Стандартчилагдсан регрессийн коэффициент гэж юу вэ? Стандартчилсан хэлбэрээр регрессийн тэгшитгэл
Дундаж хувьцаанд стандарт хэлбэлзэлхүчин зүйлийн болон үр дүнтэй шинж тэмдгүүд;
6. Хэрэв регрессийн тэгшитгэлийн a параметр нь тэгээс их байвал:
7. Нийлүүлэлтийн үнээс хамаарал нь y \u003d 136 x 1.4 хэлбэрийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог. Энэ юу гэсэн үг вэ?
Үнэ 1%-иар өссөнөөр нийлүүлэлт дунджаар 1.4%-иар нэмэгддэг;
8. In эрчим хүчний функц b параметр нь:
Уян хатан байдлын коэффициент;
9. Үлдэгдэл стандарт хазайлтыг дараах томъёогоор тодорхойлно.
10. 15 ажиглалт дээр суурилсан регрессийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна: y \u003d 4 + 3x +?6, t - шалгуурын утга нь 3.0
Загвар үүсгэх үе шатанд, ялангуяа хүчин зүйлийн скринингийн процедурыг ашигладаг
Хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициентүүд.
12. "Бүтцийн хувьсагч" гэж нэрлэдэг:
хуурамч хувьсагчид.
13. Хосолсон корреляцийн коэффициентийн матриц өгөгдсөн:
Y xl x2 x3
Y 1.0 - - -
Xl 0.7 1.0 - -
X2 -0.5 0.4 1.0 -
Х3 0.4 0.8 -0.1 1.0
Ямар хүчин зүйлүүд хоорондоо уялдаа холбоотой вэ?
14. Автокорреляцийн функцхугацааны цуваа нь:
хугацааны цувааны түвшний автокорреляцийн коэффициентүүдийн дараалал;
15. Нэмэлт загвар дахь хугацааны цувааны түвшний урьдчилан таамаглах утга нь:
Тренд ба улирлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийлбэр.
16. Хугацааны цувааны коинтеграцчлалын таамаглалыг шалгах аргуудын нэг нь:
Энгель-Гранжерийн шалгуур;
17. Хугацааны цувааны коинтеграц нь:
Хоёр (эсвэл түүнээс дээш) хугацааны цувралын түвшинд учир шалтгааны хамаарал;
18. Тэгшитгэлийн систем дэх экзоген хувьсагчдын коэффициентийг дараах байдлаар тэмдэглэв.
19. Дараах тохиолдолд тэгшитгэлийг хэт тодорхойлох боломжтой.
20. Дараах тохиолдолд загварыг таних боломжгүй гэж үзнэ.
Наад зах нь нэг загварын тэгшитгэлийг тодорхойлох боломжгүй;
СОНГОЛТ 13
1. Эконометрик судалгааны эхний шат нь:
Асуудлын томъёолол.
Ямар хамааралтай вэ өөр өөр үнэ цэнэНэг хувьсагч өөр нэг хувьсагчийн утгын өөр өөр тархалттай юу?
Статистик;
3. Хэрэв регрессийн коэффициент тэгээс их бол:
Корреляцийн коэффициент нь тэгээс их байна.
4. Регрессийн коэффициентийг тооцоолох сонгодог арга нь:
арга хамгийн бага квадратууд;
Фишерийн F тестийн шинж чанар
Эрх чөлөөний нэг зэрэгт тооцсон хүчин зүйлийн болон үлдэгдэл дисперсийн харьцаа.
6. Стандартчилагдсан регрессийн коэффициент нь:
Олон корреляцийн коэффициент;
7. Коэффициентуудын ач холбогдлыг үнэлэх шугаман бус регресстооцоолох:
F - Фишерийн шалгуур;
8. Хамгийн бага квадратын арга нь дараах параметрүүдийг тодорхойлно.
9. Корреляцийн коэффициентийн санамсаргүй алдааг дараах томъёогоор тодорхойлно.
M= √(1-r 2)/(n-2)
10. Өгөгдсөн: Dfact = 120;Doct = 51. Фишерийн F тестийн бодит үнэ цэнэ хэд байх вэ?
11. Фишерийн хувийн F тест нь:
статистикийн ач холбогдолтэгшитгэлд харгалзах хүчин зүйл байгаа эсэх олон регресс;
12. Шударга бус үнэлгээ гэдэг нь тэр гэсэн үг:
Хүлээгдэж буй үнэ цэнэүлдсэн нь тэг байна.
13. Excel-д олон регресс ба корреляцийн загварыг тооцоолохдоо хосолсон корреляцийн коэффициентийн матрицыг гаргахдаа дараахь зүйлийг ашиглана.
Өгөгдлийн шинжилгээний хэрэгслийн хамаарал;
14. Нэмэлт загварын бүх улирлын улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн утгын нийлбэр нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.
15. Үржүүлэх загвар дахь хугацааны цувааны түвшний урьдчилан таамаглах утга нь:
Тренд болон улирлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн бүтээгдэхүүн;
16. Хуурамч хамаарал нь:
Чиг хандлага.
17. Үлдэгдлийн автокорреляцийг тодорхойлохын тулд:
Durbin-Watson тест;
18. Тэгшитгэлийн систем дэх эндоген хувьсагчдын коэффициентийг тэмдэглэв:
19 . Матрицын зэрэглэл нь хувьсагчдын коэффициентээс бүрдэх нөхцөл. судалж буй тэгшитгэлд байхгүй байна тооноос багаэндоген системийн хувьсагчнэгж тутамд:
Нэмэлт нөхцөлтэгшитгэлийн систем дэх тэгшитгэлийг тодорхойлох
20. шууд бус аргашийдвэрлэхийн тулд хамгийн бага квадратуудыг ашиглана:
Тодорхойлж болох тэгшитгэлийн систем.
СОНГОЛТ 14
1. Эдийн засгийн үзэгдэл, үйл явцыг тоон үзүүлэлтээр тодорхойлдог, найдвартай байдлын хангалттай өндөртэй математик, статистикийн илэрхийллийг:
эконометрик загварууд.
2. Даалгавар регрессийн шинжилгээнь:
Онцлог шинж чанаруудын хоорондын харилцааны нягт байдлыг тодорхойлох;
3. Регрессийн коэффициент нь:
Хэмжилтийн нэг нэгжээр хүчин зүйл өөрчлөгдөхөд үр дүнгийн дундаж өөрчлөлт.
4. Дундаж алдааОйролцоогоор:
Үр дүнтэй шинж чанарын тооцоолсон утгуудын бодит байдлаас дундаж хазайлт;
5. Буруу сонголтматематикийн функц нь алдааг илэрхийлдэг:
Загварын үзүүлэлтүүд;
6. Хэрэв регрессийн тэгшитгэлийн а параметр нь тэгээс их байвал:
Үр дүнгийн өөрчлөлт нь хүчин зүйлийн өөрчлөлтөөс бага байна;
7. Аль функцийг хувьсагчийг өөрчлөх замаар шугаман болгох вэ: x=x1, x2=x2
Хоёрдахь зэрэглэлийн олон гишүүнт;
8. Эрэлтийн үнийн хамаарал нь y \u003d 98 x - 2.1 хэлбэрийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог. Энэ юу гэсэн үг вэ?
Үнэ 1%-иар өссөнөөр эрэлт дунджаар 2.1%-иар буурдаг;
9. Урьдчилан таамаглах дундаж алдааг дараах томъёогоор тодорхойлно.
- σres=√(∑(у-ỹ) 2 / (n-m-1))
10. Хосолсон регрессийн тэгшитгэл байг: y \u003d 13 + 6 * x, 20 ажиглалт дээр үндэслэсэн, харин r \u003d 0.7. Тодорхойлох стандарт алдаакорреляцийн коэффициентийн хувьд:
11. Стандартчилагдсан регрессийн коэффициентүүд нь:
Хэрэв харгалзах хүчин зүйл нь бусад хүчин зүйлсийн дундаж түвшин өөрчлөгдөөгүй нэг сигмагаар өөрчлөгдвөл үр дүн дунджаар хэдэн сигмагаар өөрчлөгдөх вэ;
12. Хамгийн бага квадратын аргын таван байрны нэг нь:
Ижил хүйстэнтэй байх;
13. Тооцооллын хувьд олон коэффициент Excel дэх корреляцийг ашигладаг:
Өгөгдлийн шинжилгээний хэрэглүүрийн регресс.
14. Циклийн үржүүлэгч загварын бүх үеийн улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн утгуудын нийлбэр нь дараахтай тэнцүү байх ёстой.
Дөрөв.
15. Хугацааны цувааны аналитик зэрэгцүүлэхэд бие даасан хувьсагч нь:
16. Үлдэгдэл дэх автокорреляци нь OLS-ийн үндэслэлийг зөрчиж байна:
Регрессийн тэгшитгэлээс олж авсан үлдэгдлийн санамсаргүй байдал;
Дасгал хийх.
- Өгөгдсөн өгөгдлийн багцын хувьд шугаман олон регрессийн загварыг бий болгох. Бүтээсэн регрессийн тэгшитгэлийн үнэн зөв, хүрэлцээтэй байдлыг үнэлэх.
- Загварын параметрүүдийн эдийн засгийн тайлбарыг өгнө үү.
- Стандартчилагдсан загварын коэффициентийг тооцоолж, регрессийн тэгшитгэлийг стандартчилсан хэлбэрээр бичнэ. Барааны нийлүүлэлтэд барааны үнэ илүү нөлөөлдөг гэж үнэн үү цалинажилчид?
- Үүссэн загварт (байгалийн хэлбэрээр) Голдфельд-Квандт тестийг ашиглан үлдэгдэл ижил төстэй байдлыг шалгана уу.
- Үр дүнгийн загварыг Durbin-Watson тест ашиглан үлдэгдэл автокорреляцийг шалгана уу.
- Анхны өгөгдлийн нэгэн төрлийн байдлын талаархи таамаглал нь регрессийн утгаараа хангалттай эсэхийг шалгана уу. Хоёр түүврийг (эхний 8 ба үлдсэн 8 ажиглалтын хувьд) нэг болгон нэгтгэж, X дээр нэг Y регрессийн загварыг авч үзэх боломжтой юу?
1. Регрессийн тэгшитгэлийн тооцоо. Олон регрессийн тэгшитгэлийн үйлчилгээг ашиглан регрессийн коэффициентийн үнэлгээний векторыг тодорхойлъё. Хамгийн бага квадратын аргын дагуу вектор с s = (X T X) -1 X T Y илэрхийллээс гарна
Матриц X
| 1 | 182.94 | 1018 |
| 1 | 193.45 | 920 |
| 1 | 160.09 | 686 |
| 1 | 157.99 | 405 |
| 1 | 123.83 | 683 |
| 1 | 152.02 | 530 |
| 1 | 130.53 | 525 |
| 1 | 137.38 | 418 |
| 1 | 137.58 | 425 |
| 1 | 118.78 | 161 |
| 1 | 142.9 | 242 |
| 1 | 99.49 | 226 |
| 1 | 116.17 | 162 |
| 1 | 185.66 | 70 |
Матриц Y
| 4.07 |
| 4 |
| 2.98 |
| 2.2 |
| 2.83 |
| 3 |
| 2.35 |
| 2.04 |
| 1.97 |
| 1.02 |
| 1.44 |
| 1.22 |
| 1.11 |
| 0.82 |
XT матриц
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 182.94 | 193.45 | 160.09 | 157.99 | 123.83 | 152.02 | 130.53 | 137.38 | 137.58 | 118.78 | 142.9 | 99.49 | 116.17 | 185.66 |
| 1018 | 920 | 686 | 405 | 683 | 530 | 525 | 418 | 425 | 161 | 242 | 226 | 162 | 70 |
Матрицыг үржүүлэх, (X T X)
Бид олдог урвуу матриц(X T X) -1
| 2.25 | -0.0161 | 0.00037 |
| -0.0161 | 0.000132 | -7.0E-6 |
| 0.00037 | -7.0E-6 | 1.0E-6 |
Регрессийн коэффициентүүдийн үнэлгээний вектор нь тэнцүү байна
| Y(X) = |
| * |
| = |
|
Регрессийн тэгшитгэл (регрессийн тэгшитгэлийн үнэлгээ)
Ү = 0.18 + 0.00297X 1 + 0.00347X 2
2. Хосолсон корреляцийн коэффициентийн матриц R. Ажиглалтын тоо n = 14. Загвар дахь бие даасан хувьсагчийн тоо 2, нэгж векторыг харгалзан үзсэн регрессийн тоо нь үл мэдэгдэх коэффициентүүдийн тоотой тэнцүү байна. Y тэмдгийг харгалзан үзэхэд матрицын хэмжээс нь 4-тэй тэнцүү болно. Бие даасан хувьсагчдын X матриц нь (14 x 4) хэмжээтэй байна.
Y ба X-ээс бүрдсэн матриц
| 1 | 4.07 | 182.94 | 1018 |
| 1 | 4 | 193.45 | 920 |
| 1 | 2.98 | 160.09 | 686 |
| 1 | 2.2 | 157.99 | 405 |
| 1 | 2.83 | 123.83 | 683 |
| 1 | 3 | 152.02 | 530 |
| 1 | 2.35 | 130.53 | 525 |
| 1 | 2.04 | 137.38 | 418 |
| 1 | 1.97 | 137.58 | 425 |
| 1 | 1.02 | 118.78 | 161 |
| 1 | 1.44 | 142.9 | 242 |
| 1 | 1.22 | 99.49 | 226 |
| 1 | 1.11 | 116.17 | 162 |
| 1 | 0.82 | 185.66 | 70 |
Хөрвүүлсэн матриц.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 4.07 | 4 | 2.98 | 2.2 | 2.83 | 3 | 2.35 | 2.04 | 1.97 | 1.02 | 1.44 | 1.22 | 1.11 | 0.82 |
| 182.94 | 193.45 | 160.09 | 157.99 | 123.83 | 152.02 | 130.53 | 137.38 | 137.58 | 118.78 | 142.9 | 99.49 | 116.17 | 185.66 |
| 1018 | 920 | 686 | 405 | 683 | 530 | 525 | 418 | 425 | 161 | 242 | 226 | 162 | 70 |
A T A матриц.
| 14 | 31.05 | 2038.81 | 6471 |
| 31.05 | 83.37 | 4737.04 | 18230.79 |
| 2038.81 | 4737.04 | 307155.61 | 995591.55 |
| 6471 | 18230.79 | 995591.55 | 4062413 |
Үүссэн матриц нь дараах захидал харилцаатай байна.
| ∑n | ∑ ж | ∑x1 | ∑x2 |
| ∑ ж | ∑y2 | ∑x1y | ∑x2y |
| ∑x1 | ∑yx 1 | ∑x 1 2 | ∑x2x1 |
| ∑x2 | ∑yx2 | ∑x1x2 | ∑x 2 2 |
Хосолсон корреляцийн коэффициентийг олъё.
| Онцлогууд x ба y | ∑(x i ) | ∑(y i ) | ∑(x i y i ) | |||
| y ба x 1-ийн хувьд | 2038.81 | 145.629 | 31.05 | 2.218 | 4737.044 | 338.36 |
| y ба x 2-ын хувьд | 6471 | 462.214 | 31.05 | 2.218 | 18230.79 | 1302.199 |
| x 1 ба x 2-ийн хувьд | 6471 | 462.214 | 2038.81 | 145.629 | 995591.55 | 71113.682 |
| Онцлогууд x ба y | ||||
| y ба x 1-ийн хувьд | 731.797 | 1.036 | 27.052 | 1.018 |
| y ба x 2-ын хувьд | 76530.311 | 1.036 | 276.641 | 1.018 |
| x 1 ба x 2-ийн хувьд | 76530.311 | 731.797 | 276.641 | 27.052 |
R хос корреляцийн коэффициентийн матриц:
| - | y | x 1 | x2 |
| y | 1 | 0.558 | 0.984 |
| x 1 | 0.558 | 1 | 0.508 |
| x2 | 0.984 | 0.508 | 1 |
Хамгийн ихийг сонгохын тулд чухал хүчин зүйлүүд x i дараах нөхцөлүүдийг харгалзан үзнэ.
- үр дүнтэй шинж чанар ба хүчин зүйлийн хоорондын хамаарал нь интерфакторын хамаарлаас өндөр байх ёстой;
- хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарал 0.7-оос ихгүй байх ёстой. Хэрэв матриц нь интерфакторын корреляцийн коэффициент r xjxi > 0.7 байвал энэ олон регрессийн загварт олон коллинеар байдал байна .;
- шинж чанарын хоорондын харилцан хамаарал өндөртэй, тэдгээрийн хоорондын хамаарлын коэффициент багатай хүчин зүйлсийг сонгоно.
Манай тохиолдолд бүх хос корреляцийн коэффициентүүд |r| Стандарт масштаб дээрх регрессийн загвар Стандарт масштаб дээрх регрессийн загвар нь судлагдсан шинж чанаруудын бүх утгыг дараах томъёог ашиглан стандарт (стандарчилсан утгууд) болгон хувиргадаг гэж үздэг.
Энд x ji нь i-р ажиглалтын x ji хувьсагчийн утга юм.
Тиймээс стандартчилагдсан хувьсагч бүрийн гарал үүслийг түүний дундаж утгатай нэгтгэж, стандарт хазайлтыг өөрчлөлтийн нэгж болгон авдаг. С.
Хэрэв натурал хэмжигдэхүүн дэх хувьсагчдын хоорондын хамаарал шугаман байвал гарал үүсэл, хэмжүүрийн нэгжийг өөрчлөх нь энэ шинж чанарыг зөрчихгүй бөгөөд ингэснээр стандартчилагдсан хувьсагчид шугаман хамааралтай болно.
t y = ∑β j t xj
β-коэффицентийг тооцоолохын тулд бид хамгийн бага квадратын аргыг ашигладаг. Үүний зэрэгцээ систем хэвийн тэгшитгэлхарагдах болно:
r x1y =β 1 +r x1x2 β 2 + ... + r x1xm β м
r x2y =r x2x1 β 1 + β 2 + ... + r x2xm β м
...
r xmy =r xmx1 β 1 + r xmx2 β 2 + ... + β м
Бидний өгөгдлийн хувьд (бид хосолсон корреляцийн коэффициентүүдийн матрицаас авдаг):
0.558 = β 1 + 0.508β 2
0.984 = 0.508β 1 + β 2
Энэхүү шугаман тэгшитгэлийн системийг Гауссын аргаар шийддэг: β 1 = 0.0789; β2 = 0.944;
Регрессийн тэгшитгэлийн стандарт хэлбэр нь:
y 0 = 0.0789x1 + 0.944x2
Энэхүү системээс олдсон β-коэффицентүүд нь дараахь томъёог ашиглан регрессийн коэффициентүүдийн утгыг байгалийн масштабаар тодорхойлох боломжийг олгодог.
Стандартчилагдсан хэсэгчилсэн регрессийн коэффициентүүд. Стандартчилагдсан хэсэгчилсэн регрессийн коэффициентүүд - β-коэффициент (β j) нь түүний стандарт хазайлт S (y)-ийн аль хэсэгт тэмдэг-үр дүн өөрчлөгдөхийг харуулдаг. yхаргалзах хүчин зүйл x j-ийн стандарт хазайлтын утгын өөрчлөлт (S xj) бусад хүчин зүйлсийн ижил нөлөөгөөр (тэгшитгэлд багтсан).
Хамгийн их β j-ээр ямар хүчин зүйл Y үр дүнд хамгийн их нөлөөлж байгааг дүгнэж болно.
Уян хатан байдлын коэффициент ба β-коэффициентийн дагуу эсрэг дүгнэлт хийж болно. Үүний шалтгаан нь: a) нэг хүчин зүйлийн хэлбэлзэл маш их; б) үр дүнд нөлөөлөх хүчин зүйлсийн олон талт нөлөө.
β j коэффициентийг мөн шууд (шууд) нөлөөллийн үзүүлэлт гэж тайлбарлаж болно j-үр дүн (y) дээрх хүчин зүйл (x j). Олон регрессийн үед j 3-р хүчин зүйл нь үр дүнд шууд бус, бас шууд бус (шууд бус) нөлөө үзүүлдэг (жишээ нь, загварын бусад хүчин зүйлээр нөлөөлдөг).
Шууд бус нөлөөллийг дараах утгаар хэмждэг: ∑β i r xj,xi , энд m нь загварын хүчин зүйлсийн тоо. Бүрэн нөлөө j-thүр дүнд нөлөөлөх хүчин зүйл нийлбэртэй тэнцүү байнашууд ба шууд бус нөлөөлөл нь шугаман хос корреляцийн коэффициентийг хэмждэг энэ хүчин зүйлба үр дүн - r xj,y .
Тэгэхээр бидний жишээн дээр регрессийн тэгшитгэлийн Y үр дүнд х 1 хүчин зүйлийн шууд нөлөөллийг β j хэмжигдэх ба 0.0789; Энэ хүчин зүйлийн үр дүнд үзүүлэх шууд бус (шууд бус) нөлөөг дараахь байдлаар тодорхойлно.
r x1x2 β 2 = 0.508 * 0.944 = 0.4796
Ерөнхий эрчимжсэн коэффициентүүд (төрөлт, эндэгдэл, нялхсын эндэгдэл, өвчлөл гэх мэт) нь харьцуулсан популяцийн найрлага нь нэгэн төрлийн байвал л тэдгээрийг харьцуулахдаа үйл явдлын давтамжийг зөв тусгадаг. Хэрэв тэдгээр нь нас, хүйс, мэргэжлийн хувьд ялгаатай, өвчний хүнд байдал, нозологийн хэлбэр эсвэл бусад байдлаар ялгаатай байвал ерөнхий үзүүлэлтүүдэд анхаарлаа хандуулж, тэдгээрийг харьцуулж үзвэл өвчний чиг хандлагын талаар буруу дүгнэлт хийж болно. үзэгдлийг судалсан ба жинхэнэ шалтгаануудхарьцуулсан популяцийн нийт үзүүлэлтүүдийн ялгаа.
Тухайлбал, эмнэлгийн 1-р тасгийн нас баралт тайлант онд 3%, эмчилгээний 2-р тасагт 6% байна. Эдгээр тасгуудын үйл ажиллагааг ерөнхий үзүүлэлтээр нь дүгнэвэл эмчилгээний 2-р тасагт асуудал байгаа гэж дүгнэж болно. Хэрэв бид эдгээр тасагт эмчлүүлж буй хүмүүсийн бүрэлдэхүүн нь нозологийн хэлбэрээр эсвэл эмнэлэгт хэвтсэн хүмүүсийн өвчний хүнд байдлаас ялгаатай гэж үзвэл хамгийн их байдаг. зөв замшинжилгээ гэдэг нь ижил нозологийн хэлбэр эсвэл өвчний хүндийн зэрэгтэй өвчтөнүүдийн бүлэг бүрт тус тусад нь тооцсон тусгай коэффициентүүдийн харьцуулалт бөгөөд "насны өвөрмөц коэффициент" гэж нэрлэгддэг.
Гэсэн хэдий ч ихэвчлэн харьцуулсан популяцид зөрчилтэй өгөгдөл ажиглагддаг. Нэмж дурдахад, харьцуулсан бүх бүлгүүдэд ижил хандлага ажиглагдаж байсан ч олон тооны шалгуур үзүүлэлтийг ашиглах нь тийм ч тохиромжтой биш боловч нэг хураангуй үнэлгээ авах нь дээр. Ийм бүх тохиолдолд тэд стандартчиллын аргыг ашигладаг, өөрөөр хэлбэл дүүргэгчийн найрлага (бүтэц) -ийн ерөнхий, эцсийн үзүүлэлтэд үзүүлэх нөлөөллийг арилгах (арилгах).
Тиймээс харьцуулсан популяцийн найрлага дахь одоо байгаа ялгаа нь нийт коэффициентийн хэмжээнд нөлөөлж болзошгүй тохиолдолд стандартчиллын аргыг ашигладаг.
Харьцуулсан популяцийн найрлагын нэг төрлийн бус байдлын олж авсан коэффициентүүдийн утгад үзүүлэх нөлөөллийг арилгахын тулд тэдгээрийг нэг стандартад хүргэсэн, өөрөөр хэлбэл харьцуулсан популяцийн найрлага ижил байна гэж нөхцөлтөөр тооцдог. Стандартын хувьд үндсэндээ ойролцоо гуравдагч популяцийн бүрэлдэхүүн, харьцуулсан хоёр бүлгийн дундаж бүрэлдэхүүн эсвэл хамгийн энгийнээр харьцуулсан бүлгийн аль нэгнийх нь бүрэлдэхүүнийг авч болно.
Стандартчилагдсан коэффициентүүд нь харьцуулсан бүлгүүдийн нэгдмэл бус байдлаас хамааралгүй бол ерөнхий эрчимжсэн үзүүлэлтүүд (төрөлт, өвчлөл, нас баралт, нас баралт гэх мэт) ямар байхыг харуулдаг. Стандартчилагдсан коэффициентүүд нь ердийн утгууд бөгөөд зөвхөн дүн шинжилгээ хийх зорилгоор харьцуулах зорилгоор ашигладаг.
Стандартчиллын гурван арга байдаг: шууд, шууд бус, урвуу (Керридж).
Хорт хавдрын статистик мэдээллээс авсан жишээнүүдийг ашиглан стандартчиллын эдгээр гурван аргын хэрэглээг авч үзье. Та бүхний мэдэж байгаагаар нас ахих тусам хорт хавдрын нас баралтын түвшин эрс нэмэгддэг. Эндээс харахад аль ч хотод өндөр настнуудын эзлэх хувь харьцангуй өндөр, нөгөө хотод дунд насны хүн ам давамгайлж байгаа бол тэр ч байтугай бүрэн тэгш эрхтэй байх болно. ариун цэврийн нөхцөламьдрал ба Эрүүл мэндийн тусламж үйлчилгээхарьцуулсан хотын аль алинд нь эхний хотын хүн амын хорт хавдрын нийт нас баралтын түвшин хоёр дахь хотынхтой харьцуулахад өндөр байх нь гарцаагүй.
Насны нөлөөг арилгахын тулд нийт оноохорт хавдрын улмаас хүн амын нас баралт, стандартчилалыг хэрэгжүүлэх шаардлагатай байна. Үүний дараа л олж авсан коэффициентүүдийг харьцуулж, харьцуулсан хотуудад хорт хавдрын нас баралтын түвшин өндөр эсвэл бага байгаа талаар үндэслэлтэй дүгнэлт хийх боломжтой болно.
Стандартчиллын шууд арга.Бидний жишээн дээр мэдэгдэж байгаа үед хэрэглэж болно насны бүтэцХүн амын нас баралтын нас баралтын түвшинг (насны бүлэг тус бүрийн хорт хавдрын нас баралтын тоо) тооцоолох мэдээлэл байдаг.
Шууд аргаар стандартчилагдсан коэффициентийг тооцох аргачлал нь дараалсан дөрвөн үе шатаас бүрдэнэ (Хүснэгт 5.1).
Эхний шат.Хорт хавдрын нас баралтын "насны өвөрмөц" түвшинг тооцоолох (насны бүлэг тус бүрээр тус тусад нь).
Хоёр дахь үе шат.Стандартын сонголт нь дур зоргоороо байдаг. Бидний жишээн дээр "А" хотын хүн амын насны бүтцийг стандарт болгон авсан.
Хүснэгт 5.1
"А" ба "В" хотуудад хорт хавдрын нас баралтын түвшинг стандартчилах (шууд арга)
Гурав дахь шат."Хүлээгдэж буй" тоонуудын тооцоо. "Б" хотын хүн амын насны бүлэгт хорт хавдрын нас баралтын насны ангилал, харин "А" хотын насны бүтэц (стандарт) -ийг харгалзан бид хорт хавдрын нас баралтаар хэдэн хүн нас барахыг тодорхойлдог.
Жишээлбэл, "30 хүртэлх насны" насны бүлэгт:
эсвэл "40-49 нас" насны бүлэгт:
Дөрөв дэх үе шат.Стандартчилагдсан коэффициентийн тооцоо. "Хүлээгдэж буй" тоонуудын нийлбэрийг (1069.0) бид "А" хотын нийт хүн амын тооноос (700000) авахыг санал болгож байна. Мөн 100,000 хүн амд хорт хавдрын нас баралт хэр их байна вэ?
Бидний үр дүнгээс бид дараахь дүгнэлтийг гаргаж болно: хэрэв "В" хүн амын насны бүтэц нь "А" (стандарт) хотынхтой ижил байвал "В" хотын хүн амын хорт хавдрын нас баралт. " нь мэдэгдэхүйц өндөр байх болно (152.7%ooo эсрэг 120.2%ooo).
Стандартчиллын шууд бус арга.Харьцуулсан бүлгүүдийн тусгай коэффициентүүд нь тодорхойгүй эсвэл мэдэгдэж байгаа боловч тийм ч найдвартай биш бол үүнийг ашигладаг. Энэ нь жишээлбэл, тохиолдлын тоо маш бага байх үед ажиглагдаж байгаа тул нэг буюу хэд хэдэн өвчний тохиолдол нэмэгдэхээс хамаарч тооцоолсон коэффициентүүд ихээхэн ялгаатай байх болно.
Шууд бус аргаар стандартчилагдсан коэффициентийн тооцоог гурван үе шатанд хувааж болно (Хүснэгт 5.2-ыг үз).
Эхний шат.Энэ нь стандартыг сонгохоос бүрдэнэ. Бид ихэвчлэн харьцуулсан бүлгүүдийн (нэгдэл) тусгай коэффициентийг мэддэггүй тул зарим сайн судлагдсан нэгдлийн тусгай коэффициентийг стандарт болгон авдаг. Харж буй жишээн дээр "С" хотын хорт хавдрын нас баралтын нас баралтын түвшин ийм байж болно.
Хоёр дахь үе шатхорт хавдрын улмаас нас баралтын "хүлээгдэж буй" тооны тооцоог багтаасан болно. Харьцуулсан хоёр хотын насны нас баралтын түвшин стандарттай тэнцүү байна гэж үзвэл бид насны бүлэг бүрт хорт хавдрын улмаас хэдэн хүн нас барахыг тодорхойлдог.
Гурав дахь шатандХүн амын хорт хавдрын нас баралтын стандартчилагдсан түвшинг тооцоолсон болно. Үүнийг хийхийн тулд нас баралтын бодит тоог нийт "хүлээгдэж буй" тоонд хамааруулж, үр дүнг стандартын нийт нас баралтын түвшингээр үржүүлнэ.
Амиа алдсан хүмүүсийн бодит тооЕрөнхий магадлал нас баралтын стандарт
Нас барсан хүмүүсийн "хүлээгдэж буй" тоо
Хуудас 1
Стандартчилагдсан регрессийн коэффициентүүд нь харгалзах хүчин зүйл x нэг сигмагаар өөрчлөгдвөл үр дүн дунджаар хэдэн сигма өөрчлөгдөхийг харуулдаг бол бусад хүчин зүйлсийн дундаж түвшин өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Бүх хувьсагчдыг төвлөрсөн ба нормчилсон байдлаар тохируулсан тул D-ийн стандартчилагдсан коэффициентүүд хоорондоо харьцуулж болно. Тэдгээрийг бие биетэйгээ харьцуулж үзвэл үр дүнд үзүүлэх нөлөөллийн хүчээр хүчин зүйлсийг эрэмбэлж болно. Энэ нь өөр хоорондоо зүйрлэшгүй цэвэр өгөөжийн коэффициентээс ялгаатай нь стандартчилагдсан өгөөжийн коэффициентүүдийн гол давуу тал юм.
Хэсэгчилсэн корреляци ба стандартчилагдсан регрессийн коэффициентүүдийн нийцтэй байдал нь хоёр хүчин зүйлийн шинжилгээнд тэдгээрийн томъёог харьцуулж үзэхэд хамгийн тодорхой харагдаж байна.
Хэсэгчилсэн корреляци ба стандартчилагдсан регрессийн коэффициентүүдийн нийцтэй байдал нь тэдгээрийн томьёог хоёр талын шинжилгээнд харьцуулж үзэхэд хамгийн тодорхой харагдаж байна.
Стандартчилсан регрессийн коэффициентийн үнэлгээний утгыг тодорхойлохын тулд a (хэвийн тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх дараах аргуудыг ихэвчлэн ашигладаг: тодорхойлогч арга, арга квадрат язгуурболон матрицын арга. AT сүүлийн үедМатрицын аргыг регрессийн шинжилгээний асуудлыг шийдвэрлэхэд өргөн ашигладаг. Энд бид ердийн тэгшитгэлийн системийн шийдлийг тодорхойлогчийн аргаар авч үзье.
Өөрөөр хэлбэл, хоёр хүчин зүйлийн шинжилгээнд хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициентүүд нь тогтмол хүчин зүйлийн үлдэгдэл дисперсийн хувь хэмжээг хүчин зүйл болон үр дүнд харьцуулсан харьцааны квадрат язгуураар үржүүлсэн стандартчилагдсан регрессийн коэффициент юм.
Бүлэглэх шинж чанаруудын үүрэг, тэдгээрийн ангиллын ач холбогдлыг үнэлэх өөр нэг боломж бий: стандартчилагдсан регрессийн коэффициент эсвэл тусдаа тодорхойлох коэффициентууд дээр үндэслэн (2-р бүлгийг үз).
Хүснэгтээс харж болно. 18, судлагдсан найрлагын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн дагуу хуваарилагдсан үнэмлэхүй үнэ цэнэнүүрстөрөгчийн дутуу исэл ба органик хүчлээс альдегид ба тосны уур хүртэлх цуваа дахь регрессийн коэффициентүүд (b5) тэдгээрийн квадрат алдаа (sbz). Стандартчилагдсан регрессийн коэффициентийг (p) тооцоолохдоо концентрацийн хэлбэлзлийн хүрээг харгалзан кетон ба нүүрстөрөгчийн дутуу исэл бүхэлдээ хольцын хоруу чанар үүсэхэд тэргүүлэх байр суурь эзэлдэг бол органик хүчил үлддэг. гуравдугаар байранд.
Нөхцөлт цэвэр регрессийн коэффициент bf нь Нэрлэсэн тоонууд бөгөөд өөр өөр хэмжүүрээр илэрхийлэгддэг тул бие биетэйгээ харьцуулах боломжгүй юм. Тэдгээрийг харьцуулах боломжтой болгохын тулд харьцангуй гүйцэтгэлхос корреляцийн коэффицентийг авахтай ижил хувиргалт хийнэ. Үр дүнгийн утгыг стандартчилагдсан регрессийн коэффициент буюу - коэффициент гэж нэрлэдэг.
Нөхцөл-цэвэр регрессийн коэффициентүүд А; Эдгээр нь өөр өөр хэмжүүрээр илэрхийлэгддэг тоонууд бөгөөд бие биетэйгээ харьцуулшгүй юм. Тэдгээрийг харьцуулж болохуйц харьцангуй үзүүлэлт болгон хувиргахын тулд хос корреляцийн коэффициентийг олж авахтай ижил өөрчлөлтийг хийнэ. Үр дүнгийн утгыг стандартчилагдсан регрессийн коэффициент буюу - коэффициент гэж нэрлэдэг.
Ажилчдын тоо стандартыг боловсруулах явцад удирдах ажилтнуудын тоо, сонгосон үндсэн аж ахуйн нэгжүүдийн хүчин зүйлийн утгын талаархи анхны мэдээллийг цуглуулдаг. Дараа нь функц бүрийн хувьд чухал хүчин зүйлсийг үндэслэн сонгоно корреляцийн шинжилгээ, корреляцийн коэффициентүүдийн утгыг үндэслэн. хүчин зүйлсийг сонгоно хамгийн өндөр үнэ цэнэ хос коэффициентфункц болон стандартчилагдсан регрессийн коэффициенттэй хамаарал.
Дээрх тооцооллын үр дүн нь судалж буй хольцтой харгалзах регрессийн коэффициентийг бууруулах дарааллаар цэгцлэх, улмаар тэдгээрийн аюулын зэрэглэлийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Гэсэн хэдий ч ийм аргаар олж авсан регрессийн коэффициент нь хольц дахь бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн боломжит хэлбэлзлийн хүрээг харгалздаггүй. Үүний үр дүнд регрессийн коэффициент өндөртэй, гэхдээ бага хэмжээний концентрацид хэлбэлздэг задралын бүтээгдэхүүн нь харьцангуй бага b найрлагатай, хольц дахь агууламж нь илүү өргөн хүрээнд харилцан адилгүй байдаг найрлагатай харьцуулахад нийт хорт нөлөөнд бага нөлөө үзүүлдэг. Тиймээс нэмэлт үйлдлийг хийх нь зүйтэй юм шиг санагдаж байна - стандартчилагдсан регрессийн коэффициент гэж нэрлэгддэг p (J.
Хуудас: 1
Регрессийн тэгшитгэлийн коэффициентүүд нь аливаа үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдийн нэгэн адил харгалзах хувьсагчдын хэмжилтийн нэгжүүд өөр өөр байвал харьцуулсан шинжилгээнд ашиглах боломжгүй. Жишээлбэл, хэрэв y - гэр бүлийн хоолны зардал, X 1 - гэр бүлийн хэмжээ, ба X 2 – нийт орлогогэр бүл, бид гэх мэт хамаарлыг тодорхойлдог = a + б 1 x 1 + б 2 x 2 ба b 2 > b 1 , тэгвэл энэ нь тийм гэсэн үг биш юм x 2 дээр илүү хүчтэй нөлөө үзүүлдэг y , Хэрхэн X 1 , учир нь б 2 Орлогын 1 рублийн өөрчлөлттэй гэр бүлийн зардлын өөрчлөлт, мөн б 1 - гэр бүлийн хэмжээг 1 хүнээр солих үед гарсан зардлын өөрчлөлт.
Регрессийн тэгшитгэлийн коэффициентүүдийн харьцуулалтыг стандартчилагдсан регрессийн тэгшитгэлийг харгалзан үзнэ.
y 0 \u003d 1 x 1 0 + 2 x 2 0 + ... + m x m 0 + e,
хаана y 0 ба x 0 к – стандартчилагдсан хувьсах утгууд y болон x к :
S y ба S- стандарт хазайлтхувьсагч y болон x к ,
k (k=) – -регрессийн тэгшитгэлийн коэффициентүүд (гэхдээ өмнө нь өгөгдсөн тэмдэглэгээнээс ялгаатай нь регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүд биш). -коэффициент нь хамааралтай хувьсагч нь түүний стандарт хазайлтын (S y) хэдэн хэсэгт өөрчлөгдөхийг харуулдаг. y бие даасан хувьсагч бол x к стандарт хазайлтаар (S) өөрчлөгдөнө. дахь регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийн тооцоо үнэмлэхүй утгаар(b k) ба β-коэффицентүүд нь дараах байдлаар хамааралтай.
Стандартчилсан масштаб дээрх регрессийн тэгшитгэлийн -коэффицентүүд нь загварчилсан үзүүлэлтэд бие даасан хувьсагчдын нөлөөллийн бодит санааг бий болгодог. Хэрэв аль нэг хувьсагчийн -коэффицентийн утга нь өөр хувьсагчийн харгалзах -коэффицентийн утгаас давсан бол үр дүнтэй үзүүлэлтийн өөрчлөлтөд эхний хувьсагчийн нөлөөллийг илүү чухал гэж хүлээн зөвшөөрөх хэрэгтэй. Хувьсах хэмжигдэхүүнүүдийн төвлөрсөн байдлаас шалтгаалан стандартчилагдсан регрессийн тэгшитгэл нь бүтцийн хувьд чөлөөт нэр томъёогүй гэдгийг санах нь зүйтэй.
Энгийн регрессийн хувьд -коэффицент нь хос корреляцийн коэффициенттэй давхцаж байгаа нь хос корреляцийн коэффициентэд утгын утгыг өгөх боломжтой болгодог.
Загварласан шинж чанарт регрессийн тэгшитгэлд багтсан үзүүлэлтүүдийн нөлөөллийг шинжлэхдээ -коэффициентийн хамт уян хатан байдлын коэффициентийг мөн ашигладаг. Жишээлбэл, уян хатан байдлын дундаж үзүүлэлтийг томъёогоор тооцоолно
харгалзах бие даасан хувьсагчийн дундаж утга нэг хувиар (ceteris paribus) өөрчлөгдвөл хамааралтай хувьсагч дунджаар хэдэн хувиар өөрчлөгдөхийг харуулдаг.
2.2.9. Регрессийн шинжилгээн дэх дискрет хувьсагчид
Ерөнхийдөө регрессийн загвар дахь хувьсагч нь тасралтгүй мужтай байдаг. Гэсэн хэдий ч онол нь ийм хувьсагчийн шинж чанарт ямар нэгэн хязгаарлалт тавьдаггүй. Регрессийн шинжилгээнд чанарын шинж чанаруудын нөлөөлөл, тэдгээрийн янз бүрийн хүчин зүйлээс хамаарлыг харгалзан үзэх шаардлагатай байдаг. Энэ тохиолдолд регрессийн загварт салангид хувьсагчдыг оруулах шаардлагатай болно. Дискрет хувьсагч нь бие даасан эсвэл хамааралтай байж болно. Эдгээр тохиолдлыг тусад нь авч үзье. Эхлээд салангид бие даасан хувьсагчийн тохиолдлыг авч үзье.
Регрессийн шинжилгээнд дамми хувьсагч
Чанарын шинж чанаруудыг регрессийн бие даасан хувьсагч болгон оруулахын тулд тэдгээрийг дижитал хэлбэрт оруулах ёстой. Тэдгээрийг дижитал болгох нэг арга бол дамми хувьсагчдыг ашиглах явдал юм. Нэр нь бүрэн амжилтанд хүрээгүй - тэдгээр нь зохиомол биш, тэг эсвэл нэг гэсэн хоёр утгыг авдаг хувьсагчдыг эдгээр зорилгоор ашиглах нь илүү тохиромжтой. Үүнийг тэд зохиомол гэж нэрлэдэг. Ихэвчлэн чанарын хувьсагч хэд хэдэн утгын түвшнийг авч болно. Жишээлбэл, хүйс - эрэгтэй, эмэгтэй; мэргэшил - өндөр, дунд, бага; улирлын шинж чанар - I, II, III, IV улирал гэх мэт. Ийм хувьсагчдыг дижитал хэлбэрт оруулахын тулд загварчилсан үзүүлэлтийн түвшний тооноос нэгээр бага дамми хувьсагчийн тоог оруулах ёстой гэсэн дүрэм байдаг. . Ийм хувьсагчид шугаман хамааралгүй байхын тулд энэ нь зайлшгүй шаардлагатай.
Бидний жишээн дээр хүйс нь нэг хувьсагч бөгөөд эрэгтэйд 1, эмэгтэйд 0-тэй тэнцүү байна. Мэргэшил нь гурван түвшинтэй тул хоёр дамми хувьсагч шаардлагатай: жишээлбэл, z 1 = 1. өндөр түвшин, 0 - бусад хүмүүсийн хувьд; Дунд түвшний хувьд z 2 = 1, бусад нь 0 байна. Гурав дахь ижил төстэй хувьсагчийг нэвтрүүлэх боломжгүй, учир нь энэ тохиолдолд тэдгээр нь шугаман хамааралтай болж хувирна (z 1 + z 2 + z 3 \u003d 1), матрицын тодорхойлогч (X T X) тэг болж, олох болно. урвуу матриц (X T X) -1 нь амжилтанд хүрэхгүй байх байсан. Таны мэдэж байгаагаар регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийн тооцоог T X) -1 X T Y) харьцаагаар тодорхойлно.
Хиймэл хувьсагчдын коэффициентүүд нь хараат хувьсагчийн утга алга болсон түвшинтэй харьцуулахад шинжлэгдсэн түвшинд хэрхэн ялгаатай байгааг харуулдаг. Жишээлбэл, цалингийн түвшинг хэд хэдэн шинж чанар, ур чадварын түвшингээс хамаарч загварчилсан бол z 1-ийн коэффициент нь өндөр түвшний мэргэжилтний цалин бага зэрэгтэй мэргэжилтний цалингаас хэр зэрэг ялгаатай болохыг харуулах болно. , бусад бүх зүйл тэнцүү байх ба z 2 дахь коэффициент нь дундаж түвшний мэргэжилтнүүдийн хувьд ижил утгатай. Улирлын шинжтэй тохиолдолд гурван дамми хувьсагчийг (хэрэв улирлын мэдээллийг авч үзвэл) оруулах шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн коэффициентүүд нь тухайн улирлын хамааралтай хувьсагчийн утга нь тухайн улирлын хамааралтай хувьсагчийн түвшнээс хэр их ялгаатай байгааг харуулах болно. дижитал хэлбэрт шилжүүлэхэд ороогүй улирал.
Хугацааны цувааны шинжилгээнд судлагдсан үзүүлэлтүүдийн динамик дахь бүтцийн өөрчлөлтийг загварчлахад дамми хувьсагчдыг мөн танилцуулсан.
Жишээ 4Стандартчилагдсан регрессийн тэгшитгэл ба дамми хувьсагч
Дараахь олон тооны регрессийн тэгшитгэл дээр суурилсан хоёр өрөө орон сууцны зах зээлийн шинжилгээний жишээн дээр стандартчилагдсан коэффициент ба дамми хувьсагчдыг ашиглах жишээг авч үзье.
PRICE - үнэ;
TOTSP - нийт талбай;
LIVSP - амьдрах талбай;
KITSP - гал тогооны талбай;
DIST - хотын төв хүртэлх зай;
ЯВАХ - метроны буудал руу явганаар хүрэх боломжтой бол 1-тэй тэнцүү, нийтийн тээврээр зорчих шаардлагатай бол 0-тэй тэнцүү;
BRICK - хэрэв байшин нь тоосго бол 1-тэй тэнцүү, хэрэв самбар байвал 0-тэй тэнцүү;
ШАВХАР - хэрэв орон сууц эхний байранд биш, дээр биш бол 1-тэй тэнцүү дээд давхартөөрөөр хэлбэл 0-тэй тэнцүү;
TEL - орон сууцанд утас байгаа бол 1-тэй тэнцүү, байхгүй бол 1-тэй тэнцүү;
BAL нь тагттай бол 1-тэй, тагтгүй бол 0-тэй тэнцүү байна.
Тооцооллыг STATISTICA программ хангамж ашиглан хийсэн (Зураг 2.23). -коэффициент байгаа нь хувьсагчдыг хамааралтай хувьсагчдад үзүүлэх нөлөөллийн түвшингээр нь эрэмблэх боломжийг олгодог. Тооцооллын үр дүнд товч дүн шинжилгээ хийцгээе.
Фишерийн статистик дээр үндэслэн бид регрессийн тэгшитгэл чухал ач холбогдолтой гэж дүгнэж байна (p-түвшин< 0,05). Обработана информация о 6 286 квартирах (n–m–1 = 6 276, а m = 9). Все коэффициенты уравнения регрессии (кроме при переменной BAL) значимы (р-величины для них < 0,05), а наличие или отсутствие балкона в этом случае существенно не сказывается на цене квартиры.
Зураг 2.24 – STATISTICA PPP-д суурилсан орон сууцны зах зээлийн тайлан
Олон талт детерминацийн коэффициент 52% тул регресст орсон хувьсагчид үнийн өөрчлөлтийг 52%-иар тодорхойлж, орон сууцны үнийн өөрчлөлтийн үлдсэн 48% нь тооцоолоогүй хүчин зүйлээс хамаарна. Үүнд санамсаргүй үнийн хэлбэлзлээс .
Хувьсагчийн коэффициент бүр нь энэ хувьсагч нэгээр өөрчлөгдвөл орон сууцны үнэ (ceteris paribus) хэр зэрэг өөрчлөгдөхийг харуулдаг. Жишээлбэл, нийт талбайг 1 мкв-аар өөрчлөх үед. м, орон сууцны үнэ дунджаар 0.791 ам.доллараар өөрчлөгдөх бөгөөд орон сууц хотын төвөөс 1 км зайд байх үед орон сууцны үнэ дунджаар 0.596 ам.доллараар буурна. гэх мэт. Дамми хувьсагч (сүүлийн 5) нь энэ хувьсагчийн нэг түвшингээс нөгөөд шилжихэд орон сууцны үнэ дунджаар хэр их өөрчлөгдөхийг харуулдаг. Жишээлбэл, хэрэв байшин нь тоосго юм бол түүний доторх орон сууцны үнэ дунджаар 3.104 доллар байна. д.панел байшинтай харьцуулахад илүү үнэтэй, орон сууцанд утас байгаа нь түүний үнийг дунджаар 1.493 ам.доллараар өсгөдөг. д., гэх мэт.
-коэффициент дээр үндэслэн дараах дүгнэлтийг хийж болно. 0.514-тэй тэнцүү хамгийн том -коэффицент нь "нийт талбай" хувьсагчийн коэффициент тул юуны түрүүнд орон сууцны үнэ түүний нийт талбайн нөлөөн дор үүсдэг. Орон сууцны үнийн өөрчлөлтөд нөлөөлөх байдлын дараагийн хүчин зүйл бол хотын төв хүртэлх зай, дараа нь байшин барьсан материал, дараа нь гал тогооны өрөөний талбай гэх мэт. .
