9 10 шийдвэр. Математикийн экспоненциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх
Эцсийн шалгалтанд бэлтгэх үе шатанд ахлах ангийн сурагчид "Экспоненциал тэгшитгэл" сэдвээр мэдлэгээ дээшлүүлэх шаардлагатай. Өнгөрсөн жилүүдийн туршлагаас харахад ийм даалгавар нь сургуулийн сурагчдад тодорхой бэрхшээл учруулдаг. Тиймээс ахлах ангийн сурагчид бэлтгэлийн түвшингээс үл хамааран онолыг сайтар эзэмшиж, томьёо цээжилж, ийм тэгшитгэлийг шийдвэрлэх зарчмыг ойлгох хэрэгтэй. Энэ төрлийн даалгавруудыг даван туулж сурсан төгсөгчид математикийн шалгалтыг өгөхдөө өндөр оноо авах боломжтой болно.
Школковотой хамт шалгалтанд бэлдээрэй!
Хүлээн авсан материалыг давтах үед олон оюутнууд тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд шаардлагатай томьёог олох асуудалтай тулгардаг. Сургуулийн сурах бичиг үргэлж бэлэн байдаггүй бөгөөд интернет дэх сэдвээр шаардлагатай мэдээллийг сонгоход удаан хугацаа шаардагддаг.
Школково боловсролын портал нь оюутнуудыг бидний мэдлэгийн санг ашиглахыг урьж байна. Бид бүрэн хэрэгжүүлдэг шинэ аргаэцсийн шалгалтанд бэлтгэх. Манай сайтад суралцсанаар та мэдлэгийн цоорхойг тодорхойлж, хамгийн их бэрхшээл учруулдаг ажлуудад яг анхаарлаа хандуулах боломжтой болно.
"Школково" багш нар шаардлагатай бүх зүйлийг цуглуулж, системчилж, танилцуулав амжилттай хүргэлтМатериалыг хамгийн энгийн бөгөөд хүртээмжтэй хэлбэрээр ХЭРЭГЛЭЭ.
Үндсэн тодорхойлолт, томъёог "Онолын лавлагаа" хэсэгт үзүүлэв.
Материалыг илүү сайн шингээж авахын тулд даалгавраа дадлага хийхийг зөвлөж байна. Энэ хуудсан дээрх жишээнүүдийг харна уу. экспоненциал тэгшитгэлтооцооллын алгоритмыг ойлгох шийдэлтэй. Үүний дараа "Каталог" хэсэгт байгаа ажлуудыг үргэлжлүүлнэ үү. Та хамгийн хялбар даалгавруудаас эхэлж эсвэл хэд хэдэн үл мэдэгдэх эсвэл нийлмэл экспоненциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд шууд очиж болно. Манай вэбсайт дээрх дасгалын мэдээллийн сан байнга нэмэгдэж, шинэчлэгдэж байдаг.
Танд хүндрэл учруулсан шалгуур үзүүлэлт бүхий жишээг "Дуртай" хэсэгт нэмж болно. Тиймээс та тэдгээрийг хурдан олж, шийдлийг багштай ярилцаж болно.
Шалгалтаа амжилттай өгөхийн тулд өдөр бүр Школково портал дээр суралцаарай!
Тэгшитгэл
Тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэх вэ?
Энэ хэсэгт бид хамгийн энгийн тэгшитгэлүүдийг эргэн санах болно (эсвэл хэн дуртай нь судлах болно). Тэгэхээр тэгшитгэл гэж юу вэ? Хүний хэлээр ярих юм бол энэ нь тэнцүү тэмдэг болон үл мэдэгдэх нэг төрлийн математик илэрхийлэл юм. Үүнийг ихэвчлэн үсгээр тэмдэглэдэг "X". тэгшитгэлийг шийдорлуулахдаа ийм x утгуудыг олох явдал юм эхилэрхийлэл нь бидэнд зөв таних тэмдэг өгөх болно. Математикийн мэдлэгт туйлын дарамтгүй хүнд ч эргэлзээ төрүүлдэггүй илэрхийлэл гэдгийг би танд сануулъя. 2=2, 0=0, ab=ab гэх мэт. Тэгэхээр та тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэх вэ?Үүнийг олж мэдье.
Бүх төрлийн тэгшитгэлүүд байдаг (би гайхсан, тийм ээ?). Гэхдээ тэдний хязгааргүй олон янз байдлыг зөвхөн дөрвөн төрөлд хувааж болно.
4. Бусад.)
Бусад бүх зүйл, мэдээжийн хэрэг, хамгийн гол нь, тийм ээ ...) Үүнд куб, экспоненциал, логарифм, тригонометр болон бусад бүх зүйл орно. Бид холбогдох хэсгүүдэд тэдэнтэй нягт хамтран ажиллах болно.
Заримдаа тэгшитгэлийг би шууд хэлэх ёстой эхний гуравтөрлүүд нь маш их баригдсан тул та тэдгээрийг танихгүй ... Юу ч биш. Бид тэднийг хэрхэн тайвшруулахыг сурах болно.
Энэ дөрвөн төрөл яагаад бидэнд хэрэгтэй байна вэ? Тэгээд юу гэж шугаман тэгшитгэл нэг аргаар шийдсэн дөрвөлжинбусад бутархай оновчтой - гурав дахь,а амрахогт шийдэгдээгүй! Тэд огт шийддэггүй юм биш, би математикийг дэмий л гомдоосон.) Зүгээр л тэд өөрсдийн гэсэн тусгай арга, арга барилтай.
Гэхдээ аль ч тохиолдолд (би давтан хэлэхэд - хувьд ямар ч!) тэгшитгэл нь шийдвэрлэх найдвартай, асуудалгүй суурь юм. Хаа сайгүй, үргэлж ажилладаг. Энэ суурь - Аймшигтай сонсогдож байгаа ч бүх зүйл маш энгийн. Бас маш (маш!)чухал.
Үнэн хэрэгтээ тэгшитгэлийн шийдэл нь эдгээр өөрчлөлтүүдээс бүрддэг. 99%. Асуултын хариулт: " Тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэх вэ?" худал, зөвхөн эдгээр өөрчлөлтүүд дээр. Санамж тодорхой байна уу?)
Тэгшитгэлийн таних хувиргалт.
AT аливаа тэгшитгэлүл мэдэгдэх зүйлийг олохын тулд анхны жишээг хувиргаж, хялбарчлах шаардлагатай. Түүнээс гадна, ингэснээр өөрчлөх үед Гадаад төрх тэгшитгэлийн мөн чанар өөрчлөгдөөгүй.Ийм хувиргалтыг гэж нэрлэдэг адилханэсвэл түүнтэй адилтгах.
Эдгээр өөрчлөлтүүд гэдгийг анхаарна уу зүгээр л тэгшитгэлийн хувьд.Математикийн хувьд ижил төстэй өөрчлөлтүүд байсаар байна илэрхийллүүд.Энэ бол өөр сэдэв юм.
Одоо бид бүх үндсэн зүйлийг давтах болно тэгшитгэлийн ижил хувиргалт.
Үндсэн учраас тэдгээрийг хэрэглэж болно ямар чтэгшитгэлүүд - шугаман, квадрат, бутархай, тригонометр, экспоненциал, логарифм гэх мэт. гэх мэт.
Эхний ижил хувиргалт: Аливаа тэгшитгэлийн хоёр талыг нэмж болно (хасах) ямар ч(гэхдээ адилхан!) тоо эсвэл илэрхийлэл (үүнд үл мэдэгдэх илэрхийлэл орно!). Тэгшитгэлийн мөн чанар өөрчлөгдөхгүй.
Дашрамд хэлэхэд, та энэ хувиргалтыг байнга ашигладаг байсан бөгөөд та зөвхөн зарим нэр томъёог тэгшитгэлийн нэг хэсгээс нөгөө рүү тэмдгээр шилжүүлж байна гэж бодсон. Төрөл:
Асуудал танил байна, бид хоёрыг баруун тийш шилжүүлж, бид дараахь зүйлийг авна.
Үнэндээ чи салган авсантэгшитгэлийн хоёр талаас deuce. Үр дүн нь ижил байна:
x+2 - 2 = 3 - 2
Тэмдгийн өөрчлөлттэй нэр томъёог зүүнээс баруун тийш шилжүүлэх нь анхны ижил төстэй хувиргалтын товчилсон хувилбар юм. Бидэнд яагаад ийм гүн гүнзгий мэдлэг хэрэгтэй байна вэ? - Та асуух. Тэгшитгэлд юу ч байхгүй. Бурханы төлөө үүнийг хөдөлгө. Зөвхөн тэмдгийг өөрчлөхөө бүү мартаарай. Гэхдээ тэгш бус байдлын хувьд шилжүүлэх зуршил нь мухардалд хүргэдэг ....
Хоёр дахь таних өөрчлөлт: тэгшитгэлийн хоёр талыг ижил хэмжээгээр үржүүлж (хувааж) болно тэг биштоо эсвэл илэрхийлэл. Ойлгомжтой хязгаарлалт энд аль хэдийн гарч ирэв: тэгээр үржүүлэх нь тэнэг хэрэг, гэхдээ огт хуваах боломжгүй юм. Энэ бол та ямар нэг гайхалтай зүйлийг шийдэхдээ ашигладаг өөрчлөлт юм
Ойлгомжтой, X= 2. Гэхдээ та үүнийг яаж олсон бэ? Сонголт? Эсвэл зүгээр л асдаг уу? Ухаарал хүлээж, хүлээхгүйн тулд та шударга гэдгээ ойлгох хэрэгтэй тэгшитгэлийн хоёр талыг хуваа 5-аар. Зүүн талыг (5х) хуваахдаа тавыг багасгаж, цэвэр X үлдээсэн. Энэ нь бидэнд хэрэгтэй байсан юм. Тэгээд (10)-ын баруун талыг таваар хуваахад мэдээжийн хэрэг, хоёр тал гарчээ.
Тэгээд л болоо.
Энэ нь инээдтэй юм, гэхдээ эдгээр хоёр (хоёрхон!) ижил төстэй өөрчлөлтүүд нь шийдлийн үндэс юм Математикийн бүх тэгшитгэлүүд.Хэрхэн! Юу, яаж гэсэн жишээг харах нь утга учиртай, тийм үү?)
Тэгшитгэлийн ижил хувиргалтуудын жишээ. Гол асуудлууд.
-ээс эхэлье эхлээдижил хувиргалт. Зүүнээс баруун тийш шилжих.
Бяцхан хүүхдүүдэд зориулсан жишээ.)
Дараахь тэгшитгэлийг шийдэх хэрэгтэй гэж үзье.
3-2х=5-3х
Шившлэгийг санацгаая: "X-тэй - зүүн тийш, X-гүй - баруун тийш!"Энэ шившлэг нь анхны таних хувирлыг хэрэглэх заавар юм.) Баруун талд байгаа x тэмдэгт ямар илэрхийлэл вэ? 3x? Хариулт нь буруу байна! Бидний баруун талд - 3x! Хасахгурван х! Тиймээс зүүн тийш шилжих үед тэмдэг нь нэмэх болж өөрчлөгдөнө. Авах:
3-2х+3х=5
Тиймээс X-г нэгтгэсэн. Тоогоо хийцгээе. Зүүн талд гурав. Ямар тэмдэг вэ? "Аль ч биш" гэсэн хариултыг хүлээн авахгүй!) Гурвалсан урд, үнэхээр юу ч зураагүй байна. Мөн энэ нь гурвалсан урд байна гэсэн үг юм нэмэх.Тиймээс математикчид зөвшөөрөв. Юу ч бичээгүй, тэгэхээр нэмэх.Тиймээс, in баруун талгурвыг нь шилжүүлнэ хасахтай.Бид авах:
-2х+3х=5-3
Хоосон зай үлдсэн байна. Зүүн талд - ижил төстэй зүйлийг өг, баруун талд - тоол. Хариулт нь нэн даруй:
Энэ жишээнд нэг ижил өөрчлөлт хангалттай байсан. Хоёр дахь нь шаардлагагүй байсан. За яахав.)
Ахмадуудад зориулсан жишээ.)
Хэрэв танд энэ сайт таалагдаж байвал...
Дашрамд хэлэхэд, би танд зориулж хэд хэдэн сонирхолтой сайт байна.)
Та жишээ шийдвэрлэх дадлага хийж, өөрийнхөө түвшинг олж мэдэх боломжтой. Шуурхай баталгаажуулалт бүхий туршилт. Сурах - сонирхолтой!)
функц болон деривативтай танилцах боломжтой.
Квадрат тэгшитгэлийг 8-р ангид судалдаг тул энд төвөгтэй зүйл байхгүй. Тэдгээрийг шийдвэрлэх чадвар нь маш чухал юм.
Квадрат тэгшитгэл нь ax 2 + bx + c = 0 хэлбэрийн тэгшитгэл бөгөөд a , b ба c коэффициентүүд нь дурын тоо, a ≠ 0 байна.
Тодорхой шийдлийн аргуудыг судлахын өмнө бид бүх квадрат тэгшитгэлийг гурван ангилалд хувааж болохыг анхаарна уу.
- Үндэсгүй байх;
- Тэд яг нэг үндэстэй;
- Тэд хоёр өөр үндэстэй.
Энэ нь квадрат болон шугаман тэгшитгэлийн хоорондох чухал ялгаа бөгөөд үндэс нь үргэлж байдаг бөгөөд өвөрмөц байдаг. Тэгшитгэл хэдэн үндэстэй болохыг хэрхэн тодорхойлох вэ? Үүнд гайхалтай зүйл бий - ялгаварлагч.
Ялгаварлан гадуурхагч
Өгчихье квадрат тэгшитгэл ax 2 + bx + c = 0. Тэгвэл дискриминант нь ердөө л D = b 2 − 4ac тоо юм.
Энэ томъёог цээжээр мэддэг байх ёстой. Энэ нь хаанаас ирсэн нь одоо чухал биш. Өөр нэг чухал зүйл бол ялгаварлагчийн тэмдгээр квадрат тэгшитгэл хэдэн үндэстэй болохыг тодорхойлж болно. Тухайлбал:
- Хэрэв Д< 0, корней нет;
- Хэрэв D = 0 бол яг нэг үндэс байна;
- Хэрэв D > 0 бол хоёр үндэс байх болно.
Анхаарна уу: ялгаварлан гадуурхагч нь ямар нэг шалтгааны улмаас олон хүн боддог шиг тэдгээрийн шинж тэмдгийг огт биш харин язгуурын тоог заадаг. Жишээнүүдийг харвал та өөрөө бүх зүйлийг ойлгох болно:
Даалгавар. Квадрат тэгшитгэл хэдэн үндэстэй вэ:
- x 2 - 8x + 12 = 0;
- 5х2 + 3х + 7 = 0;
- x 2 − 6x + 9 = 0.
Бид эхний тэгшитгэлийн коэффициентийг бичиж, ялгаварлагчийг олно.
a = 1, b = -8, c = 12;
D = (−8) 2 − 4 1 12 = 64 − 48 = 16
Тэгэхээр дискриминант эерэг тул тэгшитгэл нь хоёр өөр үндэстэй. Бид хоёр дахь тэгшитгэлийг ижил аргаар шинжилнэ.
a = 5; b = 3; c = 7;
D \u003d 3 2 - 4 5 7 \u003d 9 - 140 \u003d -131.
Ялгаварлан гадуурхагч нь сөрөг, үндэс байхгүй. Сүүлийн тэгшитгэл хэвээр байна:
a = 1; b = -6; c = 9;
D = (−6) 2 − 4 1 9 = 36 − 36 = 0.
Ялгаварлагч нь тэгтэй тэнцүү - үндэс нь нэг байх болно.
Тэгшитгэл бүрийн хувьд коэффициентүүдийг бичсэн болохыг анхаарна уу. Тийм ээ, энэ нь урт, тийм ээ, уйтгартай, гэхдээ та боломжуудыг хольж, тэнэг алдаа гаргахгүй байх болно. Өөртөө зориулж сонгох: хурд эсвэл чанар.
Дашрамд хэлэхэд, хэрэв та "гараа дүүргэвэл" хэсэг хугацааны дараа бүх коэффициентийг бичих шаардлагагүй болно. Та толгой дээрээ ийм үйлдлүүдийг хийх болно. Ихэнх хүмүүс үүнийг 50-70 шийдэгдсэн тэгшитгэлийн дараа хаа нэгтээ хийж эхэлдэг - ерөнхийдөө тийм ч их биш.
Квадрат тэгшитгэлийн үндэс
Одоо шийдэл рүүгээ явцгаая. Дискриминант D > 0 бол үндсийг дараах томъёогоор олно.
Квадрат тэгшитгэлийн язгуурын үндсэн томъёо
D = 0 үед та эдгээр томъёоны аль нэгийг ашиглаж болно - та ижил тоог авах бөгөөд энэ нь хариулт болно. Эцэст нь хэрэв Д< 0, корней нет — ничего считать не надо.
- x 2 - 2x - 3 = 0;
- 15 - 2x - x2 = 0;
- x2 + 12x + 36 = 0.
Эхний тэгшитгэл:
x 2 - 2x - 3 = 0 ⇒ a = 1; b = -2; c = -3;
D = (−2) 2 − 4 1 (−3) = 16.
D > 0 ⇒ тэгшитгэл нь хоёр үндэстэй. Тэднийг олцгооё:
Хоёр дахь тэгшитгэл:
15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ a = −1; b = -2; c = 15;
D = (−2) 2 − 4 (−1) 15 = 64.
D > 0 ⇒ тэгшитгэл дахин хоёр үндэстэй. Тэднийг олъё
\[\begin(align) & ((x)_(1))=\frac(2+\sqrt(64))(2\cdot \left(-1 \баруун))=-5; \\ & ((x)_(2))=\frac(2-\sqrt(64))(2\cdot \left(-1 \баруун))=3. \\ \төгсгөл(зохицуулах)\]
Эцэст нь гурав дахь тэгшитгэл:
x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36;
D = 12 2 − 4 1 36 = 0.
D = 0 ⇒ тэгшитгэл нь нэг үндэстэй. Ямар ч томьёог ашиглаж болно. Жишээлбэл, эхнийх нь:
Жишээнүүдээс харахад бүх зүйл маш энгийн. Томьёо мэддэг, тоолж чаддаг бол ямар ч асуудал гарахгүй. Ихэнх тохиолдолд сөрөг коэффициентийг томъёонд орлуулах үед алдаа гардаг. Энд дахин хэлэхэд дээр дурдсан техник нь туслах болно: томъёог шууд утгаар нь харж, алхам бүрийг будаж, алдаанаасаа хурдан ангижрах болно.
Бүрэн бус квадрат тэгшитгэл
Квадрат тэгшитгэл нь тодорхойлолтод өгөгдсөнөөс арай өөр байх тохиолдол гардаг. Жишээлбэл:
- x2 + 9x = 0;
- x2 − 16 = 0.
Эдгээр тэгшитгэлд нэг нэр томъёо дутуу байгааг харахад хялбар байдаг. Ийм квадрат тэгшитгэлийг шийдэх нь стандарт тэгшитгэлээс илүү хялбар байдаг: тэд ялгаварлагчийг тооцоолох шаардлагагүй болно. Ингээд шинэ ойлголтыг танилцуулъя:
ax 2 + bx + c = 0 тэгшитгэлийг b = 0 эсвэл c = 0 бол бүрэн бус квадрат тэгшитгэл гэж нэрлэдэг, өөрөөр хэлбэл. хувьсагч х буюу чөлөөт элементийн коэффициент тэгтэй тэнцүү байна.
Мэдээжийн хэрэг, эдгээр хоёр коэффициент хоёулаа тэгтэй тэнцүү байх үед маш хэцүү тохиолдол гарч болзошгүй: b \u003d c \u003d 0. Энэ тохиолдолд тэгшитгэл нь ax 2 \u003d 0 хэлбэртэй байна. Ийм тэгшитгэл нь нэг утгатай байх нь ойлгомжтой. үндэс: x \u003d 0.
Бусад тохиолдлыг авч үзье. b \u003d 0 гэж үзье, тэгвэл бид ax 2 + c \u003d 0 хэлбэрийн бүрэн бус квадрат тэгшитгэлийг авна. Үүнийг бага зэрэг өөрчилье:
Учир нь арифметик Квадрат язгуурзөвхөн сөрөг бус тооноос л байдаг, сүүлчийн тэгшитгэл нь зөвхөн (−c /a ) ≥ 0-д л утга учиртай. Дүгнэлт:
- ax 2 + c = 0 хэлбэрийн бүрэн бус квадрат тэгшитгэл нь (−c / a ) ≥ 0 тэгш бус байдлыг хангаж байвал хоёр үндэстэй болно. Томъёог дээр дурдсан болно;
- Хэрэв (−c / a)< 0, корней нет.
Таны харж байгаагаар ялгаварлагч шаардлагагүй байсан - бүрэн бус квадрат тэгшитгэлд нарийн төвөгтэй тооцоо огт байдаггүй. Үнэн хэрэгтээ (−c / a ) ≥ 0 тэгш бус байдлыг санах ч шаардлагагүй. x 2-ын утгыг илэрхийлж, тэнцүү тэмдгийн нөгөө талд юу байгааг харахад хангалттай. Хэрэв эерэг тоо байвал хоёр үндэстэй болно. Хэрэв сөрөг байвал үндэс байхгүй болно.
Одоо чөлөөт элемент нь тэгтэй тэнцүү ax 2 + bx = 0 хэлбэрийн тэгшитгэлүүдийг авч үзье. Энд бүх зүйл энгийн: үргэлж хоёр үндэс байх болно. Олон гишүүнтийг хүчинжүүлэхэд хангалттай:
Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтаас гаргаж байнаХүчин зүйлийн дор хаяж нэг нь тэгтэй тэнцүү байх үед бүтээгдэхүүн нь тэгтэй тэнцүү байна. Үндэс нь эндээс гардаг. Эцэст нь хэлэхэд бид эдгээр тэгшитгэлийн хэд хэдэн зүйлийг шинжлэх болно.
Даалгавар. Квадрат тэгшитгэлийг шийд:
- x2 − 7x = 0;
- 5х2 + 30 = 0;
- 4x2 − 9 = 0.
x 2 − 7x = 0 ⇒ x (x − 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x2 = −(−7)/1 = 7.
5x2 + 30 = 0 ⇒ 5x2 = -30 ⇒ x2 = -6. Үндэс байхгүй, учир нь квадрат нь сөрөг тоотой тэнцүү байж болохгүй.
4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1.5; x 2 \u003d -1.5.
математикийг шийдэх. Хурдан олоорой математикийн тэгшитгэлийн шийдэлгоримд байна онлайн. www.site вэб сайт зөвшөөрдөг тэгшитгэлийг шийдбараг ямар ч өгөгдсөн алгебрийн, тригонометрэсвэл трансцендентал тэгшитгэл онлайн. Математикийн бараг бүх салбарыг судалж байхдаа өөр өөр үе шатуудшийдэх хэрэгтэй онлайн тэгшитгэл. Хариултыг нэн даруй, хамгийн чухал нь үнэн зөв хариулт авахын тулд танд үүнийг хийх боломжийг олгодог эх сурвалж хэрэгтэй. www.site-д баярлалаа тэгшитгэлийг онлайнаар шийдвэрлэххэдэн минут болно. Математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд www.site-ийн гол давуу тал онлайн тэгшитгэл- энэ нь өгсөн хариултын хурд, нарийвчлал юм. Сайт нь аливаа асуудлыг шийдэх боломжтой онлайн алгебрийн тэгшитгэл, тригонометрийн тэгшитгэлүүд онлайн, трансцендентал тэгшитгэлүүд онлайн, түүнчлэн тэгшитгэлгоримд үл мэдэгдэх параметрүүдтэй онлайн. Тэгшитгэлхүчирхэг математикийн аппарат болж үйлчилдэг шийдлүүдпрактик даалгавар. Тусламжаар математикийн тэгшитгэланх харахад ойлгомжгүй, төвөгтэй мэт санагдаж болох баримт, харилцааг илэрхийлэх боломжтой. үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнүүд тэгшитгэл-д асуудлыг томъёолсноор олж болно математикийнхэлбэрээр хэл тэгшитгэлболон шийдэхгоримд хүлээн авсан даалгавар онлайн www.site вэбсайт дээр. Ямар ч алгебрийн тэгшитгэл, тригонометрийн тэгшитгэлэсвэл тэгшитгэлагуулсан трансценденталтаныг хялбархан харуулах болно шийдэхонлайн, зөв хариултыг аваарай. Байгалийн ухааныг судалж байгаа хүн зайлшгүй хэрэгцээтэй тулгардаг тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Энэ тохиолдолд хариулт нь үнэн зөв байх ёстой бөгөөд үүнийг горимд шууд хүлээн авах ёстой онлайн. Тиймээс, төлөө математикийн тэгшитгэлийг онлайнаар шийдэхБид таны зайлшгүй тооцоолуур болох www.site сайтыг санал болгож байна алгебрийн тэгшитгэлийг онлайнаар шийдвэрлэх, тригонометрийн тэгшитгэлонлайн, түүнчлэн трансцендентал тэгшитгэлүүд онлайнэсвэл тэгшитгэлүл мэдэгдэх параметрүүдтэй. Төрөл бүрийн үндсийг олох практик асуудлуудын хувьд математикийн тэгшитгэлнөөц www.. Шийдэж байна онлайн тэгшитгэлашиглан хүлээн авсан хариултыг шалгах нь ашигтай байдаг тэгшитгэлийн онлайн шийдэл www.site вэбсайт дээр. Тэгшитгэлийг зөв бичиж, шууд авах шаардлагатай онлайн шийдэл, үүний дараа зөвхөн хариултыг тэгшитгэлийн шийдэлтэй харьцуулах л үлддэг. Хариултыг шалгахад нэг минутаас хэтрэхгүй, хангалттай тэгшитгэлийг онлайнаар шийднэмөн хариултуудыг харьцуул. Энэ нь танд алдаа гаргахаас зайлсхийхэд тусална шийдвэрмөн хариултыг цаг тухайд нь засаарай тэгшитгэлийг онлайнаар шийдвэрлэхэсэх алгебрийн, тригонометр, трансцендентэсвэл тэгшитгэлүл мэдэгдэх параметрүүдтэй.
