමු. f^y) ශ්‍රිතයේ වසම එක පැත්තකින් හෝ දෙපැත්තකින් සීමා නොවේ නම්, එය අනුරූප කප්පාදු කළ ව්‍යාප්තිය වෙත ගමන් කිරීම අවශ්ය වේ. කපා හැරිය ව්‍යාප්තිය සඳහා විය හැකි අගයන් පරාසය (a, b) වීමට ඉඩ දෙන්න.
අහඹු විචල්‍යයේ සිට r) ඝනත්ව ශ්‍රිතයට අනුරූප f → y), අපි f වෙත ගමන් කරමු.
අහඹු අගය බී,විය හැකි අගයන් (0, 1) පරාසයක් සහ ප්‍රකාශනය මගින් ලබා දෙන ඝනත්ව ශ්‍රිතයක් f ^ (z) ඇත.
ඉඩ උපරිම අගය f^(z) f m ට සමාන වේ. අහඹු සංඛ්යා x 2 i-1 සහ අන්තරයන්හි (0, 1) ඒකාකාර බෙදාහැරීම් සකසමු x 2 i.ඝනත්ව ශ්‍රිතයක් සහිත අහඹු සංඛ්යා yi අනුක්‍රමයක් ලබා ගැනීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය ^(y) පහත දක්වා අඩු කරයි:
1) සසම්භාවී අංක x2i-1 යුගල ආරම්භක ජනගහනයෙන් තෝරා ගනු ලැබේ,
2) මෙම සංඛ්යා සඳහා, අසමානතාවයේ වලංගු භාවය පරීක්ෂා කරනු ලැබේ
x 21<-- ^[а + (Ъ-а)х 2М ] (3)
එම්
3) අසමානතාවය (3) තෘප්තිමත් නම්, ඊළඟ අංකය yi සම්බන්ධතාවයෙන් තීරණය වේ
yi \u003d a + (b-a) x 21 (4)
සේවා ක්රියාවලීන් ආකෘතිකරණය කිරීමේදී, සමජාතීය සිදුවීම් (යෙදුම්) හි අහඹු ප්රවාහයක් සාක්ෂාත් කර ගැනීම අවශ්ය වේ. සෑම ප්රවාහ සිදුවීමක්ම එය සිදුවන කාලය tj මගින් සංලක්ෂිත වේ. අහඹු ක්රියාවලියක් ලෙස සමජාතීය සිදුවීම්වල අහඹු ප්රවාහයක් විස්තර කිරීමට, සසම්භාවී විචල්‍ය tj අනුක්‍රමය සංලක්ෂිත බෙදාහැරීමේ නීතියක් සඳහන් කිරීම ප්රමාණවත් වේ. සමජාතීය සිදුවීම් t1, t2..., tk ප්රවාහයක් සාක්ෂාත් කර ගැනීම සඳහා, k-මාන සසම්භාවී දෛශිකයක z b z 2,...,zk ££2,... , Sk සහ පහත දැක්වෙන අනුපාතවලට අනුකූලව ti අගයන් ගණනය කරන්න:
t 2 =
ඝනත්ව ශ්රිතය f(z) මගින් සීමිත පසු ප්‍රයෝගයක් සහිත නිශ්චල සාමාන්ය ප්රවාහයක් ලබා දෙමු. පාම් සූත්‍රයට (6) අනුකූලව, අපි පළමු අන්තරය සඳහා ඝනත්ව ශ්රිතය f1(z1) සොයා ගනිමු. z1.
1-Jf(u)du
දැන් අපට f1(z1) ඝනත්ව ශ්‍රිතයට අනුරූපව ඉහත පෙන්වා ඇති පරිදි අහඹු අංකයක් z b ජනනය කළ හැකි අතර පළමු ඉල්ලීම t1 = දිස්වන මොහොත ලබා ගත හැක. z1. මීලඟට, අපි ඝනත්ව ශ්රිතය f(z) ට අනුරූප වන අහඹු සංඛ්යා මාලාවක් සාදන අතර, සම්බන්ධතාවය (4) භාවිතා කරමින් අපි t2, t3 ,.., tk ප්රමාණවල අගයන් ගණනය කරමු.
4 සමාකරණ ප්රතිඵල සැකසීම
පරිගණකයක ආකෘතිකරණ ඇල්ගොරිතම ක්රියාත්මක කරන විට, අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති පද්ධතියේ තත්වයන් පිළිබඳ තොරතුරු ජනනය වේ. මෙම තොරතුරු සොයන ප්රමාණවල ආසන්න අගයන් තීරණය කිරීම සඳහා මූලාශ්ර ද්‍රව්‍ය වේ, නැතහොත්, ඔවුන් පවසන පරිදි, අපේක්ෂිත ප්‍රමාණ සඳහා ඇස්තමේන්තු.
A සිදුවීමේ සම්භාවිතා ඇස්තමේන්තුව ගණනය කරනු ලබන්නේ සූත්රය මගිනි
p(A) = mN . (7)
සසම්භාවී විචල්‍යයක මධ්‍යන්‍ය x හි ඇස්තමේන්තුව බී,විසින් ගණනය කරනු ලැබේ
සූත්රය
_ 1n
k=1
අහඹු විචල්‍යයේ විචලනය සඳහා ඇස්තමේන්තු S 2 ^ සූත්රය මගින් ගණනය කෙරේ
1 N 1 (එන් එල් 2
S2=1 YA xk 2-5> J (9)
අහඹු විචල්‍යයන් සඳහා K^ සහසම්බන්ධතා මොහොත ඇස්තමේන්තු කරන්න බී,හා cහැකි අගයන් සමඟ පිළිවෙලින් x k සහ y k, සූත්රය මගින් ගණනය කෙරේ
1 එන් 1 එන්
Y> [ වොව්
5 QS ආකෘති නිර්මාණය උදාහරණය
පහත පද්ධතිය සලකා බලන්න:
1 ඉල්ලීම් අහඹු වේලාවන්හිදී පැමිණේ
ඕනෑම අනුප්‍රාප්තික ඉල්ලීම් දෙකක් අතර කාල පරතරය Q පරාමිතිය සමඟ ඝාතීය නියමයක් ඇත මම,එනම්, බෙදා හැරීමේ ශ්‍රිතයට පෝරමය ඇත
>0. (11)
පෝලිම් පද්ධතිය සමාන, අංක සහිත සර්වර් වලින් සමන්විත වේ.
3 කාලය T bsl ගැන - සසම්භාවී විචල්‍ය s ඒකාකාර නීතියකොටස මත බෙදා හැරීම.
4 බලා සිටීමකින් තොරව පද්ධතිය, i.e. සියලුම උපාංග කාර්යබහුල කළ අවශ්යතාවය පද්ධතියෙන් ඉවත් වේ.
5 සේවා විනය පහත පරිදි වේ: k -th අවශ්යතාවය ලැබුණු මොහොතේ පළමු සේවාදායකය නොමිලේ නම්, එය අවශ්යතාවයට සේවා සැපයීම ආරම්භ කරයි; මෙම සේවාදායකය කාර්යබහුල නම් සහ දෙවැන්න නොමිලේ නම්, ඉල්ලීම දෙවන සේවාදායකය විසින් සපයනු ලැබේ, සහ යනාදිය.
T කාලය තුළ පද්ධතිය විසින් සේවා කරන ලද සහ ප්රතික්ෂේප කරන ලද ඉල්ලීම් සංඛ්‍යාවේ ගණිතමය අපේක්ෂාවන් තක්සේරු කිරීම අවශ්ය වේ.
ගණනය කිරීමේ ආරම්භක මොහොත සඳහා අපි පළමු අවශ්යතාවය Т1=0 පැමිණීමේ මොහොත තෝරා ගනිමු. අපි පහත සඳහන් අංකනය හඳුන්වා දෙමු: Tk යනු k-th අවශ්යතාවය ලැබීමේ මොහොතයි; ti - i-th උපාංගය මගින් අවශ්යතාවයේ සේවය අවසන් කිරීමේ මොහොත, i=1, 2, 3, ...,s.
T 1 හි සියලුම උපාංග නොමිලේ යැයි උපකල්පනය කරන්න.
පළමු ඉල්ලුම සේවාදායකයට පැමිණේ 1. මෙම සේවාදායකයේ සේවා කාලය කොටසෙහි ඒකාකාර බෙදාහැරීමක් ඇත. එබැවින්, මෙම කාලයෙහි t obl හි නිශ්චිත අගය සූත්රය මගින් සොයා ගනී
(12)
මෙහි r යනු සසම්භාවී විචල්‍යයක අගය R යනු කොටසෙහි ඒකාකාරව බෙදා හරිනු ලැබේ. 1 බීඑස්එල් කාලය තුළ උපාංගය 1 කාර්යබහුල වනු ඇත. එබැවින්, උපකරණය 1 මගින් අවශ්යතාවයට සේවා සැපයීම අවසන් වන කාල ලක්ෂ්යය t 1 සමාන ලෙස සැලකිය යුතුය: t 1 = T1+ t ගැන obsl.
ඉන්පසු ඉදිරිපත් කරන ලද ඉල්ලීම් කවුන්ටරයට එකක් එකතු කර ඊළඟ ඉල්ලීම වෙත යන්න.
k අවශ්යතා දැනටමත් සලකා බලා ඇති බව උපකල්පනය කරන්න. (k+1)-th අවශ්යතාවය ලැබීමේ Т k+1 මොහොත නිර්වචනය කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි අනුක්‍රමික අවශ්යතා අතර කාල පරතරයේ අගය t සොයා ගනිමු. මෙම විරාමයට ඝාතීය නීතියක් ඇති බැවින්, එසේ නම්
12
x \u003d - r හි (13)
| එල්
මෙහි r යනු සසම්භාවී විචල්‍යයේ R හි ඊළඟ අගයයි. එවිට (k + 1) වැනි අවශ්යතාවයේ පැමිණීමේ මොහොත: T k +1 = Tk + T.
මේ මොහොතේ පළමු උපාංගය නොමිලේද? මෙම ප්රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, ti තත්ත්වය පරීක්ෂා කිරීම අවශ්ය වේ<
Tk
+
i
- Если это условие выполнено, то к моменту Т
k
+1 первый прибор освободился и может
обслуживать требование.
В этом случае
t
1 заменяем на (Т
k
+1
+
t
обсл), добавляем единицу в счетчик об
служенных
требований и переходим к следующему требованию. Если
t
1>T k +1, එවිට පළමු උපාංගය T k +1 කාර්යබහුලයි. මෙම අවස්ථාවේදී, දෙවන උපාංගය නොමිලේ දැයි අපි පරීක්ෂා කරමු. කොන්දේසිය i 2 නම්<
Tk
+
i
выполнено, заменяем t2 на (Т
k
+1+
t
о
бсл),
добавляем единицу в счетчик обслуженных требований и переходим к
следующему требованию. Если
t
2>Т k +1, පසුව අපි තත්ත්වය 1з පරීක්ෂා කරන්න<Тк+1 и т. д.
Eсли
при всех
i
от 1 до
s
имеет
ti
>T k +1, පසුව T k +1 මේ මොහොතේ සියලුම උපාංග කාර්යබහුලයි. මෙම අවස්ථාවේදී, අපි අසාර්ථක කවුන්ටරයට එකක් එකතු කර ඊළඟ අවශ්යතාව වෙත යන්නෙමු. සෑම අවස්ථාවකදීම, T k + 1 ගණනය කිරීමෙන් පසුව, අපි ක්රියාත්මක කිරීම අවසන් කිරීම සඳහා කොන්දේසිය ද පරීක්ෂා කළ යුතුය: Tk + i<
T
. Если это условие выполнено, то одна
реализация
процесса функционирования системы воспроизведена и испыта
ние заканчивается. В счетчике обслуженных
требований и в счетчике отказов находятся
числа n обсл и n отк.
එවැනි පරීක්ෂණයක් n වාරයක් පුනරාවර්තනය කිරීමෙන් පසු (විවිධ r භාවිතා කරමින්) සහ අත්හදා බැලීම්වල ප්‍රති results ල සාමාන්‍යකරණය කිරීමෙන් පසුව, සේවය කරන ලද පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව සහ ප්රතික්ෂේප වූ පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව පිළිබඳ ගණිතමය අපේක්ෂාවන් පිළිබඳ ඇස්තමේන්තු අපි තීරණය කරමු:
(14)
(ජි
n j =1
මෙහි (n obl) j සහ (n obl) j යනු j-th අත්හදා බැලීමේදී n obl සහ n obl හි අගයන් වේ.
13
භාවිතා කරන ලද මූලාශ්ර ලැයිස්තුව
1 Emelyanov A.A. ආර්ථික ක්‍රියාවලීන්ගේ අනුකරණ ආකෘති නිර්මාණය [පෙළ]: Proc. විශ්ව විද්යාල සඳහා දීමනාව / ඒ.ඒ. Emelyanov, E.A. ව්ලසෝවා, ආර්.වී. සිතුවා. - එම්. : මුල්‍ය සහ සංඛ්‍යාලේඛන, 2002. - 368s.
2 බුස්ලෙන්කෝ, එන්.පී. සංකීර්ණ පද්ධති ආකෘති නිර්මාණය [පෙළ] / එන්.පී. Buslenko.- M.: Nauka, 1978. - 399p.
3 සෝවියට් බී.යා. ආකෘති පද්ධති [පෙළ]: Proc. විශ්ව විද්යාල සඳහා / B.Ya. සෝව් ටොව්, එස්.ඒ. යාකොව්ලෙව්. -එම්. : ඉහළම. පාසල, 1985. - 271 පි.
4 සෝවියට් බී.යා. ආකෘති පද්ධති [පෙළ]: රසායනාගාර වැඩමුළුව: Proc. විශේෂත්වය තුළ විශ්ව විද්යාල සඳහා දීමනාව: "තොරතුරු සැකසීම සහ පාලනය සඳහා ස්වයංක්රීය පද්ධතිය." / බී.යා. Sovetov, S.A. යාකොව්ලෙව්. -එම්. : ඉහළම. පාසල, 1989. - 80 පි.
5 Maximei I.V. පරිගණකයක සමාකරණ ආකෘති නිර්මාණය [පෙළ] / Maksimey, I.V. -එම්: රේඩියෝ සහ සන්නිවේදනය, 1988. - 231s.
6 Wentzel E.S. සම්භාවිතා න්යාය [පෙළ]: පෙළ පොත. විශ්ව විද්යාල සඳහා / ඊ.එස්. වාතාශ්‍රය ඉලක්කය - එම්: ඉහළ. පාසල, 2001. - 575 පි.
7 Gmurman, V.E. සම්භාවිතා න්යාය සහ ගණිතමය සංඛ්‍යාලේඛන [පෙළ]: පෙළ පොත. දීමනාව / වී.ඊ. Gmurman - එම්.: ඉහළ. පාසල, 2001. - 479 පි.
ඇමුණුම A
(අනිවාර්ය)
බේරුම්කරණය සහ ග්‍රැෆික් වැඩ පිළිබඳ ආසන්න මාතෘකා
1 හදිසි ප්රතිකාර ඒකකයේ එක් වෛද්‍යවරයෙක් සේවය කරයි. රෝගියාගේ ප්රතිකාර කාලය
සහ රෝගීන් ඇතුළත් කිරීම් අතර කාල පරතරයන් පොයිසන් නීතියට අනුව බෙදා හරින අහඹු විචල්‍ය වේ. තුවාල වල බරපතලකම අනුව, රෝගීන් කාණ්ඩ තුනකට බෙදා ඇත, ඕනෑම කාණ්ඩයක රෝගියෙකු ඇතුළත් කිරීම සමබර බෙදා හැරීමක් සහිත අහඹු සිදුවීමකි. වෛද්‍යවරයා ප්‍රථමයෙන් වඩාත් දරුණු තුවාල ඇති රෝගීන් සමඟ (ඔවුන් ලැබුණු අනුපිළිවෙල අනුව) කටයුතු කරයි, පසුව, කිසිවක් නොමැති නම්, මධ්‍යස්ථ බරපතලකම ඇති රෝගීන් සමඟ සහ පසුව සුළු තුවාල ඇති රෝගීන් සමඟ පමණි. ක්රියාවලිය අනුකරණය කර එක් එක් කාණ්ඩයේ රෝගීන්ගේ පෝලිමේ සාමාන්ය පොරොත්තු කාලය ඇස්තමේන්තු කරන්න.
2 නගරයේ මෝටර් රථ ඇණියේ අලුත්වැඩියා කලාප දෙකක් ඇත. පළමුවැන්න කෙටි හා මධ්‍යම කාලීන අලුත්වැඩියාවන් සඳහා සේවය කරයි, දෙවැන්න - මධ්‍යම හා දිගු. බිඳවැටීම් ලෙස, වාහන ඇණිය වෙත ලබා දෙනු ලැබේ; බෙදා හැරීම් අතර කාල පරතරය අහඹු Poisson විචල්‍යයකි. අළුත්වැඩියා කිරීමේ කාලසීමාව සාමාන්ය ව්‍යාප්තියක් සහිත අහඹු විචල්‍යයකි. විස්තර කරන ලද පද්ධතිය ආදර්ශයට ගන්න. ප්‍රවාහන පෝලිමේ සාමාන්ය පොරොත්තු කාලයන් ඇස්තමේන්තු කරන්න, පිළිවෙලින් කෙටි කාලීන, මධ්‍ය කාලීන සහ දිගු කාලීන අලුත්වැඩියාවන් අවශ්ය වේ.
3 එක් පාලකයක් සහිත කුඩා වෙළඳපොලක් - මුදල් අයකැමියෙකු පැයකට පාරිභෝගිකයින් 20 ක පරාමිතියක් සහිත Poisson නීතියට අවනත වන පාරිභෝගිකයින්ට සේවය කරයි. විස්තර කරන ලද ක්රියාවලියේ අනුකරණයක් සිදු කර පාලකයේ අක්‍රිය වීමේ සම්භාවිතාව තීරණය කරන්න - මුදල් අයකැමියා, පෝලිමේ සාමාන්ය දිග, කුඩා වෙළඳපොලේ සාමාන්ය ගනුදෙනුකරුවන්ගේ සංඛ්යාව, සාමාන්ය සේවා පොරොත්තු කාලය, සාමාන්යයෙන් ගත කරන කාලය කුඩා වෙළඳපොලේ ගනුදෙනුකරුවන් සහ ඔහුගේ වැඩ ඇගයීම.
4 ATS දිගු දුර ඇමතුම් සඳහා අයදුම්පත් ලබා ගනී. ඉල්ලීම් ගලායාම Poisson වේ. සාමාන්යයෙන් පැයකට අයදුම්පත් 13ක් ලැබේ. දිනකට ලැබෙන සාමාන්ය අයදුම්පත් සංඛ්යාව, අයදුම්පත් පෙනුම අතර සාමාන්ය කාලය සොයන්න. දුරකථන හුවමාරුවේදී, පැය භාගයක් තුළ ඉල්ලීම් 50 කට වඩා ලැබුණහොත් අක්‍රමිකතා දිස්වේ. දුම්රිය ස්ථානය අසාර්ථක වීමේ සම්භාවිතාව සොයන්න.
5 සේවා ස්ථානයට සරලම දේ ලැබේ
පැය 2කට කාර් 1ක තීව්‍රතාවයකින් යුත් අයදුම්පත් ප්රවාහය. කාර් 3කට වඩා වැඩි ප්‍රමාණයක් මිදුලේ පෝලිමේ සිටිය නොහැක. සාමාන්ය අලුත්වැඩියා කාලය - පැය 2 යි. CMO හි කාර්යය ඇගයීම සහ සේවාව වැඩිදියුණු කිරීම සඳහා නිර්දේශ සංවර්ධනය කිරීම.
6 එක් වියන්නෙකු රෙදි වියන යන්ත්ර සමූහයකට සේවය කරයි, අවශ්ය පරිදි කෙටි කාලීන මැදිහත්වීමක් සිදු කරයි, එහි කාලසීමාව අහඹු විචල්‍යයකි. විස්තර කර ඇති තත්වය අනුකරණය කරන්න. යන්ත්ර දෙකක් එකවර ක්‍රියා විරහිත වීමේ සම්භාවිතාව කොපමණද. යන්ත්‍රයකට සාමාන්ය අක්‍රිය කාලය කොපමණ කාලයක්.
7 දිගු දුර දුරකථන හුවමාරුවක, දුරකථන ක්‍රියාකරුවන් දෙදෙනෙකු පොදු ඇණවුම් පෝලිමකට සේවය කරයි. ඊළඟ ඇණවුම ලබා දෙන්නේ මුලින්ම නිකුත් කළ දුරකථන ක්‍රියාකරු විසිනි. ඇණවුම ලැබුණු විට දෙදෙනාම කාර්යබහුල නම්, ඇමතුම අවලංගු වේ. ආදාන ප්රවාහයන් Poisson යැයි උපකල්පනය කරමින් ක්රියාවලිය අනුකරණය කරන්න.
8 හදිසි ප්රතිකාර ඒකකයේ වෛද්‍යවරු දෙදෙනෙක් සේවය කරති. ප්රතිකාර කාලය රිදෙනවා
සහ රෝගීන් ඇතුළත් කිරීම් අතර කාල පරතරයන් පොයිසන් නීතියට අනුව බෙදා හරින අහඹු විචල්‍ය වේ. තුවාල වල බරපතලකම අනුව, රෝගීන් කාණ්ඩ තුනකට බෙදා ඇත, ඕනෑම කාණ්ඩයක රෝගියෙකු ඇතුළත් කිරීම සමබර බෙදා හැරීමක් සහිත අහඹු සිදුවීමකි. වෛද්‍යවරයා ප්‍රථමයෙන් වඩාත් දරුණු තුවාල ඇති රෝගීන් සමඟ (ඔවුන් ලැබුණු අනුපිළිවෙල අනුව) කටයුතු කරයි, පසුව, කිසිවක් නොමැති නම්, මධ්‍යස්ථ බරපතලකම ඇති රෝගීන් සමඟ සහ පසුව සුළු තුවාල ඇති රෝගීන් සමඟ පමණි. ක්රියාවලිය අනුකරණය කර එක් එක් කාණ්ඩයේ රෝගීන්ගේ පෝලිමේ සාමාන්ය පොරොත්තු කාලය ඇස්තමේන්තු කරන්න.
9 නගරාන්තර දුරකථන හුවමාරුවක, දුරකථන ක්‍රියාකරුවන් දෙදෙනෙක් සේවය කරති
පොදු ඇණවුම් පෝලිමක් සාදන්න. ඊළඟ ඇණවුම සපයනු ලබන්නේ එම දුරකථන ක්‍රියාකරු විසිනි,
මුලින්ම නිකුත් වූ. ඇණවුම ලැබෙන අවස්ථාවේදී දෙකම වාඩිලාගෙන සිටී නම්, පෝලිමක් සෑදේ. ආදාන ප්රවාහයන් Poisson යැයි උපකල්පනය කරමින් ක්රියාවලිය අනුකරණය කරන්න.
10 දත්ත සම්ප්රේෂණ පද්ධතියක, ඩුප්ලෙක්ස් සන්නිවේදන නාලිකාවක් හරහා A සහ B නෝඩ් අතර දත්ත පැකට් හුවමාරු වේ. පැකට් 10 ± 3 ms අතර කාල පරතරයන් සමඟ ග්‍රාහකයින්ගෙන් පද්ධති ස්ථාන වෙත පැමිණේ. පැකට් සම්ප්රේෂණය 10 ms ගත වේ. ලක්ෂ්‍ය තුළ සම්ප්රේෂණය වන පැකට් දෙකක් ඇතුළුව පැකට් දෙකක් ගබඩා කළ හැකි බෆර් රෙජිස්ටර් ඇත. රෙජිස්ටර් වාඩිලාගෙන සිටින මොහොතේ පැකට්ටුවක් පැමිණේ නම්, පද්ධතියේ ලක්ෂ්‍යයන් 10 ± 5 ms වලදී දත්ත පැකට් සම්ප්රේෂණය කරන චන්ද්‍රිකා අර්ධ ද්විත්ව සන්නිවේදන මාර්ගයකට ප්‍රවේශය ලබා දේ. සැටලයිට් රේඛාව කාර්යබහුල වන විට, පැකට්ටුව ප්රතික්ෂේප කරනු ලැබේ. මිනිත්තු 1 ක් සඳහා දත්ත සම්ප්රේෂණ පද්ධතියේ තොරතුරු හුවමාරු කිරීම අනුකරණය කරන්න. සැටලයිට් රේඛාවට ඇමතුම් වාර ගණන සහ එහි භාරය තීරණය කරන්න. අසාර්ථක විය හැකි නම්, පද්ධතිය අසාර්ථක නොවී ක්‍රියා කිරීමට අවශ්ය බෆර් රෙජිස්ටර් පරිමාව තීරණය කරන්න.
11 එක් පිවිසුමක් සහිත දුරකථන හුවමාරුවක සම්මත පද්ධතිය භාවිතා කිරීමට ඉඩ දෙන්න: ග්රාහකයා කාර්යබහුල නම්, පෝලිම සෑදී නැති අතර එය නැවත ඇමතීමට අවශ්ය වේ. තත්වය අනුකරණය කරන්න: ග්‍රාහකයින් තිදෙනෙක් අංකයේ එකම හිමිකරු වෙත ළඟා වීමට උත්සාහ කරන අතර, සාර්ථක නම්, ඔහු සමඟ යම් කාලයක් (අහඹු කාලසීමාවක්) කතා කරන්න. දුරකථනය හරහා ලබා ගැනීමට උත්සාහ කරන කෙනෙකුට නිශ්චිත කාලයක් තුළ එය කිරීමට නොහැකි වීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද?
12 වෙළඳ සමාගමක් දුරකථනයෙන් භාණ්ඩ මිලදී ගැනීම සඳහා ඇණවුම් ඉටු කිරීමට සැලසුම් කරයි, ඒ සඳහා දුරකථන කට්ටල කිහිපයක් සමඟ සුදුසු කුඩා ස්වයංක්රීය දුරකථන හුවමාරුවක් ස්ථාපනය කිරීම අවශ්ය වේ. සියලුම රේඛා කාර්යබහුල වන විට ඇණවුම පැමිණේ නම්, සේවාදායකයාට ප්රතික්ෂේප කිරීමක් ලැබේ. ඉල්ලීම ලැබුණු අවස්ථාවේදී අවම වශයෙන් එක් පේළියක්වත් නොමිලේ නම්, මෙම රේඛාවට මාරුවීමක් සිදු කර ඇණවුමක් ලබා දෙනු ලැබේ. එන යෙදුම් ප්රවාහයේ තීව්රතාවය පැයකට ඇණවුම් 30 කි. යෙදුමේ කාලය සාමාන්යයෙන් විනාඩි 5 කි. QS හි ස්ථාවර ක්‍රියාකාරිත්වය සහතික කිරීම සඳහා ප්රශස්ත සේවා නාලිකා ගණන තීරණය කරන්න.
13 ස්වයං සේවා වෙළඳසැලක පාලකයන් 6 ක් ඇත - අයකැමියන්. පැමිණෙන ගැනුම්කරුවන්ගේ ප්රවාහය පැයකට පුද්ගලයින් 120 ක තීව්‍රතාවයකින් Poisson නීතියට අවනත වේ. එක් අයකැමියෙකුට පැයකට පුද්ගලයින් 40 දෙනෙකුට සේවය කළ හැකිය. නිෂ්ක්‍රීය මුදල් අයකැමියාගේ සම්භාවිතාව, පෝලිමේ සිටින සාමාන්ය පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව, සාමාන්ය පොරොත්තු කාලය, කාර්යබහුල අයකැමියන්ගේ සාමාන්ය සංඛ්යාව තීරණය කරන්න. QS හි කාර්යය පිළිබඳ තක්සේරුවක් දෙන්න.
14 පැයකට පාරිභෝගිකයන් 200කගේ Poisson ප්රවාහයක් ස්වයං සේවා වෙළඳසැලකට ඇතුල් වේ. දිවා කාලයේදී ඔවුන් පැයකට පාරිභෝගිකයින් 90 ක තීව්‍රතාවයකින් මුදල් අයකැමි පාලකයින් 3 දෙනෙකු විසින් සේවය කරනු ලැබේ. උපරිම පැය වලදී ගැනුම්කරුවන්ගේ ආදාන ප්රවාහයේ තීව්රතාවය පැයකට ගැනුම්කරුවන් 400 දක්වා වැඩි වන අතර අවපාත කාලය තුළ එය පැයකට ගැනුම්කරුවන් 100 දක්වා ළඟා වේ. ගබඩාවේ පෝලිමක් සෑදීමේ සම්භාවිතාව සහ දිවා කාලයේ පෝලිමේ සාමාන්ය දිග, මෙන්ම උපරිම සහ අවපාත වේලාවන්හිදී අවශ්ය මුදල් අයකැමි පාලක සංඛ්යාව තීරණය කිරීම, පෝලිමේ එකම දිග සහ එය සෑදීමේ සම්භාවිතාව සපයයි. නාමික ආකාරයෙන්.
15 ස්වයං සේවා වෙළඳසැලක බේරුම්කරණ නෝඩ් වෙත පැමිණෙන සාමාන්ය පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව පැයකට පුද්ගලයින් 100 කි. අයකැමිට පැයකට පුද්ගලයින් 60 දෙනෙකුට සේවය කළ හැකිය. ක්රියාවලිය අනුකරණය කර පෝලිමක සම්භාවිතාව 0.6 නොඉක්මවන පරිදි මුදල් අයකැමියන් කොපමණ අවශ්ය දැයි තීරණය කරන්න.
16 අහඹු විචල්‍ය බෙදා හැරීමේ සමකාමී නීති සමඟ එක් විකුණුම්කරුවෙකු සමඟ වෙළඳසැලක පෝලිමක් අනුකරණය කරන්න: ගනුදෙනුකරුවන්ගේ පැමිණීම සහ සේවා කාලය (සමහර ස්ථාවර පරාමිතීන් සමඟ). ස්ථාවර ලක්ෂණ ලබා ගන්න: ගැනුම්කරු විසින් පෝලිමේ රැඳී සිටීමේ සාමාන්ය අගයන් සහ ගැනුම්කරුවන්ගේ පැමිණීම අපේක්ෂාවෙන් විකුණුම්කරුගේ නිෂ්ක්‍රීය කාලය. ඔවුන්ගේ විශ්වසනීයත්වය තක්සේරු කරන්න.
17 අහඹු විචල්‍ය බෙදා හැරීමේ Poisson නීති සමඟ එක් විකුණුම්කරුවෙකු සමඟ වෙළඳසැලක පෝලිමක් අනුකරණය කරන්න: ගනුදෙනුකරුවන්ගේ පැමිණීම සහ සේවා කාලය (සමහර ස්ථාවර පරාමිතීන් සමඟ). ස්ථාවර ලක්ෂණ ලබා ගන්න: ගැනුම්කරු විසින් පෝලිමේ රැඳී සිටීමේ සාමාන්ය අගයන් සහ ගැනුම්කරුවන්ගේ පැමිණීම අපේක්ෂාවෙන් විකුණුම්කරුගේ නිෂ්ක්‍රීය කාලය. ඔවුන්ගේ විශ්වසනීයත්වය තක්සේරු කරන්න.
18 ගෑස් පිරවුම්හල් ආකෘතියක් සාදන්න. සේවා ඉල්ලීම්වල ගුණාත්මකභාවය පිළිබඳ දර්ශක සොයන්න. පෝලිම වර්ධනය නොවන පරිදි රාක්ක ගණන තීරණය කරන්න.
19 ස්වයං සේවා වෙළඳසැලක පිටවීමේ නෝඩ් වෙත පැමිණෙන සාමාන්ය පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව, පැයකට පුද්ගලයින් 60 ක්. අයකැමිට පැයකට පුද්ගලයින් 35 දෙනෙකුට සේවය කළ හැකිය. ක්රියාවලිය අනුකරණය කර පෝලිමක සම්භාවිතාව 0.6 නොඉක්මවන පරිදි මුදල් අයකැමියන් කොපමණ අවශ්ය දැයි තීරණය කරන්න.
20 නැවතුම් සහිත බස් මාර්ගයක් ආදර්ශයට ගන්න. QS භාවිතය සඳහා කාර්ය සාධන දර්ශක නිර්ණය කරන්න.
වර්ගීකරණය, මූලික සංකල්ප, ආදර්ශ මූලද්රව්ය, ප්රධාන ලක්ෂණ ගණනය කිරීම.
වෙළඳාම, පාරිභෝගික සේවා, ගබඩා කිරීම ආදිය තාර්කික සංවිධානයේ ගැටළු විසඳීමේදී. නිෂ්පාදන ව්‍යුහයේ ක්‍රියාකාරකම් අර්ථ නිරූපණය කිරීම ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ පෝලිම් පද්ධති, i.e. එක් අතකින්, ඕනෑම කාර්යයක කාර්ය සාධනය සඳහා ඉල්ලීම් නිරන්තරයෙන් පැන නගින පද්ධතියක් වන අතර අනෙක් අතට, මෙම ඉල්ලීම් නිරන්තරයෙන් තෘප්තිමත් වේ.
සෑම SMO එකකටම ඇතුළත් වේ මූලද්රව්ය හතරක්: එන ප්රවාහය, පෝලිම, සේවාදායකය, පිටතට යන ප්රවාහය.
අවශ්යතාවය QS හි (සේවාදායකයා, යෙදුම) යනු ඕනෑම කාර්යයක කාර්ය සාධනය සඳහා එක් එක් ඉල්ලීමයි.
සේවාඑන ඉල්ලුම තෘප්තිමත් කිරීම සඳහා වැඩ ක්රියාත්මක කිරීමයි. අවශ්යතා නඩත්තු කරන වස්තුව සේවා උපාංගයක් (උපාංගයක්) හෝ සේවා නාලිකාවක් ලෙස හැඳින්වේ.
සේවා කාලය යනු සේවා අවශ්යතාවය තෘප්තිමත් වන කාල සීමාවයි, i.e. සේවාව ආරම්භයේ සිට එය අවසන් කිරීම දක්වා කාලය. ඉල්ලීමක් පද්ධතියට ඇතුළු වූ මොහොතේ සිට සේවා ආරම්භය දක්වා කාලය සේවා රැඳී සිටීමේ කාලය ලෙස හැඳින්වේ. සේවාව සඳහා රැඳී සිටින කාලය, සේවා කාලය සමඟ එක්ව, පද්ධතියේ අවශ්යතාවයේ පදිංචි කාලය වේ.
SMOs විවිධ නිර්ණායක අනුව වර්ගීකරණය කර ඇත..
1. සේවා නාලිකා ගණන අනුව, QS තනි නාලිකා සහ බහු නාලිකා ලෙස බෙදා ඇත.
2. බලා සිටීමේ කොන්දේසි මත පදනම්ව, සේවා ආරම්භ කිරීමේ අවශ්යතාවය QS අලාභ (අසාර්ථක) සහ QS බලා සිටීම සමඟ වෙන්කර හඳුනා ගනී.
හිදී ඉල්ලුම අඩුවීම සමඟ QS, සියලුම උපාංග නඩත්තු කිරීම සමඟ කාර්යබහුල වන මොහොතේ ලැබුණු, ප්රතික්ෂේප කරනු ලැබේ, මෙම පද්ධතිය සඳහා ඔවුන් අහිමි වන අතර තවදුරටත් නඩත්තු කිරීමේ ක්රියාවලිය කෙරෙහි කිසිදු බලපෑමක් නැත. අසාර්ථක පද්ධතියක සම්භාව්ය උදාහරණය වන්නේ දුරකථන හුවමාරුවයි - ඇමතුම් පාර්ශවය කාර්යබහුල නම් සම්බන්ධතා ඉල්ලීමක් ප්රතික්ෂේප කරනු ලැබේ.
අසමත්වීම් සහිත පද්ධතියක් සඳහා, ක්‍රියාකාරීත්වයේ කාර්යක්ෂමතාවයේ ප්රධාන ලක්ෂණය වන්නේ අසාර්ථක වීමේ සම්භාවිතාව හෝ සේවා නොලබන ඉල්ලීම්වල සාමාන්ය අනුපාතයයි.
හිදී ඉල්ලුම බලා සිටින CMO, සියලුම උපාංග කාර්යබහුල සේවා කරන මොහොතේ ලැබුණු, පද්ධතියෙන් ඉවත් නොවී, පෝලිම්වල සිට එක් නාලිකාවක් නිදහස් වන තෙක් බලා සිටියි. ඊළඟ උපාංගය මුදා හරින විට, පෝලිමේ එක් අයදුම්පතක් වහාම සේවය සඳහා පිළිගනු ලැබේ.
බලා සිටීම සමඟ QS සඳහා, ප්රධාන ලක්ෂණ වන්නේ පෝලිමේ දිග සහ පොරොත්තු කාලය පිළිබඳ ගණිතමය අපේක්ෂාවන්ය.
බලා සිටීමේ සහ බැලීමේ පද්ධතියක උදාහරණයක් වන්නේ අලුත්වැඩියා කිරීමේ සාප්පුවක රූපවාහිනී ප්රතිෂ්ඨාපනය කිරීමේ ක්රියාවලියයි.
මෙම කණ්ඩායම් දෙක අතර පවතින පද්ධති තිබේ ( මිශ්ර CMOs) ඒවා සමහර අතරමැදි කොන්දේසි තිබීම මගින් සංලක්ෂිත වේ: සීමාවන් සේවාව ආරම්භ කිරීම සඳහා රැඳී සිටින කාලය, පෝලිමේ දිග යනාදිය මත සීමා විය හැකිය.
කාර්ය සාධන ලක්ෂණ ලෙස, අසාර්ථක වීමේ සම්භාවිතාව පාඩු සහිත පද්ධතිවල (හෝ පොරොත්තු කාලයෙහි ලක්ෂණ) සහ බලා සිටීමේ පද්ධති දෙකෙහිම භාවිතා කළ හැක.
3. සේවා විනයට අනුව, QSs සේවා ප්‍රමුඛතා සහිත පද්ධති සහ සේවා ප්‍රමුඛතා නොමැති පද්ධති ලෙස බෙදා ඇත.
අහඹු ලෙස හෝ ස්ථාපිත ප්‍රමුඛතා මත පදනම්ව ඉල්ලීම් ලැබුණු අනුපිළිවෙලට සේවා සැපයිය හැකිය.
4. QS තනි-අදියර සහ බහු-අදියර විය හැක.
හිදී තනි-අදියරපද්ධති, අවශ්යතා එක් නාලිකාවකින් තවත් නාලිකාවකට මාරු නොකර එකම වර්ගයේ නාලිකා (උදාහරණයක් ලෙස, එකම වෘත්තියේ සේවකයින්) විසින් සපයනු ලැබේ. බහු අදියරපද්ධති එවැනි මාරු කිරීම් හැකි ය.
5. අවශ්යතා ප්‍රභවයේ පිහිටීම අනුව, QS විවෘත (අවශ්යතාවයේ ප්‍රභවය පද්ධතියෙන් පිටත ඇති විට) සහ වසා ඇත (මූලාශ්රය පද්ධතිය තුළම ඇති විට).
වෙත වසා ඇතඑන අවශ්යතා ප්රවාහය සීමා සහිත පද්ධති ඇතුළත් වේ. නිදසුනක් වශයෙන්, වැඩමුළුවේ යන්ත්ර පිහිටුවීමේ කාර්යය භාර නිලධාරියෙකු වරින් වර ඒවාට සේවය කළ යුතුය. සෑම සකසන යන්ත්‍රයක්ම අනාගතයේදී සැකසුම් අවශ්යතා සඳහා විභව මූලාශ්‍රයක් බවට පත්වේ. එවැනි පද්ධතිවල, සංසරණ හිමිකම්වල මුළු සංඛ්යාව සීමිත වන අතර බොහෝ විට නියත වේ.
සැපයුම් ප්‍රභවයට අසීමිත අවශ්යතා තිබේ නම්, පද්ධති ලෙස හැඳින්වේ විවෘත. එවැනි පද්ධති සඳහා උදාහරණ වන්නේ සාප්පු, දුම්රිය ස්ථාන, වරායන් යනාදියයි. මෙම පද්ධති සඳහා, ලැබෙන ඉල්ලීම් ප්රවාහය අසීමිත ලෙස සැලකිය හැකිය.
QS අධ්යයනය කිරීම සඳහා ක්රම සහ ආකෘති කොන්දේසි සහිතව විශ්ලේෂණාත්මක සහ සංඛ්යානමය වශයෙන් බෙදිය හැකිය (පෝලිම් ක්රියාවලීන් අනුකරණය කිරීම).
විශ්ලේෂණාත්මක ක්රම මඟින් පද්ධතියේ ලක්ෂණ එහි ක්රියාකාරිත්වයේ පරාමිතීන්ගේ සමහර කාර්යයන් ලෙස ලබා ගැනීමට හැකි වේ. මෙය සිදු කිරීමට හැකි වේ ගුණාත්මක විශ්ලේෂණය QS හි කාර්යක්ෂමතාවය මත තනි සාධකවල බලපෑම.
අවාසනාවකට, විශ්ලේෂණාත්මකව විසඳිය හැක්කේ පෝලිම් න්යායේ තරමක් සීමිත පරාසයක ගැටළු පමණි. විශ්ලේෂණාත්මක ක්රමවල අඛණ්ඩ සංවර්ධනය තිබියදීත්, බොහෝ සැබෑ නඩුවිශ්ලේෂණාත්මක විසඳුමක් ලබා ගැනීමට නොහැකි වනු ඇත, නැතහොත් ප්රතිඵලය වන පරායත්තතා ඉතා සංකීර්ණ වන අතර ඒවායේ විශ්ලේෂණය ස්වාධීන දුෂ්කර කාර්යයක් බවට පත්වේ. එබැවින්, විසඳුමේ විශ්ලේෂණාත්මක ක්රම භාවිතා කිරීමට හැකිවීම සඳහා, කෙනෙකුට විවිධ සරල උපකල්පන වෙත යොමු විය යුතු අතර, එය අවසාන පරායත්තතාවයන් පිළිබඳ ගුණාත්මක විශ්ලේෂණයක් යෙදීමේ හැකියාවෙන් යම් දුරකට වන්දි ලබා ඇත (මෙම අවස්ථාවෙහි, ඇත්ත වශයෙන්ම, එය සිදු කරන ලද උපකල්පන ක්රියාවලියේ සැබෑ චිත්‍රය විකෘති නොකිරීමට අවශ්ය වේ).
වර්තමානයේ, න්‍යායාත්මකව, ප්රායෝගික යෙදුම්වල වඩාත්ම දියුණු සහ පහසු වන්නේ අවශ්යතා ගලායාම සරලම වන එවැනි පෝලිම් ගැටළු විසඳීමේ ක්රම වේ ( විෂ).
සරලම ප්රවාහය සඳහා, පද්ධතියට අවශ්යතා ලැබීමේ සංඛ්යාතය Poisson නීතියට අවනත වේ, එනම්, k අවශ්යතා වලට සමාන වේලාවට පැමිණීමේ සම්භාවිතාව සූත්රය මගින් ලබා දේ:
λ යනු ප්රවාහ පරාමිතිය (පහත බලන්න).
සරලම ප්‍රවාහයට ප්රධාන ගුණාංග තුනක් ඇත: සාමාන්ය, නිශ්චල සහ අතුරු ආචරණයක් නොමැත.
සාමාන්ය බවප්‍රවාහය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ අවශ්යතා දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් එකවර ලැබීමේ ප්රායෝගික නොහැකියාවයි. උදාහරණයක් ලෙස, අලුත්වැඩියා කරන්නන් කණ්ඩායමක් විසින් සේවා සපයන යන්ත්ර සමූහයක යන්ත්ර කිහිපයක් එකවර අසමත් වීමේ සම්භාවිතාව තරමක් කුඩා ය.
ස්ථාවරකියලා ගලනවා, ඒ සඳහා ඒකක කාලයකට පද්ධතියට ඇතුළු වන හිමිකම් ගණනේ ගණිතමය අපේක්ෂාව (λ මගින් දක්වනු ලැබේ) කාලය තුළ වෙනස් නොවේ. මේ අනුව, Δt දී ඇති කාල පරතරය තුළ පද්ධතියට ඇතුළු වන යම් හිමිකම් ගණනක සම්භාවිතාව එහි අගය මත රඳා පවතින අතර කාල අක්ෂය මත එහි මූලාරම්භය මත රඳා නොපවතී.
පසු බලපෑමක් නැතඑයින් අදහස් වන්නේ t කාලයට පෙර පද්ධතියට ඇතුළු වන පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව t + Δt කාලය තුළ කොපමණ පාරිභෝගිකයින් පිරිසක් පද්ධතියට ඇතුළු වේද යන්න තීරණය නොකරන බවයි.
උදාහරණයක් ලෙස, මේ මොහොතේ රෙදි වියන යන්ත්‍රයක නූල් කැඩීමක් සිදුවුවහොත්, එය රෙදි වියන්නා විසින් ඉවත් කරනු ලැබුවහොත්, මෙම යන්ත්‍රය තුළ නව බිඳීමක් සිදුවේද යන්න මෙය තීරණය නොවේ. ඊළඟ මොහොතේඑසේත් නැතිනම්, එය වෙනත් යන්ත්රවල කැඩී යාමේ සම්භාවිතාවට බලපාන්නේ නැත.
QS හි වැදගත් ලක්ෂණයක් වන්නේ පද්ධතියේ අවශ්යතා වල සේවා කාලයයි. සේවා කාලය, රීතියක් ලෙස, අහඹු විචල්යයක් වන අතර, එබැවින්, බෙදාහැරීමේ නීතියක් මගින් විස්තර කළ හැකිය. ඝාතීය නීතියට න්‍යායාත්මකව සහ විශේෂයෙන්ම ප්රායෝගික යෙදුම්වල විශාලතම ව්‍යාප්තිය ලැබී ඇත. මෙම නීතිය සඳහා, සම්භාවිතා බෙදා හැරීමේ ශ්‍රිතයට පෝරමය ඇත:
F(t) \u003d 1 - e -μt,
එම. සේවා කාලය නිශ්චිත අගයක් නොඉක්මවන සම්භාවිතාව t සූත්රය (1 - e -μt) මගින් තීරණය කරනු ලැබේ, එහිදී μ යනු පද්ධතියේ අවශ්යතා සේවා කාලයෙහි ඝාතීය නීතියේ පරාමිතිය වේ - සාමාන්‍යයේ ප්‍රතිවර්තනය සේවා කාලය, i.e. .
විශ්ලේෂණාත්මක QS ආකෘති අපේක්ෂාවෙන් සලකා බලන්න(සියලුම සේවා ඒකක කාර්යබහුල වන මොහොතේ ලැබෙන ඉල්ලීම් සේවා ඒකක නොමිලේ ලැබෙන පරිදි පෝලිම්වල තබා සේවා සපයන වඩාත් පොදු QS).
පෝලිම් සහිත කාර්යයන් නිෂ්පාදන තත්වයන් තුළ සාමාන්ය වේ, නිදසුනක් ලෙස, ගැලපුම් සහ අලුත්වැඩියා කටයුතු සංවිධානය කිරීමේදී, බහු යන්ත්ර නඩත්තු කිරීමේදී යනාදිය.
ගැටළු ප්රකාශය තුළ සාමාන්ය දැක්මපහත පරිදි.
පද්ධතිය n සේවා නාලිකා වලින් සමන්විත වේ. ඔවුන් එක් එක් වරකට එක් ඉල්ලීමක් පමණක් ඉටු කළ හැකිය. පද්ධතියට λ පරාමිතිය සමඟ අවශ්යතා වල සරලම (පොයිසන්) ප්රවාහය ලැබේ. පද්ධතියට ඊළඟ ඉල්ලීම පැමිණෙන මොහොතේ දැනටමත් අවම වශයෙන් n ඉල්ලීම් සේවයේ තිබේ නම් (එනම්, සියලුම නාලිකා කාර්යබහුලයි), එවිට මෙම ඉල්ලීම පෝලිමට ඇතුළු වී සේවාව ආරම්භ වන තෙක් බලා සිටී.
t ගැන එක් එක් අවශ්යතාවයේ සේවා කාලය අහඹු විචල්යයක් වන අතර එය μ පරාමිතිය සමඟ ඝාතීය බෙදා හැරීමේ නීතියට අවනත වේ.
ඉහත සඳහන් කළ පරිදි, අපේක්ෂාව සහිත QS විශාල කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදිය හැකිය: සංවෘත සහ විවෘත.
මෙම එක් එක් පද්ධති දෙකේ ක්‍රියාකාරීත්වයේ ලක්ෂණ භාවිතා කරන ගණිතමය උපකරණ මත ඔවුන්ගේම සෙවන පනවයි. QS මෙහෙයුම් ලක්ෂණ ගණනය කිරීම විවිධ ආකාරයේ QS (Erlang සූත්රය) හි ප්රාන්තවල සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමේ පදනම මත සිදු කළ හැකිය.
පද්ධතිය වසා ඇති බැවින්, ගැටළු ප්රකාශයට කොන්දේසියක් එකතු කළ යුතුය: පැමිණෙන ඉල්ලීම් ප්රවාහය සීමා වේ, i.e. පෝලිම් පද්ධතියට එකවර m ඉල්ලීම් වලට වඩා තිබිය නොහැක (m යනු සේවා කරන ලද වස්තු ගණනයි).
සලකා බලනු ලබන පද්ධතියේ ක්‍රියාකාරීත්වයේ ගුණාත්මකභාවය සංලක්ෂිත ප්රධාන නිර්ණායක ලෙස, අපි තෝරා ගනිමු: 1) සේවා පද්ධතියේ එකවර ඇති විශාලතම අවශ්යතා ගණනට සාමාන්ය පෝලිම් දිග අනුපාතය - සේවා සපයන වස්තුවේ අක්‍රීය සංගුණකය; 2) නිෂ්ක්‍රීය සේවා නාලිකාවල සාමාන්ය සංඛ්යාව ඒවායේ මුළු සංඛ්‍යාවට අනුපාතය වන්නේ සේවය කළ නාලිකාවේ අක්‍රිය අනුපාතයයි.
සංවෘත QS හි අවශ්ය සම්භාවිතා ලක්ෂණ (කාර්ය සාධන දර්ශක) ගණනය කිරීම සලකා බලන්න.
1. පද්ධතියේ k අවශ්යතා ඇති බවට ඇති සම්භාවිතාව, ඒවායේ සංඛ්යාව අංකයට වඩා වැඩි නොවේ නම් සේවා උපාංග n:
P k = α k P 0 , (1 ≤ k ≤ n),
කොහෙද 
λ යනු එක් මූලාශ්‍රයකින් පද්ධතියට අවශ්යතා ලැබීමේ සංඛ්යාතය (තීව්රතාවය);
එක් අවශ්‍යතාවයක සාමාන්ය සේවා කාලය;
m - එකවර සේවා පද්ධතියේ ඇති විශාලතම අවශ්යතා සංඛ්යාව;
n යනු සේවා උපාංග ගණන;
P 0 - සියලුම සේවා උපාංග නොමිලේ වීමේ සම්භාවිතාව.
2. පද්ධතිය තුළ k අවශ්යතා තිබීමේ සම්භාවිතාව, ඒවායේ සංඛ්යාව සේවා උපාංග ගණනට වඩා වැඩි නම්:
P k = α k P 0 , (n ≤ k ≤ m),
කොහෙද 
3. සියලුම සේවාදායකයන් නිදහස් වීමේ සම්භාවිතාව කොන්දේසියෙන් තීරණය වේ
ප්රතිඵලයක් වශයෙන්,
4. සේවාව ආරම්භ කිරීමට බලා සිටින සාමාන්ය ඉල්ලීම් සංඛ්යාව (සාමාන්ය පෝලිම් දිග):
5. සේවාව සඳහා රැඳී සිටින ඉල්ලුම අක්‍රීය කාල අනුපාතය:
6. සියලුම සේවා උපාංග කාර්යබහුල වීමේ සම්භාවිතාව:
7. සේවා පද්ධතියේ සාමාන්ය අවශ්යතා සංඛ්යාව (සේවාව සහ සේවය සඳහා බලා සිටීම):
8. සේවාව සඳහා වන අවශ්යතා සහ සේවා සඳහා රැඳී සිටීමේ සම්පූර්ණ අක්‍රීය කාලයෙහි අනුපාතය:
9. සේවා පෝලිමක හිමිකම් පෑමක සාමාන්ය නිෂ්ක්‍රීය කාලය:
10. නොමිලේ සහායකයින් සංඛ්යාව:
11. සේවා වාහනවල අක්‍රීය කාල අනුපාතය:
12. සේවා සැපයීමට බලා සිටින පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව යම් B සංඛ්‍යාවකට වඩා වැඩි වීමේ සම්භාවිතාව (සේවා පෝලිමේ B පාරිභෝගිකයින්ට වඩා වැඩි සංඛ්යාවක් සිටීමේ සම්භාවිතාව):
හැදින්වීම
පරිච්ඡේදය I. පෝලිම් සේවාවේ ගැටළු සකස් කිරීම
1.1 පොදු සංකල්පයපෝලිම් න්යාය
1.2 පෝලිම් පද්ධති ආකෘති නිර්මාණය
1.3 QS රාජ්ය ප්‍රස්ථාර
1.4 ස්ටෝචස්ටික් ක්රියාවලීන්
II පරිච්ඡේදය. පෝලිම් පද්ධති විස්තර කරන සමීකරණ
2.1 Kolmogorov සමීකරණ
2.2 "උපත - මරණය" ක්‍රියාවලි
2.3 පෝලිම් ගැටළු ආර්ථික හා ගණිතමය සූත්‍රගත කිරීම
III පරිච්ඡේදය. පෝලිම් පද්ධති ආකෘති
3.1 සේවාව ප්රතික්ෂේප කිරීම සමඟ තනි නාලිකා QS
3.2 සේවා ප්රතික්ෂේප කිරීම සමඟ බහු චැනල් QS
3.3 බහු-අදියර සංචාරක සේවා පද්ධතියක ආකෘතිය
3.4 සීමිත පෝලිම් දිග සහිත තනි නාලිකා QS
3.5 අසීමිත පෝලිමක් සහිත තනි නාලිකා QS
3.6 සීමිත පෝලිම් දිග සහිත බහු චැනල් QS
3.7 අසීමිත පෝලිම් සහිත Multichannel QS
3.8 සුපිරි වෙළඳසැල් පෝලිම් පද්ධති විශ්ලේෂණය
නිගමනය
හැදින්වීම
වර්තමානයේ, පෝලිම් න්යාය, එහි ගණිතමය අංශවල වර්ධනය මෙන්ම එහි යෙදුමේ විවිධ ක්ෂේත්ර - මිලිටරි, වෛද්ය, ප්‍රවාහන, වෙළඳාම, ගුවන් සේවා යනාදිය සඳහා සෘජුවම කැප වූ සාහිත්‍ය විශාල ප්‍රමාණයක් දර්ශනය වී ඇත.
පෝලිම් න්යාය සම්භාවිතා න්යාය සහ ගණිතමය සංඛ්‍යාලේඛන මත පදනම් වේ. පෝලිමේ න්යායේ ආරම්භක වර්ධනය ඩෙන්මාර්ක විද්යාඥ ඒ.කේ. Erlang (1878-1929), දුරකථන හුවමාරු සැලසුම් සහ මෙහෙයුම් ක්ෂේත්රයේ ඔහුගේ කාර්යයන් සමඟ.
පෝලිම් න්යාය - ප්රදේශය ව්යවහාරික ගණිතයසමජාතීය සිදුවීම් බොහෝ වාරයක් පුනරාවර්තනය වන නිෂ්පාදන, සේවා, කළමනාකරණ පද්ධතිවල ක්රියාවලීන් විශ්ලේෂණය කිරීමේ නිරත වීම, උදාහරණයක් ලෙස පාරිභෝගික සේවා ව්යවසායන් තුළ; තොරතුරු ලබා ගැනීම, සැකසීම සහ සම්ප්රේෂණය කිරීම සඳහා පද්ධති තුළ; ස්වයංක්රීය රේඛානිෂ්පාදනය, ආදිය මෙම න්යාය සංවර්ධනය සඳහා විශාල දායකත්වයක් රුසියානු ගණිතඥයන් A.Ya විසින් සිදු කරන ලදී. Khinchin, B.V. Gnedenko, A.N. කොල්මොගොරොව්, ඊ.එස්. වෙන්ට්සෙල් සහ වෙනත් අය.
පෝලිම් න්යායේ විෂය වන්නේ මෙම ක්රියාවලීන් පාලනය කිරීමට හොඳම ක්රම සොයා ගැනීම සඳහා ඉල්ලීම් ප්රවාහයේ ස්වභාවය, සේවා නාලිකා ගණන, තනි නාලිකාවක ක්‍රියාකාරිත්වය සහ කාර්යක්ෂම සේවාව අතර සබඳතා ඇති කර ගැනීමයි. පෝලිම් න්යායේ කර්තව්යයන් ප්‍රශස්තිකරණ ස්වභාවයකින් යුක්ත වන අතර අවසානයේ පද්ධතියේ එවැනි ප්‍රභේදයක් තීරණය කිරීමේ ආර්ථික අංශය ඇතුළත් වේ, එමඟින් සේවාව සඳහා රැඳී සිටීම, සේවය සඳහා කාලය සහ සම්පත් අහිමි වීම සහ අක්‍රිය කාලයෙන් අවම සම්පූර්ණ පිරිවැයක් සපයනු ඇත. සේවා නාලිකා.
වාණිජ ක්‍රියාකාරකම් වලදී, පෝලිම් වල න්යායේ යෙදුම තවමත් අපේක්ෂිත ව්‍යාප්තිය සොයාගෙන නොමැත.
මෙයට ප්රධාන වශයෙන් හේතු වී ඇත්තේ ඉලක්ක තැබීමේ දුෂ්කරතාවය, වාණිජ ක්‍රියාකාරකම්වල අන්තර්ගතය පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් මෙන්ම වාණිජ ක්‍රියාකාරකම්වල කළමනාකරණ තීරණවල ප්රතිවිපාක සඳහා විවිධ විකල්ප ගණනය කිරීමට ඉඩ සලසන විශ්වාසදායක සහ නිවැරදි මෙවලම් ය.
පරිච්ඡේදය මම . පෝලිම් කාර්යයන් සැකසීම
1.1 පෝලිම් න්යාය පිළිබඳ පොදු සංකල්පය
පෝලිමේ ස්වභාවය විවිධ ක්ෂේත්ර, ඉතා සිහින් සහ සංකීර්ණ වේ. වාණිජ ක්‍රියාකාරකම් චලනය වන අවස්ථා වලදී බොහෝ මෙහෙයුම් වල ක්‍රියාකාරිත්වය සමඟ සම්බන්ධ වේ, උදාහරණයක් ලෙස, නිෂ්පාදන ක්ෂේත්රයේ සිට පරිභෝජන ක්ෂේත්රය දක්වා භාණ්ඩ සමූහයක්. එවැනි මෙහෙයුම් යනු භාණ්ඩ පැටවීම, ප්‍රවාහනය, බෑම, ගබඩා කිරීම, සැකසීම, ඇසුරුම් කිරීම, විකිණීම ය. එවැනි මූලික මෙහෙයුම් වලට අමතරව, භාණ්ඩ චලනය කිරීමේ ක්රියාවලිය ගෙවීම් ලේඛන, බහාලුම්, මුදල්, මෝටර් රථ, පාරිභෝගිකයන් යනාදිය සමඟ මූලික, සූදානම් කිරීමේ, අනුබද්ධ, සමාන්තර සහ පසුකාලීන මෙහෙයුම් විශාල සංඛ්යාවක් සමඟ සිදු වේ.
වානිජ්‍ය ක්‍රියාකාරකම්වල ලැයිස්තුගත කර ඇති කොටස් අහඹු වේලාවන්හිදී විශාල වශයෙන් භාණ්ඩ, මුදල්, අමුත්තන් ලැබීම, පසුව සුදුසු මෙහෙයුම් සිදු කිරීමෙන් ඔවුන්ගේ ස්ථාවර සේවාව (අවශ්යතා, ඉල්ලීම්, ඉල්ලීම්) තෘප්තිමත් කිරීම මගින් සංලක්ෂිත වේ, එය ක්රියාත්මක කිරීමේ කාලය ද අහඹු වේ. මේ සියල්ල වැඩ කිරීමේදී අසමානතාවයක් ඇති කරයි, වාණිජ මෙහෙයුම් වලදී අඩු බර, අක්‍රීය කාලය සහ අධික බර ජනනය කරයි. පෝලිම් බොහෝ කරදර ඇති කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, කැෆේ, ආපනශාලා, ආපනශාලා, හෝ භාණ්ඩ ගබඩාවල සිටින මෝටර් රථ රියදුරන්, බෑම, පැටවීම හෝ ලේඛන කටයුතු බලා සිටීම. මේ සම්බන්ධයෙන්, සමස්ත මෙහෙයුම් මාලාවම සිදු කිරීම සඳහා පවතින විකල්ප විශ්ලේෂණය කිරීමේ කාර්යයන් පැන නගී, උදාහරණයක් ලෙස, වෙළඳ මහලවාණිජ ක්‍රියාකාරකම්වල කාර්යක්ෂමතාව වැඩි කිරීම අරමුණු කරගත් නිර්දේශයන් අවසානයේ සංවර්ධනය කිරීම සඳහා ඔවුන්ගේ කාර්යය තක්සේරු කිරීම, දුර්වල සම්බන්ධතා සහ සංචිත හඳුනා ගැනීම සඳහා ඔවුන්ගේම නිෂ්පාදන නිෂ්පාදනය සඳහා සුපිරි වෙළඳසැල්, ආපනශාලා හෝ වැඩමුළු.
ඊට අමතරව, වෙළඳ මහල, රසකැවිලි සාප්පුව, අවන්හලක සියලුම සේවා මට්ටම්, කැෆේ, ආපනශාලා, සැලසුම් දෙපාර්තමේන්තුව, ගිණුම්කරණ දෙපාර්තමේන්තුව තුළ බොහෝ මෙහෙයුම් සිදු කිරීම සඳහා නව ආර්ථික, තාර්කික විකල්පයක් නිර්මාණය කිරීම, සංවිධානය කිරීම සහ සැලසුම් කිරීම සම්බන්ධ වෙනත් කාර්යයන් පැන නගී. පිරිස් දෙපාර්තමේන්තුව, ආදිය.
පෝලිම් සංවිධානය කිරීමේ කාර්යයන් මානව ක්‍රියාකාරකම්වල සෑම අංශයකම පාහේ පැන නගී, නිදසුනක් ලෙස, විකුණුම්කරුවන් විසින් සාප්පු වල ගැනුම්කරුවන්ට සේවය කිරීම, පොදු ආහාර සැපයුම් ආයතනවල අමුත්තන්ට සේවය කිරීම, පාරිභෝගික සේවා ව්‍යවසායන්හි ගනුදෙනුකරුවන්ට සේවය කිරීම, දුරකථන හුවමාරුවක දුරකථන සංවාද සැපයීම, සැපයීම. වෛද්ය ප්රතිකාරසායනයේ රෝගීන්, ආදිය. ඉහත උදාහරණ සියල්ලෙහිම, පාරිභෝගිකයින් විශාල සංඛ්‍යාවකගේ අවශ්යතා සපුරාලීමේ අවශ්යතාවයක් පවතී.
මෙම අරමුණු සඳහා විශේෂයෙන් නිර්මාණය කරන ලද පෝලිම් සිද්ධාන්තයේ (QMT) ක්රම සහ ආකෘති භාවිතයෙන් ලැයිස්තුගත කාර්යයන් සාර්ථකව විසඳා ගත හැකිය. මෙම න්යාය පැහැදිලි කරන්නේ යමෙකුට හෝ යම් දෙයකට සේවය කිරීම අවශ්ය වන අතර එය "සේවාව සඳහා ඉල්ලීම (අවශ්යතාවය)" යන සංකල්පය මගින් නිර්වචනය කර ඇති අතර සේවා මෙහෙයුම් සිදු කරනු ලබන්නේ සේවා නාලිකා (නෝඩ්) ලෙස හඳුන්වන කෙනෙකු හෝ යමක් විසිනි. වාණිජ ක්‍රියාකාරකම්වල යෙදුම්වල කාර්යභාරය භාණ්ඩ, අමුත්තන්, මුදල්, විගණකවරුන්, ලේඛන මගින් ඉටු කරනු ලබන අතර සේවා නාලිකා වල කාර්යභාරය විකුණුම්කරුවන්, පරිපාලකයින්, කුක්, රසකැවිලි, වේටර්වරුන්, මුදල් අයකැමියන්, වෙළඳුන්, පැටවුම්කරුවන්, වාණිජ උපකරණ යනාදිය විසින් ඉටු කරනු ලැබේ. එක් ප්‍රභේදයක, උදාහරණයක් ලෙස, පිඟන් පිළියෙළ කිරීමේ ක්රියාවලියේ කුක් යනු සේවා නාලිකාවක් වන අතර, තවත් අවස්ථාවක, ඔහු සේවා සඳහා ඉල්ලීමක් ලෙස ක්‍රියා කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, භාණ්ඩ ලබා ගැනීම සඳහා නිෂ්පාදන කළමනාකරුට.
සේවා ලැබීමේ දැවැන්ත ස්වභාවය හේතුවෙන්, සේවා මෙහෙයුම් සිදු කිරීමට පෙර පැමිණෙන ලෙස හැඳින්වෙන අයදුම්පත් ප්රවාහයන් සහ සේවාව ආරම්භ වන තෙක් බලා සිටීමෙන් පසුව, i.e. පෝලිමේ අක්‍රීය වීම, පෝරම සේවාව නාලිකා තුළ ගලා යයි, පසුව පිටතට යන ඉල්ලීම් ප්රවාහයක් සෑදේ. සාමාන්යයෙන්, එන යෙදුම් ප්රවාහයේ මූලද්රව්ය සමූහය, පෝලිම්, සේවා නාලිකා සහ යෙදුම්වල පිටතට යන ප්රවාහය සරලම තනි නාලිකා පෝලිම් පද්ධතිය සාදයි - QS.
පද්ධතියක් යනු අන්තර් සම්බන්ධිත සහ. හිතාමතාම අන්තර් ක්රියාකාරී කොටස් (මූලද්රව්ය). වාණිජ ක්‍රියාකාරකම් වලදී එවැනි සරල QS සඳහා උදාහරණ වන්නේ භාණ්ඩ ලැබීමේ සහ සැකසීමේ ස්ථාන, සාප්පු වල ගනුදෙනුකරුවන් සිටින ජනාවාස මධ්යස්ථාන, කැෆේ, ආපනශාලා, ආර්ථික විද්‍යා ist යෙකුගේ රැකියා, ගණකාධිකාරී, වෙළෙන්දා, බෙදා හැරීමේදී ආහාර පිසීම යනාදියයි.
සේවා ඉල්ලීම පද්ධතියෙන් ඉවත් වූ විට සේවා පටිපාටිය සම්පූර්ණ යැයි සැලකේ. සේවා ක්‍රියා පටිපාටිය ක්රියාත්මක කිරීමට අවශ්ය කාල පරතරයේ කාලසීමාව ප්රධාන වශයෙන් රඳා පවතින්නේ සේවා ඉල්ලීමේ ඉල්ලීමේ ස්වභාවය, සේවා පද්ධතියේම තත්ත්වය සහ සේවා නාලිකාව මතය.
ඇත්ත වශයෙන්ම, ගැනුම්කරු සුපිරි වෙළඳසැලේ රැඳී සිටින කාලය රඳා පවතින්නේ එක් අතකින්, ගැනුම්කරුගේ පුද්ගලික ගුණාංග, ඔහුගේ ඉල්ලීම්, ඔහු මිලදී ගැනීමට යන භාණ්ඩ පරාසය සහ අනෙක් අතට පෝරමය මත ය. සේවා සංවිධානයේ සහ සේවා පුද්ගලයින්, සුපිරි වෙළඳසැලේ ගැනුම්කරු විසින් ගත කරන කාලය සහ සේවා තීව්රතාවය සැලකිය යුතු ලෙස බලපෑ හැකිය. නිදසුනක් ලෙස, මුදල් ලේඛනයක වැඩ කිරීමේ "අන්ධ" ක්රමය ප්‍රගුණ කරන අයකැමි පාලකයින් විසින් බේරුම්කරණ නෝඩ් වල ප්‍රතිදානය 1.3 ගුණයකින් වැඩි කිරීමට සහ සෑම මුදල් ලේඛනයකම ගනුදෙනුකරුවන් සමඟ ජනාවාස සඳහා ගත කරන කාලය දිනකට පැය 1.5 කට වඩා ඉතිරි කර ගැනීමට හැකි විය. . සුපිරි වෙළඳසැලේ තනි පියවීම් නෝඩයක් හඳුන්වාදීම ගැනුම්කරුට දැනෙන ප්‍රතිලාභ ලබා දෙයි. එසේ නම්, සාම්ප්රදායික ස්වරූපයජනාවාස, එක් පාරිභෝගිකයෙකුට සේවා කාලය සාමාන්යයෙන් මිනිත්තු 1.5 කි, පසුව තනි පියවීම් නෝඩයක් හඳුන්වාදීමත් සමඟ - තත්පර 67. මෙයින් තත්පර 44 ක් කොටසේ මිලදී ගැනීමක් සිදු කරන අතර තත්පර 23 ක් මිලදී ගැනීම් සඳහා ගෙවීම් සඳහා සෘජුවම වැය වේ. ගැනුම්කරු විවිධ කොටස් වලින් මිලදී ගැනීම් කිහිපයක් සිදු කරන්නේ නම්, මිලදී ගැනීම් දෙකක් 1.4 ගුණයකින්, තුනකින් - 1.9 කින්, පහකින් - 2.9 ගුණයකින් මිලදී ගැනීමෙන් කාලය අහිමි වීම අඩු වේ.
ඉල්ලීම් සේවා කිරීම යන්නෙන් අප අදහස් කරන්නේ අවශ්යතාවයක් තෘප්තිමත් කිරීමේ ක්රියාවලියයි. සේවාව ස්වභාවයෙන්ම වෙනස් ය. කෙසේ වෙතත්, සියලුම උදාහරණ වලදී, ලැබුණු ඉල්ලීම් යම් උපාංගයක් මගින් සේවා කළ යුතුය. සමහර අවස්ථාවලදී, සේවාව සිදු කරනු ලබන්නේ එක් පුද්ගලයෙකු විසිනි (පාරිභෝගික සේවාව එක් විකුණුම්කරුවෙකු විසින්, සමහර අවස්ථාවලදී පුද්ගලයින් කණ්ඩායමක් (පොලික්ලිනික් තුළ වෛද්ය කොමිෂන් සභාවක් මගින් රෝගියාගේ සේවය) සහ සමහර අවස්ථාවලදී - තාක්ෂණික උපාංග(විකිණුම් යන්ත්ර මගින් දීප්තිමත් ජලය, සැන්ඩ්විච් විකිණීම). සේවා ඉල්ලා සිටින මෙවලම් කට්ටලය සේවා නාලිකාවක් ලෙස හැඳින්වේ.
සේවා නාලිකා එකම ඉල්ලීම් තෘප්තිමත් කිරීමට සමත් නම්, සේවා නාලිකා සමජාතීය ලෙස හැඳින්වේ. සමජාතීය සේවා නාලිකා සමූහයක් සේවා පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ.
පෝලිම් පද්ධතියට අහඹු වේලාවන්හි ඉල්ලීම් විශාල ප්‍රමාණයක් ලැබෙන අතර, එහි සේවා කාලයද අහඹු විචල්‍යයකි. පාරිභෝගිකයින් පෝලිම් පද්ධතියට අනුප්‍රාප්තික ලෙස පැමිණීම පාරිභෝගිකයින්ගේ පැමිණෙන ප්රවාහය ලෙස හඳුන්වන අතර පාරිභෝගිකයින් පෝලිම් පද්ධතියෙන් ඉවත් වන අනුපිළිවෙල පිටතට යන ප්රවාහය ලෙස හැඳින්වේ.
ගණිතමය ආකෘති නිර්මාණයේ මූලික කරුණු
සමාජ-ආර්ථික ක්රියාවලීන්
දේශනය 3
දේශන මාතෘකාව: "පෝලිම් පද්ධතිවල ආකෘති"
1. ආකෘති ආයතනික ව්යුහයන්කළමනාකරණය (OSU).
2. පෝලිම් පද්ධති සහ ආකෘති. පෝලිම් පද්ධති වර්ගීකරණය (QS).
3. QS ආකෘති. QS ක්රියාකාරී තත්ත්ව දර්ශක.
- ආයතනික කළමනාකරණ ව්යුහයන් (OCS) ආකෘති.
බොහෝ ආර්ථික කාර්යයන්පෝලිම් පද්ධති (QS) හා සම්බන්ධ, එනම් එවැනි පද්ධති සමඟ, එක් අතකින්, ඕනෑම සේවාවක කාර්ය සාධනය සඳහා දැවැන්ත ඉල්ලීම් (අවශ්යතා) ඇති අතර, අනෙක් අතට, මෙම ඉල්ලීම් තෘප්තිමත් වේ.
QS හි පහත මූලද්රව්ය ඇතුළත් වේ: අවශ්යතා ප්‍රභවයක්, එන අවශ්යතා ප්රවාහයක්, පෝලිමක්, සේවා උපාංග (සේවා නාලිකා) සහ අවශ්යතා පිටතට යන ප්රවාහයක්. එවැනි පද්ධති පෝලිම් න්යාය (QMT) මගින් අධ්යයනය කරනු ලැබේ.
ආර්ථිකයේ සිදුවන ක්රියාවලීන් අධ්යයනය කිරීමේ බොහෝ ගැටලු විසඳීමට පෝලිම් න්යායේ (QMT) ක්රම භාවිතා කළ හැක. එබැවින්, වෙළඳාම සංවිධානය කිරීමේදී, මෙම ක්රම මඟින් ලබා දී ඇති පැතිකඩක ප්රශස්ත අලෙවිසැල් ගණන, විකුණුම්කරුවන්ගේ සංඛ්යාව, භාණ්ඩ බෙදා හැරීමේ වාර ගණන සහ වෙනත් පරාමිතීන් තීරණය කිරීමට හැකි වේ. සැපයුම් සහ අලෙවිකරණ සංවිධානවල ගබඩා හෝ කඳවුරු පෝලිම් පද්ධති සඳහා තවත් සාමාන්ය උදාහරණයක් ලෙස සේවය කළ හැකිය. සහ න්යාය පෝලිම් කිරීමේ කාර්යය මෙම නඩුවපදනමට පැමිණෙන සේවා ඉල්ලීම් සංඛ්යාව සහ සේවා උපාංග සංඛ්යාව අතර ප්රශස්ත අනුපාතය ස්ථාපිත කිරීම දක්වා පැමිණේ, එහි මුළු සේවා පිරිවැය සහ ප්‍රවාහන අක්‍රිය කාලයෙන් සිදුවන පාඩු අවම වනු ඇත. පෝලිම් වල න්යාය ප්රදේශය ගණනය කිරීමේදී යෙදුම ද සොයාගත හැකිය ගබඩා පහසුකම්, ගබඩා ප්රදේශය සේවා උපාංගයක් ලෙස සලකනු ලබන අතර, පැමිණීම වාහනබෑම සඳහා - අවශ්යතාවයක් ලෙස.
කම්කරු ප්‍රමිතීන් සංවිධානය කිරීම සහ සැකසීම සහ අනෙකුත් සමාජ-ආර්ථික ගැටළු විසඳීම සඳහා පෝලිම් තැබීමේ න්යායේ ආකෘති ද භාවිතා වේ. වෙළඳපොළට සංක්‍රමණය වීම සඳහා සියලුම ව්‍යාපාරික ආයතනවලින් නිෂ්පාදනවල විශ්වසනීයත්වය සහ කාර්යක්ෂමතාව වැඩි කිරීම, බාහිර ව්‍යාපාරික පරිසරයේ ගතික වෙනස්කම්වලට ප්‍රතිචාර වශයෙන් නම්‍යශීලී බව සහ පැවැත්ම අවශ්ය වේ, ප්‍රමාද වූ සහ අකාර්යක්ෂම කළමනාකරණ තීරණ වලින් සිදුවන අවදානම් සහ පාඩු වර්ග අඩු කරයි.
QUUE සේවා පද්ධති (QS) යනු ආයතනික කළමනාකරණ ව්‍යුහයේ (OCS) ගණිතමය ආකෘති වේ.
ආයතනික කළමනාකරණ ව්යුහයන් (OSU)වෙළඳපල උච්චාවචනයන් ඉක්මනින් නිරීක්ෂණය කිරීමට සහ නැගී එන තත්වයන් අනුව දක්ෂ කළමනාකරණ තීරණ ගැනීමට සැලසුම් කර ඇත.
එබැවින්, වෙළඳපල ආයතන (ජාතික සංගත,) විසින් ගෙවන ලද අවධානය පැහැදිලි වේ. කාර්මික ව්යවසායන්, වාණිජ බැංකු, සමාගම්, සංවිධාන, කුඩා ව්යාපාර, ආදිය) ඵලදායී ලෙස ක්රියාත්මක වන ආයතනික කළමනාකරණ ව්යුහයන් (OSU) තෝරා ගැනීම.
විසිවන ශතවර්ෂයේ 90 ගණන්වල බහුලව භාවිතා වූ ව්යවසායන් (ධූරාවලි, න්යාසය, ද්විත්ව, සමාන්තර, ආදිය) OSU වෙනුවට, බහුකාර්ය ව්යුහවල විකල්ප ආකෘති ස්වයං-සංවිධානයේ මූලධර්ම, අනුවර්තනය, ඒවා අතර මෘදු බැඳීම් සහිත තනි ඒකකවල ස්වාධීනත්වය.
සමාන ව්‍යුහයකට බොහෝ දියුණු විදේශීය සමාගම් ඇත, ඒවාට ජාල සම්බන්ධතා ඇති බොහෝ ක්රියාකාරී කණ්ඩායම් ඇතුළත් වේ. තුළ ජනප්රිය මෑත කාලයේධූරාවලි පදනමක් මත නොව, වැඩ කරන කණ්ඩායම් විසින්ම ජාලයක් ලෙස සංවිධානය කර ඇති සම්බන්ධීකරණය සමඟ උච්චාරණය කරන ලද තිරස් ස්වරූපයක් ඇති සම්පත් පරිභෝජනය අවම කිරීම කෙරෙහි සංවිධාන අවධානය යොමු කර ඇතැයි සැලකේ.
ආයතනික තර්කනය සහ දැඩි නියාමන පදනම මත නිර්මාණය කරන ලද OSU ආකෘති වලට විරුද්ධ විකල්ප ආකෘති වේ ධූරාවලි මට්ටම් සහ ව්‍යුහාත්මක උප බෙදීම් නොමැති අපැහැදිලි ව්‍යුහයන්පුද්ගලික වගකීම සම්බන්ධීකරණය සහ පහත ලක්ෂණ සහිත ස්වයං-කළමනාකරන කණ්ඩායම්වල පැතිකඩ මත පදනම්ව:
අ) යම් යම් ව්‍යාපෘති සහ ගැටළු විසඳීම සඳහා නිර්මාණය කරන ලද විවිධ දෙපාර්තමේන්තු වල නියෝජිතයින්ගේ සහභාගීත්වයෙන් සාපේක්ෂව ස්වාධීන ක්රියාකාරී කණ්ඩායම් පැමිණීම, පුළුල් ක්රියාකාරී නිදහස සහ කාර්ය සම්බන්ධීකරණය සහ තීරණ ගැනීමේ ක්ෂේත්රයේ ස්වාධීනත්වය;
b) නම්‍යශීලී සම්බන්ධතා හඳුන්වාදීමත් සමඟ OSU හි අනු කොටස් අතර දෘඩ බැඳීම් ඉවත් කිරීම.
සම්පත්-අවම කරන ලද නිෂ්පාදනයේ නවීන සංකල්පය සමාන මූලධර්ම මත පදනම් වේ: එවැනි ව්යවසායන් තුළ, ස්වාධීනව ක්‍රියා කරන කාර්ය සාධනය මත පදනම් වූ සාධාරණ නම්‍යශීලී ශ්‍රම සංවිධානයක් නිර්මාණය කිරීමේ අවසාන ඉලක්කය සමඟ පුළුල් බලතල සහ වැඩි ස්වයං පාලන හැකියාවන් ඇති ක්රියාකාරී කණ්ඩායම් ආයතනික ඒකක ලෙස භාවිතා කරනු ලැබේ. , සහ සංස්ලේෂණය කරන ලද විශේෂඥයින්ගේ තාර්කික ව්යුහයන් මත නොවේ; සේවකයින් නැගී එන ගැටළු ඇගයීමට ලක් කරයි, පද්ධතිය තුළ සහ ඉන් පිටත විශේෂඥයින් සමඟ සම්බන්ධතා ඇති කර ගැනීමේ හැකියාව තීරණය කරයි. ස්වයං-කළමනාකාරී කාර්ය මණ්ඩලය ස්වයං-සංවිධානය කෙරෙහි අවධානය යොමු කරයි, එය පිටතින් හඳුන්වා දුන් දෘඩ, ඇණවුම් ව්යුහය ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි (ඉහළ සිට සකසා ඇත).
මෙම ප්‍රවේශයේ ආන්තික අවස්ථාව වන්නේ පහත සඳහන් ගුණාංග සහිත සංවිධානාත්මක නොවන, නිරන්තරයෙන් “නොකැඩී” ව්‍යුහයක් නිර්මාණය කිරීමයි:
සැකිලි විසඳුම් සහ අතීත අත්දැකීම් සැලකිල්ලට නොගෙන පිටතින් එන ඕනෑම සැකසූ ක්‍රියා පටිපාටි සහ සංඥා පිළිබඳ පුළුල් නිර්මාණාත්මක සාකච්ඡාවක්;
සමඟ කණ්ඩායම් සාමාජිකයින්ගේ නොබැඳි වැඩ ස්වාධීන සංවිධානයනැගී එන ගැටළු විසඳීම සඳහා අවශ්ය වන පරිදි හවුල්කරුවන් අතර තාවකාලික සබඳතා සහ නිෂ්පාදන ගිවිසුම්.
කෙනෙකුට අධික ආශාවක් ඇති බව සලකන්න පද්ධති කාර්යය- නම්යශීලීභාවය, අනෙකුත් කාර්යයන් සම්පූර්ණයෙන් නොසලකා හැරීම - ඒකාබද්ධ කිරීම, හඳුනා ගැනීම, ගිණුම්කරණය සහ පාලනය, තිරසාර පද්ධති සඳහා සැමවිටම භයානක ය, මන්ද ඉහළ සුදුසුකම් ලත් සේවකයින් නොමැතිව දී ඇති සංවිධානයක් තුළ සාර්ථක සම්බන්ධීකරණයක් සහතික කිරීම දුෂ්කර බැවින්, ඉගෙනීමට සහ වැඩිදියුණු කිරීමට ඔවුන්ට ඇති හැකියාව. ඵලදායි සම්බන්ධතා සහ සම්බන්ධීකරණය ස්ථාපිත කිරීම මෙම සංවිධානයේ ආකෘතියේ දී අවධානය යොමු කළ යුත්තේ කොන්දේසි නිර්මානය කිරීම කෙරෙහි ය උපරිම භාවිතයමානව සම්පත් පිළිබඳ බුද්ධිය සහ ඔවුන්ගේ සුදුසුකම් වැඩිදියුණු කිරීම, ඉහළ සුදුසුකම් ලත් විශේෂඥයින් - පද්ධති විශේෂඥයින් වෙන් කිරීම, අවසාන ඉලක්කය සපුරා ගැනීම සඳහා සංවිධානයේ සාමාජිකයින්ගේ ක්රියාවන් සම්බන්ධ කිරීම. ඒ අතරම, පද්ධතිමය සම්බන්ධීකරණ ක්ෂේත්රය තුළ, හැකි බාධා කිරීම්, ගැටුම් සහ ඍණාත්මක ප්රතිවිපාක, ස්වයං-සංවිධානය කිරීමට සහ ස්වයං-සම්බන්ධීකරණය කිරීමට කාර්ය මණ්ඩලයට ඇති හැකියාව කෙරෙහි අවධානය යොමු කිරීම ද වේ සාමාන්ය චරිතය. එක් එක් සේවකයාගේ ඉහළ නිපුණතාවය, මුලපිරීම සහ කැමැත්ත ඕනෑම විමධ්‍යගත සංවිධානයක ශක්‍යතාවයට බලපාන නමුත්, පොදුවේ ඔවුන්ට සමස්ත ආයතනික ව්‍යුහයේ නියාමන කාර්යය ප්‍රතිස්ථාපනය කළ නොහැක.
අද, ඉගෙනුම් පද්ධති ලෙස OSU සංශ්ලේෂණයේ නව දිශාවක් ලොව තුළ තීව්‍ර ලෙස වර්ධනය වෙමින් පවතින අතර එය පහත දැක්වෙන ලාක්ෂණික ලක්ෂණ වලින් සංලක්ෂිත වේ:
අ) තොරතුරු සංජානනය සහ සමුච්චය කිරීමේ ක්රියාවලීන් සඳහා මෙන්ම පිරිස්වල හැකියාවන් පුහුණු කිරීම සහ පුළුල් කිරීම සඳහා ඉහළ සුදුසුකම් ලත් විශේෂඥයින් සම්බන්ධ කර ගැනීම;
ආ) ක්‍රියාකාරීත්වයේ ක්රියාවලියේ නිරන්තර වෙනස්වීම්, අවට ව්‍යාපාරික පරිසරය සමඟ අන්තර් ක්‍රියා කිරීමේ හැකියාව පුළුල් කිරීම සහ නිරන්තරයෙන් වෙනස් වන බාහිර හා අභ්යන්තර තත්වයන්ට වේගයෙන් අනුවර්තනය වීම;
ඇ) විවෘත පරිගණක ජාල පුළුල් ලෙස බෙදා හැරීම, තනි සංවිධාන, ව්‍යවසාය හෝ ඒවායේ සමූහ ව්යාපාර පමණක් නොව, සමස්ත විශාල ප්‍රදේශ සහ රටවල් කට්ටල (EEC, SWIFT, ආදිය) ආවරණය වන පරිදි සංවිධානය කිරීම සහ වැඩිදියුණු කිරීම සඳහා නව අවස්ථා ඇති කරයි. රට පුරා සහ ලොව පුරා පවා ව්යවසායන් සහ කර්මාන්තවල කාර්යක්ෂමතාව.
OSU බහු ක්‍රියාකාරීත්වය සහ බහුමානත්වයේ මූලධර්ම මත නිර්මාණය කළ යුතු බව විශ්වාස කෙරේ, සංකීර්ණ වෙළඳපල ඵලදායී ලෙස පාලනය කිරීමට සහ පවතින සම්පත් වෙන් කිරීමට ඉඩ සලසයි. රුසියානු ආර්ථිකය සහ එහි ව්‍යාපාරික ආයතන සම්බන්ධයෙන් වෙළඳපල තත්වයන් තුළ OSU හි ක්‍රියාකාරිත්වය පිළිබඳ ලෝක අත්දැකීම් විශ්ලේෂණයෙන්, පහත සඳහන් නිර්දේශ වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය:
1) සමාගමේ ඉහළ කළමනාකාරීත්වය ගැටළු සම්බන්ධීකාරක ලෙසත්, ඔවුන්ගේ යටත් නිලධාරීන් "කුඩා ව්‍යවසායකයින්" ලෙසත් ක්‍රියා කිරීමට හැකි නම්, ධූරාවලිගත OSU එකක් පවත්වා ගෙන යා හැකි අතර ව්‍යවසායයට අවම අවදානමක් සහිතව යෙදිය හැක; ඒ අතරම, ධූරාවලිය සැබවින්ම සම්බන්ධීකරණ කාර්යයන් ඉටු කරන විට ව්‍යවසායකත්ව මුලපිරීම සහ වගකීම ඉහළ සිට ඉහළ ආයතනික බලය දක්වා මාරු කරනු ලැබේ;
2) සමාගමට සේවා අවස්ථා වල යාන්ත්‍රික අනුපිටපතක් නොමැති නම් සහ ප්රශස්ත සන්නිවේදනයක් සහිත කාබනික ජාල ව්‍යුහයක් තිබේ නම් matrix OSU සුරැකිය හැක;
3) ද්විත්ව OSU ප්රධාන සහ අනුබද්ධ ව්යුහයන් අතර ප්රධාන සම්බන්ධතා දෙකෙහිම පැහැදිලි බව සහ පාලනය කිරීම සහ අනුබද්ධ ද්විතියික ව්‍යුහයන්ගේ පද්ධතියේ ක්රියාකාරිත්වයේ විනිවිදභාවය යන දෙකම යෙදිය යුතු අතර ඒවා බහුකාර්ය සහ බහුකාර්ය (වර්ගයේ " පුහුණු මධ්යස්ථාන”), සහ විශේෂිත නොවේ, ඔවුන්ගේම අවශ්යතා කෙරෙහි පමණක් අවධානය යොමු කරයි;
4) සමාන්තර OSU ක්රියාත්මක විය යුත්තේ ගොඩනැගුණු නිර්මාණාත්මක තරඟකාරී සංස්කෘතියක්, විශ්වාසය මත පදනම් වූ හවුල්කරුවන්ගේ සහයෝගීතාව, ඉවසීම, ගැටුම් නිරාකරණය කිරීමට ඇති සූදානම සහ උග්‍ර අවස්ථාවන්හිදී මධ්‍යස්ථ "බේරුම්" අවස්ථාවක් ඇත.
දුර්වල ඒකාබද්ධ ක්රියාකාරී ඒකක වලින් සමන්විත මධ්‍යම ප්‍රමාණයේ ව්යවසායන් ඉදිරිපිටදී, ද්විතියික ව්යුහයන් ඒකාබද්ධ කිරීමේ ගැටළු විසඳීමට භාර දිය හැකිය, නමුත් ව්‍යුහාත්මක උපරි ව්‍යුහයක් නිර්මාණය කිරීම ඒකක කළමනාකරණය අවබෝධ කර ගන්නේ නම් මෙම යාන්ත්‍රණය ක්රියාත්මක කිරීමේ බලපෑම ලබා ගත හැකිය. ඔවුන්ගේ පැවැත්මට තර්ජනයක් ලෙස නොව ඔවුන්ගේම ස්ථාවරයට සහාය වීමේ මාධ්‍යයක් ලෙස ය.
ඉලෙක්ට්‍රොනික හා සම්බන්ධ Groupware (USA) දිශාවට සයිබර්නෙටික්, පරිගණක ජාල, කළමනාකරණය සහ සමාජ මනෝවිද්‍යාව යන සන්ධිස්ථානයේ සංවර්ධනය තොරතුරු පද්ධති, දේශීය සංවාද ජාල සහ ඔවුන්ගේ සහාය, සෘජු ප්‍රවේශ මාදිලියේ විශාල පුද්ගලයින්ගේ බෙදා හැරීමේ කාර්යය සහතික කරයි, යන්ත්ර මතකයේ විශාල තොරතුරු ප්‍රමාණයක් ගබඩා කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි (ඕනෑම ව්‍යාපාරයක්, නිෂ්පාදනයක්, තාක්ෂණික සහ වෙනත් ලියකියවිලි, රැස්වීම්, සාකච්ඡා සංවිධානය සහ එහි සේවකයින්ගේ සාමාන්ය සංවාද, මෙන්ම සමස්ත පසුබිම සහ සේවා පළපුරුද්ද), අවශ්ය නම්, එය භාවිතා කරමින්, යම් සංවිධානයක ක්‍රියාකාරකම්වල ව්යුහය, කාර්යයන්, කාර්යයන්, උපාය මාර්ග සහ කළමනාකරණ උපක්‍රම සකස් කිරීම. මෙම ප්‍රවේශය නව ආකාරයකින් ඉගෙනුම් සංවිධානයක් පිළිබඳ සංකල්පය හෙළි කරයි, ජීවත්වන සහ අන්තර්ක්‍රියාකාරී පරිගණක පද්ධතිවල සිදුවන ක්රියාවලීන් අතර ප්‍රතිසමයක් සපයයි.
ඉගෙනීම සහ මතකය ජීවන පද්ධතිවල පැවැත්ම තීරණය කරන්නේ නම්, ඒ හා සමානව, ආයතනික ඉගෙනීම සහ මතකය ව්‍යාපාරික පරිසරය වෙනස් වන විට ඕනෑම ආයතනයක ක්‍රියාකාරිත්වයට බලපායි. ඉගෙනීම, ජීවන සහ සංවිධාන පද්ධති යන දෙකම ව්‍යුහාත්මක වෙනස්කම් වලට මග පාදයි. ආයතනිකව හොඳින් ගොඩනගා ඇති පරිගණක ජාලයක් ආයතනික කාර්ය සාධනය වැඩිදියුණු කිරීමේ ගුණාත්මක වෙනසක් ඇති කළ හැකිය. නම්යශීලීභාවය සහ පළල ක්රියාකාරිත්වයඔවුන්ගේ වැඩ සම්බන්ධීකරණය සඳහා අවම පිරිවැයක් සහිතව ව්‍යාපෘති කළමනාකරණය ක්රියාත්මක කරන වැඩ කණ්ඩායම්, සමාගම් මුහුණ දෙන ප්රධාන කාර්යයන්හි කාර්ය සාධනයේ වර්ධනය සහ ගුණාත්මකභාවය තීරණය කිරීම, සමස්තයක් ලෙස ක්රියාකාරී ඒකක සහ ආයතනික ව්යුහයන් ප්රශස්ත කිරීමේ අවශ්යතාවය සහ ක්රියාකාරී ඒකක අතර සම්බන්ධතා වෙනස් කිරීම නැගී එන තත්වයන් මත.
ජීවන සහ ආයතනික පද්ධතිවල ප්‍රතිව්‍යුහගත කිරීමේ ගුණාත්මකභාවය තීරණය වන්නේ උරුම වූ සහ අත්පත් කරගත් හැසිරීම් වල සම්පූර්ණත්වය, ඉගෙනීමේ සහ මතකයේ සඵලතාවය, මිනිසුන් අතර සබඳතා සහ සංවාද වැඩිදියුණු කිරීම සහතික කරන යටිතල පහසුකම් සංවිධානය කිරීමෙනි. සංවිධානයක ඉගෙනුම් අනුපාතය සහ මතක කාර්යක්ෂමතාව වැඩි කිරීම පුද්ගලයන් අතර සබඳතා සහ සංවාද කළමනාකරණය කරන ආකාරය මත රඳා පවතී. අද සන්නිවේදනය යනු ක්රියාවන් සම්බන්ධීකරණය කිරීම මිස තොරතුරු හුවමාරු කිරීම නොවේ. ආයතනික යටිතල පහසුකම් මිනිසුන්ගේ සම්ප්‍රදායන්, සංස්කෘතිය යනාදිය නොසලකා මිනිසුන් අතර සංවාද ගොඩනැගීමේ සහ සහාය දීමේ හැකියාව පුළුල් කළ යුතුය. මෙයට උදාහරණයක් වන්නේ අන්තර්ජාලය සංවිධානය කිරීම සහ බෙදා හැරීම යනාදියයි.
වෙළඳපල ආයතනවල ප්රායෝගික ක්‍රියාකාරකම් වලදී QS ප්‍රභේදවල මාදිලිවල විශේෂතා සැලකිල්ලට ගනිමින්:
සංකීර්ණ පද්ධතිවල ක්රියාකාරිත්වයේ ලක්ෂණ පිළිබඳ ගැඹුරු විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීම, නිශ්චිත ප්රමාණාත්මක ඇස්තමේන්තු ලබා ගැනීම සමඟ ඒවායේ ගුණාත්මකභාවය සහ ඵලදායීතාවය ඇගයීම;
පවතින සංචිත සහ පවතින ක්රියාවලීන් ප්රශස්ත කිරීම, මූල්ය සහ අනෙකුත් සම්පත් ඉතිරි කිරීම, ව්යාපාර බාහිර හා අභ්යන්තර පරිසරයේ අවිනිශ්චිතතාවය හමුවේ අවදානම් අවම කිරීම සඳහා ඇති අවස්ථා අනාවරණය කිරීම.
මෙම ප්රශ්න වඩාත් විස්තරාත්මකව සලකා බලමු.
2. පෝලිම් පද්ධති සහ ආකෘති. QUE සේවා පද්ධති වර්ගීකරණය (QS).
පෝලිම් න්යාය සම්භාවිතා න්යාය සහ ගණිතමය සංඛ්‍යාලේඛන මත පදනම් වේ. පෝලිමේ න්යායේ ආරම්භක වර්ධනය ඩෙන්මාර්ක විද්යාඥ A.K. Erlang (1878-1929) ගේ නම සමඟ සම්බන්ධ වී ඇති අතර, දුරකථන හුවමාරු සැලසුම් කිරීම සහ ක්රියාත්මක කිරීමේ ක්ෂේත්රයේ ඔහුගේ කෘති සමඟ සම්බන්ධ වේ.
පෝලිම් න්යාය යනු නිෂ්පාදන, සේවා සහ පාලන පද්ධතිවල ක්‍රියාවලි විශ්ලේෂණය සමඟ කටයුතු කරන ව්යවහාරික ගණිත ක්ෂේත්‍රයකි, එහිදී සමජාතීය සිදුවීම් බොහෝ වාර ගණනක් පුනරාවර්තනය වේ, උදාහරණයක් ලෙස පාරිභෝගික සේවා ව්යවසායන් තුළ; තොරතුරු ලබා ගැනීම, සැකසීම සහ සම්ප්රේෂණය කිරීම සඳහා පද්ධති තුළ; ස්වයංක්රීය නිෂ්පාදන මාර්ග ආදිය.
මෙම න්යාය වර්ධනය කිරීම සඳහා විශාල දායකත්වයක් රුසියානු ගණිතඥයන් A. Ya. Khinchin, B. V. Gnedenko, A. N. Kolmogorov, E. S. Wentzel සහ වෙනත් අය විසින් සිදු කරන ලදී.
පෝලිම් න්යායේ විෂය වන්නේ මෙම ක්රියාවලීන් පාලනය කිරීමට හොඳම ක්රම සොයා ගැනීම සඳහා යෙදුම් ප්රවාහයේ ස්වභාවය, සේවා නාලිකා ගණන, තනි නාලිකාවක ක්‍රියාකාරිත්වය සහ කාර්යක්ෂම සේවාව අතර සබඳතා ඇති කර ගැනීමයි. පෝලිම් තැබීමේ න්යායේ කර්තව්යයන් ප්‍රශස්තිකරණ ස්වභාවයකින් යුක්ත වන අතර අවසානයේ පද්ධතියේ එවැනි ප්‍රභේදයක් තීරණය කිරීමේ ආර්ථික අංශය ඇතුළත් වේ, එමඟින් සේවාව සඳහා රැඳී සිටීම, සේවය සඳහා කාලය සහ සම්පත් අහිමි වීම සහ වෙතින් අවම සම්පූර්ණ පිරිවැයක් සපයනු ඇත. සේවා නාලිකා අක්‍රිය කාලය.
මහජන සේවා සංවිධානය කිරීමේ කාර්යයන් මානව ක්‍රියාකාරකම්වල සෑම අංශයකම පාහේ පැන නගී, නිදසුනක් ලෙස, විකුණුම්කරුවන් විසින් වෙළඳසැල්වල ගැනුම්කරුවන්ට සේවය කිරීම, ආහාරපාන ආයතනවල අමුත්තන්ට සේවය කිරීම, පාරිභෝගික සේවා ව්‍යවසායන්හි ගනුදෙනුකරුවන්ට සේවය කිරීම, දුරකථන හුවමාරුවක දුරකථන සංවාද සැපයීම, වෛද්ය ආධාර සැපයීම. සායනයේ රෝගීන්, ආදිය. ඉහත උදාහරණ සියල්ලෙහිම, පාරිභෝගිකයින් විශාල සංඛ්‍යාවකගේ අවශ්යතා සපුරාලීමේ අවශ්යතාවයක් පවතී.
මෙම අරමුණු සඳහා විශේෂයෙන් නිර්මාණය කරන ලද පෝලිම් සිද්ධාන්තයේ (QMT) ක්රම සහ ආකෘති භාවිතයෙන් ලැයිස්තුගත කාර්යයන් සාර්ථකව විසඳා ගත හැකිය. මෙම න්යාය පැහැදිලි කරන්නේ යමෙකුට හෝ යම් දෙයකට සේවය කිරීම අවශ්ය වන අතර එය "සේවාව සඳහා ඉල්ලුම් කිරීම (අවශ්යතාවය)" යන සංකල්පය මගින් නිර්වචනය කර ඇති අතර සේවා මෙහෙයුම් සිදු කරනු ලබන්නේ සේවා නාලිකා (නෝඩ්) ලෙස හැඳින්වෙන කෙනෙකු හෝ යමක් විසිනි.
යෙදුම්, සේවා සැපයීම සඳහා පැමිණීමේ ස්කන්ධ ස්වභාවය හේතුවෙන්, සේවා මෙහෙයුම් සිදු කිරීමට පෙර පැමිණෙන ලෙස හඳුන්වන ආකෘති ප්රවාහයන්, සහ සේවා ආරම්භය සඳහා හැකි බලා සිටීමෙන් පසුව, i.e. පෝලිමේ අක්‍රීය වීම, පෝරම සේවාව නාලිකා තුළ ගලා යයි, පසුව පිටතට යන ඉල්ලීම් ප්රවාහයක් සෑදේ. සාමාන්යයෙන්, එන යෙදුම් ප්රවාහයේ මූලද්රව්ය සමූහය, පෝලිම, සේවා නාලිකා සහ යෙදුම්වල පිටතට යන ප්රවාහය සරලම පෝලිම් පද්ධතිය සාදයි - QS.
ඉල්ලීම් ආදාන ප්රවාහයේ එක් පරාමිතියක් වේ එන යෙදුම් ප්රවාහයේ තීව්රතාවය λ ;
යෙදුම් සේවා නාලිකා පරාමිතිවලට ඇතුළත් වන්නේ: සේවා තීව්රතාව μ , සේවා නාලිකා ගණන n .
පෝලිම් විකල්ප වනුයේ: පෝලිමේ උපරිම ස්ථාන ගණන Lmax ; පෝලිමේ විනය ඩී ("පළමුව, පළමුව පිටතට" (FIFO); "අන්තිම, පළමු පිටතට" (LIFO); ප්‍රමුඛතා සහිතව; පෝලිමේ සිට අහඹු තේරීම).
සේවා ඉල්ලීම පද්ධතියෙන් ඉවත් වූ විට සේවා පටිපාටිය සම්පූර්ණ යැයි සැලකේ. සේවා ක්‍රියා පටිපාටිය ක්රියාත්මක කිරීමට අවශ්ය කාල පරතරයේ කාලසීමාව ප්රධාන වශයෙන් රඳා පවතින්නේ සේවා ඉල්ලීමේ ඉල්ලීමේ ස්වභාවය, සේවා පද්ධතියේම තත්ත්වය සහ සේවා නාලිකාව මතය.
ඇත්ත වශයෙන්ම, උදාහරණයක් ලෙස, ගැනුම්කරුවෙකු සුපිරි වෙළඳසැලක රැඳී සිටින කාලය රඳා පවතින්නේ, එක් අතකින්, ගැනුම්කරුගේ පුද්ගලික ගුණාංග, ඔහුගේ ඉල්ලීම්, ඔහු මිලදී ගැනීමට යන භාණ්ඩ පරාසය මත සහ අනෙක් අතට, සුපිරි වෙළඳසැලේ ගැනුම්කරු විසින් ගත කරන කාලය සහ සේවා තීව්‍රතාවයට සැලකිය යුතු නමුත් බලපෑ හැකි සේවා සංවිධානයේ සහ සහායකයන්ගේ ස්වරූපය මත.
ඉල්ලීම් සඳහා සේවා සැපයීමෙන්, අවශ්යතාවයක් තෘප්තිමත් කිරීමේ ක්රියාවලිය අපි තේරුම් ගනිමු. සේවාව ස්වභාවයෙන්ම වෙනස් ය. කෙසේ වෙතත්, සියලුම උදාහරණ වලදී, ලැබුණු ඉල්ලීම් යම් උපාංගයක් මගින් සේවා කළ යුතුය.
සමහර අවස්ථාවලදී, සේවාව එක් පුද්ගලයෙකු විසින් සිදු කරනු ලැබේ (පාරිභෝගික සේවය එක් විකුණුම්කරුවෙකු විසින්), සමහර අවස්ථාවල දී පුද්ගලයින් කණ්ඩායමක් (ආපනශාලාවක පාරිභෝගික සේවය) සහ සමහර අවස්ථාවල තාක්ෂණික උපාංග (සෝඩා ජලය විකිණීම, මැෂින් සැන්ඩ්විච් විකිණීම). )
යෙදුම් සේවා සපයන අරමුදල් කට්ටලය ලෙස හැඳින්වේ සේවා නාලිකාව.
සේවා නාලිකා එකම ඉල්ලීම් තෘප්තිමත් කිරීමට හැකි නම්, සේවා නාලිකා කැඳවනු ලැබේ සමජාතීය.
සමජාතීය සේවා නාලිකා කට්ටලයක් සේවා පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ.
පෝලිම් පද්ධතියට අහඹු වේලාවන්හි ඉල්ලීම් විශාල ප්‍රමාණයක් ලැබෙන අතර, එහි සේවා කාලයද අහඹු විචල්‍යයකි. සේවා පද්ධතියේ ඉල්ලීම් අනුක්‍රමික රිසිට්පතක් ලෙස හැඳින්වේ එන යෙදුම් ප්රවාහය , සහ සේවා පද්ධතියෙන් පිටවන ඉල්ලීම් අනුපිළිවෙල වේ පිටතට ගලා යාම .
උපරිම පෝලිම් දිග නම් L උපරිම = 0 , එවිට QS යනු පෝලිම් නොමැති පද්ධතියකි.
අ L උපරිම = N 0, මෙහි N 0 >0 - සමහරක් ධනාත්මක අංකය, එවිට QS යනු සීමා සහිත පෝලිමක් සහිත පද්ධතියකි.
අ Lmax → ∞, එවිට QS යනු අනන්ත පෝලිමක් සහිත පද්ධතියකි.
සේවා මෙහෙයුම් ක්රියාත්මක කිරීමේ කාලසීමාව බෙදා හැරීමේ අහඹු ස්වභාවය, සේවා අවශ්යතා ලැබීමේ අහඹු ස්වභාවය සමඟ, සේවා නාලිකා තුළ අහඹු ක්රියාවලියක් සිදුවන බවට හේතු වේ, එය හැඳින්විය හැකිය (සදෘශ්‍යයෙන්. ඉල්ලීම්වල ආදාන ප්රවාහය) සේවා ඉල්ලීම් ප්රවාහය හෝ සරලව සේවා ප්රවාහය .
පෝලිම් පද්ධතියට ඇතුළු වන පාරිභෝගිකයින්ට සේවා සැපයීමකින් තොරව එය අත්හැරිය හැකි බව සලකන්න. උදාහරණයක් ලෙස, පාරිභෝගිකයා ගබඩාවේ අපේක්ෂිත භාණ්ඩය සොයා නොගන්නේ නම්, ඔහු සේවය නොකර ගබඩාවෙන් පිටව යයි. අපේක්ෂිත භාණ්ඩය තිබේ නම්, ගැනුම්කරුට ගබඩාවෙන් පිටව යා හැකිය, නමුත් දිගු පෝලිමක් ඇති අතර, ගැනුම්කරුට කාලය නොමැත.
පෝලිම් වල න්යාය පෝලිම් ආශ්‍රිත ක්රියාවලීන් අධ්යයනය කිරීම, සාමාන්ය පෝලිම් ගැටළු විසඳීම සඳහා ක්රම සංවර්ධනය කිරීම සමඟ කටයුතු කරයි.
සේවා පද්ධතියේ කාර්යක්ෂමතාවය අධ්යයනය කරන විට වැදගත් භූමිකාවක්සෙල්ලම් කරනවා විවිධ ක්රමසේවා නාලිකා පද්ධතියේ පිහිටීම.
හිදී සේවා නාලිකා සමාන්තර සැකැස්ම ඉල්ලීම ඕනෑම නොමිලේ නාලිකාවකින් සේවය කළ හැකිය.
එවැනි සේවා පද්ධතියක උදාහරණයක් වන්නේ ස්වයං සේවා වෙළඳසැල්වල බේරුම්කරණ නෝඩයක් වන අතර, සේවා නාලිකා ගණන මුදල් අයකැමි-පාලකයින් ගණන සමඟ සමපාත වේ.
ප්රායෝගිකව, එක් යෙදුමක් බොහෝ විට සේවා සපයයි අනුපිළිවෙලින් සේවා නාලිකා කිහිපයක් .
මෙම අවස්ථාවෙහිදී, පෙර නාලිකාව එහි වැඩ නිම කිරීමෙන් පසු ඊළඟ සේවා නාලිකාව ඉල්ලීමට සේවා සැපයීම ආරම්භ කරයි. එවැනි පද්ධති තුළ, සේවා ක්රියාවලිය වේ බහු අදියර ස්වභාවය, එක් නාලිකාවකින් ඉල්ලීමේ සේවාව කැඳවනු ලැබේ නඩත්තු අදියර . උදාහරණයක් ලෙස, ස්වයං සේවා වෙළඳසැලක විකුණුම්කරුවන් සමඟ දෙපාර්තමේන්තු තිබේ නම්, මිලදී ගන්නන් පළමුව විකුණුම්කරුවන් විසින් සේවය කරනු ලබන අතර පසුව මුදල් අයකැමි-පාලකයින් විසින් සපයනු ලැබේ.
සේවා පද්ධතියේ සංවිධානය මිනිසාගේ කැමැත්ත මත රඳා පවතී. පෝලිමේ න්යාය තුළ පද්ධතියේ ක්රියාකාරිත්වයේ ගුණාත්මකභාවය යටතේඔවුන් තේරුම් ගන්නේ සේවාව කෙතරම් හොඳින් සිදු කරනවාද යන්න නොව, සේවා පද්ධතිය කෙතරම් සම්පූර්ණයෙන් පූරණය වී තිබේද, සේවා නාලිකා ක්‍රියා විරහිතද, පෝලිමක් සෑදී ඇත්ද යන්නයි.
සේවා පද්ධතියේ කාර්යය එවැනි දර්ශක මගින් සංලක්ෂිත වේ සේවා ආරම්භයේ රැඳී සිටීමේ කාලය, පෝලිම් දිග, සේවාව ප්රතික්ෂේප කිරීමේ හැකියාව, සේවා නාලිකා අක්‍රිය වීමේ හැකියාව, සේවා පිරිවැය සහ අවසානයේ සේවාවේ ගුණාත්මකභාවය පිළිබඳ තෘප්තිමත් වීම.
සේවා පද්ධතියේ ගුණාත්මකභාවය වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා, සේවා නාලිකා අතර ලැබෙන ඉල්ලීම් බෙදා හරින ආකාරය, ඔබට සේවා නාලිකා කීයක් තිබිය යුතුද, කාර්ය සාධනය වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා සේවා නාලිකා හෝ සේවා උපාංග සංවිධානය කරන්නේ කෙසේද යන්න තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ. මෙම ගැටළු විසඳීම සඳහා, ගණිතය ඇතුළු විවිධ විද්‍යාවන්හි ජයග්‍රහණ ඇතුළත් හා ඒකාබද්ධ කරන ඵලදායී ආකෘති නිර්මාණ ක්රමයක් තිබේ.
සිදුවීම් ධාරාවන්.
QS එක් ප්‍රාන්තයකින් තවත් ප්‍රාන්තයකට සංක්‍රමණය වීම සිදුවන්නේ හොඳින් අර්ථ දක්වා ඇති සිදුවීම්වල බලපෑම යටතේ ය - අයදුම්පත් ලැබීම සහ ඒවායේ සේවය. අහඹු කාල වකවානුවලදී එකින් එක සිදු වන සිදුවීම් අනුපිළිවෙල ඊනියා සාදයි. සිදුවීම් ධාරාව.
එවැනි ප්රවාහ සඳහා උදාහරණ වන්නේ විවිධ ස්වභාවයේ ප්රවාහ - භාණ්ඩ, මුදල්, ලියකියවිලි ප්රවාහයන්; රථවාහන ප්රවාහයන්; ගනුදෙනුකරුවන්ගේ ගලායාම, ගැනුම්කරුවන්; දුරකථන ඇමතුම්, සංවාද, ආදියෙහි ප්රවාහයන් පද්ධතියේ හැසිරීම සාමාන්යයෙන් තීරණය වන්නේ එකක් නොව, එකවර සිදුවීම් ප්රවාහ කිහිපයක් මගිනි. උදාහරණයක් ලෙස, වෙළඳසැලක පාරිභෝගික සේවාව පාරිභෝගික ප්රවාහය සහ සේවා ප්රවාහය මගින් තීරණය වේ; මෙම ප්රවාහයන් තුළ, ගැනුම්කරුවන් පෙනී සිටින අවස්ථා, පෝලිමේ ගත කරන කාලය සහ එක් එක් ගැනුම්කරුට සේවය කිරීමට ගත කරන කාලය අහඹු වේ.
මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ප්රවාහවල ප්රධාන ලක්ෂණය වන්නේ අසල්වැසි සිදුවීම් අතර කාලය සම්භාවිතා ව්යාප්තියයි. ඒවායේ ලක්ෂණ අනුව වෙනස් වන විවිධ ධාරාවන් ඇත.
සිදුවීම් ධාරාව ලෙස හැඳින්වේ නිතිපතා , එහි සිදුවීම් කලින් තීරණය කළ සහ දැඩි ලෙස නිර්වචනය කරන ලද කාල පරාසයන් තුළ එකින් එක අනුගමනය කරන්නේ නම්. එවැනි ප්රවාහයක් පරමාදර්ශී වන අතර එය ප්රායෝගිකව ඉතා කලාතුරකිනි. බොහෝ විට නිතිපතා දේපල නොමැති අක්‍රමවත් ප්රවාහ පවතී.
සිදුවීම් ධාරාව ලෙස හැඳින්වේ ස්ථාවර, කාල අන්තරයකට වැටෙන ඕනෑම සිදුවීම් සංඛ්‍යාවක සම්භාවිතාව රඳා පවතින්නේ මෙම විරාමයේ දිග මත පමණක් වන අතර කාල ගණනය කිරීමේ ආරම්භයේ සිට මෙම විරාමය කෙතරම් දුරට පිහිටා තිබේද යන්න මත රඳා නොපවතී නම්.
එනම් ප්රවාහය ස්ථාවර ලෙස හැඳින්වේ , ඒ සඳහා ඒකක කාලයකට පද්ධතියට ඇතුළු වන හිමිකම් ගණනේ ගණිතමය අපේක්ෂාව (λ මගින් දක්වනු ලැබේ) කාලය තුළ වෙනස් නොවේ. මේ අනුව, යම් කාල පරතරයක් තුළ නිශ්චිත අවශ්යතා සංඛ්යාවක් පද්ධතියට ඇතුළු වීමේ සම්භාවිතාව එහි අගය මත රඳා පවතින අතර කාල අක්ෂය මත එහි මූලාරම්භය මත රඳා නොපවතී.
ප්රවාහයක නිශ්චලතාවය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ එහි සම්භාවිතා ලක්ෂණ කාලයෙන් ස්වාධීන වීමයි; විශේෂයෙන්ම, එවැනි ප්රවාහයක තීව්රතාවය යනු ඒකක කාලයකට සාමාන්ය සිදුවීම් සංඛ්යාව වන අතර එය නියතව පවතී. ප්රායෝගිකව, ප්රවාහ සාමාන්යයෙන් නිශ්චල ලෙස සැලකිය හැක්කේ යම් සීමිත කාල පරතරයක් සඳහා පමණි. සාමාන්යයෙන්, ගනුදෙනුකරුවන්ගේ ප්රවාහය, උදාහරණයක් ලෙස, වෙළඳසැලක වැඩ කරන දිනය තුළ සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වේ. කෙසේ වෙතත්, නියත තීව්‍රතාවයක් ඇති මෙම ප්රවාහය නිශ්චල ලෙස සැලකිය හැකි නිශ්චිත කාල පරතරයන් හුදකලා කළ හැකිය.
පසු බලපෑමක් නැත යන්නෙන් අදහස් වන්නේ t මොහොතට පෙර පද්ධතියට ඇතුළු වූ අවශ්යතා ගණන t සිට t+?t දක්වා කාල පරතරය තුළ පද්ධතියට කොපමණ අවශ්යතා ප්‍රමාණයක් ඇතුළු වේද යන්න තීරණය නොකරන බවයි.
උදාහරණයක් ලෙස, මේ මොහොතේ රෙදි වියන යන්ත්‍රයක නූල් කැඩීමක් සිදුවුවහොත්, එය රෙදි වියන්නා විසින් ඉවත් කරනු ලැබුවහොත්, ඊළඟ මොහොතේ මෙම රෙදි වියන මත නව බිඳීමක් සිදුවේද නැද්ද යන්න මෙය තීරණය නොවේ, සියල්ලටම වඩා එය එසේ වේ. යන්ත්ර මත බිඳ වැටීමේ සම්භාවිතාවයට බලපාන්නේ නැත.
සිදුවීම් ධාරාව ලෙස හැඳින්වේ ප්රතිවිපාක නොමැතිව ගලා යාම , අත්තනෝමතික ලෙස තෝරාගත් කාල අන්තරවලින් එකක් මත වැටෙන සිදුවීම් සංඛ්යාව තවත් මත වැටෙන සිදුවීම් සංඛ්යාව මත රඳා නොපවතී නම්, අත්තනෝමතික ලෙස තෝරාගත් කාල පරතරය, මෙම කාල අන්තරයන් එකිනෙක ඡේදනය නොවේ නම්.
කිසිදු ප්‍රතිවිපාකයක් නොමැති ප්රවාහයක් තුළ, සිදුවීම් එකිනෙකින් ස්වාධීනව අනුප්‍රාප්තික කාලවලදී දිස්වේ. නිදසුනක් වශයෙන්, ගබඩාවට ඇතුළු වන ගනුදෙනුකරුවන්ගේ ප්රවාහය ප්රතිවිපාක නොමැතිව ගලායාමක් ලෙස සැලකිය හැකිය, මන්ද ඔවුන් එක් එක් පැමිණීමට හේතු වූ හේතු වෙනත් ගැනුම්කරුවන් සඳහා සමාන හේතු වලට සම්බන්ධ නොවේ.
සිදුවීම් ධාරාව ලෙස හැඳින්වේ සාමාන්ය , එක් ඉසව්වකට පමණක් පහර දීමේ සම්භාවිතාවට සාපේක්ෂව ඉතා කෙටි කාලයක් සඳහා එකවර සිදුවීම් දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් පහර දීමේ සම්භාවිතාව නොසැලකිය හැකිය.
වෙනත් විදිහකින් , සාමාන්ය ප්රවාහය අවශ්යතා දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් එකවර ලැබීමේ ප්රායෝගික නොහැකියාවයි. උදාහරණයක් ලෙස, අලුත්වැඩියා කරන්නන් කණ්ඩායමක් විසින් සේවා සපයන යන්ත්ර සමූහයකින් යන්ත්ර කිහිපයක් එකවර ක්‍රියා විරහිත වීමේ සම්භාවිතාව තරමක් කුඩා ය. සාමාන්ය ප්රවාහයක් තුළ, සිදුවීම් එකවර සිදු වන්නේ, දෙකක් (හෝ වැඩි ගණනක්) නොවේ.
ප්රවාහය එකවර ගුණ ඇති නම් නිශ්චල බව, සාමාන්ය බව සහ ප්රතිවිපාක නොමැතිකම, එවිට එවැනි ප්රවාහයක් ලෙස හැඳින්වේ සිදුවීම්වල සරලම (හෝ විෂ) ගලායාම .
පද්ධති මත එවැනි ප්රවාහයක බලපෑම පිළිබඳ ගණිතමය විස්තරය සරලම වේ. එබැවින්, විශේෂයෙන්ම, සරලම ප්රවාහය අනෙකුත් පවතින ප්රවාහයන් අතර විශේෂ කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි.
පෝලිම් න්යායේ (QT) භාවිතා කරන ක්රම සහ ආකෘති කොන්දේසි සහිතව විශ්ලේෂණ සහ සමාකරණ ලෙස බෙදිය හැකිය.
පෝලිම් න්යායේ විශ්ලේෂණාත්මක ක්‍රමඑහි ක්රියාකාරිත්වයේ පරාමිතීන්ගේ සමහර කාර්යයන් ලෙස පද්ධතියේ ලක්ෂණ ලබා ගැනීමට හැකි වේ. QS හි කාර්යක්ෂමතාව මත තනි සාධකවල බලපෑම පිළිබඳ ගුණාත්මක විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීමට මෙය හැකි වේ.
සමාකරණ ක්රමපරිගණකයක පෝලිම් ක්‍රියාවලි ආකෘතිකරණය මත පදනම් වන අතර විශ්ලේෂණාත්මක ආකෘති භාවිතා කිරීමට නොහැකි නම් භාවිතා කරනු ලැබේ.
වර්තමානයේ, න්‍යායාත්මකව ප්රායෝගික යෙදුම්වල වඩාත්ම දියුණු සහ පහසු වන්නේ එවැනි පෝලිම් ගැටළු විසඳීමේ ක්රම වේ. අවශ්යතා වල එන ප්රවාහය සරලම වේ (Poisson).
සරලම ප්රවාහය සඳහා, පද්ධතියට ඇතුළු වන ඉල්ලීම් සංඛ්යාතය Poisson නීතියට අවනත වේ, i.e. නියමිත වේලාවට ඇතුළත් වීමේ සම්භාවිතාවටීසිනිඳුයිකේඅවශ්යතාසූත්රය මගින් ලබා දී ඇත:
QS හි වැදගත් ලක්ෂණයක් වන්නේ පද්ධතියේ සේවා අවශ්යතා සඳහා ගතවන කාලයයි.
එක් අවශ්යතාවක සේවා කාලය, රීතියක් ලෙස, අහඹු විචල්යයක් වන අතර, එබැවින්, බෙදාහැරීමේ නීතියක් මගින් විස්තර කළ හැකිය.
න්‍යායික හා විශේෂයෙන් ප්රායෝගික යෙදුම්වල වඩාත් පුලුල්ව පැතිරී ඇත සේවා කාලය ඝාතීය බෙදා හැරීම. මෙම නීතිය සඳහා බෙදා හැරීමේ කාර්යය වන්නේ:
F(t) = 1 - e - μt , (2)
එම. සේවා කාලය නිශ්චිත අගයක් නොඉක්මවන සම්භාවිතාව t සූත්රය (2) මගින් තීරණය කරනු ලැබේ, එහිදී μ යනු පද්ධතියේ අවශ්යතා වල සේවා කාලය සඳහා ඝාතීය බෙදා හැරීමේ නීතියේ පරාමිතිය වේ. එනම්, μ යනු සාමාන්ය සේවා කාලයෙහි අන්‍යෝන්‍ය අගයයි ? o6 . :
μ = 1/ ? o6 . (3)
සිදුවීම්වල සරලම ප්රවාහය පිළිබඳ සංකල්පයට අමතරව, වෙනත් වර්ගවල ප්රවාහයන් පිළිබඳ සංකල්ප භාවිතා කිරීම බොහෝ විට අවශ්ය වේ.
සිදුවීම් ප්රවාහය ලෙස හැඳින්වේ තල් ඇළ , මෙම ප්‍රවාහයේදී අනුක්‍රමික සිදුවීම් T1, T2, ..., Tn අතර කාල පරතරයන් ස්වාධීන, සමානව බෙදා හරින ලද, අහඹු විචල්‍ය වන නමුත්, සරලම ප්රවාහය මෙන් නොව, ඝාතීය නීතියට අනුව බෙදා හැරිය යුතු නොවේ.
සරලම ප්රවාහය පාම් ප්රවාහයේ විශේෂ අවස්ථාවකි.
පාම් ප්රවාහයේ වැදගත් විශේෂ අවස්ථාවක් වන්නේ ඊනියා ය Erlang ප්රවාහය . මෙම ධාරාව සරලම ධාරාව "තුනී කිරීම" මගින් ලබා ගනී. අනුව තෝරා ගැනීමෙන් මෙම "තුනී කිරීම" සිදු කරනු ලැබේ නිශ්චිත රීතියසරලම නූල් වලින් සිදුවීම්. උදාහරණයක් ලෙස, සරලම ප්රවාහය සෑදෙන සෑම දෙවන සිදුවීමක්ම පමණක් සැලකිල්ලට ගැනීමට අප එකඟ වන්නේ නම්, අපි දෙවන අනුපිළිවෙල Erlang ප්රවාහයක් ලබා ගනිමු. අපි සෑම තුන්වන සිදුවීමක්ම පමණක් ගතහොත්, තුන්වන අනුපිළිවෙලෙහි Erlang ප්රවාහයක් සෑදී ඇත, යනාදිය. ඔබට ඕනෑම kth ඇණවුමක Erlang streams ලබා ගත හැක. නිසැකවම, සරලම ප්රවාහය වන්නේ පළමු අනුපිළිවෙලෙහි Erlang ප්රවාහයයි.
පෝලිම් පද්ධති වර්ගීකරණය.
පෝලිම් පද්ධතියක් (QS) පිළිබඳ ඕනෑම අධ්‍යයනයක් ආරම්භ වන්නේ සේවය කළ යුතු දේ අධ්යයනය කිරීමෙනි, එබැවින් ලැබෙන යෙදුම් ප්රවාහය සහ එහි ලක්ෂණ අධ්යයනය කිරීමෙනි.
1. සේවාව ආරම්භ කිරීම සඳහා බලා සිටීමේ කොන්දේසි මත රඳා පවතීවෙන්කර හඳුනා ගන්න:
පාඩු සහිත QS (අසාර්ථක),
CMO අපේක්ෂාවෙන්.
හිදී අසාර්ථක වූ CMOසියලුම සේවා නාලිකා කාර්යබහුල වේලාවක පැමිණෙන ඉල්ලීම් ප්රතික්ෂේප වී නැති වී යයි. අසමත්වීම් සහිත පද්ධතියක සම්භාව්ය උදාහරණයක් වන්නේ දුරකථන හුවමාරුවයි. ඇමතූ පාර්ශවය කාර්යබහුල නම්, සම්බන්ධතා ඉල්ලීම ප්රතික්ෂේප වී නැති වී යයි.
හිදී CMO අපේක්ෂාවෙන්අවශ්‍යතාවය, සියලුම සේවා සපයන නාලිකා කාර්යබහුල බව සොයා ගැනීමෙන්, පෝලිම්වල සිටින අතර සේවා සපයන නාලිකාවක් නොමිලේ වන තෙක් රැඳී සිටියි.
පෝලිමේ QSනමුත් එහි සීමිත අවශ්යතා සංඛ්යාවක් සහිතව, පද්ධති ලෙස හැඳින්වේ සීමිත පෝලිම් දිග සමග .
පෝලිමට ඉඩ දෙන QS, නමුත් එහි එක් එක් අවශ්යතාවයේ සීමිත කාලයක් රැඳී සිටීම, පද්ධති ලෙස හැඳින්වේ සීමිත පොරොත්තු කාලය සමඟ.
2. සේවා නාලිකා ගණන අනුව SMOs බෙදා ඇත
- තනි නාලිකාව ;
- බහු නාලිකා .
3. අවශ්යතා ප්‍රභවයේ පිහිටීම අනුව
SMOs බෙදා ඇත:
- විවෘත අවශ්යතාවයේ මූලාශ්රය පද්ධතියෙන් පිටත ඇති විට;
- වසා ඇත මූලාශ්රය පද්ධතියේම ඇති විට.
විවෘත-ලූප් පද්ධතියක උදාහරණයක් වන්නේ ගෘහ උපකරණ සේවා සහ අලුත්වැඩියා සාප්පුවකි. මෙන්න, දෝෂ සහිත උපාංග ඔවුන්ගේ නඩත්තුව සඳහා අවශ්යතා මූලාශ්රය වේ, ඒවා පද්ධතියෙන් පිටත පිහිටා ඇත, අවශ්යතා ගණන අසීමිත ලෙස සැලකිය හැකිය.
සංවෘත QS, උදාහරණයක් ලෙස, යන්ත්ර සාප්පුවක් ඇතුළත් වේ යන්ත්ර මෙවලම් වේඅසාර්ථකත්වයේ මූලාශ්රය, සහ ඒ නිසා ඔවුන්ගේ නඩත්තුව සඳහා අවශ්ය මූලාශ්ර, උදාහරණයක් ලෙස, ගැලපුම් කණ්ඩායමක්.
QS වර්ගීකරණයේ වෙනත් සලකුණු හැකි ය, උදාහරණයක් ලෙස, සේවා විනය , තනි-අදියර සහ බහු-අදියර SMOs සහ ආදිය.
3. QS මාදිලි. QS ක්‍රියාකාරීත්වයේ තත්ත්ව දර්ශක.
අපි අපේක්ෂාවෙන් වඩාත් පොදු QS හි විශ්ලේෂණාත්මක ආකෘති සලකා බලමු, i.e. එවැනි QS, සියලුම සේවා සපයන නාලිකා කාර්යබහුල වන මොහොතේ ලැබෙන අවශ්යතා නාලිකා නොමිලේ වන විට පෝලිම්වල තබා සේවා සපයනු ලැබේ.
ගැටලුවේ සාමාන්ය සූත්‍රගත කිරීම පහත සඳහන් දේවලින් සමන්විත වේ.
පද්ධතිය සතුව ඇත nසේවා නාලිකා, ඒ සෑම එකක්ම වරකට එක් ඉල්ලීමක් පමණක් ඉටු කළ හැකිය.
පද්ධතියට ඇතුල් වේ පරාමිතියක් සහිත සරලම (Poisson) අවශ්යතා ප්රවාහයλ .
ඊළඟ අවශ්යතාවය ලැබෙන විට, පද්ධතිය දැනටමත් සේවයේ පවතී නම් අඩු නොවේ nඅවශ්යතා(එනම් සියලුම නාලිකා කාර්යබහුලයි), එවිට මෙම ඉල්ලීම පෝලිම් කර සේවාව ආරම්භ වන තෙක් බලා සිටී.
අවශ්යතාව අනුව සේවා කාලය t වෙළුම- බෙදා හැරීමේ ඝාතීය නියමයට අවනත වන අහඹු විචල්‍යයකි පරාමිතිය සමඟμ .
අපේක්ෂාවෙන් යුත් CMO විශාල කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදිය හැකිය: වසා ඇතහා විවෘත.
වෙත වසා ඇත පද්ධති ඇතුළත් වේ එන ඉල්ලීම් ප්රවාහය පද්ධතිය තුළම ආරම්භ වන අතර එය සීමිත වේ.
නිදසුනක් වශයෙන්, වැඩමුළුවක යන්ත්ර සැකසීමේ කර්තව්‍යය වන ස්වාමියා වරින් වර ඒවාට සේවය කළ යුතුය. සෑම හොඳින් ස්ථාපිත යන්ත්‍රයක්ම ලයිනිං සඳහා අවශ්යතා වල විභව ප්‍රභවයක් බවට පත්වේ. එවැනි පද්ධතිවල, සංසරණ අවශ්යතා මුළු සංඛ්යාව සීමිත වන අතර බොහෝ විට නියත වේ.
අ සැපයුම් ප්‍රභවයට අනන්ත අප්‍රමාණ අවශ්යතා ඇත, එවිට පද්ධති කැඳවනු ලැබේ විවෘත.
එවැනි පද්ධති සඳහා උදාහරණ වන්නේ සාප්පු, දුම්රිය ස්ථානවල ප්‍රවේශපත්‍ර කාර්යාල, වරායන් යනාදියයි. මෙම පද්ධති සඳහා, එන අවශ්යතා ප්රවාහය අසීමිත ලෙස සැලකිය හැකිය.
මෙම වර්ග දෙකේ පද්ධතිවල ක්‍රියාකාරීත්වයේ කැපී පෙනෙන ලක්ෂණ භාවිතා කරන ගණිත උපකරණ සඳහා යම් යම් කොන්දේසි පනවයි. QS ප්රාන්තවල (ඊනියා) සම්භාවිතා ගණනය කිරීමේ පදනම මත විවිධ වර්ගවල QS හි ලක්ෂණ ගණනය කිරීම සිදු කළ හැකිය. Erlang සූත්ර).
- 1. රැඳී සිටින විවෘත-ලූප් පෝලිම් පද්ධතිය.
විවෘත-ලූප් QS හි ක්‍රියාකාරීත්වයේ ගුණාත්මක දර්ශක අපේක්ෂාවෙන් ගණනය කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතම සලකා බලමු.
එවැනි පද්ධති අධ්යයනය කරන විට, සේවා පද්ධතියේ කාර්යක්ෂමතාව පිළිබඳ විවිධ දර්ශක ගණනය කරනු ලැබේ. ප්රධාන දර්ශක ලෙස, සියලුම නාලිකා නිදහස් හෝ කාර්යබහුල වීමේ සම්භාවිතාව, පෝලිම් දිග (සාමාන්ය පෝලිම් දිග) පිළිබඳ ගණිතමය අපේක්ෂාව, සේවා නාලිකාවල පදිංචි වීමේ සංගුණක සහ අක්‍රිය කාලය යනාදිය තිබිය හැකිය.
අපි පරාමිතිය හඳුන්වා දෙමු α = λ/μ . අසමානතාවය නම් බව සලකන්න α / n < 1, එවිට පෝලිම දින නියමයක් නොමැතිව වර්ධනය විය නොහැක.
මෙම කොන්දේසියට පහත අර්ථය ඇත: λ - ලැබුණු අවශ්යතා සාමාන්ය සංඛ්යාව එක් කාලය ඒකකය, 1/μ යනු එක් නාලිකාවකින් එක් ඉල්ලීමක සාමාන්ය සේවා කාලයයි α = λ (1/ μ) - ඔබට සේවය කිරීමට අවශ්ය සාමාන්ය නාලිකා ගණන කාල ඒකකයකටසියලුම ලැබෙන ඉල්ලීම්. එවිට μ යනු කාල ඒකකයකට එක් නාලිකාවක් විසින් සපයනු ලබන සාමාන්ය ඉල්ලීම් ගණනයි.
එබැවින් කොන්දේසිය වන්නේ: α / n < 1, සේවා සපයන නාලිකා සංඛ්යාව කාල ඒකකයකට ලැබෙන සියලුම ඉල්ලීම් සඳහා සේවා සැපයීමට අවශ්ය සාමාන්ය නාලිකා සංඛ්‍යාවට වඩා වැඩි විය යුතු බවයි.
QS කාර්යයේ වැදගත්ම ලක්ෂණ ( බලා සිටීම සමඟ විවෘත-ලූප් පෝලිම් පද්ධතියක් සඳහා):
1. සම්භාවිතාවපී 0 සියලුම සේවා නාලිකා නොමිලේ බව:
2. සම්භාවිතාවපී කේසේවාවේ සිටින මුළු පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව සේවා උපාංග ගණන නොඉක්මවන්නේ නම්, එනම් 1 සමඟින්, හරියටම k සේවා නාලිකා වාඩිලාගෙන ඇති බව ≤ කේ≤ n:
3. සම්භාවිතාවපී කේසේවා සපයන නාලිකා සංඛ්‍යාවට වඩා ඒවායේ සංඛ්යාව වැඩි වූ විට පද්ධතියේ k අවශ්යතා ඇති බව, එනම් කේ > n:
4. සම්භාවිතාවPNසියලුම සේවා නාලිකා කාර්යබහුල බව:
5. පද්ධතිය තුළ සේවා ආරම්භක ඉල්ලීමක් සඳහා සාමාන්ය පොරොත්තු කාලය:
6. සාමාන්ය පෝලිම් දිග:
7. නොමිලේ නාලිකා සාමාන්ය සංඛ්යාව:
8. නාලිකා නිෂ්ක්‍රීය අනුපාතය:
9. සාමාන්ය සේවා සපයන නාලිකා සංඛ්යාව:
10. නාලිකා පැටවීමේ සාධකය
ගෘහ උපකරණ සහ ඉලෙක්ට්‍රොනික සේවා සහ අළුත්වැඩියා කිරීමේ සමාගමකට අනුබද්ධිත ආයතනයක් ඇත: ජංගම දුරකථන අලුත්වැඩියා කිරීමේ සාප්පුවක්, එහිදී n = 5 පළපුරුදු ශිල්පීන්. සාමාන්යයෙන්, වැඩ කරන දිනය තුළ ජනගහනයෙන් අලුත්වැඩියාවට ඇතුල් වේ λ =10 ජංගම දුරකථන. මුළු සංඛ්යාවජනගහනය විසින් භාවිතා කරන ජංගම දුරකථන ඉතා විශාල වන අතර ඒවා එකිනෙකට ස්වාධීනව විවිධ කාලවලදී අසමත් වේ. එබැවින්, උපකරණ අළුත්වැඩියා කිරීම සඳහා අයදුම්පත් ගලායාම අහඹු ලෙස, Poisson බව විශ්වාස කිරීමට හේතුවක් තිබේ. අනෙක් අතට, එක් එක් ජංගම දුරකථනය, දෝෂයේ ස්වභාවය අනුව, අලුත්වැඩියා කිරීම සඳහා වෙනස් අහඹු කාලයක් ද අවශ්ය වේ. අලුත්වැඩියා කටයුතු සිදු කිරීමේ කාලය බොහෝ දුරට රඳා පවතින්නේ ලැබුණු හානියේ බරපතලකම, ස්වාමියාගේ සුදුසුකම් සහ වෙනත් බොහෝ හේතු මත ය. අළුත්වැඩියා කිරීමේ කාලය ඝාතීය නීතියකට අවනත වන බව සංඛ්‍යාලේඛන පෙන්වා දෙන්න; ඒ අතරම, සාමාන්යයෙන්, වැඩ කරන දිනය තුළ, එක් එක් ස්වාමියා අලුත්වැඩියා කිරීමට කළමනාකරණය කරයි μ = 2,5 ජංගම දුරකථන.
මෙම QS හි ප්රධාන ලක්ෂණ ගණනාවක් ගණනය කර ගෘහ උපකරණ සහ ඉලෙක්ට්‍රොනික උපකරණ අළුත්වැඩියා කිරීම සඳහා සමාගමක ශාඛාවක කාර්යය ඇගයීමට අවශ්ය වේ.
අපි වැඩ කරන දින 1 ක් (පැය 7) කාල ඒකකයක් ලෙස ගනිමු.
1. පරාමිතිය නිර්වචනය කරන්න
α \u003d λ / μ \u003d 10 / 2.5 \u003d 4.
α සිට< n = 5, то можно сделать вывод: очередь не может расти безгранично.
2. සියලුම ස්වාමිවරුන් උපකරණ අළුත්වැඩියා කිරීමෙන් නිදහස් වීමේ සම්භාවිතාව P 0 (4) අනුව සමාන වේ:
P0 = (1 + 4 + 16/2 + 64/3! + 256/4! + 1024/5! (1- 4/5)) -1 = (77) -1 ≈ 0.013.
3. සියලුම ස්වාමිවරුන් අළුත්වැඩියා කිරීම් සමඟ කාර්යබහුල වන P5 සම්භාවිතාව සූත්රය (7) (n=5 සඳහා Pn):
P5 = P0 1024/5! (1-4/5) = P0 256/6 ≈ 0.554.
මෙයින් අදහස් කරන්නේ 55.4% ක්ම ස්වාමියා සම්පූර්ණයෙන්ම වැඩ පටවා ඇති බවයි.
4. සූත්රය (3) අනුව එක් උපකරණයක සාමාන්ය නඩත්තු (අලුත්වැඩියා) කාලය:
? o6. = 1/μ = 7/2,5 \u003d පැය 2.8 / උපාංගය (වැදගත්: කාල ඒකකය වැඩ කරන දින 1, එනම් පැය 7).
5. එක් එක් දෝෂ සඳහා සාමාන්ය පොරොත්තු කාලය ජංගම දුරකථනඅළුත්වැඩියා කිරීමේ ආරම්භය සූත්‍රයට සමාන වේ (8):
ඉන්න. \u003d Pn / (μ (n-α)) \u003d 0.554 2.8 / (5 - 4) \u003d පැය 1.55.
6. ඉතා වැදගත් ලක්ෂණයකි සාමාන්ය පෝලිම් දිග,අලුත්වැඩියා කිරීමට අවශ්ය උපකරණ සඳහා අවශ්ය ගබඩා ඉඩ තීරණය කරයි; අපි එය සූත්රය (9):
ලකුණු. = 4 P5/ (5-4) ≈ 2.2 mob. දුරකථන.
7. සූත්රය (10) අනුව, රැකියාවෙන් තොර සාමාන්ය ස්වාමිවරුන් සංඛ්යාව තීරණය කරන්න:
Ñ0 = P0 (5 + 16 + 24+ 64/3 + 32/3) = P0 77 ≈ 1 මාස්ටර්.
මේ අනුව, සාමාන්යයෙන්, ශිල්පීන් පස් දෙනෙකුගෙන් හතර දෙනෙකු වැඩ කරන දිනය තුළ අලුත්වැඩියා කටයුතුවල නිරත වේ.
- 2. සංවෘත පෝලිම් පද්ධතිය.
සංවෘත QS හි ක්රියාකාරිත්වයේ ලක්ෂණ ගණනය කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතමයන් සලකා බලමු.
පද්ධතිය වසා ඇති බැවින්, ගැටළු ප්රකාශයට කොන්දේසියක් එකතු කළ යුතුය: පැමිණෙන ඉල්ලීම් ප්රවාහය සීමා වේ, i.e. තවදුරටත් සේවා පද්ධතිය තුළ එකවර සිටිය නොහැක එම්අවශ්යතා ( එම්- සේවා කරන ලද වස්තූන් ගණන).
සලකා බලනු ලබන පද්ධතියේ ක්රියාකාරිත්වයේ ගුණාත්මක භාවය සංලක්ෂිත නිර්ණායකය සඳහා, අපි සේවා පද්ධතියේ එකවර ඇති විශාලතම අවශ්යතා ගණනට සාමාන්ය පෝලිම් දිගේ අනුපාතය තෝරා ගනිමු - සේවා කරන ලද වස්තුවේ අක්‍රීය කාල සාධකය .
තවත් නිර්ණායකයක් ලෙස, නිෂ්ක්‍රීය සේවා නාලිකාවල සාමාන්ය සංඛ්‍යාවේ අනුපාතය ඒවායේ මුළු සංඛ්‍යාවට ගනිමු - සේවා නාලිකාව නිෂ්ක්‍රීය අනුපාතය .
මෙම නිර්ණායකවලින් පළමුවැන්න සංලක්ෂිත වේ සේවාව ආරම්භ කිරීමට බලා සිටීම නිසා කාලය අහිමි වීම; දෙවැන්න පෙන්වයි සේවා පද්ධතිය පැටවීමේ සම්පූර්ණත්වය.
නිසැකවම, පෝලිමක් ඇතිවිය හැක්කේ සේවා නාලිකා ගණනට වඩා අඩු වූ විට පමණි විශාලතම සංඛ්යාවසේවා පද්ධතියේ එකවර ඇති අවශ්යතා (n< m).
සංවෘත QS හි ලක්ෂණ සහ අවශ්ය සූත්රවල ගණනය කිරීම් අනුපිළිවෙල අපි ඉදිරිපත් කරමු.
සංවෘත පෝලිම් පද්ධතිවල පරාමිතීන්.
1. පරාමිතිය නිර්වචනය කරන්නα = λ / μ - පද්ධති පැටවීමේ දර්ශකය, එනම්, සාමාන්ය සේවා කාලය (1/μ = ?o6.) ට සමාන කාලයකදී පද්ධතියට ඇතුළු වන අවශ්යතා ගණන පිළිබඳ ගණිතමය අපේක්ෂාවයි.
2. සම්භාවිතාවපී කේපද්ධතියේ සේවා සපයන නාලිකා සංඛ්‍යාවට වඩා පද්ධතියේ පාරිභෝගිකයින් සංඛ්යාව නොඉක්මවන්නේ නම් (එනම්, විට එම්≤
n)
:
3. සම්භාවිතාවපී කේසේවා සපයන නාලිකා ගණනට වඩා ඒවායේ සංඛ්යාව වැඩි වන විට (එනම්, කවදාද) නඩුව සඳහා පද්ධතියේ k අවශ්යතා ඇති බව කේ> n, එහිකේ≤ එම්):
4. සම්භාවිතාවපී 0 සියලුම සේවා නාලිකා නොමිලේ යන කාරනය, අපි පැහැදිලිව භාවිතා කිරීම තීරණය කරමු කොන්දේසිය:
එවිට P 0 හි අගය සමාන වනු ඇත:
5. සාමාන්යඑම්och.සේවාව ආරම්භ කිරීමට බලා සිටින අවශ්යතා (සාමාන්ය පෝලිම් දිග):
නැතහොත් සූත්රය සැලකිල්ලට ගනිමින් (15)
6. සේවා අවශ්යතාවයේ අක්‍රීය කාල අනුපාතය (වස්තුව):
7. සාමාන්යඑම්සේවා පද්ධතියේ පිහිටා ඇති අවශ්යතා, සේවා සපයන සහ බලා සිටින සේවාව:
මෙහි පළමු සහ දෙවන එකතුව පිළිවෙළින් ගණනය කිරීම සඳහා සූත්ර (14) සහ (15) භාවිත කෙරේ.
8. නොමිලේ සේවා සපයන නාලිකාවල සාමාන්ය සංඛ්යාව
එහිදී P k සූත්රය (14) මගින් ගණනය කෙරේ.
9. සේවා නාලිකා නිෂ්ක්‍රීය අනුපාතය
සංවෘත QS හි ලක්ෂණ ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න.
සේවකයා යන්ත්ර 3 කින් සමන්විත යන්ත්ර සමූහයකට සේවය කරයි. සේවා යන්ත්ර සඳහා එන ඉල්ලීම් ප්රවාහය λ = 2 st./h පරාමිතිය සහිත Poisson වේ.
එක් යන්ත්‍රයක් නඩත්තු කිරීම සේවකයෙකු සඳහා සාමාන්යයෙන් මිනිත්තු 12 ක් ගත වන අතර නඩත්තු කාලය ඝාතීය නීතියකට යටත් වේ.
එවිට 1/μ = පැය 0.2/st., i.e. μ = 5 st./h., පරාමිතිය α = λ/μ = 0.4.
සේවා සඳහා රැඳී සිටින යන්ත්රවල සාමාන්ය සංඛ්යාව, යන්ත්ර අක්‍රීය වීමේ අනුපාතය, සේවක අක්‍රීය කාල අනුපාතය තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ.
මෙහි සේවා නාලිකාව සේවකයා ය; යන්ත්ර සේවය කරන්නේ එක් සේවකයෙකු විසින් බැවින් n = 1 . මුළු අවශ්යතා ගණන යන්ත්ර ගණන ඉක්මවිය නොහැක, i.e. එම් = 3 .
පද්ධතිය විවිධ තත්වයන් හතරකින් විය හැක: 1) සියලුම යන්ත්ර ක්රියාත්මක වේ; 2) එක් ස්ථාවරයක් සේවකයෙකු විසින් සේවය කරනු ලබන අතර, වැඩ දෙකක්; 3) දෙදෙනෙකු සිටගෙන සිටියි, එක් අයෙකු සේවය කරනු ලැබේ, එක් අයෙකු සේවය සඳහා බලා සිටී; 4) තිදෙනෙක් සිටගෙන සිටිති, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකු සේවය කරනු ලැබේ, දෙදෙනෙක් පෝලිමේ බලා සිටිති.
අසන ලද ප්රශ්නවලට පිළිතුරු දීමට සූත්ර (14) සහ (15) භාවිතා කළ හැකිය.
P1 = P0 6 0.4/2 = 1.2 P0;
P2 = P0 6 0.4 0.4 = 0.96 P0;
P3 = P0 6 0.4 0.4 0.4= 0.384 P0;
වගුවක ගණනය කිරීම් සාරාංශ කරමු (රූපය 1).
|
∑P k /P 0 = 3.5440 |
∑ (k-n)P k = 0.4875 |
∑k P k = 1.2053 |
සහල්. 1. සංවෘත QS හි ලක්ෂණ ගණනය කිරීම.
මෙම වගුවේ, තුන්වන තීරුව මුලින්ම ගණනය කරනු ලැබේ, i.e. k = 0,1,2,3 සඳහා P k /P 0 අනුපාතය.
ඉන්පසුව, තෙවන තීරුවේ අගයන් සාරාංශ කර ∑ P k = 1 බව සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි 1/P 0 = 3.544 ලබා ගනිමු. මෙහි P 0 ≈ 0.2822.
තුන්වන තීරුවේ අගයන් P 0 මගින් ගුණ කිරීමෙන්, අපි අනුරූප පේළියේ සිව්වන තීරුවේ අගයන් ලබා ගනිමු.
P 0 = 0.2822 අගය, සියලුම යන්ත්ර ක්‍රියා කිරීමේ සම්භාවිතාවට සමාන වන අතර, සේවකයා නිදහස් වීමේ සම්භාවිතාව ලෙස අර්ථ දැක්විය හැක. සලකා බලනු ලබන නඩුවේදී, සේවකයා සම්පූර්ණ වැඩ කරන කාලයෙන් 1/4 කට වඩා නිදහස් වනු ඇති බව පෙනේ. කෙසේ වෙතත්, මෙය සෑම විටම සේවා කිරීමට බලා සිටින යන්ත්රවල "පෝලිමක්" නොමැති බව ඉන් අදහස් නොවේ. අපේක්ෂිත අගයපේළියේ සිටගෙන සිටින ස්වයංක්රීය යන්ත්ර ගණන වේ
වගුවේ පස්වන තීරුවේ ඇති අගයන් සාරාංශගත කිරීම, අපි M och පෝලිමේ සාමාන්ය දිග ලබා ගනිමු. = 0.4875. එම නිසා සාමාන්යයෙන් යන්ත්ර තුනකින් යන්ත්‍රයෙන් 0.49 ක් සේවකයෙකු නිදහස් වන තෙක් නිෂ්ක්‍රීය වේ.
වගුවේ හයවන තීරුවේ ඇති අගයන් සාරාංශ කිරීම, අපි නිෂ්ක්‍රීය යන්ත්ර ගණන පිළිබඳ ගණිතමය අපේක්ෂාව ලබා ගනිමු (අලුත්වැඩියා කරන ලද සහ අළුත්වැඩියා කිරීමට බලා සිටින): M = 1.2053. එනම්, සාමාන්යයෙන් 1.2 යන්ත්ර නිෂ්පාදන නිෂ්පාදනය නොකරනු ඇත.
යන්ත්ර අක්‍රීය කාල සංගුණකය K pr.ob ට සමාන වේ. = එම් ඕච්. /3 = 0.1625. එනම්, සෑම යන්ත්‍රයක්ම වැඩ කරන වේලාවෙන් 0.16 ක් පමණ ක්‍රියා විරහිතව, සේවකයා නිදහස් වන තෙක් බලා සිටීමයි.
n \u003d 1 (සියලු සේවා නාලිකා නොමිලේ), එබැවින් මෙම නඩුවේ සේවකයාගේ අක්‍රිය සාධකය P 0 සමඟ සමපාත වේ.
pr.can වෙත. \u003d N 0 / n \u003d 0.2822.
අබ්චුක් වී.ඒ. ආර්ථික හා ගණිතමය ක්රම: මූලික ගණිතය සහ තර්කනය. මෙහෙයුම් පර්යේෂණ ක්රම. - ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්: සෝයුස්, 1999. - 320.
එල්ටරෙන්කෝ ඊ.ඒ. මෙහෙයුම් පර්යේෂණ (පෝලිම් පද්ධති, ක්‍රීඩා න්යාය, ඉන්වෙන්ටරි කළමනාකරණ ආකෘති). නිබන්ධනය. - එම්.: MEPhI, 2007. - S. 157.
ෆොමින් ජී.පී. ගණිතමය ක්රමසහ වාණිජ කටයුතු වල ආකෘති: පෙළපොත්. - 2 වන සංස්කරණය, සංශෝධිත. සහ අතිරේක - එම්.: මුල්‍ය හා සංඛ්‍යාලේඛන, 2005. - 616 පි.: අසනීප.
Shelobaev S. I. ආර්ථික විද්යාව, මූල්ය, ව්යාපාර වල ගණිතමය ක්රම සහ ආකෘති: Proc. විශ්ව විද්යාල සඳහා දීමනාව. - එම්.: UNITI-DANA, 2001. - 367 පි.
ආර්ථික හා ගණිතමය ක්රම සහ ව්යවහාරික ආකෘති: විශ්ව විද්යාල සඳහා පෙළපොත් / V.V. Fedoseev, A.N. ගර්මාෂ්, ඩී.එම්. Dayitbegov සහ වෙනත් අය; එඩ්. V.V. ෆෙඩෝසෙව්. - එම්.: UNITI, 1999. - 391 පි.
