බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සහ නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය. රේඛීය ප්රතිගාමී ගණනය කිරීම
ප්රතිපල
| ප්රතිගාමී සංඛ්යාලේඛන | |
| බහු ආර් | 0,998364 |
| R-චතුරශ්රය | 0,99673 |
| සාමාන්‍යකරණය කළ R-චතුරශ්රය | 0,996321 |
| සම්මත දෝෂයක් | 0,42405 |
| නිරීක්ෂණ | 10 |
මුලින්ම සලකා බලන්න ඉහල කොටස 8.3a වගුවේ දක්වා ඇති ගණනය කිරීම් - ප්රතිගාමී සංඛ්යාලේඛන.
R-square අගය, නිශ්චිතභාවයේ මිනුමක් ලෙසද හැඳින්වේ, එහි ප්‍රතිඵලය වන ප්රතිගාමී රේඛාවේ ගුණාත්මක භාවය සංලක්ෂිත වේ. මෙම ගුණාංගය මුල් දත්ත සහ ප්රතිගාමී ආකෘතිය (ගණනය කරන ලද දත්ත) අතර ලිපි හුවමාරුවේ ප්රමාණයෙන් ප්‍රකාශ වේ. නිශ්චිතභාවයේ මිනුම සෑම විටම පරතරය තුළ පවතී.
බොහෝ අවස්ථාවලදී, R-වර්ග අගය මෙම අගයන් අතර වේ, අන්ත ලෙස හැඳින්වේ, i.e. බිංදුව සහ එක අතර.
R-චතුරශ්‍රයේ අගය එකකට ආසන්න නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඉදිකරන ලද ආකෘතිය අනුරූප විචල්‍යවල සියලුම විචල්යයන් පාහේ පැහැදිලි කරන බවයි. අනෙක් අතට, ශුන්‍යයට ආසන්න R-වර්ග අගයක් යනු ඉදිකරන ලද ආකෘතියේ දුර්වල ගුණාත්මක භාවයයි.
අපගේ උදාහරණයේ දී, නිශ්චිතභාවයේ මිනුම 0.99673 වේ, එය මුල් දත්ත වලට ප්රතිගාමී රේඛාවේ ඉතා හොඳ ගැළපීමක් පෙන්නුම් කරයි.
බහු ආර්- සංගුණකය බහු සහසම්බන්ධය R - ස්වාධීන විචල්ය (X) සහ යැපෙන විචල්ය (Y) වල යැපීම් මට්ටම ප්‍රකාශ කරයි.
බහු R සමාන වේ වර්ගමුලයනිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය අනුව, මෙම අගය ශුන්‍යයේ සිට එක දක්වා පරාසයක අගයන් ගනී.
සරල රේඛීය ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයක දී බහු R යනු පියර්සන් සහසම්බන්ධතා සංගුණකයට සමාන වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපගේ නඩුවේ බහු R යනු පෙර උදාහරණයෙන් (0.998364) පියර්සන් සහසම්බන්ධතා සංගුණකයට සමාන වේ.
| අසමතුලිතතාවය | සම්මත දෝෂයක් | t-සංඛ්යාලේඛන | |
| Y-ඡේදනය | 2,694545455 | 0,33176878 | 8,121757129 |
| X 1 විචල්යය | 2,305454545 | 0,04668634 | 49,38177965 |
| * ගණනය කිරීම් වල කප්පාදු කළ අනුවාදයක් ලබා දී ඇත | |||
දැන් සලකා බලන්න මැද කොටස 8.3b වගුවේ දක්වා ඇති ගණනය කිරීම්. මෙහිදී, ප්රතිගාමී සංගුණකය b (2.305454545) සහ y අක්ෂය දිගේ ඕෆ්සෙට් ලබා දී ඇත, i.e. නියත a (2.694545455).
ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව, අපට ප්රතිගාමී සමීකරණය පහත පරිදි ලිවිය හැකිය:
Y= x*2.305454545+2.694545455
විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවයේ දිශාව තීරණය වන්නේ සංඥා (ඍණ හෝ ධනාත්මක) මත පදනම්වය. ප්රතිගාමී සංගුණක(සංගුණකය b).
දී ලකුණ නම් ප්රතිගාමී සංගුණකය- ධනාත්මක, ස්වාධීන සමඟ යැපෙන විචල්යයේ සම්බන්ධතාවය ධනාත්මක වනු ඇත. අපගේ නඩුවේදී, ප්රතිගාමී සංගුණකයේ ලකුණ ධනාත්මක වේ, එබැවින්, සම්බන්ධතාවය ද ධනාත්මක වේ.
දී ලකුණ නම් ප්රතිගාමී සංගුණකය- සෘණ, යැපෙන විචල්යය සහ ස්වාධීන විචල්යය අතර සම්බන්ධය සෘණ (ප්‍රතිලෝම) වේ.
වගුව 8.3c හි. අවශේෂවල ප්රතිදානයේ ප්රතිඵල ඉදිරිපත් කරනු ලැබේ. මෙම ප්රතිඵල වාර්තාවේ දිස්වීම සඳහා, "Regression" මෙවලම දියත් කිරීමේදී "අවශේෂ" පිරික්සුම් කොටුව සක්‍රිය කිරීම අවශ්ය වේ.
ඉතිරි මුදල් ආපසු ගැනීම
| නිරීක්ෂණ | පුරෝකථනය කළ Y | ඉතිරි වේ | සම්මත ශේෂයන් |
|---|---|---|---|
| 1 | 9,610909091 | -0,610909091 | -1,528044662 |
| 2 | 7,305454545 | -0,305454545 | -0,764022331 |
| 3 | 11,91636364 | 0,083636364 | 0,209196591 |
| 4 | 14,22181818 | 0,778181818 | 1,946437843 |
| 5 | 16,52727273 | 0,472727273 | 1,182415512 |
| 6 | 18,83272727 | 0,167272727 | 0,418393181 |
| 7 | 21,13818182 | -0,138181818 | -0,34562915 |
| 8 | 23,44363636 | -0,043636364 | -0,109146047 |
| 9 | 25,74909091 | -0,149090909 | -0,372915662 |
| 10 | 28,05454545 | -0,254545455 | -0,636685276 |
වාර්තාවේ මෙම කොටස භාවිතා කරමින්, ගොඩනඟන ලද ප්රතිගාමී රේඛාවෙන් එක් එක් ලක්ෂ්යයේ අපගමනය අපට දැකිය හැකිය. විශාලතම නිරපේක්ෂ අගය
අපගේ හේතු ආකෘතිය පමණක් අඩංගු වන තත්වයක් තුළ අප හඳුනාගෙන ඇති සෑම ප්‍රශ්නයකටම පිළිතුරක් සෙවීමට පළමුව උත්සාහ කරමු. ස්වාධීන විචල්ය දෙකක්.
බහු සහසම්බන්ධ R සහ නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය R2
රඳා පවතින විචල්යය සමඟ සියලු ස්වාධීන විචල්‍යවල සමුච්චිත සම්බන්ධතාවය තක්සේරු කිරීමට, අපි භාවිතා කරමු බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය R. බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ වෙනස ආර් bivariate සහසම්බන්ධතා සංගුණකයෙන් ජී එය ධනාත්මක පමණක් විය හැකි බවයි. ස්වාධීන විචල්ය දෙකක් සඳහා, එය පහත පරිදි ඇස්තමේන්තු කළ හැක:
සමීකරණය (9.1) සෑදෙන අර්ධ ප්රතිගාමී සංගුණක ඇගයීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ද තීරණය කළ හැක. විචල්ය දෙකක් සඳහා, මෙම සමීකරණය පැහැදිලිවම ගනු ඇත ඊළඟ දර්ශනය:
(9.2)
අපගේ ස්වාධීන විචල්යයන් සම්මත සාමාන්ය ව්‍යාප්තියේ ඒකක හෝ Z-බෙදාහැරීමේ ඒකක බවට පරිවර්තනය කරන්නේ නම්, සමීකරණය (9.2) පැහැදිලිවම පහත ස්වරූපය ගනී:
(9.3)
සමීකරණයේ (9.3), සංගුණකය β ප්රතිගාමී සංගුණකයේ ප්‍රමිතිගත අගය දක්වයි. හිදී.
ප්‍රමිතිගත ප්රතිගාමී සංගුණක පහත සූත්‍ර භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
දැන් බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමේ සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:
සහසම්බන්ධතා සංගුණකය තක්සේරු කිරීමට තවත් ක්රමයක් ආර් bivariate සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම වේ ආර් රඳා පවතින Y හි අගයන් සහ සමීකරණයේ පදනම මත ගණනය කරන ලද ඒවාට අනුරූප අගයන් අතර රේඛීය පසුබෑම(9.2) වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, වටිනාකම ආර් පහත පරිදි ඇගයීමට ලක් කළ හැක:
මෙම සංගුණකය සමඟින්, සරල ප්‍රතිගමනයකදී මෙන්, අගය තක්සේරු කළ හැක ආර් 2, එය පොදුවේ හඳුන්වනු ලබන්නේ නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය. විචල්ය දෙකක් අතර සම්බන්ධතාවය තක්සේරු කිරීමේ තත්වයේදී මෙන්ම, නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය ආර් 2 මඟින් පරායත්ත විචල්යයේ විචල්යයේ ප්‍රතිශතය කොපමණ දැයි පෙන්වයි වයි , i.e. , සියලු ස්වාධීන විචල්‍යවල විචල්‍යයට සම්බන්ධ බවට හැරෙනවා – . වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය ඇගයීම පහත පරිදි සිදු කළ හැකිය:
එසේම, අපට ස්වාධීන විචල්ය 1 − සමඟ සම්බන්ධ නොවූ පරායත්ත විචල්යයේ අවශේෂ විචල්ය ප්‍රතිශතය තක්සේරු කළ හැක. ආර් 2. මෙම අගයේ වර්ගමූලය, i.e. bivariate සහසම්බන්ධතාවයේ දී මෙන් අගය ලෙස හැඳින්වේ බැහැර කිරීමේ සාධකය.
කොටස් සහසම්බන්ධය
නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය ආර් රූප සටහන 2 මගින් පෙන්නුම් කරන්නේ රඳා පවතින විචල්ය විචල්‍යතාවයෙන් කුමන ප්‍රතිශතයක් හේතුකාරක ආකෘතියට ඇතුළත් කර ඇති සියලුම ස්වාධීන විචල්‍යවල විචලනය හා සම්බන්ධ විය හැකිද යන්නයි. මෙම සංගුණකය විශාල වන තරමට, අප විසින් ඉදිරිපත් කරන ලද හේතුකාරක ආකෘතිය වඩාත් වැදගත් වේ. මෙම සංගුණකය ඉතා විශාල නොවේ නම්, අධ්යයනය යටතේ ඇති විචල්යයන්ගේ දායකත්වය සම්පූර්ණ විචලනයයැපෙන විචල්යය ද නොවැදගත් ලෙස හැරේ. කෙසේ වෙතත්, ප්රායෝගිකව, බොහෝ විට, සියලු විචල්යයන්ගේ ඒකාබද්ධ දායකත්වය පමණක් නොව, අප සලකා බලන ස්වාධීන විචල්යයන් එක් එක් තනි දායකත්වය ද ඇස්තමේන්තු කිරීම අවශ්ය වේ. මෙම දායකත්වය ලෙස අර්ථ දැක්විය හැක කොටස් සහසම්බන්ධය.
අප දන්නා පරිදි, ද්විවිචල්‍ය සහසම්බන්ධතාවයේදී, ස්වාධීන විචල්යයේ විචල්‍යයට අදාළ පරායත්ත විචල්යයේ විචල්යයේ ප්‍රතිශතය මෙසේ දැක්විය හැක. ආර් 2. කෙසේ වෙතත්, ස්වාධීන විචල්ය කිහිපයක බලපෑම් අධ්යයනය කිරීමේදී මෙම විචල්‍යතාවයේ කොටසක්, අප පාලනයක් ලෙස භාවිතා කරන ස්වාධීන විචල්යයේ විචල්‍යතාවයට එකවර හේතු වේ. මෙම සම්බන්ධතා රූපයේ පැහැදිලිව දක්වා ඇත. 9.1
සහල්. 9.1 යැපෙන්නන්ගේ විචල්ය අනුපාතය (වයි ) සහ ස්වාධීන දෙකක් (x 1හාx 2) හි විචල්යයන් සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණයස්වාධීන විචල්ය දෙකක් සමඟ
රූපයේ දැක්වෙන පරිදි. 9.1, සියලු වෙනස්කම් වයි , අපගේ ස්වාධීන විචල්ය දෙක හා සම්බන්ධ, කොටස් තුනක් ඇත, දැක්වේ a, b හා සමඟ. කොටස් ඒ හා බී විසුරුම වයි ස්වාධීන විචල්ය දෙකක විචල්‍යයන්ට වෙන වෙනම අයත් වේ - x 1 සහ x 2. ඒ අතරම, c කොටසෙහි විචලනය, යැපෙන Y හි විචල්යය සහ අපගේ විචල්ය දෙකෙහි විචලනය යන දෙකම එකවර සම්බන්ධ කරයි. x. එබැවින්, විචල්යයේ සම්බන්ධතාවය තක්සේරු කිරීම සඳහා x 1 විචල්යය සමඟ Y, විචල්යයේ බලපෑම නිසා නොවේ x විචල්‍යයකට 2 බැගින් වයි , ප්රමාණයෙන් අවශ්ය වේ ආර්" 2 වර්ග සහසම්බන්ධයේ අගය අඩු කරන්න වයි සමඟ x 2:
(9.6)
ඒ හා සමානව, කෙනෙකුට Y සහසම්බන්ධතාවයේ කොටස තක්සේරු කළ හැකිය x 2, එය සමග ඇති සහසම්බන්ධය නිසා නොවේ x 1.
(9.7)
වටිනාකම ශ්රී සමීකරණවල (9.6) සහ (9.7) වේ කොටස් සහසම්බන්ධය.
කොටසක සහසම්බන්ධය සාමාන්ය ද්විවිධ සහසම්බන්ධය අනුව ද අර්ථ දැක්විය හැකිය:
තවත් ආකාරයකින්, කොටසක සහසම්බන්ධය අර්ධ අර්ධ සහසම්බන්ධය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම නාමයෙන් අදහස් කරන්නේ සහසම්බන්ධය ගණනය කිරීමේදී, පළමු ස්වාධීන විචල්යයේ අගයන් සම්බන්ධයෙන් දෙවන ස්වාධීන විචල්යයේ බලපෑම ඉවත් කරන නමුත් යැපෙන විචල්‍යයට සාපේක්ෂව ඉවත් නොකරන බවයි. බලපෑම x 1, එය මෙන්, අගයන් භාවිතයෙන් නිවැරදි කරනු ලැබේ x 2, එවිට සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරනු ලබන්නේ අතර නොවේ වයි හා x 1 a අතර වයි සහ , අගයන් මත පදනම්ව අගයන් ගණනය කරනු ලැබේ x 2 සරල රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වය පිළිබඳ පරිච්ඡේදයේ සාකච්ඡා කර ඇති පරිදි (7.4.2 උපවගන්තිය බලන්න). මේ අනුව, පහත සම්බන්ධතාවය සත්‍ය වේ:
ස්වාධීන විචල්යය සහ පරායත්ත විචල්යය යන දෙකටම වෙනත් ස්වාධීන විචල්යයන්ගේ බලපෑම නොමැති විට එක් ස්වාධීන විචල්‍යයක සහසම්බන්ධතාවය රඳා පවතින විචල්යය සමඟ ඇගයීම සඳහා, ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේදී අර්ධ සහසම්බන්ධතා සංකල්පය භාවිතා වේ.
අර්ධ සහසම්බන්ධතා
පුද්ගලික, හෝ අර්ධ වශයෙන් සහසම්බන්ධය මෙම ස්වාධීන විචල්යයේ විචල්යයේ සමස්ත විචල්‍යතාවයට අදාළව මෙම ස්වාධීන විචල්යයේ විචලනය හා සම්බන්ධ යැපෙන විචල්යයේ විචල්යයේ අනුපාතය හරහා ගණිතමය සංඛ්‍යාලේඛනවල අර්ථ දක්වා ඇත, එහි කොටසක් හැර අනෙකුත් ස්වාධීන විචල්යයන්ගේ විචල්යයන් සමඟ සම්බන්ධ වේ. විධිමත් ලෙස, ස්වාධීන විචල්ය දෙකක් සම්බන්ධයෙන්, මෙය පහත පරිදි ප්‍රකාශ කළ හැක:
අර්ධ සහසම්බන්ධය තමන්වම අගය කරයි pr bivariate සහසම්බන්ධතා අගයන් මත පදනම්ව සොයා ගත හැක:
මේ අනුව, අර්ධ සහසම්බන්ධය රඳා පවතින සහ ස්වාධීන විචල්ය දෙකෙහිම ගැලපුම් අගයන් අතර සාමාන්ය ද්විවිධ සහසම්බන්ධය ලෙස අර්ථ දැක්විය හැක. පාලනයක් ලෙස ක්රියා කරන ස්වාධීන විචල්යයේ අගයන්ට අනුකූලව සෘජු නිවැරදි කිරීම සිදු කෙරේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, පරායත්ත විචල්යය අතර අර්ධ සහසම්බන්ධය වයි සහ ස්වාධීන විචල්යය x දෙවන ස්වාධීන විචල්යයේ අගයන් මත පදනම්ව පුරෝකථනය කර ඇති අගයන් සමඟ අගයන් සහ අගයන් අතර සාමාන්ය සහසම්බන්ධය ලෙස i අර්ථ දැක්විය හැක. x 2.
බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකයලැබෙන දර්ශකය (යැපෙන විචල්යය) අතර සංඛ්යානමය සම්බන්ධතාවයේ සමීපත්වයේ මිනුමක් ලෙස භාවිතා කරයි yසහ පැහැදිලි කිරීමේ (ස්වාධීන) විචල්ය සමූහයක් හෝ වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ප්‍රති result ලය මත සාධකවල ඒකාබද්ධ බලපෑමේ සමීපත්වය තක්සේරු කරයි.
බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සූත්‍ර ගණනාවකින් ගණනය කළ හැක 5 , ඇතුළුව:
යුගල සහසම්බන්ධතා සංගුණකවල අනුකෘතිය භාවිතා කිරීම
,
(3.18)
කොහෙද ආර්- යුගල වූ සහසම්බන්ධතා සංගුණකවල අනුකෘතියේ නිර්ණායකය y,
,
ආර් 11 - අන්තර් සාධක සහසම්බන්ධතා අනුකෘතියේ නිර්ණායකය 
;
.
(3.19)
ස්වාධීන විචල්ය දෙකක් ඇති ආකෘතියක් සඳහා, සූත්රය (3.18) සරල කර ඇත.
.
(3.20)
චතුරස්රය බහු සංගුණකයසහසම්බන්ධය වේ නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය ආර් 2. යුගල වශයෙන් ප්‍රතිගාමීත්වයේ දී මෙන්, ආර් 2 ප්රතිගාමී ආකෘතියේ ගුණාත්මක බව පෙන්නුම් කරන අතර ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ලක්ෂණයේ සම්පූර්ණ විචලනයේ කොටස පිළිබිඹු කරයි yප්රතිගාමී ශ්‍රිතය වෙනස් කිරීම මගින් පැහැදිලි කරන ලදී f(x) (2.4 බලන්න). මීට අමතරව, නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය සූත්රය මගින් සොයාගත හැකිය
.
(3.21)
කෙසේ වෙතත්, භාවිතය ආර් 2 අවස්ථාවක බහු පසුබෑමආකෘතියට ප්‍රතිග්‍රහක එකතු කළ විට නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය වැඩි වන බැවින් එය ඉතා නිවැරදි නොවේ. මෙයට හේතුව අමතර විචල්යයන් හඳුන්වා දීමත් සමඟ අවශේෂ විචලනය අඩු වීමයි. තවද සාධක සංඛ්යාව නිරීක්ෂණ සංඛ්‍යාවට ළඟා වන්නේ නම්, අවශේෂ විචලනය ශුන්ය වන අතර බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සහ එබැවින් නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය එකමුතුවට ළඟා වනු ඇත, නමුත් යථාර්ථයේ දී සාධක අතර සම්බන්ධතාවය සහ ප්‍රතිඵලය සහ ප්රතිගාමී සමීකරණයේ පැහැදිලි කිරීමේ බලය බෙහෙවින් අඩු විය හැක.
සාධක ලක්ෂණ කිහිපයක විචලනය මගින් ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ගතිලක්ෂණයේ විචලනය කෙතරම් හොඳින් පැහැදිලි කරන්නේද යන්න පිළිබඳ ප්‍රමාණවත් තක්සේරුවක් ලබා ගැනීම සඳහා, අයදුම් කරන්න සකස් කරන ලද නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය
(3.22)
සකස් කරන ලද නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය සෑම විටම අඩු වේ ආර් 2. එපමණක්ද නොව, මෙන් නොව ආර් 2 සෑම විටම ධනාත්මක වේ, 
සෘණ අගයක් ද ගත හැක.
උදාහරණය (උදාහරණ 1 අඛණ්ඩව). සූත්රය (3.20) අනුව බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරමු:
බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය, 0.8601 ට සමාන වන අතර, ප්රවාහනයේ පිරිවැය සහ භාණ්ඩයේ බර සහ එය ප්රවාහනය කරන දුර අතර ශක්තිමත් සම්බන්ධතාවයක් පෙන්නුම් කරයි.
නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය සමාන වේ: ආර් 2 =0,7399.
සකස් කරන ලද නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය සූත්රය (3.22) මගින් ගණනය කෙරේ:
=0,7092.
සකස් කරන ලද නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ අගය නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ අගයට වඩා වෙනස් වන බව සලකන්න.
මේ අනුව, යැපෙන විචල්යයේ (ප්‍රවාහන පිරිවැය) 70.9% විචලනය ස්වාධීන විචල්‍යවල (භාණ්ඩ බර සහ ප්‍රවාහන දුර) විචලනය මගින් පැහැදිලි කෙරේ. රඳා පවතින විචල්යයේ විචලනයේ ඉතිරි 29.1% ආකෘතියේ සැලකිල්ලට නොගත් සාධක මගින් පැහැදිලි කෙරේ.
සකස් කරන ලද නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ අගය තරමක් විශාල ය, එබැවින්, ප්‍රවාහන පිරිවැය තීරණය කරන වඩාත්ම වැදගත් සාධක ආකෘතියේ සැලකිල්ලට ගැනීමට අපට හැකි විය.
රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ අධ්යාපන හා විද්යා අමාත්යාංශය
ෆෙඩරල් රාජ්ය ස්වාධීන අධ්යාපන ආයතනයඋසස් වෘත්තීය අධ්යාපනය
ඈත පෙරදිග ෆෙඩරල් විශ්ව විද්යාලය
ආර්ථික හා කළමනාකරණ පාසල
ව්යාපාර තොරතුරු හා ආර්ථික හා ගණිතමය ක්රම දෙපාර්තමේන්තුව
රසායනාගාර වැඩ
"Simulation" විනය තුළ
විශේෂත්වය 080801.65 " ව්යවහාරික තොරතුරු(ආර්ථික විද්‍යාවේ)"
විශ්ලේෂණය
රුඩකෝවා
Uliana Anatolievna
ව්ලැඩිවොස්ටොක්
වාර්තාව
කාර්යය: දත්ත (විකුණුම් මිල සහ ජීවන අවකාශය) දේපල වස්තු 23 ක් පමණ.
රේඛීය ප්රතිගාමී සමීකරණයේ පරාමිතීන් ගණනය කිරීම සහ අධ්‍යයනයට ලක්වන ක්රියාවලිය සඳහා එහි ප්‍රමාණවත් බව පරීක්ෂා කිරීම සඳහා "ප්රතිගාමී" මෙහෙයුම් මාදිලිය භාවිතා කරයි.
MS Excel හි ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ ගැටලුව විසඳීමට, මෙනුවෙන් තෝරන්න සේවාවිධානය දත්ත විශ්ලේෂණයසහ විශ්ලේෂණ මෙවලම" පසුබෑම".
දිස්වන සංවාද කොටුව තුළ, පහත පරාමිතීන් සකසන්න: 1.
ආදාන පරතරය Y- මෙය ඵලදායී ගුණාංගය පිළිබඳ දත්ත පරාසයයි. එය එක් තීරුවක් විය යුතුය. 2.
ආදාන පරතරය Xයනු සාධකවල අගයන් (ස්වාධීන විචල්යයන්) අඩංගු සෛල පරාසයකි. ආදාන පරාස ගණන (තීරු) 16 නොඉක්මවිය යුතුය. .පිරික්සුම් කොටුව ටැග්, පරාසයේ පළමු පේළියේ මාතෘකාවක් තිබේ නම් සකසා ඇත. 5.
ශුන්ය නියතය.ප්රතිගාමී රේඛාව මූලාරම්භය හරහා ගමන් කළ යුතු නම් මෙම පිරික්සුම් කොටුව සැකසිය යුතුය (සහ 0=0).
6.
ප්‍රතිදාන පරතරය/ නව වැඩ පත්‍රිකාව/ නව වැඩපොත -ප්‍රතිදාන පරාසයේ ඉහළ වම් කොටුවේ ලිපිනය සඳහන් කරන්න. .පිරික්සුම් කොටු
කණ්ඩායමක් තුළ ඉතිරි වේඔබට අනුරූප තීරු හෝ ප්‍රස්ථාර ප්‍රතිදාන පරාසයට ඇතුළත් කිරීමට අවශ්ය නම් සකසා ඇත. .ඔබට පත්‍රයේ ස්වයංක්‍රීයව ජනනය කරන ලද ප්‍රතිශත කාල අන්තරයන්ට සාපේක්ෂව නිරීක්ෂණය කරන ලද Y අගයන්ගේ විසිරුණු බිම්කඩක් පෙන්වීමට අවශ්ය නම් සාමාන්ය සම්භාවිතා බිම් සලකුණු කොටුව සක්‍රීය කළ යුතුය. ප්‍රතිදාන පරාසයේ OK බොත්තම එබීමෙන් පසුව, අපට වාර්තාවක් ලැබේ. දත්ත විශ්ලේෂණ මෙවලම් කට්ටලයක් ආධාරයෙන්, අපට සිදු කළ හැකිය විශ්ලේෂණයආරම්භක දත්ත. විශ්ලේෂණ මෙවලම "ප්‍රතිගමනය" ක්රමය භාවිතා කරමින් ප්රතිගාමී සමීකරණයේ පරාමිතීන් තෝරා ගැනීමට භාවිතා කරයි. අවම වශයෙන් වර්ග. ස්වාධීන විචල්ය එකක හෝ වැඩි ගණනක අගයන්හි තනි යැපෙන විචල්‍යයක බලපෑම විශ්ලේෂණය කිරීමට ප්‍රතිගාමීත්වය භාවිතා කරයි. වගු පසුබෑම සංඛ්යා ලේඛන වටිනාකම බහු වචන ආර්නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ (R-square) මූලය වේ. එය සහසම්බන්ධතා දර්ශකය හෝ බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ලෙසද හැඳින්වේ. ස්වාධීන විචල්යයන් (X1, X2) සහ යැපෙන විචල්ය (Y) වල යැපීම් මට්ටම ප්‍රකාශ කරන අතර එය නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයේ වර්ගමූලයට සමාන වේ, මෙම අගය ශුන්‍යයේ සිට එක දක්වා පරාසයක අගයන් ගනී. අපගේ නඩුවේදී, එය 0.7 ට සමාන වේ, එය පෙන්නුම් කරයි සැලකිය යුතු සම්බන්ධතාවයක්විචල්යයන් අතර. වටිනාකම R-squared (නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය), නිශ්චිතභාවයේ මිනුම ලෙසද හැඳින්වේ, එහි ප්‍රතිඵලය වන ප්රතිගාමී රේඛාවේ ගුණාත්මක භාවය සංලක්ෂිත වේ. මෙම ගුණාංගය මුල් දත්ත සහ ප්රතිගාමී ආකෘතිය (ගණනය කරන ලද දත්ත) අතර ලිපි හුවමාරුවේ ප්රමාණයෙන් ප්‍රකාශ වේ. නිශ්චිතභාවයේ මිනුම සෑම විටම පරතරය තුළ පවතී. අපගේ නඩුවේදී, R-වර්ග අගය 0.48, i.e. 50% ක් පමණ වන අතර, එය මුල් දත්ත වලට ප්රතිගාමී රේඛාවේ දුර්වල ගැළපීමක් පෙන්නුම් කරයි. සොයාගත් අගය R-වර්ග = 48%<75%, то, следовательно, также можно сделать вывод о невозможности прогнозирования с помощью найденной регрессионной зависимости. Таким образом, модель объясняет всего 48% вариации цены, что говорит о недостаточности выбранных факторов, либо о недостаточном объеме выборки. සාමාන්‍යකරණය කළ R-චතුරශ්‍රයනිර්ණය කිරීමේ සංගුණකයම වේ, නමුත් නියැදියේ විශාලත්වය සඳහා සකස් කර ඇත. Norm R-square=1-(1-R-square)*((n-1)/(n-k)), ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණය රේඛීය සමීකරණය මෙහි n යනු නිරීක්ෂණ ගණනයි; k - පරාමිති ගණන. නව ප්රතිගාමී (සාධක) එකතු කිරීමේදී සාමාන්‍යකරණය කරන ලද R-චතුරශ්රය භාවිතා කිරීම වඩාත් සුදුසුය. ඒවා වැඩි කිරීමෙන් R වර්ග අගය ද වැඩි වනු ඇත, නමුත් මෙය ආකෘතියේ වැඩිදියුණු වීමක් පෙන්නුම් නොකරයි. අපගේ නඩුවේදී ලබාගත් අගය 0.43 (එය R-චතුරශ්රයෙන් 0.05 කින් පමණක් වෙනස් වේ), R-square සංගුණකය පිළිබඳ ඉහළ විශ්වාසයක් ගැන කතා කළ හැකිය. සම්මත දෝෂයක්නිරීක්ෂණ ප්රතිඵලවල ආසන්න (ආසන්න) ගුණාත්මකභාවය පෙන්වයි. අපගේ නඩුවේදී, දෝෂය 5.1 වේ. ප්‍රතිශතයක් ලෙස ගණනය කරන්න: 5.1/(57.4-40.1)=0.294 ≈ 29% (සම්මත දෝෂය ඇති විට ආකෘතිය වඩා හොඳ යැයි සැලකේ.<30%)
නිරීක්ෂණ- නිරීක්ෂණය කළ අගයන් ගණන (23) දක්වයි. ANOVA වගු විශ්ලේෂණය ප්රතිගාමී සමීකරණය ලබා ගැනීම සඳහා, -සංඛ්යාලේඛන තීරණය කරනු ලැබේ - ප්රතිගාමී සමීකරණයේ නිරවද්‍යතාවයේ ලක්ෂණයකි, එය පරායත්ත විචල්යයේ විචල්යයේ එම කොටසේ අනුපාතය වන අතර එය ප්රතිගාමී සමීකරණය මගින් පැහැදිලි කළ නොහැකි (අවශේෂ) කොටස වෙත විස්තර කෙරේ. විචලනය. තීරුවේ df- k නිදහසේ අංශක ගණන ලබා දී ඇත. ඉතිරිය සඳහා, මෙය n-(m + 1) ට සමාන අගයකි, i.e. ආරම්භක ලක්ෂ්‍ය සංඛ්යාව (23) සංගුණක ගණන අඩු කිරීම (2) සහ නිදහස් පදය අඩු කිරීම (1). SS තීරුවේ- ලැබෙන ලක්ෂණයේ මධ්යන්ය අගයෙන් වර්ග කළ අපගමන එකතුව. එය ඉදිරිපත් කරයි: ප්රතිගාමී සමීකරණය මගින් ගණනය කරන ලද න්‍යායාත්මක අගයන්හි ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ලක්ෂණයේ මධ්යන්ය අගයෙන් වර්ග අපගමනයන්හි ප්රතිගාමී එකතුව. න්‍යායාත්මක අගයන්ගෙන් ආරම්භක අගයන්හි අපගමනයන්හි අවශේෂ එකතුව. ලැබෙන ලක්ෂණයෙන් මුල් අගයන්හි වර්ග අපගමනයන්හි සම්පූර්ණ එකතුව. වර්ග අපගමනයන්හි ප්රතිගාමී එකතුව විශාල වන තරමට (හෝ අවශේෂ එකතුව කුඩා වන තරමට), ප්‍රත්‍යාවර්තන සමීකරණය ප්‍රභව ලක්ෂ්‍ය වලාකුළ ආසන්න කරයි. අපගේ නඩුවේදී, ඉතිරි ප්රමාණය 50% ක් පමණ වේ. එබැවින්, ප්රතිගාමී සමීකරණය ඉතා දුර්වල ලෙස ප්‍රභව ලක්ෂ්‍ය වලාකුළ ආසන්න කරයි. MS තීරුවේ- අපක්ෂපාතී නියැදි විචලනයන්, ප්‍රතිගාමීත්වය සහ අවශේෂ. තීරුවේ එෆ්ප්‍රතිගාමී සමීකරණයේ වැදගත්කම පරීක්ෂා කිරීම සඳහා නිර්ණායක සංඛ්‍යාලේඛනවල අගය ගණනය කරන ලදී. ප්රතිගාමී සමීකරණයේ වැදගත්කම පිළිබඳ සංඛ්යානමය පරීක්ෂණයක් සිදු කිරීම සඳහා, විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවයක් නොමැතිකම පිළිබඳව ශුන්ය කල්පිතයක් සකස් කර ඇත (විචල්යයන් සඳහා වන සියලුම සංගුණක ශුන්‍යයට සමාන වේ) සහ වැදගත්තා මට්ටමක් තෝරා ගනු ලැබේ. වැදගත්කම මට්ටම යනු I වර්ගයේ දෝෂයක් සෑදීමේ පිළිගත හැකි සම්භාවිතාවයි - පරීක්ෂණයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස නිවැරදි ශුන්ය කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කිරීම. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, Type I දෝෂයක් සිදු කිරීම යනු නියැදියෙන් විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවයක් ඇති බව හඳුනා ගැනීමයි. ජනගහනයඇත්ත වශයෙන්ම එය නොමැති විට. වැදගත්කම මට්ටම සාමාන්යයෙන් 5% ලෙස ගනු ලැබේ. ලබාගත් අගය = 9.4 වගු අගය = 3.5 සමඟ සසඳන විට (නිදහසේ අංශක ගණන පිළිවෙලින් 2 සහ 20 වේ), ප්රතිගාමී සමීකරණය සැලකිය යුතු බව අපට පැවසිය හැකිය (F>Fcr). තීරුවේ, එෆ් හි වැදගත්කමනිර්ණායක සංඛ්‍යාලේඛනවල ලබාගත් අගයේ සම්භාවිතාව ගණනය කෙරේ. අපගේ නඩුවේ මෙම අගය = 0.00123, එය 0.05 ට වඩා අඩු බැවින්, ප්රතිගාමී සමීකරණය (යැපීම) 95% ක සම්භාවිතාවක් සමඟ සැලකිය යුතු බව අපට පැවසිය හැකිය. ඉහත විස්තර කර ඇති කුළුණු දෙක සමස්තයක් ලෙස ආකෘතියේ විශ්වසනීයත්වය පෙන්නුම් කරයි. පහත වගුවේ ප්රතිගාමී සඳහා සංගුණක සහ ඒවායේ ඇස්තමේන්තු අඩංගු වේ. Y-ඡේදනය වන පේළිය කිසිදු ප්රතිගාමියෙකු සමඟ සම්බන්ධ නොවේ, එය නිදහස් සංගුණකය වේ. තීරුවේ අවාසිප්‍රතිගාමී සමීකරණයේ සංගුණකවල අගයන් සටහන් වේ. මේ අනුව, සමීකරණය සිදු වූයේ: Y=25.6+0.009X1+0.346X2 ප්රතිගාමී සමීකරණය ආරම්භක ලක්ෂ්‍ය වලාකුළේ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කළ යුතුය: 13.02≤M(b)≤38.26 ඊළඟට, අපි තීරු වල අගයන් යුගල වශයෙන් සංසන්දනය කරමු සංගුණක සහ සම්මත දෝෂය.අපගේ නඩුවේදී, සංගුණකවල සියලුම නිරපේක්ෂ අගයන් සම්මත දෝෂ වල අගයන් ඉක්මවා යන බව දැකිය හැකිය. මෙය ප්‍රතිගාමීන්ගේ වැදගත්කම පෙන්නුම් කළ හැකිය, කෙසේ වෙතත්, මෙය දළ විශ්ලේෂණයකි. t-සංඛ්‍යාන තීරුවේ සංගුණකවල වැදගත්කම පිළිබඳ වඩාත් නිවැරදි තක්සේරුවක් අඩංගු වේ. t-සංඛ්‍යාන තීරුවේසූත්‍රය මගින් ගණනය කරන ලද t-test අගයන් අඩංගු වේ: t=(සංගුණකය)/(සම්මත දෝෂය) n-(k+1)=23-(2+1)=20
ශිෂ්‍ය වගුවට අනුව, අපි table = 2.086 අගය සොයා ගනිමු. සංසන්දනය කිරීම t වගුව සමඟින් අපට ප්රතිගාමී සංගුණකය X2 නොවැදගත් බව පෙනේ. තීරුව p-අගයභාවිතා කරන ලද පරීක්ෂණයේ සංඛ්‍යාලේඛනයේ තීරණාත්මක අගය (ශිෂ්‍ය සංඛ්යාලේඛන) නියැදියෙන් ගණනය කළ අගය ඉක්මවා යාමේ සම්භාවිතාව නියෝජනය කරයි. මෙම අවස්ථාවේදී, අපි සංසන්දනය කරමු p-අගයතෝරාගත් වැදගත්කම මට්ටම (0.05) සමඟ. ප්රතිගාමී X2=0.08>0.05 හි සංගුණකය පමණක් නොවැදගත් ලෙස සැලකිය හැකි බව දැකිය හැක. පහළ 95% සහ ඉහළ 95% තීරු මායිම් පෙන්වයි විශ්වාස කාලාන්තර 95% විශ්වසනීයත්වය සමඟ. සෑම සංගුණකයකටම තමන්ගේම සීමාවන් ඇත: සංගුණකයවගුව* සම්මත දෝෂය සංඛ්යානමය වශයෙන් සැලකිය යුතු අගයන් සඳහා පමණක් විශ්වාස අන්තරයන් ගොඩනගා ඇත. Table Withdrawal Residue ඉතිරිය
ප්රතිගාමී රේඛාවෙන් (පුරෝකථනය කළ අගය) තනි ලක්ෂ්‍යයක (නිරීක්ෂණය) අපගමනය වේ. සාමාන්ය උපකල්පනය ඉතිරිපුරෝකථනය කළ සහ නිරීක්ෂිත අගයන් අතර වෙනස බෙදා හැරීම සාමාන්ය බව උපකල්පනය කරයි. බෙදා හැරීමේ ස්වභාවය දෘශ්‍යමය වශයෙන් තීරණය කිරීම සඳහා, කාර්යය සක්‍රිය කරන්න අවශේෂ සටහන. අවශේෂ බිම් කොටස් මුල් Y අගයන් සහ X1 සහ X2 විචල්‍යවල එක් එක් සංරචක අගය සඳහා ප්රතිගාමී ශ්‍රිතයෙන් ගණනය කරන ලද ඒවා අතර වෙනස්කම් පෙන්වයි. භාවිතා කරන සරල රේඛාව පිළිගත හැකිද යන්න තීරණය කිරීමට එය භාවිතා කරයි. ප්රතිගාමී රේඛාව දෘශ්‍යමාන කිරීම සඳහා සුදුසු කුමන්ත්‍රණය භාවිතා කළ හැක. සම්මත අවශේෂ - ඒවායේ සම්මත අපගමනය තක්සේරු කිරීම සඳහා සාමාන්‍යකරණය කළ අවශේෂ.
විචල්ය තුනක බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය යනු එක් ලක්ෂණයක් (ඉරිට පෙර දර්ශක අකුර) සහ තවත් විශේෂාංග දෙකක එකතුවක් (ඉරි පසු දර්ශක අකුරු) අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයක සමීපත්වය පිළිබඳ දර්ශකයකි.
; (12.7)
(12.8)
මෙම සූත්‍ර මඟින් බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණක ගණනය කිරීම පහසු කරයි දන්නා අගයන්යුගල සහසම්බන්ධතා සංගුණක r xy, r xz සහ r yz.
සංගුණකය ආර්සෘණ නොවන අතර සෑම විටම 0 සහ 1 අතර වේ. ළඟා වන විට ආර්එකමුතුකමට, ලක්ෂණ තුනේ රේඛීය සම්බන්ධතාවයේ මට්ටම වැඩි වේ. උදාහරණයක් ලෙස බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය අතර R y-xz, සහ යුගල සහසම්බන්ධතා සංගුණක දෙකක් r yxහා r yzපහත සම්බන්ධය ඇත: එක් එක් යුගල සංගුණකය ඉක්මවිය නොහැක නිරපේක්ෂ වටිනාකම R y-xz.
බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ වර්ග R2බහු නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය ලෙස හැඳින්වේ. එය අධ්යයනය කරන ලද සාධකවල බලපෑම යටතේ යැපෙන විචල්යයේ විචල්යයේ අනුපාතය පෙන්වයි.
බහු සහසම්බන්ධතාවයේ වැදගත්කම ඇස්තමේන්තු කර ඇත
එෆ්- නිර්ණායක:
, (12.9)
nනියැදි ප්රමාණය වේ,
කේ- සංඥා සංඛ්යාව; අපේ නඩුවේ කේ = 3.
න්යායික වටිනාකම එෆ්- නිර්ණායක අයදුම්පත් වගුවෙන් ගනු ලැබේ ν 1 = කි-1 සහ ν 2 \u003d n-kනිදහසේ උපාධි සහ පිළිගත් වැදගත් මට්ටම. ජනගහනයේ බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ සමානාත්මතාවය ශුන්ය කල්පිතය ( H0:R= 0) නම් පිළිගනු ලැබේ එෆ් කාරණය.< F табл . සහ නම් ප්‍රතික්ෂේප කළා එෆ් කාරණය. ≥ F වගුව.
කාර්යයේ අවසානය -
මෙම මාතෘකාව අයත් වන්නේ:
ගණිත සංඛ්යා ලේඛන
අධ්යාපන ආයතනය.. ගොමෙල් රාජ්ය විශ්ව විද්යාලය.. Francis Skaryna Yu M Zhuchenko ගේ නමින් නම් කර ඇත ..
ඔබට අවශ්ය නම් අතිරේක ද්රව්යමෙම මාතෘකාව මත, හෝ ඔබ සොයන දේ ඔබ සොයා ගත්තේ නැත, අපගේ වැඩ දත්ත ගබඩාවේ සෙවීම භාවිතා කිරීමට අපි නිර්දේශ කරමු:
ලැබුණු ද්රව්ය සමඟ අපි කුමක් කරමුද:
මෙම ද්රව්ය ඔබට ප්රයෝජනවත් නම්, ඔබට එය සමාජ ජාල වල ඔබේ පිටුවට සුරැකිය හැක:
| ට්වීට් |
මෙම කොටසේ ඇති සියලුම මාතෘකා:
නිබන්ධනය
විශේෂත්වය 1-31 01 01 "ජීව විද්යාව" Gomel 2010 හි ඉගෙනුම ලබන විශ්ව විද්‍යාල සිසුන් සඳහා
ගණිතමය සංඛ්යාලේඛන විෂය සහ ක්රමය
ගණිතමය සංඛ්යාලේඛන විෂයය වන්නේ ගුණ අධ්‍යයනයයි මහා සංසිද්ධිජීව විද්යාව, ආර්ථික විද්යාව, තාක්ෂණය සහ වෙනත් ක්ෂේත්රවල. විවිධත්වය (විචලනය) හේතුවෙන් මෙම සංසිද්ධි සාමාන්යයෙන් සංකීර්ණ වේ
අහඹු සිදුවීමක් පිළිබඳ සංකල්පය
ප්රධාන වශයෙන් සංඛ්යානමය ප්‍රේරණය හෝ සංඛ්යානමය අනුමානය සංරචකයස්කන්ධ සංසිද්ධි අධ්යයනය කිරීමේ ක්රමය, ඔවුන්ගේම ඇත සුවිශේෂී ලක්ෂණ. සංඛ්යානමය නිගමන සංඛ්‍යාත්මකව සිදු කෙරේ
අහඹු සිදුවීමක සම්භාවිතාව
සංඛ්යාත්මක ලක්ෂණය අහඹු සිදුවීමක්, ඕනෑම ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල පරීක්ෂණ මාලාවක් සඳහා, සිදුවීමක සංඛ්‍යාතය මෙම ලක්ෂණයෙන් මදක් පමණක් වෙනස් වන ගුණාංගය ලෙස හැඳින්වේ.
සම්භාවිතා ගණනය කිරීම
බොහෝ විට එකවරම සම්භාවිතා එකතු කිරීම හා ගුණ කිරීම අවශ්ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ එකවර ඩයිස් 2ක් රෝල් කරන විට ලකුණු 5ක් ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව තීරණය කිරීමට ඔබට අවශ්ය වේ. අවශ්ය ප්රමාණයට ඉඩ ඇත
සසම්භාවී විචල්‍යයක සංකල්පය
සම්භාවිතාව පිළිබඳ සංකල්පය නිර්වචනය කිරීමෙන් සහ එහි ප්රධාන ගුණාංග පැහැදිලි කිරීමෙන් පසු, අපි සම්භාවිතා න්‍යායේ වඩාත් වැදගත් සංකල්පවලින් එකක් වන අහඹු විචල්‍යයක සංකල්පය සලකා බලමු. අපි එය ප්රතිඵලයක් ලෙස උපකල්පනය කරමු
විවික්ත අහඹු විචල්යයන්
සසම්භාවී විචල්‍යයක් එහි විය හැකි අගයන් සමූහය සීමිත නම් හෝ අවම වශයෙන් ගණන් කළ හැකි නම් එය විවික්ත වේ. සසම්භාවී විචල්‍යයක් X හට x1 අගයන් ගත හැකි යැයි උපකල්පනය කරන්න
අඛණ්ඩ අහඹු විචල්යයන්
පෙර උපවගන්තියේ සාකච්ඡා කරන ලද විවික්ත අහඹු විචල්‍යයන්ට ප්‍රතිවිරුද්ධව, අඛණ්ඩ අහඹු විචල්‍යයක් සඳහා විය හැකි අගයන් සමූහය සීමිත නොවේ, නමුත් ඒවාට අනුගත නොවේ.
ගණිතමය අපේක්ෂාව සහ විචලනය
බොහෝ විට මෙම ව්‍යාප්තියේ වඩාත්ම වැදගත් ගුණාංග ප්‍රකාශ කරන සංඛ්යාත්මක දර්ශක එකක් හෝ දෙකක් භාවිතා කරමින් අහඹු විචල්‍යයක ව්‍යාප්තිය ගුනාංගීකරනය කිරීමට අවශ්ය වේ. එවැනි අයට
මොහොත
ගණිතමය සංඛ්‍යාලේඛනවල විශාල වැදගත්කමක් වන්නේ අහඹු විචල්‍යයක් බෙදා හැරීමේ ඊනියා අවස්ථාවන් ය. හිදී ගණිතමය අපේක්ෂාවඅහඹු විචල්‍යයක විශාල අගයන් ප්‍රමාණවත් ලෙස සැලකිල්ලට නොගනී.
ද්විපද ව්‍යාප්තිය සහ සම්භාවිතාව මැනීම
මෙම මාතෘකාව තුළ, අපි විවික්ත අහඹු විචල්යයන් බෙදා හැරීමේ ප්රධාන වර්ග සලකා බලමු. එක් අත්හදා බැලීමකදී අහඹු සිදුවීමක් A සිදුවීමේ සම්භාවිතාව සමාන යැයි අපි උපකල්පනය කරමු
සෘජුකෝණාස්රාකාර (ඒකාකාර) බෙදා හැරීම
සෘජුකෝණාස්රාකාර (ඒකාකාර) බෙදා හැරීම - සරලම වර්ගයඅඛණ්ඩ බෙදාහැරීම්. සසම්භාවී විචල්ය X හට අන්තරයෙහි (a, b) කිසියම් සැබෑ අගයක් ගත හැකි නම්, a සහ b තාත්වික වේ
සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ
සාමාන්ය ව්‍යාප්තිය ගණිතමය සංඛ්‍යාලේඛනවල ප්රධාන කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. මෙය අවම වශයෙන් අහඹු ලෙස නොවේ: වෛෂයික යථාර්ථයේ දී, විවිධ සංඥා බොහෝ විට හමු වේ.
ලඝු-සාමාන්ය ව්‍යාප්තිය
Y හි සසම්භාවී විචල්යය ලඝුගණක වශයෙන් ඇත සාමාන්ය බෙදාහැරීමේසසම්භාවී විචල්ය X = lnY සමාන පරාමිති සහිත සාමාන්ය ව්යාප්තියක් තිබේ නම් μ සහ σ පරාමිති සමඟ
සාමාන්ය අගයන්
සියලුම කණ්ඩායම් ගුණාංග අතරින්, ශ්රේෂ්ඨතම න්යායික සහ ප්රායෝගික වටිනාකමසාමාන්ය මට්ටමක් ඇත, ලක්ෂණයේ සාමාන්ය අගය මගින් මනිනු ලැබේ. විශේෂාංගයක සාමාන්ය අගය ඉතා ගැඹුරු සංකල්පයකි,
සාමාන්ය වල සාමාන්ය ගුණාංග
සාමාන්ය අගයන් නිවැරදිව භාවිතා කිරීම සඳහා, මෙම දර්ශකවල ගුණාංග දැනගැනීම අවශ්ය වේ: මධ්යස්ථ පිහිටීම, සම්පූර්ණ ක්රියාකාරිත්වයේ වියුක්ත බව සහ එකමුතුකම. එහි සංඛ්යාත්මක අගය අනුව
අංක ගණිත මධ්යන්යය
අංක ගණිත අර්ථය, ඇති පොදු ගුණාංගසාමාන්‍ය අගයන්, පහත සූත්‍ර මගින් ප්‍රකාශ කළ හැකි ස්වකීය ලක්ෂණ ඇත:
සාමාන්ය තරාතිරම (පරාමිතික නොවන මධ්යන්ය)
තවමත් ක්රම සොයාගෙන නොමැති එවැනි විශේෂාංග සඳහා සාමාන්ය ශ්රේණිය තීරණය කරනු ලැබේ. ප්රමාණාත්මක මැනීම. එවැනි ලක්ෂණ ප්‍රකාශ කිරීමේ මට්ටමට අනුව, වස්තූන් ශ්‍රේණිගත කළ හැකිය, එනම් පිහිටා ඇත
බර අංක ගණිත මධ්යන්යය
සාමාන්යයෙන්, ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සඳහා, විශේෂාංගයක සියලුම අගයන් එකතු කරනු ලබන අතර ලැබෙන එකතුව විකල්ප ගණනින් බෙදනු ලැබේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, එක් එක් අගය, එකතුව ඇතුල් කිරීම, එය සම්පූර්ණයෙන් වැඩි කරයි
මූල අදහස් කරන්නේ හතරැස්
මූල මධ්යන්ය වර්ග සූත්රය මගින් ගණනය කෙරේ: , (6.5) එය එකතුවේ වර්ගමූලයට සමාන වේ.
මධ්යස්ථ
මධ්‍යස්ථය යනු සමස්ත කණ්ඩායමම සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන එවැනි විශේෂාංග අගයකි: එක් කොටසක විශේෂාංග අගය මධ්‍යයට වඩා අඩු වන අතර අනෙක් කොටසට වැඩි අගයක් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, මට තිබේ නම්
ජ්යාමිතික මධ්යන්ය
n දත්ත සහිත කණ්ඩායමක් සඳහා ජ්යාමිතික මධ්යන්යය ලබා ගැනීමට, ඔබ සියලු විකල්ප ගුණ කර ලැබෙන නිෂ්පාදනයෙන් උපුටා ගැනීම අවශ්ය වේ. n වන මූලයඋපාධි:
සාමාන්ය හාර්මොනික්
හාර්මොනික් මධ්යන්යය සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ. (6.14) විකල්ප පහක් සඳහා: 1, 4, 5, 5 මධ්යම
නිදහසේ අංශක ගණන
නිදහසේ අංශක ගණන සමූහයේ නිදහස් ප්‍රභේද මූලද්‍රව්‍ය ගණනට සමාන වේ. එය විවිධත්ව සීමාවන් ගණනකින් තොරව පවතින සියලුම අධ්‍යයන අයිතම ගණනට සමාන වේ. උදාහරණයක් ලෙස, පර්යේෂණ සඳහා
විචලනයේ සංගුණකය
සම්මත අපගමනය- අංක ගණිත මධ්යන්යය ලෙස එකම මිනුම් ඒකකවල ප්රකාශිත නම් කළ අගයක්. එබැවින්, විවිධ ඒකක වලින් ප්රකාශිත විවිධ ලක්ෂණ සංසන්දනය කිරීම
සීමාවන් සහ විෂය පථය
විවිධත්වයේ මට්ටම පිළිබඳ ඉක්මන් හා ආසන්න තක්සේරුවක් සඳහා, සරලම දර්ශක බොහෝ විට භාවිතා වේ: lim = (min ¸ max) - සීමාවන්, එනම් කුඩාම සහ විශාලතම වටිනාකමවිශේෂාංගය, p =
සාමාන්‍යකරණය වූ අපගමනය
සාමාන්යයෙන්, ගති ලක්ෂණයක වර්ධනයේ මට්ටම තීරණය වන්නේ එය මැනීමෙන් වන අතර එය නිශ්චිත නම් කරන ලද සංඛ්‍යාවකින් ප්‍රකාශ වේ: බර කිලෝග්‍රෑම් 3, දිග සෙන්ටිමීටර 15, මී මැස්සන්ගේ පියාපත් මත කොකු 20, කිරිවල මේදය 4%, කිලෝග්‍රෑම් 15 කපා හැරීම
සාරාංශ සමූහයේ මධ්යන්ය සහ සිග්මා
සමහර විට බෙදාහැරීම් කිහිපයකින් සැදුම්ලත් එකතුවක් බෙදා හැරීම සඳහා මධ්යන්ය සහ සිග්මා තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, බෙදාහැරීම් තමන් විසින්ම නොදනී, නමුත් ඒවායේ ක්රම සහ සිග්මා පමණි.
බෙදා හැරීමේ වක්‍රයේ ඇලවීම (ඇලවීම) සහ බෑවුම (kurtosis).
විශාල සාම්පල (n > 100) සඳහා තවත් සංඛ්යාලේඛන දෙකක් ගණනය කෙරේ. වක්‍රයේ වක්‍රතාව අසමමිතිය ලෙස හැඳින්වේ:
විචලන මාලාව
අධ්යයනය කරන ලද කණ්ඩායම්වල ප්රමාණය වැඩි වන විට, විවිධත්වයේ නිත්‍යභාවය වඩ වඩාත් පැහැදිලිව පෙනෙන අතර, කුඩා කණ්ඩායම්වල එහි ප්‍රකාශනයේ අහඹු ස්වරූපය මගින් සැඟවී ඇත.
හිස්ටෝග්‍රෑම් සහ විචල්ය වක්‍රය
histogram යනු විචලනය මාලාවක්, රූප සටහනක් ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කර ඇත වෙනස් අගයසංඛ්යාත විවිධ තීරු උසකින් නියෝජනය වේ. දත්ත බෙදාහැරීමේ ඉතිහාස සටහන p හි පෙන්වා ඇත
බෙදා හැරීමේ වෙනස්කම්වල වැදගත්කම
සංඛ්යානමය කල්පිතයක් යනු නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්ත නියැදියට යටින් පවතින සම්භාවිතා ව්‍යාප්තිය පිළිබඳ නිශ්චිත උපකල්පනයකි. සංඛ්යානමය උපකල්පන පරීක්ෂාව යනු සෑදීමේ ක්‍රියාවලියයි
ඇලවීම සහ කුර්ටෝසිස් සඳහා නිර්ණායක
ශාක, සතුන් සහ ක්ෂුද්ර ජීවීන්ගේ සමහර සංඥා, වස්තූන් කණ්ඩායම් වලට ඒකාබද්ධ කරන විට, සාමාන්යයෙන් වඩා සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වන බෙදාහැරීම් ලබා දෙයි. ඕනෑම අවස්ථාවක
සාමාන්ය ජනගහනය සහ නියැදිය
කිසියම් කාණ්ඩයකට අයත් පුද්ගලයන්ගේ සමස්ත අරාව සාමාන්ය ජනගහනය ලෙස හැඳින්වේ. සාමාන්ය ජනගහනයේ පරිමාව අධ්‍යයනයේ අරමුණු අනුව තීරණය වේ. කිසියම් වන සතුන් විශේෂයක් අධ්යයනය කරන්නේ නම්
නියෝජිතත්වය
තෝරාගත් වස්තු සමූහයක් පිළිබඳ සෘජු අධ්‍යයනයක්, ප්‍රථමයෙන්ම, නියැදියේම ප්‍රාථමික ද්රව්ය සහ ලක්ෂණ සපයයි. සියලුම නියැදි දත්ත සහ සාරාංශ සංඛ්යා අදාළ වේ
නියෝජන දෝෂ සහ වෙනත් පර්යේෂණ දෝෂ
තෝරාගත් දර්ශක මත පදනම්ව සාමාන්ය පරාමිතීන් ඇගයීමට එහිම ලක්ෂණ ඇත. කොටසකට කිසිදා සම්පූර්ණයෙන් සංලක්ෂිත කළ නොහැක, එබැවින් සාමාන්ය ජනගහනයේ ලක්ෂණය වේ
විශ්වාස සීමාවන්
සාමාන්ය පරාමිතීන්ගේ හැකි අගයන් සොයා ගැනීම සඳහා නියැදි දර්ශක භාවිතා කිරීම සඳහා නියෝජන දෝෂ වල අගය තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ. මෙම ක්රියාවලිය o ලෙස හැඳින්වේ
සාමාන්ය තක්සේරු ක්රියා පටිපාටිය
සාමාන්ය පරාමිතිය තක්සේරු කිරීමට අවශ්ය අගයන් තුනක් - නියැදි දර්ශකය (), විශ්වසනීයත්ව නිර්ණායකය
අංක ගණිත මධ්යන්යය ඇස්තමේන්තු කිරීම
ශ්රේණියේ මධ්යම ප්රමාණයඅධ්‍යයනය කරන ලද වස්තු කාණ්ඩය සඳහා සාමාන්ය සාමාන්‍යයේ අගය ස්ථාපිත කිරීම අරමුණු කරයි. මෙම කාර්යය සඳහා අවශ්ය නියෝජන දෝෂය සූත්රය මගින් තීරණය වේ:
මධ්යන්ය වෙනස ඇස්තමේන්තුව
සමහර අධ්‍යයනයන්හිදී, මිනුම් දෙකක් අතර වෙනස ප්‍රාථමික දත්ත ලෙස ගනු ලැබේ. නියැදියේ එක් එක් පුද්ගලයා ප්‍රාන්ත දෙකකින් අධ්යයනය කරන විට මෙය විය හැකිය - හෝ විවිධ වයස්වල, හෝ පි
මධ්යන්ය වෙනස පිළිබඳ විශ්වාස කළ නොහැකි සහ විශ්වසනීය ඇස්තමේන්තුව
වරණීය අධ්‍යයනවල එවැනි ප්රතිඵල කිසිවක් ලබා ගැනීමට නොහැකි වේ නිශ්චිත තක්සේරුවසාමාන්‍ය පරාමිතිය (හෝ එය ශුන්‍යයට වඩා වැඩි, හෝ ඊට වඩා අඩු හෝ ශුන්‍යයට සමාන) විශ්වාස කළ නොහැකි ලෙස හැඳින්වේ.
සාමාන්ය මාධ්යයන්ගේ වෙනස ඇස්තමේන්තු කිරීම
ජීව විද්‍යාත්මක පර්යේෂණ වල විශේෂ අර්ථයඅගයන් දෙකක වෙනසක් ඇත. වෙනස අනුව, විවිධ ජනගහන, වර්ග, වර්ග, වර්ග, රේඛා, පවුල්, පර්යේෂණාත්මක සහ පාලන කණ්ඩායම් සංසන්දනය කරනු ලැබේ (ක්රමය gr
වෙනස විශ්වසනීයත්වය නිර්ණායකය
එම අවස්ථාවේදී ම විශාල වැදගත්කමක්, පර්යේෂකයන්ට විශ්වාසනීය වෙනස්කම් ලැබීමක් ඇති අතර, ලබාගත් දේ විශ්වාසදායකද, යථාර්ථවාදීද යන්න තීරණය කිරීමට ඉඩ සලසන ක්රම ප්‍රගුණ කිරීමේ අවශ්‍යතාවයක් ඇත.
ගුණාත්මක ලක්ෂණ අධ්යයනය කිරීමේ නියෝජිතත්වය
ගුණාත්මක ගති ලක්ෂණ සාමාන්යයෙන් ප්‍රකාශනයේ ශ්‍රේණිගත කිරීම් තිබිය නොහැක: ඒවා එක් එක් පුද්ගලයා තුළ පවතී හෝ නොපවතියි, උදාහරණයක් ලෙස, ලිංගිකත්වය, ඡන්ද විමසීම්, කිසියම් ලක්ෂණයක් තිබීම හෝ නොමැති වීම, කැත
කොටස්වල වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය
නියැදි කොටස්වල වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය තීරණය වන්නේ මාධ්‍යවල වෙනසට සමාන ආකාරයට ය: (10.34)
සහසම්බන්ධතා සංගුණකය
බොහෝ අධ්‍යයනයන්හිදී, ඔවුන්ගේ අන්‍යෝන්‍ය සම්බන්ධතාවයේ සලකුණු කිහිපයක් අධ්යයනය කිරීම අවශ්ය වේ. අප එවැනි අධ්‍යයනයක් සිදු කරන්නේ ගති ලක්ෂණ දෙකක් සම්බන්ධයෙන් නම්, එක් ලක්ෂණයක විචල්‍යතාවය එසේ නොවන බව අපට දැකගත හැකිය.
සහසම්බන්ධතා සංගුණක දෝෂය
ඕනෑම නියැදි අගයක් මෙන්, සහසම්බන්ධතා සංගුණකයට එහිම නියෝජන දෝෂයක් ඇත, සූත්රය භාවිතයෙන් විශාල සාම්පල සඳහා ගණනය කරනු ලැබේ:
නියැදි සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ විශ්වාසය
නිර්ණායකය නියැදි අනුපාතයසහසම්බන්ධය සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ: (11.9) එහිදී:
සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ විශ්වාස සීමාවන්
සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ සාමාන්ය අගයෙහි විශ්වාස සීමාවන් සොයා ගැනේ සාමාන්ය ආකාරයෙන්සූත්රය අනුව:
සහසම්බන්ධතා සංගුණක දෙකක් අතර වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය
සහසම්බන්ධතා සංගුණකවල වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය සාමාන්ය සූත්‍රයට අනුව, මාධ්‍යවල වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය මෙන් ම තීරණය වේ.
සෘජු රේඛා ප්රතිගාමී සමීකරණය
සෘජුකෝණාස්රාකාර සම්බන්ධතාවයමෙම ආකාරයේ සම්බන්ධතාව සමඟින් වෙනස් වේ, පළමු ගුණාංගයේ ඇති සෑම එක සමාන වෙනස්කමක්ම සම්පූර්ණයෙන්ම නිශ්චිත හා සමාන සාමාන්ය වෙනසකට අනුරූප වේ
සෘජුකෝණාස්රාකාර ප්රතිගාමී සමීකරණයේ මූලද්රව්යවල දෝෂ
සරල සරල රේඛා ප්රතිගාමී සමීකරණයේ: y = a + bx, නියෝජනයේ දෝෂ තුනක් ඇත. 1 ප්රතිගාමී සංගුණක දෝෂය:
අර්ධ සහසම්බන්ධතා සංගුණකය
අර්ධ සහසම්බන්ධතා සංගුණකය යනු ලක්ෂණ දෙකක සංයෝජන මට්ටම මනින දර්ශකයකි නියත අගයතෙවන. ගණිත සංඛ්යා ලේඛනසහසම්බන්ධයක් ස්ථාපිත කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි
රේඛීය බහු ප්රතිගාමී සමීකරණය
විචල්ය තුනක් අතර සරල රේඛා සම්බන්ධතාවක් සඳහා ගණිතමය සමීකරණයක් බහු ලෙස හැඳින්වේ රේඛීය සමීකරණයප්රතිගාමී ගුවන් යානා. එයට පහත සාමාන්ය ස්වරූපය ඇත:
සහසම්බන්ධතා සම්බන්ධය
අධ්‍යයනයට ලක්වන සංසිද්ධි අතර සම්බන්ධතාවය ප්‍රස්ථාරයෙන් පහසුවෙන් තහවුරු කළ හැකි රේඛීය එකකින් සැලකිය යුතු ලෙස අපගමනය වන්නේ නම්, සම්බන්ධතාවයේ මිනුමක් ලෙස සහසම්බන්ධතා සංගුණකය නුසුදුසු ය. එය නොමැතිකම පෙන්නුම් කළ හැකිය
සහසම්බන්ධතා ගුණාංග
සහසම්බන්ධතා අනුපාතය එහි ඕනෑම ආකාරයක සහසම්බන්ධතාවයේ තරම මනිනු ලබයි. ඊට අමතරව, සහසම්බන්ධතා අනුපාතයට සංඛ්යානමය වශයෙන් විශාල උනන්දුවක් දක්වන වෙනත් ගුණාංග ගණනාවක් ඇත.
සහසම්බන්ධතා අනුපාත නියෝජන දෝෂය
සහසම්බන්ධතා අනුපාතයේ නියෝජනත්වයේ දෝෂය සඳහා නිශ්චිත සූත්‍රයක් තවමත් සකස් කර නොමැත. සාමාන්යයෙන් පෙළපොත්වල දක්වා ඇති සූත්‍රයේ සෑම විටම නොසලකා හැරිය නොහැකි අඩුපාඩු තිබේ. මෙම සූත්රය එසේ නොවේ
සහසම්බන්ධ රේඛීය නිර්ණායක
සෘජු රේඛීය එකකට වක්‍ර රේඛීය යැපීමක ආසන්න ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා, සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලබන F නිර්ණායකය භාවිතා කරයි:
විසරණ සංකීර්ණය
විසරණ සංකීර්ණය යනු අධ්‍යයනයට සම්බන්ධ දත්ත සහ එක් එක් ශ්රේණිය (පුද්ගලික සාමාන්‍යයන්) සහ සමස්ත සංකීර්ණය (සාමාන්ය සාමාන්ය) සඳහා වන දත්තවල සාමාන්‍යය සමඟ ශ්‍රේණිගත කිරීම් සමූහයකි.
සංඛ්යානමය බලපෑම්
සංඛ්යානමය බලපෑම යනු අධ්‍යයනයේ සංවිධානය කර ඇති සාධකයේ (එහි ශ්රේණියේ) විවිධත්වයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස ඇතිවන ලක්ෂණයේ විවිධත්වය පිළිබිඹු කිරීමකි. නව බලපෑම තක්සේරු කිරීමට
සාධක බලපෑම
සාධක බලපෑම යනු අධ්යයනය කරන ලද සාධකවල සරල හෝ ඒකාබද්ධ සංඛ්යානමය බලපෑමකි. එක්-සාධක සංකීර්ණවලදී, එක් සාධකයක සරල බලපෑම ඇතැම් ආයතනික මට්ටම්වලදී අධ්යයනය කරනු ලැබේ.
එක්-සාධක විසරණ සංකීර්ණය
මධ්යන්ය වර්ගවල අනුපාතය බෙදා හැරීමේ නියමය සොයා ගත් ඉංග්‍රීසි විද්‍යාඥ R. A. ෆිෂර් විසින් විචලනය පිළිබඳ විශ්ලේෂණය වර්ධනය කර කෘෂිකාර්මික හා ජීව විද්‍යාත්මක පර්යේෂණ භාවිතයට හඳුන්වා දෙන ලදී.
බහු සාධක විසරණ සංකීර්ණය
පිළිබඳ පැහැදිලි අදහසක් ගණිතමය ආකෘතිය විචලනය විශ්ලේෂණයඅවශ්‍ය ගණනය කිරීමේ මෙහෙයුම් තේරුම් ගැනීම පහසු කරයි, විශේෂයෙන්ම බහුවිචල්‍ය අත්හදා බැලීම් වලින් දත්ත සකසන විට, වැඩි ගණනක් ඇත.
පරිවර්තනයන්
නිවැරදි භාවිතයපර්යේෂණාත්මක ද්රව්ය සැකසීම සඳහා විචලනය විශ්ලේෂණය කිරීම විකල්ප (සාම්පල), සාමාන්ය හෝ ඊට ආසන්න බෙදා හැරීම සඳහා විචල්යයන්ගේ සමජාතීය බව උපකල්පනය කරයි.
බලපෑම් වල ශක්තිය පිළිබඳ දර්ශක
ඒවායේ ප්රතිඵල අනුව බලපෑම් වල ප්‍රබලතාව තීරණය කිරීම ජීව විද්‍යාවේදී අවශ්ය වේ. කෘෂිකර්ම, වඩාත්ම තෝරා ගැනීමට ඖෂධ ඵලදායී ක්රමනිරාවරණය, භෞතික හා රසායනික ද්රව්යවල මාත්රාව සඳහා - st
බලපෑමේ බලයේ ප්රධාන දර්ශකයේ නියෝජන දෝෂය
බලපෑමේ ශක්තියේ ප්රධාන දර්ශකයේ දෝෂය සඳහා නිශ්චිත සූත්රය තවමත් සොයාගෙන නොමැත. එක්-සාධක සංකීර්ණවලදී, නියෝජන දෝෂය නිර්ණය කරනු ලබන්නේ එක් සාධකයක් සඳහා පමණි
බලපෑමේ බලය පිළිබඳ දර්ශකවල අගයන් සීමා කරන්න
බලපෑමේ බලයේ ප්රධාන දර්ශකය නියමයන්ගේ මුළු එකතුවෙන් එක් පදයක කොටසට සමාන වේ. මීට අමතරව, මෙම දර්ශකය සහසම්බන්ධතා අනුපාතයෙහි වර්ග සමාන වේ. මෙම හේතු දෙක නිසා, බල දර්ශකය
බලපෑම් වල විශ්වසනීයත්වය
තෝරාගත් අධ්‍යයනයකින් ලබාගත් බලපෑමේ බලයේ ප්රධාන දර්ශකය, පළමුවෙන්ම, ඇත්ත වශයෙන්ම, අධ්යයනය කරන ලද වස්තු සමූහය තුළ ප්‍රකාශ වූ බලපෑමේ තරම සංලක්ෂිත වේ.
වෙනස්කම් විශ්ලේෂණය
වෙනස්කම් විශ්ලේෂණය බහුවිචල්‍ය ක්‍රමවලින් එකකි සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණය. වෙනස්කම් විශ්ලේෂණයේ අරමුණ මැනීමයි විවිධ ලක්ෂණ(ලකුණු, ජෝඩු
ගැටළු ප්රකාශය, විසඳුම් ක්රම, සීමා කිරීම්
m ලක්ෂණ සහිත වස්තූන් n ඇතැයි සිතමු. මිනුම්වල ප්රතිඵලයක් ලෙස, එක් එක් වස්තුව දෛශික x1 ... xm, m >1 මගින් සංලක්ෂිත වේ. කාර්යය එයයි
උපකල්පන සහ සීමා කිරීම්
වෙනස් කොට සැලකීමේ විශ්ලේෂණය උපකල්පන ගණනාවක් යටතේ "ක්රියා කරයි". නිරීක්ෂණය කරන ලද ප්රමාණ - වස්තුවේ මනින ලද ලක්ෂණ - සාමාන්ය ව්යාප්තියක් ඇති බවට උපකල්පනය. එය
Discriminant Analysis Algorithm
වෙනස් කොට සැලකීමේ ගැටළු විසඳීම (වෙනස් කොට සැලකීමේ විශ්ලේෂණය) සමන්විත වන්නේ සම්පූර්ණ නියැදි අවකාශය කොටස් කිරීමෙනි (සියලුම බහුමාන ලෙස සැලකෙන සාක්ෂාත් කිරීම් සමූහයකි. අහඹු විචල්යයන්) යම් අංකයක් සඳහා
පොකුරු විශ්ලේෂණය
පොකුරු විශ්ලේෂණය වර්ගීකරණය සිදු කිරීම සඳහා භාවිතා කරන විවිධ ක්රියා පටිපාටි ඒකාබද්ධ කරයි. මෙම ක්රියා පටිපාටි යෙදීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස, මූලික වස්තූන් සමූහය පොකුරු හෝ කණ්ඩායම් වලට බෙදා ඇත
පොකුරු විශ්ලේෂණ ක්රම
ප්රායෝගිකව, සමුච්චිත පොකුරු ක්රම සාමාන්යයෙන් ක්රියාත්මක වේ. සාමාන්යයෙන්, වර්ගීකරණය ආරම්භ කිරීමට පෙර, දත්ත ප්‍රමිතිගත කර ඇත (මධ්යන්යය අඩු කර වර්ගමූලය බෙදනු ලැබේ).
පොකුරු විශ්ලේෂණ ඇල්ගොරිතම
පොකුරු විශ්ලේෂණය යනු වස්තු අතර දුර සංකල්පයේ නිර්වචනය මත පදනම්ව බහුමාන නිරීක්ෂණ හෝ වස්තූන් වර්ගීකරණය කිරීම සඳහා වූ ක්රම සමූහයකි, ඉන් පසුව ඒවායින් කණ්ඩායම් තෝරා ගැනීම, &
