Моделі мережевого планування та управління. Мережеві методи планування

Матеріал підготовлений з використання роботи: webforum. land. ru.

Методики мережевого плануваннябули розроблені наприкінці 50-х років у США.

Однак перші ЕОМ були дорогими і доступними лише великим організаціям. Таким чином, історично перші проекти являли собою грандіозні за масштабами робіт, кількістю виконавців та капіталовкладенням державні програми.

В даний час склалися глибокі традиції використання систем управління проектами у багатьох сферах життєдіяльності.

Сутність та призначення мережевого планування та управління

Недоліки лінійного календарного графіка значною мірою усуваються під час використання системи мережевих моделей, які дозволяють аналізувати графік, виявляти резерви та використовувати електронно- обчислювальну техніку.

Весь процес знаходить свій відбиток у графічної моделі, званої мережевим графіком. У мережевому графіку враховуються всі роботи від проектування до введення в дію, визначаються найважливіші критичні роботи, від виконання яких залежить термін закінчення проекту. У процесі з'являється можливість коригувати план, вносити зміни, забезпечувати безперервність в оперативному плануванні. Існуючі методи аналізу мережного графіка дозволяють оцінити ступінь впливу змін, що вносяться на хід здійснення програми, прогнозувати стан робіт на майбутнє. Мережевий графік вказує на роботи, від яких залежить термін виконання програми.

Основні елементи мережевого планування та управління

Мережеве планування та управління- це сукупність розрахункових методів та контрольних заходів щодо планування та управління комплексом робіт за допомогою мережевого графіка.

Мережева модель- це план виконання деякого комплексу взаємопов'язаних робіт, заданого у формі мережі, графічне зображення якої називається мережевим графіком.

Головними елементами мережевої моделіє роботиі події.

Під подію розуміється момент початку та момент закінчення роботи. Подія немає тимчасової тривалості.

Подія може відбутися тільки тоді, коли закінчаться всі роботи, що передують за мережевим графіком. Для всіх безпосередньо попередніх події робіт воно є кінцевим, а для безпосередньо наступних за ним - початковим.

Кожна подія, що включається в мережеву модель, має бути повно, точно і всебічно визначено, її формулювання має включати результат всіх безпосередньо попередніх йому робіт.

Під роботою розуміється процес, що має тимчасову тривалість.

По-перше, це дійсна робота- Протяжний у часі процес, що вимагає витрат. Кожна дійсна робота має бути конкретною, чітко описаною та мати відповідального виконавця. По-друге.

По-друге, це очікування- Протяжний у часі процес, що не вимагає витрат праці.

По-третє, це залежність, або фіктивна робота- логічний зв'язок між двома чи кількома роботами. Вона показує, що можливість однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої. Фіктивна робота відображає тільки той факт, що одна робота не може бути розпочата раніше, як закінчиться інша робота. Тривалість фіктивної роботи приймається рівною нулю.

Мережева модель мережевого графіка може задаватися у двох інтерпретаціях:

у вигляді подієвого графа (графа, заснованого на подіях; CRM-діаграма);

у вигляді вершинного графа (графа, заснованого на роботах; PERT-діаграма).

Мережеві графіки складаються на початковому етапі планування. Спочатку запланований процес розбивається окремі роботи, складається перелік робіт і подій, продумуються їх логічні зв'язки та послідовність виконання, роботи закріплюються за відповідальними виконавцями. З їхньою допомогою та з допомогою нормативів, якщо такі існують, оцінюється тривалість кожної роботи. Потім складається ( зшивається) мережевий графік. Після впорядкування мережного графіка розраховуються параметри подій та робіт, визначаються резерви часу та критичний шлях.

Нарешті, проводяться аналіз та оптимізація мережного графіка, який за потреби викреслюється заново з перерахунком параметрів подій та робіт.

Формування подієвого графа.

p align="justify"> При формуванні подієвого графа використовуються наступні позначення.

Події у подійному графі зображуються кружками (вершини графа) із зазначенням номера події. Усі вершини не більше графа повинні мати різні номери. Нумерувати вершини можна у довільному порядку без пропуску номерів, починаючи з 1. Приклад вершини-події наведено на рис. 5.11.Приклад вершини подійного графа

Роботи у подієвому графі зображуються односпрямованими стрілками. Фіктивна робота зображується пунктирною лінією. Ці лінії теоретично графів називаються ребрами, а такий граф – спрямованим графом. Поруч із ребром необхідно вказати тривалість роботи.

p align="justify"> При формуванні подієвого графа потрібно виконати певні вимоги:

граф повинен мати лише одну початкову вершину;

граф повинен мати лише одну кінцеву вершину;

у графі не повинно бути петель, тобто ребер з початком та кінцем в одній вершині;

у графі не повинно бути циклів, тобто шлях з початкової вершини графа за стрілками та будь-яким шляхом завжди призводить до кінцевої вершини графа;

будь-які дві вершини, тобто дві події, бажано повинні мати лише одне ребро, тобто одну роботу.

Ця умова не є обов'язковою.

Найчастіше у складній структурі графа робиться помилка із циклами. Цю помилку неможливо виявити на комп'ютері і тому треба дуже уважно готувати граф. Якщо у графі виявляться цикли, то програми мережного планування просто або зацикляться або видадуть неправильний результат.

Приклад подієвого графа наведено на рис. 5.12.Мал. 5.12.

Приклад подієвого графа

Приклад невірного графа із циклом наведено на рис. 5.13.Мал. 5.13.

Помилковий граф із циклом

Мережеві графіки на основі подієвого графа набули найбільшого поширення. Це, перш за все, пов'язане з дуже гарним математичним опрацюванням мережевого планування на основі цих графів. Такі графи найбільш зрозумілі професіоналам-математикам. На практиці використовується зображення графа без зазначення номерів вузлів та тривалостей робіт. Якщо мережної моделі немає числових оцінок, то така мережа називаєтьсяструктурної

. Однак для розрахунків необхідно використовувати мережі, в яких задано оцінки тривалості робіт, а також оцінки інших параметрів, наприклад трудомісткості, вартості тощо. Якщо мережа має одну кінцеву мету, то мережа називаєтьсяодноцільовий . Мережевий графік, який має кілька завершальних подій, називається. багатоцільовим Багатоцільові мережі не можуть бути розраховані за одним алгоритмом. Розрахунок тут ведеться щодо кожної. Прикладом може бути будівництво житлового мікрорайону, де введення кожного будинку є кінцевим результатом, і у графіку зведення кожного будинку визначається свій критичний шлях. Однак, при роздільному розрахунку по кожній кінцевій меті можуть виявитися критичні шляхи, що не збігаються в загальній частині графа. У зв'язку з цим, якщо проект є єдиним, то кінцеві вузли такого графа потрібно з'єднати фіктивними роботами. Напрямок ребра фіктивної роботи вказується довільним і від цього напряму результат мережного планування не залежить.

У подійному графі немає потреби вказувати роботу-очікування. Якщо її вказівці є гостра необхідність, така робота вказується як звичайна робота. Вказання роботи-очікування може бути можливим у графі з кількома початками та відомими часовими інтервалами між цими початками.

Формування вершинного графа.

Події граф не користується увагою серед професійних економістів, тому що він їм менш зрозумілий, ніж вершинний граф.

Вершинний граф будується з урахуванням взаємодії робіт друг з одним. Вершиною у цьому графі є робота, а рубом – зв'язок однієї роботи з іншого. Для економістів така структура зрозуміла, т.к. необхідно задавати зв'язку однієї роботи з іншого.

Робота на вершинному графі задається вершиною графа, тобто. у вигляді кола, як і в стрілочному графі. Усі вершини нумеруються, починаючи з 1 та без пропуску номерів. Граф повинен мати вершин з однаковими номарами. Поруч із вершиною вказується тривалість роботи. Фіктивні роботи у вершинному графі не задаються, тому що тут це немає сенсу.

Зв'язок однієї роботи з іншою задається направленим рубом графа. Ребро такого графа відбиває лише факт зв'язку двох робіт і тому на ребре не вказується ніякої тривалості і ребра не нумеруються.

Приклад вершинного графа, що відповідає подієвому графу рис. 5.12 наведено на рис. 5.14.

Мал. 5.14.Приклад вершинного графа

Примітно, що вершинний граф легко отримати на підставі подійного графа. Для цього треба в подієвому графі ребро подумки уявити крапкою і намалювати взаємодію отриманих точок на підставі подієвого графа. Здобути ж, навпаки, подійний граф на підставі вершинного – дуже не просто. У зв'язку із цим найкраще першим зображати подієвий граф.

У вершинному графі може бути кілька початкових та кінцевих вершин-робіт. Єдиною умовою коректності графа є нульовий час початку всіх початкових робіті час завершення всіх кінцевих робіт. Багатоцільовий вершинний граф поставити, на відміну від подійного, неможливо без додаткових словесних пояснень. Цей факт продемонстровано на рис. 5.15.

Мал. 5.15.Приклад багатоцільового подійного графа та відповідного вершинного

Як випливає з рис. 5.15, у вершинному графі немає однозначності у неодночасному закінченні всіх робіт і тому вважатиметься, що роботи закінчуються одночасно.

Мережеве планування на основі вершинного графа має більш складну математичну реалізацію в загальному випадку. Розрахунок критичного шляху мережного графіка, з одного боку, тут має простіший алгоритм реалізації. З іншого боку, обчислення ранніх пізніх початкових і кінцевих часів у вершинному графі реалізується зі значно більш незрозумілим і складним алгоритмом.

Мережі виходячи з робіт виявляються значно громіздкішими, оскільки подій зазвичай значно менше, ніж робіт ( показник складності мережі, рівний відношенню числа робіт до подій, як правило, істотно більше одиниці). Тому ці мережі менш ефективні з погляду управління комплексом.

У багатьох галузях економіки, технології, проектування, будівництва, наукових дослідженьВажливе значення мають завдання оптимізації розподілу ресурсів (трудових, фінансових та інших.). Особливої ​​значущості набувають ці завдання в умовах реалізації нових проектів, коли виконується величезна кількість взаємозамінних операцій, в роботу залучається безліч працівників, підприємств, організацій, тому що в цих випадках управління роботами ускладнюється новизною розробки, трудністю точного визначеннятермінів та витрат ресурсів на тому чи іншому етапі. Високоефективними інструментами для вирішення таких завдань є мережеві методи та моделі.

Основні поняття мережевого моделювання

Мережевою моделлю (інші назви: мережевий графік, мережа) називається економіко-математична модель, що відображає комплекс робіт (операцій) та подій, пов'язаних з реалізацією деякого проекту (науково-дослідного, виробничого та ін.), в їх логічній та технологічній послідовності та зв'язку. Аналіз мережевої моделі, представленої в графічній або табличній (матричній) формі, дозволяє, по-перше, чіткіше виявити взаємозв'язки етапів реалізації проекту і, по-друге, визначити найбільш оптимальний порядок виконання цих етапів з метою, наприклад, скорочення термінів виконання всього комплексу робіт. Таким чином, методи мережевого моделювання можна віднести до методів ухвалення оптимальних рішень.

Математичний апарат мережевих моделей виходить з теорії графів. Графом називається сукупність двох кінцевих множин: множини точок, які називаються вершинами , та безлічі пар вершин, які називаються ребрами. Уявлення про граф можна отримати, якщо розглянути деякий геометричний багатогранник, наприклад куб; у кубі можна виділити дві кінцеві множини, що складаються відповідно з восьми вершин і дванадцяти ребер.

Якщо аналізовані пари вершин є упорядкованими, тобто. на кожному ребрі задається напрямок, то граф називається орієнтованим; в іншому випадку - неорієнтованим. Послідовність неповторних ребер, що веде від певної вершини до іншої, утворює шлях. Граф називається зв'язковим, якщо для будь-яких двох його вершин існує шлях, що їх з'єднує; в іншому випадку граф називається нескладним. В економіці найчастіше використовують два види графів: дерево і мережу. Дерево є зв'язковий граф без циклів, що має вихідну вершину ( корінь) та крайні вершини; шляхи від вихідної вершини до крайніх вершин називаються гілками. Мережа - це орієнтований кінцевий зв'язковий граф, що має початкову вершину ( джерело ) та кінцеву вершину (Сток). Таким чином, мережева модель є графом виду "мережа".

В економічних дослідженнях мережеві моделі виникають при моделюванні економічних систем та процесів методами мережевого планування та управління (СНУ).

Об'єктом управління в системах мережного планування та управління є колективи виконавців, що мають певні ресурси і виконують заданий комплекс операцій, який покликаний забезпечити досягнення наміченої мети, наприклад розробку нового виробу, будівництво об'єкта і т.п.

Основою СНУ є мережева модель (СМ), в якій моделюється сукупність взаємопов'язаних робіт і подій, що відображають процес досягнення певної мети. Вона може бути представлена ​​у вигляді графіка чи таблиці.

Основними поняттями РМ є такі: робота, подія, шлях. На рис. 3.7 графічно представлена ​​СМ, ​​що складається з 5 подій (кружечки) та 6 робіт (стрілки); тривалість виконання робіт у деяких одиницях часу вказана над стрілками.

Мал. 3.7.

Робота характеризує матеріальне дію, потребує використання ресурсів, чи логічне, потребує лише взаємозв'язку подій. При графічному розподілі робота зображується стрілкою, яка з'єднує дві події. Ома позначається парою ув'язнених у дужках чисел (i, j), де i - номер події, з якої робота виходить, a j - Номер події, в яку вона входить. Робота не може початися раніше, ніж відбудеться подія, з якої вона виходить. Кожна робота має певну тривалість t(i,j). Наприклад, запис t(2, 5) = 9 означає, що робота (2, 5) має тривалість 9 одиниць часу (див. рис. 3.7). До робіт належать також такі процеси, які вимагають ні ресурсів, ні часу виконання. Вони полягають у встановленні логічного взаємозв'язку робіт і показують, що одна з них безпосередньо залежить від іншої і не може виконуватися, перш ніж ця інша буде завершена; такі роботи називаються фіктивними і на графіку зображуються пунктирними стрілками.

Подіями називаються результати виконання однієї чи кількох робіт. Вони мають протяжності у часі. Подія відбувається тоді, коли закінчується остання з робіт, яка входить до нього. Події позначаються одним числом і при графічному поданні СМ зображуються кружком (або іншою геометричною фігурою), всередині якого проставляється його порядковий номер (i = 1, 2,... N). У РМ є початкова подія (з номером 1), з якого роботи тільки виходять, та кінцева подія (з номером N), до якого роботи лише входять.

Шлях в СМ - це ланцюжок наступних один за одним робіт, що з'єднують початкову та кінцеву вершини, наприклад, у наведеній на рис. 3.7 моделі шляхами є L 1 = (1, 2, 5), L 2 = (1, 4, 5) та ін. Тривалість шляху визначається сумою тривалостей складових його робіт. Шлях, що має максимальну довжину, називають критичним і позначають Lкр, яке тривалість - tкр Роботи, що належать критичному шляху, називаються критичними. Їхнє невчасне виконання веде до зриву термінів всього комплексу робіт.

Вступ

Глава I. Поняття та сутність мережевого планування та управління

1.1. Сутність мережевих методів планування та управління

1.2. Елементи та види мережевих моделей

Розділ II. Практичне застосування моделей мережевого планування та управління

2.1. Методи мережевого планування та управління

2.2. Мережевий графік

Висновок

Література

Вступ

У сучасних умовах дедалі складнішими стають соціально-економічні системи. Тому рішення, що приймаються з проблем раціоналізації їх розвитку, мають отримувати сувору наукову основуз урахуванням математико-економічного моделювання.

Одним із методів наукового аналізу є мережеве планування.

У Росії її роботи з мережному плануванню почалися 1961-1962 гг. та швидко отримали широке розповсюдження. Широко відомі праці Антонавічуса К. А., Афанасьєва Ст А., Русакова А. А., Лейбмана Л. Я., Міхельсона Ст С., Панкратова Ю. П., Рибальського Ст І., Смирнова Т. І. , Цоя Т. Н. та інших.

, ,

Від численних досліджень окремих аспектів мережевих методів планування та управління було здійснено перехід до системного використання нової методології планування. У літературі та практиці дедалі ширше закріплювалося ставлення до мережевому плануванню як як до методу аналізу, а й як до розвиненої системі планування і управління, пристосованої дуже широкого кола проблем. За рокипрактичного використання в Росії та за кордоном мережеве планування показало ефективність у самихрізних сферах

економічного та організаційного аналізу.

p align="justify"> Особливий інтерес представляє мережевий метод формалізованого уявлення систем управління, який зводиться до побудови мережевої моделі для вирішення комплексного завдання управління. Основою мережевого планування є інформаційна динамічна мережева модель, у якій весь комплекс розчленовується на окремі, чітко визначені операції (роботи), що розташовуються у суворій технологічній послідовності їх виконання. При аналізі мережевої моделі проводиться кількісна, тимчасова та вартісна оцінка виконуваних робіт. Параметри задаються для кожної роботи, що входить у мережу, їх виконавцем на основі нормативних даних або свого виробничого досвіду.

При імітаційному динамічному моделюваннібудується модель, що адекватно відображає внутрішню структуру моделюваної системи; потім поведінка моделі перевіряється на ЕОМ на скільки завгодно тривалий час уперед. Це дає можливість дослідити поведінку як системи загалом, і її складових частин. Імітаційні динамічні моделівикористовують специфічний апарат, що дозволяє відобразити причинно-наслідкові зв'язки між елементами системи та динаміку змін кожного елемента. Моделі реальних систем зазвичай містять значну кількість змінних, тому їхня імітація здійснюється на комп'ютері.

Таким чином, тема дослідження методів планування мереж є актуальною, т.к. графічне уявлення як дає уявлення про складний процес, а й дозволяє здійснити різнобічне дослідження системи управління проектом.

Виходячи з наведених аргументів актуальності та теми роботи, можна сформулювати мету роботи – висвітлення методів мережевого планування та управління у дослідженні соціально-економічних та політичних процесів.

Для досягнення мети поставлено та вирішено такі завдання:

1. Проведено аналіз мережевого планування та управління.

2. Виявлено сутність мережевих методів планування та управління

3. Розглянуто види методів мережевого планування та управління, вивчено сферу їх застосування.

4. Розглянуто основи практичного застосуванняметодів мережевого планування та управління.

Предметом дослідження моєї курсової роботиє методологія мережного планування та управління.

Об'єктом моєї курсової є сфера застосування методології мережевого планування та управління.

Глава I . Поняття та сутність мережевого планування та управління

1.1. Сутність мережевих методів планування

Мережеве планування- це комплекс графічних та розрахункових методів організаційних заходів, що забезпечують моделювання, аналіз та динамічну перебудову плану виконання складних проектівта розробок, наприклад, таких як:

· Будівництво та реконструкція будь-яких об'єктів;

· Виконання науково-дослідних та конструкторських робіт;

· Підготовка виробництва до випуску продукції;

· Переозброєння армії.

Характерною особливістю таких проектів є те, що вони складаються з окремих, елементарних робіт. Вони обумовлюють один одного так, що виконання деяких робіт не може бути розпочато раніше, ніж завершено деякі інші.

Основна метамережевого планування та управління - скорочення до мінімуму тривалості проекту.

Завданнямережевого планування та управління полягає в тому, щоб графічно, наочно та системно відобразити та оптимізувати послідовність та взаємозалежність робіт, дій або заходів, що забезпечують своєчасне та планомірне досягнення кінцевих цілей.

Для відображення та алгоритмізації тих чи інших дій чи ситуацій використовуються економіко-математичні моделі, які прийнято називати мережевими моделями, найпростіші з них – мережні графіки. За допомогою мережевої моделі керівник робіт чи операції має можливість системно та масштабно представляти весь перебіг робіт чи оперативних заходів, керувати процесом їх здійснення, а також маневрувати ресурсами.

У всіх системах мережного планування основним об'єктом моделювання є різноманітні комплекси майбутніх робіт, наприклад соціально-економічні дослідження, проектні розробки, освоєння, виробництво нових товарів та інші планові заходи.

Система СПУ дозволяє:

· Формувати календарний план реалізації деякого комплексу робіт;

· Виявляти та мобілізувати резерви часу, трудові, матеріальні та грошові ресурси;

· Здійснювати управління комплексом робіт за принципом «провідної ланки» з прогнозуванням та попередженням можливих зривів у ході робіт;

· Підвищувати ефективність управління в цілому при чіткому розподілі відповідальності між керівниками різних рівнів та виконавцями робіт;

· чітко відобразити обсяг і структуру вирішуваної проблеми, виявити з будь-яким необхідним ступенем деталізації роботи, що утворюють єдиний комплекс процесу вирішення проблеми; визначити події, вчинення яких необхідне досягнення заданих цілей;

· Виявити і всебічно проаналізувати взаємозв'язок між роботами, так як у самій методиці побудови мережевої моделі закладено точне відображення всіх залежностей, обумовлених станом об'єкта та умовами зовнішнього та внутрішнього середовища;

· Широко використовувати обчислювальну техніку;

· швидко обробляти великі масиви звітних даних та забезпечувати керівництво своєчасною та вичерпною інформацією про фактичний стан реалізації програми;

· Спростити та уніфікувати звітну документацію.

Діапазон застосування СПУ дуже широкий: від завдань, що стосуються діяльності окремих осіб, до проектів, у яких беруть участь сотні організацій та десятки тисяч людей.

Мережева модель є описом комплексу робіт (комплексу операцій, проекту). Під ним розуміється всяке завдання, для виконання якого необхідно здійснити достатньо велика кількістьрізноманітних дій. Це може бути створення будь-якого складного об'єкта, розробка його проекту та процес побудови планів реалізації проекту.

Використання методів мережного планування сприяє скороченню термінів створення нових об'єктів на 15-20%, забезпеченню раціонального використання трудових ресурсів та техніки.

Найбільш ефективними областями застосування мережевих методів планування та управління є управління великими цільовими програмами, науково-технічними розробками та інвестиційними проектами, а також складними комплексами соціальних, економічних та організаційно-технічних заходів на федеральному та регіональних рівнях.

1.2. Елементи та види мережевих моделей

Мережеві моделі складаються з трьох наступних елементів:

· Робота (або завдання)

· Подія (віхи)

· Зв'язок (залежність)

Робота ( A ctivity)- Це процес, який необхідно виконати для отримання певного (заданого) результату, як правило, що дозволяє приступити до наступних дій. Терміни "завдання" (Task) і "робота" можуть бути ідентичними, проте в деяких випадках завданнями прийнято називати виконання дій, що виходять за рамки безпосереднього виробництва, наприклад "Експертиза" проектної документації" або "Переговори із замовником". Іноді поняття "завдання" використовують для відображення робіт найнижчого рівня ієрархії.

Термін «робота» використовується в широкому значенні слова, і може мати такі значення:

· дійсна робота, тобто трудовий процес, Що вимагає витрат часу та ресурсів;

· очікування- процес, що вимагає часу, але не споживає ресурси;

· залежністьабо «фіктивна робота» - робота, яка не потребує часу та ресурсів, але вказує, що можливість початку однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої.

Мережеве планування– метод, при якому використовується графічне моделювання запланованого комплексу виконуваних робіт, що відображає їх логічну послідовність, існуючий взаємозв'язок та заплановану тривалість, а потім оптимізація моделі за двома критеріями:

• – мінімізація часу виконання комплексу запланованих робіт при заданій вартості проекту;
• – мінімізація вартості всього комплексу робіт за заданого часу виконання проекту.

Для оптимізації мережного графіка використовуються два методи.

• Метод критичного шляху дозволяє розрахувати можливі календарні графіки виконання комплексу робіт на основі описаної логічної структури мережі та оцінок тривалості виконання кожної роботи, визначити критичний шлях проекту. Метод розроблено 1956 р. упорядкування планів-графіків великих комплексів робіт з модернізації заводів фірми " Дюпон " .
• PERT (Program Evaluation and Review Technique) - спосіб аналізу завдань, необхідних для виконання проекту, особливо аналізу часу, який потрібний для виконання кожного окремого завдання, а також визначення мінімально необхідного часу для виконання проекту. Метод розроблений корпорацією "Локхід" та консалтинговою фірмою "Буз, Аллен енд Гамільтон" для реалізації великого проекту розробки ракетної системи "Поларіс".

Мал. 2.2. :

І – вихідні дані; С1...С6 – заплановані події (заходи); Р – результат

У сучасних системахуправління мережевими методами планування можуть бути реалізовані на високому професійно-технічному рівні в процесі застосування програмного забезпечення пакету Microsoft Office Project, забезпечує широкий спектр функціональних можливостейвирішення та аналізу завдань організації, планування та управління найрізноманітнішими процесами, проектами та виробничими системами.

Мережевий метод планування заснований на побудові мережевої моделі, найпростішу формуякою ілюструє рис. 2.2 як формі подання інформації про керований комплекс робіт.

Мережева модель – це форма графічного відображення змісту, тривалості та послідовності виконання заходів щодо реалізації планів будь-якого характеру та призначення, а також потреб в економічних ресурсах. На відміну від простих лінійних графіків та табличних розрахунків мережеві методи планування дозволяють розробляти та оптимізувати розвиток складних виробничих системв аспекті їхнього довгострокового використання.

Вперше плани-графіки виконання виробничих процесівбули використані на американських фірмах Г. Гантом. Тоді використовувалися лінійні або стрічкові графіки (рис. 2.3), де по горизонтальній осі у вибраному масштабі часу відкладалася тривалість робіт на всіх стадіях та етапах виробництва. p align="justify"> Зміст циклів робіт зображалося по вертикальній осі з необхідним ступенем їх розчленування на окремі частини або елементи. Цикловые чи лінійні графіки зазвичай застосовувалися з метою оперативно- календарного плануваннявиробничої діяльності.

Мал. 2.3.

У основі мережевого моделювання лежить зображення планованого комплексу робіт як орієнтованого графа.

Граф – умовна схема, складається з заданих точок(вершин), з'єднаних між собою певною системою ліній. Відрізки, що з'єднують вершини, називаються ребрами графа. Орієнтованим вважається такий граф, у якому стрілками вказані напрями його ребер (чи дуг). Графи звуться карт, лабіринтів, мереж і діаграм. Дослідження цих схем проводиться методами теорії, що отримала назву "теорія графів". Вона оперує такими поняттями, як шляхи, контури та ін.

Шлях - Послідовність дуг (або робіт), коли кінець кожного попереднього відрізка збігається з початком наступного. Контур означає такий кінцевий шлях, у якого початкова вершина чи подія збігається із завершальним, кінцевим. Теоретично графів мережевий графік – це орієнтований графбез контурів, дуги (чи ребра) якого мають чи кілька числових показників. На графіку ребрами вважаються роботи, а вершинами – події.

Робота у плані представляє деяку діяльність, яка необхідна досягнення конкретних результатів (кінцевих продуктів нижнього рівня). Робота є основним елементом діяльності на найнижчому рівні деталізації плану, на виконання потрібен час, який може затримати початок виконання інших робіт. Момент закінчення роботи означає факт отримання кінцевого продукту(Результату роботи).

Іноді як синонім поняття роботи використовується термін Завдання. Однак цей термін може набувати й іншого формального значення у специфічних контекстах планування. Наприклад, в аерокосмічній та оборонній областях завдання часто відноситься до верхнього сумарного рівня робіт, який може містити численні групи пакетів робіт.

Робота-очікування - Це подія, яка зазвичай не вимагає використання ресурсів. Крім дійсних робіт та робіт-очікувань, існують фіктивні роботи або залежності. Фіктивною роботою вважається логічний зв'язок чи залежність між якимись кінцевими процесами чи подіями, яка потребує витрат часу. На мережевому графіку фіктивна робота зображується пунктирною лінією.

Подіями вважаються кінцеві результати попередніх робіт. Подія фіксує факт виконання роботи, конкретизує процес планування, виключає можливість різного тлумаченняпідсумків виконання різних процесівта робіт. На відміну від роботи, що вимагає часу на її вчинення, подія є лише моментом здійснення планованої дії, наприклад мета обрана, план складений, товар вироблений, продукція оплачена, гроші надійшли і т.д. Події бувають початковими або вихідними, кінцевими або завершальними, простими або складними, а також проміжними, попередніми або наступними тощо. Існують три основні способи зображення подій та робіт на мережевих графіках: вершини-роботи, вершини-події та змішані мережі.

Віха – подія чи дата під час здійснення проекту. Віха використовується для відображення стану завершеності тих чи інших робіт. У контексті мережного планування віхи використовують для того, щоб позначити важливі проміжні результати, які мають бути досягнуті в процесі реалізації плану. Послідовність віх називається планом по віхам. Дати досягнення відповідних віх утворюють календарний план з віхами. Важливою відмінністю віх від робіт і те, що вони мають тривалості. Через цю властивість їх часто називають подіями.

Мережева діаграма графічне відображення робіт проекту та їх взаємозв'язків. У плануванні та управлінні проектами під терміном "мережа" розуміється повний комплекс робіт, подій та віх проекту із встановленими між ними залежностями – шляхами.

Мережеві діаграми відображають мережеву модель у графічному вигляді як безліч вершин, відповідних роботам, пов'язаних лініями, що представляють взаємозв'язки між роботами. Цей граф, званий мережею типу вершина-робота чи діаграмою попередження, є найпоширенішим уявленням мережі нині (рис. 2.4).

Існує інший тип мережної діаграми, званий "вершина-подія", який практично використовується рідше. У цьому випадку робота подається у вигляді лінії між двома подіями (вузлами графа), які, у свою чергу, відображають початок і кінець цієї роботи ( PERT- діаграми є прикладами цього діаграм).

Хоча в цілому відмінності між цими двома підходами уявлення мережі незначні, уявлення складніших зв'язків між роботами мережею типу "вершина-подія" може бути досить складним, що і є причиною рідкісного використання даного типу(Подібний мережевий графік був представлений на рис. 2.2).

Мережева діаграма перестав бути блок-схемою тому сенсі, у якому цей засіб використовується для моделювання ділових процесів. Принциповою відмінністювід блок-схеми і те, що мережна діаграма моделює лише логічні залежності між елементарними роботами. Вона не відображає входи, процеси і виходи і не допускає циклів або петель, що повторюються.

У всіх мережевих графіках важливим показникомслужить шлях.

Шлях у мережевому графіку- Будь-яка послідовність робіт (стрілок), що пов'язує між собою кілька подій.

Шлях, що з'єднує вихідну та завершальну подію мережі, вважається повним, всі інші – неповними. Кожен шлях характеризується своєю тривалістю, яка дорівнює сумі тривалостей складових його робіт. Повний шлях, що має максимальну тривалість, називається критичним шляхом.

Критичний шлях- Найбільш протяжний за часом послідовний ланцюжок робіт, що ведуть від вихідного до завершального події.

Мал. 2.4. Мережевий графік тину "вершина-робота"

Роботи, що лежать на критичному шляху, також називаються критичними. Саме тривалість критичного шляху визначає найменшу загальну тривалість робіт із проекту загалом. Тривалість виконання всього проекту може бути скорочена за рахунок скорочення тривалості завдань, що лежать на критичному шляху. Відповідно, будь-яка затримка виконання завдань критичного шляху спричинить збільшення тривалості проекту. Основною перевагою методу критичного шляху є можливість маніпулювання термінами виконання завдань, що не лежать на критичному шляху, через виявлення та використання резервів часу здійснення подій.

Резерв часу виконання події– проміжок часу, на який може бути відстрочено здійснення події без порушення запланованих мережевим графіком термінів закінчення проектних робіт.

Обчислюється тимчасовий резерв (або запас часу) як різниця між раннім можливим терміномзавершення роботи та найпізнішим допустимим часом її виконання. Управлінський зміст тимчасового резерву полягає в тому, що при необхідності врегулювати технологічні, ресурсні чи фінансові обмеження плану наявність резерву дозволяє затримати роботу на цей час без впливу на загальну тривалість реалізації плану та тривалість безпосередньо пов'язаних з ним завдань. Роботи, що лежать на критичному шляху, мають тимчасовий резерв, що дорівнює нулю. Це означає, що якщо розрахунковий час здійснення будь-якої події, що перебуває на критичному шляху, буде затримано, то цим буде відсунуто на цей же період плановані терміни настання завершальної події.

Найважливішими етапами мережевого планування найрізноманітніших виробничих систем чи інших економічних об'єктів є:

• - Розчленування комплексу робіт (плану) на окремі частини: поодинокі роботи-події здійснюються шляхом декомпозиції завдань плану на підзавдання і т.д. Структура розбиття робіт є початковим інструментом для організації робіт, що забезпечує розподіл загального обсягу робіт за проектом відповідно до структури їх виконання в організації. На нижньому рівні деталізації виділяються роботи, що відповідають деталізованим елементам діяльності, що відображаються у мережній моделі;
• - Визначення відповідальних виконавців кожної одиничної роботи;
• - Побудова мережевих графіківта уточнення змісту планованих робіт;
• – обґрунтування або уточнення часу виконання кожної роботи у мережевому графіку;
• - Оптимізація плану (мережевого графіка).

Керованими факторами у мережній моделі є:

• – тривалість виконання робіт, яка залежить від великої кількостіяк внутрішніх, так і зовнішніх факторіві тому вважається випадковою величиною. Для встановлення тривалості будь-яких робіт у мережевій моделі можна скористатися нормативними, розрахунково-аналітичними, експертними методами;
• – потреба у ресурсах, необхідні виконання всього комплексу робіт чи процесів. Планування потреби різних ресурсів у мережевих моделях зводиться переважно розробки календарного плану поставки ресурсів, необхідні виконання передбачених комплексів робіт.

Ресурси- Компоненти, що забезпечують реалізацію планів: виконавці, енергія, матеріали, обладнання і т.д. Для кожної роботи потрібні певні ресурси. Процес призначення та вирівнювання ресурсів у мережній моделі дозволяє проаналізувати план, побудований за допомогою методу критичного шляху, щоб забезпечити доступність і використання певних ресурсів протягом усього часу виконання проекту. Призначення ресурсів полягає у визначенні потреби кожної роботи в різних типахресурсів. Методики вирівнювання ресурсів є, як правило, програмно-реалізовані евристичні алгоритми планування при обмежених ресурсах. Ці кошти допомагають менеджеру створити реальний розклад плану з урахуванням його потреби у ресурсах та фактично доступних у час ресурсів.

Ресурсна гістограма- Гістограма, що відображає потреби проекту в конкретних ресурсах у певний момент часу.

Залежно від обраного критерію оптимальності та наявних обмежень ресурсів, завдання їх раціонального розподілу в мережній моделі можна звести до мінімізації відхилення від заданих моделлю термінів виконання проектних робіт при дотриманні. існуючих обмеженьщодо використання виробничих ресурсів. У результаті процесі оптимізації мережевих графіків досягається поліпшення процесів планування, організації та управління комплексом робіт з метою скорочення витрати економічних ресурсівта підвищення фінансових результатів при заданих планових обмеженнях.

Завершується мережеве моделювання аналізом реалізованості проекту:

• – логічна реалізація: облік логічних обмежень на можливий порядок виконання робіт у часі;
• – тимчасовий аналіз: розрахунок та аналіз тимчасових характеристик робіт (рання/пізня, дата початку/закінчення роботи, повний, вільний тимчасовий резерв та ін.);
• – фізична (ресурсна) реалізованість: облік обмеженості готівкових чи доступних ресурсів у кожний час виконання проекту;
• – фінансова реалізованість: забезпечення позитивного балансу грошових коштівяк особливий вид ресурсу.

Мережеве планування може успішно застосовуватися в різних сферах виробничої та підприємницької діяльності, наприклад:

• - Виконання маркетингових досліджень;
• - Проведення науково-дослідних робіт;
• - Проектування дослідно-конструкторських розробок;
• - Здійснення організаційно-технологічних проектів;
• – освоєння досвідченого та серійного виробництвапродукції;
• - Будівництво та монтаж промислових об'єктів;
• – ремонт та модернізація технологічного обладнання;
• - Розробка бізнес-планів виробництва нових товарів;
• - Реструктуризація діючого виробництва в умовах ринку;
• – підготовка та розстановка різних категорій персоналу;
• - Управління інноваційною діяльністю підприємства і т.п.

Менеджер проекту на етапі планування часто стикається із ситуацією, коли одних структури, плану по віхам і недостатньо для розробки календарного плану проекту. Таке виникає для великих проектних завдань, де змістовну частину планованих робіт потрібно здійснити найбільш раціонально, знизивши при цьому витрата тимчасових ресурсів. На допомогу проектному менеджеру може прийти мережеве планування як інструментальне рішення, яке реалізується за стандартним оптимізаційним алгоритмом.

Метод мережевого моделювання

Мережеве планування та управління набуло активного розвитку з 50-х років минулого століття спочатку в США, потім в інших розвинених країнах та в СРСР. Такі методи мережевого планування, як CPM, PERT дозволили суттєво підняти «планку» проектного управління у напрямку оптимізації часових та змістовних параметрів графіків робіт. Це дало можливість розробляти розклади проектних завдань на основі більш ефективної методології мережевого моделювання, що увібрала в себе весь найкращий досвід (схема методів календарного планування наведена нижче). Мережева діаграма має різні назви, серед них:

• мережевий графік;
• мережева модель;
• мережа;
• граф мережі;
• стрілочна діаграма;
• PERT-діаграма і т.д.

Візуально мережева модель проекту є графічну схемупослідовного комплексу робіт та зв'язків між ними. Варто зауважити, що система планування та управління проектом цілісно відображається у графічній формі складу операцій, їх часових протяжностей та взаємопов'язаних подій. Основою способу побудови моделі служить розділ математики, названий теорією графів, сформований на початку 50-х – кінці 60-х.

Методи календарного планування та управління проектами

У моделі мережевого планування та управління під графом розуміється геометрична фігура, Що включає нескінченну або кінцеву множину точок і ліній, що з'єднують між собою ці лінії. Граничні точки графа називають його вершинами, а орієнтовані в напрямках точки, що їх з'єднують – ребрами або дугами. Мережева модель до свого складу включає саме орієнтовані графи.

Вид орієнтованого графа

Розберемо інші основні поняття мережевої моделі проекту.

1. Робота – частина виробничого чи проектного процесу, що має початок та закінчення у формі кількісно описуваного результату, що вимагає витрат часу та інших ресурсів. Робота відбивається на діаграмі у формі односпрямованої стрілочної лінії. Формою робіт ми можемо вважати операції, заходи та дії.
2. Подія – факт завершення робіт, результат яких необхідний та достатній для початку реалізації наступних операцій. Вид події на моделі відображається у формі гуртків, ромбів (віхи) або інших фігур, усередині яких міститься ідентифікаційний номер події.
3. Віха є роботу з нульовою тривалістю і позначає важливу, значущу подію в проекті (наприклад, затвердження або підписання документа, акт закінчення або початку проектного етапу тощо).
4. Очікування – це процедура, яка споживає жодних ресурсів, крім витрат часу. Відображається як лінія зі стрілкою на кінці з позначкою тривалості та зазначенням найменування очікування.
5. Фіктивна роботаабо залежність – вид технологічного та організаційного зв'язку робіт, що не вимагає жодних зусиль та ресурсів, у тому числі витрат часу. На мережній діаграмі з'являється пунктирна стрілка.

Варіанти зв'язків та відношення передування

Мережеві методи планування будуються за моделями, у яких проект представляється як цілісна сукупність взаємозалежних робіт. Дані моделі багато в чому формуються типом та видом зв'язків між операціями реалізації проекту. З позиції типу розрізняються жорсткі, м'які та ресурсні зв'язки. Видова відмінність взаємопов'язаності операцій ґрунтується на відносинах попередження. Розглянемо основні типи зв'язку.

1. М'які зв'язки. Їм відповідає особлива, «дискреційна» логіка, що дає «м'яку» основу для вибору операцій розміщення на діаграму, диктованого технологією. У той час, як технологія тривалий період розвивалася протягом багатьох циклів, виробляються правила ділового обороту, що не потребують додаткової фіксації та планування. Це заощаджує час, місце моделі, вартість та не вимагає додаткового контролю з боку PM. Тому менеджер проекту сам вирішує, чи потрібна йому така виділена операція, чи ні.
2. Жорсткі зв'язки. Цей вид зв'язків заснований на технологічній логіці. Вони наказують виконання конкретних дій суворо за іншими, що з процесуальної логікою. Наприклад, налагодження обладнання можна здійснювати лише після його монтажу. Тестування недоліків технології можна проводити, якщо здача її в дослідну експлуатацію відбулася і т.д. Іншими словами, прийнята технологія (неважливо, в якій сфері вона реалізується) жорстко нав'язує послідовність заходів та подій проекту, що й зумовлює відповідний тип зв'язку.
3. Ресурсні зв'язки. У разі призначення однією відповідальний ресурс кількох завдань виникає його перевантаженість, що може призвести до подорожчання проекту. За рахунок підведення під менш критичне завдання додаткового ресурсу цього можна уникнути і такі зв'язки називаються ресурсними.

У момент формування розкладу проекту спочатку застосовуються жорсткі, а потім м'які зв'язки. Далі, за потребою, деякі м'які зв'язки підлягають скороченню. Завдяки цьому може бути досягнуто певного скорочення загальної тривалості проекту. В умовах перевантаженості деяких відповідальних ресурсів через паралельні роботи допустимо вирішення конфліктів, що виникли, введенням ресурсних зв'язків. Однак, слід контролювати, щоб нові зв'язки не призвели до значних змін загального плану.

Пов'язані роботи як певна послідовність проектної завдання пов'язані друг з одним. Назвемо їх операціями А і В. Введемо поняття відношення попередження, яке розглядається як певне обмеження на строки і загальну тривалість, оскільки операція не може початися до моменту закінчення операції А. Це означає, що В і А пов'язані ставленням простого попередження, при цьому зовсім не обов'язково, щоб В починалося одномоментно із закінченням А. Наприклад, оздоблювальні роботипочинаються після зведення даху будинку, але це не означає, що вони повинні виконуватися в той же момент, коли настане зазначена подія.

Метод мережевої моделі номер один

Мережеве планування та управління (СПУ) передбачає два варіанти побудови мережевої діаграми проекту: «ребро – робота» та «вершина – робота». При першому варіанті відображення діаграми реалізуються метод критичного шляху та метод PERT. Метод має й іншу назву – «вершина – подія», що, власне, відбиває інший бік єдиного змісту. В англомовній інтерпретації даний варіант побудови мережевої моделі з абревіатури називають АоА (Activity on Arrow Diagramming). Домінуюче місце у методі займають події проекту. Події розрізняють трьох видів:

• початкова подія;
• проміжна подія;
• кінцева подія.

Влаштування проектної задачі таке, що в процесі її реалізації місце є тільки одній початковій і одній кінцевій події. До початкової події та після кінцевої події роботи не виконуються. На момент кінцевої події проект вважається завершеним. До настання проміжної події всі вхідні операції мають бути виконані. Воно дає старт всім операціям, що виходять з нього. Фіктивні роботи застосовуються після робіт, якщо невідомо, яка з них виявиться останньою.

Приклад мережевої діаграми методу "ребро - робота"

Мережеве планування під час побудови мережної діаграми АоА керується наступним набором основних правил.

1. Проектні події підлягають послідовній нумерації. Номери надаються подіям без перепусток.
2. Початкової та кінцевої події має бути лише по одній.
3. Робота не може плануватися та розміщуватись у напрямку події проекту, що має менший номер, ніж у вихідної події.
4. Неприпустима замкнута послідовність операцій, а лінії стрілок розміщуються у напрямку зліва-направо.
5. Подвійні зв'язки між подіями неприпустимі.

Алгоритм формування діаграми є наступним.

1. Розмістити зліва поля початкова подія.
2. Знайти у списку роботи, які не мають попередників, і розмістити їх підсумкові події на діаграмі правіше за початкову подію без вказівки номерів.
3. З'єднати стрілочними лініями робіт початкове та щойно розміщені події.
4. Зі складу робіт, яких ще немає на діаграмі, вибрати роботу, на яку попередник вже розміщений.
5. Праворуч від попередньої події вставити нову подію без номера та зв'язати їх обраною роботою.
6. З урахуванням відносини попередження поєднати фіктивною роботою початкову подію розміщеної роботи та подію, розміщену на мережевому графіку.