Фундаментальні дослідження. Визначення теплопровідності твердих матеріалів методом плоского шару

У процесі їхнього теплового руху. У рідинах та твердих тілах-діелектриках - перенесення теплоти здійснюється шляхом безпосередньої передачі теплового руху молекул та атомів сусіднім частинкам речовини. У газоподібних тілах поширення теплоти теплопровідністю відбувається внаслідок обміну енергією при зіткненні молекул, що мають різну швидкістьтеплового руху. У металах теплопровідність здійснюється головним чином через рух вільних електронів.

В основний зек теплопровідності входить ряд математичних понять, визначення яких, доцільно нагадати і пояснити.

Температурне поле- це сукупності значень температури у всіх точках тіла в Наразічас-ні. Математично воно описується у вигляді t = f(x, y, z, τ). Розрізняють стаціонарне температурнеполе, коли температура у всіх точках тіла не залежить від часу (не змінюється з плином часу), і нестаціонарне температурне поле. Крім того, якщо температура змінюється тільки по одній або двох просторових координатах, то температурне поле називають відповідно одно-або двох - мірним.

Ізотермічна поверхня- це геометричне місце точок, температура яких однакова.

Градієнт температури — grad tє вектор, спрямований по нормі до ізотермічної поверхні і чисельно рівний похідної від температури в цьому напрямку.

Згідно з основним законом теплопровідності - законом Фур'є(1822 р.), вектор щільності теплового потоку, що передається теплопровідністю, пропорційний градієнту температури:

q = - λ grad t, (3)

де λ - Коефіцієнт теплопровідності речовини; його одиниця виміру Вт/(м·К).

Знак мінус у рівнянні (3) вказує на те, що вектор qспрямований протилежно вектору grad t, тобто. у бік максимального зменшення температури.

Тепловий потік δQчерез довільно орієнтовану елементарну площадку dFдорівнює скалярному твору вектора qна вектор елементарний майданчик dF, а повний тепловий потік Qчерез всю поверхню Fвизначається інтегруванням цього твору поверхнею F:

КОЕФІЦІЄНТ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ

Коефіцієнт теплопровідності λ в законі Фур'є(3) характеризує здатність даної речовини проводити теплоту. Значення коефіцієнтів теплопровідності наводяться у довідниках з теплофізичних властивостей речовин. Чисельно коефіцієнт теплопровідності λ = q/ grad tдорівнює щільності теплового потоку qпри градієнті температури grad t = 1 К/м. Найбільшою теплопровідністю має легкий газ - водень. За кімнатних умов коефіцієнт теплопровідності водню λ = 0,2 Вт/(м·К). У важчих газів теплопровідність менша — у повітря λ = 0,025 Вт/(м·К), у діоксиду углероду λ = 0,02 Вт/(м·К).

Найбільший коефіцієнт теплопровідності мають чисті срібло і мідь: λ = 400 Вт/(м·К). Для вуглецевих сталей λ = 50 Вт/(м·К). У рідин коефіцієнт теплопровідності, як правило, менше 1 Вт/(м·К). Вода є одним із найкращих рідких провідників теплоти, для неї λ = 0,6 Вт/(м·К).

Коефіцієнт теплопровідності неметалевих твердих матеріалівзазвичай нижче 10 Вт/(м·К).

Пористі матеріали - пробка, різні волокнисті наповнювачі типу органічної вати - мають найменші коефіцієнти теплопровідності. λ <0,25 Вт/(м·К), що наближається при малій щільності набивання до коефіцієнта теплопровідності повітря, що наповнює пори.

Значний вплив на коефіцієнт теплопровідності можуть мати температура, тиск, а в пористих матеріалів ще й вологість. У довідниках завжди наводяться умови, за яких визначався коефіцієнт теплопровідності даної речовини, і для інших умов ці дані використовувати не можна. Діапазони значень λ для різних матеріалівнаведено на рис. 1.

Рис.1. Інтервали значень коефіцієнтів теплопровідності різних речовин.

Перенесення теплоти теплопровідністю

Однорідна плоска стінка.

Найпростішою і дуже поширеною завданням, що вирішується теорією теплообміну, є визначення щільності теплового потоку, що передається через плоску стінку товщиною δ , на поверхнях якої підтримуються температури t w1і t w2.(Рис.2). Температура змінюється лише за товщиною пластини - по одній координаті х.Такі завдання називаються одномірними, рішення їх найпростіші, і в даному курсі ми обмежимося розглядом тільки одномірних завдань.

Враховуючи, що для одновимірного випадку:

grad t = dt/dх, (5)

і використовуючи основний закон теплопровідності (2), отримуємо диференціальне рівняння стаціонарної теплопровідності для плоскої стінки:

У стаціонарних умовах, коли енергія не витрачається на нагрівання, щільність теплового потоку qнезмінна за товщиною стінки. У більшості практичних завдань приблизно передбачається, що коефіцієнт теплопровідності λ не залежить від температури та однаковий по всій товщині стінки. Значення λ знаходять у довідниках при температурі:

середньої між температурами поверхонь стінки. (Похибка розрахунків при цьому зазвичай менша за похибку вихідних даних і табличних величин, а при лінійної залежностікоефіцієнта теплопровідності від температури: λ = а+ btточна розрахункова формула для qне відрізняється від наближеної). При λ = const:

(7)

тобто. залежність температури tвід координати хлінійна (рис. 2).

Рис.2. Стаціонарний розподіл температури по товщині плоскої стінки.

Розділивши змінні в рівнянні (7) і проінтегрувавши по tвід t w1до t w2і по хвід 0 до δ :

, (8)

отримаємо залежність для розрахунку щільності теплового потоку:

, (9)

або потужність теплового потоку (тепловий потік):

(10)

Отже, кількість теплоти, переданої через 1 м 2стінки, прямо пропорційно коефіцієнту теплопровідності λ і різниці температур зовнішніх поверхонь стінки ( t w1 - t w2) і назад пропорційно товщині стінки δ . Загальна кількість теплоти через стіну площею Fще й пропорційно цій площі.

Отримана найпростіша формула (10) має дуже широке поширення в теплих розрахунках. За цією формулою не тільки розраховують щільності теплового потоку через плоскі стінки, але й роблять оцінки для випадків складніших, спрощено замінюючи в розрахунках стінки складної конфігурації на плоску стінку. Іноді вже на підставі оцінки той чи інший варіант відкидається без подальших витрат часу на його детальне опрацювання.

Температура тіла у точці хвизначається за формулою:

t x = t w1 - (t w1 - t w2) × (x × d)

Ставлення λF/δназивається тепло-вою провідністю стінки, а зворотна величина δ/λFтепловим або термічним опором стінки і позначається R λ. Користуючись поняттям термічного опору, формулу для розрахунку теплового потоку можна представити у вигляді:

Залежність (11) аналогічна закону Омав електротехніці (сила електричного струмудорівнює різниці потенціалів, поділеної на електричний опір провідника, по якому тече струм).

Дуже часто термічним опором називають величину δ/λ, яка дорівнює термічного опору плоскої стінки площею 1 м 2.

Приклади розрахунків.

Приклад 1. Визначити тепловий потік через бетонну стіну будівлі завтовшки 200 мм, заввишки H = 2,5 мта довжиною 2 м, якщо температури на її поверхнях: t с1= 20 0 С, t с2= - 10 0 С, а коефіцієнт теплопровідності λ =1 Вт/(м·К):

= 750 Вт.

Приклад 2. Визначити коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки завтовшки 50 мм, якщо щільність теплового потоку через неї q = 100 Вт/м 2, а різниця температур на поверхнях Δt = 20 0 З.

Вт/(м·К).

Багатошарова стінка.

Формулою (10) можна скористатися і для розрахунку теплового потоку через стінку, що складається з декількох ( n) щільно прилеглих один до одного шарів різнорідних матеріалів (рис. 3), наприклад, головку циліндрів, прокладку і блоку циліндрів, виконаних з різних матеріалів, і т д.

Рис.3. Розподіл температури по товщині багатошарової плоскої стінки.

Термічний опір такої стінки дорівнює сумі термічних опорів окремих шарів:

(12)

У формулу (12) слід підставити різницю температур у тих точках (поверхнях), між якими «включені» всі сумовані термічні опори, тобто. в даному випадку: t w1і t w(n+1):

, (13)

де i- Номер шару.

При стаціонарному режимі питомий тепловий потік через багатошарову стінку постійний і всіх шарів однаковий. З (13) випливає:

. (14)

З рівняння (14) випливає, що загальне термічний опірбагатошарової стінки дорівнює сумі опорів кожного шару.

Формулу (13) легко отримати, записавши різницю температур за формулою (10) для кожного з пшарів багатошарової стінки і склавши все пвиразів з урахуванням того, що у всіх шарах Qмає одне й те саме значення. При додаванні всі проміжні температури скоротяться.

Розподіл температури в межах кожного шару - лінійне, проте, в різних шарах крутість температурної залежності різна, оскільки згідно з формулою (7) ( dt/dx)i = - q/λ i. Щільність теплового потоку, що проходить через всі слон, в стаціонарному режимі однакова, а коефіцієнт теплопровідності шарів різний, отже, різкіше температура змінюється в шарах з меншою теплопровідністю. Так, у прикладі на рис.4 найменшою теплопровідністю володіє матеріал другого шару (наприклад, прокладки), а найбільшою - третього шару.

Розрахувавши тепловий потік через багатошарову стінку, можна визначити падіння температури в кожному шарі за співвідношенням (10) і знайти температури на межах всіх шарів. Це дуже важливо при використанні в якості утеплювачів матеріалів з обмеженою допустимою температурою.

Температура шарів визначається за такою формулою:

t сл1 = t c т1 - q × (d 1 × l 1 -1)

t сл2 = t c л1 - q × (d 2 × l 2 -1)

Контактний термічний опір. При виведенні формул для багатошарової стінки передбачалося, що шари щільно прилягають один до одного, і завдяки хорошому контакту поверхні поверхні різних шарів, що стикаються, мають одну і ту ж температуру. Ідеально щільний контакт між окремими шарами багатошарової стінки виходить, якщо одні з шарів наносять на інший шар рідкому стані або у вигляді текучого розчину. Тверді тіла торкаються одне одного тільки вершинами профілів шорстковатих (рис.4).

Площа контакту вершин дуже мала, і весь тепловий потік йде через повітряний зазор ( h). Це створює додатковий (контактний) термічний опір R до. Термічні контактні опори можуть бути визначені самостійно з використанням відповідних емпіричних залежностей або експериментально. Наприклад, термічний опір зазору 0,03 ммприблизно еквівалентно термічного опору шару стали товщиною близько 30 мм.

Рис.4. Зображення контактів двох шорстко-ватих поверхонь.

Методи зниження термічного контактного опору.Повний термічний опір контакту визначається чистотою обробки, навантаженням, теплопровідністю середовища, коефіцієнтами теплопровідності матеріалів контактуючих деталей та іншими факторами.

Найбільшу ефективність зниження термічного опору дає введення в контактну зону середовища з теплопровідністю, близькою до теплопровідності металу.

Існують такі можливості заповнення контактної зони речовинами:

використання прокладок з м'яких металів;

Введення у контактну зону порошкоподібної речовини з гарною тепловою провідністю;

Введення в зону в'язкої речовини з гарною тепловою провідністю;

Заповнення простору між виступами шорсткості рідким металом.

Найкращі результати отримані під час заповнення контактної зони розплавленим оловом. В цьому випадку термічний опір контакту практично стає рівним нулю.

Циліндрична стінка.

Дуже часто теплоносії рухаються трубами (циліндрами), і потрібно розрахувати тепловий потік, що передається через циліндричну стінку труби (циліндра). Завдання про передачу теплоти через циліндричну стінку (при відомих і постійних значеннях температури на внутрішній і зовнішній поверхнях) також є одномірним, якщо її розглядати в циліндричних координатах (рис.4).

Температура змінюється лише вздовж радіусу, а по довжині труби lі за її периметром залишається незмінною.

У цьому випадку рівняння теплового потоку має вигляд:

. (15)

Залежність (15) показує, що кількість теплоти, переданої через стінку циліндра, прямо пропорційна коефіцієнту теплопровідності λ , довжині труби lта температурному натиску ( t w1 - t w2) і обернено пропорційно натуральному логарифму відношення зовнішнього діаметра циліндра d 2до його внутрішнього діаметру d 1.

Мал. 4. Зміна температури за товщиною одношарової циліндричної стінки.

При λ = const розподіл температури порадіусу rодношарової циліндричної стінки підпорядковується ло-гарифмічному закону (рис. 4).

приклад. У скільки разів зменшуються теплові втрати через стіну будівлі, якщо між двома шарами цегли товщиною по 250 ммвстановити прокладку пінопласту завтовшки 50 мм. Коефіцієнти теплопровідності відповідно дорівнюють: λ цегла . = 0,5 Вт/(м·К); λ пін. . = 0,05 Вт/(м·К).

Фізичні методи аналізу ґрунтуються на використанні будь-якого специфічного фізичного ефекту або певної фізичної властивості речовини. Для газового аналізувикористовують щільність, в'язкість, теплопровідність, показник заломлення, магнітну сприйнятливість, дифузію, абсорбцію, емісію, поглинання електромагнітного випромінювання, а також селективну абсорбцію, швидкість звуку, тепловий ефект реакції, електричну провідність та ін. Деякі з цих фізичних властивостей та явищ уможливлюють безперервний газовий аналіз і дозволяють досягти високої чутливості та точності вимірювань. Вибір фізичної величини або явища дуже важливий для виключення впливу компонентів, що не вимірюються, що містяться в аналізованої суміші. Використання специфічних властивостей або ефектів дозволяє визначати концентрацію потрібного компонента багатокомпонентної газової суміші. Неспецифічні фізичні властивості можна використовувати, строго кажучи, лише для аналізу бінарних газових сумішей. В'язкість, показник заломлення та дифузія при аналізі газів практичного значення не мають.

Передача тепла між двома точками з різною температурою відбувається трьома шляхами: конвекцією, випромінюванням та теплопровідністю. При конвекціїпередача тепла пов'язана з перенесенням матерії (масопередачею); передача тепла випромінюваннямвідбувається без участі матерії. Передача тепла теплопровідністювідбувається за участю матерії, але без масопередачі. Передача енергії відбувається внаслідок зіткнення молекул. Коефіцієнт теплопровідності ( X) залежить тільки від виду речовини, що передає тепло. Він є специфічною характеристикою речовини.

Розмірність теплопровідності в системі СГС кал/(см см К), в технічних одиницях - ккалДмч-К), в міжнародній системі СІ - ВтДм-К). Співвідношення цих одиниць наступне: 1 кал/(см з К) = 360 ккалДм ч К) = 418,68 ВтДм-К).

Абсолютна теплопровідність при переході від твердих до рідких та газоподібних речовин змінюється від Х = 418,68 ВтДм-К)] (теплопровідності кращого провідника тепла - срібла) до Xпорядку 10 _6 (теплопровідність найменш провідних газів).

Теплопровідність газів сильно збільшується із зростанням температури. Для деяких газів (GH 4: NH 3) відносна теплопровідність із зростанням температури різко зростає, а для деяких (Ne) вона знижується. По кінетичній теорії теплопровідність газів має залежати від тиску. Однак різні причини призводять до того, що зі збільшенням тиску теплопровідність трохи збільшується. У діапазоні тисків від атмосферного до кількох мілібар теплопровідність не залежить від тиску, оскільки середня величина вільного пробігу молекул збільшується із зменшенням числа молекул в одиниці об'єму. При тиску -20 мбар довжина вільного пробігу молекул відповідає розміру камери вимірювання.

Вимір теплопровідності є найстарішим фізичним методом газового аналізу. Він був описаний в 1840, зокрема, в роботах А. Шлейєрмахера (1888-1889) і з 1928 застосовується в промисловості. У 1913 р. фірмою Сіменс було розроблено вимірювач концентрації водню для дирижаблів. Після цього протягом багатьох десятиліть прилади, засновані на вимірюванні теплопровідності, з великим успіхом розроблялися і широко застосовувалися в хімічній промисловості, що швидко зростає. Звісно, ​​що спочатку аналізували лише бінарні газові суміші. Найкращі результати отримують при великій різниці теплопровідності газів. Серед газів найбільшу теплопровідність має водень. Насправді виправдалося також вимірювання концентрації CO s у димових газах, оскільки теплопровідності кисню, азоту та оксиду вуглецю дуже близькі між собою, що дозволяє суміш цих чотирьох компонентів розглядати як квазібінарну .

Температурні коефіцієнти теплопровідності різних газів неоднакові, тому можна знайти температуру, при якій теплопровідності різних газів збігаються (наприклад, 490°С - для діоксиду вуглецю та кисню, 70°С - для аміаку та повітря, 75°С - для діоксиду вуглецю та аргону) . При вирішенні певної аналітичної проблеми ці збіги можна використовувати, прийнявши потрійну газову суміш за квазібінарну.

У газовому аналізі можна вважати, що теплопровідність є адитивною властивістю.Вимірявши теплопровідність суміші та знаючи теплопровідність чистих компонентів бінарної суміші, можна обчислити їх концентрації. Однак цю просту залежність не можна застосовувати до будь-якої бінарної суміші. Так, наприклад, суміші повітря - водяна пара, повітря - аміак, оксид вуглецю - аміак і повітря - ацетилен при певному співвідношенні складових мають максимальну теплопровідність. Тому застосування методу теплопровідності обмежена певною областю концентрацій. Для багатьох сумішей є нелінійна залежність теплопровідності та складу. Тому необхідно знімати кривувальну градуювальну, по якій повинна бути виготовлена ​​шкала реєструючого приладу.

Датчики теплопровідності(Термокондуктометричні датчики) складаються з чотирьох маленьких наповнених газом камер невеликого об'єму з поміщеними в них ізольовано від корпусу тонкими платиновими провідниками однакових розмірів і з однаковим електричним опором. Через провідники протікає однаковий постійний струм стабільної величини та нагріває їх. Провідники – нагрівальні елементи – оточені газом. Дві камери містять газ, що вимірюється, інші дві - порівняльний газ. Всі нагрівальні елементи включені в місток Уітетону, за допомогою якого вимірювання різниці температур близько 0,01 ° С не становить труднощів. Така висока чутливість вимагає точної рівності температур вимірювальних камер, тому всю вимірювальну систему поміщають у термостат або вимірювальну діагональ моста, включають опір для температурної компенсації. Доки відведення тепла від нагрівальних елементів у вимірювальних і порівняльних камерах однаковий, міст знаходиться в рівновазі. При подачі до вимірювальних камер газу з іншою теплопровідністю ця рівновага порушується, змінюється температура чутливих елементів і разом з цим їх опір. Результуючий струм вимірювальної діагоналі пропорційний концентрації вимірюваного газу. Для підвищення чутливості робочу температуру чутливих елементів слід підвищувати, однак слід стежити, щоб збереглася досить велика різниця теплопровідностей газу. Так, для різних газових сумішей є оптимальна по теплопровідності та чутливості температура. Часто перепад між температурою чутливих елементів та температурою стінок камер вибирається від 100 до 150°С.

Вимірювальні комірки промислових термокондуктометричних аналізаторів складаються, як правило, масивного металевого корпусу, в якому висвердлені вимірювальні камери. Цим забезпечуються рівномірний розподіл температур та хороша стабільність градуювання. Так як на показання вимірювача теплопровідності впливає швидкість газового потоку, введення газу вимірювальні камери здійснюють через байпасний канал. Рішення різних конструкторів для забезпечення необхідного обміну газами наведено нижче. В принципі, виходять з того, що основний газовий потік пов'язаний з'єднувальними каналами вимірювальними камерами, через які протікає газ під невеликим перепадом. При цьому дифузія та теплова конвекція мають вирішальний вплив на оновлення газу у вимірювальних камерах. Об'єм вимірювальних камер може бути дуже малим (кілька кубічних міліметрів), що забезпечує невеликий вплив конвективної тепловіддачі на результат вимірювання. Для зменшення каталітичного ефекту платинових провідників їх у різний спосіб заплавляють у тонкостінні скляні капіляри. Для забезпечення стійкості камери вимірювання до корозії покривають склом всі газопровідні частини. Це дозволяє вимірювати теплопровідність сумішей, що містять хлор, хлористий водень та інші агресивні гази. Термокондуктометричні аналізатори із замкнутими порівняльними камерами поширені переважно у хімічній промисловості. Підбір відповідного порівняльного газу полегшує калібрування приладу. Крім того, можна отримати шкалу з пригніченим нулем. Для зменшення дрейфу нульової точки має бути забезпечена хороша герметичність порівняльних камер. В особливих випадках, наприклад, при сильних коливаннях складу газової суміші, можна працювати з проточними порівняльними камерами. При цьому за допомогою спеціального реагенту з вимірюваної газової суміші видаляють один з компонентів (наприклад, а розчином їдкого калію), а потім направляють газову суміш в порівняльні камери. Вимірювальна та порівняльна гілки розрізняються в цьому випадку лише відсутністю одного з компонентів. Такий спосіб часто уможливлює аналіз складних газових сумішей.

У Останнім часомзамість металевих провідників як чутливі елементи іноді використовують напівпровідникові терморезистори. Перевагою терморезисторів є у 10 разів вищий порівняно з металевими термоопірами температурний коефіцієнт опору. Цим досягається різке збільшення чутливості. Однак одночасно висуваються набагато вищі вимоги до стабілізації струму моста та температури стінок камер.

Раніше інших і найбільш широко термокондуктометричні прилади почали застосовувати для аналізу газів топкових печей, що відходять. Завдяки високій чутливості, високій швидкодії, простоті обслуговування та надійності конструкції, а також своїй невисокій вартості аналізатори цього типу надалі швидко впроваджувалися у промисловість.

Термокондуктометричні аналізатори пристосовані найкраще вимірювання концентрації водню в сумішах. При виборі порівняльних газів слід розглядати також суміші різних газів. Як приклад мінімальних діапазонів вимірювання для різних газів можна використовувати наведені нижче дані (табл. 6.1).

Таблиця 6.1

Мінімальні діапазони вимірювання для різних газів,

% до обсягу

Максимальним діапазоном вимірювання найчастіше є діапазон 0-100%, при цьому 90 або навіть 99% можуть бути пригнічені. В окремих випадках термокондуктометрический аналізатор дає можливість мати одному приладі кілька різних діапазонів виміру. Це використовується, наприклад, при контролі процесів заповнення та спорожнення турбогенераторів, що охолоджуються воднем, на теплових електростанціях. Через небезпеку вибухів заповнення корпусу генератора виробляють не повітрям, а спочатку як продувний газ вводять діоксид вуглецю і потім вже водень. Аналогічно виробляють випуск газу із генератора. З досить високою відтворюваністю на одному аналізаторі можуть бути отримані наступні діапазони вимірювання: 0-100% (об'ємн.) СО (у повітрі для продування вуглекислим газом), 100-0% Н 2 СО (для заповнення воднем) і 100-80% Н 2 (у повітрі контролю чистоти водню під час роботи генератора). Це дешевий спосіб виміру.

Для визначення вмісту водню в хлористого калію, що виділяється при електролізі, хлорі за допомогою термокондуктометричного аналізатора можна працювати як з запаяним порівняльним газом (S0 2 , Аг), так і з проточним порівняльним газом. В останньому випадку суміш водню та хлору спочатку направляють у вимірювальну камеру, а потім у піч допалювання з температурою > 200°С. Водень згорає з надлишковим хлором та утворює хлористий водень. Суміш, що утворилася, НС і С1 2 подається в порівняльну камеру. При цьому по різниці теплопровідностей визначають концентрацію водню. Цей методпомітно знижує вплив домішки невеликої кількості повітря.

Для зменшення похибки, що виникає при аналізі вологого газу, газ необхідно осушувати, що здійснюють або за допомогою поглинача вологи, або зниженням температури газу нижче за точку роси. Є ще одна можливість компенсувати вплив вологості, яка може бути застосована лише при проведенні вимірювання за схемою з проточним порівняльним газом.

Для роботи з вибухонебезпечними газами низка фірм виготовляє прилади у вибухобезпечному виконанні. У цьому випадку камери вимірювачів теплопровідності розраховують на високий тиск, на вході та на виході з камер встановлюють вогнеперешкодники, а вихідний сигнал обмежується іскробезпечним рівнем. Однак такі прилади не можна використовувати для аналізу сумішей вибухонебезпечних газів з киснем або водню з хлором.

• Сантиметр – грам – секунда – система одиниць виміру, яка широко використовувалася до прийняття Міжнародної системиодиниць (СІ).

Для дослідження теплопровідності речовини використовують дві групи методів: стаціонарні та нестаціонарні.

Теорія стаціонарних методів простіша і розроблена повніше. Але не стаціонарні методив принципі крім коефіцієнта теплопровідності дозволяють отримати інформацію про коефіцієнт температуропровідності та теплоємності. Тому останнім часом багато уваги приділяється розробці нестаціонарних методів визначення теплофізичних властивостей речовин.

Тут розглядаються деякі стаціонарні методи визначення коефіцієнта теплопровідності речовин.

а) Метод плоского шару.При одномірному тепловому потоці через плоский шар коефіцієнт теплопровідності визначається за формулою

де d -товщина, T 1 та T 2 - температури "гарячої" та "холодної" поверхні зразка.

Для дослідження теплопровідності цим методом необхідно створити близький до одновимірного теплового потоку.

Зазвичай температури вимірюють не на поверхні зразка, а на деякій відстані від них (див. рис. 2.), тому необхідно у виміряну різницю температур ввести поправки на перепад температури у шарі нагрівача та холодильника, звести до мінімуму термічний опір контактів.

При дослідженні рідин для усунення явища конвекції градієнт температури повинен бути спрямований уздовж поля гравітації (вниз).

Мал. 2. Схема методів плоского шару вимірювання теплопровідності.

1 – досліджуваний зразок; 2 – нагрівач; 3 – холодильник; 4, 5 – ізоляційні кільця; 6 – охоронні нагрівачі; 7 – термопари; 8, 9 – диференціальні термопари.

б) Метод Єгера.Метод заснований на вирішенні одновимірного рівняння теплопровідності, що описував поширення теплоти вздовж стрижня, що нагрівається електричним струмом. Складність використання цього методу полягає у неможливості створення строгих адіабатних умов на зовнішній поверхні зразка, що порушує одномірність теплового потоку.

Розрахункова формула має вигляд:

(14)

де s- електропровідність досліджуваного зразка, U- Падіння напруги між крайніми точками на кінцях стрижня, DT- Різниця температур між серединою стрижня і точкою на кінці стрижня.

Мал. 3. Схема способу Єгера.

1 – електропіч; 2 – зразок; 3 – цапфи кріплення зразка; Т 1 ¸ Т 6 – місця закладення термопар.

Цей метод використовують для дослідження електропровідних матеріалів.

в) Метод циліндричного шару.Досліджувана рідина (сипкий матеріал заповнює циліндричний шар, утворений двома розташованими коаксіально циліндрами. Один з циліндрів, найчастіше внутрішній, є нагрівачем (рис.4).

Рис.4.Схема методу циліндричного шару

1 – внутрішній циліндр; 2 – основний нагрівач; 3 - шар досліджуваної речовини; 4 – зовнішній циліндр; 5 – термопари; 6 – охоронні циліндри; 7 – додаткові нагрівачі; 8 – корпус.

Розглянемо докладніше стаціонарний процес теплопровідності в циліндричній стінці, температура зовнішньої та внутрішньої поверхонь якої підтримується постійними та рівними Т 1 і Т 2 (у нашому випадку це шар досліджуваної речовини 5). Визначимо тепловий потік через стінку за умови, що внутрішній діаметр циліндричної стінки d 1 = 2r 1 а зовнішній d 2 = 2r 2 l = const і теплота поширюється тільки в радіальному напрямку.

Для вирішення задачі скористаємось рівнянням (12). У циліндричних координатах, коли ; рівняння (12), згідно з (1О), приймає віт:

. (15)

Введемо позначення dT/dr= 0, отримаємо

Після інтегрування та потенціювання цього виразу, переходячи до початкових змінних отримаємо:

. (16)

Як видно з цього рівняння, залежність T = f (r) носить логарифмічний характер.

Постійні інтегрування C 1 і C 2 можна визначити, якщо в це рівняння підставити граничні умови:

при r=r 1 Т = Т 1і T 1 = C 1 ln r 1 +C 2,

при r=r 2 T=T 2і T 2 = C 1 ln r 2 +C 2.

Вирішення цих рівнянь щодо З 1 та З 2дає:

;

Підставивши ці вислови замість З 1і З 2в рівняння (1б) , отримаємо

(17)

тепловий потік через площу циліндричної поверхні радіусу rі довжиною визначається за допомогою закону Фур'є (5)

.

Після підстановки отримаємо

. (18)

Коефіцієнт теплопровідності l за відомих величин Q, Т 1 , T 2 , d 1 , d 2 , розраховують за формулою

. (19)

Для придушення конвекції (у разі рідини) циліндричний шар повинен мати малу товщину, зазвичай частки міліметра.

Зменшення торцевих втрат у методі циліндричного шару досягається за рахунок збільшення відношення / dта охоронними нагрівачами.

г) Метод нагрітого дроту.У цьому методі відношення / dзбільшується за рахунок зменшення d. Внутрішній циліндр замінюється тонким дротом, який був одночасно нагрівачем і термометром опору (рис.5). В результаті відносної простоти конструкції і детальної розробки теорії метод нагрітого дроту став одним з найбільш досконалих і точних. У практиці експериментальних дослідженьтеплопровідності рідин і газів він займає чільне місце.

Мал. 5. Схема вимірювального осередку, виконаної за методом нагрітого дроту. 1 – вимірювальний дріт, 2 – трубка, 3 – досліджувана речовина, 4 – струмопідведення, 5 – потенційні відводи, 6 – зовнішній термометр.

За умови, що весь тепловий потік від ділянки AВ поширюється радіально і різниця температур T 1 - T 2 не велика, так що в цих межах можна вважати l = const коефіцієнт теплопровідності речовини визначається за формулою

, (20)

де Q AB = T×U AB – потужність, що виділяється на дроті.

д) Метод кулі.Знаходить застосування у практиці досліджень теплопровідності рідин та сипучих матеріалів. Досліджуваної речовини надають форму сферичного шару, що дозволяє, в принципі, виключати неконтрольовані втратитеплоти. У технічному плані цей метод досить складний.

УДК 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 А. В. Лузіна, А. В. Рудін

ВИМІР ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ МЕТАЛЕВИХ ЗРАЗКІВ МЕТОДОМ СТАЦІОНАРНОГО ПОТОКУ ТЕПЛА

Анотація. Описується методика та конструктивні особливостіустановки для вимірювання коефіцієнта теплопровідності металевих зразків, виконаних у формі циліндричного однорідного стрижня або тонкої прямокутної пластини методом стаціонарного потоку тепла. Нагрів досліджуваного зразка здійснюється за допомогою прямого електричного нагрівукоротким імпульсом змінного струму, закріпленим у масивних мідних струмових затискачах, які одночасно виконують функцію тепловідведення.

Ключові словаКабіна: коефіцієнт теплопровідності, зразок, закон Фур'є, стаціонарний теплообмін, вимірювальна установка, трансформатор, мультимір, термопара.

Вступ

Перенесення теплової енергії від більш нагрітих ділянок твердого тіладо менш нагрітим за допомогою хаотично рухомих частинок (електронів, молекул, атомів тощо) називається явищем теплопровідності. Дослідження явища теплопровідності широко використовують у різних галузях промисловості, як-от: нафтова, авіаційно-космічна, автомобільна, металургійна, гірничорудна тощо.

Розрізняють три основні види теплообміну: конвекція, теплове випромінювання та теплопровідність. Теплопровідність залежить від природи речовини та її фізичного стану. При цьому в рідинах та твердих тілах (діелектриках) перенесення енергії здійснюється шляхом пружних хвиль, в газах - за допомогою зіткнення та дифузії атомів (молекул), а в металах - шляхом дифузії вільних електронів та за допомогою теплових коливань решітки. Передача тепла в тілі залежить від того, в якому стані воно знаходиться: газоподібний, рідкий або твердий.

Механізм теплопровідності в рідинах відрізняється від механізму теплопровідності в газах і має багато спільного з теплопровідністю твердих тіл. В областях із підвищеною температурою є коливання молекул із великою амплітудою. Ці коливання передаються суміжним молекул, і таким чином енергія теплового руху передається поступово від шару до шару. Цей механізм забезпечує порівняно малу величину коефіцієнта теплопровідності. З підвищенням температури більшості рідин коефіцієнт теплопровідності зменшується (виняток становлять вода і гліцерин, їм коефіцієнт теплопровідності збільшується з підвищенням температури) .

Явище перенесення кінетичної енергіїза допомогою молекулярного руху в ідеальних газах обумовлено передачею тепла за допомогою теплопровідності. За рахунок хаотичності молекулярного руху молекули переміщуються у всіх напрямках. Переміщаючись з місць з більш високою температуроюдо місць з нижчою температурою, молекули завдяки парним зіткненням передають кінетичну енергію руху. Внаслідок молекулярного руху відбувається поступове вирівнювання температури; у нерівномірно нагрітому газі передача тепла є перенесенням певної кількості кінетичної енергії при безладному (хаотичному) русі молекул. Зі зменшенням температури коефіцієнт теплопровідності газів знижується.

У металах основним передавачем тепла є вільні електрони, які можна уподібнити до ідеального одноатомного газу. Тому з деяким наближенням

Коефіцієнт теплопровідності будівельних та теплоізоляційних матеріалів з підвищенням температури збільшується, зі збільшенням об'ємної ваги він зростає. Коефіцієнт теплопровідності сильно залежить від пористості та вологості матеріалу. Теплопровідність різних матеріалів змінюється в діапазоні: 2-450 Вт/(м К).

1. Рівняння теплопровідності

Закон теплопровідності заснований на гіпотезі Фур'є про пропорційність теплового потоку різниці температур на одиниці довжини шляху перенесення тепла в одиницю часу. Чисельно коефіцієнт теплопровідності дорівнює кількості тепла, що протікає в одиницю часу через одиницю поверхні, при перепаді температури на одиниці довжини нормалі, що дорівнює одному градусу.

Відповідно до закону Фур'є, поверхнева щільність теплового потоку ч пропорційно

нальна градієнту температури -:

Тут множник X називається коефіцієнтом теплопровідності. Знак мінус вказує на те, що теплота передається у напрямку зменшення температури. Кількість теплоти, що пройшла в одиницю часу через одиницю ізотермічної поверхні, називається щільністю теплового потоку:

Кількість теплоти, що проходить в одиницю часу через ізотермічну поверхню Б називається тепловим потоком:

О = | чйБ = -1-кдП^Б. (1.3)

Повна кількість теплоти, що пройшла через цю поверхню Б за час т, визначиться з рівняння

Від =-ДЛ-^т. (1.4)

2. Граничні умови теплопровідності

Існують різні умовиоднозначності: геометричні - що характеризують форму та розміри тіла, в якому протікає процес теплопровідності; фізичні – що характеризують фізичні властивості тіла; тимчасові - характеризують розподіл температури тіла на початковий час; граничні - що характеризують взаємодію тіла з навколишнім середовищем.

Граничні умови І роду. У цьому випадку визначається розподіл температури на поверхні тіла для кожного моменту часу.

Граничні умови ІІ роду. В цьому випадку заданою є величина густини теплового потоку для кожної точки поверхні тіла в будь-який момент часу:

Яру = Я (Х, У, 2,1).

Граничні умови ІІІ роду. У цьому випадку визначається температура середовища T0 і умови теплообміну цього середовища з поверхнею тіла.

Граничні умови IV роду формуються виходячи з рівності теплових потоків, які проходять через поверхню зіткнення тел.

3. Експериментальна установка для вимірювання коефіцієнта теплопровідності

Сучасні методивизначення коефіцієнтів теплопровідності можна розділити на дві групи: методи стаціонарного потоку тепла та методи нестаціонарного потоку тепла.

У першій групі методів тепловий потік, що проходить через тіло або систему тіл, залишається постійним за величиною та напрямом. Температурне полеє стаціонарним.

У методах нестаціонарного режиму використовується змінне у часі температурне поле.

У справжньої роботивикористаний один із методів стаціонарного потоку тепла – метод Кольрауша.

Блок-схема установки вимірювання теплопровідності металевих зразків показано на рис. 1.

Мал. 1. Блок-схема вимірювальної установки

Основним елементом установки є силовий понижувальний трансформатор 7, первинна обмотка якого підключена до автотрансформатора типу ЛАТР 10, а вторинна обмотка, виготовлена ​​з мідної шини прямокутного перерізу, що має шість витків, безпосередньо підключена до масивних мідних струмових затискачів 2, які одночасно виконують . Досліджуваний зразок 1 закріплюється в масивних мідних струмових затискачах 2 за допомогою масивних мідних болтів (на малюнку не показано), які одночасно виконують функцію тепловідведення. Контроль температури в різних точках досліджуваного зразка здійснюється за допомогою хромель-копелевих термопар 3 і 5 робочі кінці яких безпосередньо закріплюються на циліндричній поверхні зразка 1 - одна в центральній частині зразка, а інша на кінці зразка. Вільні кінці термопар 3 і 5 підключаються до мультимер типу ДТ-838 4 і 6, які дозволяють проводити вимірювання температури з точністю до 0,5 °С. Нагрів зразка здійснюється за допомогою прямого електричного нагріву коротким імпульсом змінного струму з вторинної обмотки силового трансформатора 7. , пропущена через вільний зазор кільцевого магнітного осердя. Вимірювання напруги вторинної обмотки трансформатора струму здійснюється мультимером 9.

Зміна величини імпульсного струму в досліджуваному зразку здійснюється за допомогою лінійного автотрансформатора 10 (ЛАТР), первинна обмотка якого через послідовно включені мережевий запобіжник 13 і 12 кнопку підключена до мережі змінного струму напругою 220 В. Падіння напруги на досліджуваному зразку в режимі допомогою мультимера 14, паралельно підключеного безпосередньо до струмових затискачів 2. Вимірювання тривалості імпульсів струму здійснюється за допомогою електричного секундоміра 11, підключеного до первинної обмотки лінійного автотрансформатора 10. Включення та вимкнення режиму нагрівання досліджуваного зразка забезпечується кнопкою 12.

Під час проведення вимірювань коефіцієнта теплопровідності на вищеописаній установці необхідно виконання таких умов:

Однорідність перерізу досліджуваного зразка по всій довжині;

Діаметр досліджуваного зразка повинен перебувати в інтервалі від 0,5 мм до 3 мм (інакше основна теплова потужністьбуде виділятися в силовий трансформатор, а не в досліджуваному зразку).

Діаграма залежності температури від довжини зразка наведено на рис. 2.

Мал. 2. Залежність температури від довжини зразка

Як видно на наведеній діаграмі, залежність температури від довжини досліджуваного зразка носить лінійний характер з явно вираженим максимумом у центральній частині зразка, а на кінцях залишається мінімальною (постійною) та рівною температурі довкілляпротягом інтервалу часу встановлення рівноважного режиму теплопередачі, яке цієї експериментальної установки вбирається у 3 хвилин, тобто. 180 секунд.

4. Виведення робочої формули для коефіцієнта теплопровідності

Кількість теплоти, що виділяється в провіднику при проходженні електричного струму, можна визначити за законом Джоуля Ленца:

Qел = 12-Я ^ = і I I, (4.1)

де І, I - напруга і сила струму в досліджуваному зразку; Я – опір зразка.

Кількість теплоти, що переноситься через поперечний переріздосліджуваного зразка за інтервал часу t, виконаного у вигляді однорідного циліндричного стрижня довжиною £ і перетином 5, можна розрахувати за законом Фур'є (1.4):

Qs = Я-йТ-5-t, (4.2)

де 5 = 2-5осн, 5осн = ^ 4-, ат = 2-ДТ = 2-(Гтах-Гтк1); й£ = Д£ = 1-£.

Тут коефіцієнти 2 та 1/2 вказують на те, що тепловий потік спрямований від

центру зразка для її кінців, тобто. роздвоюється на два потоки. Тоді

^^б = 8-Я-(Гтах-Тт|п) -Б^. (4.3)

5. Облік теплових втрат на бічну поверхню

§Ожр = 2- Ббок-ДТха, (5.1)

де Ббок = п-й-1; а - коефіцієнт теплообміну поверхні досліджуваного зразка з навколишнім середовищем, що має розмірність

Різниця температур

ДГх = Тх - Т0кр, (5.2)

де Тх - температура у цій точці поверхні зразка; Гокр - температура навколишнього середовища, можна розрахувати з лінійного рівняннязалежності температури зразка від його довжини:

Тх = Т0 + к-х, (5.3)

де кутовий коефіцієнт можна визначити через тангенс кута нахилу лінійної залежності температури зразка від його довжини:

ДТ Т - Т Т - Т

до = ф = МТ * = Ттах Ттт = 2 "тах Vр. (5.4)

Підставляючи вирази (5.2), (5.3) та (5.4) в рівняння (5.1), отримаємо:

SQaup = 2a-nd■ dx■(+ kx-Т0Кр) dt,

де Т0 Тсжр.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

Після інтегрування виразу (5.5) отримаємо:

Q0Kp = 2nd■ dk j jdt■ x■ dx = 2nd-a-k■-I - | ■ t = -4a^nd■ k■ I2 ■ t. (5.6)

Підставляючи отримані вирази (4.1), (4.3) та (5.6) до рівняння теплового балансуаолн = ожр + qs , де Qповн = QЕЛ, отримаємо:

UIt = 8 ■Х ■ S^^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

Вирішуючи отримане рівняння щодо коефіцієнта теплопровідності, отримаємо:

і1 а £2, л

Отримане вираз дозволяє визначати коефіцієнт теплопровідності тонких металевих стрижнів відповідно до проведених розрахунків для типових досліджуваних зразків з відносною похибкою

AU f (AI f (Л(ЛГ) ^) (At2

не перевищує 1,5%.

Список літератури

1. Сівухін, Д. В. Загальний курсфізики / Д. В. Сівухін. - М.: Наука, 1974. - Т. 2. - 551 с.

2. Рудін, А. В. Дослідження процесів структурної релаксації в склоутворюючих об'єктах при різних режимах охолодження / А. В. Рудін // Вісті вищих навчальних закладів. Поволзький регіон. Природні науки. – 2003. – № 6. – С. 123-137.

3. Павлов, П. В. Фізика твердого тіла: навч. посібник для студентів, які навчаються за спеціальностями "Фізика" / П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов. - М.: Вищ. шк., 1985. – 384 с.

4. Берман, Р. Теплопровідність твердих тіл/Р. Берман. – М., 1979. – 287 с.

5. Лівшиць, Б. Г. Фізичні властивості металів та сплавів / Б. Г. Лівшиць, В. С. Крапошин. - М.: Металургія, 1980. - 320 с.

Лузина Анна В'ячеславівна Luzina Anna Vyacheslavovna

магістрант, master degree student,

Пензенський державний університет Penza State University E-mail: [email protected]

Рудін Олександр Васильович

кандидат фізико-математичних наук, доцент, заступник завідувача кафедри фізики, Пензенський державний університет E-mail: [email protected]

Rudin Aleksandr Vasil"evich

candidate of physical and mathematical sciences, associate professor,

Deputy head of sub-department of physics, Penza State University

УДК 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Лузіна, А. В.

Вимірювання теплопровідності металевих зразків методом стаціонарного потоку тепла /

А. В. Лузіна, А. В. Рудін // Вісник Пензенського державного університету. – 2016. – № 3 (15). -С. 76-82.

Здатність матеріалів та речовин проводити тепло називається теплопровідністю (X,) і виражається кількістю тепла, що проходить через стінку площею 1 м2,Товщиною 1 м за 1 год. при різниці температур на протилежних поверхнях стінки в 1 град. Одиниця виміру теплопровідності - Вт/(м-К) або Вт/(м-°С).

Теплопровідність матеріалів визначають

Де Q- кількість тепла (енергії), Вт; F- площа перерізу матеріалу (зразка), перпендикулярна до напряму теплового потоку, м2; At-різниця температур на протилежних поверхнях зразка, К або °С; б-товщина зразка, м.

Теплопровідність – один із головних показників властивостей теплоізоляційних матеріалів. Цей показник залежить від цілого ряду факторів: загальної пористості матеріалу, розміру та форми пір, виду твердої фази, виду газу, що заповнює пори, температури тощо.

Залежність теплопровідності від цих факторів до найбільш універсальному виглядівиражають рівнянням Леєба:

_______ Аs ______ - і

Де Кр - теплопровідність матеріалу; Xs – теплопровідність твердої фази матеріалу; Рс- кількість пір, що перебувають у перерізі, перпендикулярному потоку тепла; Pi-кількість пір, що знаходяться в перерізі, паралельному потоку тепла; б – радіальна постійна; є - випромінюваність; v - геометричний фактор, що впливає. випромінювання всередині пір; Tt- Середня абсолютна температура; d- Середній діаметр пір.

Знання теплопровідності того чи іншого теплоізоляційного матеріалу дозволяє правильно оцінити його теплоізоляційні якості та розрахувати товщину теплоізоляційної конструкції із цього матеріалу за заданими умовами.

Нині існує низка методів визначення теплопровідності матеріалів, заснованих на вимірі стаціонарного та нестаціонарного потоків тепла.

Перша група методів дозволяє проводити вимірювання в широкому діапазонітемператур (від 20 до 700 ° С) і отримувати більше точні результати. Недоліком методів вимірювання стаціонарного потоку тепла є тривалість досвіду, що вимірюється годинами.

Друга група методів дозволяє проводити експеримент впротягом декількох хвилин (до 1 ч), зате придатна визначення теплопровідності матеріалів лише за порівняно низьких температурах.

Вимір теплопровідності будівельних матеріалів цим методом проводять, користуючись приладом, зображеним на рис. 22. При цьому за допомогою малоінерційного тепломіра виробляютьвимірювання стаціонарного теплового потоку, що проходить через випробуваний зразок матеріалу.

Прилад складається з плоского електронагрівача 7 та малоінерційного тепломіра 9, встановленого на відстані 2 мм від поверхні холодильника 10, через який безперервно протікає вода із постійною температурою. На поверхнях нагрівача та тепломіра закладені термопари 1,2,4 та 5. Прилад поміщений у металевий кожух 6, заповнений теплоізоляційним матеріалом. Щільне прилягання зразка 8 до тепломіру та нагрівача забезпечується притискним пристроєм 3. Нагрівач, тепломірта холодильник мають форму диска діаметром 250 мм.

Тепловий потік від нагрівача через зразок та малоінерційний тепломір передається холодильнику. Величина теплового потоку, що проходить через центральну частину зразка, вимірюється тепломіром, що є термобатарею на паранітовому диску, аботепло - мірою з елементом, що відтворює, в який вмонтований плоский електричний нагрівач.

Прилад можна вимірювати теплопровідність при температурі на гарячій поверхні зразка від 25 до 700° С.

У комплект приладу входять: терморегулятор типу РО-1, потенціометр типу КП-59, лабораторний автотрансформатор типу РНО-250-2, перемикач термопар МГП, термостат ТС-16, технічний амперметр змінного струму до 5 А і термос.

Зразки матеріалу, що піддаються випробуванню, повинні мати у плані форму кола діаметром 250 мм. Товщина зразків повинна бути не більше 50 та не менше 10 мм. Товщину зразків вимірюють з точністю до 0,1 мм і визначають як середнє арифметичне результатів чотирьох вимірювань. Поверхні зразків повинні бути плоскими та паралельними.

При випробуванні волокнистих, сипких, м'яких і напівжорстких теплоізоляційних матеріалів відібрані зразки поміщають в обойми діаметром 250 мм та висотою 30-40 мм, виготовлені з азбестового картону завтовшки 3-4 мм.

Щільність відібраної проби, що знаходиться під питомим навантаженням, повинна бути рівномірна по всьому об'єму та відповідати середній щільності випробуваного матеріалу.

Зразки перед випробуванням мають бути висушені до постійної маси при температурі 105-110°.

Підготовлений до випробувань зразок укладають на тепломір та притискають нагрівачем. Потім терморегулятор нагрівача приладу встановлюють на задану температуру і включають нагрівач в мережу. Після встановлення стаціонарного режиму, при якому протягом 30 хв показання тепломіра будуть постійними, відзначають термопар показання за шкалою потенціометра.

При застосуванні малоінерційного тепломіра з відтворюючим елементом переводять показання тепломіра на нуль-гальванометр і включають струм через реостат, і міліамперметр компенсацію, домагаючись при цьому положення стрілки нуль-гальванометра на 0, після чого реєструють показання за шкалою приладу в мА.

При вимірюванні кількості тепла малоінерційним тепломіром з елементом, що відтворює, розрахунок теплопровідності матеріалу виробляють за формулою

Де б - товщина зразка, м; T - Температура гарячої поверхні зразка, °С; - температура холодної поверхні зразка, °З; Q- кількість тепла, що проходить через зразок у напрямку, перпендикулярному його поверхні, Вт /м2.

Де R - постійний опір нагрівача тепломіра, Ом; / - Сила струму, A; F- Площа тепломіра, м2.

При вимірюванні кількості тепла (Q) градуйованим малоінерційним тепломіром розрахунок виробляють за формулою Q= AE(Вт/м2), де Е- електрорушійна сила (ЕРС), мВ; А - постійна приладу, вказана в свідоцтві про градуювання на тепломір.

Температуру поверхонь зразка вимірюють з точністю до 0,1 З (за умови стаціонарного стану). Тепловий потік обчислюють з точністю до 1 Вт/м2, а теплопровідність до 0,001 Вт/(м-°С).

При роботі на даному приладінеобхідно виробляти його періодичну перевіркушляхом випробування стандартних зразків, які надають науково-дослідні інститути метрології та лабораторії Комітету стандартів, заходів та вимірювальних приладівза Ради Міністрів СРСР.

Після проведення досвіду та отримання даних становлять свідоцтво про випробування матеріалу, в якому мають бути такі дані: найменування та адреса лабораторії, яка проводила випробування; дата проведення випробування; найменування та характеристика матеріалу; середня щільністьматеріалу у сухому стані; середня температура зразка під час випробування; теплопровідність матеріалу за цієї температури.

Метод двох пластин дозволяє отримувати більш достовірні результати, ніж розглянуті вище, тому що випробування піддають відразу два зразки-близнюки і, крім того, тепловий потік, що проходить череззразки, має два напрями: через один зразок він йде знизу нагору, а через інший - зверху вниз. Ця обставина значною мірою сприяє усередненню результатів випробування та наближає умови досвіду до реальним умовамслужби матеріалу.

Принципова схема двопластинчастого приладу визначення теплопровідності матеріалів методом стаціонарного режиму показано на рис. 23.

Прилад складається з центрального нагрівача 1, охоронного нагрівача 2, охолоджувальних дисків 6, які од-

Але тимчасово притискають зразки матеріалу 4 до нагрівачів, ізоляційного засипання 3, термопар 5 та кожуха 7.

У комплект приладу входить наступна регулююча та вимірювальна апаратура. Стабілізатор напруги (СН),автотрансформатори (Т),ватметр (W), Амперметри (А), регулятор температури охоронного нагрівача (Р), перемикач термопар (Я), гальванометр або потенціометр для вимірювання температури (Г)І посудина з льодом (С).

Для забезпечення однакових граничних умов у периметра зразків, що випробовуються, форма нагрівача прийнята дисковою. Діаметр основного (робочого) нагрівача для зручності розрахунку прийнятий рівним 112,5 мм, що відповідає площі 0,01 м2.

Випробування матеріалу на теплопровідність роблять у такий спосіб.

З відібраного для випробування матеріалу виготовляють два зразки-близнюки у вигляді дисків діаметром, що дорівнює діаметру охоронного кільця (250 мм). Товщина зразків повинна бути однаковою і бути в межах від 10 до 50 мм. Поверхні зразків повинні бути плоскими та паралельними, без подряпин та вм'ятин.

Випробування волокнистих і сипких матеріалів роблять у спеціальних обоймах з азбестового картону.

Перед випробуванням зразки висушують до постійної маси та вимірюють їх товщину з точністю до 0,1 мм.

Зразки укладають з двох сторін електронагрівача і притискають до нього охолоджувальними дисками. Потім встановлюють регулятор напруги (латр) у положення, при якому забезпечується задана температура електронагрівача. Включають циркуляцію води в охолоджувальних дисках і після досягнення режиму, що спостерігається по гальванометру, вимірюють температуру біля гарячих і холодних поверхонь зразків, для чого користуються відповідними термопарами і гальванометром або потенціометром. Одночасно вимірюють витрати електроенергії. Після цього вимикають електронагрівач, а через 2-3 години припиняють подачу води в охолоджувальні диски.

Теплопровідність матеріалу, Вт/(м-°С),

Де W- Витрата електроенергії, Вт; б – товщина зразка, м; F- площа однієї поверхні електронагрівача, м2; t - температура біля гарячої поверхні зразка, °С; І2- Температура біля холодної поверхні зразка, °С.

Остаточні результати визначення теплопровідності відносять до середньої температури зразків.
де t - температура біля гарячої поверхні зразка (середня двох зразків), °С; t 2 - температура біля холодної поверхні зразків (середня двох зразків), °С.

Спосіб труби. Для визначення теплопровідності теплоізоляційних виробівз криволінійною поверхнею (шкаралуп, циліндрів, сегментів) застосовують установку, принципова схемаякої показано на

Мал. 24. Ця установка є сталевою трубою діаметром 100-150 мм і довжиною не менше 2,5 м. Усередині труби на вогнетривкому матеріалі змонтований нагрівальний елемент, який розділений на три самостійні секції по довжині труби: центральну (робочу), що займає приблизно ]/ з довжини труби, та бічні, що служать для усунення витоку тепла через торці приладу (труби).

Трубу встановлюють на підвісках або на підставках на відстані 1,5-2 м від підлоги, стін та стелі приміщення.

Температуру труби та поверхні випробуваного матеріалу вимірюють термопарами. При проведенні випробування необхідно регулювати потужність електроенергії, що споживається охоронними секціями, для виключення перепаду температури між робочою та охоронними секціями.
ми. Випробування проводять при тепловому режимі, при якому температура на поверхнях труби і ізоляційного матеріалупостійна протягом 30 хв.

Витрата електроенергії робочим нагрівачем можна вимірювати як ватметром, так і окремо вольтметром і амперметром.

Теплопровідність матеріалу, Вт/(м ■ °С),

X -_____ D

Де D - зовнішній діаметрвипробуваного виробу, м; d - Внутрішній діаметр випробуваного матеріалу, м; - температура поверхні труби, °С; t 2 - Температура на зовнішній поверхні випробуваного виробу, ° С; I – довжина робочої секції нагрівача, м.м.

Крім теплопровідності на даному приладі можна заміряти величину теплового потоку теплоізоляційної конструкції, виготовленої з того чи іншого теплоізоляційного матеріалу. Тепловий потік (Вт/м2)

Визначення теплопровідності, що ґрунтується на методах нестаціонарного потоку тепла (методи динамічних вимірювань). Методи, засновані на Вимірювання нестаціонарних потоків тепла (методи динамічних вимірювань), останнім часом все ширше застосовуються для визначення теплофізичних величин. Перевагою цих методів є не лише порівняльна швидкість проведення дослідів, але ібільший обсяг інформації, одержуваної за досвід. Тут до інших параметрів контрольованого процесу додається ще один час. Завдяки цьому лише динамічні методи дозволяють отримувати за результатами одного досвіду теплофізичні характеристики матеріалів такі, як теплопровідність, теплоємність, температуропровідність, темп охолодження (нагрівання)

В даний час існує велика кількістьметодів та приладів для вимірювання динамічних температур та теплових потоків. Однак усі вони вимагають знає
Нія конкретних умов та введення поправок до отриманих результатів, оскільки процеси вимірювання теплових величин відрізняються від вимірювання величин іншої природи (механічних, оптичних, електричних, акустичних та ін) своєю значною інерційністю.

Тому методи, засновані на вимірюванні стаціонарних потоків тепла, відрізняються від методів, що розглядаються, значно більшою ідентичністю між результатами вимірювань і істинними значеннями вимірюваних теплових величин.

Досконалість динамічних методіввимірювань йде за трьома напрямками. По-перше, це розвиток методів аналізу похибок та запровадження поправок у результати вимірювань. По-друге, розробка автоматичних коригувальних пристроїв для компенсації динамічних похибок.

Розглянемо два найпоширеніших у СРСР методи, заснованих на вимірі нестаціонарного потоку тепла.

1. Метод регулярного теплового режимуз бікало – риметром. При застосуванні цього методу можуть бути використані різні типиконструкції бікалориметрів. розглянемо один із них – малогабаритний плоский бікалорі – метр типу МПБ-64-1 (рис. 25), який призначений
для визначення теплопровідності напівжорстких, волокнистих та сипких теплоізоляційних матеріалів при кімнатній температурі.

Прилад МПБ-64-1 є циліндричної формироз'ємну оболонку (корпус) з внутрішнім діаметром 105 мм, вцентрі якої вбудований сердечник із вмонтованим внього нагрівачем та батареєю диференціальних термопар. Прилад виготовлений із дюралюмінію марки Д16Т.

Термобатарея диференціальних термопар бікало – риметра оснащена мідно-капелевими термопарами, діаметр електродів яких дорівнює 0,2 мм. Кінці витків термобатарей виведені на латунні пелюстки кільця зі склотканини, просоченої клеєм БФ-2, і далі через дроти до вилки. Нагрівальний елемент, виконаний зНіхромового дроту діаметром 0,1 мм, нашитий на просочену клеєм БФ-2 круглу пластинку Склотканини. Кінці дроту нагрівального елемента, як і кінці дроту термобатареї, виведені на латунні пелюстки кільця і ​​далі, через вилку, до джерела живлення. Нагрівальний елемент може живитися від мережі змінного струму напругою 127 Ст.

Прилад герметичний завдяки ущільненню з вакуумної гуми, закладеної між корпусом та кришками, а також сальниковому набивці (пеньково-суриковій) між ручкою, бобишкою та корпусом.

Термопари, нагрівач та їх висновки мають бути добре ізольовані від корпусу.

Розміри випробуваних зразків не повинні перевищувати в діаметрі 104 мм та по товщині-16 мм. На приладі одночасно виробляють випробування двох зразків-близнюків.

Робота приладу ґрунтується на наступному принципі.

Процес охолодження твердого тіла, нагрітого до температури T° та поміщеного в середу з температурою ©<Ґ при весьма большой теплопередаче (а) от теладоСередовищі («->-00) і при постійній температурі цього середовища (0 = const), ділиться на три стадії.

1. Розподіл температури вТіло носить спочатку випадковий характер, тобто має місце невпорядкований тепловий режим.

2. З часом охолодження стає впорядкованим, тобто настає регулярний режим, при якому
ром зміна температури в кожній точці тіла підпорядковується експоненційному закону:

Q - AUe.-"1

Де © - підвищена температурау якійсь точці тіла; U – деяка функція координат точки; е-підстава натуральних логарифмів; т – час від початку охолодження тіла; т – темп охолодження; А - стала приладу, що залежить від початкових умов.

3. Після регулярного режиму охолодження характеризується настанням теплової рівноваги тіла із навколишнім середовищем.

Темп охолодження т після диференціювання виразу

за ту координатах InУ-Твиражається так:

Де А і В - константи приладу; З - Повна теплоємність випробуваного матеріалу, рівна добутку питомої теплоємності матеріалу на його масу, Дж / (кг - ° С); Т - Темп охолодження, 1 / год.

Випробування проводять у такий спосіб. Після розміщення зразків у прилад кришки приладу щільно притискають до корпусу за допомогою гайки з накаткою. Прилад опускають у термостат з мішалкою, наприклад термостат ТС-16, заповнений водою кімнатної температурипотім приєднують термобатарею диференціальних термопар до гальванометра. Прилад витримують у термостаті до вирівнювання температур зовнішньої та внутрішньої поверхонь зразків випробуваного матеріалу, що фіксується показанням гальванометра. Після цього включають нагрівач сердечника. Серце нагрівають до температури, що перевищує на 30-40° температуру води в термостаті, а потім вимикають нагрівач. Коли стрілка гальванометра повернеться у межі шкали, виконують запис спадних у часі показань гальванометра. Усього записують 8-10 крапок.

У системі координат 1п0-т будують графік, який повинен мати вигляд прямої лінії, що перетинає в деяких точках осі абсцис та ординат. Потім розраховують тангенс кута нахилу отриманої прямої, який виражає величину темпу охолодження матеріалу:

__ In 6t - In O2 __ 6 02

ТІЬ- - j

T2 - Tj 12 - "El

Де Bi і 02 – відповідні ординати для часу Ті та Т2.

Досвід повторюють знову і вкотре визначають темп охолодження. Якщо розбіжність у значеннях темпу охолодження, обчисленого при першому та другому дослідах, менше 5%, то обмежуються цими двома дослідами. Середнє значення темпу охолодження визначають за результатами двох дослідів та обчислюють величину теплопровідності матеріалу, Вт/(м*°С)

Х = (А + ЯСУР)/і.

приклад. Випробуваний матеріал - мінераловатний мат на фенольному сполучному із середньою щільністю в сухому стані 80 кг/м3.

1. Обчислюємо величину навішування матеріалу, що міститься в прилад,

Де Рп - навішування матеріалу, що міститься в одну циліндричну ємність приладу, кг; Vn - Об'єм однієї циліндричної ємності приладу, рівний 140 см3; РСР - середня щільність матеріалу, г/см3.

2. Визначаємотвір BCYP , де У - Константа приладу, що дорівнює 0,324; З - питома теплоємністьматеріалу, що дорівнює 0,8237 кДж/(кг-К). Тоді ВСУР = =0,324 0,8237 0,0224 = 0,00598.

3. Результати спостережень заохолодженням зразків у приладі у часі заносимо до табл. 2.

Розбіжності у значеннях темпу охолодження т і т2 менше 5%, тому повторні досліди можна не робити.

4. Обчислюємо середній темп охолодження

Т = (2,41 + 2,104) / 2 = 2,072.

Знаючи всі необхідні величини, підраховуємо теплопровідність

(0,0169 +0,00598) 2,072 = 0,047 Вт / (м-К)

Або Вт/(м-°С).

При цьому середня температура зразків становила 303 або 30° С. У формулі 0,0169 -Л (константа приладу) .

2. Зондовий метод.Існує кілька різновидів зондового методу визначення теплопроводу
ності теплоізоляційних матеріалів, що відрізняються один від одного застосовуваними приладами та принципами нагрівання зонда. Розглянемо один із цих методів - метод циліндричного зонда без електронагрівача.

Цей метод ось у чому. Металевий стрижень діаметром 5-6 мм (мал. 26) і довжиною близько 100 мм вводять у товщу гарячого теплоізоляційного матеріалу та за допомогою вмонтованого всередині стрижня

Термопари визначають температуру. Визначення температури виробляють у два прийоми: на початку досвіду (у момент нагрівання зонда) та в кінці, коли настає рівноважний стан та підвищення температури зонда припиняється. Час між цими двома відліками вимірюють за допомогою секундоміра. ч Теплопровідність матеріалу, Вт/(м °С), , R2CV

Де R- Радіус стрижня, м; З- Питома теплоємність матеріалу, з якого виготовлений стрижень, кДж/(кгХ ХК); V-обсяг стрижня, м3; т - проміжок часу між відліками температури, год; tx і U - значення температур у момент першого та другого відліків, До або °С.

Цей спосіб дуже простий і дозволяє швидко визначити теплопровідність матеріалу як у лабораторних, так і у виробничих умовах. Проте він придатний лише грубої оцінки цього показника.