Олон корреляцийн коэффициент ба детерминацын коэффициент. Шугаман регрессийн тооцоо
ҮР ДҮНГИЙН ДҮГНЭЛТ
| Регрессийн статистик | |
| Олон тооны Р | 0,998364 |
| R-дөрвөлжин | 0,99673 |
| Нормчилсан R квадрат | 0,996321 |
| Стандарт алдаа | 0,42405 |
| Ажиглалт | 10 |
Эхлээд авч үзье дээд хэсэг 8.3а хүснэгтэд үзүүлсэн тооцоолол - регрессийн статистик.
Тодорхой байдлын хэмжүүр гэж нэрлэгддэг R-квадрат утга нь үүссэн регрессийн шугамын чанарыг тодорхойлдог. Энэ чанар нь эх өгөгдөл болон регрессийн загвар (тооцоолсон өгөгдөл) хоорондын уялдаа холбоогоор илэрхийлэгддэг. Тодорхой байдлын хэмжүүр нь үргэлж интервал дотор байдаг.
Ихэнх тохиолдолд R квадрат утга нь эдгээр утгуудын хооронд унадаг бөгөөд үүнийг туйлын утга гэж нэрлэдэг, i.e. тэг ба нэг хооронд.
Хэрэв R-квадрат утга нэгтэй ойролцоо байвал уг загвар нь холбогдох хувьсагчдын бараг бүх хувьсагчийг тайлбарладаг гэсэн үг юм. Эсрэгээр, R-квадрат утга нь тэгтэй ойролцоо байвал бүтээсэн загварын чанар муу байна гэсэн үг.
Бидний жишээн дээр тодорхой байдлын хэмжүүр нь 0.99673 бөгөөд энэ нь регрессийн шугам нь анхны өгөгдөлтэй маш сайн тохирч байгааг харуулж байна.
Олон тооны Р- коэффициент олон хамаарал R - бие даасан хувьсагч (X) ба хамааралтай хувьсагчийн (Y) хамаарлын зэргийг илэрхийлнэ.
Олон R нь тэнцүү квадрат язгууртодорхойлох коэффициентээс энэ хэмжигдэхүүн нь тэгээс нэг хүртэлх утгыг авна.
Энгийн шугаман регрессийн шинжилгээнд олон R нь Пирсон корреляцийн коэффициенттэй тэнцүү байна. Үнэн хэрэгтээ манай тохиолдолд олон тооны R нь өмнөх жишээний (0.998364) Pearson корреляцийн коэффициенттэй тэнцүү байна.
| Магадлал | Стандарт алдаа | t-статистик | |
| Y уулзвар | 2,694545455 | 0,33176878 | 8,121757129 |
| Хувьсагч X 1 | 2,305454545 | 0,04668634 | 49,38177965 |
| * Тооцооллын тайруулсан хувилбарыг өгсөн болно | |||
Одоо авч үзье дунд хэсэгтооцооллыг хүснэгт 8.3б-д үзүүлэв. Энд регрессийн коэффициент b (2.305454545) ба ордны тэнхлэгийн дагуух шилжилтийг өгөгдсөн, өөрөөр хэлбэл. тогтмол a (2.694545455).
Тооцоолол дээр үндэслэн бид регрессийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.
Ү= x*2.305454545+2.694545455
Хувьсагчдын хоорондын харилцааны чиглэлийг шинж тэмдгүүд (сөрөг эсвэл эерэг) дээр үндэслэн тодорхойлно. регрессийн коэффициентүүд(коэффицент b).
Хэрэв тэмдэг байвал регрессийн коэффициент- эерэг бол хамааралтай хувьсагч ба бие даасан хувьсагчийн хоорондын хамаарал эерэг байх болно. Манай тохиолдолд регрессийн коэффициентийн тэмдэг эерэг байгаа тул хамаарал нь мөн эерэг байна.
Хэрэв тэмдэг байвал регрессийн коэффициент- сөрөг, хамааралтай хувьсагч ба бие даасан хувьсагчийн хоорондын хамаарал сөрөг (урвуу).
Хүснэгт 8.3в. Үлдэгдэл гаргалгааны үр дүнг танилцуулав. Эдгээр үр дүнг тайланд харуулахын тулд та "Регресс" хэрэгслийг ажиллуулахдаа "Үлдэгдэл" нүдийг идэвхжүүлэх ёстой.
Үлдсэнийг нь эргүүлэн татах
| Ажиглалт | Таамагласан Y | Үлдэгдэл | Стандарт үлдэгдэл |
|---|---|---|---|
| 1 | 9,610909091 | -0,610909091 | -1,528044662 |
| 2 | 7,305454545 | -0,305454545 | -0,764022331 |
| 3 | 11,91636364 | 0,083636364 | 0,209196591 |
| 4 | 14,22181818 | 0,778181818 | 1,946437843 |
| 5 | 16,52727273 | 0,472727273 | 1,182415512 |
| 6 | 18,83272727 | 0,167272727 | 0,418393181 |
| 7 | 21,13818182 | -0,138181818 | -0,34562915 |
| 8 | 23,44363636 | -0,043636364 | -0,109146047 |
| 9 | 25,74909091 | -0,149090909 | -0,372915662 |
| 10 | 28,05454545 | -0,254545455 | -0,636685276 |
Тайлангийн энэ хэсгийг ашиглан бид регрессийн байгуулсан шугамаас цэг бүрийн хазайлтыг харж болно. Хамгийн том үнэмлэхүй утга
Бидний учир шалтгааны загвар зөвхөн агуулагдаж байгаа нөхцөл байдалд бидний тодорхойлсон асуулт бүрд хариулт олохыг хичээцгээе. бие даасан хоёр хувьсагч.
Олон корреляци R ба детерминацын коэффициент R2
Хараат хувьсагчтай бүх бие даасан хувьсагчдын нийлбэр хамаарлыг тооцоолохын тулд ашиглана олон корреляцийн коэффициент R. Олон корреляцийн коэффициент хоорондын ялгаа Р хоёр хувьсах корреляцийн коэффициентээс Г Энэ нь зөвхөн эерэг байж болно. Хоёр бие даасан хувьсагчийн хувьд үүнийг дараах байдлаар тооцоолж болно.
Олон корреляцийн коэффициентийг (9.1) тэгшитгэлийг бүрдүүлдэг хэсэгчилсэн регрессийн коэффициентийг тооцоолох замаар мөн тодорхойлж болно. Хоёр хувьсагчийн хувьд энэ тэгшитгэлийг авах нь ойлгомжтой дараагийн харах:
(9.2)
Хэрэв бидний бие даасан хувьсагчдыг стандарт хэвийн тархалтын нэгж эсвэл Z-тархалтын нэгж болгон хувиргавал (9.2) тэгшитгэл нь тодорхой болно.
(9.3)
Тэгшитгэлд (9.3) β коэффициент нь регрессийн коэффициентийн стандартчилагдсан утгыг илэрхийлнэ. IN.
Стандартчилагдсан регрессийн коэффициентийг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.
Одоо олон корреляцийн коэффициентийг тооцоолох томъёо дараах байдалтай байна.
Корреляцийн коэффициентийг тооцоолох өөр нэг арга Р нь хоёр хувьсагчийн корреляцийн коэффициентийн тооцоо юм r Y хамааралтай хувьсагчийн утгууд ба тэгшитгэл дээр үндэслэн тооцсон харгалзах утгуудын хооронд шугаман регресс(9.2). Өөрөөр хэлбэл үнэ цэнэ Р дараах байдлаар үнэлж болно.
Энэ коэффициентийн хамт бид энгийн регрессийн нэгэн адил утгыг тооцоолж болно Р 2, үүнийг мөн ихэвчлэн гэж тэмдэглэдэг тодорхойлох коэффициент. Хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг үнэлэх нөхцөл байдлын нэгэн адил детерминацийн коэффициент Р 2 хамааралтай хувьсагчийн дисперсийн хэдэн хувийг харуулж байна Ю , өөрөөр хэлбэл , бүх бие даасан хувьсагчийн тархалттай холбоотой болж хувирна – . Өөрөөр хэлбэл, тодорхойлох коэффициентийг дараах байдлаар үнэлж болно.
Бид мөн хамааралтай хувьсагчийн үлдэгдэл хэлбэлзлийн хувийг аль ч бие даасан хувьсагчидтай холбоогүй 1 -ийг тооцоолж болно. Р 2. Энэ утгын квадрат язгуур, i.e. хэмжигдэхүүнийг хоёр хувьсах корреляцийн нэгэн адил гэж нэрлэдэг холдуулах коэффициент.
Корреляцийн хэсэг
Тодорхойлох коэффициент Р Зураг 2-т учир шалтгааны загварт багтсан бүх бие даасан хувьсагчдын дисперс хамааралтай хувьсагчийн дисперсийн хэдэн хувьтай холбоотой болохыг харуулав. Энэ коэффициент том байх тусам бидний дэвшүүлсэн учир шалтгааны загвар илүү чухал болно. Хэрэв энэ коэффициент тийм ч том биш бол бидний судалж буй хувьсагчдын оруулсан хувь нэмэр нийт хэлбэлзэлхамааралтай хувьсагч нь мөн ач холбогдолгүй болж хувирдаг. Гэвч бодит байдал дээр зөвхөн бүх хувьсагчийн нийт хувь нэмрийг тооцохоос гадна бидний авч үзэж буй бие даасан хувьсагч бүрийн хувь хүний хувь нэмрийг тооцох шаардлагатай байдаг. Ийм хувь нэмэр гэж тодорхойлж болно корреляцийн хэсэг.
Бидний мэдэж байгаагаар хоёр хувьсагчийн корреляцийн хувьд бие даасан хувьсагчийн дисперстэй холбоотой хамааралтай хувьсагчийн дисперсийн хувийг дараах байдлаар тэмдэглэж болно. r 2. Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн бие даасан хувьсагчийн нөлөөг судлах тохиолдолд энэхүү дисперсийн нэг хэсэг нь бидний хяналт болгон ашигладаг бие даасан хувьсагчийн дисперсээс нэгэн зэрэг шалтгаалдаг. Эдгээр харилцааг Зураг дээр тодорхой харуулав. 9.1.
Цагаан будаа. 9.1. хамаарлын хэлбэлзлийн харьцаа (Ю ) ба хоёр бие даасан (X 1ТэгээдX 2) хувьсагч корреляцийн шинжилгээбие даасан хоёр хувьсагчтай
Зурагт үзүүлсэн шиг. 9.1, бүх ялгаа Ю , манай хоёр бие даасан хувьсагчтай холбоотой, шошготой гурван хэсгээс бүрдэнэ а, б Тэгээд -тай. Эд анги А Тэгээд б зөрүү Ю бие даасан хоёр хувьсагчийн дисперсүүдэд тус тусад нь хамаарах - X 1 ба X 2. Үүний зэрэгцээ c хэсгийн дисперс нь Y хамааралтай хувьсагчийн дисперс болон манай хоёр хувьсагчийн дисперсийг нэгэн зэрэг холбодог. X. Тиймээс хувьсагчийн хамаарлыг үнэлэхийн тулд X 1 хувьсагчтай Y, Энэ нь хувьсагчийн нөлөөнөөс шалтгаалахгүй X Хувьсагч бүрт 2 Ю , тоо хэмжээнээс шаардлагатай R" 2 квадрат корреляцийн утгыг хасна Ю -тай X 2:
(9.6)
Үүнтэй адилаар бид Y хамаарлын хэсгийг тооцоолж болно X 2, энэ нь хамааралтай холбоотой биш юм X 1.
(9.7)
Хэмжээ sr (9.6) ба (9.7) тэгшитгэлүүд нь бидний хайж байгаа нэг юм корреляцийн хэсэг.
Хэсгийн хамаарлыг ердийн хоёр хувьсагчийн хамаарлаар тодорхойлж болно:
Өөр нэг байдлаар, хэсэгчилсэн хамаарлыг хагас хэсэгчилсэн корреляци гэж нэрлэдэг. Энэ нэр нь корреляцийг тооцоолохдоо хоёр дахь бие даасан хувьсагчийн нөлөөг эхний бие даасан хувьсагчийн утгуудаас хасдаг боловч хамааралтай хувьсагчийн хувьд арилдаггүй гэсэн үг юм. Үр нөлөө X 1 нь утгуудыг ашиглан тохируулсан зүйл юм X 2, тиймээс корреляцийн коэффициентийг хооронд нь тооцохгүй Ю Тэгээд X 1 ба хооронд Ю ба , мөн утгууд дээр үндэслэн утгыг тооцдог X 2 энгийн шугаман регрессийн бүлэгт авч үзсэний дагуу (7.4.2-р хэсгийг үзнэ үү). Тиймээс дараахь хамаарал хүчинтэй байна.
Бие даасан хувьсагч өөрөө болон хамааралтай хувьсагчийн аль алинд нь бусад бие даасан хувьсагчийн нөлөө байхгүй тохиолдолд нэг бие даасан хувьсагчтай хамаарлыг үнэлэхийн тулд регрессийн шинжилгээнд хэсэгчилсэн корреляцийн ойлголтыг ашигладаг.
Хэсэгчилсэн хамаарал
Хувийн, эсвэл хэсэгчлэн, хамаарал Математикийн статистикт өгөгдсөн бие даасан хувьсагчийн дисперстэй холбоотой хамааралтай хувьсагчийн дисперсийн харьцаагаар энэ хамааралтай хувьсагчийн бүх дисперсийн харьцаагаар тодорхойлогддог бөгөөд бусад хувьсагчийн дисперстэй холбоотой хэсгийг тооцохгүй. бие даасан хувьсагчид. Албан ёсоор хоёр бие даасан хувьсагчийн хувьд үүнийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
Хэсэгчилсэн хамаарал нь өөрсдийгөө үнэлдэг pr Хоёр хувьсах корреляцийн утгууд дээр үндэслэн олж болно:
Ийнхүү хэсэгчилсэн хамаарлыг хамааралтай ба бие даасан хувьсагчийн тохируулсан утгуудын хоорондох ердийн хоёр хувьсах хамаарал гэж тодорхойлж болно. Залруулга нь өөрөө хяналтын хувьсагчийн үүрэг гүйцэтгэдэг бие даасан хувьсагчийн утгуудын дагуу хийгддэг. Өөрөөр хэлбэл, хамааралтай хувьсагчийн хоорондын хэсэгчилсэн хамаарал Ю болон бие даасан хувьсагч X Би хоёр дахь бие даасан хувьсагчийн утгууд дээр үндэслэн таамаглаж буй утгууд ба утгуудын хоорондын ердийн хамаарал гэж тодорхойлж болно. X 2.
Олон корреляцийн коэффициентүр дүнгийн үзүүлэлт (хамааралтай хувьсагч) хоорондын статистик хамаарлын ойролцоо байдлын хэмжүүр болгон ашигладаг. yтайлбарлагч (бие даасан) хувьсагчдын багц буюу өөрөөр хэлбэл үр дүнд үзүүлэх хүчин зүйлсийн хамтарсан нөлөөллийн ойролцоо байдлыг үнэлдэг.
Олон корреляцийн коэффициентийг хэд хэдэн томъёогоор тооцоолж болно 5 , үүнд:
хос корреляцийн коэффициентийн матрицыг ашиглан
,
(3.18)
хаана r- хос корреляцийн коэффициентийн матрицын тодорхойлогч y,
,
r 11 - интерфакторын корреляцийн матрицын тодорхойлогч 
;
.
(3.19)
Хоёр бие даасан хувьсагчтай загварын хувьд (3.18) томъёог хялбаршуулсан болно
.
(3.20)
Дөрвөлжин олон коэффициенткорреляци тэнцүү байна тодорхойлох коэффициент Р 2. Хос регрессийн нэгэн адил, Р 2 нь регрессийн загварын чанарыг харуулж, үүссэн шинж чанарын нийт өөрчлөлтийн эзлэх хувийг тусгана. yрегрессийн функцийн өөрчлөлтөөр тайлбарлав е(x) (2.4-ийг үзнэ үү). Үүнээс гадна детерминацийн коэффициентийг томъёог ашиглан олж болно
.
(3.21)
Гэсэн хэдий ч хэрэглээ Ртохиолдолд 2 олон регрессЗагварт регрессийг нэмэхэд детерминацийн коэффициент нэмэгддэг тул энэ нь бүрэн зөв биш юм. Учир нь нэмэлт хувьсагчийг оруулах үед үлдэгдэл хэлбэлзэл буурдаг. Хэрэв хүчин зүйлсийн тоо ажиглалтын тоонд ойртвол үлдэгдэл дисперс нь тэгтэй тэнцүү байх ба олон корреляцийн коэффициент, улмаар детерминацийн коэффициент нь нэгд ойртох болно, гэхдээ бодит байдал дээр хүчин зүйлүүд ба үр дүнгийн хоорондын хамаарал байдаг. мөн регрессийн тэгшитгэлийн тайлбарлах чадвар хамаагүй бага байж болно.
Үүссэн шинж чанарын өөрчлөлтийг хэд хэдэн хүчин зүйлийн шинж чанарын өөрчлөлтөөр хэр сайн тайлбарлаж байгаа талаар хангалттай үнэлгээ авахын тулд тэд тохируулсан детерминацийн коэффициент
(3.22)
Тодорхойлолтын тохируулсан коэффициент нь үргэлж бага байдаг Р 2. Түүнээс гадна, ялгаатай Р 2, үргэлж эерэг байдаг, 
мөн сөрөг утгыг авч болно.
Жишээ (1-р жишээ үргэлжлэл). (3.20) томъёоны дагуу олон корреляцийн коэффициентийг тооцоолъё:
Олон корреляцийн коэффициентийн утга нь 0.8601-тэй тэнцүү байгаа нь тээвэрлэлтийн зардал болон ачааны жин, тээвэрлэсэн зай хоорондын хүчтэй хамаарлыг харуулж байна.
Тодорхойлох коэффициент нь дараахтай тэнцүү байна. Р 2 =0,7399.
Тодорхойлолтын тохируулсан коэффициентийг (3.22) томъёогоор тооцоолно.
=0,7092.
Тохируулах коэффициентийн утга нь тодорхойлох коэффициентийн утгаас ялгаатай болохыг анхаарна уу.
Иймээс хамааралтай хувьсагчийн өөрчлөлтийн 70.9% (тээврийн зардал) нь бие даасан хувьсагчийн өөрчлөлтөөр (ачааны жин ба тээвэрлэлтийн зай) тайлбарлагдана. Үлдсэн 29.1% хамааралтай хувьсагчийн өөрчлөлтийг загварт харгалзаагүй хүчин зүйлсээр тайлбарлаж байна.
Тохируулсан тодорхойлох коэффициентийн утга нь нэлээд том тул тээврийн зардлыг тодорхойлдог хамгийн чухал хүчин зүйлсийг загварт харгалзан үзэх боломжтой болсон.
ОХУ-ын Боловсрол, шинжлэх ухааны яам
Холбооны улсын автономит боловсролын байгууллагадээд мэргэжлийн боловсрол
Алс Дорнодын холбооны их сургууль
Эдийн засаг, удирдлагын сургууль
Бизнесийн мэдээлэл зүй, эдийн засаг-математикийн аргын тэнхим
ЛАБОРАТОРИЙН АЖИЛ
"Симулятор загварчлал" чиглэлээр
Мэргэжил 080801.65 " Хэрэглээний мэдээлэл зүй(эдийн засагт)"
РЕГРЕССИЙН ШИНЖИЛГЭЭ
Рудакова
Ульяна Анатольевна
Владивосток
ТАЙЛАН
Даалгавар: өгөгдөлд үндэслэн регрессийн шинжилгээний процедурыг авч үзэх (борлуулалтын үнэ ба амьдрах орон зай) 23 орчим үл хөдлөх хөрөнгийн объект.
"Регресс" үйлдлийн горим нь шугаман регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийг тооцоолох, судалж буй процесст тохирох эсэхийг шалгахад ашиглагддаг.
MS Excel програмын регрессийн шинжилгээний асуудлыг шийдэхийн тулд цэснээс сонгоно уу Үйлчилгээбаг Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийхболон шинжилгээний хэрэгсэл" Регресс".
Гарч ирэх харилцах цонхонд дараах параметрүүдийг тохируулна уу. 1.
Оролтын интервал Y- энэ нь үүссэн шинж чанарын өгөгдлийн хүрээ юм. Энэ нь нэг баганаас бүрдэх ёстой. 2.
Оролтын интервал Xхүчин зүйлсийн (бие даасан хувьсагч) утгыг агуулсан нүднүүдийн хүрээ юм. Оролтын мужуудын (баганын) тоо 16-аас ихгүй байх ёстой. .Checkbox Шошго, мужын эхний мөрөнд гарчиг байгаа бол тохируулна. 5.
Тогтмол тэг.Хэрэв регрессийн шугам нь эх (болон 0=0).
6.
Гаралтын интервал/ Шинэ ажлын хуудас/ Шинэ ажлын дэвтэр -гаралтын мужын зүүн дээд нүдний хаягийг зааж өгнө. .Шалгалтын нүднүүд
бүлэгт Үлдэгдэлгаралтын мужид харгалзах багана эсвэл график оруулах шаардлагатай бол тохируулна. .Хэрэв та автоматаар үүсгэгдсэн хувь интервалаас ажиглагдсан Y утгуудын хамаарлын тархалтын графикийг харуулахыг хүсвэл "Хэвийн магадлалын график" нүдийг идэвхжүүлэх ёстой. Гаралтын муж дахь OK товчийг дарсны дараа бид тайлан авна. Өгөгдлийн шинжилгээний багц хэрэгслийг ашиглан бид гүйцэтгэх болно регрессийн шинжилгэээх сурвалж мэдээлэл. Регрессийн шинжилгээний хэрэгслийг ашиглан регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийг сонгоход ашигладаг хамгийн бага квадратууд. Регрессийг нэг буюу хэд хэдэн бие даасан хувьсагчийн утгуудын нэг хамааралтай хувьсагчид үзүүлэх нөлөөг шинжлэхэд ашигладаг. РЕГРЕССИЙН СТАТИСТИКИЙН ХҮСНЭГТ Хэмжээ олон тооны Рнь детерминацын коэффициентийн үндэс (R-квадрат). Үүнийг корреляцийн индекс буюу олон корреляцийн коэффициент гэж бас нэрлэдэг. Бие даасан хувьсагч (X1, X2) ба хамааралтай хувьсагчийн (Y) хамаарлын зэргийг илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь детерминацын коэффициентийн квадрат язгууртай тэнцүү байна. Манай тохиолдолд 0.7-той тэнцүү байгаа нь үүнийг харуулж байна чухал холболтхувьсагчдын хооронд. Хэмжээ R-квадрат (тодорхойлох коэффициент), мөн тодорхой байдлын хэмжүүр гэж нэрлэдэг нь үр дүнд бий болсон регрессийн шугамын чанарыг тодорхойлдог. Энэ чанар нь эх өгөгдөл болон регрессийн загвар (тооцоолсон өгөгдөл) хоорондын уялдаа холбоогоор илэрхийлэгддэг. Тодорхой байдлын хэмжүүр нь үргэлж интервал дотор байдаг. Манай тохиолдолд R квадрат утга нь 0.48, i.e. бараг 50%, энэ нь регрессийн шугамын анхны өгөгдөлтэй таарахгүй байгааг харуулж байна олсон утга R-квадрат = 48%<75%, то, следовательно, также можно сделать вывод о невозможности прогнозирования с помощью найденной регрессионной зависимости. Таким образом, модель объясняет всего 48% вариации цены, что говорит о недостаточности выбранных факторов, либо о недостаточном объеме выборки. Нормчилсан R квадратнь ижил тодорхойлох коэффициент боловч түүврийн хэмжээнд тохируулсан. Ердийн R-квадрат=1-(1-R-квадрат)*((n-1)/(n-k)), регрессийн шинжилгээ шугаман тэгшитгэл энд n нь ажиглалтын тоо; k - параметрийн тоо. Шинэ регрессор (хүчин зүйл) нэмэхдээ нормчлогдсон R квадратыг ашиглах нь зүйтэй, учир нь нэмэгдэх тусам R квадратын утга нэмэгдэх боловч энэ нь загвар сайжирсаныг илтгэхгүй. Манай тохиолдолд үр дүнгийн утга нь 0.43 (R-квадратаас ердөө 0.05-аар ялгаатай) тул R-squared коэффициентийн өндөр итгэлийн тухай ярьж болно. Стандарт алдааажиглалтын үр дүнгийн ойролцоо (ойролцоо) чанарыг харуулж байна. Манай тохиолдолд алдаа нь 5.1 байна. Хувиар тооцоолъё: 5.1/(57.4-40.1)=0.294 ≈ 29% (Стандарт алдаатай үед загварыг илүү сайн гэж үзнэ.<30%)
Ажиглалт- ажиглагдсан утгуудын тоог зааж өгсөн (23). ХӨРСӨНГӨНИЙ ДЭЛГЭРҮҮЛЭЛИЙН ШИНЖИЛГЭЭ Регрессийн тэгшитгэлийг олж авахын тулд статистикийг тодорхойлно - регрессийн тэгшитгэлийн нарийвчлалын шинж чанарыг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь регрессийн тэгшитгэлээр тайлбарлагддаг хамааралтай хувьсагчийн дисперсийн хэсгийг тайлагдаагүй (үлдэгдэл) хэсэгтэй харьцуулсан харьцаа юм. зөрүү. df баганад- k эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо өгөгдсөн. Үлдсэн хэсэгт энэ нь n-(m+1)-тэй тэнцүү утга юм, i.e. эхний цэгүүдийн тоо (23) -ийг коэффициентийн тоог (2) хасч, чөлөөт нэр томъёог (1) хасна. SS баганад- үүссэн шинж чанарын дундаж утгын квадрат хазайлтын нийлбэр. Үүнд: Регрессийн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолсон онолын утгуудын үр дүнгийн шинж чанарын дундаж утгаас квадрат хазайлтын регрессийн нийлбэр. Анхны утгуудын онолын утгаас хазайлтын үлдэгдэл нийлбэр. Үр дүнгийн шинж чанараас анхны утгуудын квадрат хазайлтын нийт нийлбэр. Квадрат хазайлтын регрессийн нийлбэр их байх тусам (эсвэл үлдэгдэл нийлбэр бага байх тусам регрессийн тэгшитгэл нь анхны цэгүүдийн үүлэнд ойртох тусам сайн болно. Манай тохиолдолд үлдэгдэл нь ойролцоогоор 50% байна. Иймээс регрессийн тэгшитгэл нь анхны цэгүүдийн үүлэнд маш муу ойролцоо байна. MS баганад- шударга бус түүврийн хэлбэлзэл, регресс ба үлдэгдэл. F баганадРегрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг шалгахын тулд шалгуур үзүүлэлтийн статистикийн утгыг тооцоолсон. Регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлын статистик туршилтыг хийхийн тулд хувьсагчдын хооронд хамаарал байхгүй гэсэн тэг таамаглал дэвшүүлж (хувьсагчийн бүх коэффициентүүд тэгтэй тэнцүү) ач холбогдлын түвшинг сонгоно. Ач холбогдолын түвшин нь туршилтын үр дүнд зөв тэг таамаглалыг үгүйсгэх I төрлийн алдаа гаргах зөвшөөрөгдөх магадлал юм. Хэлэлцэж буй тохиолдолд эхний төрлийн алдаа гаргах нь түүвэр дэх хувьсагчдын хоорондын хамаарал байгааг хүлээн зөвшөөрөх гэсэн үг юм. хүн ам, үнэндээ тэр тэнд байхгүй байхад. Ихэвчлэн ач холбогдлын түвшинг 5% гэж үздэг. Хүснэгтийн утга = 3.5 (эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо 2 ба 20 байна) олж авсан утгыг = 9.4-тэй харьцуулж үзвэл регрессийн тэгшитгэл чухал (F>Fcr) гэж хэлж болно. Ач холбогдол баганад Fшалгуур үзүүлэлтийн статистикийн олж авсан утгын магадлалыг тооцоолно. Манай тохиолдолд энэ утга = 0.00123 буюу 0.05-аас бага тул регрессийн тэгшитгэл (хамаарал) нь 95% -ийн магадлалаар чухал гэж хэлж болно. Дээр дурдсан хоёр тулгуур нь бүхэлдээ загварын найдвартай байдлыг харуулж байна. Дараахь хүснэгтэд регрессүүдийн коэффициентүүд болон тэдгээрийн тооцооллыг агуулсан болно. Y-таслах шугам нь ямар ч регрессортой холбоогүй бөгөөд энэ нь чөлөөт коэффициент юм. Баганад магадлалРегрессийн тэгшитгэлийн коэффициентүүдийн утгыг тэмдэглэв. Тиймээс тэгшитгэлийг олж авлаа: Ү=25.6+0.009X1+0.346X2 Регрессийн тэгшитгэл нь эхний цэгүүдийн үүлний төвөөр дамжин өнгөрөх ёстой: 13.02≤M(b)≤38.26 Дараа нь баганын утгыг хосоор нь харьцуулна уу Коэффициент ба стандарт алдаа.Манай тохиолдолд коэффициентийн бүх үнэмлэхүй утга нь стандарт алдаанаас давж байгааг харж болно. Энэ нь регрессүүдийн ач холбогдлыг илэрхийлж болох ч энэ нь бүдүүлэг дүн шинжилгээ юм. t-статистикийн багана нь коэффициентүүдийн ач холбогдлын талаар илүү нарийвчлалтай тооцооллыг агуулдаг. t-статистикийн баганадтомъёог ашиглан тооцоолсон t-туршилтын утгыг агуулна. t=(Коэффицент)/(Стандарт алдаа) n-(k+1)=23-(2+1)=20
Оюутны хүснэгтийг ашиглан бид ttable = 2.086 утгыг олно. Харьцуулж байна t хүснэгттэй хамт регрессорын коэффициент X2 нь ач холбогдолгүй болохыг олж мэднэ. Багана p-утгаашигласан тестийн статистикийн эгзэгтэй утга (Оюутны t статистик) түүврээс тооцоолсон утгаас давах магадлалыг илэрхийлнэ. Энэ тохиолдолд бид харьцуулна p-утгуудсонгосон ач холбогдлын түвшинтэй (0.05). Зөвхөн регрессорын коэффициент X2=0.08>0.05 нь ач холбогдолгүй гэж үзэж болно. Доод 95% ба дээд 95% багана нь хил хязгаарыг өгдөг итгэлцлийн интервалууд 95% найдвартай. Коэффициент бүр өөрийн гэсэн хязгаартай: Коэффицентttable*Стандарт алдаа Итгэлийн интервалыг зөвхөн статистикийн ач холбогдолтой утгуудын хувьд байгуулна. Үлдэгдэл үлдэгдлийг ТАТАХ ХҮСНЭГТ Үлдэгдэл
нь регрессийн шугамаас (урьдчилан таамагласан утга) нэг цэгийн (ажиглалтын) хазайлт юм. Хэвийн таамаглал үлдэгдэлУрьдчилан таамагласан болон ажиглагдсан утгуудын ялгааны тархалт хэвийн байна гэж үздэг. Түгээлтийн мөн чанарыг нүдээр тодорхойлохын тулд функцийг идэвхжүүлнэ үү балансын график. Үлдэгдэл графикууд нь хувьсагчийн X1 ба X2 бүрэлдэхүүн хэсгийн утга тус бүрийн хувьд регрессийн функцээр тооцоолсон Y-ийн анхны утгуудын хоорондын ялгааг харуулдаг. Энэ нь суурилуулсан шугамыг ашиглах боломжтой эсэхийг тодорхойлоход хэрэглэгддэг. Регрессийн шугамын дүрслэлийг үзүүлэхийн тулд тохирох графикийг ашиглаж болно. Стандарт үлдэгдэл нь стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд нормчлогдсон үлдэгдэл юм.
Гурван хувьсагчийн олон корреляцийн коэффициент нь шинж чанаруудын аль нэг (зураасны өмнөх индекс үсэг) болон бусад хоёр шинж чанарын хослол (зураасны дараах индексийн үсэг) хоорондын шугаман хамаарлын ойролцоо байдлын үзүүлэлт юм.
; (12.7)
(12.8)
Эдгээр томьёо нь олон корреляцийн коэффициентийг тооцоолоход хялбар болгодог мэдэгдэж байгаа үнэ цэнэхос корреляцийн коэффициентүүд r xy, r xz болон r yz.
Коэффицент Рсөрөг биш бөгөөд үргэлж 0-ээс 1 хүртэл хэлбэлздэг. Таныг ойртох тусам РНэгд, гурван шинж чанарын хоорондох шугаман холболтын зэрэг нэмэгддэг. Олон корреляцийн коэффициентийн хооронд, жишээ нь. Р у-хз, ба хоёр хос корреляцийн коэффициент r yxТэгээд r yzдараах хамаарал байна: хосолсон коэффициент тус бүрээс хэтэрч болохгүй үнэмлэхүй үнэ цэнэ Р у-хз.
Квадрат олон корреляцийн коэффициент R 2олон детерминацийн коэффициент гэж нэрлэдэг. Энэ нь судалж буй хүчин зүйлсийн нөлөөгөөр хамааралтай хувьсагчийн хэлбэлзлийн эзлэх хувийг харуулдаг.
Олон корреляцийн ач холбогдлыг дараах байдлаар үнэлдэг
Ф- шалгуур:
, (12.9)
n- дээжийн хэмжээ,
к- тэмдгийн тоо; манай тохиолдолд к = 3.
Онолын үнэ цэнэ Ф– шалгуурыг өргөдлийн хүснэгтээс авсан болно ν 1 = k-1 ба ν 2 = n–kэрх чөлөөний зэрэг ба хүлээн зөвшөөрөгдсөн ач холбогдлын түвшин. Популяци дахь олон корреляцийн коэффициент тэгтэй тэнцүү гэсэн тэг таамаглал ( H0: R= 0) бол хүлээн зөвшөөрнө F баримт.< F табл . бөгөөд хэрэв татгалзсан бол F баримт. ≥ F хүснэгт.
Ажлын төгсгөл -
Энэ сэдэв нь дараах хэсэгт хамаарна.
Математикийн статистик
Боловсролын байгууллага.. Гомель Улсын их сургууль.. Фрэнсис Скарина Ю М Жученкогийн нэрэмжит..
Хэрэв чамд хэрэгтэй бол нэмэлт материалЭнэ сэдвээр, эсвэл та хайж байсан зүйлээ олж чадаагүй бол манай ажлын мэдээллийн сангаас хайлтыг ашиглахыг зөвлөж байна.
Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:
Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй байсан бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.
| Жиргээ |
Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:
Заавар
1-31 01 01 “Биологи” мэргэжлээр суралцаж буй их дээд сургуулийн оюутнуудад зориулсан Гомель 2010 он.
Математик статистикийн сэдэв, арга
Математик статистикийн сэдэв нь шинж чанарыг судлах явдал юм массын үзэгдэлбиологи, эдийн засаг, технологи болон бусад салбарт. Эдгээр үзэгдлүүд нь олон янз байдал (хувилбарууд) -аас шалтгаалан ихэвчлэн нарийн төвөгтэй байдлаар илэрдэг.
Санамсаргүй үйл явдлын тухай ойлголт
Статистикийн индукц эсвэл статистик дүгнэлт нь гол зүйл юм бүрэлдэхүүн хэсэгмассын үзэгдлийг судлах аргууд нь өөрийн гэсэн байдаг өвөрмөц онцлог. Статистикийн дүгнэлтийг тоон үзүүлэлтээр гаргадаг
Санамсаргүй тохиолдлын магадлал
Тоон шинж чанар санамсаргүй үйл явдал, ямар нэгэн хангалттай том цуврал туршилтуудын хувьд үйл явдлын давтамж нь энэ шинж чанараас бага зэрэг ялгаатай шинж чанартай байдаг.
Магадлалыг тооцоолох
Ихэнхдээ магадлалыг нэгэн зэрэг нэмэх, үржүүлэх шаардлагатай байдаг. Жишээлбэл, 2 шоо зэрэг шидэхэд 5 оноо авах магадлалыг тодорхойлох хэрэгтэй. Шаардлагатай хэмжээ байх магадлалтай
Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тухай ойлголт
Магадлалын тухай ойлголтыг тодорхойлж, түүний үндсэн шинж чанарыг тодруулсны дараа магадлалын онолын хамгийн чухал ойлголтуудын нэг болох санамсаргүй хэмжигдэхүүний тухай ойлголтыг авч үзье. Үүний үр дүнд гэж үзье
Дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүн
Санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь түүний боломжит утгуудын багц нь хязгаарлагдмал эсвэл наад зах нь тоолох боломжтой бол дискрет хэмжигдэхүүн юм. X санамсаргүй хэмжигдэхүүн x1 утгыг авч чадна гэж бодъё
Тасралтгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд
Өмнөх дэд хэсэгт авч үзсэн дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдээс ялгаатай нь тасралтгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүний боломжит утгуудын багц нь зөвхөн хязгаарлагдмал биш, бас хамаарахгүй.
Хүлээлт ба зөрүү
Энэ тархалтын хамгийн чухал шинж чанарыг илэрхийлдэг нэг эсвэл хоёр тоон үзүүлэлтийг ашиглан санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтыг тодорхойлох шаардлагатай байдаг. Иймд
Хормууд
Математикийн статистикт санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын моментууд маш чухал байдаг. IN математикийн хүлээлтсанамсаргүй хэмжигдэхүүний том утгыг хангалттай тооцдоггүй.
Бином тархалт ба магадлалын хэмжилт
Энэ сэдвээр бид дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын үндсэн төрлүүдийг авч үзэх болно. Нэг туршилтын явцад санамсаргүй тохиолдлын А үйл явдал тохиолдох магадлал тэнцүү гэж үзье.
Тэгш өнцөгт (нэг жигд) хуваарилалт
Тэгш өнцөгт (нэг жигд) хуваарилалт - хамгийн энгийн төрөлтасралтгүй хуваарилалт. Хэрэв санамсаргүй хэмжигдэхүүн X нь (a, b) интервалд ямар ч бодит утгыг авч чадвал a ба b нь бодит байна
Хэвийн тархалт
Ердийн тархалт нь математик статистикийн үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нь санамсаргүй байдлаар тохиолддоггүй: объектив бодит байдал дээр янз бүрийн шинж тэмдгүүд ихэвчлэн тулгардаг.
Логнормаль тархалт
Санамсаргүй хэмжигдэхүүн Y нь логарифмтай хэвийн тархалт X = lnY санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь μ ба & параметртэй ижил хэвийн тархалттай бол μ ба σ параметртэй.
Дундаж утгууд
Бүх бүлгийн шинж чанаруудаас хамгийн том нь онолын болон практик ач холбогдолшинж чанарын дундаж утгаар хэмжигдэх дундаж түвшинтэй байна. Онцлогийн дундаж утга нь маш гүн гүнзгий ойлголт юм.
Дундаж үзүүлэлтүүдийн ерөнхий шинж чанарууд
Дундаж утгыг зөв ашиглахын тулд эдгээр үзүүлэлтүүдийн шинж чанарыг мэдэх шаардлагатай: дундаж байршил, хийсвэр байдал, нийт үйл ажиллагааны нэгдмэл байдал. Тоон утгын дагуу
Арифметик дундаж
Арифметик дундаж, байх ерөнхий шинж чанарууддундаж утгууд нь өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг бөгөөд үүнийг дараах томъёогоор илэрхийлж болно.
Дундаж зэрэглэл (параметрийн бус дундаж)
Арга хараахан олдоогүй байгаа ийм шинж чанаруудын дундаж зэрэглэлийг тодорхойлно тоон хэмжилт. Эдгээр шинж тэмдгүүдийн илрэлийн зэргээс хамааран объектуудыг эрэмбэлж болно, жишээлбэл.
Жинлэсэн арифметик дундаж
Ихэвчлэн арифметик дундажийг тооцоолохын тулд шинж чанарын бүх утгыг нэмж, үр дүнгийн нийлбэрийг сонголтуудын тоонд хуваадаг. Энэ тохиолдолд нийлбэрт орсон утга бүр нь түүнийг бүрэн хэмжээгээр нэмэгдүүлнэ
Дундаж дөрвөлжин
Дундаж язгуур квадратыг томъёогоор тооцоолно: , (6.5) Энэ нь нийлбэрийн квадрат язгууртай тэнцүү байна.
Медиан
Медиан нь бүхэл бүтэн бүлгийг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах шинж чанарын утга юм: нэг хэсэг нь голчоос бага шинж чанартай, нөгөө хэсэг нь илүү их утгатай байна. Жишээлбэл, хэрэв танд байгаа бол
Геометрийн дундаж
n өгөгдөлтэй бүлгийн геометрийн дундажийг авахын тулд та бүх сонголтыг үржүүлж, үр дүнгээс гаргаж авах хэрэгтэй. n-р үндэсзэрэг:
Гармоник дундаж
Гармоник дундажийг томъёогоор тооцоолно. (6.14) Таван хувилбарт: 1, 4, 5, 5 Лхагва гараг
Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо
Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо нь бүлгийн чөлөөт олон янзын элементүүдийн тоотой тэнцүү байна. Энэ нь олон янз байдлын хязгаарлалтгүйгээр суралцах боломжтой бүх элементүүдийн тоотой тэнцүү байна. Жишээлбэл, судалгаа хийх
Өөрчлөлтийн коэффициент
Стандарт хэлбэлзэл– арифметик дундажтай ижил хэмжүүрээр илэрхийлэгдсэн нэрлэсэн хэмжигдэхүүн. Тиймээс өөр өөр нэгжээр илэрхийлэгдсэн өөр өөр шинж чанаруудыг харьцуулах
Хязгаарлалт ба хамрах хүрээ
Олон янз байдлын түвшинг хурдан бөгөөд ойролцоогоор үнэлэхийн тулд хамгийн энгийн үзүүлэлтүүдийг ихэвчлэн ашигладаг: lim = (min ¸ max) - хязгаар, өөрөөр хэлбэл. хамгийн өндөр үнэ цэнэтэмдэг, p =
Хэвийн хазайлт
Дүрмээр бол шинж чанарын хөгжлийн түвшинг хэмжих замаар тодорхойлж, тодорхой нэрлэсэн тоогоор илэрхийлнэ: 3 кг жин, 15 см урт, зөгий далавч дээрх 20 дэгээ, сүүнд 4% өөх тос, 15 кг хайчлах
Нийт бүлгийн дундаж ба сигма
Заримдаа хэд хэдэн тархалтаас бүрдэх хураангуй тархалтын дундаж ба сигма-г тодорхойлох шаардлагатай байдаг. Энэ тохиолдолд тархалт нь өөрөө мэдэгддэггүй, харин зөвхөн дундаж болон сигма нь мэдэгддэг.
Тархалтын муруйн хазайлт (халуу) ба эгц (куртоз)
Том түүврийн хувьд (n > 100) өөр хоёр статистикийг тооцоолно. Муруйн хазайлтыг тэгш бус байдал гэж нэрлэдэг.
Вариацын цуврал
Судалгаанд хамрагдсан бүлгүүдийн тоо нэмэгдэх тусам жижиг бүлгүүдэд санамсаргүй хэлбэрээр нуугдаж байсан олон янз байдлын хэв маяг улам бүр тодорхой болж байна.
Гистограм ба вариацын муруй
Гистограм нь вариацын цуврал, диаграмм хэлбэрээр үзүүлэв өөр өөр хэмжээтэйдавтамжийг янз бүрийн өндрөөр дүрсэлсэн байдаг. Өгөгдлийн тархалтын гистограмыг p-д үзүүлэв
Түгээлтийн ялгааны найдвартай байдал
Статистикийн таамаглал нь ажиглагдсан түүврийн өгөгдлийн үндэс болох магадлалын тархалтын талаархи тодорхой таамаглал юм. Статистик таамаглалыг шалгах нь хүлээн зөвшөөрөх үйл явц юм
Хазайлт ба хазайсан байдлын шалгуур
Ургамал, амьтан, бичил биетний зарим шинж чанарууд нь объектуудыг бүлэгт нэгтгэхдээ ердийнхөөс эрс ялгаатай тархалтыг өгдөг. Ямар нэгэн тохиолдолд
Популяци ба дээж
Тодорхой ангилалд хамаарах хүмүүсийн бүхэл бүтэн массивыг ерөнхий популяци гэж нэрлэдэг. Хүн амын тоо нь судалгааны зорилтоор тодорхойлогддог. Хэрэв ямар нэгэн зэрлэг зүйл судалж байгаа бол
Төлөөлөгч байдал
Сонгосон объектын бүлгийг шууд судлах нь юуны түрүүнд дээжийн үндсэн материал, шинж чанарыг өгдөг. Бүх түүврийн өгөгдөл болон хураангуй үзүүлэлтүүд хамааралтай
Төлөөлөлийн алдаа болон бусад судалгааны алдаа
Түүврийн үзүүлэлтүүдийг ашиглан ерөнхий параметрүүдийг тооцоолох нь өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг. Хэсэг нь хэзээ ч бүхэл бүтэн шинж чанарыг бүрэн илэрхийлж чадахгүй, тиймээс нийт хүн амын шинж чанарууд
Итгэлийн хил хязгаар
Ерөнхий параметрүүдийн боломжит утгыг олохын тулд түүврийн үзүүлэлтүүдийг ашиглахын тулд төлөөллийн алдааны хэмжээг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ процессыг o гэж нэрлэдэг
Үнэлгээний ерөнхий журам
Ерөнхий параметрийг үнэлэхэд шаардлагатай гурван хэмжигдэхүүн - дээжийн үзүүлэлт (), найдвартай байдлын шалгуур
Арифметик дундажийг тооцоолох
Зэрэг дундаж хэмжээсудалж буй объектын ангиллын ерөнхий дундаж утгыг тогтоох зорилготой. Энэ зорилгоор шаардагдах төлөөллийн алдааг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Дундаж зөрүүг тооцоолох
Зарим судалгаанд хоёр хэмжилтийн зөрүүг үндсэн өгөгдөл болгон авдаг. Энэ нь түүвэрт байгаа хувь хүн бүрийг хоёр муж эсвэл хоёр мужид судлах тохиолдолд тохиолдож болно өөр өөр насныханд, эсвэл х
Дундаж зөрүүний найдваргүй, найдвартай тооцоо
Мэдээлэл авах боломжгүй түүвэр судалгааны ийм үр дүн тодорхой үнэлгээерөнхий параметрийг (тэгээс их, эсвэл тэгээс бага, эсвэл тэгтэй тэнцүү) найдваргүй гэж нэрлэдэг.
Ерөнхий дундаж хоорондын ялгааг тооцоолох
Биологийн судалгаанд онцгой утгахоёр хэмжигдэхүүний зөрүүтэй байна. Өөр өөр популяци, арьсны өнгө, үүлдэр, сорт, удам угсаа, гэр бүл, туршилт, хяналтын бүлгүүдийн хооронд харьцуулалт хийдэг (gr арга
Ялгаатай найдвартай байдлын шалгуур
Түүнээс гадна их ач холбогдол, судлаачдын хувьд найдвартай ялгааг олж авахад чухал ач холбогдолтой бөгөөд үр дүн нь найдвартай, бодитой эсэхийг тодорхойлох аргуудыг эзэмших шаардлагатай байна.
Чанарын шинж чанарыг судлахад төлөөлөх чадвар
Чанарын шинж чанарууд нь ихэвчлэн илрэлийн зэрэгтэй байж чаддаггүй: тэдгээр нь хувь хүн бүрт байдаг эсвэл байдаггүй, жишээлбэл, хүйс, санал асуулга, зарим шинж тэмдгүүдийн байгаа эсэх, гажиг гэх мэт.
Хувьцааны зөрүүний найдвартай байдал
Түүврийн харьцааны зөрүүний найдвартай байдлыг дундаж утгын зөрүүтэй ижил аргаар тодорхойлно: (10.34)
Корреляцийн коэффициент
Олон тооны судалгаанууд тэдгээрийн харилцан хамаарлын олон шинж чанарыг судлахыг шаарддаг. Хэрэв та хоёр шинж чанартай холбоотой ийм судалгаа хийвэл нэг шинж чанарын хувьсах чадвар тийм биш гэдгийг анзаарах болно
Корреляцийн коэффициентийн алдаа
Аливаа түүврийн утгын нэгэн адил корреляцийн коэффициент нь том түүврийн хувьд томьёогоор тооцоолсон өөрийн төлөөллийн алдаатай байдаг.
Түүврийн корреляцийн коэффициентийн найдвартай байдал
Шалгуур түүвэрлэлтийн коэффициентхамаарлыг дараах томъёогоор тодорхойлно: (11.9) Үүнд:
Корреляцийн коэффициентийн итгэлийн хязгаар
Корреляцийн коэффициентийн ерөнхий утгын итгэлийн хязгаарууд нь ерөнхий байдлаартомъёоны дагуу:
Хоёр корреляцийн коэффициентийн зөрүүний найдвартай байдал
Корреляцийн коэффициентүүдийн зөрүүний найдвартай байдлыг ердийн томъёоны дагуу дундаж утгын зөрүүний найдвартай байдлын нэгэн адил тодорхойлно.
Шулуун регрессийн тэгшитгэл
Шулуун шугамын хамааралЭнэ нь холболтын хэлбэрийн хувьд эхний шинж чанарын ижил өөрчлөлт бүр нь бүрэн тодорхой бөгөөд бусад шинж чанарын дундаж өөрчлөлттэй тохирч байгаагаараа ялгаатай.
Шугаман регрессийн тэгшитгэлийн элементүүдийн алдаа
Энгийн шугаман регрессийн тэгшитгэлд: y = a + bx, төлөөллийн гурван алдаа үүснэ. 1 Регрессийн коэффициентийн алдаа:
Хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициент
Хэсэгчилсэн корреляцийн коэффициент нь хоёр шинж чанарын холболтын түвшинг хэмжих үзүүлэлт юм тогтмол утгагурав дахь. Математикийн статистикхамаарлыг тогтоох боломжийг танд олгоно
Шугаман олон регрессийн тэгшитгэл
Гурван хувьсагчийн хоорондох шугаман хамаарлын математик тэгшитгэлийг олон гэж нэрлэдэг шугаман тэгшитгэлрегрессийн онгоцууд. Энэ нь дараах ерөнхий хэлбэртэй байна.
Корреляцийн хамаарал
Хэрэв судалж буй үзэгдлүүдийн хоорондын хамаарал нь графикаас тогтооход хялбар шугаман байдлаас ихээхэн хазайсан бол корреляцийн коэффициент нь холболтын хэмжүүр болгон тохиромжгүй болно. Тэр байхгүй байгааг онцолж чадна
Корреляцийн харилцааны шинж чанарууд
Корреляцийн харьцаа нь ямар ч хэлбэрийн корреляцийн түвшинг хэмждэг. Үүнээс гадна корреляцийн хамаарал нь статистикийн хувьд ихээхэн сонирхол татдаг бусад олон шинж чанартай байдаг
Корреляцийн харилцааны төлөөллийн алдаа
Корреляцийн харилцааны төлөөллийн алдааны нарийн томъёог хараахан боловсруулаагүй байна. Сурах бичигт ихэвчлэн өгөгдсөн томъёо нь үргэлж үл тоомсорлож болохгүй сул талуудтай байдаг. Энэ томъёо нь заадаггүй
Корреляцийн шугаман байдлын шалгуур
Муруй шугаман хамаарлыг шулуун шугамтай ойролцоох түвшинг тодорхойлохын тулд F шалгуурыг ашиглан дараах томъёогоор тооцоолно.
Тархалтын цогцолбор
Дисперсийн цогцолбор гэдэг нь судалгаанд хамрагдсан өгөгдлүүд болон зэрэглэл тус бүрийн (хэсэгчилсэн дундаж) болон бүхэл бүтэн цогцолборын (нийт дундаж) өгөгдлийн дундаж үзүүлэлт бүхий зэрэглэлийн багц юм.
Статистикийн нөлөөлөл
Статистикийн нөлөөлөл нь судалгаанд зохион байгуулагдсан хүчин зүйлийн олон янз байдлын (түүний зэрэглэл) үр дүнд бий болсон шинж чанарын олон янз байдлын тусгал юм. Нео хүчин зүйлийн нөлөөллийг үнэлэх
Хүчин зүйлийн нөлөө
Хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь судалж буй хүчин зүйлсийн энгийн буюу хосолсон статистик нөлөөлөл юм. Нэг хүчин зүйлийн цогцолборуудад нэг хүчин зүйлийн энгийн нөлөөллийг тодорхой зохион байгуулалтын нөхцөлд судалдаг.
Нэг хүчин зүйлийн дисперсийн цогцолбор
Дисперсийн шинжилгээг английн эрдэмтэн Р.А.Фишер хөгжүүлж, хөдөө аж ахуй, биологийн судалгааны практикт нэвтрүүлж, дундаж квадратуудын харьцааны тархалтын хуулийг нээсэн.
Олон хүчин зүйлийн дисперсийн цогцолбор
тухай тодорхой санаа математик загвар дисперсийн шинжилгээЭнэ нь шаардлагатай тооцооллын үйлдлүүдийг ойлгоход тусалдаг, ялангуяа олон хүчин зүйлийн туршилтын өгөгдлийг боловсруулахад илүү их хүчин зүйл байдаг.
Өөрчлөлтүүд
Зөв хэрэглээТуршилтын материалыг боловсруулах дисперсийн шинжилгээ нь хувилбаруудын (дээж) хоорондын дисперсийн нэг төрлийн, хэвийн эсвэл хэвийн тархалттай ойролцоо байна гэж үздэг.
Нөлөөллийн хүч чадлын үзүүлэлтүүд
Үр дүнд нь үндэслэн нөлөөллийн хүчийг тодорхойлох нь биологи, хөдөө аж ахуй, хамгийн их сонгох эм үр дүнтэй арга хэрэгсэлнөлөө, физик, химийн бодисын тунгийн хувьд - st.
Нөлөөллийн хүч чадлын үндсэн үзүүлэлтийг төлөөлөх алдаа
Нөлөөллийн хүч чадлын гол үзүүлэлт болох алдааны нарийн томъёо хараахан олдоогүй байна. Нэг хүчин зүйлийн цогцолборуудад төлөөллийн алдаа нь зөвхөн нэг хүчин зүйлийн үзүүлэлтээр тодорхойлогддог
Нөлөөллийн үзүүлэлтүүдийн хязгаарын утгууд
Нөлөөллийн хүч чадлын гол үзүүлэлт нь нийт нэр томъёоны нийлбэрээс нэг нэр томъёоны эзлэх хувьтай тэнцүү байна. Үүнээс гадна энэ үзүүлэлт нь корреляцийн харьцааны квадраттай тэнцүү байна. Эдгээр хоёр шалтгааны улмаас эрчим хүчний үзүүлэлт
Нөлөөллийн найдвартай байдал
Түүврийн судалгаагаар олж авсан нөлөөллийн хүч чадлын гол үзүүлэлт нь юуны түрүүнд судалж буй объектын бүлэгт бодитоор илэрсэн нөлөөллийн түвшинг тодорхойлдог.
Ялгаварлах шинжилгээ
Дискриминант шинжилгээ нь олон хувьсагчтай аргуудын нэг юм Статистикийн дүн шинжилгээ. Ялгаварлан гадуурхах шинжилгээний зорилго нь хэмжилт дээр үндэслэн янз бүрийн шинж чанарууд(тэмдэг, хос
Асуудлын мэдэгдэл, шийдвэрлэх арга, хязгаарлалт
m шинж чанартай n объект байна гэж бодъё. Хэмжилтийн үр дүнд объект бүр нь x1 ... xm, m >1 вектороор тодорхойлогддог. Сорилт нь үүнд л байгаа юм
Таамаглал ба хязгаарлалт
Хэд хэдэн таамаглал биелсэн тохиолдолд ялгаварлан гадуурхах шинжилгээ "ажиллах" болно. Ажиглаж болох хэмжигдэхүүн буюу объектын хэмжигдэхүйц шинж чанар нь хэвийн тархалттай гэсэн таамаглал. Энэ
Дискриминант анализын алгоритм
Ялгаварлан гадуурхах асуудлын шийдэл (ялгаварлан гадуурхах шинжилгээ) нь түүврийн орон зайг бүхэлд нь хуваахаас бүрдэнэ (олон хэмжээст гэж үзсэн бүх зүйлийн хэрэгжилтийн багц) санамсаргүй хэмжигдэхүүн) тодорхой тооны хувьд
Кластер шинжилгээ
Кластер шинжилгээ нь ангиллыг хийхэд ашигладаг янз бүрийн процедурыг нэгтгэдэг. Эдгээр процедурыг хэрэглэсний үр дүнд объектуудын анхны багц нь кластер эсвэл бүлэгт хуваагддаг
Кластер шинжилгээний аргууд
Практикт бөөгнөрөл кластерын аргыг ихэвчлэн хэрэгжүүлдэг. Ихэвчлэн ангилал эхлэхээс өмнө өгөгдлийг стандартчилдаг (дунджийг хасч, квадрат язгуурт хуваадаг)
Кластер шинжилгээний алгоритм
Кластер шинжилгээ гэдэг нь объектын хоорондох зайн ойлголтыг тодорхойлж, дараа нь тэдгээрээс бүлгүүдийг тодорхойлох үндсэн дээр олон хэмжээст ажиглалт эсвэл объектыг ангилах аргуудын багц юм.
