Сутність мережевих методів планування. Мережевий метод планування. Упорядкування мережного графіка

Проект - це діяльність, змістом якої є ефективне досягнення мети в умовах обмеження часу та ресурсів. Метою може бути відкриття своєї справи, дослідження, створення нових систем, модернізація процесу провадження або будівництво будинку.

Методи планування мереж дозволяють завершити проект і досягти мети по можливості за мінімум часу. Яким чином? Мережевий методдопомагає вибрати оптимальну послідовність дій, робіт, обґрунтовано розподілити ресурси, підвищити ефективність управлінських функций.

Мережеве планування. Що це таке?

Методи планування мереж широко застосовуються при створенні планів на перспективу, виробничих моделей, проектів для довгострокового застосування. Мережі або плани створення нового продукту, підвищення конкурентоспроможності складаються з розділу із загальною тривалістю циклу виробництва та розділів, що описують конкретні напрямки, необхідні ресурси.

Складання плану та аналіз мережі здійснюються поетапно:

• розробка моделі мережевого планування, комплексу процесів;
• математичні розрахунки визначення важливості конкретних операцій.

Графіки-мережі

Мережеві плани містять економічні обчислення, аналітику у графічній формі, рішення керівництва, середньострокові та перспективні плани. Переваги графіків-мереж криються не тільки у наочному зображенні, а й у можливій підготовці моделей, вивченні та підвищенні ефективності проектів.

Мережеве планування, мережеві графіки - це зображення системи взаємопов'язаних дій у логічній послідовності. Вони відображають період робіт, дозволяють покращувати готовий графік на комп'ютері та практикуються в управлінні.

Об'єднані у графік елементи, що описують ув'язування поетапних робочих процесів, називаються орієнтованим графом.

Де впроваджується мережеве планування?

Плани-мережі використовуються у багатьох сферах і дозволяють здійснювати:

• НДДКР;
• проектування технологій;
• виробництво дослідних та серійних зразків;
• ремонтні роботи та модернізація обладнання;
• будівельні та монтажні роботи;
• інноваційну діяльність;
• ринкові дослідження;
• бізнес-планування;
• управління та перестановку кадрів.

Завдання, які вирішуються методом мереж

Стан сучасного ринкупідштовхує керівництво до постійній роботінад багатьма поточними та стратегічними питаннями. Різноманітні завдання мережного планування сприяють підвищенню ефективності управління.

Управлінські завдання, вирішення яких здійснюється методом мережевих планів	Інші завдання, які вирішуються мережевим методом
Вибір цілей розвитку організації та відділів з урахуванням довкілля.	Ефективний розподіл та раціональне застосування ресурсів.
Формулювання взаємопов'язаних із стратегією завдань для підрозділів.	Складання прогнозів щодо поетапному виконаннюроботи, коригування термінів.
Залучення до проектування досвідчених виконавців, відповідальних певний етап роботи.	Економічний аналіз застосовуваних технологій та способів виконання завдань.
Внесення змін до планів-графіки з урахуванням умов ринку.	Застосування комп'ютерів для розрахунків, обробки інформаційних даних та моделювання.
Здійснення ув'язування стратегії та цілей короткострокового рівня.	Оперативне отримання інформації про виконану роботу.

Граф

Методи мережного планування та управління засновані на застосуванні комплексного зображення передбачуваних робіт у формі графа, схеми, що складається із встановлених точок (вершин), об'єднаних відрізками (ребрами). Якщо їх напрями позначені стрілками, схема називається орієнтованим графом.

Графи мають різноманітні назви: від лабіринтів до діаграм. Теоретичне вивчення мереж спирається на низку понять.

Термін графічної теорії	Значення терміна
	Чергування ребер у послідовності, коли їх кінці є початком наступних дуг.
	Шлях, у якому вершина сходиться з точкою кінця.
Ребра, дуги	Роботи, виробничі етапи, результативні дії.
Вершини, точки	Подія, результат, результат виконаних действий.
Мережевий графік	Орієнтований граф без контурів із ребрами, відзначеними характерними числами.

Дії та події

Мережеве планування проекту пов'язане із зображенням послідовності робіт та виконаних результативних дій (подій). Процеси поділяються на три категорії:

• дійсні роботи, конкретні дії;
• роботи фіктивного характеру, які потребують будь-яких дій (зв'язку чи залежності між подіями), зображуються пунктиром;
• роботи-очікування, не пов'язані із застосуванням ресурсів (остигання напівфабрикатів, затвердіння деталей, застигання бетону).

Підсумок виконаної роботи або момент вирішення завдання позначається подією. Наприклад, мета визначена, план готовий, завдання виконано, оплату продукції переведено, кошти надійшли на рахунок, готова продукціязроблено. Події класифікуються як:

1. Початок чи результат.
2. Попередні, наступні.
3. Кінцеві, проміжні або завершальні.
4. Прості, складні.

Вважається, що графіки «вершини-роботи» мають більше переваг, оскільки вони зручніші, природніші та простіші у використанні, ніж «вершини-події».

Етапи планування мережі

	Мережеве планування
Розподіл робочого циклу, призначення кожної частини відповідальних співробітників.	Поділ сукупності робіт на етапи здійснює керівник двома способами. Горизонтальний метод передбачає розбивку сукупності на елементи. Вертикальний метод - розподіл з урахуванням управлінської структури, задіяної у проекті.
Співробітники виявляють та розглядають на своєму етапі суть робіт та подій.	Менеджери чи рядові працівники своєму ділянці дій докладно описують етапи, суть робіт і подій.
Співробітники будують первинні графіки-мережі та уточнюють роботу в деталях.	Менеджери чи рядові працівники на своїй ділянці готують графік, повідомляють керівництво про хід робіт, залучають співробітників відділів. Потрібна докладна деталізація графів із сукупністю всіх дій та їх ув'язуванням.
Графи зшиваються, з їхньої основі розробляється графік-мережа у комплексі.	Побудову загального графіка здійснюють із першої події (коло з номером) до кінцевого, зліва направо. Дії позначають стрілками, з яких відзначають термін розв'язання завдання.
Уточнюється термін виконання всіх дій у межах графа.	Враховуються нормативи, особливості та характер роботи в організації.

Основи побудови графа-мережі

Розглянемо основи побудови графа-мережі на кшталт «вершина-подія». Мережеве планування та управління в російських компаніях спирається здебільшого на графи саме цього типу.

1. Усі дії по черзі укладаються між подіями, позначаються номером. Наприклад, ринкові дослідження на графі відзначаються цифрами 3 – 4.
2. Тупикові події не допустимі, краще, якщо переважають завершальні. Поява глухих кутів говорить про неточність схеми або проблемному застосуванніробочого результату
3. Необхідна наявність лише однієї початкової події.
4. Замкнуті контури, з'єднання події наступного за попереднім, не припустимі.
5. Ув'язування стоять поручподій не може зображуватись двома і більше діями.

Планові параметри

Будь-який робочий процес, розглянутий у графіку-мережі, здійснюється за доступу до ресурсів. Витрата часу, показники вартості конкретних робіт та їх об'єднання є головними параметрами у схемі-мережі.

Мережеве планування та управління передбачає виділення ряду тимчасових значень:

• період роботи над етапами проекту;
• критичний шлях;
• тимчасові резерви здійснення подій.

Критичним шляхом називається найбільша за тимчасовими витратами ланцюжок робіт, що почалася в першій події і завершується в останній. Події та робочі дії позначаються цифрами. Шлях (малюється жирною лінією) може виглядати так: 11 – 12 – 14 – 16 – 17; складе 24 людино-дні.

Тимчасові резерви скоєння дій стають тимчасовими проміжками, що позначають додатковий термін, куди планується вкласти завершення події. Визначається він як різниця пізніх та ранніх термінів.

Оцінка часу

При складанні загального графіка встановлюється проміжок часу здійснення кожної операції. Обмежитись одним значенням календарно-мережеве планування не дозволяє. Здійснюється визначення мінімуму часу (Тмин), максимуму (Тмакс) та ймовірного значення (Твер) тривалості кожної дії. Період позначається людино-годинами, людино-днями.

Оцінка тимчасового періоду за принципом ймовірності не приймається як норматив через свою необ'єктивність. Очікуваний час (Тож) виконання кожного етапу робіт обробляється з урахуванням статистичної формули.

Тож = (Кмин + 4 Твер + Тмакс) / 6

Розрахований, усереднений час очікуваного терміну дій вказується на схемі-мережі або таблиці з цифровими даними. Знайдений кожному за етапу період часу використовується при наступних обчисленнях.

Оптимізація схем-мереж

Чи досягне організація запланованих цілей? Відповідь на це запитання буде знайдено під час аналізу моделі мережі. Аналіз соціального та економічного рівня ефективності результату робіт дає можливість оптимізувати мережне планування.

Приклад довгострокового планування практично завжди пов'язані з факторами зовнішнього та внутрішнього середовища фірми. Для обліку різних умов, впливів застосовують оптимізацію у приватному та загальному порядку.

Приватна оптимізація - це підхід, який передбачає мінімізацію сукупного терміну скоєння всіх дій із незмінною вартістю проекту, чи, навпаки, зниження ціни до мінімуму з незмінним загальним часом проект. Оптимізація в комплексі - це варіант з пропорційною, оптимальною ув'язкою витрат і термінів.

Ринкові умови змушують враховувати при плануванні мережі максимальний прибуток, мінімальні втрати ресурсів та часу, продуктивність персоналу.

Отже, оптимізація графіка-мережі – це підвищення ефективності всіх управлінських функцій. Завданням оптимізації є скорочення витрат, отримання прибутку за обмеження плану.

Висновок

Методи мережного планування та управління у вітчизняних організаціях можуть активно застосовуватись для вирішення багатьох складних питань, завдань. Графи застосовні для бізнес-планування, моделювання, формування та розробки короткострокових, середньострокових, стратегічних планів.

Графіки-мережі дають змогу об'єднати виробничі засоби та ресурси: матеріальні, трудові, фінансові; вказати бажані та реально діючі умови. Мережеве планування допоможе не просто виявити необхідний обсяг ресурсів для майбутнього проекту, а й раціонально здійснити їхнє застосування вже сьогодні.

Під мережевим плануванням та управлінням (СПУ) прийнято розуміти графічне зображеннякомплексу взаємопов'язаних проектних робітщо відображає їх логічну послідовність, взаємозалежність та заплановану тривалість з метою його використання в оперативному управлінні ходом робіт при реалізації проекту.

Мережеве планування та управління ґрунтується на (розроблених практично одночасно і незалежно один від одного) двох методах: методі критичного шляху МКП ( СРМ- Critical Path Method)та метод оцінки та перегляду планів ПЕРТ (.PERT - Program Evaluation and Review Technique).

Планування та управління в системах СПУ здійснюється за допомогою мережевого графіка(Плану, моделі).

Мережевий графік (план, модель, мережа) -графічне зображення комплексу взаємозалежних проектних робіт (технологічних операцій), що виконуються у певній послідовності.

На рис. 10.1 представлений спрощений календарний план (лінійний графік Ганта) будівництва та монтажу обладнання насосної станції. Цей план можна зобразити в іншій, незвичайній формі - графічній (у формі графів, рис. 10.2).

Основними елементами мережевого графіка є роботи (зв'язки) та події, умовно зображувані відповідно стрілками і кружками, наприклад, подія 1 або подія 3. Кожна робота має одну початкову та одну кінцеву подію і позначається (кодується) номерами цих подій, наприклад робота 1-2 або робота 2-5 (див. колонку "код робіт" на рис. 10.1).

Мал. 10.2.

Подіяу мережевому графіку відображає лише факт отримання (досягнення) результату попередньої роботи (робіт) та умова початку наступної за ним роботи (робіт). Наприклад, подія 2 означає, що будівництво будівлі насосної станції завершено та розпочато встановлення насосів та пристрій заземлення. У мережі завжди існує одна вихідна (початкова) та одна (або кілька) завершальна подія, решта - проміжні. Цифри всередині гуртка позначають порядкові номери подій та нумеруються довільно.

Робота - окремий процес, виконання якого пов'язані з витратами часу та ресурсів (вартісних, матеріальних та інших.). Тривалість робіт у часі проставляється над стрілкою на добу (годинник, тиждень і т.д.). За характером споживання часу та ресурсів розрізняють три види робіт:

• робота, яка потребує витрат і часу та ресурсів;
• очікування - процес, що вимагає лише витрат часу (наприклад, твердіння бетону);
• фіктивна робота - логічний зв'язок (залежність) між двома або декількома роботами, що не вимагає ні часу, ні ресурсів, але вказує, що можливість початку однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої. Фіктивна робота (залежність) зображується на графіку пунктирною стрілкою. Безперервна послідовність виконання кількох робіт

у мережевому графіку утворює шлях, який позначається номерами подій, якими він проходить (наприклад, шлях 1 -4-5). Його довжина дорівнює сумі тривалості робіт, що становлять цей шлях.

Шлях, що має найбільшу довжину(Від початкової до кінцевої події), називається критичним. На графіку він зображується жирною лінією (див. рис. 10.2).

Критичний шлях -максимальний за тривалістю шлях від початкової до кінцевої події мережного графіка. Роботи, що лежать цим шляхом, також називаються критичними. Здається нелогічним, але саме найбільша тривалість критичного шляху визначає найменшу загальну тривалість робіт із проекту загалом. Тривалість виконання всього проекту загалом можна скоротити з допомогою скорочення тривалості робіт, що лежать на критичному шляху. Відповідно, будь-яка затримка виконання робіт критичного шляху спричинить збільшення тривалості проекту.

Використовуваний у мережному плануванні та управлінні метод критичного шляху (МКП)дозволяє розрахувати можливі календарні графіки виконання комплексу робіт на основі описаної логічної структури мережі та оцінок тривалості виконання кожної роботи, визначити критичний шлях для проекту загалом.

Правила побудови мережного графіка.При побудові мережного графіка керуються правилами, основні у тому числі зводяться до следующего:

• мережевий графік виконується без масштабу, він має бути простим, без зайвих перетинів;
• роботи-стрілки можуть мати довільну довжину, нахили та направлені зліва направо;
• у графіках не повинно бути замкнутих контурів, тобто необхідно, щоб роботи не поверталися до тих подій, з яких вийшли;
• в мережі не можна допускати «глухих кутів», тобто подій, з яких не виходить жодної роботи, якщо ця подія не є для цієї мережі завершальною (кінцевою);
• в мережі не повинно бути подій (за винятком початкового), до яких не входить жодна робота.

Елементи графіка на кресленні розташовують у такому порядку, щоб вони зображували логічну послідовність виконання окремих робіт, тим самим визначаючи напрямок переходу від однієї події до іншої (від однієї роботи до іншої) або черговість здійснення подій на даному шляху.

Розрахунок мережного графіка.Мета розрахунку мережевого графіка - виявлення резервів часу робіт, які дозволяють скоротити тривалість виконання всього комплексу робіт під час його планування та оптимізації графіка; маневрувати ресурсами під час оперативного управління ходом робіт під час реалізації проекту.

Розрахунок графіка за часом (за часовими параметрами) полягає у визначенні критичного шляху, резервів часу подій та робіт. На закінчення розрахунку проводиться перевірка та висновки. Для визначення критичного шляху виписуються всі можливі шляхи графіка, встановлюється тривалість кожного їх підсумовуванням тривалості робіт, які входять у цей шлях.

Часові параметри мережного графіка можна розраховувати у різний спосіб. Способи ручного рахунку (табличний, секторний, аналітичний та ін) використовуються для невеликих мережевих графіків. Для розрахунку мережевих графіків із кількістю подій понад двадцять, як правило, використовується спеціальне програмне (комп'ютерне) забезпечення.

Тимчасові параметри мережного графіка та їх розрахунок.До тимчасових параметрів відносяться: резерв часу події, ранній та пізній терміни здійснення події, ранні та пізні терміни початку та закінчення робіт, резерв часу роботи.

Резерв часу події- такий проміжок часу, який може бути відстрочено здійснення цієї події без порушення термінів завершення комплексу робіт загалом. Визначається як різниця між пізнім та раннім термінами здійснення події.

Ранній термін здійснення події- термін, необхідний виконання всіх робіт, попередніх даному події. Він визначається тривалістю максимального зі всіх шляхів (або робіт), що передують цій події.

Пізній термін здійснення події -такий термін здійснення події, перевищення якого викличе аналогічну затримку настання завершальної події. Він перебуває відніманням з тривалості критичного шляху тривалості максимального шляху (чи роботи), наступного заданим подією.

Резерв часу роботи- Відрізок часу, в межах якого можна змінити терміни початку та закінчення даної роботи (і здійснення події) без порушення терміну закінчення всього комплексу робіт. У плануванні мережі розрізняють повний, вільний і приватні резерви часу робіт.

Повний резерв часу роботи -максимальний період, який можна збільшити тривалість цієї роботи, не змінюючи у своїй тривалості критичного шляху. Він визначається як різницю між пізнім та раннім термінами початку роботи або пізнім та раннім термінами закінчення роботи.

Ранній термін початку роботизбігається з раннім терміном здійснення початкової для даної роботи події.

Пізній термін початку роботидорівнює різниці між пізнім терміном здійснення кінцевої події для даної роботи і тривалістю роботи.

Ранній термін закінчення роботи дорівнює сумі раннього термінуздійснення початкової для даної роботи події та тривалості роботи.

Пізній термін закінчення роботизбігається з пізнім терміном звершення кінцевої для цієї роботи події. В окремих робіт, крім повного резерву часу, може бути вільний та приватний резерви часу.

У табл. 10.1 та 10.2 наводяться результати розрахунку мережевого графіка, зображеного на рис. 10.2.

Таблиця 10.1

Розрахунок подій мережевого графіка (рис. 10.2)

Номер події	Строки здійснення подій		Резерв часу подій, сут.

Таблиця 10.2

Розрахунок робіт мережевого графіка (рис. 10.2)

	Тривалість роботи, добу.	Термін початку робіт		Термін закінчення робіт		Повний резерв часу робіт, сут.

Оптимізація мережного графіка.Під оптимізацією мережного графіка слід розуміти скорочення тривалості критичного шляху за рахунок резервів часу робіт, якщо вона (тривалість) виявляється більшою за директивну (задану).

Якщо початковий варіант мережного графіка забезпечує дотримання директивних (заданих) термінів, то проводиться зміна планованих параметрів мережевої моделі зменшення планованого терміну виконання всього комплексу робіт. Існують такі можливі шляхи (методи) зменшення запланованого терміну виконання всього комплексу робіт: заміна послідовного виконання робіт паралельними (там, де це можливо за умовами технології); перерозподіл ресурсів між роботами - передача робочої сили, механізмів та іншого з робіт ненапружених шляхів (що мають резерв) на роботи критичного шляху.

Результатом оптимізації має стати коригування та перерахунок мережного графіка.

Оптимізаційні завдання у мережному плануванні немає суворого аналітичного рішення внаслідок нелінійного характеру залежності часу виконання робіт і кількості працівників, зайнятих цих роботах, і вирішуються евристично, відповідно до досвідом та інтуїцією менеджера, проводить оптимізацію. У той самий час зазначені способи оптимізації дають задовільні результати.

Розробка мережевих графіків проектів потребує часу та, отже, коштів. Але чи варто займатись цими розробками? Відповідь, безумовно, позитивна, виняток становлять лише незначні та нетривалі за часом проекти. Мережевий графік легко зрозуміти, оскільки він є наочною графічною формою представлення послідовності робіт проекту. Коли мережевий графік розроблено, він легко піддається модифікації та зміні, якщо під час здійснення проекту відбувається щось непередбачене. Наприклад, якщо відбувається затримка з доставкою матеріалів, необхідних для виконання якоїсь роботи, наслідки можуть бути швидко оцінені і весь проект переглянуто за кілька хвилин за допомогою комп'ютера. Інформація, отримана під час перегляду мережного плану, може бути швидко передана всім учасникам проекту.

Мережевий графік несе важливу інформацію, розкриваючи внутрішні зв'язки проекту. Він є основою для календарного планування робіт та використання обладнання; полегшує взаємодію всіх менеджерів та виконавців у процесі досягнення встановлених цілей за часом, вартістю та якістю робіт проекту; дозволяє зробити приблизну оцінку тривалості проекту, а не просто визначити дату завершення проекту за бажанням. Мережевий графік дає можливість оцінити періоди, протягом яких виконання робіт може починатися та закінчуватись, а також час допустимої затримки їх виконання. Він створює основу розрахунку потоків фінансового забезпечення проекту; дозволяє визначити, які роботи є «критичними» і, отже, мають виконуватися строго за графіком, щоб проект було завершено у заплановані терміни; показує, які роботи необхідно переглянути, якщо потрібні стислі терміни для своєчасного виконання проекту.

Існують і інші причини, через які слід приділити пильну увагу мережевому графіку проекту. Мережевий графік мінімізує ризики, пов'язані із виконанням проекту. Часто практично висловлюються думки, що три чверті часу процесу управління проектом займає складання його мережевого графіка. Можливо, це перебільшення, але воно свідчить про розуміння керівниками проекту важливості цієї роботи.

Висновок

Таким чином, у розділі 10 викладені класичні методи(Підходи) планування та управління інноваційно-інвестиційними та іншими проектами. Найбільший інтерес мають методи мережного планування з розрахунком параметрів мережного графіка (плану реалізації проекту). Однак, незважаючи на солідну історію та терміни застосування на практиці методу критичного шляху (МКП) та методу оцінки та перегляду планів (ПЕРТ), вони залишаються актуальними в даний час, оскільки дозволяють досить об'єктивно прогнозувати високу результативність та ефективність в управлінні реалізацією інноваційних та інших проектів.

• Див: Наумов Л.Ф., Захарова Л.Л. Указ. тв. С. 141 – 149.

Як зазначалося в попередньому розділі, більшість виконуваних будівельних процесівможна подати у вигляді графіків, схем, таблиць тощо, які служать моделлю дійсного будівельного процесу.

Розглянуті вище є лінійними моделями, що встановлюють технологічну послідовність виконання окремих робіт у певний термін. Лінійні графіки дають наочне уявлення про перебіг будівельно-монтажних робіт лише за часом, пов'язуючи, як правило, 30...40 різних видівробіт. За допомогою таких графіків можна виділити роботи, які виконуються одночасно або з певними інтервалами часу, а також визначити кількість необхідних ресурсів. Однак лінійні графіки не відображають всіх зв'язків між окремими роботами, ускладнюють виділення робіт, які регламентують весь перебіг виробничого процесу; за ними важко, а часом неможливо встановити гранично допустимі терміни початку окремих робіт та резерви часу під час їх виконання, визначити необхідність прискорення тих чи інших робіт на різних об'єктах.

Найбільшого поширення набув метод мережного планування і , відповідальний сучасним вимогам організації виробництва.

Мережеве планування та управління виробництвом, що дозволяє покращити оперативне керівництво, підвищити культуру виробництва, спрямоване на досягнення певної мети комплексу робіт та знаходить широке застосуванняу будівельному виробництві, а й у багатьох інших галузях народного господарства.

Запропонована Дж. Е. Келлі та М. Р. Уолкером умовна економіко-математична модель виробничого процесу у вигляді значною мірою виключає недоліки лінійного графіка.

У порівнянні з традиційними методамипланування та управління мережеві моделі мають ряд переваг: найбільш повний взаємозв'язок між роботами за певної технологічної послідовності; акцентування уваги керівників на роботах, яких залежить термін виконання всієї програми; максимальне скорочення впливу випадкових чи «вольових» чинників із можливістю аналізу варіантів та вибору оптимального; здійснення чіткого контролю за ходом виконання робіт та запобігання порушенню планових строків; можливість застосування ЕОМ для розрахунків параметрів мережевої моделі

Застосування мережевих моделей для організації та управління будівельно-монтажними роботами дозволяє значно скорочувати терміни зведення різних об'єктів, знижуючи при цьому вартість будівництва.

Мережеві моделі складаються для простих та складних процесів. У моделях простих процесіврозглядаються трудомісткість і тривалість виконуваних робіт із визначенням можливого скорочення останньої. Моделі складних процесів відображають питання планування матеріально-технічних ресурсів та часу з метою визначення їх найбільш економічних співвідношень.

Якщо мережева модель охоплює до 200...300 робіт, її розрахунок може виконуватися вручну (визначення витрат часу, матеріально-технічних ресурсів, техніко-економічних показників). За більшої кількості робіт розрахунок стає громіздким і оперативність моделі втрачається. У разі параметри моделі розраховують на ЕОМ за спеціальними програмами.

Для побудови мережевої моделі будівельних процесів складається повний перелікробіт конкретного процесу. Послідовність запису робіт може бути довільною, але для полегшення побудови моделі бажано розташовувати їх у технологічній послідовності.

Мережева модель комплексного будівельного процесу зображується у вигляді геометричної схеми, що є системою ліній (стрілок), які з'єднують певні точки (гуртки). Гуртками позначаються події, стрілками – роботи (рис. 3.1). Робота, що позначається стрілкою, в мережній моделі має кілька смислових значень: дійсна робота - будівельний процес, що вимагає тимчасових і ресурсних витрат (робота, що має трудомісткість і тривалість); очікування - технологічна перерва між двома суміжними роботами, що вимагає лише тимчасових витрат (робота, що має тривалість і не має трудомісткості, наприклад, твердіння бетону); залежність (зв'язок) -зображується на моделі як пунктирної стрілки і немає ні тимчасових, ні ресурсних витрат, але показує, виконання цієї роботи залежить від закінчення інший. Про характер зв'язків буде повідомлено нижче.

Будь-яка робота обмежується з двох сторін подіями, які надають роботі номер чи код. Події мережевої моделі, що не має попередніх робіт, надається нульовий номер, воно називається вихідним. Подія, що не має наступних робіт, означає закінчення всіх робіт і називається завершальною. В одноцільовій мережній моделі можуть бути тільки одна вихідна та одна завершальна події. Події, що обмежують із двох сторін роботу, називаються початковими та кінцевими.

Наприклад, роботи 0-1 та 0-2, зображені на рис. 3.1 мають загальну початкову подію 0, яка є вихідною для всієї моделі, а роботи 5-6 і 4-6 мають загальну кінцеву подію 6, що є в той же час завершальною подією для всієї моделі.

Будь-яка послідовність робіт від вихідної події до завершального називається шляхом, тривалість шляху визначається сумою тривалостей складових його робіт. Найдовший шлях від вихідної до завершальної події називається критичним шляхом мережевої моделі.

Мал. 3.1. Модель процесу у вигляді мережевого графіка

На рис. 3.1. зображено фрагмент мережевої моделі, у якій під стрілками (роботами) вказано їхню тривалість у днях. Від вихідного до завершального подій йде кілька шляхів, тривалість яких наводиться нижче:
Тривалість
Повний шлях повного шляху, дні
0-1-3-5-6......... . . 5 + 4 + 3 + 8 = 20
0-2-3-5-6........... 7 + 3 + 8=18
0-2-4-5-6........... 7 + 6 + 8=21
0-2-4-6............ 7 + 6 + 7 = 20
Критичним шляхом у даному прикладіє шлях 0-2-4-5-6 тривалістю в 21 день. Інші некритичні шляхи мають деякий резерв часу, який можна використовувати на роботах, що становлять цей шлях. Критичні шляхи на мережевих графіках є жирними лініями.

Мережеві моделі будівельних процесів будуються за певним правилам: між двома подіями може бути лише одна робота: за наявності кількох робіт, що мають спільні початкові та кінцеві події, вводяться додаткові події та зв'язки; у мережевій моделі не повинно бути глухих кутів (подій, в які не входять або з яких не виходить жодна робота) і замкнутих контурів; якщо роботу можна розпочати при частковому виконанні попередньої, то закінчений етап виділяється у самостійну роботу та вводиться додаткова подія; кожна робота або зв'язок повинна мати кінцеву подію, що дає можливість почати тільки ту роботу, до якої вона належить; повторення номерів подій моделі не допускається.

ВСТУП

1. Мережеве планування

1.1 Поняття мережевого планування

1.2 Основні поняття мережевого планування

1.3 Правила побудови мережевих моделей

2. Історія мережного планування

2.1 Зарубіжний досвід

2.2 Мережеве планування у Росії

3. Методи мережного планування

3.1 Діаграма Ганта

3.2 Метод критичного шляху (МКП)

3.3 Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло)

3.4 Метод оцінки та перегляду планів (ПЕРТ, PERT)

3.5 Метод графічної оцінки та аналізу (GERT)

3.6 Додаткові методи розрахунку мережного графіка

Висновок

Використана література та джерела

Програми

ВСТУП

Тема моєї курсової роботи – аналіз методів мережевого планування робіт за проектом.

Планування та управління комплексом робіт за проектом є складним і, як правило, суперечливим завданням. Оцінка тимчасових та вартісних параметрів функціонування системи, що здійснюється в рамках цього завдання, провадиться різними методами. Серед існуючих велике значення має метод мережного планування.

Методи мережного планування можуть широко та успішно застосовуються для оптимізації планування та управління складними розгалуженими комплексами робіт, які вимагають участі великої кількості виконавців та витрат обмежених ресурсів.

Слід зазначити, що головною метою мережевого планування є скорочення до мінімуму тривалості проекту, таким чином використання мережевих моделей обумовлено необхідністю грамотного управління великими народногосподарськими комплексами та проектами. науковими дослідженнями, конструкторською та технологічною підготовкою виробництва, нових видів виробів, будівництвом та реконструкцією, капітальним ремонтомосновних фондів тощо.

За допомогою мережевої моделі керівник робіт чи операції може системно та масштабно представляти весь перебіг робіт чи оперативних заходів, керувати процесом їх здійснення, а також маневрувати ресурсами.

Метою моєї курсової є розгляд методів мережевого планування.

Можна виділити такі завдання:

1) Розглянути поняття мережевого планування.

2) Виділити основні поняття мережного планування.

3) Вивчити правила побудови мережевих моделей.

4) Визначити напрямки застосування мережного планування.

5) Вивчити історія мережевого планування, як і зарубіжних країнах, і у Росії

6) Розібрати такі методи мережного планування, як діаграма Ганта, метод критичного шляху, метод Монте-Карло, метод оцінки та перегляду планів (PERT), метод графічної оцінки та аналізу (GERT), а також додаткові методи розрахунку мережевого графіка.

1 . Зетевое планування

1.1 Поняття мережевого планування

Мережеве планування- метод управління, що ґрунтується на використанні математичного апарату теорії графів та системного підходу для відображення та алгоритмізації комплексів взаємопов'язаних робіт, дій або заходів для досягнення чітко поставленої мети.

Мережеве планування дозволяє визначити, по-перше, які роботи чи операції з багатьох, що становлять проект, є "критичними" за своїм впливом на загальну календарну тривалість проекту і, по-друге, яким чином побудувати найкращий план проведення всіх робіт з даного проекту з тим, щоб витримати задані терміни за мінімальних витрат.

Мережеве планування ґрунтуються на розроблених практично одночасно і незалежно методі критичного шляху МКП (СРМ - Critical Path Method) та методі оцінки та перегляду планів ПЕРТ (PERT - Program Evaluation and Review Technique).

Методи мережного планування застосовуються для оптимізації планування та управління складними розгалуженими комплексами робіт, що вимагають участі великої кількості виконавців та витрат обмежених ресурсів.

Основна мета мережевогопланування – скорочення до мінімуму тривалості проекту.

Завдання мережевого плануванняполягає в тому, щоб графічно, наочно та системно відобразити та оптимізувати послідовність та взаємозалежність робіт, дій чи заходів, що забезпечують своєчасне та планомірне досягнення кінцевих цілей. Для відображення та алгоритмізації тих чи інших дій чи ситуацій використовуються економіко-математичні моделі, які прийнято називати мережевими моделями, найпростіші з них – мережні графіки. За допомогою мережевої моделі керівник робіт чи операції має можливість системно та масштабно представляти весь перебіг робіт чи оперативних заходів, керувати процесом їх здійснення, а також маневрувати ресурсами.

Важлива особливість СПУ (мережевого планування та управління) полягає у системному підході до питань організації управління, згідно з яким колективи виконавців, які беруть участь у комплексі робіт та об'єднані спільністю поставлених перед ними завдань, незважаючи на різну відомчу підпорядкованість, розглядаються як ланки єдиної складної організаційної системи.

Використання методів мережного планування сприяє скороченню термінів створення нових об'єктів на 15-20%, забезпеченню раціонального використаннятрудових ресурсів та техніки.

В основі мережевого планування лежить побудова мережевих діаграм. Мережева діаграма (мережа, граф мережі, PERT-діаграма) – графічне відображення робіт проекту та залежностей між ними. У СПУ під терміном "мережа" розуміється повний комплекс робіт та віх проекту із встановленими між ними залежностями.

Виділяють два типи мережевих діаграм - мережева модель типу "вершина-робота" та "вершина-подія" або "дуги-роботи".

Мережеві діаграми першого типу відображають мережеву модель у графічному вигляді як безліч вершин, що відповідають роботам, пов'язаних лініями, що становлять взаємозв'язки між роботами. Також цей тип діаграм називають діаграмою предшествия--следования. Він є найбільшою мірою поширеним уявленням мережі ( рис.1 )

Інший тип мережевої діаграми - мережа типу "вершина - подія", на практиці використовується рідше. При цьому підході робота представляється як лінії між двома подіями (вузлами графа), які, своєю чергою, відображають початок і кінець цієї роботи. PERT-діаграми є прикладами цього типу діаграм (Рис.2 ).

Можна виділити такі методи мережного планування:

· Детерміновані мережеві методи

o Діаграма Ганта

o Метод критичного шляху (МКП)

· Імовірнісні мережні методи

o Неальтернативні

§ Метод імітаційного моделювання (метод Монте-Карло)

§ Метод оцінки та перегляду планів (ПЕРТ, PERT)

o Альтернативні

§ Метод графічної оцінки та аналізу (GERT).

1.2 Основніе поняття мережевого планування

Слід виділити такі поняття, необхідних мережного планування.

Робота - виробничий процес, що вимагає витрат часу та матеріальних ресурсів і призводить до досягнення певних результатів.

За своєю фізичною природою роботи можна розглядати як дію (наприклад, заливання фундаменту бетоном, складання заявки на матеріали, вивчення кон'юнктури ринку), процес (приклад - старіння виливків, витримування вина, травлення плат) та очікування (процес, що вимагає лише витрати часу і не що споживає жодних ресурсів;

За кількістю часу, що витрачається, робота може бути:

· дійсною, тобто протяжним у часі процесом, що потребує витрат ресурсів;

· фіктивною (або залежністю), що не вимагає витрат часу і представляє зв'язок між будь-якими роботами: передача змінених креслень від конструкторів до технологів, здавання звіту про техніко-економічні показники роботи цеху вищому підрозділу.

Подія --це факт закінчення однієї або декількох робіт, необхідних та достатніх для початку наступних робіт. Події встановлюють технологічну та організаційну послідовність робіт. Події обмежують розглянуту роботу і стосовно неї можуть бути початковими та кінцевими. Початкова подія визначає початок роботи і є кінцевою для попередніх робіт. Вихідною вважається подія, яка не має попередніх робіт у рамках розглянутого мережевого графіка. Завершальне - подія, яка має наступних робіт у рамках аналізованого мережевого графіка. Гранична подія - подія, що є спільною для двох або декількох первинних або приватних мереж.

Шлях- це будь-яка послідовність робіт у мережі, в якій кінцева подія кожної роботи цієї послідовності збігається з початковою подією наступної роботи. Шлях від вихідної до завершальної події називається повним. Шлях від вихідної до цієї проміжної події називається шляхом, що передує цій події. Шлях, що з'єднує якісь дві події, з яких жодна не є вихідною або завершальною, називається шляхом між цими подіями.

Тривалість шляхувизначається сумою тривалостей складових його робіт. Шлях, що має максимальну довжину, називають критичним.

Для мережевої моделі типу "роботи-вершини" використовуються такі позначення, як віха- якесь ключова подія, Що означає закінчення одного етапу та початок іншого; дуга- Зв'язок між роботами.

Розрізняють різні типизв'язків у мережній моделі:

Початкові роботи;

Кінцеві роботи;

Послідовні роботи;

Роботи (операції) дроблення;

Роботи (операції) злиття;

Паралельні роботи.

Під час упорядкування мережевих графіків (моделей) використовують умовні позначення. (Мал. 3)

1.3 Правила побудови мережевих моделей

Процес розробки мережевої моделі включає визначення списку робіт проекту; оцінку параметрів робіт; визначення залежностей між роботами

При побудові мережного графіка необхідно дотримуватися ряду правил.

1) Правило послідовності зображення робіт: мережеві моделі слід будувати від початку закінчення, тобто. ліворуч праворуч.

2) Правило зображення стрілок. У мережевому графіку стрілки, що позначають роботи, очікування чи залежності, можуть мати різний нахил і довжину, але повинні йти зліва направо, не відхиляючись ліворуч від осі ординат, і завжди прямувати від попередньої події до наступної, тобто. від події з меншим порядковим номером до події з більшим порядковим номером.

3) Правило перетину стрілок. При побудові мережного графіка слід уникати перетину стрілок: що менше перетинів, то наочніше графік.

4) Правило позначення робіт. У мережевому графіку між позначеннями двох суміжних подій може проходити лише одна стрілка.

Для правильного зображення робіт можна ввести додаткову подію та залежність.

5) У мережевій моделі не повинно бути "тупикових" подій, тобто подій, з яких не виходить жодна робота, за винятком завершальної події. Тут або робота не потрібна і її необхідно анулювати, або не помічено необхідність певної роботи, що йде за подією для здійснення будь-якої подальшої події.

6) Правило розчленування та запаралелювання робіт. При побудові мережного графіка можна розпочинати наступну роботу, не очікуючи повного завершення попередньої. У цьому випадку потрібно "розчленувати" попередню роботу на дві, ввівши додаткову подію там попередньої роботи, де може початися нова.

7) Правило заборони замкнутих контурів (циклів, петель). У мережевої моделі неприпустимо будувати замкнуті контури -- шляхи, що з'єднують деякі події із нею ж самими, тобто. неприпустимо, щоб той самий шлях повертався в ту саму подію, з якої він вийшов.

8) Правило заборони глухих кутів. У мережевому графіку має бути глухих кутів, тобто. подій, у тому числі не виходить жодна робота, крім завершального події (у багатоцільових графіках завершальних подій кілька, але це особливий випадок).

9) Правило заборони хвостових подій. У мережевому графіку має бути хвостових подій, тобто. подій, куди входить жодна робота, крім початкового події.

10) Правило зображення диференційовано-залежних робіт. Якщо одна група робіт залежить від іншої групи, але при цьому одна або кілька робіт мають додаткові залежності або обмеження, при побудові мережного графіка вводять додаткові події.

11) Правило зображення постачання. У мережевому графіку поставки (під поставкою розуміється будь-який результат, що надається "з боку", тобто не є результатом роботи безпосереднього учасника проекту) зображуються подвійним гуртком або іншим знаком, що відрізняється від знака звичайної події даного графіка. Поруч із кружком поставки дається посилання документ (контракт чи специфікацію), що розкриває зміст і умови поставки.

12) Правило обліку безпосередніх примикань (залежностей). У мережевому графіку слід враховувати лише безпосереднє примикання (залежність) між роботами.

13) Технологічне правилопобудови мережевих графіків. Для побудови мережного графіка необхідно в технологічній послідовності встановити:

* які роботи мають бути завершені до початку цієї роботи;

* які роботи мають бути розпочаті після завершення даної роботи;

* які роботи необхідно виконувати одночасно із виконанням даної роботи.

14) Правила кодування подій мережного графіка. Для кодування мережевих графіків потрібно скористатися такими правилами.

1. Усі події графіка повинні мати власні номери.

2. Кодувати події необхідно числами натурального ряду без перепусток.

3. Номер наступній події слід надавати після присвоєння номерів попереднім подіям.

4. Стрілка (робота) повинна бути завжди спрямована з події з меншим номером на подію з великим номером.

1. 4 Напрямки пзастосування мережевого планування

Найбільш поширеними напрямками застосування мережевого планування є:

· Цільові науково-дослідні та проектно-конструкторські розробки складних об'єктів, машин та установок, у створенні яких беруть участь багато підприємств та організацій;

· Планування та управління основною діяльністю розробних організацій;

· Планування комплексу робіт з підготовки та освоєння виробництва нових видів промислової продукції;

· Будівництво та монтаж об'єктів промислового, культурно-побутового та житлового призначення;

· Реконструкція та ремонт діючих промислових та інших об'єктів;

· Планування підготовки та перепідготовки кадрів, перевірка виконання прийнятих рішень, організація комплексної перевірки діяльності підприємств, об'єднань, будівельно-монтажних організацій та установ.

Методи мережного планування використовуються під час планування складних комплексних проектівнаприклад, таких як:

1. Будівництво та реконструкція будь-яких об'єктів;

2. Виконання науково-дослідних та конструкторських робіт;

3. Підготовка виробництва до випуску продукції;

4. Переозброєння армії;

5. Розгортання системи медичних чи профілактичних заходів.

2. Історія мережного планування

2.1 Зарубіжний досвід

Перший етап широкого використанняМережевий план був пов'язаний з появою діаграм Ганта, які з'явилися на початку ХХ століття. Діаграма Ганга це зручний інструментдля організації, планування та управління ходом виконання найрізноманітніших процесів.

Другий етап. Методики мережевого планування розробили наприкінці 50-х у США. У 1956 р. М. Уолкер з фірми "Дюпон", досліджуючи можливості більш ефективного використання обчислювальної машини Univac, що належить фірмі, об'єднав свої зусилля з Д. Келлі з групи планування капітального будівництвафірми "Ремінгтон Ренд". Вони спробували використовувати ЕОМ для складання планів-графіків великих комплексів робіт із модернізації заводів фірми "Дюпон". В результаті було створено раціональний та простий метод опису проекту з використанням ЕОМ. Спочатку він був названий методом Волкера-Келлі, а пізніше отримав назву методу критичеського шляху- МКП (або CPM - Critical Path Method).

Паралельно та незалежно у військово-морських силах США було створено метод аналізу та оцінки програм PERT (Program Evaluation and Review Technique). Даний метод був розроблений корпорацією "Локхід" та консалтинговою фірмою "Буз, Аллен енд Гамільтон" для реалізації проекту розробки ракетної системи "Поларис", який об'єднував близько 3800 основних підрядників і складається з 60 тис. операцій. Використання методу PERT дозволило керівництву програми точно знати, що потрібно робити в кожний момент часу і хто саме повинен це робити, а також можливість своєчасного завершення окремих операцій. Проект вдалося завершити на два роки раніше запланованого терміну завдяки успішному керівництвупрограми.

Цей метод управління почав використовуватися у всіх збройних силах США для планування проектів. Ця методика використовувалася при координації робіт, що виконуються різними підрядниками у межах великих проектів із розробки нових видів озброєння.

Так само, ця методика управління знайшла застосування для розробки нових видів продукції та модернізації виробництва великими промисловими корпораціями, а також у будівництві.

Прикладом успішного застосування мережевого планування проектів можна назвати спорудження гідроелектростанції на річці Черчілль в Ньюфаундленді (півострів Лабрадор) з 1967 по 1976 р. У 1974 хід робіт за проектом випереджав розклад на 18 місяців і вкладався в планову оцінку витрат. Замовником проекту була компанія Churchill Falls Labrador Corp., яка для розробки проекту та управління будівництвом найняла фірму Acress Canadian Betchel. Слід зазначити, що значний виграш у часі утворився завдяки застосуванню точних математичних методів в управлінні складними комплексами робіт, що стало можливим завдяки розвитку обчислювальної техніки. У цьому перші ЕОМ були дорогими і доступні лише великим організаціям. Таким чином, історично перші проекти являли собою грандіозні за масштабами робіт, кількістю виконавців та капіталовкладенням державні програми.

Третій етап пов'язаний як із продовженим наприкінці ХХ століття удосконаленням колишніх методів управління проектами, і з появою нових, але більш якісному рівні - із застосуванням сучасного програмного забезпечення та персональних комп'ютерів. Спочатку розробка програмного забезпечення велася великими компаніямиз метою підтримки власних проектів, але невдовзі перші системи управління проектами з'явилися на ринку програмного забезпечення. Системи, що стояли біля витоків планування, розроблялися для потужних великих комп'ютерів та мереж міні-ЕОМ.

З появою персональних комп'ютерів почався етап у найбільшій міру розвитку систем для управління проектами. Розширилося коло користувачів управлінських систем, що призвело до необхідності створення систем управління проектами нового типу. Причому одним із найважливіших показниківтаких систем була простота використання. Тому за подальших розробок нових версій розробники намагалися зберегти зовнішню простоту систем, розширювали їх функціональні можливостіі потужність, і при всьому цьому зберігали низькі ціни, Що робили системи доступними фірмам практично будь-якого рівня.

Нині склалися глибокі традиції використання систем управління проектами у багатьох сферах життєдіяльності. Збільшення числа користувачів систем проектного менеджменту сприяє розширенню методів та прийомів їх використання. Західні галузеві журнали регулярно публікують статті, присвячені системам управління проектами, що включають поради користувачам таких систем та аналіз використання методики мережного планування для вирішення завдань у різних сферах управління.

2 . 2 Мережеве планування у Росії

У СРСР початок робіт із мережевого планування відносять до 1961 року. Тоді методи мережного планування знайшли застосування у будівництві та наукових розробках. Під час створення вітчизняних підводних ракетоносців застосовувався спеціально розроблений варіант автоматизованої системи програмно-цільового управління. У наступні роки мережеве планування нашій країні набуло широкого застосування. Мережеве планування розглядалося у широкому контексті, у вигляді розвиненої системи планування та управління складними проектамита програмами. Цілями мережного планування були раціональна організація виробничих та інших процесів; виявлення тимчасових та матеріальних ресурсів; управління проектами та програмами; попередження та усунення можливих відхилень від запланованих результатів; покращення соціально-економічних та інших показників системи; чіткий розподіл відповідальності керівників та виконавців різних рівнів; підвищення ефективності програм та проектів.

Починаючи з 90-х років XX століття в нашій країні інтерес до мережевого планування та управління значно знизився. Це сталося через те, що мережне планування асоціювалося із системою планування та управління, що склалася в адміністративно-командній системі. Існувала безліч недоліків цієї системи, що зумовлює пошук інших способів управління соціально-економічними процесами при переході до ринкових методів господарювання. Такий висновок було значною мірою перенесено на можливості застосування мережевого планування в нових економічних умовах. Крім того, відбувся різкий поворот та перехід від централізованих до децентралізованих методів управління економікою. Встановилося зневажливе ставлення до методів планування, які знаходили застосування при централізованих методах управління. При цьому багато в чому ігнорувався той факт, що багато ідей цих методів були з успіхом застосовані і отримали свій розвиток у зарубіжній практиці.

В даний час існує поєднання централізованих механізмів регулювання економіки з ринковими підходами. Істотну роль у підвищенні ефективності громадського виробництва при переході до ринкових методів виконує соціально-економічне прогнозування та планування. При цьому важливим засобом реалізації прогнозів та планів знову є мережне планування.

3. Методи мережного планування

Існують різні методимережного планування

Моделі, в яких взаємна послідовність та тривалість робіт задані однозначно, називаються детермінованими мережевими моделями. До найбільшою мірою популярним детермінованим моделям відносяться метод побудови діаграм Ганта та метод критичного шляху (CPM).

Якщо про тривалість якихось робіт заздалегідь не можна задати однозначно або можуть виникнути ситуації, у яких змінюється запланована заздалегідь послідовність виконання завдань проекту, наприклад, існує залежність від погодних умов, ненадійних постачальників чи результатів наукових експериментів, детерміновані моделінепридатні. Найчастіше такі ситуації виникають під час планування будівельних, сільськогосподарських чи науково-дослідних робіт. У цьому випадку використовуються імовірнісні моделі, які поділяються на два типи:

· неальтернативні – якщо зафіксована послідовність виконання робіт, а тривалість усіх або деяких робіт характеризується функціями розподілу ймовірності;

· Альтернативні - тривалості всіх або деяких робіт і зв'язки між роботами носять імовірнісний характер.

До найбільшою мірою поширеним методам імовірнісного мережевого планування відносяться:

· Метод оцінки та аналізу програм (PERT);

· Метод імітаційного моделювання або метод Монте-Карло;

· Метод графічної оцінки та аналізу програм (GERT).

3.1 Діаграма Гантата циклограма

Одним з найбільш поширених способів наочного подання виробничого процесу або проекту в часі є лінійний або стрічковий календарний графік - Діаграма Ганта.

Діаграма Ганта - горизонтальна лінійна діаграма, де завдання проекту видаються протяжними у часі відрізками, що характеризуються датами початку і закінчення, затримками і, можливо, іншими часовими параметрами.

Діаграма Ганта є графіком, в якому процес представлений у двох видах . У лівій частині проект представлений у вигляді списку завдань (робіт, операції) проекту в табличному вигляді із зазначенням назви задачі та тривалості її виконання, а часто і робіт, що передують тій чи іншій задачі. У правій частині кожна задача проекту, а точніше тривалість її виконання, відображається графічно, зазвичай, у вигляді відрізка певної довжини з урахуванням логіки виконання завдань проекту. (див. рис. 4)

У верхній, правій частині діаграми Ганта знаходиться шкала часу. Довжина відрізка та його розташування на шкалі часу визначають час початку та закінчення кожного завдання. Крім того, взаємне розташування відрізків задач показує, чи виконуються завдання одна за одною чи відбувається їх паралельне виконання.

Найбільш широко графік Ганта використовувався у будівництві. Як розклад робіт графік Ганта цілком придатний, але коли виникає необхідність зміни структури робіт, доводиться всі роботи переглядати наново, враховуючи все різноманіття можливих технологічних зв'язків між ними. І що складніше роботи, то складніше використовувати графік Ганта. Проте навіть після появи мережевих моделей графік Ганта продовжує використовуватися як подання тимчасових аспектів робіт на кінцевих стадіях календарного планування, коли тривалість проекту оптимізована за допомогою мережевих моделей. Графік Ганта може використовуватися для елементарного контролю робіт. Він використовується для відображення поточного стану проекту (статусу проекту) з погляду дотримання термінів.

Циклограмає лінійну діаграму тривалості робіт, яка відображає роботи у вигляді похилої лінії в двомірній системі координат, одна вісь якої зображує час, а інша - обсяги або структуру виконуваних робіт.

Циклограми активно використовувалися до 80-х років XX століття переважно в будівельній галузі, особливо при організації потокового будівництва. Існують циклограми ритмічного та неритмічного потоку. Рівноритмічним потоком називають такий потік, де всі складові потоки мають єдиний ритм, тобто. однакову тривалість виконання на всіх захватках. (Мал. 5)

В даний час циклограми практично не використовуються в управлінській практиці як через недоліки, зазначені нижче, так і через неактуальність потокового будівництва.

Ці моделі прості у виконанні та наочно показують хід роботи. При цьому вони не можуть відобразити складності процесу, що моделюється - форма моделі вступає в суперечність з її змістом. Основними недоліками є:

* Відсутність наочно позначених взаємозв'язків між окремими роботами (залежність робіт, покладена в основу графіка, виявляється лише один раз у процесі складання графіка (моделі) і фіксується як незмінна; в результаті такого підходу закладені у графіку технологічні та організаційні рішення приймаються зазвичай як постійні та втрачають своє практичне значенняпісля початку їх реалізації);

* негнучкість, жорсткість структури лінійного графіка, складність його коригування за зміни умов (необхідність багаторазового перескладання графіка, яке, зазвичай, через відсутність часу може бути виконано);

* неможливість чіткого розмежування відповідальності керівників різних рівнів (інформація, що надійшла про хід розробки, містить у собі на будь-якому рівні занадто багато відомостей, які важко оперативно обробити);

* складність варіантного опрацювання та обмежена можливістьпрогнозування перебігу робіт.

3. 2 Метод критичного шляху(МКП)

Метод критичного шляху

У основі методу лежить визначення найбільшої мірильної послідовності завдань від початку проекту до його закінчення з урахуванням їх взаємозв'язку. Завдання, що лежать на критичному шляху (критичні завдання), мають нульовий резерв часу виконання і в разі зміни їх тривалості змінюються терміни всього проекту. У зв'язку з цим під час виконання проекту критичні завдання вимагають більш ретельного контролю, зокрема, своєчасного виявлення проблем і ризиків, які впливають терміни їх виконання і, отже, терміни виконання проекту загалом. У процесі виконання проекту критичний шлях проекту може змінюватися, оскільки за зміни тривалості завдань деякі з них можуть опинитися на критичному шляху.

Метод критичного шляху виходить із того, що тривалість операцій можна оцінити з досить високим ступенем точності та визначеності.

Основною перевагою методу критичного шляху є можливість маніпулювання термінами виконання завдань, що не лежать на критичному шляху.

Календарне планування з МКПпотребує певних вхідних даних. Після їх введення проводиться процедура прямого та зворотного проходу по мережі та обчислюється вихідна інформація. (Мал. 6).

Для розрахунку календарного графіка МКП потрібні такі вхідні дані:

Набір робіт;

Залежність між роботами;

оцінки тривалості кожної роботи;

Календар робочого дня проекту (у найбільшому разі можливе завдання власного календаря кожної роботи);

Календарі ресурсів;

Обмеження на терміни початку та закінчення окремих робіт чи етапів;

Календарна дата початку проекту.

Прямий розрахунок -визначення мінімально можливого часу реалізації проекту починається з робіт, які не мають попередників. У ході його визначається ES (ранній старт) та EF (ранній фініш). Ранні початку та ранні закінчення робіт визначаються послідовно, зліва направо за графіком, тобто від вихідної події мережі до завершального.

Використовуються формули:

EF=ES+Dur (де Dur – тривалість)

ESi=EFi-1, за умови, що операція (i) не є операцією злиття.

При злитті: ESi = maxEFi-1

Зворотній розрахунок. Визначаються LS (пізній старт), LF (пізній фініш) та R (резерв). Пізні початку і пізні закінчення визначаються у зворотному порядку - від події графіка, що завершується, до вихідного, тобто праворуч наліво.

за умови, що (i-1) не є операцією дроблення.

При дробленні:

При правильних розрахункахмає виконуватися умова ES?=LS?

Отже, критичний шлях - це послідовність операцій, які мають резерву.

Аналіз за методом критичного шляху є ефективний методоцінки:

· Завдань, які необхідно вирішити.

· Можливості паралельного виконання робіт.

· Найменшого часу виконання проекту.

· Виробничих ресурсів, необхідні виконання проекту.

· Послідовності виконання робіт, включаючи складання графіків та визначення тривалості виконання робіт.

· Черговість вирішення завдань.

· Найбільш ефективного способу скорочення тривалості виконання проекту у разі його терміновості.

Ефективність аналізу методом критичного шляху може вплинути результат проекту, буде він успішним чи невдалим. Також аналіз може бути дуже корисним для оцінки важливості проблеми, з якою можна зіткнутися під час впровадження плану.

3.3 Методімітаційного моделювання (метод Монте-Карло)

Метод Монте-Карло(методи Монте-Карло, ММК) - загальна назва групи чисельних методів, заснованих на отриманні великої кількості реалізацій стохастичного (випадкового) процесу, що формується таким чином, щоб його ймовірнісні характеристики збігалися з аналогічними величинами розв'язуваного завдання.

Суть даного методуполягає в тому, що результат випробування залежить від значення деякої випадкової величини, розподіленою за заданим законом. Тому результат кожного окремого випробування також має випадковий характер. Провівши серію випробувань, набувають безліч приватних значень спостерігається характеристики (вибірку). Отримані статистичні дані обробляються і подаються у вигляді чисельних оцінок величин, що цікавлять дослідника (характеристик системи).

Важливою особливістю цього методу є те, що його реалізація практично неможлива без використання комп'ютера.

Метод Монте-Карло має дві особливості:

1) проста структура обчислювального алгоритму;

2) похибка обчислень, зазвичай, пропорційна D/N, де D - деяка стала, N - число випробувань. Звідси видно, що для того, щоб зменшити похибку в 10 разів (інакше кажучи, щоб отримати у відповіді ще один вірний десятковий знак), потрібно збільшити N (тобто обсяг роботи) у 100 разів.

Досягти високої точності таким шляхом неможливо. Тому зазвичай кажуть, що метод Монте-Карло особливо ефективний під час вирішення тих завдань, у яких результат потрібен із невеликою точністю (5-10%). Спосіб застосування методу Монте-Карло є досить простим. Щоб отримати штучну випадкову вибірку із сукупності величин, що описується деякою функцією розподілу ймовірностей:

1) Задаються межі зміни часу реалізації кожної операції.

2) Задається конкретні часи реалізації кожної операції з допомогою датчика випадкових чисел.

3) Розраховується критичний шлях та час реалізації всього проекту.

4) Перехід на операцію "2".

Результатом застосування методу Монте-Карло є:

· Гістограма, яка показує можливість часу реалізації проекту. (Мал. 7)

· Індекс критичності

3.4 Метод оцінки та перегляду планів (ПЕРТ,PERT)

Метод оцінки та перегляду планів PERTє різновидом аналізу за методом критичного шляху з більш критичною оцінкою тривалості кожного етапу проекту. При використанні цього методу необхідно оцінити найменшу можливу тривалість виконання кожної роботи, найбільшою мірою ймовірну тривалість та найбільшу тривалість на той випадок, якщо тривалість виконання цієї роботи буде більшою за очікувану. Метод ПЕРТ допускає невизначеність тривалості операцій та аналізує вплив цієї невизначеності на тривалість робіт із проекту загалом.

Цей метод використовується, коли для операції складно задати та визначити точну тривалість.

Особливість методу PERT полягає у можливості врахування ймовірнісного характеру тривалостей усіх або деяких робіт при розрахунку параметрів часу на мережній моделі. Він дозволяє визначати ймовірності закінчення проекту у задані періоди часу та до заданих термінів.

Замість однієї детермінованої величини тривалості для робіт проекту задаються (як правило експертним шляхом) три оцінки тривалості:

· Оптимістична (робота не може бути виконана швидше, ніж за t а);

· Песимістична (робота не може бути виконана повільніше, ніж за t b);

· у найбільшій мірі t n

Потім імовірнісна мережева модель перетворюється на детерміновану шляхом заміни трьох оцінок тривалостей кожної з робіт однією величиною, яка називається очікуваною тривалістю t очікувань і розраховується як середньозважене арифметичне трьох експертних оцінок тривалостей даної роботи:

t очікування =(t а + t b + t n)/6

Визначається критичний шлях на основі кожної t очікування операції.

Визначається середнє квадратичне відхиленнякожної операції:

T = (t а + t a) / 6

Середнє квадратичне відхилення часу реалізації всього проекту:

3.5 Метод графічної оцінки тааналізу (GERT)

Метод графічної оцінки та аналізу (метод GERT)застосовується в тих випадках організації робіт, коли наступні завдання можуть починатися після завершення лише деякої кількості попередніх завдань, причому не всі завдання, представлені на мережній моделі, повинні бути виконані для завершення проекту.

Основу застосування методу GERT становить використання альтернативних мереж, званих термінах даного методу GERT-сетями.

По суті GERT-мережі дозволяють більш адекватно задавати складні процеси будівельного виробництва в тих випадках, коли важко або неможливо (з об'єктивних причин) однозначно визначити які саме роботи та в якій послідовності мають бути виконані для досягнення наміченого результату (тобто існує багатоваріантність реалізації) проекту).

Слід зазначити, що "ручний" розрахунок GERT-мереж, які моделюють реальні процеси, надзвичайно складний, проте програмне забезпеченнядля обчислення мережевих моделей такого типу сьогодні, на жаль, не розповсюджено.

3. 6 Додаткові методирозрахунку мережевого графіка

Розрахунок мережного графіка методом діагональної таблиці(іноді цей метод називають матричним) ведеться з орієнтацією на події, а чи не на роботи. На початку креслюється квадратна сітка, у якій число рядків і число граф дорівнює кількості подій графіка. (Мал. 8.)Потім зліва, зверху донизу, проставляються всі номери початкових подій (індекс i), а вгорі ліворуч - номери кінцевих подій (індекс j). У осередках на перетині початкового та кінцевого подій проставляються значення тривалості робіт (ti-j).

Так само існує секторний метод. Він передбачає зображення мережного графіка зі збільшеними кружками, розділеними на шість секторів, які можуть розбиватися на підсектори. У верхньому центральному секторі ставиться номер події, у нижньому - календарна датапочатку робіт. У два верхніх бічних сектори вносяться ранні початку та закінчення робіт, а в два бічних нижніх - відповідно пізні початку та закінчення робіт. Ліворуч прийнято записувати закінчення робіт, що входять у цю подію, справа - початку робіт, що виходять з цієї події. (Мал. 9)

Розрахунок показників графіка ведеться двома проходами: прямим від вихідної події до завершального послідовно по всіх шляхах графіка та зворотним - від завершальної події до вихідної. При прямому проході визначаються ранні початку та закінчення робіт. При зворотному проході - пізні початку та закінчення робіт.

Існують і інші методи розрахунку мережного графіка, що передбачають розрахунок аналітичних параметрів прямо на графіку в гуртках подій, розділених на кілька секторів. Один із таких методів - чотирисекторний метод - передбачає поділ гуртка події на чотири сектори. Наявне кілька модифікацій чотирисекторного методу.

Як було зазначено раніше, сьогодні відбувається розширення методів і прийомів використання мережевих методів.

Висновок

Отже, спробувала розглянути тему "Аналіз мережевих методів планування робіт з проекту".

Я зрозуміла, що сьогодні мережеве планування відіграє велику роль. Методи мережного планування можуть широко та успішно застосовуються для оптимізації планування та управління складними розгалуженими комплексами робіт, які вимагають участі великої кількості виконавців та витрат обмежених ресурсів.

Слід зазначити, що мережне планування є методом управління, що грунтується на використанні математичного апарату теорії графів і системного підходу для відображення та алгоритмізації комплексів взаємопов'язаних робіт, дій або заходів для досягнення чітко поставленої мети; Головною метою мережевого планування є скорочення до мінімуму тривалості проекту.

В основі мережевого планування лежить побудова мережевих діаграм, які бувають двох типів - типу "вершина-робота" та "вершина-подія" або "дуги-роботи".

При створенні мережного графіка в основі побудови мережі лежать поняття "робота", "подія" та "шлях".

Методики мережевого планування розробили наприкінці 50-х у США. У СРСР початок робіт із мережевого планування відносять до 1961 року. Тоді методи мережного планування знайшли застосування у будівництві та наукових розробках.

Існують різні методи планування мереж.

Діаграма Ганта є горизонтальною лінійною діаграмою, на якій завдання проекту видаються протяжними в часі відрізками, що характеризуються датами початку і закінчення, затримками і, можливо, іншими часовими параметрами.

Метод критичного шляху дозволяє розрахувати можливі календарні графіки виконання комплексу робіт на основі описаної логічної структури мережі та оцінок тривалості виконання кожної роботи, визначити критичний шлях для проекту загалом.

Метод статистичних випробувань (інакше званий методом Монте-Карло) полягає у розгляді мережі як імовірнісної моделі, на якій оцінки тривалостей окремих робіт можуть приймати будь-які значення, що лежать у крайніх (мінімум і максимум) зазначених експертами межах, і навіть виходити за ці межі в того ступеня, в якому це допускають закони теорії ймовірностей.

Метод PERT - метод подійного мережевого аналізу, що використовується визначення тривалості програми за наявності невизначеності в оцінці тривалостей індивідуальних операцій. PERT заснований на методі критичного шляху, тривалість операцій у якому розраховується як зважена середня оптимістична, песимістична та очікувана прогнозів. PERT розраховує стандартне відхилення дати завершення від тривалості критичного шляху. Метод графічної оцінки та аналізу (метод GERT) застосовується в тих випадках організації робіт, коли наступні завдання можуть починатися після завершення лише деякої кількості з попередніх завдань, причому не всі завдання, представлені на мережній моделі , повинні бути виконані для завершення проекту.

В даний час відбувається розширення методів та прийомів використання мережевих методів.

Отже, мережева модель дозволяє: · чітко уявити структуру комплексу робіт, виявити з будь-яким ступенем деталізації їх етапи та взаємозв'язок; · скласти обґрунтований план виконання комплексу робіт, більш ефективно за заданим критерієм використовувати ресурси; · проводити багатоваріантний аналіз різних рішень з метою покращення плану; · Використовувати для обробки великих масивів інформації комп'ютери та комп'ютерні системи. Використана література та джерела

1. Олексинська Т.В. Навчальний посібникз вирішення завдань з курсу "Економіко-математичні методи та моделі". Таганрог: Вид-во ТРТУ, 2002, 153 с.

2. Вентцель О.С. Дослідження операцій. М, Радянське радіо, 1972.

3. Заболотський В.П., Оводенко О.О., Степанов О.Г. Математичні моделі в управлінні: Навч. посібник/СПбГУАП. СПб., 2001, 196с.: іл.

4. Івасенко О.Г. Управління проектами: навчальний посібник/А.Г. Івасенко, Я.І.Ніконова, М.В.Каркавін - Ростов н/Дону: Фенікс, 2009. - 330 с. - Вища освіта.

5. Кудрявцев Є.М. Microsoft Project. Методи мережевого планування та управління проектом. – М.: ДМК Прес, 2005. – 240 с., іл.

6. Мазур І.І., Шапіро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управління проектами: Вчений посібник / За заг. ред. І.І.Мазура. - 3-тє вид. - М: Омега-Л, 2004. - с. 664.

7. Тинкевич М.А. Економіко-математичні методи (дослідження операцій). Вид. 2, випр. та дод. - Кемерово, 2000. -177 с. ISBN 5-89070-043-X

8. Управління проектом. Основи проектного управління: учень / кільк. авт.: за ред. проф. М.Л.Разу. – К.: КНОРУС, 2006. – 768 с.

9. Бюджетування. http://www.informicus.ru/default.aspx?SECTION=6&id=89&subdivisionid=25

10. ВСТУП у проектний менеджмент. http://www.hr-portal.ru/article/vvedení-v-proektnyi-menedzhment

11. Імовірнісне планування будівництва об'єктів. http://prosvet.su/articles/menegment/article1/

12. Мережеве планування. http://www.inventech.ru/lib/glossary/netplan/

13. Метод критичного шляху. http://ua.wikipedia.org/wiki/Метод_критичного_шляху

14. Мережеве планування. http://ua.wikipedia.org/wiki/Мережеве_планування

15. Ребрін Ю.І.. Основи економіки та управління виробництвом. Мережеве планування та управління. http://polbu.ru/rebrin_management/ch24_all.html

Програми

Мал. 1. Фрагмент мережі" вершина-робота"

Мал. 2. Фрагмент мережі" вершина-подія"

Мал. 3. Умовні позначенняу мережевому графіку

Мал. 4. Діаграма Ганта.

Мал. 5. Циклограма а)одноритмічного та б) неритмічного потоку.

Мал. 6. Розрахунок за методом критичного шляху

Мал. 7. Гістограма методу Монте-Карло

Мал. 8. Таблична форма для методудіагональної таблиці

Рис 9. Секторний метод

Анотація: Структурне планування. Календарне планування Оперативне керування. Практичні заняття з структурного та календарного планування. Завдання для контрольної роботи.

2.1. Теоретичний курс

2.1.1. Структурне планування

Структурне планування включає кілька етапів:

1. розбиття проекту на сукупність окремих робіт, виконання яких необхідне реалізації проекту;
2. побудова мережного графіка, що описує послідовність виконання;
3. оцінка тимчасових характеристик робіт та аналіз мережевого графіка.

Основну роль етапі структурного планування грає мережевий графік.

Мережевий графік– це орієнтований граф, У якому вершинами позначені роботи проекту, а дугами – тимчасові взаємозв'язки робіт.

Мережевий графік має задовольняти наступним властивостям.

1. Кожній роботі відповідає одна і лише одна вершина. Жодна робота не може бути представлена ​​на мережевому графіку двічі. Однак будь-яку роботу можна розбити на кілька окремих робіт, кожній з яких відповідатиме окрема вершина графіка.
2. Жодна робота може бути розпочата доти, як закінчаться всі безпосередньо попередні їй роботи. Тобто, якщо в деяку вершину входять дуги, то робота може початися тільки після закінчення всіх робіт, з яких виходять ці дуги.
3. Жодна робота, яка безпосередньо слідує за деякою роботою, не може розпочатися до моменту її закінчення. Іншими словами, якщо з роботи виходить кілька дуг, то жодна з робіт, до яких входять ці дуги, не може початися до закінчення цієї роботи.
4. Початок та кінець проекту позначені роботами з нульовою тривалістю. Такі роботи називаються віхамиі позначають початок чи кінець найважливіших етапів проекту.

приклад. Як приклад розглянемо проект "Розробка програмного комплексу". Припустимо, що проект складається з робіт, характеристики яких наведені у табл.2.1.

Таблиця 2.1.

Номер роботи	Назва роботи	Тривалість
1	Початок реалізації проекту	0
2	Постановка задачі	10
3	Розробка інтерфейсу	5
4	Розробка модулів обробки даних	7
5	Розробка структури бази даних	6
6	Заповнення бази даних	8
7	Налагодження програмного комплексу	5
8	Тестування та виправлення помилок	10
9	Складання програмної документації	5
10	Завершення проекту	0

Мережевий графік для цього проекту зображено на рис.2.1. На ньому вершини, що відповідають звичайним роботам, обведені тонкою лінією, а товстою лінією обведені віхи проекту.

Мал. 2.1.

Мережевий графік дозволяє за заданими значеннями тривалостей робіт знайти критичні роботи проекту та його критичний шлях.

Критичноїназивається така робота, на яку затримка її початку призведе до затримки терміну закінчення проекту загалом. Такі роботи немає запасу часу. Некритичні роботи мають деякий запас часу, і в межах цього запасу їх початок може бути затриманий.

Критичний шлях- Це шлях від початкової до кінцевої вершини мережного графіка, що проходить лише через критичні роботи. Сумарна тривалість робіт критичного шляху визначає мінімальний час реалізації проекту.

Знаходження критичного шляху зводиться до знаходження критичних робіт і виконується у два етапи.

1. Обчислення раннього часу початкукожної роботи проекту. Ця величина показує час, раніше якого робота може бути розпочата.
2. Обчислення пізнього часу початкукожної роботи проекту. Ця величина показує час, пізніше якого робота може бути розпочата без збільшення тривалості всього проекту.

Критичні роботи мають однакове значення раннього та пізнього часу початку.

Позначимо - час виконання роботи, - ранній час початку роботи, - пізній час початку роботи. Тоді

де - безліч робіт, що безпосередньо передують роботі . Ранній час початкової роботипроекту приймається рівним нулю.

Оскільки остання робота проекту – це віха нульової тривалості, ранній час її початку співпадає із тривалістю всього проекту. Позначимо цю величину. Тепер приймається за пізній час початку останньої роботи, а для решти робіт пізній час початку обчислюється за формулою:

Тут – безліч робіт, які безпосередньо йдуть за роботою.

Схематично обчислення раннього та пізнього часу початку зображені, відповідно, на рис. 2.2 та рис.2.3.

Мал. 2.2.

Мал. 2.3.

приклад. Знайдемо критичні роботи та критичний шлях для проекту "Розробка програмного комплексу", мережевий графік якого зображено на рис.2.1, а тривалості робіт обчислюються днями та задані в табл.2.1.

Спочатку обчислюємо ранній час початку кожної роботи. Обчислення починаються від початкової та закінчуються кінцевою роботою проекту. Процес та результати обчислень зображені на рис.2.4.

Результатом першого етапу, крім раннього часу початку робіт, є загальна тривалість проекту .

На наступному етапі обчислюємо пізній час початку робіт. Обчислення починаються в останній і закінчуються у першій роботі проекту. Процес і результати обчислень зображені малюнку 2.5 .

Мал. 2.4.

Мал. 2.5.

Зведені результати розрахунків наведено у табл.2.2. У ній виділено заливання критичних робіт. Критичний шлях виходить поєднанням критичних робіт на мережевому графіку. Він показаний пунктирними стрілками на рис.2.6.

Таблиця 2.2.

Робота	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ранній час початку	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Пізніший час початку	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Резерв часу	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0